Finite Group Databasebeta

← #30912066

Subgroups — #30912066

Order 17152.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#124×D67C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863757C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863754C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568560C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561451C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561450C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561445C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561022C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560142C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560142C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560138C211yesmaximal, characteristic
13#22560138C211yesmaximal, characteristic
14#22559970C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic
18C2×#14524042C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14524032C2211yescharacteristic
20C2×#14524031C2211yescharacteristic
21C2×#14524030C2211yescharacteristic
22C2×#14524029—21no—
23C2×#14524029—21no—
24#124×D67—24no—
25#124×D67—24no—
26C2×#14524021—21no—
27C2×C22⋊C4×D67—21no—
28C2×C22⋊C4×D67—21no—
29C2×C42×D67C2211yescharacteristic
30#16863757—24no—
31#16863754—24no—
32C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523964C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×#14523963C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
48#16863300—21no—
49#16863294C2211yescharacteristic, complemented
50#16863291—21no—
51#16863265C2211yescharacteristic, complemented
52#16863255—21no—
53#16863253C2211yescharacteristic
54#16863253C2211yescharacteristic
55#16863151C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#124×C67C2211yescharacteristic
57C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61#389×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D67—21no—
64C22×Dic134—21no—
65C22×Dic134—21no—
66C22×Dic134C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D67—22no—
68C2×Q8×D67—22no—
69C2×Q8×D67—22no—
70C2×Q8×D67—22no—
71C2×Q8×D67—41no—
72C2×Q8×D67—41no—
73C22×D268C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D67—21no—
75C2×D4×D67—22no—
76C2×D4×D67—22no—
77C2×D4×D67—22no—
78C2×D4×D67—22no—
79C2×D4×D67—41no—
80C2×D4×D67—41no—
81C22×C4×D67—21no—
82C22×C4×D67D411yescharacteristic
83C22×C4×D67D411yescharacteristic
84C22×C4×D67C2311yescharacteristic
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
87#14524042—22no—
88#14524042—22no—
89#14524032—22no—
90#14524032D414yes—
91#14524031—22no—
92#14524031—22no—
93#14524030—22no—
94#14524030D414yes—
95#14524029—28no—
96#14524029—28no—
97#14524021—44no—
98C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×Dic67⋊C4—21no—
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic67—21no—
105C2×C22⋊Dic67—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C22⋊C4×D67—28no—
113C22⋊C4×D67—28no—
114C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
117C42×D67—22no—
118C42×D67—22no—
119#14523968—22no—
120#14523968—41no—
121#14523967—22no—
122#14523967—41no—
123#14523966—22no—
124#14523966—41no—
125#14523965—22no—
126#14523965—41no—
127#14523964—22no—
128#14523964—41no—
129#14523963—22no—
130#14523963—41no—
131(C2×D67)⋊C8—22no—
132(C2×D67)⋊C8—22no—
133#14523953—22no—
134#14523953—22no—
135C67⋊#95—21no—
136C67⋊#95—21no—
137C67⋊#95—21no—
138C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
139C22×D4×C67C2311yescharacteristic
140C22×C8×C67C2311yescharacteristic
141C22×C8×C67C2311yescharacteristic
142#124×C67—22no—
143#124×C67—22no—
144C2×C4⋊C4×C67—21no—
145C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C67—21no—
148C2×C22⋊C4×C67—21no—
149C2×C42×C67C2311yescharacteristic
150#103×C67—22no—
151#103×C67—41no—
152#102×C67—22no—
153#102×C67—41no—
154#95×C67—21no—
155C23×D67—24no—
156C23×D67—21no—
157C23×D67—42no—
158C23×D67—42no—
159C23×D67—42no—
160C23×D67—42no—
161C23×D67—42no—
162C23×D67—42no—
163C23×D67C2×D411yescharacteristic
164C2×Dic134—21no—
165C2×Dic134—21no—
166C2×Dic134—21no—
167C2×Dic134—21no—
168C2×Dic134—24no—
169C2×Dic134—21no—
170C2×Dic134—42no—
171C2×Dic134—42no—
172C2×Dic134—42no—
173C2×Dic134—42no—
174C2×Dic134—42no—
175C2×Dic134C2×D412yes—
176Q8×D67—44no—
177Q8×D67—44no—
178Q8×D67—44no—
179Q8×D67—44no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268—21no—
182C2×D268—21no—
183C2×D268—21no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268C2×D412yes—
186C2×C22⋊D67—24no—
187C2×C22⋊D67—42no—
188C2×C22⋊D67—42no—
189D4×D67—44no—
190D4×D67—44no—
191D4×D67—44no—
192D4×D67—44no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—24no—
204C2×C4×D67—22no—
205C2×C4×D67—22no—
206C2×C4×D67—22no—
207C2×C4×D67—22no—
208C2×C4×D67—41no—
209C2×C4×D67—41no—
210C2×C4×D67—42no—
211C2×C4×D67—42no—
212C2×C4×D67#4112yes—
213C2×C4×D67#4112yes—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—21no—
224Dic67⋊C4—42no—
225Dic67⋊C4—42no—
226Dic67⋊C4—42no—
227Dic67⋊C4—42no—
228C22⋊Dic67—24no—
229C22⋊Dic67—24no—
230(C2×D67)⋊C4—24no—
231(C2×D67)⋊C4—24no—
232(C2×D67)⋊C4—24no—
233(C2×D67)⋊C4—24no—
234(C2×D67)⋊C4—42no—
235(C2×D67)⋊C4—42no—
236C4×Dic67—22no—
237C4×Dic67—22no—
238C4×Dic67C2×D412yes—
239C4×Dic67C2×D412yes—
240C24×C67—21no—
241C2×Q8×C67—21no—
242C2×Q8×C67—21no—
243C2×Q8×C67—21no—
244C2×Q8×C67—21no—
245C2×Q8×C67—21no—
246C2×Q8×C67C2×D412yes—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67C2×D412yes—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C67C2411yescharacteristic
259C2×C8×C67—21no—
260C2×C8×C67—21no—
261C2×C8×C67—21no—
262C2×C8×C67—21no—
263C2×C8×C67—21no—
264C2×C8×C67—21no—
265C4⋊C4×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—42no—
270C22⋊C4×C67—24no—
271C22⋊C4×C67—24no—
272C42×C67—21no—
273C42×C67—21no—
274C23×C67—22no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67C22×D411yescharacteristic
282C22×D67—21no—
283C22×D67—21no—
284C22×D67—21no—
285C22×D67—21no—
286C22×D67—22no—
287C22×D67—48no—
288C22×D67—48no—
289C22×D67—48no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295C22×D67—41no—
296C22×D67—84no—
297C22×D67—84no—
298C22×D67—84no—
299C22×D67—84no—
300C22×D67#12412yes—
301C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
302C22×D67#13712yes—
303Q8×C67—22no—
304Q8×C67—22no—
305Q8×C67—41no—
306Q8×C67—41no—
307D4×C67—22no—
308D4×C67—22no—
309D4×C67—41no—
310D4×C67—41no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—22no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D67—48no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—22no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67#12012yes—
349C2×Dic67#12012yes—
350C2×Dic67#12412yes—
351D268—22no—
352D268—22no—
353D268—41no—
354D268—41no—
355C4×D67—22no—
356C4×D67—22no—
357C4×D67—22no—
358C4×D67—22no—
359C4×D67—44no—
360C4×D67—44no—
361C4×D67—48no—
362Dic134—22no—
363Dic134—22no—
364Dic134—48no—
365Dic134—41no—
366Dic134—41no—
367Dic134—84no—
368C8×C67—41no—
369C8×C67—41no—
370C67⋊C8—41no—
371C67⋊C8—41no—
372C22×C67—42no—
373C22×C67—42no—
374C22×C67—42no—
375C22×C67—81no—
376C22×C67—81no—
377C22×C67—81no—
378C22×C67—81no—
379C22×C67C2×#12011yescharacteristic
380C22×C67C2×#12411yescharacteristic
381C22×C67#53511yescharacteristic
382C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C67C2×#13711yescharacteristic
384C22×C67#57511yescharacteristic
385C22×C67#57511yescharacteristic
386C2×D67—22no—
387C2×D67—22no—
388C2×D67—22no—
389C2×D67—22no—
390C2×D67—22no—
391C2×D67—22no—
392C2×D67—42no—
393C2×D67—42no—
394C2×D67—42no—
395C2×D67—816no—
396C2×D67—81no—
397C2×D67—81no—
398C2×D67—81no—
399C2×D67—81no—
400C2×D67#48914yescomplemented
401C4×C67—42no—
402C4×C67—41no—
403C4×C67—41no—
404C4×C67—81no—
405C4×C67—81no—
406C4×C67#54611yescharacteristic
407C4×C67#54611yescharacteristic
408C4×C67#54611yescharacteristic
409C4×C67#54611yescharacteristic
410Dic67—22no—
411Dic67—22no—
412Dic67—22no—
413Dic67—42no—
414Dic67—81no—
415Dic67—81no—
416#25864—671nomaximal, Sylow
417C2×C67—82no—
418C2×C67#243511yescharacteristic
419C2×C67#300611yescharacteristic
420C2×C67#300711yescharacteristic
421C2×C67C2×#48911yescharacteristic
422C2×C67#314011yescharacteristic
423C2×C67#321311yescharacteristic
424C2×C67#321511yescharacteristic
425D67—24no—
426D67—82no—
427C22×#124—671no—
428C2×#489—671no—
429C2×#489—671no—
430#2857—671no—
431#2042—671no—
432#2042—671no—
433#2042—671no—
434#2042D6711yescharacteristic, complemented
435#1959—671no—
436#1959—671no—
437#1787—671no—
438#1787—671no—
439#1786—671no—
440#1786—671no—
441#1749—671no—
442C67#2586411yescharacteristic, complemented, Sylow
443C23×Q8—671no—
444C23×D4—671no—
445C2×C4⋊Q8—671no—
446C2×#124—671no—
447C2×#124—671no—
448C2×#124—671no—
449C2×#124—1341no—
450C2×#124—1341no—
451C2×#124—1344no—
452C2×#124—1344no—
453C2×#124C2×D6711yescharacteristic
454C2×C22⋊Q8—1341no—
455C22×C22⋊C4—1341no—
456C22×C22⋊C4—1341no—
457C22×C42—671no—
458#489—1344no—
459#489—1344no—
460C2×#103—671no—
461C2×#103—671no—
462C2×#103—671no—
463C2×#103—671no—
464C2×#103—671no—
465C2×#103—671no—
466C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
467C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
468C2×#102—671no—
469C2×#102—671no—
470C2×#102—671no—
471C2×#102—671no—
472C2×#102—671no—
473C2×#102—671no—
474C2×#102C2×D6711yescharacteristic
475C2×#102C2×D6711yescharacteristic
476C2×C22⋊C8—671no—
477C2×C22⋊C8—671no—
478C2×#97—671no—
479C2×#97—671no—
480#391—1341no—
481#389—671no—
482#389—1341no—
483#389C2×D6711yescharacteristic, complemented
484#384—671no—
485#380—671no—
486#380—671no—
487#380—1341no—
488#336—671no—
489#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
490C25—1341no—
491C22×Q8—2681no—
492C22×Q8—2681no—
493C22×Q8—671no—
494C22×Q8—1341no—
495C22×Q8—1341no—
496C22×Q8—1342no—
497C22×Q8—1342no—
498C22×Q8—1342no—
499C22×Q8—1342no—
500C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
501C22×D4—2681no—
502C22×D4—2681no—
503C22×D4—671no—
504C22×D4—1342no—
505C22×D4—1342no—
506C22×D4—1341no—
507C22×D4—1342no—
508C22×D4—1342no—
509C22×D4C22×D6711yescharacteristic
510C23×C4—671no—
511C23×C4—671no—
512C23×C4—671no—
513C23×C4—1341no—
514C22×C8—671no—
515C22×C8—671no—
516C22×C8C22×D6711yescharacteristic
517C22×C8C22×D6711yescharacteristic
518C4⋊Q8—1342no—
519C4⋊Q8—1342no—
520#124—22no—
521#124—22no—
522#124—674no—
523#124—674no—
524#124—1342no—
525#124—1342no—
526#124—1342no—
527#124—1342no—
528#124—1348no—
529#124—1348no—
530C22⋊Q8—2684no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—671no—
533C2×C4⋊C4—671no—
534C2×C4⋊C4—1341no—
535C2×C4⋊C4—1341no—
536C2×C4⋊C4—1341no—
537C2×C4⋊C4—1341no—
538C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—1348no—
543C2×C22⋊C4—1348no—
544C2×C22⋊C4—1341no—
545C2×C22⋊C4—1341no—
546C2×C22⋊C4—1341no—
547C2×C22⋊C4—1341no—
548C2×C22⋊C4—1341no—
549C2×C22⋊C4—1341no—
550C2×C22⋊C4—1341no—
551C2×C22⋊C4—1341no—
552C2×C42—671no—
553C2×C42—671no—
554C2×C42—671no—
555C2×C42—1342no—
556C2×C42—1342no—
557C2×C42C22×D6711yescharacteristic
558#103—22no—
559#103—41no—
560#103—2681no—
561#103—2681no—
562#103—2681no—
563#103—1342no—
564#103—1342no—
565#103—1342no—
566#102—22no—
567#102—41no—
568#102—2681no—
569#102—2681no—
570#102—2681no—
571#102—1342no—
572#102—1342no—
573#102—1342no—
574C22⋊C8—1342no—
575C22⋊C8—1342no—
576#97—1342no—
577#97—1342no—
578#95—21no—
579#95—1341no—
580#95—1341no—
581#95—1341no—
582C24—21no—
583C24—2682no—
584C24—2682no—
585C24—2682no—
586C24—2682no—
587C24—2682no—
588C24—2682no—
589C24—671no—
590C24—1344no—
591C24—1341no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—2682no—
598C2×Q8—2682no—
599C2×Q8—2682no—
600C2×Q8—2682no—
601C2×Q8—2682no—
602C2×Q8—2684no—
603C2×Q8—2684no—
604C2×Q8—2684no—
605C2×Q8—2684no—
606C2×Q8—672no—
607C2×Q8—1344no—
608C2×Q8—1341no—
609C2×Q8—1341no—
610C2×Q8—1341no—
611C2×Q8—1341no—
612C2×Q8—1341no—
613C2×Q8D4×D6712yes—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—2682no—
620C2×D4—2684no—
621C2×D4—2684no—
622C2×D4—2684no—
623C2×D4—2684no—
624C2×D4—2682no—
625C2×D4—672no—
626C2×D4—1344no—
627C2×D4—1341no—
628C2×D4—1341no—
629C2×D4—1341no—
630C2×D4—1341no—
631C2×D4—1341no—
632C2×D4D4×D6712yes—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—2681no—
637C22×C4—2681no—
638C22×C4—2682no—
639C22×C4—2682no—
640C22×C4—671no—
641C22×C4—671no—
642C22×C4—671no—
643C22×C4—672no—
644C22×C4—672no—
645C22×C4—1342no—
646C22×C4—1342no—
647C22×C4—1342no—
648C22×C4—1342no—
649C22×C4—1344no—
650C22×C4—1341no—
651C22×C4—1341no—
652C22×C4—1341no—
653C22×C4—1341no—
654C22×C4—1341no—
655C22×C4—1341no—
656C22×C4—1341no—
657C22×C4D4×D6711yescharacteristic
658C22×C4D4×D6711yescharacteristic
659C22×C4C23×D6711yescharacteristic
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—1341no—
667C2×C8—1341no—
668C2×C8—1341no—
669C2×C8—1341no—
670C2×C8—1341no—
671C2×C8—1341no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—2682no—
678C4⋊C4—2682no—
679C4⋊C4—2682no—
680C4⋊C4—2682no—
681C4⋊C4—1341no—
682C4⋊C4—1341no—
683C4⋊C4—1341no—
684C4⋊C4—1341no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—2682no—
688C22⋊C4—2682no—
689C22⋊C4—1344no—
690C22⋊C4—1344no—
691C22⋊C4—1344no—
692C22⋊C4—1344no—
693C22⋊C4—1344no—
694C22⋊C4—1344no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—672no—
698C42—672no—
699C42—1342no—
700C42—1342no—
701C23—22no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—2688no—
709C23—2688no—
710C23—2688no—
711C23—2681no—
712C23—2681no—
713C23—2681no—
714C23—2681no—
715C23—2681no—
716C23—2681no—
717C23—5364no—
718C23—5364no—
719C23—5364no—
720C23—5364no—
721C23—672no—
722C23—672no—
723C23—672no—
724C23—1342no—
725C23—1341no—
726C23—1341no—
727C23—1341no—
728C23—1341no—
729C23C2×D4×D6711yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—2688no—
735Q8—2681no—
736Q8—2681no—
737Q8—5364no—
738Q8—1342no—
739Q8—1342no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—2688no—
745D4—2681no—
746D4—2681no—
747D4—1342no—
748D4—1342no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—2688no—
765C2×C4—2684no—
766C2×C4—2684no—
767C2×C4—2681no—
768C2×C4—2681no—
769C2×C4—2681no—
770C2×C4—2681no—
771C2×C4—2681no—
772C2×C4—2681no—
773C2×C4—2681no—
774C2×C4—2681no—
775C2×C4—672no—
776C2×C4—672no—
777C2×C4—672no—
778C2×C4—1342no—
779C2×C4—1341no—
780C2×C4—1341no—
781C2×C4—1341no—
782C2×C4—1341no—
783C2×C4—1341no—
784C2×C4—1341no—
785C2×C4—1342no—
786C2×C4—1342no—
787C2×C4—1342no—
788C2×C4—1342no—
789C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
791C2×C4#41×D6711yescharacteristic
792C2×C4#41×D6711yescharacteristic
793C2×C4#1452408811yescharacteristic
794C2×C4#1452408911yescharacteristic
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—2681no—
798C8—2681no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—2682no—
807C22—2682no—
808C22—2682no—
809C22—53616no—
810C22—5361no—
811C22—5361no—
812C22—5361no—
813C22—5361no—
814C22—674no—
815C22—1342no—
816C22—1342no—
817C22—1342no—
818C22—1342no—
819C22—1342no—
820C22—1342no—
821C22#120×D6711yescharacteristic
822C22#124×D6711yescharacteristic
823C22#1686396211yescharacteristic
824C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
825C22#137×D6711yescharacteristic
826C22#1686419311yescharacteristic
827C22#1686419311yescharacteristic
828C4—42no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4—2682no—
834C4—5361no—
835C4—5361no—
836C4—1342no—
837C4—1342no—
838C4—1342no—
839C4#1686403511yescharacteristic
840C4#1686403511yescharacteristic
841C4#1686403811yescharacteristic
842C4#1686403811yescharacteristic
843C2—82no—
844C2—5362no—
845C2—1344no—
846C2#2256385511yescharacteristic
847C2#2256945811yescharacteristic
848C2#2256946611yescharacteristic
849C2#489×D6711yescharacteristic
850C2#2257059211yescharacteristic
851C2#2257119411yescharacteristic
852C2#2257121011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2042C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×D4×D67C22
hypercenter#2042D67
hypocenterC67#25864
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863757C2semidirect
3. C2×#16863754C2semidirect
4. #22568560C2semidirect
5. #22561451C2semidirect
6. #22561450C2semidirect
7. #22561445C2semidirect
8. #22561024C2semidirect
9. #22561022C2semidirect
10. #22560142C2semidirect
11. #22560142C2semidirect
14. #22559970C2semidirect
15. C67×#2042C2semidirect
18. C2×#14524042C22semidirect
32. C2×#14523968C22semidirect
33. C2×#14523968C22semidirect
34. C2×#14523967C22semidirect
35. C2×#14523967C22semidirect
36. C2×#14523966C22semidirect
37. C2×#14523966C22semidirect
46. C2×#14523953C22semidirect
47. C2×#14523953C22semidirect
49. #16863294C22semidirect
51. #16863265C22semidirect
55. #16863151C22semidirect
57. C2×#103×C67C22semidirect
58. C2×#103×C67C22semidirect
61. #389×C67C22semidirect
62. #336×C67C22semidirect
400. C2×D67#489semidirect
434. #2042D67semidirect
442. C67#25864semidirect
466. C2×#103C2×D67semidirect
467. C2×#103C2×D67semidirect
483. #389C2×D67semidirect
489. #336C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#124×D672
C2×#168637572
C2×#168637542
#225685602
#225614512
#225614502
#225614452
#225610242
#225610222
#225601422
#225601382
#225599702
C67×#20422
#2586467