Subgroups — #30911220

Order 17152.

1774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×SD₁₆×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16863782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16863631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16863533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16863531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22563866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22563843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22561298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22561289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22561283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22561093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22561091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22559984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₆₇×#2014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×SD₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
23	C₂×SD₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
24	C₂×SD₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
25	C₂²×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524032	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14524031	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524011	—	2	2	no	—
35	#16863783	—	2	4	no	—
36	#16863782	—	2	4	no	—
37	#16863631	—	2	4	no	—
38	#16863533	—	2	4	no	—
39	#16863531	—	2	4	no	—
40	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14523954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#14523953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16863309	—	2	2	no	—
49	#16863304	—	2	2	no	—
50	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863274	—	2	2	no	—
54	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#127×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#391×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#336×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂⁴×D₆₇	—	2	1	no	—
64	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
65	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
67	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
68	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
69	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
70	C₂×Q₈×D₆₇	—	4	1	no	—
71	C₂×Q₈×D₆₇	—	4	1	no	—
72	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
73	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×D₆₇	—	4	1	no	—
83	C₂×D₄×D₆₇	—	4	1	no	—
84	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#11761617	—	2	2	no	—
87	C₂×#11761617	—	2	2	no	—
88	C₂×#11761617	—	2	2	no	—
89	C₂×#11761616	—	2	2	no	—
90	C₂×#11761616	—	2	2	no	—
91	C₂×#11761616	—	2	2	no	—
92	C₂×#11761616	—	2	2	no	—
93	C₂×#11761616	—	4	1	no	—
94	C₂×#11761616	D₄	1	4	yes	complemented
95	C₂×#11761615	—	2	2	no	—
96	C₂×#11761615	—	2	2	no	—
97	C₂×#11761615	D₄	1	4	yes	complemented
98	SD₁₆×D₆₇	—	2	32	no	—
99	C₂×D₅₃₆	—	2	2	no	—
100	C₂×D₅₃₆	—	2	2	no	—
101	C₂×D₅₃₆	—	4	1	no	—
102	C₂×#11761613	—	2	2	no	—
103	C₂×#11761613	—	2	2	no	—
104	C₂×#11761613	—	2	2	no	—
105	C₂×#11761613	—	2	2	no	—
106	C₂×#11761613	—	2	2	no	—
107	C₂×#11761613	—	4	1	no	—
108	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×D₆₇	D₄	1	4	yes	complemented
113	#14524039	—	2	2	no	—
114	#14524039	—	4	1	no	—
115	#14524032	—	2	2	no	—
116	#14524032	—	4	1	no	—
117	#14524031	—	2	2	no	—
118	#14524031	—	4	1	no	—
119	#14524018	—	2	2	no	—
120	#14524018	—	2	2	no	—
121	#14524014	—	2	2	no	—
122	#14524014	—	2	2	no	—
123	#14524011	—	4	8	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
127	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#14523976	—	2	2	no	—
134	#14523968	—	2	2	no	—
135	#14523967	—	2	2	no	—
136	#14523965	—	2	2	no	—
137	#14523963	—	2	2	no	—
138	(C₂×D₆₇)⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
139	#14523954	—	2	2	no	—
140	#14523953	—	2	2	no	—
141	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
142	C₆₇⋊#95	D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
148	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
149	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
150	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
151	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
152	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	4	1	no	—
153	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#127×C₆₇	—	2	2	no	—
156	#127×C₆₇	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#102×C₆₇	—	2	2	no	—
160	#102×C₆₇	—	2	2	no	—
161	#95×C₆₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
163	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
164	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
165	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
166	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
167	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
168	C₂³×D₆₇	—	8	2	no	—
169	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
180	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
181	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
182	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
183	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
184	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
185	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
186	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
187	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
188	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
189	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
190	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
191	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
192	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
193	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
194	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
195	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
196	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
205	D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
206	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
207	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
208	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
209	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	#11761617	—	2	8	no	—
223	#11761616	—	2	8	no	—
224	#11761616	—	4	4	no	—
225	#11761615	—	2	8	no	—
226	D₅₃₆	—	4	4	no	—
227	#11761613	—	4	4	no	—
228	#11761613	—	4	4	no	—
229	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
230	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
231	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₈×D₆₇	—	2	8	no	—
236	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
237	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
238	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
239	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
240	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
241	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
242	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
243	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
244	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
245	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
246	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
247	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
248	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
249	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
250	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
251	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
252	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
253	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
254	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
256	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
257	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
258	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
259	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
260	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
261	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
262	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
263	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
264	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
265	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
266	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
267	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
268	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
269	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
275	SD₁₆×C₆₇	—	4	4	no	—
276	C₂×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
277	C₂×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
278	C₂×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
279	C₂×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
280	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
284	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
285	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
288	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
289	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
290	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
291	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
292	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
293	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
294	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
295	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
296	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
298	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
299	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
302	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
303	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
304	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
305	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
306	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
307	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
308	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
309	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₆₇	—	8	8	no	—
312	C₂²×D₆₇	—	8	8	no	—
313	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
314	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
315	C₂²×D₆₇	#127	1	2	yes	—
316	C₂²×D₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
317	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
318	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
319	Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
320	Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
321	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
322	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
323	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
324	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
325	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
326	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
327	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
328	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
329	D₄×C₆₇	—	8	8	no	—
330	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
344	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
345	C₂²⋊D₆₇	—	8	8	no	—
346	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
347	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
354	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
355	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
356	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
357	C₂×Dic₆₇	#127	1	2	yes	—
358	D₂₆₈	—	2	2	no	—
359	D₂₆₈	—	2	2	no	—
360	D₂₆₈	—	4	1	no	—
361	D₂₆₈	—	4	1	no	—
362	D₂₆₈	—	4	1	no	—
363	D₂₆₈	—	4	1	no	—
364	D₂₆₈	—	4	1	no	—
365	D₂₆₈	—	4	1	no	—
366	D₂₆₈	—	8	4	no	—
367	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
368	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
369	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
370	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
371	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
372	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
373	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
374	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
375	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
376	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
377	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
380	C₆₇⋊C₈	#120	1	4	yes	complemented
381	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₆₇	—	8	1	no	—
384	C₂²×C₆₇	—	8	1	no	—
385	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
386	C₂²×C₆₇	—	8	1	no	—
387	C₂²×C₆₇	—	8	1	no	—
388	C₂²×C₆₇	—	8	1	no	—
389	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
390	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
391	C₂²×C₆₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₆₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₆₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
395	C₂²×C₆₇	#577	1	2	yes	—
396	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
399	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
400	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
401	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
402	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
403	C₂×D₆₇	—	8	1	no	—
404	C₂×D₆₇	—	8	1	no	—
405	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
406	C₂×D₆₇	—	8	1	no	—
407	C₂×D₆₇	—	8	1	no	—
408	C₂×D₆₇	—	8	1	no	—
409	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
410	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
411	C₂×D₆₇	#496	1	4	yes	complemented
412	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
413	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
414	C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
415	C₄×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
416	C₄×C₆₇	#535	1	1	yes	characteristic
417	C₄×C₆₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
418	C₄×C₆₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
419	Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	Dic₆₇	—	4	2	no	—
421	Dic₆₇	—	4	2	no	—
422	Dic₆₇	—	8	1	no	—
423	#25783	—	67	1	no	maximal, Sylow
424	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
425	C₂×C₆₇	—	16	1	no	—
426	C₂×C₆₇	#2433	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₆₇	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₆₇	#3154	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₆₇	#3265	1	2	yes	—
430	C₂×C₆₇	#3265	1	2	yes	—
431	D₆₇	—	2	4	no	—
432	D₆₇	—	8	2	no	—
433	D₆₇	—	16	1	no	—
434	C₂³×SD₁₆	—	67	1	no	—
435	C₂×#496	—	67	1	no	—
436	C₂×#496	—	67	1	no	—
437	C₂×#466	—	67	1	no	—
438	C₂×#448	—	67	1	no	—
439	C₂×#447	—	67	1	no	—
440	#2436	—	67	1	no	—
441	#2433	—	67	1	no	—
442	#2014	—	67	1	no	—
443	#2014	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
444	#2012	—	67	1	no	—
445	#2012	—	67	1	no	—
446	#1973	—	67	1	no	—
447	#1973	—	67	1	no	—
448	#1752	—	67	1	no	—
449	C₆₇	#25783	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
450	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
451	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
452	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
453	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
454	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
455	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
456	C₂²×SD₁₆	—	134	4	no	—
457	C₂²×SD₁₆	—	134	4	no	—
458	C₂²×SD₁₆	—	134	4	no	—
459	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
461	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
462	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
463	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
464	C₂³×C₈	—	67	1	no	—
465	C₂×#127	—	67	1	no	—
466	C₂×#127	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂×#124	—	67	1	no	—
468	C₂×#124	—	67	1	no	—
469	C₂×#121	—	67	1	no	—
470	C₂×#121	—	67	1	no	—
471	C₂×#120	—	134	2	no	—
472	#496	—	134	4	no	—
473	#496	—	134	4	no	—
474	#466	—	134	4	no	—
475	#448	—	134	4	no	—
476	#447	—	134	4	no	—
477	C₂×#107	—	67	1	no	—
478	C₂×#103	—	67	1	no	—
479	C₂×#103	—	67	1	no	—
480	C₂×#102	—	67	1	no	—
481	C₂×#102	—	67	1	no	—
482	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
484	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
485	C₂×#97	—	67	1	no	—
486	C₂×#97	—	67	1	no	—
487	#393	—	134	2	no	—
488	#392	—	134	2	no	—
489	#391	—	67	1	no	—
490	#391	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
491	#390	—	67	1	no	—
492	#390	—	67	1	no	—
493	#386	—	134	2	no	—
494	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
495	#336	—	67	1	no	—
496	#336	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
497	C₂⁵	—	134	1	no	—
498	C₂²×Q₈	—	268	1	no	—
499	C₂²×Q₈	—	268	1	no	—
500	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
501	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
502	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
503	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
504	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
505	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
506	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×D₄	—	268	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	268	1	no	—
510	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
511	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
512	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
513	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
514	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
515	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
516	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
517	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
518	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
520	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
524	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
525	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
526	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
527	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
528	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
530	C₂×SD₁₆	—	268	1	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
532	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	134	2	no	—
534	C₂×SD₁₆	—	134	2	no	—
535	C₂×SD₁₆	—	134	2	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	134	2	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	134	2	no	—
538	C₂×SD₁₆	—	134	2	no	—
539	C₂×SD₁₆	—	134	2	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	134	32	no	—
541	C₂×SD₁₆	—	134	2	no	—
542	C₂×SD₁₆	—	134	2	no	—
543	C₂×D₈	—	268	1	no	—
544	C₂×D₈	—	268	1	no	—
545	C₂×D₈	—	134	2	no	—
546	C₂×D₈	—	134	2	no	—
547	C₂×D₈	—	134	2	no	—
548	C₂×D₈	—	134	2	no	—
549	C₂×D₈	—	134	2	no	—
550	C₂×D₈	—	134	2	no	—
551	C₂×D₈	—	134	2	no	—
552	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
553	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
554	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
555	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
556	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
557	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
559	#127	—	2	2	no	—
560	#127	—	4	1	no	—
561	#127	—	268	1	no	—
562	#127	—	134	2	no	—
563	#124	—	268	1	no	—
564	#124	—	268	1	no	—
565	#124	—	134	2	no	—
566	#124	—	134	2	no	—
567	#121	—	134	2	no	—
568	#121	—	134	2	no	—
569	#121	—	134	2	no	—
570	#121	—	134	2	no	—
571	#120	—	268	8	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
582	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
583	#107	—	134	2	no	—
584	#103	—	134	2	no	—
585	#103	—	134	2	no	—
586	#102	—	2	2	no	—
587	#102	—	2	2	no	—
588	#102	—	134	2	no	—
589	#102	—	134	2	no	—
590	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
591	#97	—	134	2	no	—
592	#97	—	134	2	no	—
593	#95	—	2	2	no	—
594	#95	—	67	2	no	—
595	#95	—	134	2	no	—
596	C₂⁴	—	2	1	no	—
597	C₂⁴	—	2	1	no	—
598	C₂⁴	—	268	2	no	—
599	C₂⁴	—	268	2	no	—
600	C₂⁴	—	268	2	no	—
601	C₂⁴	—	268	4	no	—
602	C₂⁴	—	536	2	no	—
603	C₂⁴	—	67	1	no	—
604	C₂⁴	—	134	1	no	—
605	C₂⁴	—	134	1	no	—
606	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
607	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
609	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
610	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
611	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
615	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
616	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
617	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
618	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
619	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
620	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
621	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
622	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
623	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
624	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
625	C₂×D₄	—	2	1	no	—
626	C₂×D₄	—	2	1	no	—
627	C₂×D₄	—	2	1	no	—
628	C₂×D₄	—	2	1	no	—
629	C₂×D₄	—	2	1	no	—
630	C₂×D₄	—	2	1	no	—
631	C₂×D₄	—	2	1	no	—
632	C₂×D₄	—	2	1	no	—
633	C₂×D₄	—	2	1	no	—
634	C₂×D₄	—	2	1	no	—
635	C₂×D₄	—	2	1	no	—
636	C₂×D₄	—	4	4	no	—
637	C₂×D₄	—	4	4	no	—
638	C₂×D₄	—	8	2	no	—
639	C₂×D₄	—	268	2	no	—
640	C₂×D₄	—	268	4	no	—
641	C₂×D₄	—	268	4	no	—
642	C₂×D₄	—	268	2	no	—
643	C₂×D₄	—	268	2	no	—
644	C₂×D₄	—	268	4	no	—
645	C₂×D₄	—	268	4	no	—
646	C₂×D₄	—	268	4	no	—
647	C₂×D₄	—	268	2	no	—
648	C₂×D₄	—	268	2	no	—
649	C₂×D₄	—	268	4	no	—
650	C₂×D₄	—	268	4	no	—
651	C₂×D₄	—	536	2	no	—
652	C₂×D₄	—	67	2	no	—
653	C₂×D₄	—	134	8	no	—
654	C₂×D₄	—	134	1	no	—
655	C₂×D₄	—	134	1	no	—
656	C₂×D₄	—	134	1	no	—
657	C₂×D₄	—	134	1	no	—
658	C₂×D₄	—	134	1	no	—
659	C₂×D₄	—	134	1	no	—
660	C₂×D₄	—	134	1	no	—
661	C₂×D₄	—	134	1	no	—
662	C₂×D₄	—	134	1	no	—
663	C₂×D₄	—	134	1	no	—
664	C₂×D₄	—	134	1	no	—
665	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
681	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
683	SD₁₆	—	2	8	no	—
684	SD₁₆	—	4	4	no	—
685	SD₁₆	—	268	4	no	—
686	SD₁₆	—	134	8	no	—
687	SD₁₆	—	134	8	no	—
688	SD₁₆	—	134	8	no	—
689	D₈	—	268	4	no	—
690	D₈	—	268	4	no	—
691	D₈	—	268	4	no	—
692	C₂×C₈	—	2	1	no	—
693	C₂×C₈	—	2	1	no	—
694	C₂×C₈	—	2	1	no	—
695	C₂×C₈	—	2	1	no	—
696	C₂×C₈	—	67	2	no	—
697	C₂×C₈	—	67	2	no	—
698	C₂×C₈	—	67	2	no	—
699	C₂×C₈	—	67	2	no	—
700	C₂×C₈	—	134	8	no	—
701	C₂×C₈	—	134	1	no	—
702	C₂×C₈	—	134	1	no	—
703	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
704	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
705	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
716	C₄²	—	2	1	no	—
717	C₄²	—	2	1	no	—
718	C₄²	—	134	1	no	—
719	C₄²	—	134	1	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	4	1	no	—
722	C₂³	—	4	2	no	—
723	C₂³	—	4	1	no	—
724	C₂³	—	4	2	no	—
725	C₂³	—	4	1	no	—
726	C₂³	—	4	1	no	—
727	C₂³	—	4	2	no	—
728	C₂³	—	4	1	no	—
729	C₂³	—	4	2	no	—
730	C₂³	—	268	8	no	—
731	C₂³	—	268	1	no	—
732	C₂³	—	268	2	no	—
733	C₂³	—	268	1	no	—
734	C₂³	—	268	2	no	—
735	C₂³	—	268	1	no	—
736	C₂³	—	268	1	no	—
737	C₂³	—	268	2	no	—
738	C₂³	—	268	1	no	—
739	C₂³	—	268	2	no	—
740	C₂³	—	536	8	no	—
741	C₂³	—	536	8	no	—
742	C₂³	—	536	4	no	—
743	C₂³	—	536	4	no	—
744	C₂³	—	67	4	no	—
745	C₂³	—	67	2	no	—
746	C₂³	—	134	2	no	—
747	C₂³	—	134	1	no	—
748	C₂³	—	134	1	no	—
749	C₂³	—	134	2	no	—
750	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
751	Q₈	—	2	2	no	—
752	Q₈	—	2	2	no	—
753	Q₈	—	4	1	no	—
754	Q₈	—	4	1	no	—
755	Q₈	—	268	8	no	—
756	Q₈	—	268	1	no	—
757	Q₈	—	268	1	no	—
758	Q₈	—	134	2	no	—
759	Q₈	—	134	2	no	—
760	D₄	—	2	2	no	—
761	D₄	—	2	2	no	—
762	D₄	—	4	1	no	—
763	D₄	—	4	1	no	—
764	D₄	—	4	1	no	—
765	D₄	—	4	1	no	—
766	D₄	—	4	1	no	—
767	D₄	—	4	1	no	—
768	D₄	—	8	8	no	—
769	D₄	—	268	8	no	—
770	D₄	—	268	1	no	—
771	D₄	—	268	1	no	—
772	D₄	—	268	1	no	—
773	D₄	—	268	1	no	—
774	D₄	—	268	1	no	—
775	D₄	—	268	1	no	—
776	D₄	—	536	4	no	—
777	D₄	—	536	8	no	—
778	D₄	—	536	4	no	—
779	D₄	—	134	2	no	—
780	D₄	—	134	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	268	8	no	—
790	C₂×C₄	—	268	1	no	—
791	C₂×C₄	—	268	1	no	—
792	C₂×C₄	—	268	2	no	—
793	C₂×C₄	—	268	1	no	—
794	C₂×C₄	—	67	2	no	—
795	C₂×C₄	—	134	2	no	—
796	C₂×C₄	—	134	2	no	—
797	C₂×C₄	—	134	2	no	—
798	C₂×C₄	—	134	2	no	—
799	C₂×C₄	—	134	1	no	—
800	C₂×C₄	—	134	1	no	—
801	C₂×C₄	—	134	2	no	—
802	C₂×C₄	—	134	2	no	—
803	C₂×C₄	—	134	2	no	—
804	C₂×C₄	—	134	2	no	—
805	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄	#14524088	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄	#14524089	1	1	yes	characteristic
811	C₈	—	2	2	no	—
812	C₈	—	2	2	no	—
813	C₈	—	67	4	no	—
814	C₈	—	134	2	no	—
815	C₂²	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	4	4	no	—
817	C₂²	—	8	1	no	—
818	C₂²	—	8	2	no	—
819	C₂²	—	8	1	no	—
820	C₂²	—	8	1	no	—
821	C₂²	—	8	1	no	—
822	C₂²	—	8	2	no	—
823	C₂²	—	8	1	no	—
824	C₂²	—	8	2	no	—
825	C₂²	—	268	2	no	—
826	C₂²	—	268	4	no	—
827	C₂²	—	536	16	no	—
828	C₂²	—	536	1	no	—
829	C₂²	—	536	1	no	—
830	C₂²	—	536	2	no	—
831	C₂²	—	536	1	no	—
832	C₂²	—	536	1	no	—
833	C₂²	—	536	2	no	—
834	C₂²	—	536	1	no	—
835	C₂²	—	536	2	no	—
836	C₂²	—	67	4	no	—
837	C₂²	—	134	2	no	—
838	C₂²	—	134	4	no	—
839	C₂²	—	134	2	no	—
840	C₂²	—	134	4	no	—
841	C₂²	#127×D₆₇	1	1	yes	characteristic
842	C₂²	#16864028	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	#16864030	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	2	yes	—
845	C₂²	#16864202	1	2	yes	—
846	C₄	—	4	2	no	—
847	C₄	—	4	2	no	—
848	C₄	—	8	1	no	—
849	C₄	—	268	2	no	—
850	C₄	—	268	2	no	—
851	C₄	—	536	1	no	—
852	C₄	—	134	2	no	—
853	C₄	#120×D₆₇	1	1	yes	characteristic
854	C₄	#16863962	1	1	yes	characteristic
855	C₄	#16864028	1	1	yes	characteristic
856	C₄	#16864030	1	1	yes	characteristic
857	C₂	—	8	2	no	—
858	C₂	—	16	1	no	—
859	C₂	—	536	2	no	—
860	C₂	—	1072	1	no	—
861	C₂	—	134	4	no	—
862	C₂	#22563841	1	1	yes	characteristic
863	C₂	#496×D₆₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂	#22570678	1	1	yes	characteristic
865	C₂	#22571699	1	2	yes	—
866	C₂	#22571702	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2014	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
hypercenter	#2014	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#25783
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×SD₁₆×D₆₇	C₂	semidirect
2. C₂×#16863783	C₂	semidirect
3. C₂×#16863782	C₂	semidirect
4. C₂×#16863631	C₂	semidirect
5. C₂×#16863533	C₂	semidirect
6. C₂×#16863531	C₂	semidirect
7. #22563866	C₂	semidirect
8. #22563843	C₂	semidirect
9. #22561298	C₂	semidirect
10. #22561289	C₂	semidirect
11. #22561283	C₂	semidirect
12. #22561093	C₂	semidirect
13. #22561091	C₂	semidirect
14. #22559984	C₂	semidirect
15. C₆₇×#2014	C₂	semidirect
20. C₂²×#11761616	C₂²	semidirect
27. C₂²×#11761613	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524032	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524031	C₂²	semidirect
40. C₂×#14523976	C₂²	semidirect
41. C₂×#14523968	C₂²	semidirect
42. C₂×#14523967	C₂²	semidirect
43. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
46. C₂×#14523954	C₂²	semidirect
47. C₂×#14523953	C₂²	semidirect
50. #16863301	C₂²	semidirect
55. #16863150	C₂²	semidirect
57. C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
60. C₂×#102×C₆₇	C₂²	semidirect
61. #391×C₆₇	C₂²	semidirect
62. #336×C₆₇	C₂²	semidirect
94. C₂×#11761616	D₄	semidirect
97. C₂×#11761615	D₄	semidirect
112. C₂×C₈×D₆₇	D₄	semidirect
138. (C₂×D₆₇)⋊C₈	D₄	semidirect
380. C₆₇⋊C₈	#120	semidirect
411. C₂×D₆₇	#496	semidirect
443. #2014	D₆₇	semidirect
449. C₆₇	#25783	semidirect
460. C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
483. C₂×#102	C₂×D₆₇	semidirect
490. #391	C₂×D₆₇	semidirect
496. #336	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×SD₁₆×D₆₇	2
C₂×#16863783	2
C₂×#16863782	2
C₂×#16863631	2
C₂×#16863533	2
C₂×#16863531	2
#22563866	2
#22563843	2
#22561298	2
#22561289	2
#22561283	2
#22561093	2
#22561091	2
#22559984	2
C₆₇×#2014	2
#25783	67