Finite Group Databasebeta

← #30912176

Subgroups — #30912176

Order 17152.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573990C211yesmaximal, characteristic
2#22570600C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570020C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568584C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561427C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561426C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561425C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561424C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561051C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561035C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560169C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560168C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560166C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17Q8×C22⋊D67—21no—
18Q8×C22⋊D67—21no—
19#16864045—21no—
20#16864045—21no—
21#16864045—22no—
22#16864045—22no—
23#16863970—21no—
24#16863970C2211yescharacteristic
25#16863967—21no—
26#16863967C2211yescharacteristic
27#16863942—21no—
28#16863942C2211yescharacteristic
29C2×#14524042C2211yescharacteristic
30C2×#14524041—21no—
31C2×#14524041C2211yescharacteristic
32#41×Dic67C2211yescharacteristic
33#16863757—21no—
34#16863754—21no—
35#16863745—21no—
36#16863741—21no—
37#16863689—21no—
38#16863684—21no—
39#16863679—21no—
40#16863674—21no—
41#16863438C2211yescharacteristic
42#16863436C2211yescharacteristic
43#16863419C2211yescharacteristic
44C2×#14523971C2211yescharacteristic
45C2×#14523970C2211yescharacteristic
46C2×#14523970C2211yescharacteristic
47C2×#14523969C2211yescharacteristic
48#16863398C2211yescharacteristic
49#16863397C2211yescharacteristic
50#16863397C2211yescharacteristic
51#16863395C2211yescharacteristic
52C2×#14523962C2211yescharacteristic
53C2×#14523961C2211yescharacteristic
54C2×#14523961C2211yescharacteristic
55M16×Dic67C2211yescharacteristic
56#16863303C2211yescharacteristic
57#16863302C2211yescharacteristic
58#16863301C2211yescharacteristic
59#16863300—22no—
60#16863260—22no—
61C42×Dic67C2211yescharacteristic
62#16863157C2211yescharacteristic
63#16863156C2211yescharacteristic
64C2×2−1+4×C67C2211yescharacteristic
65C2×#104×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#417×C67C2211yescharacteristic
68#417×C67C2211yescharacteristic
69C2×#101×C67C2211yescharacteristic
70#391×C67C2211yescharacteristic
71#14524090—22no—
72#14524090—22no—
73#14524090—41no—
74#14524090—41no—
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761628C2311yescharacteristic
77C2×#11761627—22no—
78C2×#11761627—21no—
79C22×Dic134—21no—
80C22×Dic134—21no—
81C22×Dic134C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D67—21no—
83C2×#11761612C2311yescharacteristic
84C2×#11761612C2311yescharacteristic
85#14524042—21no—
86#14524042—21no—
87#14524042—21no—
88#14524042—21no—
89#14524041—22no—
90#14524041—22no—
91#14524041—21no—
92#14524041—21no—
93#14524041—21no—
94#14524041—21no—
95#14524041—21no—
96#14524041—21no—
97#14524041D411yescharacteristic
98#14524039D411yescharacteristic
99#14524032—21no—
100#14524032D411yescharacteristic
101#14524030—21no—
102#14524030D411yescharacteristic
103#14524026—22no—
104#14524026—22no—
105#14524026—22no—
106#14524024—22no—
107#14524024—22no—
108#14524024—22no—
109#14524022—22no—
110#14524022—22no—
111#14524022—21no—
112#14524022—21no—
113#14524019—22no—
114#14524019—22no—
115#14524019—21no—
116#14524019—21no—
117#14524015—22no—
118#14524015—22no—
119#14524015—21no—
120#14524015—21no—
121Q8×Dic67D411yescharacteristic
122Q8×Dic67D411yescharacteristic
123D4×Dic67—21no—
124D4×Dic67—21no—
125D4×Dic67D411yescharacteristic
126D4×Dic67D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D67—22no—
128C4×C22⋊D67—22no—
129C4×C22⋊D67—21no—
130C4×C22⋊D67—21no—
131#14524002—21no—
132#14524002C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
134C2×Dic67⋊C4—22no—
135C2×Dic67⋊C4—22no—
136C2×Dic67⋊C4—21no—
137C2×Dic67⋊C4D412yes—
138C2×Dic67⋊C4D412yes—
139C2×C4×Dic67—21no—
140C2×C4×Dic67—21no—
141C2×C4×Dic67—21no—
142C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
144#14523977—21no—
145#14523976—21no—
146#14523975—21no—
147#14523974—21no—
148Dic67⋊C8—21no—
149Dic67⋊C8—21no—
150#14523971—41no—
151#14523970—22no—
152#14523970—41no—
153#14523969—41no—
154#14523968—21no—
155#14523967—21no—
156#14523967—21no—
157#14523966—21no—
158#14523965—21no—
159#14523964—21no—
160#14523964—21no—
161#14523963—21no—
162#14523962—41no—
163#14523961—41no—
164#14523961—41no—
165#14523953—21no—
166C8×Dic67—21no—
167C67⋊#95—22no—
168C67⋊#95—22no—
169C67⋊#95—22no—
1702−1+4×C67—22no—
1712−1+4×C67—22no—
1722−1+4×C67—41no—
1732−1+4×C67—41no—
174C2×#41×C67—21no—
175C2×#41×C67—21no—
176C2×#41×C67—22no—
177C2×#41×C67C2311yescharacteristic
178C2×#41×C67C2311yescharacteristic
179C22×Q8×C67—21no—
180C22×Q8×C67—21no—
181C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
182C2×M16×C67C2311yescharacteristic
183C2×M16×C67C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
185C2×C42×C67C2311yescharacteristic
186#104×C67—22no—
187#104×C67—41no—
188#103×C67—21no—
189#103×C67—21no—
190#102×C67—21no—
191#102×C67—21no—
192#101×C67—41no—
193#95×C67—22no—
194#11761628—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198#11761628—42no—
199#11761628—42no—
200#11761627—44no—
201#11761627—44no—
202#11761627—42no—
203#11761627—42no—
204C2×Dic134—22no—
205C2×Dic134—21no—
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—42no—
212C2×Dic134—42no—
213C2×Dic134—44no—
214C2×Dic134—41no—
215C2×Dic134—41no—
216C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
217Q8×D67—42no—
218Q8×D67—42no—
219C2×D268C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D67—22no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C22×Dic67—22no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67C2×D412yes—
230C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D67—22no—
233C2×C4×D67—21no—
234#11761612—21no—
235#11761612—21no—
236#11761612—21no—
237#11761612—21no—
238C2×C67⋊C8—21no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
246Dic67⋊C4—22no—
247Dic67⋊C4—22no—
248Dic67⋊C4—22no—
249Dic67⋊C4—22no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—22no—
253Dic67⋊C4—22no—
254Dic67⋊C4—22no—
255Dic67⋊C4—22no—
256Dic67⋊C4—41no—
257Dic67⋊C4—41no—
258C22⋊Dic67—22no—
259C22⋊Dic67—22no—
260C22⋊Dic67—21no—
261C22⋊Dic67—21no—
262C22⋊Dic67—21no—
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265(C2×D67)⋊C4—22no—
266(C2×D67)⋊C4—22no—
267(C2×D67)⋊C4—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269C4×Dic67—24no—
270C4×Dic67—21no—
271C4×Dic67—21no—
272C4×Dic67—21no—
273C4×Dic67—21no—
274C4×Dic67—21no—
275C4×Dic67—42no—
276C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
280#41×C67—21no—
281#41×C67—21no—
282#41×C67—21no—
283#41×C67—21no—
284#41×C67—21no—
285#41×C67—21no—
286#41×C67—42no—
287#41×C67—42no—
288#41×C67—44no—
289#41×C67—44no—
290#41×C67—42no—
291#41×C67—42no—
292#41×C67#4112yes—
293#41×C67#4112yes—
294C2×Q8×C67—22no—
295C2×Q8×C67—21no—
296C2×Q8×C67—21no—
297C2×Q8×C67—21no—
298C2×Q8×C67—21no—
299C2×Q8×C67—21no—
300C2×Q8×C67—21no—
301C2×Q8×C67—42no—
302C2×Q8×C67—42no—
303C2×Q8×C67—42no—
304C2×Q8×C67—42no—
305C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
306C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67—22no—
309C2×D4×C67—21no—
310C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67—22no—
314C22×C4×C67—22no—
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67—21no—
318C22×C4×C67C2×D412yes—
319C22×C4×C67C2411yescharacteristic
320M16×C67—21no—
321M16×C67—21no—
322M16×C67—21no—
323M16×C67—21no—
324C2×C8×C67—21no—
325C2×C8×C67—21no—
326C4⋊C4×C67—21no—
327C4⋊C4×C67—21no—
328C42×C67—21no—
329C42×C67—21no—
330C23×C67—21no—
331C23×C67—21no—
332C23×C67C22×D411yescharacteristic
333C22×D67—21no—
334Q8×C67—21no—
335Q8×C67—21no—
336Q8×C67—21no—
337Q8×C67—44no—
338Q8×C67—41no—
339Q8×C67—41no—
340Q8×C67—41no—
341Q8×C67—41no—
342Q8×C67#12412yes—
343D4×C67—22no—
344D4×C67—22no—
345D4×C67—21no—
346D4×C67—21no—
347D4×C67—21no—
348D4×C67—44no—
349D4×C67—41no—
350D4×C67—41no—
351D4×C67#12412yes—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—22no—
354C2×C4×C67—22no—
355C2×C4×C67—22no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—22no—
358C2×C4×C67—22no—
359C2×C4×C67—22no—
360C2×C4×C67—44no—
361C2×C4×C67—44no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—42no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D67—44no—
375C22⋊D67—41no—
376C22⋊D67—41no—
377C22⋊D67—42no—
378C22⋊D67—42no—
379C2×Dic67—22no—
380C2×Dic67—22no—
381C2×Dic67—22no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—22no—
386C2×Dic67—22no—
387C2×Dic67—22no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—44no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—42no—
392C2×Dic67—42no—
393C2×Dic67—42no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67#12011yescharacteristic
396C2×Dic67#12011yescharacteristic
397C2×Dic67#12011yescharacteristic
398C2×Dic67#12011yescharacteristic
399D268—21no—
400D268—21no—
401C4×D67—44no—
402C4×D67—41no—
403C4×D67—41no—
404Dic134—21no—
405Dic134—21no—
406Dic134—44no—
407Dic134—41no—
408Dic134—41no—
409Dic134—41no—
410Dic134—41no—
411Dic134—82no—
412Dic134—82no—
413C8×C67—41no—
414C8×C67—41no—
415C67⋊C8—41no—
416C67⋊C8—41no—
417C22×C67—21no—
418C22×C67—21no—
419C22×C67—22no—
420C22×C67—41no—
421C22×C67—41no—
422C22×C67—41no—
423C22×C67—41no—
424C22×C67—41no—
425C22×C67C2×#12011yescharacteristic
426C22×C67#54611yescharacteristic
427C22×C67#54611yescharacteristic
428C2×D67—41no—
429C2×D67—41no—
430C2×D67—41no—
431C4×C67—22no—
432C4×C67—42no—
433C4×C67—42no—
434C4×C67—41no—
435C4×C67—81no—
436C4×C67C2×#12411yescharacteristic
437C4×C67#53511yescharacteristic
438C4×C67#54611yescharacteristic
439C4×C67#54611yescharacteristic
440Dic67—21no—
441Dic67—21no—
442Dic67—42no—
443Dic67—41no—
444Dic67—42no—
445Dic67—41no—
446Dic67—41no—
447Dic67—81no—
448Dic67#45412yes—
449Dic67#45612yes—
450#25876—671nomaximal, Sylow
451C2×C67—21no—
452C2×C67—21no—
453C2×C67—42no—
454C2×C67—81no—
455C2×C67#243511yescharacteristic
456C2×C67C2×#45411yescharacteristic
457C2×C67C2×#45611yescharacteristic
458D67—81no—
459#3499—671no—
460#3141—671no—
461#3079—671no—
462#2862—671no—
463#2038—671no—
464#2038—671no—
465#2038—671no—
466#2038—671no—
467#1966—671no—
468#1962—671no—
469#1793—671no—
470#1793—671no—
471#1793—671no—
472#1793D6711yescharacteristic, complemented
473C4×#104—671no—
474C67#2587611yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×2−1+4—671no—
476C2×2−1+4C2×D6711yescharacteristic
477D4×Q8—1341no—
478D4×Q8—1341no—
479#547—1342no—
480#547—1342no—
481#547—1341no—
482#547—1341no—
483#536—671no—
484#536—671no—
485#536—1341no—
486#536—1341no—
487#532—671no—
488#532—1341no—
489C2×C4⋊Q8—671no—
490C2×C4⋊Q8—671no—
491C2×C4⋊Q8—1341no—
492C4×#41—671no—
493#489—1341no—
494#489—1341no—
495#487—1341no—
496#486—1341no—
497#477—1341no—
498#476—1341no—
499#475—1341no—
500#474—1341no—
501#428—671no—
502#428—671no—
503#423—671no—
504C2×#104—671no—
505C2×#104—671no—
506C2×#104—671no—
507C2×#104—671no—
508C2×#104C2×D6711yescharacteristic
509C2×#104C2×D6711yescharacteristic
510#417—671no—
511#417—671no—
512#417—671no—
513#417—671no—
514#417C2×D6711yescharacteristic
515#417C2×D6711yescharacteristic
516C2×#101—671no—
517C2×#101—671no—
518C2×#101—671no—
519C2×#101C2×D6711yescharacteristic
520C4×M16—671no—
521#391—671no—
522#391—671no—
523#391—671no—
524#391—1342no—
525#391C2×D6711yescharacteristic
526#382—1342no—
527C43—671no—
528#339—671no—
529#339—671no—
5302−1+4—22no—
5312−1+4—22no—
5322−1+4—41no—
5332−1+4—41no—
5342−1+4—2681no—
5352−1+4—2681no—
5362−1+4—1342no—
5372−1+4—1342no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—22no—
541C2×#41—671no—
542C2×#41—1341no—
543C2×#41—1342no—
544C2×#41—1341no—
545C2×#41C22×D6711yescharacteristic
546C2×#41C22×D6711yescharacteristic
547C22×Q8—21no—
548C22×Q8—21no—
549C22×Q8—671no—
550C22×Q8—1341no—
551C22×Q8—1341no—
552C22×Q8—1341no—
553C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
554C2×M16—671no—
555C2×M16—671no—
556C2×M16C22×D6711yescharacteristic
557C2×M16C22×D6711yescharacteristic
558C4⋊Q8—671no—
559C4⋊Q8—1341no—
560C4⋊Q8—1341no—
561C4⋊Q8—1341no—
562C4⋊Q8—1341no—
563C4⋊Q8—1341no—
564C4⋊Q8—1341no—
565C4⋊Q8—1341no—
566C4⋊Q8—1341no—
567C4⋊Q8—1341no—
568C4⋊Q8—1342no—
569C4⋊Q8—1342no—
570C4⋊Q8—1341no—
571#127—671no—
572#124—671no—
573#124—671no—
574#124—1341no—
575#124—1341no—
576#123—1342no—
577#123—1342no—
578#123—1342no—
579#123—1342no—
580#123—1342no—
581#123—1342no—
582C22⋊Q8—1341no—
583C22⋊Q8—1341no—
584C22⋊Q8—1341no—
585C22⋊Q8—1341no—
586C22⋊Q8—1342no—
587C22⋊Q8—1342no—
588C22⋊Q8—1342no—
589C22⋊Q8—1342no—
590#121—1341no—
591#121—1341no—
592#121—1342no—
593#121—1342no—
594C4×Q8—671no—
595C4×Q8—671no—
596C4×D4—671no—
597C4×D4—671no—
598C4×D4—1341no—
599C4×D4—1341no—
600C4×D4—1342no—
601C4×D4—1342no—
602C4×D4—1341no—
603C4×D4—1341no—
604#117—671no—
605#117—1341no—
606C2×C4⋊C4—672no—
607C2×C4⋊C4—672no—
608C2×C4⋊C4—671no—
609C2×C4⋊C4—1341no—
610C2×C4⋊C4—1342no—
611C2×C4⋊C4—1342no—
612C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
613C2×C42—671no—
614C2×C42—671no—
615C2×C42—1341no—
616C2×C42—1341no—
617C2×C42—1341no—
618C2×C42C22×D6711yescharacteristic
619#107—1341no—
620#107—1341no—
621#106—1341no—
622#106—1341no—
623C4⋊C8—1341no—
624C4⋊C8—1341no—
625#104—22no—
626#104—41no—
627#104—2681no—
628#104—2681no—
629#104—2681no—
630#104—1342no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—1341no—
634#103—1341no—
635#103—1341no—
636#103—1341no—
637#102—21no—
638#102—21no—
639#102—1341no—
640#102—1341no—
641#102—1341no—
642#102—1341no—
643#101—41no—
644#101—2681no—
645#101—2681no—
646#101—2681no—
647#97—1341no—
648C4×C8—1341no—
649#95—22no—
650#95—1342no—
651#95—1342no—
652#95—1342no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—42no—
660#41—42no—
661#41—44no—
662#41—44no—
663#41—42no—
664#41—42no—
665#41—2682no—
666#41—2682no—
667#41—2682no—
668#41—2682no—
669#41—2684no—
670#41—2684no—
671#41—1341no—
672#41—1341no—
673#41—1341no—
674#41—1341no—
675#41#1176162712yes—
676#41#1176162812yes—
677C2×Q8—22no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—42no—
685C2×Q8—42no—
686C2×Q8—42no—
687C2×Q8—42no—
688C2×Q8—2682no—
689C2×Q8—2682no—
690C2×Q8—2681no—
691C2×Q8—2681no—
692C2×Q8—2684no—
693C2×Q8—2682no—
694C2×Q8—2682no—
695C2×Q8—671no—
696C2×Q8—1342no—
697C2×Q8—1341no—
698C2×Q8—1341no—
699C2×Q8—1341no—
700C2×Q8—1341no—
701C2×Q8—1341no—
702C2×Q8—1341no—
703C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
704C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—671no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1342no—
712C2×D4—1341no—
713C2×D4D4×D6711yescharacteristic
714C2×D4D4×D6711yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—671no—
722C22×C4—671no—
723C22×C4—672no—
724C22×C4—1342no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1342no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4D4×D6712yes—
732C22×C4C23×D6711yescharacteristic
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—21no—
737M16—1341no—
738M16—1341no—
739M16—1341no—
740M16—1341no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—1341no—
744C2×C8—1341no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—2681no—
748C4⋊C4—2681no—
749C4⋊C4—671no—
750C4⋊C4—671no—
751C4⋊C4—1342no—
752C4⋊C4—1342no—
753C4⋊C4—1342no—
754C4⋊C4—1342no—
755C4⋊C4—1341no—
756C4⋊C4—1341no—
757C4⋊C4—1341no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4—1342no—
760C4⋊C4—1342no—
761C4⋊C4—1342no—
762C4⋊C4—1342no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C22⋊C4—1341no—
766C22⋊C4—1341no—
767C22⋊C4—1342no—
768C22⋊C4—1342no—
769C22⋊C4—1341no—
770C22⋊C4—1341no—
771C22⋊C4—1341no—
772C22⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—1342no—
774C22⋊C4—1342no—
775C22⋊C4—1341no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—2682no—
779C42—671no—
780C42—671no—
781C42—671no—
782C42—671no—
783C42—1341no—
784C42—1341no—
785C42—1344no—
786C42—1341no—
787C42—1341no—
788C42—1341no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—1341no—
792C23C2×D4×D6711yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—44no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—2684no—
802Q8—2681no—
803Q8—2681no—
804Q8—2681no—
805Q8—2681no—
806Q8—5362no—
807Q8—5362no—
808Q8—1341no—
809Q8—1341no—
810Q8#1452402912yes—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—44no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—2684no—
820D4—2681no—
821D4—2681no—
822D4—2682no—
823D4—2682no—
824D4—1341no—
825D4—1341no—
826D4#1452402912yes—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—2684no—
844C2×C4—2681no—
845C2×C4—2684no—
846C2×C4—2681no—
847C2×C4—2682no—
848C2×C4—2682no—
849C2×C4—2681no—
850C2×C4—2681no—
851C2×C4—2682no—
852C2×C4—2681no—
853C2×C4—671no—
854C2×C4—671no—
855C2×C4—671no—
856C2×C4—671no—
857C2×C4—1342no—
858C2×C4—1342no—
859C2×C4—1342no—
860C2×C4—1341no—
861C2×C4—1341no—
862C2×C4—1342no—
863C2×C4—1341no—
864C2×C4—1342no—
865C2×C4—1342no—
866C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
868C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
869C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
870C2×C4#1452408811yescharacteristic
871C2×C4#1452408811yescharacteristic
872C8—41no—
873C8—41no—
874C8—2681no—
875C8—2681no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—2681no—
885C22—2681no—
886C22—2681no—
887C22#120×D6711yescharacteristic
888C22#1686403311yescharacteristic
889C22#1686403611yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—2682no—
896C4—2681no—
897C4—2682no—
898C4—2681no—
899C4—2681no—
900C4—5361no—
901C4—672no—
902C4—672no—
903C4—1341no—
904C4—1341no—
905C4C2×#1452402911yescharacteristic
906C4#1686396111yescharacteristic
907C4#1686403311yescharacteristic
908C4#1686403611yescharacteristic
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—42no—
912C2—81no—
913C2—5361no—
914C2#2256385811yescharacteristic
915C2#454×D6711yescharacteristic
916C2#456×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1793C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573990C2
hypercenter#1793D67
hypocenterC67#25876
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570600C2semidirect
3. #22570020C2semidirect
4. #22568584C2semidirect
5. #22561427C2semidirect
6. #22561426C2semidirect
7. #22561425C2semidirect
8. #22561424C2semidirect
9. #22561051C2semidirect
10. #22561035C2semidirect
11. #22560169C2semidirect
12. #22560168C2semidirect
13. #22560166C2semidirect
14. #104×Dic67C2semidirect
15. C67×#1793C2semidirect
472. #1793D67semidirect
474. C67#25876semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739902
#225706002
#225700202
#225685842
#225614272
#225614262
#225614252
#225614242
#225610512
#225610352
#225601692
#225601682
#225601662
#104×Dic672
C67×#17932
#2587667