Finite Group Databasebeta

← #30912182

Subgroups — #30912182

Order 17152.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574001C211yesmaximal, characteristic
2#22570607C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570030C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568580C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561429C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561428C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561416C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561055C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561035C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560166C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560165C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560162C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560013C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C2×#14524088C2211yescharacteristic
18#16864052—21no—
19#16864052—21no—
20#16864043—21no—
21#16864043—21no—
22#16864033—22no—
23#16864033—22no—
24#16863972C2211yescharacteristic
25#16863966—21no—
26#16863959—21no—
27#16863944—21no—
28#16863942C2211yescharacteristic
29C2×#14524034C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14524030C2211yescharacteristic
31#124×D67—21no—
32#16863864C2211yescharacteristic
33#16863763—21no—
34#16863759—21no—
35#16863752—21no—
36#16863749—21no—
37#16863706—21no—
38#16863702—21no—
39#16863699—21no—
40#16863695—21no—
41#16863439C2211yescharacteristic, complemented
42#16863419C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523971C2211yescharacteristic
44C2×#14523971C2211yescharacteristic
45C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14523969C2211yescharacteristic
47C2×#14523969C2211yescharacteristic
48#16863398C2211yescharacteristic
49#16863398C2211yescharacteristic
50#16863397C2211yescharacteristic, complemented
51#16863395C2211yescharacteristic
52#16863395C2211yescharacteristic
53C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14523960C2211yescharacteristic
56M16×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
57#16863302C2211yescharacteristic, complemented
58#16863301C2211yescharacteristic, complemented
59#16863299C2211yescharacteristic
60#16863289—22no—
61#16863284—22no—
62C42×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
63#16863155C2211yescharacteristic, complemented
64#535×C67C2211yescharacteristic
65#428×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C67C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C67C2211yescharacteristic
69#390×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524090—22no—
72#14524090—22no—
73#14524090—41no—
74#14524090—41no—
75#14524088—22no—
76#14524088—22no—
77#14524088—41no—
78#14524088—41no—
79C2×#11761628—21no—
80C2×#11761628C2311yescharacteristic
81C2×#11761628C2311yescharacteristic
82C2×#11761627—21no—
83C2×#11761627—21no—
84C2×#11761627—22no—
85C2×#11761627—21no—
86C22×Dic134—21no—
87C22×Dic134C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D67—21no—
89C22×C22⋊D67—22no—
90C2×D4×D67—21no—
91C2×D4×D67—21no—
92C2×#11761612C2311yescharacteristic
93C2×#11761612C2311yescharacteristic
94#14524043—21no—
95#14524041D411yescharacteristic
96#14524039D411yescharacteristic
97#14524034—21no—
98#14524034—21no—
99#14524034—21no—
100#14524034—21no—
101#14524032D411yescharacteristic
102#14524031—21no—
103#14524030—21no—
104#14524030—21no—
105#14524030—21no—
106#14524030—21no—
107#14524030D411yescharacteristic
108#14524029—22no—
109#14524029—22no—
110#14524027—22no—
111#14524025—22no—
112#14524025—22no—
113#14524023—21no—
114#14524023—21no—
115#14524020—22no—
116#14524020—22no—
117#14524015—22no—
118#14524015—22no—
119#14524015—21no—
120#14524015—21no—
121#14524014—22no—
122#14524014—22no—
123#14524011—22no—
124#14524011—22no—
125#14524008D411yescharacteristic
126#14524008D411yescharacteristic
127D4×Dic67—22no—
128D4×Dic67—22no—
129#14524005D411yescharacteristic
130#14524005D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D67—21no—
132C4×C22⋊D67—21no—
133(C22⋊D67)⋊C4—21no—
134(C22⋊D67)⋊C4—21no—
135#14524000—21no—
136C2×C4⋊Dic67—21no—
137C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
138C2×Dic67⋊C4—21no—
139C2×C22⋊Dic67—22no—
140C2×C22⋊Dic67D412yes—
141C2×C22⋊Dic67D412yes—
142C22⋊C4×D67—22no—
143C22⋊C4×D67—22no—
144C2×C4×Dic67—21no—
145C2×C4×Dic67—21no—
146C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
148C42×D67—21no—
149#14523976—21no—
150#14523974—21no—
151Dic67⋊C8—21no—
152Dic67⋊C8—21no—
153#14523971—22no—
154#14523971—41no—
155#14523970—41no—
156#14523969—22no—
157#14523969—41no—
158#14523968—21no—
159#14523968—21no—
160#14523967—21no—
161#14523966—21no—
162#14523966—21no—
163#14523965—21no—
164#14523965—21no—
165#14523964—21no—
166#14523963—21no—
167#14523963—21no—
168#14523961—41no—
169#14523961—41no—
170#14523960—41no—
171#14523953—21no—
172C8×Dic67—21no—
173C67⋊#95—22no—
174C67⋊#95—22no—
175C2×#41×C67C2311yescharacteristic
176C22×D4×C67C2311yescharacteristic
177C2×M16×C67C2311yescharacteristic
178C2×M16×C67C2311yescharacteristic
179#127×C67—21no—
180#124×C67—21no—
181#121×C67—21no—
182#121×C67—21no—
183#120×C67—22no—
184#117×C67C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C67—22no—
187C2×C42×C67C2311yescharacteristic
188#107×C67—21no—
189#106×C67—21no—
190#104×C67—41no—
191#103×C67—21no—
192#102×C67—21no—
193#100×C67—41no—
194C23×D67—22no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198#11761628—21no—
199#11761628—21no—
200#11761628—21no—
201#11761628—42no—
202#11761628—42no—
203#11761628#4112yes—
204#11761628#4112yes—
205#11761627—42no—
206#11761627—42no—
207#11761627—42no—
208#11761627—42no—
209#11761627—42no—
210#11761627—44no—
211#11761627—44no—
212#11761627—42no—
213C2×Dic134—22no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134—21no—
217C2×Dic134—21no—
218C2×Dic134—21no—
219C2×Dic134—21no—
220C2×Dic134—42no—
221C2×Dic134—42no—
222C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
224Q8×D67—42no—
225Q8×D67—42no—
226C2×D268C2×D411yescharacteristic
227C2×D268C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—22no—
230C2×C22⋊D67—22no—
231C2×C22⋊D67—22no—
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—21no—
234C2×C22⋊D67—21no—
235C2×C22⋊D67—44no—
236C2×C22⋊D67—44no—
237D4×D67—42no—
238D4×D67—42no—
239D4×D67—42no—
240D4×D67—42no—
241C22×Dic67—22no—
242C22×Dic67—22no—
243C22×Dic67—21no—
244C22×Dic67—21no—
245C22×Dic67C2×D412yes—
246C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—22no—
250C2×C4×D67—21no—
251C2×C4×D67—21no—
252C2×C4×D67—21no—
253#11761612—21no—
254#11761612—21no—
255#11761612—21no—
256#11761612—21no—
257C2×C67⋊C8—21no—
258C2×C67⋊C8—21no—
259C4⋊Dic67—22no—
260C4⋊Dic67—22no—
261C4⋊Dic67—21no—
262C4⋊Dic67—21no—
263C4⋊Dic67—41no—
264C4⋊Dic67—41no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—41no—
270Dic67⋊C4—41no—
271C22⋊Dic67—22no—
272C22⋊Dic67—22no—
273C22⋊Dic67—22no—
274C22⋊Dic67—22no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—44no—
278(C2×D67)⋊C4—22no—
279(C2×D67)⋊C4—22no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—42no—
289C4×Dic67—42no—
290C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
294C24×C67C2×D412yes—
295#41×C67—21no—
296#41×C67—21no—
297#41×C67—21no—
298#41×C67—21no—
299C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C67—21no—
301C2×D4×C67—22no—
302C2×D4×C67—22no—
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67—21no—
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67—21no—
309C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67C2411yescharacteristic
314M16×C67—21no—
315M16×C67—21no—
316M16×C67—21no—
317M16×C67—21no—
318C2×C8×C67—21no—
319C2×C8×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C67—22no—
325C22⋊C4×C67—22no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—44no—
328C42×C67—21no—
329C42×C67—21no—
330C42×C67—21no—
331C23×C67—22no—
332C23×C67—21no—
333C23×C67—22no—
334C23×C67—22no—
335C23×C67—42no—
336C23×C67—42no—
337C23×C67C22×D411yescharacteristic
338C22×D67—21no—
339C22×D67—21no—
340C22×D67—44no—
341C22×D67—82no—
342C22×D67—82no—
343Q8×C67—21no—
344Q8×C67—21no—
345D4×C67—21no—
346D4×C67—21no—
347D4×C67—41no—
348D4×C67—41no—
349D4×C67—41no—
350D4×C67—41no—
351D4×C67—41no—
352D4×C67—41no—
353D4×C67—82no—
354D4×C67—82no—
355C2×C4×C67—22no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—42no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D67—22no—
372C22⋊D67—22no—
373C22⋊D67—44no—
374C22⋊D67—44no—
375C22⋊D67—44no—
376C22⋊D67—41no—
377C22⋊D67—41no—
378C22⋊D67—81no—
379C22⋊D67—81no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—22no—
382C2×Dic67—22no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—22no—
385C2×Dic67—22no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—44no—
389C2×Dic67—44no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—42no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67#12011yescharacteristic
395C2×Dic67#12011yescharacteristic
396C2×Dic67#12011yescharacteristic
397C2×Dic67#12011yescharacteristic
398D268—21no—
399D268—21no—
400D268—21no—
401D268#12412yes—
402C4×D67—22no—
403C4×D67—22no—
404C4×D67—44no—
405C4×D67—41no—
406C4×D67—41no—
407C4×D67—81no—
408C4×D67—81no—
409Dic134—21no—
410Dic134—21no—
411Dic134—21no—
412Dic134—44no—
413Dic134—41no—
414Dic134—41no—
415Dic134—41no—
416Dic134—41no—
417Dic134#12412yes—
418C8×C67—41no—
419C8×C67—41no—
420C67⋊C8—41no—
421C67⋊C8—41no—
422C22×C67—21no—
423C22×C67—21no—
424C22×C67—41no—
425C22×C67—42no—
426C22×C67—41no—
427C22×C67—41no—
428C22×C67—42no—
429C22×C67—42no—
430C22×C67—82no—
431C22×C67—82no—
432C22×C67C2×#12011yescharacteristic
433C22×C67#54611yescharacteristic
434C22×C67#54611yescharacteristic
435C2×D67—22no—
436C2×D67—41no—
437C2×D67—41no—
438C2×D67—41no—
439C2×D67—41no—
440C2×D67—41no—
441C2×D67—164no—
442C4×C67—42no—
443C4×C67—41no—
444C4×C67—41no—
445C4×C67—41no—
446C4×C67—81no—
447C4×C67C2×#12411yescharacteristic
448C4×C67#53511yescharacteristic
449C4×C67#54611yescharacteristic
450C4×C67#54611yescharacteristic
451Dic67—22no—
452Dic67—21no—
453Dic67—21no—
454Dic67—21no—
455Dic67—21no—
456Dic67—42no—
457Dic67—41no—
458Dic67—42no—
459Dic67—81no—
460#25877—671nomaximal, Sylow
461C2×C67—21no—
462C2×C67—21no—
463C2×C67—82no—
464C2×C67—81no—
465C2×C67#243511yescharacteristic
466C2×C67#301811yescharacteristic
467C2×C67#301811yescharacteristic
468D67—42no—
469D67—81no—
470#3500—671no—
471#3142—671no—
472#3080—671no—
473#2861—671no—
474#2038—671no—
475#2038—671no—
476#2037—671no—
477#2037D6711yescharacteristic, complemented
478#1967—671no—
479#1962—671no—
480#1793—671no—
481#1793—671no—
482#1792—671no—
483#1792—671no—
484C4×#104—671no—
485C67#2587711yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×2−1+4—671no—
487C2×H(5,𝔽2)—671no—
488#548—1341no—
489#548—1341no—
490#546—1342no—
491#546—1342no—
492#546—1341no—
493#546—1341no—
494#536—671no—
495#536—1341no—
496#535—1341no—
497#535C2×D6711yescharacteristic
498#532—671no—
499#532—1341no—
500C2×#125—671no—
501C2×#124—671no—
502C2×#124—1341no—
503C4×#41—671no—
504#491—1341no—
505#490—1341no—
506#488—1341no—
507#488—1341no—
508#479—1341no—
509#479—1341no—
510#478—1341no—
511#478—1341no—
512#428—671no—
513#428C2×D6711yescharacteristic, complemented
514#423—671no—
515C2×#104—671no—
516C2×#104—671no—
517C2×#104—671no—
518C2×#104—671no—
519C2×#104—671no—
520C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
521#417—671no—
522#417—671no—
523#417—671no—
524#417—671no—
525#417—671no—
526#417C2×D6711yescharacteristic, complemented
527C2×#101—671no—
528C2×#101—671no—
529C2×#100—671no—
530C2×#100C2×D6711yescharacteristic
531C4×M16—671no—
532#391—671no—
533#391—671no—
534#390—671no—
535#390C2×D6711yescharacteristic
536#388—1342no—
537#388—1342no—
538C43—671no—
539#339—671no—
540#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
5412−1+4—2681no—
5422−1+4—2681no—
5432−1+4—1342no—
5442−1+4—1342no—
545H(5,𝔽2)—2681no—
546H(5,𝔽2)—2681no—
547H(5,𝔽2)—1342no—
548H(5,𝔽2)—1342no—
549C2×#41—671no—
550C2×#41—671no—
551C2×#41—1341no—
552C2×#41—1342no—
553C2×#41—1341no—
554C2×#41—1341no—
555C2×#41—1341no—
556C2×#41C22×D6711yescharacteristic
557C22×Q8—671no—
558C22×Q8—1341no—
559C22×Q8—1341no—
560C22×D4—1341no—
561C22×D4—1341no—
562C22×D4—1342no—
563C22×D4C22×D6711yescharacteristic
564C2×M16—671no—
565C2×M16—671no—
566C2×M16C22×D6711yescharacteristic
567C2×M16C22×D6711yescharacteristic
568C4⋊Q8—671no—
569C4⋊Q8—1341no—
570#127—21no—
571#127—671no—
572#125—1341no—
573#125—1341no—
574#125—1341no—
575#125—1341no—
576#124—21no—
577#124—671no—
578#124—671no—
579#124—1341no—
580#124—1341no—
581#124—1341no—
582#124—1341no—
583#124—1341no—
584#124—1342no—
585#124—1342no—
586#123—1342no—
587#123—1342no—
588#123—1342no—
589C22⋊Q8—1342no—
590C22⋊Q8—1342no—
591C22⋊Q8—1341no—
592C22⋊Q8—1341no—
593#121—21no—
594#121—21no—
595#121—1341no—
596#121—1341no—
597#121—1342no—
598#121—1342no—
599#121—1342no—
600#121—1342no—
601#120—22no—
602#120—1342no—
603#120—1342no—
604C4×Q8—671no—
605C4×Q8—671no—
606C4×D4—671no—
607C4×D4—671no—
608C4×D4—1341no—
609C4×D4—1341no—
610C4×D4—1341no—
611C4×D4—1341no—
612C4×D4—1342no—
613C4×D4—1342no—
614#117—1341no—
615#117C22×D6711yescharacteristic
616C2×C4⋊C4—671no—
617C2×C4⋊C4—1341no—
618C2×C4⋊C4—1341no—
619C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—22no—
621C2×C22⋊C4—672no—
622C2×C22⋊C4—672no—
623C2×C22⋊C4—1342no—
624C2×C22⋊C4—1342no—
625C2×C22⋊C4—1342no—
626C2×C42—671no—
627C2×C42—671no—
628C2×C42—1341no—
629C2×C42—1341no—
630C2×C42—1341no—
631C2×C42C22×D6711yescharacteristic
632#107—21no—
633#107—1341no—
634#106—21no—
635#106—1341no—
636C4⋊C8—1341no—
637C4⋊C8—1341no—
638#104—41no—
639#104—2681no—
640#104—2681no—
641#104—2681no—
642#104—1342no—
643#104—1342no—
644#103—21no—
645#103—1341no—
646#103—1341no—
647#103—1341no—
648#103—1341no—
649#103—1341no—
650#102—21no—
651#102—1341no—
652#102—1341no—
653#102—1341no—
654#102—1341no—
655#102—1341no—
656#101—2681no—
657#101—2681no—
658#100—41no—
659#100—2681no—
660#97—1341no—
661C4×C8—1341no—
662#95—1342no—
663#95—1342no—
664C24—1342no—
665C24D4×D6712yes—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—2682no—
671#41—2682no—
672#41—2682no—
673#41—2682no—
674#41—2682no—
675#41—2682no—
676#41—2682no—
677#41—2682no—
678#41—2684no—
679#41—2684no—
680#41—672no—
681#41—672no—
682#41—1341no—
683#41—1341no—
684#41—1341no—
685#41—1341no—
686#41—1341no—
687#41—1341no—
688C2×Q8—2682no—
689C2×Q8—2682no—
690C2×Q8—2682no—
691C2×Q8—2682no—
692C2×Q8—671no—
693C2×Q8—671no—
694C2×Q8—1342no—
695C2×Q8—1341no—
696C2×Q8—1341no—
697C2×Q8—1341no—
698C2×Q8—1341no—
699C2×Q8—1341no—
700C2×Q8—1341no—
701C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—2682no—
712C2×D4—2682no—
713C2×D4—2684no—
714C2×D4—2684no—
715C2×D4—2682no—
716C2×D4—2682no—
717C2×D4—671no—
718C2×D4—671no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4—1342no—
722C2×D4—1342no—
723C2×D4—1342no—
724C2×D4—1341no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4D4×D6711yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—671no—
731C22×C4—671no—
732C22×C4—672no—
733C22×C4—1342no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1342no—
738C22×C4—1342no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4C23×D6711yescharacteristic
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—1341no—
748M16—1341no—
749M16—1341no—
750M16—1341no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—1341no—
754C2×C8—1341no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—2681no—
758C4⋊C4—2681no—
759C4⋊C4—2681no—
760C4⋊C4—2681no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1342no—
766C4⋊C4—1342no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—44no—
775C22⋊C4—2684no—
776C22⋊C4—1341no—
777C22⋊C4—1341no—
778C22⋊C4—1341no—
779C22⋊C4—1341no—
780C22⋊C4—1342no—
781C22⋊C4—1342no—
782C22⋊C4—1342no—
783C22⋊C4—1342no—
784C22⋊C4—1342no—
785C22⋊C4—1342no—
786C22⋊C4—1341no—
787C22⋊C4—1341no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—21no—
791C42—2682no—
792C42—2682no—
793C42—671no—
794C42—671no—
795C42—671no—
796C42—671no—
797C42—1341no—
798C42—1341no—
799C42—1341no—
800C42—1341no—
801C23—22no—
802C23—21no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—2684no—
808C23—5362no—
809C23—5362no—
810C23—1341no—
811C23—1341no—
812C23C2×D4×D6711yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—2684no—
816Q8—2681no—
817Q8—2681no—
818Q8—2681no—
819Q8—2681no—
820Q8—672no—
821Q8—1341no—
822Q8—1341no—
823Q8—1341no—
824D4—21no—
825D4—21no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—82no—
833D4—82no—
834D4—2684no—
835D4—2684no—
836D4—2681no—
837D4—2681no—
838D4—2684no—
839D4—5361no—
840D4—5361no—
841D4—672no—
842D4—1342no—
843D4—1342no—
844D4—1341no—
845D4—1341no—
846D4—1341no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—2684no—
858C2×C4—2681no—
859C2×C4—2681no—
860C2×C4—2684no—
861C2×C4—2684no—
862C2×C4—2681no—
863C2×C4—2681no—
864C2×C4—2682no—
865C2×C4—2681no—
866C2×C4—2681no—
867C2×C4—2681no—
868C2×C4—5361no—
869C2×C4—5361no—
870C2×C4—671no—
871C2×C4—671no—
872C2×C4—671no—
873C2×C4—671no—
874C2×C4—1342no—
875C2×C4—1342no—
876C2×C4—1342no—
877C2×C4—1342no—
878C2×C4—1341no—
879C2×C4—1341no—
880C2×C4—1342no—
881C2×C4—1342no—
882C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
884C2×C4#41×D6711yescharacteristic
885C2×C4#41×D6711yescharacteristic
886C2×C4#1452408811yescharacteristic
887C2×C4#1452408911yescharacteristic
888C8—41no—
889C8—41no—
890C8—2681no—
891C8—2681no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—82no—
901C22—82no—
902C22—2681no—
903C22—2681no—
904C22—2681no—
905C22—2681no—
906C22—2681no—
907C22—10724no—
908C22—1342no—
909C22#120×D6711yescharacteristic
910C22#1686403511yescharacteristic
911C22#1686403811yescharacteristic
912C4—42no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—81no—
917C4—2682no—
918C4—2681no—
919C4—2682no—
920C4—5361no—
921C4—1342no—
922C4—1341no—
923C4—1341no—
924C4—1341no—
925C4—1341no—
926C4#124×D6711yescharacteristic
927C4#1686396211yescharacteristic
928C4#1686403511yescharacteristic
929C4#1686403811yescharacteristic
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—82no—
933C2—81no—
934C2—2682no—
935C2—5361no—
936C2#2256385511yescharacteristic
937C2#2256955411yescharacteristic
938C2#2256955911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2037C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574001C2
hypercenter#2037D67
hypocenterC67#25877
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570607C2semidirect
3. #22570030C2semidirect
4. #22568580C2semidirect
5. #22561429C2semidirect
6. #22561428C2semidirect
7. #22561416C2semidirect
8. #22561055C2semidirect
9. #22561035C2semidirect
10. #22560169C2semidirect
11. #22560166C2semidirect
12. #22560165C2semidirect
13. #22560162C2semidirect
14. #22560013C2semidirect
15. C67×#2037C2semidirect
29. C2×#14524034C22semidirect
41. #16863439C22semidirect
42. #16863419C22semidirect
45. C2×#14523970C22semidirect
50. #16863397C22semidirect
53. C2×#14523961C22semidirect
54. C2×#14523961C22semidirect
56. M16×Dic67C22semidirect
57. #16863302C22semidirect
58. #16863301C22semidirect
62. C42×Dic67C22semidirect
63. #16863155C22semidirect
65. #428×C67C22semidirect
66. C2×#104×C67C22semidirect
67. #417×C67C22semidirect
70. #339×C67C22semidirect
477. #2037D67semidirect
485. C67#25877semidirect
513. #428C2×D67semidirect
520. C2×#104C2×D67semidirect
526. #417C2×D67semidirect
540. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740012
#225706072
#225700302
#225685802
#225614292
#225614282
#225614162
#225610552
#225610352
#225601692
#225601662
#225601652
#225601622
#225600132
C67×#20372
#2587767