Finite Group Databasebeta

← #30912164

Subgroups — #30912164

Order 17152.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573984C211yesmaximal, characteristic
2#22570600C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570022C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561422C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561421C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561416C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561047C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561035C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560165C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560164C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560162C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560161C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560013C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C2×#14524088C2211yescharacteristic
18#16864064—21no—
19#16864064—21no—
20#16864030—21no—
21#16864030—21no—
22#16864028—22no—
23#16864028—22no—
24#16863965C2211yescharacteristic
25#16863964—21no—
26#16863959—21no—
27#16863945—21no—
28#16863942C2211yescharacteristic
29C2×#14524042C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14524039C2211yescharacteristic
31#127×D67—21no—
32C2×#14524029—22no—
33#16863864C2211yescharacteristic
34#16863757—21no—
35#16863754—21no—
36#16863745—21no—
37#16863741—21no—
38#16863690—21no—
39#16863685—21no—
40#16863680—21no—
41#16863675—21no—
42#16863439C2211yescharacteristic, complemented
43#16863419C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14523971C2211yescharacteristic
45C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523969C2211yescharacteristic
48C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
49#16863398C2211yescharacteristic
50#16863398C2211yescharacteristic, complemented
51#16863397C2211yescharacteristic, complemented
52#16863395C2211yescharacteristic
53#16863395C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
57M16×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
58#16863299C2211yescharacteristic, complemented
59#16863298C2211yescharacteristic, complemented
60#16863297C2211yescharacteristic, complemented
61#16863296—22no—
62C42×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
63#16863155C2211yescharacteristic, complemented
64#535×C67C2211yescharacteristic
65#428×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C67C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#390×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524089—22no—
72#14524089—22no—
73#14524089—41no—
74#14524089—41no—
75#14524088—22no—
76#14524088—22no—
77#14524088—41no—
78#14524088—41no—
79C2×#11761629—21no—
80C2×#11761628—21no—
81C2×#11761628C2311yescharacteristic
82C2×#11761628C2311yescharacteristic
83C2×#11761627—21no—
84C2×#11761627—21no—
85C22×Dic134—21no—
86C22×D268—21no—
87C22×D268C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D67—22no—
89C22×C22⋊D67D412yes—
90C22×C22⋊D67D412yes—
91C2×D4×D67—22no—
92C2×D4×D67—21no—
93C2×D4×D67—21no—
94C2×D4×D67—22no—
95C2×D4×D67—22no—
96C2×D4×D67—21no—
97C2×#11761612C2311yescharacteristic
98C2×#11761612C2311yescharacteristic
99#14524042—21no—
100#14524042—21no—
101#14524042—21no—
102#14524042—21no—
103#14524041D411yescharacteristic
104#14524040—21no—
105#14524039—22no—
106#14524039—22no—
107#14524039—21no—
108#14524039—21no—
109#14524039—21no—
110#14524039—21no—
111#14524039D411yescharacteristic
112#14524032D411yescharacteristic
113#14524031—21no—
114#14524030D411yescharacteristic
115#14524029—48no—
116#14524018—21no—
117#14524018—21no—
118#14524016—22no—
119#14524016—22no—
120#14524016—22no—
121#14524016—22no—
122#14524015—22no—
123#14524015—22no—
124#14524015—21no—
125#14524015—21no—
126#14524013—22no—
127#14524013—22no—
128#14524013—22no—
129#14524011—22no—
130#14524011—22no—
131#14524008D411yescharacteristic
132#14524008D411yescharacteristic
133#14524005D411yescharacteristic
134#14524005D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D67—21no—
136C4×C22⋊D67—21no—
137(C22⋊D67)⋊C4—22no—
138(C22⋊D67)⋊C4—22no—
139(C22⋊D67)⋊C4—21no—
140(C22⋊D67)⋊C4—21no—
141#14524000—21no—
142C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
143C2×Dic67⋊C4—21no—
144C2×C22⋊Dic67—22no—
145C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
147C2×C4×Dic67—21no—
148C2×C4×Dic67—21no—
149C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
151C42×D67—21no—
152#14523976—21no—
153#14523974—21no—
154Dic67⋊C8—21no—
155Dic67⋊C8—21no—
156#14523971—22no—
157#14523971—41no—
158#14523970—41no—
159#14523969—22no—
160#14523969—41no—
161#14523968—21no—
162#14523968—21no—
163#14523967—21no—
164#14523966—21no—
165#14523966—21no—
166#14523965—21no—
167#14523965—21no—
168#14523964—21no—
169#14523963—21no—
170#14523963—21no—
171#14523960—41no—
172#14523959—41no—
173#14523959—41no—
174#14523953—21no—
175C8×Dic67—21no—
176C2×#41×C67C2311yescharacteristic
177C22×D4×C67C2311yescharacteristic
178C2×M16×C67C2311yescharacteristic
179C2×M16×C67C2311yescharacteristic
180#127×C67—21no—
181#124×C67—21no—
182#121×C67—21no—
183#121×C67—21no—
184#120×C67—22no—
185#117×C67C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊C4×C67—22no—
188C2×C42×C67C2311yescharacteristic
189#107×C67—21no—
190#106×C67—21no—
191#104×C67—41no—
192#103×C67—21no—
193#102×C67—21no—
194#100×C67—41no—
195C23×D67—22no—
196C23×D67—22no—
197C23×D67C2×D412yes—
198#11761629—42no—
199#11761629—42no—
200#11761628—21no—
201#11761628—21no—
202#11761628—21no—
203#11761628—21no—
204#11761628—21no—
205#11761628—21no—
206#11761628—42no—
207#11761628—42no—
208#11761628#4112yes—
209#11761628#4112yes—
210#11761627—42no—
211#11761627—42no—
212#11761627—42no—
213#11761627—42no—
214C2×Dic134—44no—
215C2×Dic134—41no—
216C2×Dic134—41no—
217C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
219C2×D268—22no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268—21no—
224C2×D268—21no—
225C2×D268—21no—
226C2×D268—22no—
227C2×D268—22no—
228C2×D268—42no—
229C2×D268—42no—
230C2×D268C2×D411yescharacteristic
231C2×D268C2×D411yescharacteristic
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—22no—
234C2×C22⋊D67—22no—
235C2×C22⋊D67—22no—
236C2×C22⋊D67—21no—
237C2×C22⋊D67—22no—
238C2×C22⋊D67—22no—
239C2×C22⋊D67—21no—
240C2×C22⋊D67—21no—
241C2×C22⋊D67—22no—
242C2×C22⋊D67—22no—
243C2×C22⋊D67—44no—
244C2×C22⋊D67—44no—
245C2×C22⋊D67—44no—
246C2×C22⋊D67—44no—
247D4×D67—42no—
248D4×D67—42no—
249D4×D67—42no—
250D4×D67—42no—
251D4×D67—42no—
252D4×D67—44no—
253D4×D67—44no—
254D4×D67—42no—
255D4×D67—84no—
256D4×D67—84no—
257C22×Dic67—22no—
258C22×Dic67—21no—
259C22×Dic67—21no—
260C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D67—21no—
263C2×C4×D67—22no—
264C2×C4×D67—21no—
265C2×C4×D67—21no—
266C2×C4×D67—21no—
267#11761612—21no—
268#11761612—21no—
269#11761612—21no—
270#11761612—21no—
271C2×C67⋊C8—21no—
272C2×C67⋊C8—21no—
273C4⋊Dic67—21no—
274C4⋊Dic67—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276Dic67⋊C4—21no—
277Dic67⋊C4—21no—
278Dic67⋊C4—21no—
279Dic67⋊C4—41no—
280Dic67⋊C4—41no—
281C22⋊Dic67—21no—
282C22⋊Dic67—21no—
283C22⋊Dic67—44no—
284(C2×D67)⋊C4—22no—
285(C2×D67)⋊C4—22no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—44no—
291(C2×D67)⋊C4—44no—
292C4×Dic67—24no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67—21no—
297C4×Dic67—42no—
298C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
302C24×C67C2×D412yes—
303#41×C67—21no—
304#41×C67—21no—
305#41×C67—21no—
306#41×C67—21no—
307C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C67—21no—
309C2×D4×C67—22no—
310C2×D4×C67—22no—
311C2×D4×C67—21no—
312C2×D4×C67—21no—
313C2×D4×C67—21no—
314C2×D4×C67—21no—
315C2×D4×C67—21no—
316C2×D4×C67—21no—
317C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C67—21no—
319C22×C4×C67—21no—
320C22×C4×C67—21no—
321C22×C4×C67C2411yescharacteristic
322M16×C67—21no—
323M16×C67—21no—
324M16×C67—21no—
325M16×C67—21no—
326C2×C8×C67—21no—
327C2×C8×C67—21no—
328C4⋊C4×C67—21no—
329C4⋊C4×C67—21no—
330C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
331C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
332C22⋊C4×C67—22no—
333C22⋊C4×C67—22no—
334C22⋊C4×C67—21no—
335C22⋊C4×C67—44no—
336C42×C67—21no—
337C42×C67—21no—
338C42×C67—21no—
339C23×C67—22no—
340C23×C67—21no—
341C23×C67—22no—
342C23×C67—22no—
343C23×C67—42no—
344C23×C67—42no—
345C23×C67C22×D411yescharacteristic
346C22×D67—21no—
347C22×D67—22no—
348C22×D67—21no—
349C22×D67—22no—
350C22×D67—22no—
351C22×D67—44no—
352C22×D67—44no—
353C22×D67—42no—
354C22×D67—42no—
355C22×D67—82no—
356C22×D67—82no—
357C22×D67—82no—
358C22×D67—82no—
359Q8×C67—21no—
360Q8×C67—21no—
361D4×C67—21no—
362D4×C67—21no—
363D4×C67—41no—
364D4×C67—41no—
365D4×C67—41no—
366D4×C67—41no—
367D4×C67—41no—
368D4×C67—41no—
369D4×C67—82no—
370D4×C67—82no—
371C2×C4×C67—22no—
372C2×C4×C67—21no—
373C2×C4×C67—21no—
374C2×C4×C67—21no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67—41no—
379C2×C4×C67—42no—
380C2×C4×C67—41no—
381C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D67—22no—
388C22⋊D67—22no—
389C22⋊D67—44no—
390C22⋊D67—44no—
391C22⋊D67—44no—
392C22⋊D67—41no—
393C22⋊D67—41no—
394C22⋊D67—42no—
395C22⋊D67—44no—
396C22⋊D67—42no—
397C22⋊D67—44no—
398C22⋊D67—82no—
399C22⋊D67—82no—
400C2×Dic67—21no—
401C2×Dic67—22no—
402C2×Dic67—22no—
403C2×Dic67—22no—
404C2×Dic67—21no—
405C2×Dic67—44no—
406C2×Dic67—41no—
407C2×Dic67—41no—
408C2×Dic67—42no—
409C2×Dic67—41no—
410C2×Dic67#12011yescharacteristic
411C2×Dic67#12011yescharacteristic
412C2×Dic67#12011yescharacteristic
413C2×Dic67#12011yescharacteristic
414D268—21no—
415D268—21no—
416D268—21no—
417D268—44no—
418D268—41no—
419D268—41no—
420D268—41no—
421D268—41no—
422D268—82no—
423D268—82no—
424D268#12412yescomplemented
425C4×D67—22no—
426C4×D67—22no—
427C4×D67—44no—
428C4×D67—41no—
429C4×D67—41no—
430C4×D67—42no—
431C4×D67—42no—
432Dic134—21no—
433Dic134—21no—
434Dic134—21no—
435Dic134—82no—
436Dic134—82no—
437Dic134#12412yescomplemented
438C8×C67—41no—
439C8×C67—41no—
440C67⋊C8—41no—
441C67⋊C8—41no—
442C22×C67—21no—
443C22×C67—21no—
444C22×C67—42no—
445C22×C67—41no—
446C22×C67—42no—
447C22×C67—41no—
448C22×C67—42no—
449C22×C67—41no—
450C22×C67—82no—
451C22×C67—82no—
452C22×C67C2×#12011yescharacteristic
453C22×C67#54611yescharacteristic
454C22×C67#54611yescharacteristic
455C2×D67—22no—
456C2×D67—41no—
457C2×D67—41no—
458C2×D67—41no—
459C2×D67—42no—
460C2×D67—41no—
461C2×D67—42no—
462C2×D67—41no—
463C2×D67—42no—
464C2×D67—82no—
465C2×D67—82no—
466C2×D67—164no—
467C2×D67—164no—
468C4×C67—42no—
469C4×C67—41no—
470C4×C67—41no—
471C4×C67—41no—
472C4×C67—81no—
473C4×C67C2×#12411yescharacteristic
474C4×C67#53511yescharacteristic
475C4×C67#54611yescharacteristic
476C4×C67#54611yescharacteristic
477Dic67—22no—
478Dic67—21no—
479Dic67—21no—
480Dic67—42no—
481Dic67—41no—
482Dic67—81no—
483Dic67#45312yes—
484Dic67#45512yes—
485#25875—671nomaximal, Sylow
486C2×C67—21no—
487C2×C67—21no—
488C2×C67—81no—
489C2×C67—82no—
490C2×C67#243511yescharacteristic
491C2×C67C2×#45311yescharacteristic
492C2×C67C2×#45511yescharacteristic
493D67—42no—
494D67—82no—
495D67—81no—
496#3498—671no—
497#3141—671no—
498#3079—671no—
499#2858—671no—
500#2037—671no—
501#2037—671no—
502#2037—671no—
503#2037D6711yescharacteristic, complemented
504#1965—671no—
505#1962—671no—
506#1792—671no—
507#1792—671no—
508#1792—671no—
509#1792—671no—
510C4×#104—671no—
511C67#2587511yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×H(5,𝔽2)—671no—
513C2×H(5,𝔽2)—671no—
514#550—1341no—
515#550—1341no—
516D42—1341no—
517D42—1341no—
518D42—1342no—
519D42—1342no—
520#535—671no—
521#535—1341no—
522#535—1341no—
523#535C2×D6711yescharacteristic
524#532—671no—
525#532—1341no—
526C2×C4⋊Q8—671no—
527C2×#127—671no—
528C2×#127—1341no—
529C2×#124—1342no—
530C4×#41—671no—
531#489—1341no—
532#489—1341no—
533#487—1341no—
534#486—1341no—
535#477—1341no—
536#476—1341no—
537#475—1341no—
538#474—1341no—
539#428—671no—
540#428C2×D6711yescharacteristic, complemented
541#423—671no—
542C2×#104—671no—
543C2×#104—671no—
544C2×#104—671no—
545C2×#104—671no—
546C2×#104—671no—
547C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
548#417—671no—
549#417—671no—
550#417—671no—
551#417—671no—
552#417—671no—
553#417C2×D6711yescharacteristic, complemented
554C2×#100—671no—
555C2×#100—671no—
556C2×#100—671no—
557C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
558C4×M16—671no—
559#390—671no—
560#390—671no—
561#390—671no—
562#390—1342no—
563#390C2×D6711yescharacteristic, complemented
564C43—671no—
565#339—671no—
566#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
567H(5,𝔽2)—2681no—
568H(5,𝔽2)—2681no—
569H(5,𝔽2)—2681no—
570H(5,𝔽2)—2681no—
571H(5,𝔽2)—1342no—
572H(5,𝔽2)—1342no—
573H(5,𝔽2)—1342no—
574H(5,𝔽2)—1342no—
575C2×#41—671no—
576C2×#41—671no—
577C2×#41—1341no—
578C2×#41—1341no—
579C2×#41—1341no—
580C2×#41—1341no—
581C2×#41C22×D6711yescharacteristic
582C22×Q8—1341no—
583C22×D4—672no—
584C22×D4—672no—
585C22×D4—671no—
586C22×D4—1341no—
587C22×D4—1341no—
588C22×D4—1341no—
589C22×D4—1342no—
590C22×D4—1342no—
591C22×D4—1342no—
592C22×D4—1342no—
593C22×D4—1341no—
594C22×D4C22×D6711yescharacteristic
595C2×M16—671no—
596C2×M16—671no—
597C2×M16C22×D6711yescharacteristic
598C2×M16C22×D6711yescharacteristic
599C4⋊Q8—671no—
600C4⋊Q8—1341no—
601C4⋊Q8—1341no—
602C4⋊Q8—1341no—
603C4⋊Q8—1341no—
604#127—21no—
605#127—671no—
606#127—1341no—
607#127—1341no—
608#127—1341no—
609#127—1341no—
610#127—1341no—
611#127—1342no—
612#127—1342no—
613#124—21no—
614#124—2688no—
615#124—671no—
616#124—671no—
617#124—1341no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—1342no—
621#121—1342no—
622#121—1342no—
623#121—1342no—
624#121—1341no—
625#121—1341no—
626#121—1342no—
627#121—1342no—
628#121—1341no—
629#121—1341no—
630#120—22no—
631#120—1342no—
632#120—1342no—
633#120—1342no—
634#120—1342no—
635#120—1342no—
636C4×Q8—671no—
637C4×Q8—671no—
638C4×D4—671no—
639C4×D4—671no—
640C4×D4—1341no—
641C4×D4—1341no—
642C4×D4—1341no—
643C4×D4—1341no—
644C4×D4—1342no—
645C4×D4—1342no—
646#117—1341no—
647#117C22×D6711yescharacteristic
648C2×C4⋊C4—671no—
649C2×C4⋊C4—1341no—
650C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—1342no—
653C2×C22⋊C4—1342no—
654C2×C22⋊C4—1342no—
655C2×C42—671no—
656C2×C42—671no—
657C2×C42—1341no—
658C2×C42—1341no—
659C2×C42—1341no—
660C2×C42C22×D6711yescharacteristic
661#107—21no—
662#107—1341no—
663#106—21no—
664#106—1341no—
665C4⋊C8—1341no—
666C4⋊C8—1341no—
667#104—41no—
668#104—2681no—
669#104—2681no—
670#104—2681no—
671#104—1342no—
672#104—1342no—
673#103—21no—
674#103—1341no—
675#103—1341no—
676#103—1341no—
677#103—1341no—
678#103—1341no—
679#102—21no—
680#102—1341no—
681#102—1341no—
682#102—1341no—
683#102—1341no—
684#102—1341no—
685#100—41no—
686#100—2681no—
687#100—2681no—
688#100—2681no—
689#97—1341no—
690C4×C8—1341no—
691C24—672no—
692C24—1342no—
693C24—1342no—
694C24D4×D6712yes—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—21no—
698#41—21no—
699#41—2682no—
700#41—2682no—
701#41—2682no—
702#41—2682no—
703#41—2682no—
704#41—2682no—
705#41—2682no—
706#41—2682no—
707#41—672no—
708#41—672no—
709#41—1341no—
710#41—1341no—
711#41—1341no—
712#41—1341no—
713#41—1341no—
714#41—1341no—
715C2×Q8—2681no—
716C2×Q8—2681no—
717C2×Q8—2684no—
718C2×Q8—671no—
719C2×Q8—671no—
720C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—2682no—
731C2×D4—2682no—
732C2×D4—2682no—
733C2×D4—2682no—
734C2×D4—2684no—
735C2×D4—2684no—
736C2×D4—2684no—
737C2×D4—2684no—
738C2×D4—2682no—
739C2×D4—2682no—
740C2×D4—2682no—
741C2×D4—2682no—
742C2×D4—2684no—
743C2×D4—2684no—
744C2×D4—5364no—
745C2×D4—5364no—
746C2×D4—671no—
747C2×D4—671no—
748C2×D4—1342no—
749C2×D4—1342no—
750C2×D4—1342no—
751C2×D4—1341no—
752C2×D4—1341no—
753C2×D4—1342no—
754C2×D4—1342no—
755C2×D4—1342no—
756C2×D4—1342no—
757C2×D4—1342no—
758C2×D4—1342no—
759C2×D4—1342no—
760C2×D4—1341no—
761C2×D4—1341no—
762C2×D4—1341no—
763C2×D4—1341no—
764C2×D4—1341no—
765C2×D4—1341no—
766C2×D4—1341no—
767C2×D4—1341no—
768C2×D4D4×D6711yescharacteristic
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—671no—
773C22×C4—671no—
774C22×C4—1341no—
775C22×C4—1341no—
776C22×C4—1342no—
777C22×C4—1341no—
778C22×C4—1342no—
779C22×C4—1341no—
780C22×C4—1341no—
781C22×C4—1341no—
782C22×C4C23×D6711yescharacteristic
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—1341no—
788M16—1341no—
789M16—1341no—
790M16—1341no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—1341no—
794C2×C8—1341no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—2681no—
798C4⋊C4—2681no—
799C4⋊C4—1341no—
800C4⋊C4—1341no—
801C4⋊C4—1341no—
802C4⋊C4—1341no—
803C4⋊C4—1341no—
804C4⋊C4—1341no—
805C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
806C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—44no—
811C22⋊C4—2684no—
812C22⋊C4—2684no—
813C22⋊C4—2684no—
814C22⋊C4—1341no—
815C22⋊C4—1341no—
816C22⋊C4—1341no—
817C22⋊C4—1341no—
818C22⋊C4—1342no—
819C22⋊C4—1342no—
820C22⋊C4—1341no—
821C22⋊C4—1341no—
822C42—21no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—2682no—
826C42—671no—
827C42—671no—
828C42—671no—
829C42—671no—
830C42—1341no—
831C42—1341no—
832C42—1344no—
833C42—1341no—
834C42—1341no—
835C23—22no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—2682no—
842C23—2682no—
843C23—2684no—
844C23—2684no—
845C23—5362no—
846C23—5362no—
847C23—5362no—
848C23—5362no—
849C23—1341no—
850C23—1342no—
851C23—1341no—
852C23—1342no—
853C23—1342no—
854C23C2×D4×D6711yescharacteristic
855Q8—21no—
856Q8—21no—
857Q8—5362no—
858Q8—5362no—
859Q8—672no—
860Q8—1341no—
861Q8—1341no—
862Q8—1341no—
863D4—21no—
864D4—21no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—82no—
872D4—82no—
873D4—2684no—
874D4—2684no—
875D4—2681no—
876D4—2681no—
877D4—2684no—
878D4—2684no—
879D4—2682no—
880D4—2682no—
881D4—2684no—
882D4—2684no—
883D4—2681no—
884D4—2681no—
885D4—2681no—
886D4—2681no—
887D4—5362no—
888D4—5362no—
889D4—5362no—
890D4—5362no—
891D4—672no—
892D4—1342no—
893D4—1342no—
894D4—1341no—
895D4—1341no—
896D4—1341no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—2682no—
908C2×C4—2682no—
909C2×C4—2684no—
910C2×C4—2681no—
911C2×C4—2681no—
912C2×C4—2684no—
913C2×C4—2681no—
914C2×C4—2681no—
915C2×C4—2682no—
916C2×C4—2681no—
917C2×C4—671no—
918C2×C4—671no—
919C2×C4—671no—
920C2×C4—671no—
921C2×C4—1342no—
922C2×C4—1341no—
923C2×C4—1342no—
924C2×C4—1342no—
925C2×C4—1341no—
926C2×C4—1342no—
927C2×C4—1342no—
928C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
930C2×C4#41×D6711yescharacteristic
931C2×C4#41×D6711yescharacteristic
932C2×C4#1452408811yescharacteristic
933C2×C4#1452408911yescharacteristic
934C8—41no—
935C8—41no—
936C8—2681no—
937C8—2681no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—41no—
941C22—42no—
942C22—41no—
943C22—42no—
944C22—41no—
945C22—42no—
946C22—82no—
947C22—82no—
948C22—2681no—
949C22—2681no—
950C22—2682no—
951C22—2681no—
952C22—2682no—
953C22—2681no—
954C22—2682no—
955C22—2681no—
956C22—5362no—
957C22—5362no—
958C22—10724no—
959C22—10724no—
960C22—1342no—
961C22#120×D6711yescharacteristic
962C22#1686403511yescharacteristic
963C22#1686403811yescharacteristic
964C4—42no—
965C4—41no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—81no—
969C4—2682no—
970C4—2681no—
971C4—5361no—
972C4—672no—
973C4—672no—
974C4—1342no—
975C4—1341no—
976C4—1341no—
977C4#124×D6711yescharacteristic
978C4#1686396211yescharacteristic
979C4#1686403511yescharacteristic
980C4#1686403811yescharacteristic
981C2—21no—
982C2—21no—
983C2—82no—
984C2—81no—
985C2—2682no—
986C2—5362no—
987C2—5361no—
988C2#2256385511yescharacteristic
989C2#453×D6711yescharacteristic
990C2#455×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2037C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573984C2
hypercenter#2037D67
hypocenterC67#25875
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570600C2semidirect
3. #22570022C2semidirect
4. #22568563C2semidirect
5. #22561422C2semidirect
6. #22561421C2semidirect
7. #22561416C2semidirect
8. #22561047C2semidirect
9. #22561035C2semidirect
10. #22560165C2semidirect
11. #22560164C2semidirect
12. #22560162C2semidirect
13. #22560161C2semidirect
14. #22560013C2semidirect
15. C67×#2037C2semidirect
29. C2×#14524042C22semidirect
42. #16863439C22semidirect
43. #16863419C22semidirect
45. C2×#14523971C22semidirect
46. C2×#14523970C22semidirect
48. C2×#14523969C22semidirect
50. #16863398C22semidirect
51. #16863397C22semidirect
53. #16863395C22semidirect
54. C2×#14523960C22semidirect
55. C2×#14523959C22semidirect
56. C2×#14523959C22semidirect
57. M16×Dic67C22semidirect
58. #16863299C22semidirect
59. #16863298C22semidirect
60. #16863297C22semidirect
62. C42×Dic67C22semidirect
63. #16863155C22semidirect
65. #428×C67C22semidirect
66. C2×#104×C67C22semidirect
67. #417×C67C22semidirect
68. C2×#100×C67C22semidirect
69. #390×C67C22semidirect
70. #339×C67C22semidirect
424. D268#124semidirect
437. Dic134#124semidirect
503. #2037D67semidirect
511. C67#25875semidirect
540. #428C2×D67semidirect
547. C2×#104C2×D67semidirect
553. #417C2×D67semidirect
557. C2×#100C2×D67semidirect
563. #390C2×D67semidirect
566. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739842
#225706002
#225700222
#225685632
#225614222
#225614212
#225614162
#225610472
#225610352
#225601652
#225601642
#225601622
#225601612
#225600132
C67×#20372
#2587567