Finite Group Databasebeta

← #30912096

Subgroups — #30912096

Order 17152.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863959C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863759C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863749C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566044C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561451C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561450C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561440C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561013C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560146C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560146C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559974C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627C2211yescharacteristic
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic
18#16863959—24no—
19#16863959—24no—
20C2×#14524039C2211yescharacteristic
21C2×#14524034C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14524031C2211yescharacteristic
23C2×#14524030C2211yescharacteristic
24C2×#14524015—21no—
25C2×#14524015—21no—
26C2×#14524011—21no—
27C2×#14524011—21no—
28C2×#14524000C2211yescharacteristic
29#16863759—24no—
30#16863749—24no—
31C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14523965C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523964C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
47#16863330—21no—
48#16863327—21no—
49#16863320—21no—
50#16863318—21no—
51#16863294C2211yescharacteristic, complemented
52#16863265C2211yescharacteristic, complemented
53#16863253C2211yescharacteristic
54#16863253C2211yescharacteristic
55#16863151C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#127×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#389×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D67—21no—
64C2×#11761627—22no—
65C2×#11761627—22no—
66C2×#11761627—22no—
67C2×#11761627—22no—
68C2×#11761627—41no—
69C2×#11761627—41no—
70C22×Dic134C2311yescharacteristic
71C22×D268C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D67—21no—
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C22⋊D67—21no—
75C22×C22⋊D67—21no—
76C2×D4×D67—22no—
77C2×D4×D67—22no—
78C2×D4×D67—22no—
79C2×D4×D67—22no—
80C2×D4×D67—41no—
81C2×D4×D67—41no—
82C23×Dic67—21no—
83C22×C4×D67C2311yescharacteristic
84C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86#14524039—22no—
87#14524039D414yes—
88#14524034—22no—
89#14524034—22no—
90#14524031—22no—
91#14524031—22no—
92#14524030—22no—
93#14524030D414yes—
94#14524015—28no—
95#14524015—28no—
96#14524011—28no—
97#14524011—28no—
98#14524000—22no—
99#14524000—22no—
100C2×C4⋊Dic67—21no—
101C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
108C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic67—21no—
110C2×C22⋊Dic67—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
118#14523968—22no—
119#14523968—41no—
120#14523966—22no—
121#14523966—41no—
122#14523965—22no—
123#14523965—41no—
124#14523964—22no—
125#14523964—22no—
126#14523964—41no—
127#14523964—41no—
128#14523963—22no—
129#14523963—41no—
130(C2×D67)⋊C8—22no—
131(C2×D67)⋊C8—22no—
132#14523953—22no—
133C8×Dic67—22no—
134C67⋊#95—21no—
135C67⋊#95—21no—
136C67⋊#95—21no—
137C22×D4×C67—21no—
138C22×D4×C67—21no—
139C22×D4×C67C2311yescharacteristic
140C22×D4×C67C2311yescharacteristic
141C22×C8×C67C2311yescharacteristic
142C22×C8×C67C2311yescharacteristic
143#127×C67—22no—
144#127×C67—22no—
145C2×C4⋊C4×C67—21no—
146C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
148C2×C42×C67C2311yescharacteristic
149#102×C67—22no—
150#102×C67—22no—
151#102×C67—41no—
152#102×C67—41no—
153#95×C67—21no—
154C23×D67—21no—
155C23×D67—24no—
156C23×D67—42no—
157C23×D67—42no—
158C23×D67—81no—
159C23×D67—81no—
160C23×D67—81no—
161C23×D67—81no—
162C23×D67C2×D411yescharacteristic
163#11761627—44no—
164#11761627—44no—
165#11761627—44no—
166#11761627—44no—
167C2×Dic134—21no—
168C2×Dic134—21no—
169C2×Dic134—21no—
170C2×Dic134—21no—
171C2×Dic134—21no—
172C2×Dic134C2×D412yes—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268—21no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268C2×D412yes—
179C2×C22⋊D67—24no—
180C2×C22⋊D67—24no—
181C2×C22⋊D67—24no—
182C2×C22⋊D67—24no—
183C2×C22⋊D67—42no—
184C2×C22⋊D67—42no—
185C2×C22⋊D67—42no—
186C2×C22⋊D67—42no—
187C2×C22⋊D67—81no—
188C2×C22⋊D67—81no—
189C2×C22⋊D67—81no—
190C2×C22⋊D67—81no—
191D4×D67—44no—
192D4×D67—44no—
193D4×D67—44no—
194D4×D67—44no—
195C22×Dic67—24no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—42no—
200C22×Dic67—42no—
201C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67#4112yes—
209C2×C4×D67#4112yes—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C2×C67⋊C8—21no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C4⋊Dic67—21no—
217C4⋊Dic67—21no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67—42no—
221Dic67⋊C4—22no—
222Dic67⋊C4—22no—
223Dic67⋊C4—42no—
224Dic67⋊C4—81no—
225Dic67⋊C4—81no—
226Dic67⋊C4—81no—
227C22⋊Dic67—24no—
228C22⋊Dic67—24no—
229(C2×D67)⋊C4—24no—
230(C2×D67)⋊C4—24no—
231(C2×D67)⋊C4—22no—
232(C2×D67)⋊C4—22no—
233(C2×D67)⋊C4—81no—
234(C2×D67)⋊C4—81no—
235C4×Dic67C2×D412yes—
236C4×Dic67C2×D412yes—
237C24×C67—21no—
238C24×C67—21no—
239C2×D4×C67—24no—
240C2×D4×C67—24no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—81no—
252C2×D4×C67—81no—
253C2×D4×C67—81no—
254C2×D4×C67—81no—
255C2×D4×C67C2×D412yes—
256C2×D4×C67C2×D412yes—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C67C2411yescharacteristic
262C2×C8×C67—21no—
263C2×C8×C67—21no—
264C2×C8×C67—21no—
265C2×C8×C67—21no—
266C2×C8×C67—21no—
267C2×C8×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—21no—
272C4⋊C4×C67—81no—
273C42×C67—21no—
274C42×C67—21no—
275C23×C67—22no—
276C23×C67—22no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67—41no—
289C23×C67C22×D411yescharacteristic
290C22×D67—21no—
291C22×D67—21no—
292C22×D67—21no—
293C22×D67—21no—
294C22×D67—21no—
295C22×D67—21no—
296C22×D67—22no—
297C22×D67—48no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67—41no—
302C22×D67—41no—
303C22×D67—41no—
304C22×D67—84no—
305C22×D67—84no—
306C22×D67—84no—
307C22×D67—84no—
308C22×D67—84no—
309C22×D67—84no—
310C22×D67#12412yes—
311D4×C67—22no—
312D4×C67—22no—
313D4×C67—22no—
314D4×C67—22no—
315D4×C67—41no—
316D4×C67—41no—
317D4×C67—41no—
318D4×C67—41no—
319D4×C67—84no—
320D4×C67—84no—
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—21no—
324C2×C4×C67—21no—
325C2×C4×C67—21no—
326C2×C4×C67—21no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D67—48no—
340C22⋊D67—48no—
341C22⋊D67—84no—
342C22⋊D67—84no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—22no—
350C2×Dic67—48no—
351C2×Dic67—41no—
352C2×Dic67—41no—
353C2×Dic67—41no—
354C2×Dic67—41no—
355C2×Dic67—41no—
356C2×Dic67—41no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67#12012yes—
360C2×Dic67#12012yes—
361C2×Dic67#12412yes—
362D268—22no—
363D268—22no—
364D268—41no—
365D268—41no—
366C4×D67—22no—
367C4×D67—22no—
368C4×D67—22no—
369C4×D67—22no—
370Dic134—22no—
371Dic134—22no—
372Dic134—41no—
373Dic134—41no—
374C8×C67—41no—
375C8×C67—41no—
376C67⋊C8—41no—
377C67⋊C8—41no—
378C22×C67—42no—
379C22×C67—42no—
380C22×C67—42no—
381C22×C67—42no—
382C22×C67—42no—
383C22×C67—42no—
384C22×C67—81no—
385C22×C67—81no—
386C22×C67—81no—
387C22×C67—81no—
388C22×C67—81no—
389C22×C67—81no—
390C22×C67—81no—
391C22×C67—81no—
392C22×C67C2×#12011yescharacteristic
393C22×C67C2×#12411yescharacteristic
394C22×C67#53511yescharacteristic
395C22×C67#57611yescharacteristic
396C22×C67#57611yescharacteristic
397C22×C67#57711yescharacteristic
398C22×C67#57711yescharacteristic
399C2×D67—22no—
400C2×D67—22no—
401C2×D67—22no—
402C2×D67—41no—
403C2×D67—41no—
404C2×D67—41no—
405C2×D67—41no—
406C2×D67—42no—
407C2×D67—42no—
408C2×D67—42no—
409C2×D67—816no—
410C2×D67—81no—
411C2×D67—81no—
412C2×D67—81no—
413C2×D67—81no—
414C4×C67—41no—
415C4×C67—41no—
416C4×C67—81no—
417C4×C67—81no—
418C4×C67#54611yescharacteristic
419C4×C67#54611yescharacteristic
420C4×C67#54611yescharacteristic
421C4×C67#54611yescharacteristic
422Dic67—22no—
423Dic67—22no—
424Dic67—22no—
425Dic67—42no—
426Dic67—81no—
427Dic67—81no—
428#25867—671nomaximal, Sylow
429C2×C67—82no—
430C2×C67—82no—
431C2×C67#243511yescharacteristic
432C2×C67#301211yescharacteristic
433C2×C67#301211yescharacteristic
434C2×C67#313611yescharacteristic
435C2×C67#313611yescharacteristic
436C2×C67#322011yescharacteristic
437C2×C67#322211yescharacteristic
438D67—42no—
439D67—82no—
440C2×#535—671no—
441C2×#490—671no—
442C2×#488—671no—
443#2629—671no—
444#2042—671no—
445#2042—671no—
446#2041—671no—
447#2041D6711yescharacteristic, complemented
448#1959—671no—
449#1957—671no—
450#1788—671no—
451#1788—671no—
452#1786—671no—
453#1786—671no—
454#1750—671no—
455C67#2586711yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×#41—671no—
457C23×D4—671no—
458#535—1344no—
459#535—1344no—
460C2×#127—671no—
461C2×#127C2×D6711yescharacteristic
462C2×#125—671no—
463C2×#124—671no—
464C2×#124—671no—
465C2×#121—1341no—
466C2×#121—1341no—
467C2×#120—1341no—
468C2×#120—1341no—
469C2×#117—671no—
470#490—1344no—
471#488—1344no—
472C2×#103—671no—
473C2×#103—671no—
474C2×#103—671no—
475C2×#103—671no—
476C2×#102—671no—
477C2×#102—671no—
478C2×#102—671no—
479C2×#102—671no—
480C2×#102—671no—
481C2×#102—671no—
482C2×#102—671no—
483C2×#102—671no—
484C2×#102C2×D6711yescharacteristic
485C2×#102C2×D6711yescharacteristic
486C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
487C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
488C2×C22⋊C8—671no—
489C2×C22⋊C8—671no—
490C2×#97—671no—
491C2×C4×C8—671no—
492#398—1341no—
493#398—1341no—
494#396—1341no—
495#396—1341no—
496#389—671no—
497#389C2×D6711yescharacteristic, complemented
498#384—671no—
499#380—671no—
500#380—671no—
501#336—671no—
502#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
503C25—1341no—
504C2×#41—2681no—
505C2×#41—2681no—
506C2×#41—1342no—
507C2×#41—1342no—
508C2×#41—1342no—
509C2×#41—1342no—
510C22×Q8—671no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—2681no—
514C22×D4—2681no—
515C22×D4—671no—
516C22×D4—1342no—
517C22×D4—1342no—
518C22×D4—1341no—
519C22×D4—1341no—
520C22×D4—1341no—
521C22×D4—1342no—
522C22×D4—1341no—
523C22×D4—1342no—
524C22×D4C22×D6711yescharacteristic
525C22×D4C22×D6711yescharacteristic
526C23×C4—671no—
527C23×C4—1341no—
528C22×C8—671no—
529C22×C8—671no—
530C22×C8C22×D6711yescharacteristic
531C22×C8C22×D6711yescharacteristic
532#127—22no—
533#127—22no—
534#127—674no—
535#127—1342no—
536#125—1342no—
537#125—1342no—
538#124—674no—
539#124—1342no—
540#124—1342no—
541#124—1342no—
542#121—1348no—
543#121—1348no—
544#120—1348no—
545#120—1348no—
546#117—1342no—
547#117—1342no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—671no—
550C2×C4⋊C4—671no—
551C2×C4⋊C4—671no—
552C2×C4⋊C4—671no—
553C2×C4⋊C4—1341no—
554C2×C4⋊C4—1341no—
555C2×C4⋊C4—1341no—
556C2×C4⋊C4—1341no—
557C2×C4⋊C4—1341no—
558C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—671no—
561C2×C22⋊C4—671no—
562C2×C22⋊C4—1341no—
563C2×C22⋊C4—1341no—
564C2×C22⋊C4—1341no—
565C2×C22⋊C4—1341no—
566C2×C22⋊C4—1341no—
567C2×C22⋊C4—1341no—
568C2×C42—671no—
569C2×C42C22×D6711yescharacteristic
570#103—2681no—
571#103—2681no—
572#103—1342no—
573#103—1342no—
574#102—22no—
575#102—22no—
576#102—41no—
577#102—41no—
578#102—2681no—
579#102—2681no—
580#102—2681no—
581#102—2681no—
582#102—1342no—
583#102—1342no—
584#102—1342no—
585#102—1342no—
586C22⋊C8—1342no—
587C22⋊C8—1342no—
588#97—1342no—
589C4×C8—1342no—
590#95—21no—
591#95—1341no—
592#95—1341no—
593#95—1341no—
594C24—21no—
595C24—21no—
596C24—2682no—
597C24—2682no—
598C24—5361no—
599C24—5361no—
600C24—5361no—
601C24—5361no—
602C24—671no—
603C24—1344no—
604C24—1341no—
605#41—2684no—
606#41—2684no—
607#41—2684no—
608#41—2684no—
609C2×Q8—672no—
610C2×Q8—1341no—
611C2×Q8—1341no—
612C2×Q8—1341no—
613C2×Q8—1341no—
614C2×Q8—1341no—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—24no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—81no—
628C2×D4—81no—
629C2×D4—81no—
630C2×D4—81no—
631C2×D4—2682no—
632C2×D4—2682no—
633C2×D4—2682no—
634C2×D4—2684no—
635C2×D4—2684no—
636C2×D4—2684no—
637C2×D4—2684no—
638C2×D4—2682no—
639C2×D4—5361no—
640C2×D4—5361no—
641C2×D4—5361no—
642C2×D4—5361no—
643C2×D4—672no—
644C2×D4—1344no—
645C2×D4—1344no—
646C2×D4—1344no—
647C2×D4—1344no—
648C2×D4—1341no—
649C2×D4—1341no—
650C2×D4—1341no—
651C2×D4—1341no—
652C2×D4—1341no—
653C2×D4D4×D6712yes—
654C2×D4D4×D6712yes—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—2682no—
658C22×C4—2682no—
659C22×C4—671no—
660C22×C4—671no—
661C22×C4—671no—
662C22×C4—672no—
663C22×C4—672no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1341no—
666C22×C4—1344no—
667C22×C4—1341no—
668C22×C4—1341no—
669C22×C4—1341no—
670C22×C4—1341no—
671C22×C4—1341no—
672C22×C4D4×D6711yescharacteristic
673C22×C4D4×D6711yescharacteristic
674C22×C4C23×D6711yescharacteristic
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1341no—
682C2×C8—1341no—
683C2×C8—1341no—
684C2×C8—1341no—
685C2×C8—1341no—
686C2×C8—1341no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—2682no—
693C4⋊C4—2682no—
694C4⋊C4—5361no—
695C4⋊C4—5361no—
696C4⋊C4—5361no—
697C4⋊C4—1342no—
698C4⋊C4—1342no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C22⋊C4—5361no—
704C22⋊C4—5361no—
705C22⋊C4—1342no—
706C22⋊C4—1342no—
707C22⋊C4—1344no—
708C22⋊C4—1344no—
709C22⋊C4—1344no—
710C22⋊C4—1344no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—672no—
714C42—672no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—2688no—
730C23—2681no—
731C23—2681no—
732C23—2681no—
733C23—2681no—
734C23—2681no—
735C23—2681no—
736C23—5364no—
737C23—5364no—
738C23—5364no—
739C23—5364no—
740C23—5364no—
741C23—5364no—
742C23—672no—
743C23—1342no—
744C23—1341no—
745C23—1341no—
746C23—1341no—
747C23—1341no—
748C23—1341no—
749C23—1341no—
750C23C2×D4×D6711yescharacteristic
751Q8—2681no—
752Q8—2681no—
753Q8—1342no—
754Q8—1342no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—84no—
764D4—84no—
765D4—2688no—
766D4—2688no—
767D4—2681no—
768D4—2681no—
769D4—5364no—
770D4—5364no—
771D4—1342no—
772D4—1342no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—2681no—
786C2×C4—2681no—
787C2×C4—2688no—
788C2×C4—2681no—
789C2×C4—2681no—
790C2×C4—2681no—
791C2×C4—2681no—
792C2×C4—2681no—
793C2×C4—2681no—
794C2×C4—672no—
795C2×C4—672no—
796C2×C4—672no—
797C2×C4—1342no—
798C2×C4—1341no—
799C2×C4—1341no—
800C2×C4—1341no—
801C2×C4—1341no—
802C2×C4—1341no—
803C2×C4—1341no—
804C2×C4—1342no—
805C2×C4—1342no—
806C2×C4—1342no—
807C2×C4—1342no—
808C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
810C2×C4#41×D6711yescharacteristic
811C2×C4#41×D6711yescharacteristic
812C2×C4#1452408811yescharacteristic
813C2×C4#1452408911yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—2681no—
817C8—2681no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—2681no—
833C22—2681no—
834C22—2681no—
835C22—2681no—
836C22—2682no—
837C22—2682no—
838C22—2682no—
839C22—53616no—
840C22—5361no—
841C22—5361no—
842C22—5361no—
843C22—5361no—
844C22—1342no—
845C22—1342no—
846C22—1342no—
847C22#120×D6711yescharacteristic
848C22#124×D6711yescharacteristic
849C22#1686396211yescharacteristic
850C22#1686419711yescharacteristic
851C22#1686420011yescharacteristic
852C22#1686420211yescharacteristic
853C22#1686420611yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—2682no—
859C4—5361no—
860C4—5361no—
861C4—1342no—
862C4—1342no—
863C4—1342no—
864C4#1686403511yescharacteristic
865C4#1686403511yescharacteristic
866C4#1686403811yescharacteristic
867C4#1686403811yescharacteristic
868C2—82no—
869C2—82no—
870C2—2682no—
871C2—5362no—
872C2#2256385511yescharacteristic
873C2#2256950811yescharacteristic
874C2#2256951411yescharacteristic
875C2#2257055811yescharacteristic
876C2#2257056411yescharacteristic
877C2#2257125811yescharacteristic
878C2#2257128011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2041C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863959C2
hypercenter#2041D67
hypocenterC67#25867
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863759C2semidirect
3. C2×#16863749C2semidirect
4. #22566044C2semidirect
5. #22561451C2semidirect
6. #22561450C2semidirect
7. #22561440C2semidirect
8. #22561024C2semidirect
9. #22561013C2semidirect
10. #22560146C2semidirect
11. #22560146C2semidirect
12. #22560138C2semidirect
13. #22560138C2semidirect
14. #22559974C2semidirect
15. C67×#2041C2semidirect
21. C2×#14524034C22semidirect
31. C2×#14523968C22semidirect
32. C2×#14523968C22semidirect
33. C2×#14523966C22semidirect
34. C2×#14523966C22semidirect
39. C2×#14523964C22semidirect
40. C2×#14523964C22semidirect
45. C2×#14523953C22semidirect
46. C2×C8×Dic67C22semidirect
51. #16863294C22semidirect
52. #16863265C22semidirect
55. #16863151C22semidirect
59. C2×#102×C67C22semidirect
60. C2×#102×C67C22semidirect
61. #389×C67C22semidirect
62. #336×C67C22semidirect
447. #2041D67semidirect
455. C67#25867semidirect
486. C2×#102C2×D67semidirect
487. C2×#102C2×D67semidirect
497. #389C2×D67semidirect
502. #336C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639592
C2×#168637592
C2×#168637492
#225660442
#225614512
#225614502
#225614402
#225610242
#225610132
#225601462
#225601382
#225599742
C67×#20412
#2586767