Subgroups — #30912028

Order 17152.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22568519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22561445	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22561021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22560144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22560140	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#124×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#14524035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
10	#16863750	—	2	8	no	—
11	C₂×#14523967	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×#14523967	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×#14523964	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#14523964	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#16863294	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#16863280	—	2	2	no	—
19	#16863269	—	2	2	no	—
20	#16863262	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#16863256	C₂²	1	2	yes	—
22	#16863151	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂³×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#124×C₆₇	—	2	8	no	—
26	C₂×#124×C₆₇	—	2	2	no	—
27	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
32	#14524035	—	2	4	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
36	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
37	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
38	#14523967	—	2	8	no	—
39	#14523967	—	4	4	no	—
40	#14523964	—	2	8	no	—
41	#14523964	—	4	4	no	—
42	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
43	C₄×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
44	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
45	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
46	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
47	C₂⁵×C₆₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
49	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
51	C₂²×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
52	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
56	C₂²×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
57	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
59	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#124×C₆₇	—	2	16	no	—
62	#124×C₆₇	—	2	4	no	—
63	#124×C₆₇	—	2	4	no	—
64	#124×C₆₇	—	2	4	no	—
65	#124×C₆₇	D₄	1	8	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄²×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
78	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
79	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
80	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
81	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
82	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
83	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
86	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
87	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
88	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
89	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
94	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	16	no	—
95	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
103	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
104	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
105	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
122	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
123	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
130	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
131	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
133	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
134	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
135	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
136	C₂³×C₆₇	—	8	8	no	—
137	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
138	C₂³×C₆₇	#124	1	2	yes	—
139	C₂³×C₆₇	#135	1	4	yes	—
140	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
141	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
142	Q₈×C₆₇	—	4	8	no	—
143	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
144	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
145	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
146	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
157	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
158	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₆₇	#124	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
171	C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
172	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
177	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
178	C₂²×C₆₇	—	8	16	no	—
179	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
180	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
181	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
182	C₂²×C₆₇	#488	1	4	yes	complemented
183	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₆₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₆₇	#535	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
187	C₂²×C₆₇	#575	1	2	yes	—
188	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
189	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
190	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
191	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
192	C₄×C₆₇	#546	1	4	yes	—
193	Dic₆₇	—	8	2	no	—
194	Dic₆₇	—	8	2	no	—
195	#25859	—	67	1	no	maximal, Sylow
196	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₆₇	—	8	4	no	—
198	C₂×C₆₇	#2435	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₆₇	#3002	1	2	yes	—
200	C₂×C₆₇	C₂×#488	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₆₇	#3140	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₆₇	#3211	1	2	yes	—
203	C₂²×#124	D₆₇	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#488	—	67	2	no	—
205	#2851	—	67	1	no	—
206	#2042	—	67	4	no	—
207	#1958	—	67	2	no	—
208	#1787	—	67	2	no	—
209	#1786	—	67	2	no	—
210	C₄×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
211	C₆₇	#25859	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
212	C₂³×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#125	—	67	1	no	—
215	C₂×#124	—	2	8	no	—
216	C₂×#124	—	2	2	no	—
217	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
218	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
221	#488	—	134	8	no	—
222	C₂×#103	—	67	4	no	—
223	C₂×#103	—	67	4	no	—
224	C₂×#102	—	67	4	no	—
225	C₂×#102	—	67	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
227	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
228	#389	—	67	2	no	—
229	#387	—	134	2	no	—
230	#385	—	134	2	no	—
231	#382	—	67	1	no	—
232	#380	—	67	2	no	—
233	#336	—	67	2	no	—
234	C₂⁵	—	2	1	no	—
235	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
236	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
237	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
238	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
239	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
240	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
242	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
244	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
245	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
249	#125	—	134	4	no	—
250	#124	—	2	16	no	—
251	#124	—	2	4	no	—
252	#124	—	2	4	no	—
253	#124	—	2	4	no	—
254	#124	C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
267	#103	—	268	4	no	—
268	#103	—	134	8	no	—
269	#102	—	268	4	no	—
270	#102	—	134	8	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	134	4	no	—
272	C₄×C₈	—	134	4	no	—
273	#95	—	134	2	no	—
274	#95	—	134	2	no	—
275	#95	—	134	2	no	—
276	C₂⁴	—	2	4	no	—
277	C₂⁴	—	2	2	no	—
278	C₂⁴	—	4	2	no	—
279	C₂⁴	—	4	4	no	—
280	C₂⁴	—	4	2	no	—
281	C₂⁴	—	4	4	no	—
282	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
290	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	4	16	no	—
296	C₂×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄	—	4	2	no	—
298	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	#11761627	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₈	—	134	4	no	—
316	C₂×C₈	—	134	4	no	—
317	C₂×C₈	—	134	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
325	C₄²	—	2	4	no	—
326	C₄²	—	2	2	no	—
327	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
328	C₂³	—	2	1	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	1	no	—
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	4	8	no	—
333	C₂³	—	4	16	no	—
334	C₂³	—	4	2	no	—
335	C₂³	—	4	4	no	—
336	C₂³	—	4	4	no	—
337	C₂³	—	4	2	no	—
338	C₂³	—	8	4	no	—
339	C₂³	—	8	8	no	—
340	C₂³	—	8	4	no	—
341	C₂³	#14524030	1	2	yes	—
342	C₂³	#14524063	1	4	yes	—
343	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
344	Q₈	—	2	8	no	—
345	Q₈	—	4	8	no	—
346	Q₈	—	4	4	no	—
347	D₄	—	2	8	no	—
348	D₄	—	4	8	no	—
349	D₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	8	no	—
360	C₂×C₄	—	4	8	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	268	2	no	—
364	C₂×C₄	—	268	2	no	—
365	C₂×C₄	—	268	2	no	—
366	C₂×C₄	—	268	2	no	—
367	C₂×C₄	—	268	2	no	—
368	C₂×C₄	—	268	2	no	—
369	C₂×C₄	#14524012	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	#14524030	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
374	C₈	—	268	4	no	—
375	C₂²	—	2	2	no	—
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	2	4	no	—
378	C₂²	—	2	4	no	—
379	C₂²	—	4	4	no	—
380	C₂²	—	4	8	no	—
381	C₂²	—	8	16	no	—
382	C₂²	—	8	2	no	—
383	C₂²	—	8	2	no	—
384	C₂²	—	8	4	no	—
385	C₂²	#16863750	1	4	yes	complemented
386	C₂²	C₂×#14524012	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×#14524030	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#16863963	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂×#14524063	1	2	yes	—
390	C₂²	#16864194	1	2	yes	—
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	2	4	no	—
393	C₄	—	4	4	no	—
394	C₄	—	4	2	no	—
395	C₄	—	536	2	no	—
396	C₄	—	536	2	no	—
397	C₄	#16864040	1	4	yes	—
398	C₂	—	2	4	no	—
399	C₂	—	8	4	no	—
400	C₂	#22563856	1	1	yes	characteristic
401	C₂	#22569427	1	2	yes	—
402	C₂	C₂×#16863750	1	1	yes	characteristic
403	C₂	#22570595	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#22571174	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting	C₂²×#124×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²
hypercenter	C₂²×#124	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#25859
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863750	C₂	semidirect
2. #22568519	C₂	semidirect
3. #22561445	C₂	semidirect
4. #22561021	C₂	semidirect
5. #22560144	C₂	semidirect
7. C₄×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂	semidirect
9. C₂×#14524035	C₂²	semidirect
11. C₂×#14523967	C₂²	semidirect
12. C₂×#14523967	C₂²	semidirect
16. C₂×C₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
17. #16863294	C₂²	semidirect
20. #16863262	C₂²	semidirect
22. #16863151	C₂²	semidirect
182. C₂²×C₆₇	#488	semidirect
211. C₆₇	#25859	semidirect
385. C₂²	#16863750	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863750	2
#22568519	2
#22561445	2
#22561021	2
#22560144	2
#22560140	2
C₄×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	2
C₂²×#124×C₆₇	2
#25859	67