Finite Group Databasebeta

← #30912167

Subgroups — #30912167

Order 17152.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573983C211yesmaximal, characteristic
2#22570600C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570020C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561420C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561419C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561418C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561417C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561047C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561035C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560164C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560163C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560161C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17#16864065—21no—
18#16864065—21no—
19D4×C22⋊D67—22no—
20D4×C22⋊D67—22no—
21D4×C22⋊D67—21no—
22D4×C22⋊D67—21no—
23#16863963—21no—
24#16863963C2211yescharacteristic
25#16863960—21no—
26#16863960C2211yescharacteristic
27#16863942—21no—
28#16863942C2211yescharacteristic
29C2×#14524042C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14524039—21no—
31C2×#14524039C2211yescharacteristic
32C2×#14524029—22no—
33#41×Dic67C2211yescharacteristic
34#16863757—21no—
35#16863754—21no—
36#16863745—21no—
37#16863741—21no—
38#16863689—21no—
39#16863684—21no—
40#16863679—21no—
41#16863674—21no—
42#16863438C2211yescharacteristic, complemented
43#16863436C2211yescharacteristic, complemented
44#16863419C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14523970C2211yescharacteristic
47C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
49#16863398C2211yescharacteristic, complemented
50#16863397C2211yescharacteristic
51#16863397C2211yescharacteristic, complemented
52#16863395C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
56M16×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
57#16863299C2211yescharacteristic, complemented
58#16863298C2211yescharacteristic, complemented
59#16863297C2211yescharacteristic, complemented
60#16863296—22no—
61C42×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
62#16863157C2211yescharacteristic, complemented
63#16863156C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic
65C2×#104×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C67C2211yescharacteristic
68#417×C67C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#390×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524089—22no—
72#14524089—22no—
73#14524089—41no—
74#14524089—41no—
75C2×#11761629—21no—
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761628C2311yescharacteristic
78C22×Dic134—21no—
79C22×D268—21no—
80C22×D268C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D67—22no—
82C22×C22⋊D67—22no—
83C22×C22⋊D67D412yes—
84C22×C22⋊D67D412yes—
85C2×D4×D67—22no—
86C2×D4×D67—21no—
87C2×#11761612C2311yescharacteristic
88C2×#11761612C2311yescharacteristic
89#14524042—21no—
90#14524042—21no—
91#14524042—21no—
92#14524042—21no—
93#14524041D411yescharacteristic
94#14524039—22no—
95#14524039—22no—
96#14524039—21no—
97#14524039—21no—
98#14524039—21no—
99#14524039—21no—
100#14524039—21no—
101#14524039—21no—
102#14524039D411yescharacteristic
103#14524032—21no—
104#14524032D411yescharacteristic
105#14524030—21no—
106#14524030D411yescharacteristic
107#14524029—48no—
108#14524017—22no—
109#14524017—22no—
110#14524017—21no—
111#14524017—21no—
112#14524015—22no—
113#14524015—22no—
114#14524015—21no—
115#14524015—21no—
116#14524014—22no—
117#14524014—22no—
118#14524014—21no—
119#14524014—21no—
120#14524012—22no—
121#14524012—22no—
122#14524012—22no—
123#14524011—22no—
124#14524011—22no—
125#14524011—22no—
126Q8×Dic67D411yescharacteristic
127Q8×Dic67D411yescharacteristic
128D4×Dic67—21no—
129D4×Dic67—21no—
130D4×Dic67D411yescharacteristic
131D4×Dic67D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D67—22no—
133C4×C22⋊D67—22no—
134C4×C22⋊D67—21no—
135C4×C22⋊D67—21no—
136#14524002—21no—
137#14524002C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
139C2×Dic67⋊C4—21no—
140C2×C22⋊Dic67—22no—
141C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
143C2×C4×Dic67—21no—
144C2×C4×Dic67—21no—
145C2×C4×Dic67—21no—
146C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
148#14523977—21no—
149#14523976—21no—
150#14523975—21no—
151#14523974—21no—
152Dic67⋊C8—21no—
153Dic67⋊C8—21no—
154#14523971—41no—
155#14523970—22no—
156#14523970—41no—
157#14523969—41no—
158#14523968—21no—
159#14523967—21no—
160#14523967—21no—
161#14523966—21no—
162#14523965—21no—
163#14523964—21no—
164#14523964—21no—
165#14523963—21no—
166#14523960—41no—
167#14523959—41no—
168#14523959—41no—
169#14523953—21no—
170C8×Dic67—21no—
171H(5,𝔽2)×C67—22no—
172H(5,𝔽2)×C67—22no—
173H(5,𝔽2)×C67—41no—
174H(5,𝔽2)×C67—41no—
175C2×#41×C67—21no—
176C2×#41×C67—21no—
177C2×#41×C67C2311yescharacteristic
178C2×#41×C67C2311yescharacteristic
179C22×D4×C67—22no—
180C22×D4×C67—21no—
181C22×D4×C67—21no—
182C22×D4×C67C2311yescharacteristic
183C2×M16×C67C2311yescharacteristic
184C2×M16×C67C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C67—22no—
187C2×C42×C67C2311yescharacteristic
188#104×C67—22no—
189#104×C67—41no—
190#103×C67—21no—
191#103×C67—21no—
192#102×C67—21no—
193#102×C67—21no—
194#100×C67—41no—
195C23×D67—22no—
196C23×D67C2×D412yes—
197#11761629—42no—
198#11761629—42no—
199#11761628—21no—
200#11761628—21no—
201#11761628—21no—
202#11761628—21no—
203#11761628—42no—
204#11761628—42no—
205C2×Dic134—44no—
206C2×Dic134—41no—
207C2×Dic134—41no—
208C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
209C2×D268—22no—
210C2×D268—21no—
211C2×D268—21no—
212C2×D268—21no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—42no—
217C2×D268—42no—
218C2×D268C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D67—22no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—22no—
222C2×C22⋊D67—22no—
223C2×C22⋊D67—22no—
224C2×C22⋊D67—22no—
225C2×C22⋊D67—22no—
226C2×C22⋊D67—22no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—22no—
230C2×C22⋊D67—22no—
231C2×C22⋊D67—44no—
232C2×C22⋊D67—44no—
233C2×C22⋊D67—84no—
234C2×C22⋊D67—84no—
235D4×D67—44no—
236D4×D67—44no—
237D4×D67—42no—
238D4×D67—42no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67—21no—
242C22×Dic67—21no—
243C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D67—22no—
246C2×C4×D67—21no—
247#11761612—21no—
248#11761612—21no—
249#11761612—21no—
250#11761612—21no—
251C2×C67⋊C8—21no—
252C2×C67⋊C8—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—41no—
262Dic67⋊C4—41no—
263C22⋊Dic67—22no—
264C22⋊Dic67—22no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—44no—
271(C2×D67)⋊C4—22no—
272(C2×D67)⋊C4—22no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—44no—
276(C2×D67)⋊C4—44no—
277C4×Dic67—24no—
278C4×Dic67—21no—
279C4×Dic67—21no—
280C4×Dic67—21no—
281C4×Dic67—21no—
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67—42no—
284C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
288C24×C67—22no—
289C24×C67C2×D412yes—
290#41×C67—21no—
291#41×C67—21no—
292#41×C67—21no—
293#41×C67—21no—
294#41×C67—21no—
295#41×C67—21no—
296#41×C67—42no—
297#41×C67—42no—
298#41×C67—42no—
299#41×C67—42no—
300#41×C67#4112yes—
301#41×C67#4112yes—
302C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67—22no—
306C2×D4×C67—22no—
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67—21no—
309C2×D4×C67—21no—
310C2×D4×C67—21no—
311C2×D4×C67—21no—
312C2×D4×C67—21no—
313C2×D4×C67—21no—
314C2×D4×C67—42no—
315C2×D4×C67—42no—
316C2×D4×C67—44no—
317C2×D4×C67—44no—
318C2×D4×C67—42no—
319C2×D4×C67—42no—
320C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
321C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C67—21no—
323C22×C4×C67—22no—
324C22×C4×C67—21no—
325C22×C4×C67—21no—
326C22×C4×C67—21no—
327C22×C4×C67C2411yescharacteristic
328M16×C67—21no—
329M16×C67—21no—
330M16×C67—21no—
331M16×C67—21no—
332C2×C8×C67—21no—
333C2×C8×C67—21no—
334C4⋊C4×C67—21no—
335C4⋊C4×C67—21no—
336C22⋊C4×C67—44no—
337C42×C67—21no—
338C42×C67—21no—
339C23×C67—21no—
340C23×C67—22no—
341C23×C67—21no—
342C23×C67—22no—
343C23×C67—22no—
344C23×C67—44no—
345C23×C67—42no—
346C23×C67—42no—
347C23×C67—82no—
348C23×C67—82no—
349C23×C67C22×D411yescharacteristic
350C22×D67—22no—
351C22×D67—21no—
352C22×D67—22no—
353C22×D67—22no—
354C22×D67—44no—
355C22×D67—42no—
356C22×D67—42no—
357C22×D67—82no—
358C22×D67—82no—
359Q8×C67—21no—
360Q8×C67—21no—
361Q8×C67—21no—
362Q8×C67#12412yescomplemented
363D4×C67—22no—
364D4×C67—22no—
365D4×C67—21no—
366D4×C67—21no—
367D4×C67—21no—
368D4×C67—44no—
369D4×C67—44no—
370D4×C67—41no—
371D4×C67—41no—
372D4×C67—41no—
373D4×C67—41no—
374D4×C67—41no—
375D4×C67—41no—
376D4×C67#12412yescomplemented
377C2×C4×C67—21no—
378C2×C4×C67—22no—
379C2×C4×C67—22no—
380C2×C4×C67—22no—
381C2×C4×C67—21no—
382C2×C4×C67—44no—
383C2×C4×C67—41no—
384C2×C4×C67—41no—
385C2×C4×C67—41no—
386C2×C4×C67—41no—
387C2×C4×C67—42no—
388C2×C4×C67—41no—
389C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D67—44no—
396C22⋊D67—41no—
397C22⋊D67—41no—
398C22⋊D67—44no—
399C22⋊D67—42no—
400C22⋊D67—44no—
401C22⋊D67—42no—
402C22⋊D67—82no—
403C22⋊D67—82no—
404C22⋊D67—82no—
405C22⋊D67—82no—
406C22⋊D67—82no—
407C22⋊D67—82no—
408C2×Dic67—22no—
409C2×Dic67—22no—
410C2×Dic67—22no—
411C2×Dic67—21no—
412C2×Dic67—21no—
413C2×Dic67—21no—
414C2×Dic67—41no—
415C2×Dic67—41no—
416C2×Dic67—42no—
417C2×Dic67—42no—
418C2×Dic67—42no—
419C2×Dic67—41no—
420C2×Dic67#12011yescharacteristic
421C2×Dic67#12011yescharacteristic
422C2×Dic67#12011yescharacteristic
423C2×Dic67#12011yescharacteristic
424D268—21no—
425D268—21no—
426D268—44no—
427D268—41no—
428D268—41no—
429D268—41no—
430D268—41no—
431C4×D67—44no—
432C4×D67—41no—
433C4×D67—41no—
434Dic134—21no—
435Dic134—21no—
436Dic134—82no—
437Dic134—82no—
438C8×C67—41no—
439C8×C67—41no—
440C67⋊C8—41no—
441C67⋊C8—41no—
442C22×C67—21no—
443C22×C67—21no—
444C22×C67—22no—
445C22×C67—41no—
446C22×C67—41no—
447C22×C67—41no—
448C22×C67—42no—
449C22×C67—42no—
450C22×C67—41no—
451C22×C67—42no—
452C22×C67—41no—
453C22×C67—82no—
454C22×C67—82no—
455C22×C67—164no—
456C22×C67C2×#12011yescharacteristic
457C22×C67#54611yescharacteristic
458C22×C67#54611yescharacteristic
459C2×D67—41no—
460C2×D67—42no—
461C2×D67—42no—
462C2×D67—41no—
463C2×D67—42no—
464C2×D67—41no—
465C2×D67—82no—
466C2×D67—82no—
467C2×D67—164no—
468C4×C67—22no—
469C4×C67—42no—
470C4×C67—41no—
471C4×C67—81no—
472C4×C67C2×#12411yescharacteristic
473C4×C67#53511yescharacteristic
474C4×C67#54611yescharacteristic
475C4×C67#54611yescharacteristic
476Dic67—21no—
477Dic67—21no—
478Dic67—42no—
479Dic67—41no—
480Dic67—41no—
481Dic67—41no—
482Dic67—81no—
483Dic67#45312yes—
484Dic67#45512yes—
485#25875—671nomaximal, Sylow
486C2×C67—21no—
487C2×C67—21no—
488C2×C67—42no—
489C2×C67—82no—
490C2×C67—81no—
491C2×C67#243511yescharacteristic
492C2×C67C2×#45311yescharacteristic
493C2×C67C2×#45511yescharacteristic
494D67—82no—
495D67—81no—
496#3498—671no—
497#3141—671no—
498#3079—671no—
499#2858—671no—
500#2037—671no—
501#2037—671no—
502#2037—671no—
503#2037—671no—
504#1965—671no—
505#1962—671no—
506#1792—671no—
507#1792—671no—
508#1792—671no—
509#1792D6711yescharacteristic, complemented
510C4×#104—671no—
511C67#2587511yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×H(5,𝔽2)—671no—
513C2×H(5,𝔽2)C2×D6711yescharacteristic
514#550—1341no—
515#550—1341no—
516D42—1341no—
517D42—1341no—
518D42—1342no—
519D42—1342no—
520#535—671no—
521#535—671no—
522#535—1341no—
523#535—1341no—
524#532—671no—
525#532—1341no—
526C2×C4⋊Q8—671no—
527C2×#127—671no—
528C2×#127—1341no—
529C2×#124—1342no—
530C4×#41—671no—
531#489—1341no—
532#489—1341no—
533#487—1341no—
534#486—1341no—
535#477—1341no—
536#476—1341no—
537#475—1341no—
538#474—1341no—
539#428—671no—
540#428—671no—
541#423—671no—
542C2×#104—671no—
543C2×#104—671no—
544C2×#104—671no—
545C2×#104—671no—
546C2×#104C2×D6711yescharacteristic
547C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
548#417—671no—
549#417—671no—
550#417—671no—
551#417—671no—
552#417C2×D6711yescharacteristic
553#417C2×D6711yescharacteristic, complemented
554C2×#100—671no—
555C2×#100—671no—
556C2×#100—671no—
557C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
558C4×M16—671no—
559#390—671no—
560#390—671no—
561#390—671no—
562#390—1342no—
563#390C2×D6711yescharacteristic, complemented
564C43—671no—
565#339—671no—
566#339—671no—
567H(5,𝔽2)—22no—
568H(5,𝔽2)—22no—
569H(5,𝔽2)—41no—
570H(5,𝔽2)—41no—
571H(5,𝔽2)—2681no—
572H(5,𝔽2)—2681no—
573H(5,𝔽2)—1342no—
574H(5,𝔽2)—1342no—
575C2×#41—21no—
576C2×#41—21no—
577C2×#41—671no—
578C2×#41—1341no—
579C2×#41—1341no—
580C2×#41C22×D6711yescharacteristic
581C2×#41C22×D6711yescharacteristic
582C22×Q8—1341no—
583C22×D4—22no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—672no—
587C22×D4—672no—
588C22×D4—671no—
589C22×D4—1341no—
590C22×D4—1342no—
591C22×D4—1341no—
592C22×D4—1342no—
593C22×D4—1342no—
594C22×D4C22×D6711yescharacteristic
595C2×M16—671no—
596C2×M16—671no—
597C2×M16C22×D6711yescharacteristic
598C2×M16C22×D6711yescharacteristic
599C4⋊Q8—671no—
600C4⋊Q8—1341no—
601C4⋊Q8—1341no—
602C4⋊Q8—1341no—
603C4⋊Q8—1341no—
604#127—671no—
605#127—1341no—
606#127—1341no—
607#127—1341no—
608#127—1341no—
609#127—1341no—
610#127—1342no—
611#127—1342no—
612#127—1341no—
613#124—2688no—
614#124—671no—
615#124—671no—
616#124—1341no—
617#124—1341no—
618#121—1341no—
619#121—1341no—
620#121—1341no—
621#121—1341no—
622#121—1342no—
623#121—1342no—
624#121—1341no—
625#121—1341no—
626#121—1342no—
627#121—1342no—
628#121—1342no—
629#121—1342no—
630#120—1342no—
631#120—1342no—
632#120—1342no—
633#120—1342no—
634#120—1342no—
635#120—1342no—
636C4×Q8—671no—
637C4×Q8—671no—
638C4×D4—671no—
639C4×D4—671no—
640C4×D4—1341no—
641C4×D4—1341no—
642C4×D4—1342no—
643C4×D4—1342no—
644C4×D4—1341no—
645C4×D4—1341no—
646#117—671no—
647#117—1341no—
648C2×C4⋊C4—671no—
649C2×C4⋊C4—1341no—
650C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—1342no—
653C2×C22⋊C4—1342no—
654C2×C22⋊C4—1342no—
655C2×C42—671no—
656C2×C42—671no—
657C2×C42—1341no—
658C2×C42—1341no—
659C2×C42—1341no—
660C2×C42C22×D6711yescharacteristic
661#107—1341no—
662#107—1341no—
663#106—1341no—
664#106—1341no—
665C4⋊C8—1341no—
666C4⋊C8—1341no—
667#104—22no—
668#104—41no—
669#104—2681no—
670#104—2681no—
671#104—2681no—
672#104—1342no—
673#103—21no—
674#103—21no—
675#103—1341no—
676#103—1341no—
677#103—1341no—
678#103—1341no—
679#102—21no—
680#102—21no—
681#102—1341no—
682#102—1341no—
683#102—1341no—
684#102—1341no—
685#100—41no—
686#100—2681no—
687#100—2681no—
688#100—2681no—
689#97—1341no—
690C4×C8—1341no—
691C24—22no—
692C24—672no—
693C24—1342no—
694C24D4×D6712yes—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—21no—
698#41—21no—
699#41—21no—
700#41—21no—
701#41—42no—
702#41—42no—
703#41—42no—
704#41—42no—
705#41—2682no—
706#41—2682no—
707#41—2682no—
708#41—2682no—
709#41—1341no—
710#41—1341no—
711#41—1341no—
712#41—1341no—
713#41#1176162712yes—
714#41#1176162812yes—
715C2×Q8—2681no—
716C2×Q8—2681no—
717C2×Q8—2684no—
718C2×Q8—671no—
719C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
720C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—44no—
734C2×D4—44no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—2682no—
738C2×D4—2682no—
739C2×D4—2682no—
740C2×D4—2684no—
741C2×D4—2684no—
742C2×D4—2682no—
743C2×D4—2684no—
744C2×D4—2684no—
745C2×D4—5364no—
746C2×D4—5364no—
747C2×D4—671no—
748C2×D4—1342no—
749C2×D4—1341no—
750C2×D4—1341no—
751C2×D4—1342no—
752C2×D4—1342no—
753C2×D4—1342no—
754C2×D4—1342no—
755C2×D4—1342no—
756C2×D4—1341no—
757C2×D4—1342no—
758C2×D4—1342no—
759C2×D4—1342no—
760C2×D4—1342no—
761C2×D4—1341no—
762C2×D4—1341no—
763C2×D4—1341no—
764C2×D4—1341no—
765C2×D4—1341no—
766C2×D4—1341no—
767C2×D4D4×D6711yescharacteristic
768C2×D4D4×D6711yescharacteristic
769C22×C4—21no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—671no—
775C22×C4—671no—
776C22×C4—1342no—
777C22×C4—1341no—
778C22×C4—1341no—
779C22×C4—1341no—
780C22×C4—1341no—
781C22×C4—1341no—
782C22×C4C23×D6711yescharacteristic
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—1341no—
788M16—1341no—
789M16—1341no—
790M16—1341no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—1341no—
794C2×C8—1341no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—2681no—
798C4⋊C4—2681no—
799C4⋊C4—671no—
800C4⋊C4—671no—
801C4⋊C4—1341no—
802C4⋊C4—1341no—
803C4⋊C4—1341no—
804C4⋊C4—1341no—
805C4⋊C4—1341no—
806C4⋊C4—1341no—
807C22⋊C4—44no—
808C22⋊C4—2684no—
809C22⋊C4—2684no—
810C22⋊C4—2684no—
811C22⋊C4—1341no—
812C22⋊C4—1341no—
813C22⋊C4—1342no—
814C22⋊C4—1342no—
815C22⋊C4—1341no—
816C22⋊C4—1341no—
817C22⋊C4—1341no—
818C22⋊C4—1341no—
819C22⋊C4—1342no—
820C22⋊C4—1342no—
821C22⋊C4—1341no—
822C42—21no—
823C42—21no—
824C42—2682no—
825C42—671no—
826C42—671no—
827C42—671no—
828C42—671no—
829C42—1341no—
830C42—1341no—
831C42—1344no—
832C42—1341no—
833C42—1341no—
834C42—1341no—
835C23—21no—
836C23—22no—
837C23—21no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—44no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—82no—
844C23—82no—
845C23—2684no—
846C23—2682no—
847C23—2682no—
848C23—5362no—
849C23—5362no—
850C23—1341no—
851C23—1342no—
852C23—1342no—
853C23—1342no—
854C23C2×D4×D6711yescharacteristic
855Q8—21no—
856Q8—21no—
857Q8—21no—
858Q8—5362no—
859Q8—5362no—
860Q8—1341no—
861Q8—1341no—
862Q8#1452402912yescomplemented
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—21no—
866D4—21no—
867D4—21no—
868D4—44no—
869D4—44no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—2684no—
877D4—2684no—
878D4—2681no—
879D4—2681no—
880D4—2684no—
881D4—2684no—
882D4—2682no—
883D4—2682no—
884D4—2681no—
885D4—2681no—
886D4—2681no—
887D4—2681no—
888D4—5362no—
889D4—5362no—
890D4—5362no—
891D4—5362no—
892D4—5362no—
893D4—5362no—
894D4—1341no—
895D4—1341no—
896D4#1452402912yescomplemented
897C2×C4—21no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—44no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—2684no—
910C2×C4—2681no—
911C2×C4—2681no—
912C2×C4—2682no—
913C2×C4—2682no—
914C2×C4—2681no—
915C2×C4—2681no—
916C2×C4—2682no—
917C2×C4—2681no—
918C2×C4—671no—
919C2×C4—671no—
920C2×C4—671no—
921C2×C4—671no—
922C2×C4—1342no—
923C2×C4—1341no—
924C2×C4—1341no—
925C2×C4—1341no—
926C2×C4—1342no—
927C2×C4—1342no—
928C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
930C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
931C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
932C2×C4#1452408811yescharacteristic
933C2×C4#1452408811yescharacteristic
934C8—41no—
935C8—41no—
936C8—2681no—
937C8—2681no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—22no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—41no—
947C22—42no—
948C22—41no—
949C22—82no—
950C22—82no—
951C22—2682no—
952C22—2681no—
953C22—2682no—
954C22—2681no—
955C22—2682no—
956C22—2681no—
957C22—164no—
958C22—5362no—
959C22—5362no—
960C22—10724no—
961C22#120×D6711yescharacteristic
962C22#1686403311yescharacteristic
963C22#1686403611yescharacteristic
964C4—22no—
965C4—42no—
966C4—41no—
967C4—81no—
968C4—2682no—
969C4—2681no—
970C4—2681no—
971C4—2681no—
972C4—5361no—
973C4—672no—
974C4—672no—
975C4—1341no—
976C4—1341no—
977C4C2×#1452402911yescharacteristic
978C4#1686396111yescharacteristic
979C4#1686403311yescharacteristic
980C4#1686403611yescharacteristic
981C2—21no—
982C2—21no—
983C2—42no—
984C2—82no—
985C2—81no—
986C2—5362no—
987C2—5361no—
988C2#2256385811yescharacteristic
989C2#453×D6711yescharacteristic
990C2#455×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1792C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573983C2
hypercenter#1792D67
hypocenterC67#25875
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570600C2semidirect
3. #22570020C2semidirect
4. #22568563C2semidirect
5. #22561420C2semidirect
6. #22561419C2semidirect
7. #22561418C2semidirect
8. #22561417C2semidirect
9. #22561047C2semidirect
10. #22561035C2semidirect
11. #22560164C2semidirect
12. #22560163C2semidirect
13. #22560161C2semidirect
14. #104×Dic67C2semidirect
15. C67×#1792C2semidirect
29. C2×#14524042C22semidirect
42. #16863438C22semidirect
43. #16863436C22semidirect
44. #16863419C22semidirect
45. C2×#14523971C22semidirect
47. C2×#14523970C22semidirect
48. C2×#14523969C22semidirect
49. #16863398C22semidirect
51. #16863397C22semidirect
52. #16863395C22semidirect
53. C2×#14523960C22semidirect
54. C2×#14523959C22semidirect
55. C2×#14523959C22semidirect
56. M16×Dic67C22semidirect
57. #16863299C22semidirect
58. #16863298C22semidirect
59. #16863297C22semidirect
61. C42×Dic67C22semidirect
62. #16863157C22semidirect
63. #16863156C22semidirect
66. C2×#104×C67C22semidirect
68. #417×C67C22semidirect
69. C2×#100×C67C22semidirect
70. #390×C67C22semidirect
362. Q8×C67#124semidirect
376. D4×C67#124semidirect
509. #1792D67semidirect
511. C67#25875semidirect
547. C2×#104C2×D67semidirect
553. #417C2×D67semidirect
557. C2×#100C2×D67semidirect
563. #390C2×D67semidirect
862. Q8#14524029semidirect
896. D4#14524029semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739832
#225706002
#225700202
#225685632
#225614202
#225614192
#225614182
#225614172
#225610472
#225610352
#225601642
#225601632
#225601612
#104×Dic672
C67×#17922
#2587567