Finite Group Databasebeta

← #30912027

Subgroups — #30912027

Order 17152.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#124×D67C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863752C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863749C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568518C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561451C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561450C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561445C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561019C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561017C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560142C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560142C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560138C211yesmaximal, characteristic
13#22560138C211yesmaximal, characteristic
14#22559966C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic
18C2×#14524034C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14524032C2211yescharacteristic
20C2×#14524031C2211yescharacteristic
21C2×#14524030C2211yescharacteristic
22C2×#14524029—21no—
23C2×#14524029—21no—
24#124×D67—24no—
25#124×D67—24no—
26C2×C22⋊C4×D67—21no—
27C2×C22⋊C4×D67—21no—
28C2×C42×D67C2211yescharacteristic
29#16863752—24no—
30#16863749—24no—
31C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
47#16863294C2211yescharacteristic, complemented
48#16863282—21no—
49#16863278—21no—
50#16863270—21no—
51#16863267—21no—
52#16863261C2211yescharacteristic, complemented
53#16863253C2211yescharacteristic
54#16863253C2211yescharacteristic
55#16863151C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#124×C67C2211yescharacteristic
57C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61#389×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D67—21no—
64C22×Dic134—21no—
65C22×Dic134C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D67—22no—
67C2×Q8×D67—22no—
68C2×Q8×D67—22no—
69C2×Q8×D67—22no—
70C2×Q8×D67—41no—
71C2×Q8×D67—41no—
72C22×D268C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D67—21no—
74C2×D4×D67—22no—
75C2×D4×D67—22no—
76C2×D4×D67—22no—
77C2×D4×D67—22no—
78C2×D4×D67—41no—
79C2×D4×D67—41no—
80C22×C4×D67—21no—
81C22×C4×D67D411yescharacteristic
82C22×C4×D67D411yescharacteristic
83C22×C4×D67C2311yescharacteristic
84C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86#14524034—22no—
87#14524034—22no—
88#14524032—22no—
89#14524032D414yes—
90#14524031—22no—
91#14524031—22no—
92#14524030—22no—
93#14524030D414yes—
94#14524029—28no—
95#14524029—28no—
96C2×C4⋊Dic67—21no—
97C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
99C2×Dic67⋊C4—21no—
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic67—21no—
102C2×C22⋊Dic67—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C22⋊C4×D67—28no—
110C22⋊C4×D67—28no—
111C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
114C42×D67—22no—
115C42×D67—22no—
116#14523968—22no—
117#14523968—41no—
118#14523967—22no—
119#14523967—41no—
120#14523966—22no—
121#14523966—41no—
122#14523965—22no—
123#14523965—41no—
124#14523964—22no—
125#14523964—41no—
126#14523963—22no—
127#14523963—41no—
128(C2×D67)⋊C8—22no—
129(C2×D67)⋊C8—22no—
130C8×Dic67—22no—
131C8×Dic67—22no—
132C67⋊#95—21no—
133C67⋊#95—21no—
134C67⋊#95—21no—
135C67⋊#95—21no—
136C67⋊#95—21no—
137C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
138C22×D4×C67C2311yescharacteristic
139C22×C8×C67C2311yescharacteristic
140C22×C8×C67C2311yescharacteristic
141#124×C67—22no—
142#124×C67—22no—
143C2×C4⋊C4×C67—21no—
144C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C67—21no—
147C2×C22⋊C4×C67—21no—
148C2×C42×C67C2311yescharacteristic
149#103×C67—22no—
150#103×C67—41no—
151#102×C67—22no—
152#102×C67—41no—
153#95×C67—21no—
154C23×D67—24no—
155C23×D67—21no—
156C23×D67—42no—
157C23×D67—42no—
158C23×D67—42no—
159C23×D67—42no—
160C23×D67—42no—
161C23×D67—42no—
162C23×D67C2×D411yescharacteristic
163C2×Dic134—21no—
164C2×Dic134—21no—
165C2×Dic134—21no—
166C2×Dic134—21no—
167C2×Dic134—24no—
168C2×Dic134—21no—
169C2×Dic134—42no—
170C2×Dic134—42no—
171C2×Dic134C2×D412yes—
172Q8×D67—44no—
173Q8×D67—44no—
174Q8×D67—44no—
175Q8×D67—44no—
176C2×D268—21no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—21no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268C2×D412yes—
182C2×C22⋊D67—24no—
183C2×C22⋊D67—42no—
184C2×C22⋊D67—42no—
185D4×D67—44no—
186D4×D67—44no—
187D4×D67—44no—
188D4×D67—44no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D67—21no—
196C2×C4×D67—21no—
197C2×C4×D67—21no—
198C2×C4×D67—21no—
199C2×C4×D67—24no—
200C2×C4×D67—22no—
201C2×C4×D67—22no—
202C2×C4×D67—22no—
203C2×C4×D67—22no—
204C2×C4×D67—41no—
205C2×C4×D67—41no—
206C2×C4×D67—42no—
207C2×C4×D67—42no—
208C2×C4×D67#4112yes—
209C2×C4×D67#4112yes—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C2×C67⋊C8—21no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C4⋊Dic67—21no—
217C4⋊Dic67—21no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67—42no—
221Dic67⋊C4—42no—
222Dic67⋊C4—42no—
223C22⋊Dic67—24no—
224C22⋊Dic67—24no—
225(C2×D67)⋊C4—24no—
226(C2×D67)⋊C4—24no—
227(C2×D67)⋊C4—24no—
228(C2×D67)⋊C4—24no—
229(C2×D67)⋊C4—42no—
230(C2×D67)⋊C4—42no—
231C4×Dic67—22no—
232C4×Dic67—22no—
233C4×Dic67C2×D412yes—
234C4×Dic67C2×D412yes—
235C24×C67—21no—
236C2×Q8×C67—21no—
237C2×Q8×C67—21no—
238C2×Q8×C67—21no—
239C2×Q8×C67—21no—
240C2×Q8×C67—21no—
241C2×Q8×C67C2×D412yes—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67C2×D412yes—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C67C2411yescharacteristic
254C2×C8×C67—21no—
255C2×C8×C67—21no—
256C2×C8×C67—21no—
257C2×C8×C67—21no—
258C2×C8×C67—21no—
259C2×C8×C67—21no—
260C4⋊C4×C67—21no—
261C4⋊C4×C67—21no—
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67—21no—
264C4⋊C4×C67—42no—
265C22⋊C4×C67—24no—
266C22⋊C4×C67—24no—
267C42×C67—21no—
268C42×C67—21no—
269C23×C67—22no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67C22×D411yescharacteristic
277C22×D67—21no—
278C22×D67—21no—
279C22×D67—21no—
280C22×D67—21no—
281C22×D67—22no—
282C22×D67—48no—
283C22×D67—48no—
284C22×D67—48no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—84no—
292C22×D67—84no—
293C22×D67—84no—
294C22×D67—84no—
295C22×D67#12412yes—
296C22×D67#13512yes—
297C22×D67#13512yes—
298Q8×C67—22no—
299Q8×C67—22no—
300Q8×C67—41no—
301Q8×C67—41no—
302D4×C67—22no—
303D4×C67—22no—
304D4×C67—41no—
305D4×C67—41no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—22no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D67—48no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—22no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67#12012yes—
344C2×Dic67#12012yes—
345C2×Dic67#12412yes—
346D268—22no—
347D268—22no—
348D268—41no—
349D268—41no—
350C4×D67—22no—
351C4×D67—22no—
352C4×D67—22no—
353C4×D67—22no—
354C4×D67—44no—
355C4×D67—44no—
356C4×D67—48no—
357Dic134—22no—
358Dic134—22no—
359Dic134—48no—
360Dic134—41no—
361Dic134—41no—
362C8×C67—41no—
363C8×C67—41no—
364C67⋊C8—41no—
365C67⋊C8—41no—
366C22×C67—42no—
367C22×C67—42no—
368C22×C67—42no—
369C22×C67—81no—
370C22×C67—81no—
371C22×C67—81no—
372C22×C67—81no—
373C22×C67C2×#12011yescharacteristic
374C22×C67C2×#12411yescharacteristic
375C22×C67#53511yescharacteristic
376C22×C67C2×#13511yescharacteristic
377C22×C67C2×#13511yescharacteristic
378C22×C67#57511yescharacteristic
379C22×C67#57511yescharacteristic
380C2×D67—22no—
381C2×D67—22no—
382C2×D67—22no—
383C2×D67—22no—
384C2×D67—22no—
385C2×D67—22no—
386C2×D67—42no—
387C2×D67—42no—
388C2×D67—42no—
389C2×D67—816no—
390C2×D67—81no—
391C2×D67—81no—
392C2×D67—81no—
393C2×D67—81no—
394C2×D67#48814yescomplemented
395C4×C67—42no—
396C4×C67—41no—
397C4×C67—41no—
398C4×C67—81no—
399C4×C67—81no—
400C4×C67#54611yescharacteristic
401C4×C67#54611yescharacteristic
402C4×C67#54611yescharacteristic
403C4×C67#54611yescharacteristic
404Dic67—22no—
405Dic67—22no—
406Dic67—22no—
407Dic67—42no—
408Dic67—81no—
409Dic67—81no—
410#25859—671nomaximal, Sylow
411C2×C67—82no—
412C2×C67#243511yescharacteristic
413C2×C67#300211yescharacteristic
414C2×C67#300211yescharacteristic
415C2×C67C2×#48811yescharacteristic
416C2×C67#314011yescharacteristic
417C2×C67#321111yescharacteristic
418C2×C67#321111yescharacteristic
419D67—24no—
420D67—82no—
421C22×#124—671no—
422C2×#488—671no—
423C2×#488—671no—
424#2851—671no—
425#2042—671no—
426#2042—671no—
427#2042—671no—
428#2042D6711yescharacteristic, complemented
429#1958—671no—
430#1958—671no—
431#1787—671no—
432#1787—671no—
433#1786—671no—
434#1786—671no—
435C4×C22⋊C8—671no—
436C67#2585911yescharacteristic, complemented, Sylow
437C23×Q8—671no—
438C23×D4—671no—
439C2×#125—671no—
440C2×#124—671no—
441C2×#124—671no—
442C2×#124—671no—
443C2×#124—1341no—
444C2×#124—1341no—
445C2×#124—1344no—
446C2×#124—1344no—
447C2×#124C2×D6711yescharacteristic
448C22×C22⋊C4—1341no—
449C22×C22⋊C4—1341no—
450C22×C42—671no—
451#488—1344no—
452#488—1344no—
453C2×#103—671no—
454C2×#103—671no—
455C2×#103—671no—
456C2×#103—671no—
457C2×#103—671no—
458C2×#103—671no—
459C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
460C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
461C2×#102—671no—
462C2×#102—671no—
463C2×#102—671no—
464C2×#102—671no—
465C2×#102—671no—
466C2×#102—671no—
467C2×#102C2×D6711yescharacteristic
468C2×#102C2×D6711yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—671no—
470C2×C22⋊C8—671no—
471C2×C4×C8—671no—
472C2×C4×C8—671no—
473#389—671no—
474#389C2×D6711yescharacteristic, complemented
475#387—1341no—
476#387—1341no—
477#385—1341no—
478#385—1341no—
479#382—671no—
480#380—671no—
481#380—671no—
482#336—671no—
483#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
484C25—1341no—
485C22×Q8—2681no—
486C22×Q8—2681no—
487C22×Q8—671no—
488C22×Q8—1341no—
489C22×Q8—1342no—
490C22×Q8—1342no—
491C22×Q8—1342no—
492C22×Q8—1342no—
493C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
494C22×D4—2681no—
495C22×D4—2681no—
496C22×D4—671no—
497C22×D4—1342no—
498C22×D4—1342no—
499C22×D4—1341no—
500C22×D4—1342no—
501C22×D4—1342no—
502C22×D4C22×D6711yescharacteristic
503C23×C4—671no—
504C23×C4—671no—
505C23×C4—671no—
506C23×C4—1341no—
507C22×C8—671no—
508C22×C8—671no—
509C22×C8C22×D6711yescharacteristic
510C22×C8C22×D6711yescharacteristic
511#125—1342no—
512#125—1342no—
513#124—22no—
514#124—22no—
515#124—674no—
516#124—674no—
517#124—1342no—
518#124—1342no—
519#124—1342no—
520#124—1342no—
521#124—1348no—
522#124—1348no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—671no—
525C2×C4⋊C4—671no—
526C2×C4⋊C4—1341no—
527C2×C4⋊C4—1341no—
528C2×C4⋊C4—1341no—
529C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—1348no—
534C2×C22⋊C4—1348no—
535C2×C22⋊C4—1341no—
536C2×C22⋊C4—1341no—
537C2×C22⋊C4—1341no—
538C2×C22⋊C4—1341no—
539C2×C22⋊C4—1341no—
540C2×C22⋊C4—1341no—
541C2×C22⋊C4—1341no—
542C2×C22⋊C4—1341no—
543C2×C42—671no—
544C2×C42—671no—
545C2×C42—671no—
546C2×C42—1342no—
547C2×C42—1342no—
548C2×C42C22×D6711yescharacteristic
549#103—22no—
550#103—41no—
551#103—2681no—
552#103—2681no—
553#103—2681no—
554#103—1342no—
555#103—1342no—
556#103—1342no—
557#102—22no—
558#102—41no—
559#102—2681no—
560#102—2681no—
561#102—2681no—
562#102—1342no—
563#102—1342no—
564#102—1342no—
565C22⋊C8—1342no—
566C22⋊C8—1342no—
567C4×C8—1342no—
568C4×C8—1342no—
569#95—21no—
570#95—1341no—
571#95—1341no—
572#95—1341no—
573#95—1341no—
574#95—1341no—
575C24—21no—
576C24—2682no—
577C24—2682no—
578C24—2682no—
579C24—2682no—
580C24—2682no—
581C24—2682no—
582C24—671no—
583C24—1344no—
584C24—1341no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—2682no—
591C2×Q8—2682no—
592C2×Q8—2684no—
593C2×Q8—2684no—
594C2×Q8—2684no—
595C2×Q8—2684no—
596C2×Q8—672no—
597C2×Q8—1344no—
598C2×Q8—1341no—
599C2×Q8—1341no—
600C2×Q8—1341no—
601C2×Q8—1341no—
602C2×Q8—1341no—
603C2×Q8D4×D6712yes—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—2682no—
610C2×D4—2684no—
611C2×D4—2684no—
612C2×D4—2684no—
613C2×D4—2684no—
614C2×D4—2682no—
615C2×D4—672no—
616C2×D4—1344no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4D4×D6712yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—2681no—
627C22×C4—2681no—
628C22×C4—2682no—
629C22×C4—2682no—
630C22×C4—671no—
631C22×C4—671no—
632C22×C4—671no—
633C22×C4—672no—
634C22×C4—672no—
635C22×C4—1342no—
636C22×C4—1342no—
637C22×C4—1342no—
638C22×C4—1342no—
639C22×C4—1344no—
640C22×C4—1341no—
641C22×C4—1341no—
642C22×C4—1341no—
643C22×C4—1341no—
644C22×C4—1341no—
645C22×C4—1341no—
646C22×C4—1341no—
647C22×C4D4×D6711yescharacteristic
648C22×C4D4×D6711yescharacteristic
649C22×C4C23×D6711yescharacteristic
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—1341no—
657C2×C8—1341no—
658C2×C8—1341no—
659C2×C8—1341no—
660C2×C8—1341no—
661C2×C8—1341no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—2682no—
668C4⋊C4—2682no—
669C4⋊C4—2682no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4—1341no—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—2682no—
677C22⋊C4—2682no—
678C22⋊C4—1344no—
679C22⋊C4—1344no—
680C22⋊C4—1344no—
681C22⋊C4—1344no—
682C22⋊C4—1344no—
683C22⋊C4—1344no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—672no—
687C42—672no—
688C42—1342no—
689C42—1342no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—2688no—
698C23—2688no—
699C23—2688no—
700C23—2681no—
701C23—2681no—
702C23—2681no—
703C23—2681no—
704C23—2681no—
705C23—2681no—
706C23—5364no—
707C23—5364no—
708C23—5364no—
709C23—5364no—
710C23—672no—
711C23—672no—
712C23—672no—
713C23—1342no—
714C23—1341no—
715C23—1341no—
716C23—1341no—
717C23—1341no—
718C23C2×D4×D6711yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—2688no—
724Q8—2681no—
725Q8—2681no—
726Q8—1342no—
727Q8—1342no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—2688no—
733D4—2681no—
734D4—2681no—
735D4—1342no—
736D4—1342no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—2688no—
753C2×C4—2684no—
754C2×C4—2684no—
755C2×C4—2681no—
756C2×C4—2681no—
757C2×C4—2681no—
758C2×C4—2681no—
759C2×C4—2681no—
760C2×C4—2681no—
761C2×C4—2681no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—672no—
764C2×C4—672no—
765C2×C4—672no—
766C2×C4—1342no—
767C2×C4—1341no—
768C2×C4—1341no—
769C2×C4—1341no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4—1341no—
773C2×C4—1342no—
774C2×C4—1342no—
775C2×C4—1342no—
776C2×C4—1342no—
777C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
779C2×C4#41×D6711yescharacteristic
780C2×C4#41×D6711yescharacteristic
781C2×C4#1452408811yescharacteristic
782C2×C4#1452408911yescharacteristic
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—2681no—
786C8—2681no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—2682no—
795C22—2682no—
796C22—2682no—
797C22—53616no—
798C22—5361no—
799C22—5361no—
800C22—5361no—
801C22—5361no—
802C22—674no—
803C22—1342no—
804C22—1342no—
805C22—1342no—
806C22—1342no—
807C22—1342no—
808C22—1342no—
809C22#120×D6711yescharacteristic
810C22#124×D6711yescharacteristic
811C22#1686396211yescharacteristic
812C22#135×D6711yescharacteristic
813C22#135×D6711yescharacteristic
814C22#1686419211yescharacteristic
815C22#1686419511yescharacteristic
816C4—42no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—81no—
820C4—81no—
821C4—2682no—
822C4—5361no—
823C4—5361no—
824C4—1342no—
825C4—1342no—
826C4—1342no—
827C4#1686403511yescharacteristic
828C4#1686403511yescharacteristic
829C4#1686403811yescharacteristic
830C4#1686403811yescharacteristic
831C2—82no—
832C2—5362no—
833C2—1344no—
834C2#2256385511yescharacteristic
835C2#2256942411yescharacteristic
836C2#2256943011yescharacteristic
837C2#488×D6711yescharacteristic
838C2#2257059411yescharacteristic
839C2#2257117211yescharacteristic
840C2#2257117811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2042C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×D4×D67C22
hypercenter#2042D67
hypocenterC67#25859
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863752C2semidirect
3. C2×#16863749C2semidirect
4. #22568518C2semidirect
5. #22561451C2semidirect
6. #22561450C2semidirect
7. #22561445C2semidirect
8. #22561019C2semidirect
9. #22561017C2semidirect
10. #22560142C2semidirect
11. #22560142C2semidirect
14. #22559966C2semidirect
15. C67×#2042C2semidirect
18. C2×#14524034C22semidirect
31. C2×#14523968C22semidirect
32. C2×#14523968C22semidirect
33. C2×#14523967C22semidirect
34. C2×#14523967C22semidirect
35. C2×#14523966C22semidirect
36. C2×#14523966C22semidirect
45. C2×C8×Dic67C22semidirect
46. C2×C8×Dic67C22semidirect
47. #16863294C22semidirect
52. #16863261C22semidirect
55. #16863151C22semidirect
57. C2×#103×C67C22semidirect
58. C2×#103×C67C22semidirect
61. #389×C67C22semidirect
62. #336×C67C22semidirect
394. C2×D67#488semidirect
428. #2042D67semidirect
436. C67#25859semidirect
459. C2×#103C2×D67semidirect
460. C2×#103C2×D67semidirect
474. #389C2×D67semidirect
483. #336C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#124×D672
C2×#168637522
C2×#168637492
#225685182
#225614512
#225614502
#225614452
#225610192
#225610172
#225601422
#225601382
#225599662
C67×#20422
#2585967