Finite Group Databasebeta

← #30912010

Subgroups — #30912010

Order 17152.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863945C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863745C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863741C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568560C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561451C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561450C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561445C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561013C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561009C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560148C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560148C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560146C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560146C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559966C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×#11761627C2211yescharacteristic
18#16863945—24no—
19#16863945—24no—
20C2×#14524042C2211yescharacteristic
21C2×#14524041C2211yescharacteristic
22C2×#14524039C2211yescharacteristic
23C2×#14524031C2211yescharacteristic
24C2×#14524021—21no—
25C2×#14524016—21no—
26C2×#14524016—21no—
27C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
28C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
29C2×C42×D67C2211yescharacteristic
30#16863745—24no—
31#16863741—24no—
32C2×#14523968C2211yescharacteristic
33C2×#14523968C2211yescharacteristic
34C2×#14523967C2211yescharacteristic
35C2×#14523967C2211yescharacteristic
36C2×#14523966C2211yescharacteristic
37C2×#14523966C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523964C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×#14523963C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
48#16863300—21no—
49#16863294C2211yescharacteristic
50#16863291—21no—
51#16863265C2211yescharacteristic
52#16863255—21no—
53#16863253C2211yescharacteristic
54#16863253C2211yescharacteristic
55#16863151C2211yescharacteristic
56C2×#124×C67C2211yescharacteristic
57C2×#103×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61#389×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761629—22no—
64C2×#11761629—22no—
65C2×#11761629—22no—
66C2×#11761629—22no—
67C2×#11761629—41no—
68C2×#11761629—41no—
69C2×#11761627—22no—
70C2×#11761627—22no—
71C2×#11761627—22no—
72C2×#11761627—22no—
73C2×#11761627—41no—
74C2×#11761627—41no—
75C22×Dic134—21no—
76C22×Dic134C2311yescharacteristic
77C22×D268—21no—
78C22×D268C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D67—21no—
80C22×C22⋊D67—21no—
81C22×C22⋊D67—21no—
82C23×Dic67—21no—
83C22×C4×D67—21no—
84C22×C4×D67D411yescharacteristic
85C22×C4×D67D411yescharacteristic
86C22×C4×D67C2311yescharacteristic
87C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
89#14524042—22no—
90#14524042—22no—
91#14524041—22no—
92#14524041D414yes—
93#14524039—22no—
94#14524039D414yes—
95#14524031—22no—
96#14524031—22no—
97#14524021—44no—
98#14524016—28no—
99#14524016—28no—
100(C22⋊D67)⋊C4—28no—
101(C22⋊D67)⋊C4—28no—
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×Dic67⋊C4—21no—
109C2×Dic67⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
117C42×D67—22no—
118C42×D67—22no—
119#14523968—22no—
120#14523968—41no—
121#14523967—22no—
122#14523967—41no—
123#14523966—22no—
124#14523966—41no—
125#14523965—22no—
126#14523965—41no—
127#14523964—22no—
128#14523964—41no—
129#14523963—22no—
130#14523963—41no—
131(C2×D67)⋊C8—22no—
132(C2×D67)⋊C8—22no—
133C8×Dic67—22no—
134C8×Dic67—22no—
135C67⋊#95—21no—
136C67⋊#95—21no—
137C67⋊#95—21no—
138C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
139C22×D4×C67C2311yescharacteristic
140C22×C8×C67C2311yescharacteristic
141C22×C8×C67C2311yescharacteristic
142#124×C67—22no—
143#124×C67—22no—
144C2×C4⋊C4×C67—21no—
145C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C67—21no—
148C2×C22⋊C4×C67—21no—
149C2×C42×C67C2311yescharacteristic
150#103×C67—22no—
151#103×C67—41no—
152#102×C67—22no—
153#102×C67—41no—
154#95×C67—21no—
155C23×D67—21no—
156C23×D67C2×D411yescharacteristic
157#11761629—44no—
158#11761629—44no—
159#11761629—44no—
160#11761629—44no—
161#11761627—44no—
162#11761627—44no—
163#11761627—44no—
164#11761627—44no—
165C2×Dic134—21no—
166C2×Dic134—21no—
167C2×Dic134—21no—
168C2×Dic134—21no—
169C2×Dic134—21no—
170C2×Dic134—42no—
171C2×Dic134—42no—
172C2×Dic134—42no—
173C2×Dic134C2×D412yes—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268—21no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—24no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—42no—
181C2×D268—42no—
182C2×D268C2×D412yes—
183C2×C22⋊D67—24no—
184C2×C22⋊D67—24no—
185C2×C22⋊D67—24no—
186C2×C22⋊D67—42no—
187C2×C22⋊D67—42no—
188C2×C22⋊D67—42no—
189C2×C22⋊D67—42no—
190C2×C22⋊D67—42no—
191C2×C22⋊D67—42no—
192C22×Dic67—24no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—42no—
197C22×Dic67—42no—
198C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—24no—
206C2×C4×D67—22no—
207C2×C4×D67—22no—
208C2×C4×D67—22no—
209C2×C4×D67—22no—
210C2×C4×D67—22no—
211C2×C4×D67—22no—
212C2×C4×D67—42no—
213C2×C4×D67—42no—
214C2×C4×D67#4112yes—
215C2×C4×D67#4112yes—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—21no—
226Dic67⋊C4—24no—
227Dic67⋊C4—24no—
228Dic67⋊C4—42no—
229Dic67⋊C4—42no—
230Dic67⋊C4—42no—
231Dic67⋊C4—42no—
232(C2×D67)⋊C4—24no—
233(C2×D67)⋊C4—24no—
234(C2×D67)⋊C4—42no—
235(C2×D67)⋊C4—42no—
236C4×Dic67—22no—
237C4×Dic67—22no—
238C4×Dic67C2×D412yes—
239C4×Dic67C2×D412yes—
240C24×C67—21no—
241C2×Q8×C67—21no—
242C2×Q8×C67—21no—
243C2×Q8×C67—21no—
244C2×Q8×C67—21no—
245C2×Q8×C67—21no—
246C2×Q8×C67C2×D412yes—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67C2×D412yes—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C67C2411yescharacteristic
259C2×C8×C67—21no—
260C2×C8×C67—21no—
261C2×C8×C67—21no—
262C2×C8×C67—21no—
263C2×C8×C67—21no—
264C2×C8×C67—21no—
265C4⋊C4×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—42no—
270C22⋊C4×C67—24no—
271C22⋊C4×C67—24no—
272C42×C67—21no—
273C42×C67—21no—
274C23×C67—22no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67C22×D411yescharacteristic
282C22×D67—21no—
283C22×D67—21no—
284C22×D67—21no—
285C22×D67—21no—
286C22×D67—21no—
287C22×D67—21no—
288C22×D67—22no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295C22×D67#12412yes—
296Q8×C67—22no—
297Q8×C67—22no—
298Q8×C67—41no—
299Q8×C67—41no—
300D4×C67—22no—
301D4×C67—22no—
302D4×C67—41no—
303D4×C67—41no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—22no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D67—48no—
326C22⋊D67—48no—
327C22⋊D67—48no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—22no—
331C2×Dic67—48no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67#12012yes—
341C2×Dic67#12012yes—
342C2×Dic67#12412yes—
343C2×Dic67#13512yes—
344C2×Dic67#13512yes—
345C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
346C2×Dic67#13712yes—
347D268—22no—
348D268—22no—
349D268—48no—
350D268—41no—
351D268—41no—
352C4×D67—22no—
353C4×D67—22no—
354C4×D67—22no—
355C4×D67—22no—
356C4×D67—48no—
357C4×D67—44no—
358C4×D67—44no—
359Dic134—22no—
360Dic134—22no—
361Dic134—41no—
362Dic134—41no—
363Dic134—84no—
364C8×C67—41no—
365C8×C67—41no—
366C67⋊C8—41no—
367C67⋊C8—41no—
368C22×C67—42no—
369C22×C67—42no—
370C22×C67—42no—
371C22×C67—81no—
372C22×C67—81no—
373C22×C67—81no—
374C22×C67—81no—
375C22×C67C2×#12011yescharacteristic
376C22×C67C2×#12411yescharacteristic
377C22×C67#53511yescharacteristic
378C22×C67C2×#13511yescharacteristic
379C22×C67C2×#13511yescharacteristic
380C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C67C2×#13711yescharacteristic
382C2×D67—22no—
383C2×D67—22no—
384C2×D67—22no—
385C2×D67—41no—
386C2×D67—41no—
387C2×D67—41no—
388C2×D67—41no—
389C2×D67—42no—
390C2×D67—42no—
391C2×D67—42no—
392C2×D67—81no—
393C2×D67—81no—
394C2×D67—81no—
395C2×D67—81no—
396C4×C67—42no—
397C4×C67—41no—
398C4×C67—41no—
399C4×C67—81no—
400C4×C67—81no—
401C4×C67#54611yescharacteristic
402C4×C67#54611yescharacteristic
403C4×C67#54611yescharacteristic
404C4×C67#54611yescharacteristic
405Dic67—22no—
406Dic67—42no—
407Dic67—81no—
408Dic67—81no—
409Dic67#44914yes—
410Dic67#45214yes—
411#25857—671nomaximal, Sylow
412C2×C67—82no—
413C2×C67#243511yescharacteristic
414C2×C67C2×#44911yescharacteristic
415C2×C67C2×#45211yescharacteristic
416C2×C67#313111yescharacteristic
417C2×C67#314111yescharacteristic
418C2×C67#320711yescharacteristic
419C2×C67#321011yescharacteristic
420D67—42no—
421D67—82no—
422C2×#532—671no—
423C2×#487—671no—
424C2×#486—671no—
425#2857—671no—
426#2042—671no—
427#2042—671no—
428#2042—671no—
429#2042D6711yescharacteristic, complemented
430#1957—671no—
431#1956—671no—
432#1788—671no—
433#1788—671no—
434#1788—671no—
435#1788—671no—
436C4×C22⋊C8—671no—
437C67#2585711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—671no—
439C22×#41—671no—
440#532—1344no—
441#532—1344no—
442C2×C4⋊Q8—671no—
443C2×C4⋊Q8—671no—
444C2×#127—671no—
445C2×#124—671no—
446C2×#124C2×D6711yescharacteristic
447C2×C22⋊Q8—1341no—
448C2×#121—1341no—
449C2×#121—1341no—
450C2×C4×D4—1341no—
451C2×C4×D4—1341no—
452C22×C42—671no—
453#487—1344no—
454#486—1344no—
455C2×#103—671no—
456C2×#103—671no—
457C2×#103—671no—
458C2×#103—671no—
459C2×#103—671no—
460C2×#103—671no—
461C2×#103C2×D6711yescharacteristic
462C2×#103C2×D6711yescharacteristic
463C2×#102—671no—
464C2×#102—671no—
465C2×#102—671no—
466C2×#102—671no—
467C2×#102—671no—
468C2×#102—671no—
469C2×#102C2×D6711yescharacteristic
470C2×#102C2×D6711yescharacteristic
471C2×C22⋊C8—671no—
472C2×C22⋊C8—671no—
473C2×C4×C8—671no—
474C2×C4×C8—671no—
475#391—1341no—
476#389—671no—
477#389—1341no—
478#389C2×D6711yescharacteristic
479#384—671no—
480#380—671no—
481#380—671no—
482#380—1341no—
483#336—671no—
484#336C2×D6711yescharacteristic
485C2×#41—2681no—
486C2×#41—2681no—
487C2×#41—2681no—
488C2×#41—2681no—
489C2×#41—1342no—
490C2×#41—1342no—
491C2×#41—1342no—
492C2×#41—1342no—
493C2×#41—1342no—
494C2×#41—1342no—
495C2×#41—1342no—
496C2×#41—1342no—
497C22×Q8—671no—
498C22×Q8—1341no—
499C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
500C22×D4—671no—
501C22×D4—1341no—
502C22×D4—1341no—
503C22×D4—1341no—
504C22×D4—1341no—
505C22×D4C22×D6711yescharacteristic
506C23×C4—671no—
507C23×C4—671no—
508C23×C4—671no—
509C23×C4—1341no—
510C23×C4—1341no—
511C22×C8—671no—
512C22×C8—671no—
513C22×C8C22×D6711yescharacteristic
514C22×C8C22×D6711yescharacteristic
515C4⋊Q8—674no—
516C4⋊Q8—1342no—
517C4⋊Q8—1342no—
518C4⋊Q8—1342no—
519#127—674no—
520#127—1342no—
521#124—22no—
522#124—22no—
523#124—1342no—
524#124—1342no—
525C22⋊Q8—2684no—
526#121—1348no—
527#121—1348no—
528C4×D4—1348no—
529C4×D4—1348no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—671no—
532C2×C4⋊C4—671no—
533C2×C4⋊C4—1341no—
534C2×C4⋊C4—1341no—
535C2×C4⋊C4—1341no—
536C2×C4⋊C4—1341no—
537C2×C4⋊C4—1341no—
538C2×C4⋊C4—1341no—
539C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—1341no—
544C2×C22⋊C4—1341no—
545C2×C22⋊C4—1341no—
546C2×C22⋊C4—1341no—
547C2×C42—671no—
548C2×C42—671no—
549C2×C42—671no—
550C2×C42—1342no—
551C2×C42—1342no—
552C2×C42C22×D6711yescharacteristic
553#103—22no—
554#103—41no—
555#103—2681no—
556#103—2681no—
557#103—2681no—
558#103—1342no—
559#103—1342no—
560#103—1342no—
561#102—22no—
562#102—41no—
563#102—2681no—
564#102—2681no—
565#102—2681no—
566#102—1342no—
567#102—1342no—
568#102—1342no—
569C22⋊C8—1342no—
570C22⋊C8—1342no—
571C4×C8—1342no—
572C4×C8—1342no—
573#95—21no—
574#95—1341no—
575#95—1341no—
576#95—1341no—
577C24—21no—
578C24—671no—
579C24—1341no—
580#41—2684no—
581#41—2684no—
582#41—2684no—
583#41—2684no—
584#41—2684no—
585#41—2684no—
586#41—2684no—
587#41—2684no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—2682no—
594C2×Q8—2682no—
595C2×Q8—2682no—
596C2×Q8—672no—
597C2×Q8—1341no—
598C2×Q8—1341no—
599C2×Q8—1341no—
600C2×Q8—1341no—
601C2×Q8—1341no—
602C2×Q8D4×D6712yes—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—2682no—
609C2×D4—2682no—
610C2×D4—2682no—
611C2×D4—2682no—
612C2×D4—2682no—
613C2×D4—2682no—
614C2×D4—2682no—
615C2×D4—2682no—
616C2×D4—672no—
617C2×D4—1344no—
618C2×D4—1344no—
619C2×D4—1344no—
620C2×D4—1344no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4—1341no—
624C2×D4—1341no—
625C2×D4—1341no—
626C2×D4D4×D6712yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—2682no—
631C22×C4—2682no—
632C22×C4—2682no—
633C22×C4—2682no—
634C22×C4—671no—
635C22×C4—671no—
636C22×C4—671no—
637C22×C4—672no—
638C22×C4—672no—
639C22×C4—1342no—
640C22×C4—1342no—
641C22×C4—1342no—
642C22×C4—1342no—
643C22×C4—1342no—
644C22×C4—1342no—
645C22×C4—1344no—
646C22×C4—1341no—
647C22×C4—1341no—
648C22×C4—1344no—
649C22×C4—1341no—
650C22×C4—1341no—
651C22×C4—1341no—
652C22×C4—1341no—
653C22×C4—1341no—
654C22×C4D4×D6711yescharacteristic
655C22×C4D4×D6711yescharacteristic
656C22×C4C23×D6711yescharacteristic
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—1341no—
664C2×C8—1341no—
665C2×C8—1341no—
666C2×C8—1341no—
667C2×C8—1341no—
668C2×C8—1341no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—2682no—
675C4⋊C4—2682no—
676C4⋊C4—2682no—
677C4⋊C4—2682no—
678C4⋊C4—1344no—
679C4⋊C4—1344no—
680C4⋊C4—1341no—
681C4⋊C4—1341no—
682C4⋊C4—1341no—
683C4⋊C4—1341no—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—2682no—
687C22⋊C4—2682no—
688C22⋊C4—1344no—
689C22⋊C4—1344no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—672no—
693C42—672no—
694C42—1342no—
695C42—1342no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—2681no—
704C23—2681no—
705C23—2681no—
706C23—2681no—
707C23—2681no—
708C23—2681no—
709C23—672no—
710C23—1342no—
711C23—1341no—
712C23—1341no—
713C23—1341no—
714C23—1341no—
715C23—1341no—
716C23—1341no—
717C23C2×D4×D6711yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—2681no—
723Q8—2681no—
724Q8—5364no—
725Q8—1342no—
726Q8—1342no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—2688no—
732D4—2688no—
733D4—2688no—
734D4—2688no—
735D4—2681no—
736D4—2681no—
737D4—1342no—
738D4—1342no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—2684no—
755C2×C4—2684no—
756C2×C4—2688no—
757C2×C4—2681no—
758C2×C4—2681no—
759C2×C4—2688no—
760C2×C4—2681no—
761C2×C4—2681no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—2681no—
766C2×C4—672no—
767C2×C4—672no—
768C2×C4—672no—
769C2×C4—672no—
770C2×C4—672no—
771C2×C4—672no—
772C2×C4—672no—
773C2×C4—1342no—
774C2×C4—1341no—
775C2×C4—1341no—
776C2×C4—1342no—
777C2×C4—1342no—
778C2×C4—1342no—
779C2×C4—1342no—
780C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
782C2×C4#41×D6711yescharacteristic
783C2×C4#41×D6711yescharacteristic
784C2×C4#1452408811yescharacteristic
785C2×C4#1452408911yescharacteristic
786C8—41no—
787C8—41no—
788C8—2681no—
789C8—2681no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—2681no—
798C22—2681no—
799C22—2681no—
800C22—2681no—
801C22—2682no—
802C22—2682no—
803C22—2682no—
804C22—5361no—
805C22—5361no—
806C22—5361no—
807C22—5361no—
808C22—1342no—
809C22—1342no—
810C22—1342no—
811C22#120×D6711yescharacteristic
812C22#124×D6711yescharacteristic
813C22#1686396211yescharacteristic
814C22#135×D6711yescharacteristic
815C22#135×D6711yescharacteristic
816C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
817C22#137×D6711yescharacteristic
818C4—42no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—2682no—
824C4—5361no—
825C4—5361no—
826C4—674no—
827C4—674no—
828C4—1342no—
829C4#1686403511yescharacteristic
830C4#1686403511yescharacteristic
831C4#1686403811yescharacteristic
832C4#1686403811yescharacteristic
833C2—82no—
834C2—2682no—
835C2—5362no—
836C2#2256385511yescharacteristic
837C2#449×D6711yescharacteristic
838C2#452×D6711yescharacteristic
839C2#2257053011yescharacteristic
840C2#2257060111yescharacteristic
841C2#2257114111yescharacteristic
842C2#2257116411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2042C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863945C2
hypercenter#2042D67
hypocenterC67#25857
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863745C2semidirect
3. C2×#16863741C2semidirect
4. #22568560C2semidirect
5. #22561451C2semidirect
6. #22561450C2semidirect
7. #22561445C2semidirect
8. #22561013C2semidirect
9. #22561009C2semidirect
10. #22560148C2semidirect
11. #22560148C2semidirect
12. #22560146C2semidirect
13. #22560146C2semidirect
14. #22559966C2semidirect
15. C67×#2042C2semidirect
429. #2042D67semidirect
437. C67#25857semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639452
C2×#168637452
C2×#168637412
#225685602
#225614512
#225614502
#225614452
#225610132
#225610092
#225601482
#225601462
#225599662
C67×#20422
#2585767