Subgroups — #30912147

Order 17152.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22570609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22565396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22561435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22561430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22561129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22560168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22560168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14523962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₆₇×#3497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#14524035	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#16863764	—	2	2	no	—
12	#16863760	—	2	2	no	—
13	#16863750	—	2	4	no	—
14	C₂×#14523970	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#14523970	C₂²	1	4	yes	—
16	#16863397	C₂²	1	4	yes	—
17	#16863397	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#14523962	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×#11761612	C₂²	1	2	yes	—
20	#16863329	—	2	2	no	—
21	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16863280	—	2	2	no	—
24	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16863165	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×2₋¹⁺⁴×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
29	#550×C₆₇	—	2	2	no	—
30	D₄×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
31	#548×C₆₇	—	2	4	no	—
32	#537×C₆₇	—	2	2	no	—
33	#537×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
34	#532×C₆₇	—	2	2	no	—
35	#532×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#11761612	C₂³	1	4	yes	—
38	#14524035	—	2	2	no	—
39	#14524035	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	#14523970	—	4	4	no	—
49	#14523970	—	4	4	no	—
50	#14523967	—	2	4	no	—
51	#14523967	—	2	4	no	—
52	#14523964	—	2	4	no	—
53	#14523964	—	2	4	no	—
54	#14523962	—	2	4	no	—
55	#14523954	—	2	2	no	—
56	C₄×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
57	C₆₇⋊#95	—	2	1	no	—
58	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
59	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
60	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
61	2₋¹⁺⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
62	2₋¹⁺⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
63	2₋¹⁺⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
64	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
65	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
66	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
68	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
70	C₄⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
71	#127×C₆₇	—	2	2	no	—
72	#127×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
73	#124×C₆₇	—	2	4	no	—
74	#124×C₆₇	D₄	1	4	yes	—
75	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
76	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
77	#121×C₆₇	—	2	8	no	—
78	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
79	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
80	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
81	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
82	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
83	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
84	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
85	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
86	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
87	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
96	#11761612	—	2	4	no	—
97	#11761612	—	2	4	no	—
98	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
99	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
100	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
101	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
102	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
103	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
104	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
105	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
106	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
107	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
108	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
109	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
110	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
111	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
112	#41×C₆₇	—	4	8	no	—
113	#41×C₆₇	—	4	8	no	—
114	#41×C₆₇	—	4	8	no	—
115	#41×C₆₇	—	4	8	no	—
116	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
117	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	8	no	—
120	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	8	no	—
121	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂×Q₈×C₆₇	#41	1	4	yes	—
123	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
130	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
137	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
138	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
144	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
151	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
152	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
153	Q₈×C₆₇	—	4	8	no	—
154	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
155	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
156	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
157	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
158	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
159	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
160	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
161	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
162	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
169	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₆₇	#124	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
189	C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
190	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₆₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₆₇	#535	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
199	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
200	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
201	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
202	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
203	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
204	C₄×C₆₇	#546	1	4	yes	—
205	Dic₆₇	—	4	2	no	—
206	Dic₆₇	—	8	1	no	—
207	Dic₆₇	—	8	1	no	—
208	Dic₆₇	—	8	1	no	—
209	#25873	—	67	1	no	maximal, Sylow
210	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
212	C₂×C₆₇	—	8	4	no	—
213	C₂×C₆₇	#2435	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₆₇	#3018	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₆₇	#3020	1	1	yes	characteristic
216	#3497	D₆₇	1	1	yes	characteristic
217	#3142	—	67	2	no	—
218	#2565	—	67	1	no	—
219	#2040	—	67	2	no	—
220	#2039	—	67	2	no	—
221	#1980	—	67	2	no	—
222	#1793	—	67	2	no	—
223	#1793	—	67	2	no	—
224	C₄×#101	—	67	1	no	—
225	C₆₇	#25873	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
226	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
227	#550	—	2	2	no	—
228	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
229	#548	—	2	4	no	—
230	#537	—	2	2	no	—
231	#537	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
232	#532	—	2	2	no	—
233	#532	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
234	C₂×#125	—	67	1	no	—
235	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
236	#491	—	134	2	no	—
237	#490	—	134	2	no	—
238	#488	—	134	4	no	—
239	C₂×#104	—	67	4	no	—
240	C₂×#104	—	67	4	no	—
241	#417	—	67	4	no	—
242	#417	—	67	4	no	—
243	C₂×#101	—	67	2	no	—
244	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
245	#398	—	134	2	no	—
246	#391	—	67	1	no	—
247	#391	—	67	1	no	—
248	#387	—	134	2	no	—
249	#384	—	67	1	no	—
250	#382	—	67	1	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
252	#343	—	67	2	no	—
253	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
254	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
255	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
256	C₂×#41	—	2	4	no	—
257	C₂×#41	—	2	4	no	—
258	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
259	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
260	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
264	#127	—	2	2	no	—
265	#127	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
266	#125	—	134	2	no	—
267	#125	—	134	2	no	—
268	#124	—	2	4	no	—
269	#124	C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
270	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
272	#121	—	2	8	no	—
273	#121	—	2	4	no	—
274	#121	—	2	2	no	—
275	#121	—	2	4	no	—
276	#121	—	2	2	no	—
277	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₄×D₄	—	2	4	no	—
280	C₄×D₄	—	2	4	no	—
281	C₄×D₄	—	2	2	no	—
282	C₄×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
293	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
294	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
295	#104	—	268	4	no	—
296	#104	—	268	4	no	—
297	#103	—	134	4	no	—
298	#103	—	134	4	no	—
299	#102	—	134	4	no	—
300	#102	—	134	4	no	—
301	#101	—	134	4	no	—
302	#97	—	134	2	no	—
303	C₄×C₈	—	134	2	no	—
304	#95	—	134	1	no	—
305	#95	—	134	2	no	—
306	#95	—	134	2	no	—
307	#95	—	134	2	no	—
308	#41	—	2	4	no	—
309	#41	—	2	4	no	—
310	#41	—	2	4	no	—
311	#41	—	2	4	no	—
312	#41	—	4	8	no	—
313	#41	—	4	8	no	—
314	#41	—	4	8	no	—
315	#41	—	4	8	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
321	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
322	C₂×Q₈	#11761627	1	4	yes	—
323	C₂×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
340	M₁₆	—	134	4	no	—
341	M₁₆	—	134	4	no	—
342	C₂×C₈	—	134	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄²	—	2	2	no	—
359	C₄²	—	2	2	no	—
360	C₄²	—	134	2	no	—
361	C₄²	—	134	2	no	—
362	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
363	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
366	Q₈	—	2	8	no	—
367	Q₈	—	2	4	no	—
368	Q₈	—	2	4	no	—
369	Q₈	—	4	8	no	—
370	D₄	—	2	4	no	—
371	D₄	—	2	4	no	—
372	D₄	—	4	8	no	—
373	D₄	—	4	4	no	—
374	D₄	—	4	4	no	—
375	D₄	—	4	4	no	—
376	D₄	—	8	2	no	—
377	D₄	—	8	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	16	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	268	1	no	—
389	C₂×C₄	—	268	1	no	—
390	C₂×C₄	—	268	1	no	—
391	C₂×C₄	—	268	2	no	—
392	C₂×C₄	—	268	1	no	—
393	C₂×C₄	—	268	2	no	—
394	C₂×C₄	—	268	1	no	—
395	C₂×C₄	—	268	1	no	—
396	C₂×C₄	—	268	1	no	—
397	C₂×C₄	—	134	2	no	—
398	C₂×C₄	#14524012	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#14524012	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#14524012	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#14524030	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
405	C₈	—	268	4	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	4	4	no	—
409	C₂²	—	4	4	no	—
410	C₂²	—	4	4	no	—
411	C₂²	C₂×#14524012	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×#14524030	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#16863963	1	1	yes	characteristic
414	C₄	—	2	4	no	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	2	1	no	—
417	C₄	—	2	1	no	—
418	C₄	—	4	4	no	—
419	C₄	—	4	2	no	—
420	C₄	—	268	2	no	—
421	C₄	—	536	1	no	—
422	C₄	—	536	1	no	—
423	C₄	—	536	1	no	—
424	C₄	#16864040	1	4	yes	—
425	C₂	—	2	1	no	—
426	C₂	—	2	1	no	—
427	C₂	—	8	4	no	—
428	C₂	#22563856	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#22569558	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#22569573	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14524012
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting, prime radical	C₆₇×#3497	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂×#120
hypercenter	#3497	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#25873
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22570609	C₂	semidirect
2. #22565396	C₂	semidirect
3. #22561435	C₂	semidirect
4. #22561430	C₂	semidirect
5. #22561129	C₂	semidirect
6. #22560168	C₂	semidirect
7. #22560168	C₂	semidirect
8. C₄×#14523962	C₂	semidirect
225. C₆₇	#25873	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22570609	2
#22565396	2
#22561435	2
#22561430	2
#22561129	2
#22560168	2
C₄×#14523962	2
C₆₇×#3497	2
#25873	67