Subgroups — #30912050

Order 17152.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22568519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22561445	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22561034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22561030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22560149	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22559971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#532×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#14524035	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#16863764	—	2	4	no	—
12	#16863760	—	2	4	no	—
13	C₂×#14523967	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#14523967	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#14523964	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#14523964	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14523954	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14523954	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16863294	C₂²	1	2	yes	—
21	#16863280	—	2	2	no	—
22	#16863269	—	2	2	no	—
23	#16863262	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16863256	C₂²	1	2	yes	—
25	#16863151	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	#532×C₆₇	—	2	4	no	—
28	#532×C₆₇	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#127×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#121×C₆₇	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
37	#14524035	—	2	2	no	—
38	#14524035	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
42	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
44	#14523967	—	2	8	no	—
45	#14523967	—	4	4	no	—
46	#14523964	—	2	8	no	—
47	#14523964	—	4	4	no	—
48	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
49	#14523954	—	2	2	no	—
50	#14523954	—	2	2	no	—
51	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
52	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
53	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
54	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
55	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
56	C₂×#41×C₆₇	—	2	8	no	—
57	C₂×#41×C₆₇	—	4	4	no	—
58	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
63	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
66	C₄⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	4	yes	—
67	#127×C₆₇	—	2	2	no	—
68	#127×C₆₇	D₄	1	4	yes	—
69	#124×C₆₇	—	2	4	no	—
70	#124×C₆₇	—	2	4	no	—
71	#121×C₆₇	—	2	16	no	—
72	C₄×D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄²×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
89	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
90	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
91	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
92	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
93	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
94	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	#41×C₆₇	—	4	16	no	—
97	#41×C₆₇	—	4	16	no	—
98	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
100	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
101	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
103	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
104	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
108	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
109	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
110	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
111	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	16	no	—
129	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
130	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
131	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
132	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
142	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
143	C₂³×C₆₇	#124	1	2	yes	—
144	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
145	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
146	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
147	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
148	D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
149	D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
150	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
162	C₂×C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
163	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₆₇	#124	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
177	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
178	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
185	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
186	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
187	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
188	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
189	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₆₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₆₇	#535	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₆₇	#575	1	2	yes	—
193	C₂²×C₆₇	#575	1	2	yes	—
194	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
195	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
196	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
197	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
198	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
199	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
200	Dic₆₇	—	8	2	no	—
201	Dic₆₇	—	8	2	no	—
202	#25862	—	67	1	no	maximal, Sylow
203	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₆₇	—	8	4	no	—
205	C₂×C₆₇	#2435	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₆₇	#3005	1	2	yes	—
207	C₂×C₆₇	#3135	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₆₇	#3142	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₆₇	#3219	1	2	yes	—
210	C₂×#532	D₆₇	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#491	—	67	1	no	—
212	C₂×#490	—	67	1	no	—
213	#2851	—	67	1	no	—
214	#2042	—	67	4	no	—
215	#1961	—	67	1	no	—
216	#1960	—	67	1	no	—
217	#1788	—	67	4	no	—
218	#1749	—	67	1	no	—
219	C₆₇	#25862	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
220	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
221	#532	—	2	4	no	—
222	#532	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#127	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#125	—	67	1	no	—
226	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
227	C₂×#121	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
230	#491	—	134	4	no	—
231	#490	—	134	4	no	—
232	C₂×#103	—	67	4	no	—
233	C₂×#103	—	67	4	no	—
234	C₂×#102	—	67	4	no	—
235	C₂×#102	—	67	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
237	C₂×#97	—	67	1	no	—
238	C₂×#97	—	67	1	no	—
239	#389	—	67	2	no	—
240	#387	—	134	2	no	—
241	#385	—	134	2	no	—
242	#382	—	67	1	no	—
243	#380	—	67	2	no	—
244	#336	—	67	2	no	—
245	C₂×#41	—	2	4	no	—
246	C₂×#41	—	2	4	no	—
247	C₂×#41	—	2	8	no	—
248	C₂×#41	—	4	4	no	—
249	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
250	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
255	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
260	#127	—	2	2	no	—
261	#127	C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
262	#125	—	134	2	no	—
263	#125	—	134	2	no	—
264	#124	—	2	4	no	—
265	#124	—	2	4	no	—
266	#121	—	2	16	no	—
267	C₄×D₄	—	2	16	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
280	#103	—	268	4	no	—
281	#103	—	134	8	no	—
282	#102	—	268	4	no	—
283	#102	—	134	8	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	134	4	no	—
285	#97	—	134	2	no	—
286	#97	—	134	2	no	—
287	#95	—	134	2	no	—
288	#95	—	134	2	no	—
289	#95	—	134	2	no	—
290	C₂⁴	—	2	2	no	—
291	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
292	#41	—	4	16	no	—
293	#41	—	4	16	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
298	C₂×D₄	—	2	8	no	—
299	C₂×D₄	—	2	8	no	—
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	4	4	no	—
304	C₂×D₄	—	4	4	no	—
305	C₂×D₄	—	4	4	no	—
306	C₂×D₄	—	4	4	no	—
307	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	#11761627	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₈	—	134	2	no	—
326	C₂×C₈	—	134	2	no	—
327	C₂×C₈	—	134	2	no	—
328	C₂×C₈	—	134	2	no	—
329	C₂×C₈	—	134	2	no	—
330	C₂×C₈	—	134	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
339	C₄²	—	2	4	no	—
340	C₄²	—	2	1	no	—
341	C₄²	—	2	1	no	—
342	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
343	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
344	C₂³	—	2	1	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	1	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	4	2	no	—
350	C₂³	—	4	4	no	—
351	C₂³	—	4	4	no	—
352	C₂³	—	4	2	no	—
353	C₂³	#14524030	1	2	yes	—
354	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
355	Q₈	—	2	8	no	—
356	Q₈	—	4	4	no	—
357	D₄	—	2	8	no	—
358	D₄	—	4	16	no	—
359	D₄	—	4	16	no	—
360	D₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	16	no	—
372	C₂×C₄	—	4	8	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	268	2	no	—
376	C₂×C₄	—	268	2	no	—
377	C₂×C₄	—	268	2	no	—
378	C₂×C₄	—	268	2	no	—
379	C₂×C₄	—	268	2	no	—
380	C₂×C₄	—	268	2	no	—
381	C₂×C₄	#14524012	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	#14524030	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
387	C₈	—	268	2	no	—
388	C₈	—	268	2	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	—	4	2	no	—
393	C₂²	—	4	2	no	—
394	C₂²	—	4	4	no	—
395	C₂²	—	4	8	no	—
396	C₂²	—	8	2	no	—
397	C₂²	—	8	2	no	—
398	C₂²	—	8	4	no	—
399	C₂²	C₂×#14524012	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₂×#14524030	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#16863963	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#16864194	1	2	yes	—
403	C₂²	#16864194	1	2	yes	—
404	C₄	—	2	2	no	—
405	C₄	—	2	4	no	—
406	C₄	—	4	4	no	—
407	C₄	—	4	2	no	—
408	C₄	—	536	2	no	—
409	C₄	—	536	2	no	—
410	C₄	#16864040	1	2	yes	—
411	C₄	#16864040	1	2	yes	—
412	C₂	—	4	2	no	—
413	C₂	—	8	4	no	—
414	C₂	#22563856	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#22569451	1	2	yes	—
416	C₂	#22570554	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#22570609	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#22571246	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting, prime radical	C₂×#532×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#532	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#25862
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863764	C₂	semidirect
2. C₂×#16863760	C₂	semidirect
3. #22568519	C₂	semidirect
4. #22561445	C₂	semidirect
5. #22561034	C₂	semidirect
6. #22561030	C₂	semidirect
7. #22560149	C₂	semidirect
8. #22559971	C₂	semidirect
219. C₆₇	#25862	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863764	2
C₂×#16863760	2
#22568519	2
#22561445	2
#22561034	2
#22561030	2
#22560149	2
#22559971	2
C₂×#532×C₆₇	2
#25862	67