Finite Group Databasebeta

← #30912080

Subgroups — #30912080

Order 17152.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863964C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863757C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863741C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566036C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561444C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561443C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561031C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561017C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560148C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560148C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559974C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic
18#16863964—24no—
19#16863964—24no—
20C2×#14524042C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14524040C2211yescharacteristic
22C2×#14524039C2211yescharacteristic
23C2×#14524032C2211yescharacteristic
24C2×#14524016—21no—
25C2×#14524016—21no—
26C2×#14524013—21no—
27C2×#14524013—21no—
28C2×#14524000C2211yescharacteristic
29#16863757—24no—
30#16863741—24no—
31C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14523965C2211yescharacteristic
34C2×#14523965C2211yescharacteristic
35C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14523964C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
47#16863337—21no—
48#16863331—21no—
49#16863316—21no—
50#16863309—21no—
51#16863294C2211yescharacteristic, complemented
52#16863261C2211yescharacteristic, complemented
53#16863253C2211yescharacteristic
54#16863253C2211yescharacteristic
55#16863151C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#124×C67C2211yescharacteristic
57C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61#389×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D67—21no—
64C2×#11761629—22no—
65C2×#11761629—22no—
66C2×#11761629—22no—
67C2×#11761629—22no—
68C2×#11761629—41no—
69C2×#11761629—41no—
70C22×Dic134—21no—
71C22×D268—21no—
72C22×D268—21no—
73C22×D268—21no—
74C22×D268C2311yescharacteristic
75C22×D268C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D67—21no—
77C22×C22⋊D67—21no—
78C22×C22⋊D67—21no—
79C2×D4×D67—22no—
80C2×D4×D67—22no—
81C2×D4×D67—22no—
82C2×D4×D67—22no—
83C2×D4×D67—41no—
84C2×D4×D67—41no—
85C22×C4×D67—21no—
86C22×C4×D67C2311yescharacteristic
87C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
89#14524042—22no—
90#14524042—22no—
91#14524040—22no—
92#14524040—22no—
93#14524039—22no—
94#14524039D414yes—
95#14524032—22no—
96#14524032D414yes—
97#14524016—28no—
98#14524016—28no—
99#14524013—28no—
100#14524013—28no—
101#14524000—22no—
102#14524000—22no—
103C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
108C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
116#14523967—22no—
117#14523967—41no—
118#14523965—22no—
119#14523965—22no—
120#14523965—41no—
121#14523965—41no—
122#14523964—22no—
123#14523964—41no—
124#14523963—22no—
125#14523963—22no—
126#14523963—41no—
127#14523963—41no—
128(C2×D67)⋊C8—22no—
129(C2×D67)⋊C8—22no—
130#14523953—22no—
131C8×Dic67—22no—
132C67⋊#95—21no—
133C67⋊#95—21no—
134C67⋊#95—21no—
135C67⋊#95—21no—
136C67⋊#95—21no—
137C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
138C22×D4×C67C2311yescharacteristic
139C22×C8×C67C2311yescharacteristic
140C22×C8×C67C2311yescharacteristic
141#124×C67—22no—
142#124×C67—22no—
143C2×C4⋊C4×C67—21no—
144C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C67—21no—
147C2×C22⋊C4×C67—21no—
148C2×C42×C67C2311yescharacteristic
149#103×C67—22no—
150#103×C67—41no—
151#102×C67—22no—
152#102×C67—41no—
153#95×C67—21no—
154C23×D67—21no—
155C23×D67—21no—
156C23×D67—24no—
157C23×D67—42no—
158C23×D67—42no—
159C23×D67—81no—
160C23×D67—81no—
161C23×D67—81no—
162C23×D67—81no—
163C23×D67C2×D411yescharacteristic
164#11761629—44no—
165#11761629—44no—
166#11761629—44no—
167#11761629—44no—
168C2×Dic134—42no—
169C2×Dic134—81no—
170C2×Dic134—81no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268—21no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—21no—
179C2×D268—24no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268—21no—
182C2×D268—24no—
183C2×D268—24no—
184C2×D268—42no—
185C2×D268—42no—
186C2×D268—81no—
187C2×D268—81no—
188C2×D268—81no—
189C2×D268—81no—
190C2×D268C2×D412yes—
191C2×D268C2×D412yes—
192C2×C22⋊D67—24no—
193C2×C22⋊D67—24no—
194C2×C22⋊D67—24no—
195C2×C22⋊D67—42no—
196C2×C22⋊D67—42no—
197C2×C22⋊D67—81no—
198C2×C22⋊D67—81no—
199C2×C22⋊D67—81no—
200C2×C22⋊D67—81no—
201D4×D67—44no—
202D4×D67—44no—
203D4×D67—44no—
204D4×D67—44no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—21no—
213C2×C4×D67—21no—
214C2×C4×D67—24no—
215C2×C4×D67—42no—
216C2×C4×D67—42no—
217C2×C4×D67#4112yes—
218C2×C4×D67#4112yes—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67—21no—
228C4⋊Dic67—21no—
229Dic67⋊C4—22no—
230Dic67⋊C4—22no—
231Dic67⋊C4—42no—
232Dic67⋊C4—81no—
233(C2×D67)⋊C4—24no—
234(C2×D67)⋊C4—24no—
235(C2×D67)⋊C4—22no—
236(C2×D67)⋊C4—22no—
237(C2×D67)⋊C4—81no—
238(C2×D67)⋊C4—81no—
239C4×Dic67C2×D412yes—
240C4×Dic67C2×D412yes—
241C24×C67—21no—
242C2×Q8×C67—21no—
243C2×Q8×C67—21no—
244C2×Q8×C67—21no—
245C2×Q8×C67—21no—
246C2×Q8×C67—21no—
247C2×Q8×C67C2×D412yes—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67C2×D412yes—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C67C2411yescharacteristic
260C2×C8×C67—21no—
261C2×C8×C67—21no—
262C2×C8×C67—21no—
263C2×C8×C67—21no—
264C2×C8×C67—21no—
265C2×C8×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—81no—
271C22⋊C4×C67—24no—
272C22⋊C4×C67—24no—
273C42×C67—21no—
274C42×C67—21no—
275C23×C67—22no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67C22×D411yescharacteristic
283C22×D67—21no—
284C22×D67—21no—
285C22×D67—21no—
286C22×D67—21no—
287C22×D67—21no—
288C22×D67—21no—
289C22×D67—22no—
290C22×D67—22no—
291C22×D67—48no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295C22×D67—41no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67—41no—
302C22×D67—41no—
303C22×D67—41no—
304C22×D67—84no—
305C22×D67—84no—
306C22×D67—84no—
307C22×D67—84no—
308C22×D67—84no—
309C22×D67—84no—
310C22×D67#12412yes—
311Q8×C67—22no—
312Q8×C67—22no—
313Q8×C67—41no—
314Q8×C67—41no—
315D4×C67—22no—
316D4×C67—22no—
317D4×C67—41no—
318D4×C67—41no—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—22no—
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—21no—
324C2×C4×C67—21no—
325C2×C4×C67—21no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D67—48no—
341C22⋊D67—84no—
342C22⋊D67—84no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67—41no—
351C2×Dic67—41no—
352C2×Dic67—41no—
353C2×Dic67—41no—
354C2×Dic67—41no—
355C2×Dic67#12012yes—
356C2×Dic67#12012yes—
357C2×Dic67#12412yes—
358D268—22no—
359D268—22no—
360D268—22no—
361D268—22no—
362D268—48no—
363D268—41no—
364D268—41no—
365D268—41no—
366D268—41no—
367D268—84no—
368D268—84no—
369C4×D67—22no—
370C4×D67—22no—
371C4×D67—22no—
372C4×D67—22no—
373C4×D67—48no—
374Dic134—84no—
375C8×C67—41no—
376C8×C67—41no—
377C67⋊C8—41no—
378C67⋊C8—41no—
379C22×C67—42no—
380C22×C67—42no—
381C22×C67—42no—
382C22×C67—81no—
383C22×C67—81no—
384C22×C67—81no—
385C22×C67—81no—
386C22×C67C2×#12011yescharacteristic
387C22×C67C2×#12411yescharacteristic
388C22×C67#53511yescharacteristic
389C22×C67#57611yescharacteristic
390C22×C67#57611yescharacteristic
391C22×C67#57711yescharacteristic
392C22×C67#57711yescharacteristic
393C2×D67—22no—
394C2×D67—22no—
395C2×D67—22no—
396C2×D67—41no—
397C2×D67—41no—
398C2×D67—41no—
399C2×D67—41no—
400C2×D67—42no—
401C2×D67—42no—
402C2×D67—42no—
403C2×D67—42no—
404C2×D67—42no—
405C2×D67—42no—
406C2×D67—816no—
407C2×D67—81no—
408C2×D67—81no—
409C2×D67—81no—
410C2×D67—81no—
411C2×D67—81no—
412C2×D67—81no—
413C2×D67—81no—
414C2×D67—81no—
415C4×C67—42no—
416C4×C67—41no—
417C4×C67—41no—
418C4×C67—81no—
419C4×C67—81no—
420C4×C67#54611yescharacteristic
421C4×C67#54611yescharacteristic
422C4×C67#54611yescharacteristic
423C4×C67#54611yescharacteristic
424Dic67—22no—
425Dic67—22no—
426Dic67—22no—
427Dic67—81no—
428Dic67—81no—
429#25865—671nomaximal, Sylow
430C2×C67—82no—
431C2×C67#243511yescharacteristic
432C2×C67#300811yescharacteristic
433C2×C67#300911yescharacteristic
434C2×C67#313611yescharacteristic
435C2×C67#313611yescharacteristic
436C2×C67#322411yescharacteristic
437C2×C67#322411yescharacteristic
438D67—42no—
439D67—82no—
440D67—82no—
441C2×#535—671no—
442C2×#489—671no—
443C2×#486—671no—
444#2628—671no—
445#2042—671no—
446#2042D6711yescharacteristic, complemented
447#2041—671no—
448#2041—671no—
449#1961—671no—
450#1958—671no—
451#1788—671no—
452#1788—671no—
453#1786—671no—
454#1786—671no—
455#1750—671no—
456C67#2586511yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41—671no—
458C23×D4—671no—
459#535—1344no—
460#535—1344no—
461C2×C4⋊Q8—671no—
462C2×#127—671no—
463C2×#127—671no—
464C2×#124—671no—
465C2×#124C2×D6711yescharacteristic
466C2×#121—1341no—
467C2×#121—1341no—
468C2×#120—1341no—
469C2×#120—1341no—
470C2×#117—671no—
471#489—1344no—
472#486—1344no—
473C2×#103—671no—
474C2×#103—671no—
475C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
476C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
477C2×#102—671no—
478C2×#102—671no—
479C2×#102—671no—
480C2×#102—671no—
481C2×#102—671no—
482C2×#102—671no—
483C2×#102—671no—
484C2×#102—671no—
485C2×#102—671no—
486C2×#102—671no—
487C2×#102C2×D6711yescharacteristic
488C2×#102C2×D6711yescharacteristic
489C2×C22⋊C8—671no—
490C2×C22⋊C8—671no—
491C2×#97—671no—
492C2×C4×C8—671no—
493#400—1341no—
494#399—1341no—
495#395—1341no—
496#393—1341no—
497#389—671no—
498#389C2×D6711yescharacteristic, complemented
499#382—671no—
500#380—671no—
501#380—671no—
502#336—671no—
503#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
504C25—1341no—
505C2×#41—2681no—
506C2×#41—2681no—
507C2×#41—1342no—
508C2×#41—1342no—
509C2×#41—1342no—
510C2×#41—1342no—
511C22×Q8—1341no—
512C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
513C22×D4—2681no—
514C22×D4—2681no—
515C22×D4—671no—
516C22×D4—671no—
517C22×D4—1341no—
518C22×D4—1342no—
519C22×D4—1342no—
520C22×D4—1341no—
521C22×D4—1341no—
522C22×D4—1341no—
523C22×D4—1342no—
524C22×D4—1342no—
525C22×D4—1341no—
526C22×D4—1341no—
527C22×D4C22×D6711yescharacteristic
528C23×C4—671no—
529C23×C4—1341no—
530C22×C8—671no—
531C22×C8—671no—
532C22×C8C22×D6711yescharacteristic
533C22×C8C22×D6711yescharacteristic
534C4⋊Q8—1342no—
535C4⋊Q8—1342no—
536#127—674no—
537#127—1342no—
538#127—1342no—
539#127—1342no—
540#124—22no—
541#124—22no—
542#124—674no—
543#124—1342no—
544#121—1348no—
545#121—1348no—
546#120—1348no—
547#120—1348no—
548#117—1342no—
549#117—1342no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—671no—
552C2×C4⋊C4—671no—
553C2×C4⋊C4—671no—
554C2×C4⋊C4—671no—
555C2×C4⋊C4—1341no—
556C2×C4⋊C4—1341no—
557C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—671no—
562C2×C22⋊C4—671no—
563C2×C22⋊C4—1341no—
564C2×C22⋊C4—1341no—
565C2×C22⋊C4—1341no—
566C2×C22⋊C4—1341no—
567C2×C42—671no—
568C2×C42C22×D6711yescharacteristic
569#103—22no—
570#103—41no—
571#103—2681no—
572#103—1342no—
573#102—22no—
574#102—41no—
575#102—2681no—
576#102—2681no—
577#102—2681no—
578#102—2681no—
579#102—2681no—
580#102—1342no—
581#102—1342no—
582#102—1342no—
583#102—1342no—
584#102—1342no—
585C22⋊C8—1342no—
586C22⋊C8—1342no—
587#97—1342no—
588C4×C8—1342no—
589#95—21no—
590#95—1341no—
591#95—1341no—
592#95—1341no—
593#95—1341no—
594#95—1341no—
595C24—21no—
596C24—2682no—
597C24—2682no—
598C24—5361no—
599C24—5361no—
600C24—5361no—
601C24—5361no—
602C24—671no—
603C24—1344no—
604C24—1341no—
605C24—1341no—
606#41—2684no—
607#41—2684no—
608#41—2684no—
609#41—2684no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—2682no—
616C2×Q8—5361no—
617C2×Q8—5361no—
618C2×Q8D4×D6712yes—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—2682no—
625C2×D4—2682no—
626C2×D4—2682no—
627C2×D4—2684no—
628C2×D4—2684no—
629C2×D4—2684no—
630C2×D4—2684no—
631C2×D4—2682no—
632C2×D4—5361no—
633C2×D4—5361no—
634C2×D4—5361no—
635C2×D4—5361no—
636C2×D4—5361no—
637C2×D4—5361no—
638C2×D4—5361no—
639C2×D4—5361no—
640C2×D4—672no—
641C2×D4—672no—
642C2×D4—1344no—
643C2×D4—1344no—
644C2×D4—1344no—
645C2×D4—1344no—
646C2×D4—1344no—
647C2×D4—1344no—
648C2×D4—1341no—
649C2×D4—1341no—
650C2×D4—1341no—
651C2×D4—1341no—
652C2×D4—1341no—
653C2×D4—1341no—
654C2×D4—1341no—
655C2×D4—1341no—
656C2×D4—1341no—
657C2×D4—1341no—
658C2×D4D4×D6712yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—2682no—
663C22×C4—2682no—
664C22×C4—671no—
665C22×C4—671no—
666C22×C4—671no—
667C22×C4—672no—
668C22×C4—672no—
669C22×C4—1344no—
670C22×C4—1341no—
671C22×C4—1341no—
672C22×C4—1341no—
673C22×C4—1341no—
674C22×C4—1341no—
675C22×C4—1341no—
676C22×C4D4×D6711yescharacteristic
677C22×C4D4×D6711yescharacteristic
678C22×C4C23×D6711yescharacteristic
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—1341no—
686C2×C8—1341no—
687C2×C8—1341no—
688C2×C8—1341no—
689C2×C8—1341no—
690C2×C8—1341no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—81no—
696C4⋊C4—2682no—
697C4⋊C4—5361no—
698C4⋊C4—1342no—
699C4⋊C4—1342no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—5361no—
707C22⋊C4—5361no—
708C22⋊C4—1342no—
709C22⋊C4—1342no—
710C22⋊C4—1344no—
711C22⋊C4—1344no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—672no—
715C42—672no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—2688no—
724C23—2681no—
725C23—2681no—
726C23—2681no—
727C23—2681no—
728C23—2681no—
729C23—2681no—
730C23—2681no—
731C23—2681no—
732C23—2681no—
733C23—2681no—
734C23—2681no—
735C23—2681no—
736C23—5364no—
737C23—5364no—
738C23—5364no—
739C23—5364no—
740C23—5364no—
741C23—5364no—
742C23—672no—
743C23—1342no—
744C23—1342no—
745C23—1341no—
746C23—1341no—
747C23—1341no—
748C23—1341no—
749C23—1341no—
750C23—1341no—
751C23C2×D4×D6711yescharacteristic
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—5364no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—2688no—
762D4—2688no—
763D4—2681no—
764D4—2681no—
765D4—2681no—
766D4—2681no—
767D4—5364no—
768D4—5364no—
769D4—5364no—
770D4—5364no—
771D4—1342no—
772D4—1342no—
773D4—1342no—
774D4—1342no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—2688no—
791C2×C4—2681no—
792C2×C4—2681no—
793C2×C4—2681no—
794C2×C4—2681no—
795C2×C4—2681no—
796C2×C4—2681no—
797C2×C4—672no—
798C2×C4—672no—
799C2×C4—672no—
800C2×C4—1341no—
801C2×C4—1341no—
802C2×C4—1341no—
803C2×C4—1341no—
804C2×C4—1341no—
805C2×C4—1341no—
806C2×C4—1342no—
807C2×C4—1342no—
808C2×C4—1342no—
809C2×C4—1342no—
810C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
812C2×C4#41×D6711yescharacteristic
813C2×C4#41×D6711yescharacteristic
814C2×C4#1452408811yescharacteristic
815C2×C4#1452408911yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—2681no—
819C8—2681no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—2681no—
828C22—2681no—
829C22—2681no—
830C22—2681no—
831C22—2682no—
832C22—2682no—
833C22—2682no—
834C22—2682no—
835C22—2682no—
836C22—2682no—
837C22—53616no—
838C22—5361no—
839C22—5361no—
840C22—5361no—
841C22—5361no—
842C22—5361no—
843C22—5361no—
844C22—5361no—
845C22—5361no—
846C22—1342no—
847C22—1342no—
848C22—1342no—
849C22#120×D6711yescharacteristic
850C22#124×D6711yescharacteristic
851C22#1686396211yescharacteristic
852C22#1686419811yescharacteristic
853C22#1686420011yescharacteristic
854C22#1686420311yescharacteristic
855C22#1686420511yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—5361no—
862C4—5361no—
863C4—1342no—
864C4—1342no—
865C4—1342no—
866C4#1686403511yescharacteristic
867C4#1686403511yescharacteristic
868C4#1686403811yescharacteristic
869C4#1686403811yescharacteristic
870C2—82no—
871C2—2682no—
872C2—5362no—
873C2—5362no—
874C2#2256385511yescharacteristic
875C2#2256947411yescharacteristic
876C2#2256948311yescharacteristic
877C2#2257056011yescharacteristic
878C2#2257056211yescharacteristic
879C2#2257130211yescharacteristic
880C2#2257131011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2042C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863964C2
hypercenter#2042D67
hypocenterC67#25865
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863757C2semidirect
3. C2×#16863741C2semidirect
4. #22566036C2semidirect
5. #22561445C2semidirect
6. #22561444C2semidirect
7. #22561443C2semidirect
8. #22561031C2semidirect
9. #22561017C2semidirect
10. #22560148C2semidirect
11. #22560148C2semidirect
12. #22560138C2semidirect
13. #22560138C2semidirect
14. #22559974C2semidirect
15. C67×#2042C2semidirect
20. C2×#14524042C22semidirect
31. C2×#14523967C22semidirect
32. C2×#14523967C22semidirect
35. C2×#14523965C22semidirect
36. C2×#14523965C22semidirect
41. C2×#14523963C22semidirect
42. C2×#14523963C22semidirect
45. C2×#14523953C22semidirect
46. C2×C8×Dic67C22semidirect
51. #16863294C22semidirect
52. #16863261C22semidirect
55. #16863151C22semidirect
57. C2×#103×C67C22semidirect
58. C2×#103×C67C22semidirect
61. #389×C67C22semidirect
62. #336×C67C22semidirect
446. #2042D67semidirect
456. C67#25865semidirect
475. C2×#103C2×D67semidirect
476. C2×#103C2×D67semidirect
498. #389C2×D67semidirect
503. #336C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639642
C2×#168637572
C2×#168637412
#225660362
#225614452
#225614442
#225614432
#225610312
#225610172
#225601482
#225601382
#225599742
C67×#20422
#2586567