Finite Group Databasebeta

← #30912173

Subgroups — #30912173

Order 17152.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573991C211yesmaximal, characteristic
2#22570600C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570022C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568584C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561429C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561428C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561423C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561051C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561035C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560169C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560166C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560013C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524091C2211yescharacteristic
17C2×#14524090C2211yescharacteristic
18#16864059—21no—
19#16864059—21no—
20#16864048—21no—
21#16864048—21no—
22#16864044—22no—
23#16864044—22no—
24#16863972C2211yescharacteristic
25#16863971—21no—
26#16863966—21no—
27#16863945—21no—
28#16863942C2211yescharacteristic
29C2×#14524042C2211yescharacteristic
30C2×#14524041C2211yescharacteristic
31C4⋊Q8×D67—21no—
32#16863864C2211yescharacteristic
33#16863757—21no—
34#16863754—21no—
35#16863745—21no—
36#16863741—21no—
37#16863690—21no—
38#16863685—21no—
39#16863680—21no—
40#16863675—21no—
41#16863439C2211yescharacteristic
42#16863419C2211yescharacteristic
43C2×#14523971C2211yescharacteristic
44C2×#14523971C2211yescharacteristic
45C2×#14523970C2211yescharacteristic
46C2×#14523969C2211yescharacteristic
47C2×#14523969C2211yescharacteristic
48#16863398C2211yescharacteristic
49#16863398C2211yescharacteristic
50#16863397C2211yescharacteristic
51#16863395C2211yescharacteristic
52#16863395C2211yescharacteristic
53C2×#14523962C2211yescharacteristic
54C2×#14523961C2211yescharacteristic
55C2×#14523961C2211yescharacteristic
56M16×Dic67C2211yescharacteristic
57#16863303C2211yescharacteristic
58#16863302C2211yescharacteristic
59#16863301C2211yescharacteristic
60#16863300—22no—
61#16863260—22no—
62C42×Dic67C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64#536×C67C2211yescharacteristic
65#428×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#417×C67C2211yescharacteristic
68C2×#101×C67C2211yescharacteristic
69#391×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71#14524091—22no—
72#14524091—22no—
73#14524091—41no—
74#14524091—41no—
75#14524090—22no—
76#14524090—22no—
77#14524090—41no—
78#14524090—41no—
79C2×#11761629—21no—
80C2×#11761629—21no—
81C2×#11761628—21no—
82C2×#11761628—22no—
83C2×#11761628C2311yescharacteristic
84C2×#11761628C2311yescharacteristic
85C2×#11761627—22no—
86C2×#11761627—21no—
87C22×Dic134—21no—
88C22×Dic134—21no—
89C22×Dic134C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D67—21no—
91C2×Q8×D67—21no—
92C2×Q8×D67—21no—
93C2×#11761612C2311yescharacteristic
94C2×#11761612C2311yescharacteristic
95#14524043—21no—
96#14524042—22no—
97#14524042—22no—
98#14524042—21no—
99#14524042—21no—
100#14524042—21no—
101#14524042—21no—
102#14524041—21no—
103#14524041—21no—
104#14524041—21no—
105#14524041—21no—
106#14524041D411yescharacteristic
107#14524039D411yescharacteristic
108#14524032D411yescharacteristic
109#14524031—21no—
110#14524030D411yescharacteristic
111#14524028—22no—
112#14524028—22no—
113#14524027—22no—
114#14524025—22no—
115#14524025—22no—
116#14524023—21no—
117#14524023—21no—
118#14524021—22no—
119#14524021—22no—
120#14524020—22no—
121#14524020—22no—
122#14524016—22no—
123#14524016—22no—
124#14524015—21no—
125#14524015—21no—
126#14524008D411yescharacteristic
127#14524008D411yescharacteristic
128#14524005D411yescharacteristic
129#14524005D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D67—21no—
131C4×C22⋊D67—21no—
132(C22⋊D67)⋊C4—22no—
133(C22⋊D67)⋊C4—22no—
134(C22⋊D67)⋊C4—21no—
135(C22⋊D67)⋊C4—21no—
136#14524000—21no—
137C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
138C2×Dic67⋊C4—21no—
139C2×Dic67⋊C4D412yes—
140C2×Dic67⋊C4D412yes—
141C4⋊C4×D67—22no—
142C4⋊C4×D67—22no—
143C2×C4×Dic67—21no—
144C2×C4×Dic67—21no—
145C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
147C42×D67—21no—
148#14523976—21no—
149#14523974—21no—
150Dic67⋊C8—21no—
151Dic67⋊C8—21no—
152#14523971—22no—
153#14523971—41no—
154#14523970—41no—
155#14523969—22no—
156#14523969—41no—
157#14523968—21no—
158#14523968—21no—
159#14523967—21no—
160#14523966—21no—
161#14523966—21no—
162#14523965—21no—
163#14523965—21no—
164#14523964—21no—
165#14523963—21no—
166#14523963—21no—
167#14523962—41no—
168#14523961—41no—
169#14523961—41no—
170#14523953—21no—
171C8×Dic67—21no—
172C67⋊#95—22no—
173C67⋊#95—22no—
174C67⋊#95—22no—
175C2×#41×C67C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
177C2×M16×C67C2311yescharacteristic
178C2×M16×C67C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C67—21no—
180#124×C67—21no—
181#123×C67—22no—
182C22⋊Q8×C67—21no—
183C22⋊Q8×C67—21no—
184#117×C67C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
186C2×C42×C67C2311yescharacteristic
187#107×C67—21no—
188#106×C67—21no—
189#104×C67—41no—
190#103×C67—21no—
191#102×C67—21no—
192#101×C67—41no—
193#95×C67—22no—
194#11761629—42no—
195#11761629—42no—
196#11761629—42no—
197#11761629—42no—
198#11761628—21no—
199#11761628—21no—
200#11761628—21no—
201#11761628—21no—
202#11761628—21no—
203#11761628—21no—
204#11761628—42no—
205#11761628—44no—
206#11761628—44no—
207#11761628—42no—
208#11761628#4112yes—
209#11761628#4112yes—
210#11761627—42no—
211#11761627—42no—
212#11761627—44no—
213#11761627—44no—
214C2×Dic134—22no—
215C2×Dic134—22no—
216C2×Dic134—21no—
217C2×Dic134—21no—
218C2×Dic134—21no—
219C2×Dic134—21no—
220C2×Dic134—21no—
221C2×Dic134—21no—
222C2×Dic134—42no—
223C2×Dic134—42no—
224C2×Dic134—44no—
225C2×Dic134—41no—
226C2×Dic134—41no—
227C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
229Q8×D67—42no—
230Q8×D67—42no—
231Q8×D67—42no—
232Q8×D67—42no—
233Q8×D67—42no—
234Q8×D67—42no—
235C2×D268—22no—
236C2×D268C2×D411yescharacteristic
237C2×D268C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D67—21no—
239C2×C22⋊D67—22no—
240C2×C22⋊D67—21no—
241C2×C22⋊D67—21no—
242C2×C22⋊D67—21no—
243C22×Dic67—22no—
244C22×Dic67—21no—
245C22×Dic67—21no—
246C22×Dic67C2×D412yes—
247C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—22no—
251C2×C4×D67—22no—
252C2×C4×D67—22no—
253C2×C4×D67—21no—
254C2×C4×D67—21no—
255C2×C4×D67—21no—
256#11761612—21no—
257#11761612—21no—
258#11761612—21no—
259#11761612—21no—
260C2×C67⋊C8—21no—
261C2×C67⋊C8—21no—
262C4⋊Dic67—22no—
263C4⋊Dic67—22no—
264C4⋊Dic67—21no—
265C4⋊Dic67—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—22no—
269Dic67⋊C4—22no—
270Dic67⋊C4—22no—
271Dic67⋊C4—22no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—41no—
275Dic67⋊C4—41no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278(C2×D67)⋊C4—22no—
279(C2×D67)⋊C4—22no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284C4×Dic67—24no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—42no—
290C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
294#41×C67—21no—
295#41×C67—21no—
296#41×C67—21no—
297#41×C67—21no—
298C2×Q8×C67—21no—
299C2×Q8×C67—21no—
300C2×Q8×C67—21no—
301C2×Q8×C67—21no—
302C2×Q8×C67—21no—
303C2×Q8×C67—21no—
304C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C67—21no—
306C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67C2×D412yes—
311C22×C4×C67C2411yescharacteristic
312M16×C67—21no—
313M16×C67—21no—
314M16×C67—21no—
315M16×C67—21no—
316C2×C8×C67—21no—
317C2×C8×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—22no—
319C4⋊C4×C67—22no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C67—22no—
325C22⋊C4×C67—22no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C42×C67—21no—
328C42×C67—21no—
329C42×C67—21no—
330C23×C67—21no—
331C23×C67C22×D411yescharacteristic
332C22×D67—21no—
333C22×D67—21no—
334Q8×C67—21no—
335Q8×C67—21no—
336Q8×C67—41no—
337Q8×C67—41no—
338Q8×C67—41no—
339Q8×C67—41no—
340D4×C67—21no—
341D4×C67—21no—
342D4×C67—41no—
343D4×C67—41no—
344C2×C4×C67—22no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—22no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—22no—
350C2×C4×C67—22no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—42no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D67—22no—
364C22⋊D67—22no—
365C22⋊D67—44no—
366C22⋊D67—41no—
367C22⋊D67—41no—
368C22⋊D67—42no—
369C22⋊D67—42no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—22no—
372C2×Dic67—22no—
373C2×Dic67—22no—
374C2×Dic67—22no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—22no—
377C2×Dic67—22no—
378C2×Dic67—44no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—42no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67#12011yescharacteristic
384C2×Dic67#12011yescharacteristic
385C2×Dic67#12011yescharacteristic
386C2×Dic67#12011yescharacteristic
387D268—21no—
388D268—21no—
389D268—21no—
390D268—44no—
391D268#12412yes—
392C4×D67—22no—
393C4×D67—22no—
394C4×D67—44no—
395C4×D67—44no—
396C4×D67—44no—
397C4×D67—41no—
398C4×D67—41no—
399C4×D67—42no—
400C4×D67—42no—
401Dic134—21no—
402Dic134—21no—
403Dic134—21no—
404Dic134—44no—
405Dic134—44no—
406Dic134—41no—
407Dic134—41no—
408Dic134—41no—
409Dic134—41no—
410Dic134—82no—
411Dic134—82no—
412Dic134#12412yes—
413C8×C67—41no—
414C8×C67—41no—
415C67⋊C8—41no—
416C67⋊C8—41no—
417C22×C67—21no—
418C22×C67—21no—
419C22×C67—41no—
420C22×C67—41no—
421C22×C67—41no—
422C22×C67C2×#12011yescharacteristic
423C22×C67#54611yescharacteristic
424C22×C67#54611yescharacteristic
425C2×D67—22no—
426C2×D67—41no—
427C2×D67—41no—
428C2×D67—41no—
429C2×D67—41no—
430C2×D67—41no—
431C4×C67—42no—
432C4×C67—41no—
433C4×C67—42no—
434C4×C67—41no—
435C4×C67—41no—
436C4×C67—81no—
437C4×C67C2×#12411yescharacteristic
438C4×C67#53511yescharacteristic
439C4×C67#54611yescharacteristic
440C4×C67#54611yescharacteristic
441Dic67—22no—
442Dic67—21no—
443Dic67—21no—
444Dic67—42no—
445Dic67—41no—
446Dic67—42no—
447Dic67—81no—
448Dic67#45412yes—
449Dic67#45612yes—
450#25876—671nomaximal, Sylow
451C2×C67—21no—
452C2×C67—21no—
453C2×C67—81no—
454C2×C67#243511yescharacteristic
455C2×C67C2×#45411yescharacteristic
456C2×C67C2×#45611yescharacteristic
457D67—42no—
458D67—81no—
459#3499—671no—
460#3141—671no—
461#3079—671no—
462#2862—671no—
463#2038—671no—
464#2038—671no—
465#2038—671no—
466#2038D6711yescharacteristic, complemented
467#1966—671no—
468#1962—671no—
469#1793—671no—
470#1793—671no—
471#1793—671no—
472#1793—671no—
473C4×#104—671no—
474C67#2587611yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×2−1+4—671no—
476C2×2−1+4—671no—
477D4×Q8—1341no—
478D4×Q8—1341no—
479#547—1342no—
480#547—1342no—
481#547—1341no—
482#547—1341no—
483#536—671no—
484#536—1341no—
485#536—1341no—
486#536C2×D6711yescharacteristic
487#532—671no—
488#532—1341no—
489C2×C4⋊Q8—671no—
490C2×C4⋊Q8—671no—
491C2×C4⋊Q8—1341no—
492C4×#41—671no—
493#489—1341no—
494#489—1341no—
495#487—1341no—
496#486—1341no—
497#477—1341no—
498#476—1341no—
499#475—1341no—
500#474—1341no—
501#428—671no—
502#428C2×D6711yescharacteristic
503#423—671no—
504C2×#104—671no—
505C2×#104—671no—
506C2×#104—671no—
507C2×#104—671no—
508C2×#104—671no—
509C2×#104C2×D6711yescharacteristic
510#417—671no—
511#417—671no—
512#417—671no—
513#417—671no—
514#417—671no—
515#417C2×D6711yescharacteristic
516C2×#101—671no—
517C2×#101—671no—
518C2×#101—671no—
519C2×#101C2×D6711yescharacteristic
520C4×M16—671no—
521#391—671no—
522#391—671no—
523#391—671no—
524#391—1342no—
525#391C2×D6711yescharacteristic
526#382—1342no—
527C43—671no—
528#339—671no—
529#339C2×D6711yescharacteristic
5302−1+4—2681no—
5312−1+4—2681no—
5322−1+4—2681no—
5332−1+4—2681no—
5342−1+4—1342no—
5352−1+4—1342no—
5362−1+4—1342no—
5372−1+4—1342no—
538C2×#41—671no—
539C2×#41—671no—
540C2×#41—1341no—
541C2×#41—1342no—
542C2×#41—1341no—
543C2×#41—1341no—
544C2×#41—1341no—
545C2×#41—1342no—
546C2×#41C22×D6711yescharacteristic
547C22×Q8—671no—
548C22×Q8—1341no—
549C22×Q8—1341no—
550C22×Q8—1341no—
551C22×Q8—1341no—
552C22×Q8—1341no—
553C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
554C2×M16—671no—
555C2×M16—671no—
556C2×M16C22×D6711yescharacteristic
557C2×M16C22×D6711yescharacteristic
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8—671no—
560C4⋊Q8—1341no—
561C4⋊Q8—1341no—
562C4⋊Q8—1341no—
563C4⋊Q8—1341no—
564C4⋊Q8—1341no—
565C4⋊Q8—1341no—
566C4⋊Q8—1341no—
567C4⋊Q8—1341no—
568C4⋊Q8—1341no—
569C4⋊Q8—1342no—
570C4⋊Q8—1342no—
571#127—671no—
572#124—21no—
573#124—671no—
574#124—671no—
575#124—1341no—
576#123—22no—
577#123—1342no—
578#123—1342no—
579#123—1342no—
580#123—1342no—
581#123—1342no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—1342no—
585C22⋊Q8—1342no—
586C22⋊Q8—1342no—
587C22⋊Q8—1342no—
588C22⋊Q8—1341no—
589C22⋊Q8—1341no—
590#121—1342no—
591#121—1342no—
592#121—1341no—
593#121—1341no—
594C4×Q8—671no—
595C4×Q8—671no—
596C4×D4—671no—
597C4×D4—671no—
598C4×D4—1341no—
599C4×D4—1341no—
600C4×D4—1341no—
601C4×D4—1341no—
602C4×D4—1342no—
603C4×D4—1342no—
604#117—1341no—
605#117C22×D6711yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—672no—
607C2×C4⋊C4—672no—
608C2×C4⋊C4—671no—
609C2×C4⋊C4—1342no—
610C2×C4⋊C4—1342no—
611C2×C4⋊C4—1341no—
612C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
613C2×C42—671no—
614C2×C42—671no—
615C2×C42—1341no—
616C2×C42—1341no—
617C2×C42—1341no—
618C2×C42C22×D6711yescharacteristic
619#107—21no—
620#107—1341no—
621#106—21no—
622#106—1341no—
623C4⋊C8—1341no—
624C4⋊C8—1341no—
625#104—41no—
626#104—2681no—
627#104—2681no—
628#104—2681no—
629#104—1342no—
630#104—1342no—
631#103—21no—
632#103—1341no—
633#103—1341no—
634#103—1341no—
635#103—1341no—
636#103—1341no—
637#102—21no—
638#102—1341no—
639#102—1341no—
640#102—1341no—
641#102—1341no—
642#102—1341no—
643#101—41no—
644#101—2681no—
645#101—2681no—
646#101—2681no—
647#97—1341no—
648C4×C8—1341no—
649#95—22no—
650#95—1342no—
651#95—1342no—
652#95—1342no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—2684no—
658#41—2684no—
659#41—2682no—
660#41—2682no—
661#41—2682no—
662#41—2682no—
663#41—2682no—
664#41—2682no—
665#41—2684no—
666#41—2684no—
667#41—2682no—
668#41—2682no—
669#41—672no—
670#41—672no—
671#41—1341no—
672#41—1341no—
673#41—1341no—
674#41—1341no—
675#41—1341no—
676#41—1341no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—2682no—
684C2×Q8—2682no—
685C2×Q8—2681no—
686C2×Q8—2681no—
687C2×Q8—2684no—
688C2×Q8—2682no—
689C2×Q8—2682no—
690C2×Q8—2682no—
691C2×Q8—2682no—
692C2×Q8—2682no—
693C2×Q8—2682no—
694C2×Q8—671no—
695C2×Q8—671no—
696C2×Q8—1342no—
697C2×Q8—1342no—
698C2×Q8—1341no—
699C2×Q8—1341no—
700C2×Q8—1341no—
701C2×Q8—1341no—
702C2×Q8—1341no—
703C2×Q8—1341no—
704C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—671no—
707C2×D4—671no—
708C2×D4—1342no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1342no—
712C2×D4—1341no—
713C2×D4—1341no—
714C2×D4D4×D6711yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—671no—
719C22×C4—671no—
720C22×C4—672no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1342no—
724C22×C4—1342no—
725C22×C4—1342no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1342no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4D4×D6712yes—
732C22×C4C23×D6711yescharacteristic
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—21no—
737M16—1341no—
738M16—1341no—
739M16—1341no—
740M16—1341no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—1341no—
744C2×C8—1341no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—2681no—
750C4⋊C4—2681no—
751C4⋊C4—1342no—
752C4⋊C4—1342no—
753C4⋊C4—1342no—
754C4⋊C4—1342no—
755C4⋊C4—1341no—
756C4⋊C4—1341no—
757C4⋊C4—1341no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4—1342no—
760C4⋊C4—1342no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
764C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—1341no—
769C22⋊C4—1341no—
770C22⋊C4—1341no—
771C22⋊C4—1341no—
772C22⋊C4—1342no—
773C22⋊C4—1342no—
774C22⋊C4—1341no—
775C22⋊C4—1341no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—2682no—
780C42—671no—
781C42—671no—
782C42—671no—
783C42—671no—
784C42—1341no—
785C42—1341no—
786C42—1344no—
787C42—1341no—
788C42—1341no—
789C23—21no—
790C23—1341no—
791C23—1341no—
792C23C2×D4×D6711yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—2684no—
800Q8—2684no—
801Q8—2681no—
802Q8—2681no—
803Q8—2681no—
804Q8—2681no—
805Q8—5362no—
806Q8—5362no—
807Q8—672no—
808Q8—1341no—
809Q8—1341no—
810Q8—1341no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—2684no—
816D4—2684no—
817D4—2681no—
818D4—2681no—
819D4—2682no—
820D4—2682no—
821D4—672no—
822D4—1342no—
823D4—1342no—
824D4—1341no—
825D4—1341no—
826D4—1341no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—2684no—
841C2×C4—2684no—
842C2×C4—2682no—
843C2×C4—2682no—
844C2×C4—2684no—
845C2×C4—2681no—
846C2×C4—2681no—
847C2×C4—2684no—
848C2×C4—2681no—
849C2×C4—2681no—
850C2×C4—2682no—
851C2×C4—2681no—
852C2×C4—671no—
853C2×C4—671no—
854C2×C4—671no—
855C2×C4—671no—
856C2×C4—1342no—
857C2×C4—1342no—
858C2×C4—1342no—
859C2×C4—1342no—
860C2×C4—1341no—
861C2×C4—1342no—
862C2×C4—1342no—
863C2×C4—1341no—
864C2×C4—1342no—
865C2×C4—1342no—
866C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
868C2×C4#41×D6711yescharacteristic
869C2×C4#41×D6711yescharacteristic
870C2×C4#1452408811yescharacteristic
871C2×C4#1452408911yescharacteristic
872C8—41no—
873C8—41no—
874C8—2681no—
875C8—2681no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—2681no—
882C22—2681no—
883C22—2681no—
884C22—2681no—
885C22—2681no—
886C22—1342no—
887C22#120×D6711yescharacteristic
888C22#1686403511yescharacteristic
889C22#1686403811yescharacteristic
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—2682no—
897C4—2681no—
898C4—2682no—
899C4—5361no—
900C4—672no—
901C4—672no—
902C4—1342no—
903C4—1341no—
904C4—1341no—
905C4#124×D6711yescharacteristic
906C4#1686396211yescharacteristic
907C4#1686403511yescharacteristic
908C4#1686403811yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—81no—
912C2—2682no—
913C2—5361no—
914C2#2256385511yescharacteristic
915C2#454×D6711yescharacteristic
916C2#456×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2038C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573991C2
hypercenter#2038D67
hypocenterC67#25876
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570600C2semidirect
3. #22570022C2semidirect
4. #22568584C2semidirect
5. #22561429C2semidirect
6. #22561428C2semidirect
7. #22561423C2semidirect
8. #22561051C2semidirect
9. #22561035C2semidirect
10. #22560170C2semidirect
11. #22560169C2semidirect
12. #22560167C2semidirect
13. #22560166C2semidirect
14. #22560013C2semidirect
15. C67×#2038C2semidirect
466. #2038D67semidirect
474. C67#25876semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739912
#225706002
#225700222
#225685842
#225614292
#225614282
#225614232
#225610512
#225610352
#225601702
#225601692
#225601672
#225601662
#225600132
C67×#20382
#2587667