Finite Group Databasebeta

← #30912105

Subgroups — #30912105

Order 17152.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863960C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863759C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863752C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566043C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561447C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561446C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561442C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561441C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561022C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560141C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560139C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559977C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17#16863960—24no—
18#16863960—24no—
19C2×#14524039C2211yescharacteristic
20C2×#14524039C2211yescharacteristic
21C2×#14524034C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14524032C2211yescharacteristic
23C2×#14524032C2211yescharacteristic
24C2×#14524017—21no—
25C2×#14524017—21no—
26C2×#14524011—21no—
27C2×#14524011—21no—
28C2×#14524002C2211yescharacteristic
29#16863759—24no—
30#16863752—24no—
31C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14523965C2211yescharacteristic
34C2×#14523965C2211yescharacteristic
35C2×#14523965C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
46#16863330—21no—
47#16863328—21no—
48#16863319—21no—
49#16863319—21no—
50#16863295C2211yescharacteristic, complemented
51#16863292C2211yescharacteristic, complemented
52#16863265C2211yescharacteristic, complemented
53#16863256C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic, complemented
55#16863150C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C67C2211yescharacteristic
57C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
62#380×C67C2211yescharacteristic
63C24×D67—21no—
64C22×D268—22no—
65C22×D268—22no—
66C22×D268—21no—
67C22×D268—22no—
68C22×D268—22no—
69C22×D268—41no—
70C22×D268—41no—
71C22×D268C2311yescharacteristic
72C22×D268C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C22⋊D67—21no—
75C22×C22⋊D67—21no—
76C22×C22⋊D67—21no—
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79#14524039—22no—
80#14524039—22no—
81#14524039—22no—
82#14524039D414yes—
83#14524034—22no—
84#14524034—22no—
85#14524032—22no—
86#14524032—22no—
87#14524032—22no—
88#14524032D414yes—
89#14524017—28no—
90#14524017—28no—
91#14524011—28no—
92#14524011—28no—
93#14524002—22no—
94#14524002—22no—
95C2×C4⋊Dic67—21no—
96C2×C4⋊Dic67—21no—
97C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×Dic67⋊C4—21no—
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic67—21no—
106C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
114#14523967—22no—
115#14523967—41no—
116#14523965—22no—
117#14523965—22no—
118#14523965—41no—
119#14523965—41no—
120#14523964—22no—
121#14523964—41no—
122#14523963—22no—
123#14523963—22no—
124#14523963—41no—
125#14523963—41no—
126C22⋊(C67⋊C8)—22no—
127#14523953—22no—
128C8×Dic67—22no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95—21no—
132C2×#41×C67—22no—
133C2×#41×C67—22no—
134C2×#41×C67—22no—
135C2×#41×C67—22no—
136C2×#41×C67—41no—
137C2×#41×C67—41no—
138C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
139C22×D4×C67—21no—
140C22×D4×C67C2311yescharacteristic
141C23×C4×C67—21no—
142C23×C4×C67C2311yescharacteristic
143C22×C8×C67C2311yescharacteristic
144C22×C8×C67C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C67—21no—
148#103×C67—22no—
149#103×C67—41no—
150#102×C67—22no—
151#102×C67—41no—
152C22⋊C8×C67—22no—
153#95×C67—21no—
154C23×D67—21no—
155C23×D67—21no—
156C23×D67—24no—
157C23×D67—42no—
158C23×D67—42no—
159C23×D67—81no—
160C23×D67—81no—
161C23×D67—81no—
162C23×D67—81no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—24no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—44no—
175C2×D268—44no—
176C2×D268—44no—
177C2×D268—44no—
178C2×D268—42no—
179C2×D268—42no—
180C2×D268C2×D412yes—
181C2×D268C2×D412yes—
182C2×C22⋊D67—24no—
183C2×C22⋊D67—24no—
184C2×C22⋊D67—24no—
185C2×C22⋊D67—24no—
186C2×C22⋊D67—81no—
187C2×C22⋊D67—81no—
188C2×C22⋊D67—81no—
189C2×C22⋊D67—81no—
190C2×C22⋊D67—81no—
191C2×C22⋊D67—81no—
192C2×C22⋊D67—81no—
193C2×C22⋊D67—81no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8—21no—
202C2×C67⋊C8—21no—
203C2×C67⋊C8—21no—
204C2×C67⋊C8—21no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C4⋊Dic67—22no—
207C4⋊Dic67—22no—
208C4⋊Dic67—21no—
209C4⋊Dic67—21no—
210C4⋊Dic67—21no—
211C4⋊Dic67—21no—
212C4⋊Dic67—42no—
213C4⋊Dic67—81no—
214Dic67⋊C4—42no—
215Dic67⋊C4—81no—
216Dic67⋊C4—81no—
217Dic67⋊C4—81no—
218C22⋊Dic67—22no—
219C22⋊Dic67—22no—
220C22⋊Dic67—81no—
221(C2×D67)⋊C4—24no—
222(C2×D67)⋊C4—24no—
223(C2×D67)⋊C4—24no—
224(C2×D67)⋊C4—24no—
225C4×Dic67—21no—
226C4×Dic67—21no—
227C4×Dic67C2×D412yes—
228C4×Dic67C2×D412yes—
229C24×C67—21no—
230C24×C67C2×D411yescharacteristic
231#41×C67—44no—
232#41×C67—44no—
233#41×C67—44no—
234#41×C67—44no—
235C2×Q8×C67—21no—
236C2×Q8×C67—21no—
237C2×Q8×C67—21no—
238C2×Q8×C67—21no—
239C2×Q8×C67—21no—
240C2×Q8×C67C2×D412yes—
241C2×D4×C67—24no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—42no—
248C2×D4×C67—42no—
249C2×D4×C67C2×D412yes—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—24no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—42no—
259C22×C4×C67—42no—
260C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C67#4112yes—
262C22×C4×C67#4112yes—
263C22×C4×C67C2411yescharacteristic
264C2×C8×C67—21no—
265C2×C8×C67—21no—
266C2×C8×C67—21no—
267C2×C8×C67—21no—
268C2×C8×C67—21no—
269C2×C8×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—21no—
272C4⋊C4×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—21no—
274C22⋊C4×C67—81no—
275C23×C67—21no—
276C23×C67—21no—
277C23×C67—21no—
278C23×C67—21no—
279C23×C67—21no—
280C23×C67—21no—
281C23×C67—22no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67#12412yes—
289C23×C67C22×D411yescharacteristic
290C22×D67—22no—
291C22×D67—22no—
292C22×D67—48no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295C22×D67—41no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67—41no—
302C22×D67—41no—
303C22×D67—41no—
304C22×D67—41no—
305C22×D67—84no—
306C22×D67—84no—
307C22×D67—84no—
308C22×D67—84no—
309C22×D67—84no—
310C22×D67—84no—
311Q8×C67—22no—
312Q8×C67—22no—
313Q8×C67—41no—
314Q8×C67—41no—
315D4×C67—22no—
316D4×C67—22no—
317D4×C67—48no—
318D4×C67—41no—
319D4×C67—41no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—22no—
323C2×C4×C67—22no—
324C2×C4×C67—22no—
325C2×C4×C67—22no—
326C2×C4×C67—22no—
327C2×C4×C67—48no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67#12412yes—
337C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D67—84no—
344C22⋊D67—84no—
345C22⋊D67—84no—
346C22⋊D67—84no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—21no—
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—21no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67—41no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67#12012yes—
364C2×Dic67#12012yes—
365D268—22no—
366D268—22no—
367D268—22no—
368D268—22no—
369D268—48no—
370D268—41no—
371D268—41no—
372D268—41no—
373D268—41no—
374C8×C67—41no—
375C8×C67—41no—
376C67⋊C8—41no—
377C67⋊C8—41no—
378C22×C67—22no—
379C22×C67—22no—
380C22×C67—22no—
381C22×C67—41no—
382C22×C67—41no—
383C22×C67—41no—
384C22×C67—41no—
385C22×C67—42no—
386C22×C67—42no—
387C22×C67—42no—
388C22×C67—81no—
389C22×C67—81no—
390C22×C67—81no—
391C22×C67—81no—
392C22×C67C2×#12011yescharacteristic
393C22×C67C2×#12411yescharacteristic
394C22×C67#53511yescharacteristic
395C22×C67#57611yescharacteristic
396C22×C67#57611yescharacteristic
397C22×C67#57711yescharacteristic
398C22×C67#57711yescharacteristic
399C2×D67—42no—
400C2×D67—42no—
401C2×D67—42no—
402C2×D67—42no—
403C2×D67—42no—
404C2×D67—42no—
405C2×D67—816no—
406C2×D67—81no—
407C2×D67—81no—
408C2×D67—81no—
409C2×D67—81no—
410C2×D67—81no—
411C2×D67—81no—
412C2×D67—81no—
413C2×D67—81no—
414C4×C67—22no—
415C4×C67—42no—
416C4×C67—81no—
417C4×C67—81no—
418C4×C67#54611yescharacteristic
419C4×C67#54611yescharacteristic
420C4×C67#54611yescharacteristic
421C4×C67#54611yescharacteristic
422Dic67—22no—
423Dic67—22no—
424Dic67—41no—
425Dic67—41no—
426Dic67—81no—
427Dic67—81no—
428#25867—671nomaximal, Sylow
429C2×C67—42no—
430C2×C67—82no—
431C2×C67#243511yescharacteristic
432C2×C67#301211yescharacteristic
433C2×C67#301211yescharacteristic
434C2×C67#313611yescharacteristic
435C2×C67#313611yescharacteristic
436C2×C67#322011yescharacteristic
437C2×C67#322211yescharacteristic
438D67—82no—
439D67—82no—
440C2×#535—671no—
441C2×#490—671no—
442C2×#488—671no—
443#2629—671no—
444#2042—671no—
445#2042—671no—
446#2041—671no—
447#2041—671no—
448#1959—671no—
449#1957—671no—
450#1788—671no—
451#1788D6711yescharacteristic, complemented
452#1786—671no—
453#1786—671no—
454#1750—671no—
455C67#2586711yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×#41C2×D6711yescharacteristic
457C23×D4—671no—
458#535—1344no—
459#535—1344no—
460C2×#127—671no—
461C2×#127—671no—
462C2×#125—671no—
463C2×#124—671no—
464C2×#124—671no—
465C2×#121—1341no—
466C2×#121—1341no—
467C2×#120—1341no—
468C2×#120—1341no—
469C2×#117—671no—
470#490—1344no—
471#488—1344no—
472C2×#103—671no—
473C2×#103—671no—
474C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
475C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
476C2×#102—671no—
477C2×#102—671no—
478C2×#102—671no—
479C2×#102—671no—
480C2×#102—671no—
481C2×#102—671no—
482C2×#102—671no—
483C2×#102—671no—
484C2×#102—671no—
485C2×#102—671no—
486C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
487C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
488C2×C22⋊C8—671no—
489C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
490C2×#97—671no—
491C2×C4×C8—671no—
492#398—1341no—
493#398—1341no—
494#396—1341no—
495#396—1341no—
496#389—671no—
497#389—671no—
498#384—671no—
499#380—671no—
500#380C2×D6711yescharacteristic
501#336—671no—
502#336—671no—
503C25—1341no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—41no—
510C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
511C22×D4—21no—
512C22×D4—2681no—
513C22×D4—2681no—
514C22×D4—671no—
515C22×D4—671no—
516C22×D4—1342no—
517C22×D4—1342no—
518C22×D4—1341no—
519C22×D4—1341no—
520C22×D4—1341no—
521C22×D4—1341no—
522C22×D4—1341no—
523C22×D4—1342no—
524C22×D4—1342no—
525C22×D4C22×D6711yescharacteristic
526C23×C4—21no—
527C23×C4C22×D6711yescharacteristic
528C22×C8—671no—
529C22×C8—671no—
530C22×C8C22×D6711yescharacteristic
531C22×C8C22×D6711yescharacteristic
532#127—674no—
533#127—1342no—
534#127—1342no—
535#127—1342no—
536#125—1342no—
537#125—1342no—
538#124—674no—
539#124—1342no—
540#124—1342no—
541#124—1342no—
542#121—1348no—
543#121—1348no—
544#120—1348no—
545#120—1348no—
546#117—1342no—
547#117—1342no—
548C2×C4⋊C4—671no—
549C2×C4⋊C4—671no—
550C2×C4⋊C4—671no—
551C2×C4⋊C4—671no—
552C2×C4⋊C4—1341no—
553C2×C4⋊C4—1341no—
554C2×C4⋊C4—1341no—
555C2×C4⋊C4—1341no—
556C2×C4⋊C4—1341no—
557C2×C4⋊C4—1341no—
558C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—671no—
562C2×C22⋊C4—671no—
563C2×C22⋊C4—1341no—
564C2×C22⋊C4—1341no—
565C2×C22⋊C4—1341no—
566C2×C22⋊C4—1341no—
567C2×C22⋊C4—1341no—
568C2×C42—671no—
569C2×C42—671no—
570#103—22no—
571#103—41no—
572#103—2681no—
573#103—1342no—
574#102—22no—
575#102—41no—
576#102—2681no—
577#102—2681no—
578#102—2681no—
579#102—2681no—
580#102—2681no—
581#102—1342no—
582#102—1342no—
583#102—1342no—
584#102—1342no—
585#102—1342no—
586C22⋊C8—22no—
587C22⋊C8—1342no—
588#97—1342no—
589C4×C8—1342no—
590#95—21no—
591#95—1341no—
592#95—1341no—
593#95—1341no—
594C24—21no—
595C24—2682no—
596C24—2682no—
597C24—5361no—
598C24—5361no—
599C24—5361no—
600C24—5361no—
601C24—1344no—
602C24—1341no—
603C24—1341no—
604C24D4×D6711yescharacteristic
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8D4×D6712yes—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—2682no—
624C2×D4—2684no—
625C2×D4—2684no—
626C2×D4—2684no—
627C2×D4—2684no—
628C2×D4—2682no—
629C2×D4—5361no—
630C2×D4—5361no—
631C2×D4—5361no—
632C2×D4—5361no—
633C2×D4—5361no—
634C2×D4—5361no—
635C2×D4—5361no—
636C2×D4—5361no—
637C2×D4—672no—
638C2×D4—672no—
639C2×D4—1344no—
640C2×D4—1344no—
641C2×D4—1344no—
642C2×D4—1344no—
643C2×D4—1344no—
644C2×D4—1341no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4—1341no—
647C2×D4—1341no—
648C2×D4—1341no—
649C2×D4—1341no—
650C2×D4—1341no—
651C2×D4—1341no—
652C2×D4—1341no—
653C2×D4—1341no—
654C2×D4D4×D6712yes—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—24no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—671no—
666C22×C4—671no—
667C22×C4—671no—
668C22×C4—671no—
669C22×C4—1341no—
670C22×C4—1341no—
671C22×C4D4×D6711yescharacteristic
672C22×C4#1176162712yes—
673C22×C4#1176162812yes—
674C22×C4C23×D6711yescharacteristic
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1341no—
682C2×C8—1341no—
683C2×C8—1341no—
684C2×C8—1341no—
685C2×C8—1341no—
686C2×C8—1341no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—2682no—
692C4⋊C4—2682no—
693C4⋊C4—5361no—
694C4⋊C4—5361no—
695C4⋊C4—5361no—
696C4⋊C4—5361no—
697C4⋊C4—1342no—
698C4⋊C4—1342no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—5361no—
705C22⋊C4—1344no—
706C22⋊C4—1344no—
707C22⋊C4—1344no—
708C22⋊C4—1344no—
709C22⋊C4—1342no—
710C22⋊C4—1342no—
711C42—672no—
712C42—672no—
713C42—1341no—
714C42—1341no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—2688no—
729C23—2681no—
730C23—2681no—
731C23—2681no—
732C23—2681no—
733C23—2681no—
734C23—2681no—
735C23—2681no—
736C23—2681no—
737C23—2681no—
738C23—2681no—
739C23—2681no—
740C23—2681no—
741C23—5364no—
742C23—5364no—
743C23—5364no—
744C23—5364no—
745C23—5364no—
746C23—5364no—
747C23—1342no—
748C23—1342no—
749C23#1452402912yes—
750C23C2×D4×D6711yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—48no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—2688no—
761D4—2681no—
762D4—2681no—
763D4—2681no—
764D4—2681no—
765D4—5364no—
766D4—5364no—
767D4—5364no—
768D4—5364no—
769D4—1342no—
770D4—1342no—
771D4—1342no—
772D4—1342no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—48no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—2681no—
790C2×C4—2681no—
791C2×C4—2681no—
792C2×C4—2681no—
793C2×C4—2681no—
794C2×C4—2681no—
795C2×C4—672no—
796C2×C4—672no—
797C2×C4—1341no—
798C2×C4—1341no—
799C2×C4—1341no—
800C2×C4—1341no—
801C2×C4—1341no—
802C2×C4—1341no—
803C2×C4—1341no—
804C2×C4—1341no—
805C2×C4—1341no—
806C2×C4—1341no—
807C2×C4#1452402912yes—
808C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
810C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
811C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
812C2×C4#1452408811yescharacteristic
813C2×C4#1452408811yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—2681no—
817C8—2681no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—2682no—
833C22—2682no—
834C22—2682no—
835C22—2682no—
836C22—2682no—
837C22—2682no—
838C22—53616no—
839C22—5361no—
840C22—5361no—
841C22—5361no—
842C22—5361no—
843C22—5361no—
844C22—5361no—
845C22—5361no—
846C22—5361no—
847C22#120×D6711yescharacteristic
848C22C2×#1452402911yescharacteristic
849C22#1686396111yescharacteristic
850C22#1686419811yescharacteristic
851C22#1686420011yescharacteristic
852C22#1686420311yescharacteristic
853C22#1686420511yescharacteristic
854C4—22no—
855C4—42no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—2681no—
859C4—2681no—
860C4—5361no—
861C4—5361no—
862C4—1342no—
863C4—1342no—
864C4#1686403311yescharacteristic
865C4#1686403311yescharacteristic
866C4#1686403611yescharacteristic
867C4#1686403611yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—82no—
870C2—5362no—
871C2—5362no—
872C2#2256385811yescharacteristic
873C2#2256951111yescharacteristic
874C2#2256951711yescharacteristic
875C2#2257056611yescharacteristic
876C2#2257056711yescharacteristic
877C2#2257125711yescharacteristic
878C2#2257127911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1788C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863960C2
hypercenter#1788D67
hypocenterC67#25867
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863759C2semidirect
3. C2×#16863752C2semidirect
4. #22566043C2semidirect
5. #22561447C2semidirect
6. #22561446C2semidirect
7. #22561442C2semidirect
8. #22561441C2semidirect
9. #22561022C2semidirect
10. #22561013C2semidirect
11. #22560149C2semidirect
12. #22560141C2semidirect
13. #22560139C2semidirect
14. #22559977C2semidirect
15. C67×#1788C2semidirect
21. C2×#14524034C22semidirect
31. C2×#14523967C22semidirect
32. C2×#14523967C22semidirect
37. C2×#14523964C22semidirect
38. C2×#14523964C22semidirect
44. C2×#14523953C22semidirect
45. C2×C8×Dic67C22semidirect
50. #16863295C22semidirect
51. #16863292C22semidirect
52. #16863265C22semidirect
54. #16863150C22semidirect
55. #16863150C22semidirect
57. C2×#103×C67C22semidirect
58. C2×#103×C67C22semidirect
59. C2×#102×C67C22semidirect
60. C2×#102×C67C22semidirect
451. #1788D67semidirect
455. C67#25867semidirect
474. C2×#103C2×D67semidirect
475. C2×#103C2×D67semidirect
486. C2×#102C2×D67semidirect
487. C2×#102C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639602
C2×#168637592
C2×#168637522
#225660432
#225614472
#225614462
#225614422
#225614412
#225610222
#225610132
#225601492
#225601412
#225601392
#225599772
C67×#17882
#2586767