Finite Group Databasebeta

← #30912099

Subgroups — #30912099

Order 17152.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863963C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863759C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863749C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566043C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561449C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561448C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561442C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561441C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561024C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560147C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560140C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559977C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17#16863963—24no—
18#16863963—24no—
19C2×#14524039C2211yescharacteristic
20C2×#14524039C2211yescharacteristic
21C2×#14524034C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14524030C2211yescharacteristic
23C2×#14524030C2211yescharacteristic
24C2×#14524014—21no—
25C2×#14524014—21no—
26C2×#14524012—21no—
27C2×#14524012—21no—
28C2×#14524002C2211yescharacteristic
29#16863759—24no—
30#16863749—24no—
31C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14523964C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
46#16863330—21no—
47#16863328—21no—
48#16863319—21no—
49#16863319—21no—
50#16863295C2211yescharacteristic, complemented
51#16863292C2211yescharacteristic, complemented
52#16863265C2211yescharacteristic, complemented
53#16863256C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic, complemented
55#16863150C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
62#380×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761628—22no—
64C2×#11761628—22no—
65C2×#11761628—22no—
66C2×#11761628—22no—
67C2×#11761628—41no—
68C2×#11761628—41no—
69C22×Dic134C2311yescharacteristic
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C22⋊D67—21no—
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C22⋊D67—21no—
75C22×C22⋊D67—21no—
76C22×C4×D67—21no—
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79#14524039—22no—
80#14524039—22no—
81#14524039—22no—
82#14524039D414yes—
83#14524034—22no—
84#14524034—22no—
85#14524030—22no—
86#14524030—22no—
87#14524030—22no—
88#14524030D414yes—
89#14524014—28no—
90#14524014—28no—
91#14524012—28no—
92#14524012—28no—
93#14524002—22no—
94#14524002—22no—
95C2×C4⋊Dic67—21no—
96C2×C4⋊Dic67—21no—
97C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×Dic67⋊C4—21no—
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic67—21no—
106C2×C22⋊Dic67—21no—
107C2×C22⋊Dic67—21no—
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×C22⋊Dic67—21no—
110C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
114#14523968—22no—
115#14523968—41no—
116#14523966—22no—
117#14523966—41no—
118#14523965—22no—
119#14523965—41no—
120#14523964—22no—
121#14523964—22no—
122#14523964—41no—
123#14523964—41no—
124#14523963—22no—
125#14523963—41no—
126C22⋊(C67⋊C8)—22no—
127#14523953—22no—
128C8×Dic67—22no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95—21no—
132C25×C67—21no—
133C22×D4×C67—22no—
134C22×D4×C67—22no—
135C22×D4×C67—21no—
136C22×D4×C67—22no—
137C22×D4×C67—22no—
138C22×D4×C67—41no—
139C22×D4×C67—41no—
140C22×D4×C67C2311yescharacteristic
141C22×D4×C67C2311yescharacteristic
142C23×C4×C67C2311yescharacteristic
143C22×C8×C67C2311yescharacteristic
144C22×C8×C67C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C67—21no—
148#102×C67—22no—
149#102×C67—22no—
150#102×C67—41no—
151#102×C67—41no—
152C22⋊C8×C67—22no—
153#95×C67—21no—
154C23×D67—21no—
155#11761628—44no—
156#11761628—44no—
157#11761628—44no—
158#11761628—44no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134—21no—
163C2×Dic134—21no—
164C2×Dic134C2×D412yes—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268C2×D412yes—
171C2×C22⋊D67—24no—
172C2×C22⋊D67—24no—
173C2×C22⋊D67—24no—
174C2×C22⋊D67—24no—
175C2×C22⋊D67—24no—
176C2×C22⋊D67—42no—
177C2×C22⋊D67—42no—
178C2×C22⋊D67—81no—
179C2×C22⋊D67—81no—
180C2×C22⋊D67—81no—
181C2×C22⋊D67—81no—
182C2×C22⋊D67—81no—
183C2×C22⋊D67—81no—
184C2×C22⋊D67—81no—
185C2×C22⋊D67—81no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D67—24no—
194C2×C4×D67—42no—
195C2×C4×D67—42no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8—21no—
202C4⋊Dic67—22no—
203C4⋊Dic67—22no—
204C4⋊Dic67—21no—
205C4⋊Dic67—21no—
206C4⋊Dic67—21no—
207C4⋊Dic67—21no—
208C4⋊Dic67—42no—
209C4⋊Dic67—81no—
210Dic67⋊C4—42no—
211Dic67⋊C4—81no—
212Dic67⋊C4—81no—
213Dic67⋊C4—81no—
214C22⋊Dic67—24no—
215C22⋊Dic67—24no—
216C22⋊Dic67—24no—
217C22⋊Dic67—24no—
218C22⋊Dic67—22no—
219C22⋊Dic67—22no—
220C22⋊Dic67—81no—
221C4×Dic67—21no—
222C4×Dic67—21no—
223C4×Dic67C2×D412yes—
224C4×Dic67C2×D412yes—
225C24×C67—24no—
226C24×C67—21no—
227C24×C67—21no—
228C24×C67—42no—
229C24×C67—42no—
230C24×C67—81no—
231C24×C67—81no—
232C24×C67—81no—
233C24×C67—81no—
234C24×C67C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C67—24no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—44no—
247C2×D4×C67—44no—
248C2×D4×C67—44no—
249C2×D4×C67—44no—
250C2×D4×C67—42no—
251C2×D4×C67—42no—
252C2×D4×C67C2×D412yes—
253C2×D4×C67C2×D412yes—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C67#4112yes—
262C22×C4×C67#4112yes—
263C22×C4×C67C2411yescharacteristic
264C2×C8×C67—21no—
265C2×C8×C67—21no—
266C2×C8×C67—21no—
267C2×C8×C67—21no—
268C2×C8×C67—21no—
269C2×C8×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—21no—
272C4⋊C4×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—21no—
274C22⋊C4×C67—81no—
275C23×C67—21no—
276C23×C67—21no—
277C23×C67—21no—
278C23×C67—21no—
279C23×C67—21no—
280C23×C67—21no—
281C23×C67—22no—
282C23×C67—22no—
283C23×C67—48no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67—41no—
289C23×C67—41no—
290C23×C67—41no—
291C23×C67—41no—
292C23×C67—41no—
293C23×C67—41no—
294C23×C67—41no—
295C23×C67—41no—
296C23×C67—84no—
297C23×C67—84no—
298C23×C67—84no—
299C23×C67—84no—
300C23×C67—84no—
301C23×C67—84no—
302C23×C67#12412yes—
303C23×C67C22×D411yescharacteristic
304C22×D67—22no—
305C22×D67—41no—
306C22×D67—41no—
307C22×D67—41no—
308C22×D67—41no—
309C22×D67—41no—
310C22×D67—41no—
311D4×C67—22no—
312D4×C67—22no—
313D4×C67—22no—
314D4×C67—22no—
315D4×C67—48no—
316D4×C67—41no—
317D4×C67—41no—
318D4×C67—41no—
319D4×C67—41no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—22no—
323C2×C4×C67—22no—
324C2×C4×C67—22no—
325C2×C4×C67—22no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67#12412yes—
333C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D67—48no—
340C22⋊D67—84no—
341C22⋊D67—84no—
342C22⋊D67—84no—
343C22⋊D67—84no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—21no—
350C2×Dic67—22no—
351C2×Dic67—21no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—41no—
356C2×Dic67—41no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67—41no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67#12012yes—
364C2×Dic67#12012yes—
365D268—22no—
366D268—22no—
367D268—41no—
368D268—41no—
369C4×D67—48no—
370Dic134—22no—
371Dic134—22no—
372Dic134—41no—
373Dic134—41no—
374C8×C67—41no—
375C8×C67—41no—
376C67⋊C8—41no—
377C67⋊C8—41no—
378C22×C67—22no—
379C22×C67—22no—
380C22×C67—22no—
381C22×C67—41no—
382C22×C67—41no—
383C22×C67—41no—
384C22×C67—41no—
385C22×C67—42no—
386C22×C67—42no—
387C22×C67—42no—
388C22×C67—42no—
389C22×C67—42no—
390C22×C67—42no—
391C22×C67—816no—
392C22×C67—81no—
393C22×C67—81no—
394C22×C67—81no—
395C22×C67—81no—
396C22×C67—81no—
397C22×C67—81no—
398C22×C67—81no—
399C22×C67—81no—
400C22×C67C2×#12011yescharacteristic
401C22×C67C2×#12411yescharacteristic
402C22×C67#53511yescharacteristic
403C22×C67#57611yescharacteristic
404C22×C67#57611yescharacteristic
405C22×C67#57711yescharacteristic
406C22×C67#57711yescharacteristic
407C2×D67—42no—
408C2×D67—42no—
409C2×D67—42no—
410C2×D67—81no—
411C2×D67—81no—
412C2×D67—81no—
413C2×D67—81no—
414C4×C67—22no—
415C4×C67—81no—
416C4×C67—81no—
417C4×C67#54611yescharacteristic
418C4×C67#54611yescharacteristic
419C4×C67#54611yescharacteristic
420C4×C67#54611yescharacteristic
421Dic67—22no—
422Dic67—22no—
423Dic67—42no—
424Dic67—41no—
425Dic67—41no—
426Dic67—81no—
427Dic67—81no—
428#25867—671nomaximal, Sylow
429C2×C67—42no—
430C2×C67—82no—
431C2×C67—82no—
432C2×C67#243511yescharacteristic
433C2×C67#301211yescharacteristic
434C2×C67#301211yescharacteristic
435C2×C67#313611yescharacteristic
436C2×C67#313611yescharacteristic
437C2×C67#322011yescharacteristic
438C2×C67#322211yescharacteristic
439D67—82no—
440C2×#535—671no—
441C2×#490—671no—
442C2×#488—671no—
443#2629—671no—
444#2042—671no—
445#2042—671no—
446#2041—671no—
447#2041—671no—
448#1959—671no—
449#1957—671no—
450#1788—671no—
451#1788—671no—
452#1786—671no—
453#1786D6711yescharacteristic, complemented
454#1750—671no—
455C67#2586711yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×#41—671no—
457C23×D4C2×D6711yescharacteristic
458#535—1344no—
459#535—1344no—
460C2×#127—671no—
461C2×#127—671no—
462C2×#125—671no—
463C2×#124—671no—
464C2×#124—671no—
465C2×#121—1341no—
466C2×#121—1341no—
467C2×#120—1341no—
468C2×#120—1341no—
469C2×#117—671no—
470#490—1344no—
471#488—1344no—
472C2×#103—671no—
473C2×#103—671no—
474C2×#103—671no—
475C2×#103—671no—
476C2×#102—671no—
477C2×#102—671no—
478C2×#102—671no—
479C2×#102—671no—
480C2×#102—671no—
481C2×#102—671no—
482C2×#102—671no—
483C2×#102—671no—
484C2×#102C2×D6711yescharacteristic
485C2×#102C2×D6711yescharacteristic
486C2×#102C2×D6711yescharacteristic
487C2×#102C2×D6711yescharacteristic
488C2×C22⋊C8—671no—
489C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
490C2×#97—671no—
491C2×C4×C8—671no—
492#398—1341no—
493#398—1341no—
494#396—1341no—
495#396—1341no—
496#389—671no—
497#389—671no—
498#384—671no—
499#380—671no—
500#380C2×D6711yescharacteristic
501#336—671no—
502#336—671no—
503C25—21no—
504C2×#41—2681no—
505C2×#41—2681no—
506C2×#41—1342no—
507C2×#41—1342no—
508C2×#41—1342no—
509C2×#41—1342no—
510C22×Q8—671no—
511C22×D4—22no—
512C22×D4—22no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—22no—
515C22×D4—22no—
516C22×D4—41no—
517C22×D4—41no—
518C22×D4—671no—
519C22×D4—1341no—
520C22×D4—1341no—
521C22×D4—1341no—
522C22×D4—1341no—
523C22×D4—1341no—
524C22×D4C22×D6711yescharacteristic
525C22×D4C22×D6711yescharacteristic
526C23×C4—1341no—
527C23×C4C22×D6711yescharacteristic
528C22×C8—671no—
529C22×C8—671no—
530C22×C8C22×D6711yescharacteristic
531C22×C8C22×D6711yescharacteristic
532#127—674no—
533#127—1342no—
534#127—1342no—
535#127—1342no—
536#125—1342no—
537#125—1342no—
538#124—674no—
539#124—1342no—
540#124—1342no—
541#124—1342no—
542#121—1348no—
543#121—1348no—
544#120—1348no—
545#120—1348no—
546#117—1342no—
547#117—1342no—
548C2×C4⋊C4—671no—
549C2×C4⋊C4—671no—
550C2×C4⋊C4—671no—
551C2×C4⋊C4—671no—
552C2×C4⋊C4—1341no—
553C2×C4⋊C4—1341no—
554C2×C4⋊C4—1341no—
555C2×C4⋊C4—1341no—
556C2×C4⋊C4—1341no—
557C2×C4⋊C4—1341no—
558C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—671no—
562C2×C22⋊C4—671no—
563C2×C22⋊C4—1341no—
564C2×C22⋊C4—1341no—
565C2×C22⋊C4—1341no—
566C2×C22⋊C4—1341no—
567C2×C22⋊C4—1341no—
568C2×C42—671no—
569C2×C42—671no—
570#103—2681no—
571#103—2681no—
572#103—1342no—
573#103—1342no—
574#102—22no—
575#102—22no—
576#102—41no—
577#102—41no—
578#102—2681no—
579#102—2681no—
580#102—2681no—
581#102—2681no—
582#102—1342no—
583#102—1342no—
584#102—1342no—
585#102—1342no—
586C22⋊C8—22no—
587C22⋊C8—1342no—
588#97—1342no—
589C4×C8—1342no—
590#95—21no—
591#95—1341no—
592#95—1341no—
593#95—1341no—
594C24—24no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—42no—
598C24—42no—
599C24—81no—
600C24—81no—
601C24—81no—
602C24—81no—
603C24—1341no—
604C24D4×D6711yescharacteristic
605#41—2684no—
606#41—2684no—
607#41—2684no—
608#41—2684no—
609C2×Q8—672no—
610C2×Q8—1341no—
611C2×Q8—1341no—
612C2×Q8—1341no—
613C2×Q8—1341no—
614C2×Q8—1341no—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—44no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—2682no—
633C2×D4—2682no—
634C2×D4—5361no—
635C2×D4—5361no—
636C2×D4—5361no—
637C2×D4—5361no—
638C2×D4—5361no—
639C2×D4—5361no—
640C2×D4—5361no—
641C2×D4—5361no—
642C2×D4—672no—
643C2×D4—1344no—
644C2×D4—1344no—
645C2×D4—1344no—
646C2×D4—1344no—
647C2×D4—1344no—
648C2×D4—1341no—
649C2×D4—1341no—
650C2×D4—1341no—
651C2×D4—1341no—
652C2×D4—1341no—
653C2×D4D4×D6712yes—
654C2×D4D4×D6712yes—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—2682no—
662C22×C4—2682no—
663C22×C4—671no—
664C22×C4—671no—
665C22×C4—671no—
666C22×C4—671no—
667C22×C4—1344no—
668C22×C4—1341no—
669C22×C4—1341no—
670C22×C4—1341no—
671C22×C4D4×D6711yescharacteristic
672C22×C4#1176162712yes—
673C22×C4#1176162812yes—
674C22×C4C23×D6711yescharacteristic
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1341no—
682C2×C8—1341no—
683C2×C8—1341no—
684C2×C8—1341no—
685C2×C8—1341no—
686C2×C8—1341no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—2682no—
692C4⋊C4—2682no—
693C4⋊C4—5361no—
694C4⋊C4—5361no—
695C4⋊C4—5361no—
696C4⋊C4—5361no—
697C4⋊C4—1342no—
698C4⋊C4—1342no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—5361no—
705C22⋊C4—1342no—
706C22⋊C4—1342no—
707C22⋊C4—1344no—
708C22⋊C4—1344no—
709C22⋊C4—1344no—
710C22⋊C4—1344no—
711C42—672no—
712C42—672no—
713C42—1341no—
714C42—1341no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—48no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—84no—
737C23—84no—
738C23—84no—
739C23—84no—
740C23—84no—
741C23—84no—
742C23—2681no—
743C23—2681no—
744C23—2681no—
745C23—2681no—
746C23—2681no—
747C23—2681no—
748C23—1342no—
749C23#1452402912yes—
750C23C2×D4×D6711yescharacteristic
751Q8—2681no—
752Q8—2681no—
753Q8—1342no—
754Q8—1342no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—48no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—2688no—
765D4—2681no—
766D4—2681no—
767D4—5364no—
768D4—5364no—
769D4—5364no—
770D4—5364no—
771D4—1342no—
772D4—1342no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—2688no—
786C2×C4—2681no—
787C2×C4—2681no—
788C2×C4—2681no—
789C2×C4—2681no—
790C2×C4—2681no—
791C2×C4—2681no—
792C2×C4—2681no—
793C2×C4—2681no—
794C2×C4—672no—
795C2×C4—672no—
796C2×C4—1341no—
797C2×C4—1341no—
798C2×C4—1342no—
799C2×C4—1341no—
800C2×C4—1341no—
801C2×C4—1341no—
802C2×C4—1341no—
803C2×C4—1341no—
804C2×C4—1341no—
805C2×C4—1341no—
806C2×C4—1341no—
807C2×C4#1452402912yes—
808C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
810C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
811C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
812C2×C4#1452408811yescharacteristic
813C2×C4#1452408811yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—2681no—
817C8—2681no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—816no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—2682no—
841C22—2682no—
842C22—2682no—
843C22—5361no—
844C22—5361no—
845C22—5361no—
846C22—5361no—
847C22#120×D6711yescharacteristic
848C22C2×#1452402911yescharacteristic
849C22#1686396111yescharacteristic
850C22#1686419711yescharacteristic
851C22#1686420011yescharacteristic
852C22#1686420211yescharacteristic
853C22#1686420611yescharacteristic
854C4—22no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—2682no—
858C4—2681no—
859C4—2681no—
860C4—5361no—
861C4—5361no—
862C4—1342no—
863C4—1342no—
864C4#1686403311yescharacteristic
865C4#1686403311yescharacteristic
866C4#1686403611yescharacteristic
867C4#1686403611yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—82no—
870C2—82no—
871C2—5362no—
872C2#2256385811yescharacteristic
873C2#2256950811yescharacteristic
874C2#2256951411yescharacteristic
875C2#2257055911yescharacteristic
876C2#2257056111yescharacteristic
877C2#2257125511yescharacteristic
878C2#2257127711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1786C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863963C2
hypercenter#1786D67
hypocenterC67#25867
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863759C2semidirect
3. C2×#16863749C2semidirect
4. #22566043C2semidirect
5. #22561449C2semidirect
6. #22561448C2semidirect
7. #22561442C2semidirect
8. #22561441C2semidirect
9. #22561024C2semidirect
10. #22561013C2semidirect
11. #22560150C2semidirect
12. #22560147C2semidirect
13. #22560140C2semidirect
14. #22559977C2semidirect
15. C67×#1786C2semidirect
21. C2×#14524034C22semidirect
31. C2×#14523968C22semidirect
32. C2×#14523968C22semidirect
33. C2×#14523966C22semidirect
34. C2×#14523966C22semidirect
35. C2×#14523965C22semidirect
36. C2×#14523965C22semidirect
41. C2×#14523963C22semidirect
42. C2×#14523963C22semidirect
44. C2×#14523953C22semidirect
45. C2×C8×Dic67C22semidirect
50. #16863295C22semidirect
51. #16863292C22semidirect
52. #16863265C22semidirect
54. #16863150C22semidirect
55. #16863150C22semidirect
453. #1786D67semidirect
455. C67#25867semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639632
C2×#168637592
C2×#168637492
#225660432
#225614492
#225614482
#225614422
#225614412
#225610242
#225610132
#225601502
#225601472
#225601402
#225599772
C67×#17862
#2586767