Finite Group Databasebeta

← #30912188

Subgroups — #30912188

Order 17152.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573998C211yesmaximal, characteristic
2#22570607C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570030C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568583C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561423C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561422C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561421C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561057C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561035C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560167C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560164C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560161C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560013C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524091C2211yescharacteristic
17C2×#14524089C2211yescharacteristic
18#16864056—21no—
19#16864056—21no—
20#16864038—22no—
21#16864038—22no—
22#16864037—21no—
23#16864037—21no—
24#16863971—21no—
25#16863965C2211yescharacteristic
26#16863964—21no—
27#16863947—21no—
28#16863942C2211yescharacteristic
29C2×#14524034C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14524032C2211yescharacteristic
31#124×D67—21no—
32#16863864C2211yescharacteristic
33#16863763—21no—
34#16863759—21no—
35#16863752—21no—
36#16863749—21no—
37#16863706—21no—
38#16863702—21no—
39#16863699—21no—
40#16863695—21no—
41#16863439C2211yescharacteristic, complemented
42#16863419C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523971C2211yescharacteristic
44C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14523970C2211yescharacteristic
46C2×#14523969C2211yescharacteristic
47C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
48#16863398C2211yescharacteristic
49#16863398C2211yescharacteristic, complemented
50#16863397C2211yescharacteristic
51#16863395C2211yescharacteristic
52#16863395C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14523959C2211yescharacteristic
55C2×#14523959C2211yescharacteristic
56M16×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
57#16863303C2211yescharacteristic, complemented
58#16863298C2211yescharacteristic
59#16863297C2211yescharacteristic
60#16863288—22no—
61#16863285—22no—
62C42×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
63#16863155C2211yescharacteristic, complemented
64#536×C67C2211yescharacteristic
65#428×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#417×C67C2211yescharacteristic
68C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#391×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524091—22no—
72#14524091—22no—
73#14524091—41no—
74#14524091—41no—
75#14524089—22no—
76#14524089—22no—
77#14524089—41no—
78#14524089—41no—
79C2×#11761629—21no—
80C2×#11761629—21no—
81C2×#11761629—21no—
82C2×#11761628—21no—
83C2×#11761628—22no—
84C2×#11761628C2311yescharacteristic
85C2×#11761628C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D67—21no—
87C2×Q8×D67—21no—
88C22×D268—21no—
89C22×D268C2311yescharacteristic
90C2×D4×D67—22no—
91C2×D4×D67—21no—
92C2×#11761612C2311yescharacteristic
93C2×#11761612C2311yescharacteristic
94#14524041D411yescharacteristic
95#14524040—21no—
96#14524039D411yescharacteristic
97#14524034—21no—
98#14524034—21no—
99#14524034—21no—
100#14524034—21no—
101#14524032—21no—
102#14524032—21no—
103#14524032—21no—
104#14524032—21no—
105#14524032D411yescharacteristic
106#14524031—21no—
107#14524030D411yescharacteristic
108#14524029—22no—
109#14524029—22no—
110#14524028—22no—
111#14524028—22no—
112#14524021—22no—
113#14524021—22no—
114#14524018—22no—
115#14524018—22no—
116#14524018—21no—
117#14524018—21no—
118#14524016—22no—
119#14524016—22no—
120#14524015—21no—
121#14524015—21no—
122#14524013—22no—
123#14524013—22no—
124#14524013—22no—
125#14524008D411yescharacteristic
126#14524008D411yescharacteristic
127#14524005—22no—
128#14524005—22no—
129#14524005D411yescharacteristic
130#14524005D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D67—21no—
132C4×C22⋊D67—21no—
133(C22⋊D67)⋊C4—21no—
134(C22⋊D67)⋊C4—21no—
135#14524000—21no—
136C2×C4⋊Dic67—21no—
137C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
138C2×Dic67⋊C4—21no—
139C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
142C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
143C22⋊C4×D67—22no—
144C22⋊C4×D67—22no—
145C2×C4×Dic67—21no—
146C2×C4×Dic67—21no—
147C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
149C42×D67—21no—
150#14523976—21no—
151#14523974—21no—
152Dic67⋊C8—21no—
153Dic67⋊C8—21no—
154#14523971—22no—
155#14523971—41no—
156#14523970—41no—
157#14523969—22no—
158#14523969—41no—
159#14523968—21no—
160#14523968—21no—
161#14523967—21no—
162#14523966—21no—
163#14523966—21no—
164#14523965—21no—
165#14523965—21no—
166#14523964—21no—
167#14523963—21no—
168#14523963—21no—
169#14523962—41no—
170#14523959—41no—
171#14523959—41no—
172#14523953—21no—
173C8×Dic67—21no—
174C67⋊#95—22no—
175C2×#41×C67C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
177C2×M16×C67C2311yescharacteristic
178C2×M16×C67C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C67—21no—
180#124×C67—21no—
181#123×C67—22no—
182C22⋊Q8×C67—21no—
183C22⋊Q8×C67—21no—
184#117×C67C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
186C2×C42×C67C2311yescharacteristic
187#107×C67—21no—
188#106×C67—21no—
189#104×C67—41no—
190#103×C67—21no—
191#102×C67—21no—
192#101×C67—41no—
193#95×C67—22no—
194C23×D67—22no—
195C23×D67C2×D412yes—
196#11761629—42no—
197#11761629—42no—
198#11761629—42no—
199#11761629—42no—
200#11761629—42no—
201#11761629—42no—
202#11761628—21no—
203#11761628—21no—
204#11761628—21no—
205#11761628—21no—
206#11761628—21no—
207#11761628—21no—
208#11761628—42no—
209#11761628—44no—
210#11761628—44no—
211#11761628—42no—
212#11761628#4112yes—
213#11761628#4112yes—
214C2×Dic134—22no—
215C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
217Q8×D67—42no—
218Q8×D67—42no—
219Q8×D67—42no—
220Q8×D67—42no—
221C2×D268—22no—
222C2×D268—22no—
223C2×D268—21no—
224C2×D268—21no—
225C2×D268—21no—
226C2×D268—21no—
227C2×D268—21no—
228C2×D268—21no—
229C2×D268—22no—
230C2×D268—22no—
231C2×D268—42no—
232C2×D268—42no—
233C2×D268C2×D411yescharacteristic
234C2×D268C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D67—21no—
236C2×C22⋊D67—22no—
237C2×C22⋊D67—21no—
238C2×C22⋊D67—21no—
239C2×C22⋊D67—21no—
240D4×D67—42no—
241D4×D67—42no—
242D4×D67—44no—
243D4×D67—44no—
244C22×Dic67—21no—
245C22×Dic67—21no—
246C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—22no—
250C2×C4×D67—22no—
251C2×C4×D67—22no—
252C2×C4×D67—21no—
253C2×C4×D67—21no—
254C2×C4×D67—21no—
255#11761612—21no—
256#11761612—21no—
257#11761612—21no—
258#11761612—21no—
259C2×C67⋊C8—21no—
260C2×C67⋊C8—21no—
261C4⋊Dic67—21no—
262C4⋊Dic67—21no—
263C4⋊Dic67—41no—
264C4⋊Dic67—41no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—41no—
270Dic67⋊C4—41no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273(C2×D67)⋊C4—22no—
274(C2×D67)⋊C4—22no—
275(C2×D67)⋊C4—22no—
276(C2×D67)⋊C4—22no—
277(C2×D67)⋊C4—22no—
278(C2×D67)⋊C4—22no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—44no—
284(C2×D67)⋊C4—44no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—42no—
290C4×Dic67—42no—
291C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
295#41×C67—21no—
296#41×C67—21no—
297#41×C67—21no—
298#41×C67—21no—
299C2×Q8×C67—21no—
300C2×Q8×C67—21no—
301C2×Q8×C67—21no—
302C2×Q8×C67—21no—
303C2×Q8×C67—21no—
304C2×Q8×C67—21no—
305C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67C2×D412yes—
312C22×C4×C67C2411yescharacteristic
313M16×C67—21no—
314M16×C67—21no—
315M16×C67—21no—
316M16×C67—21no—
317C2×C8×C67—21no—
318C2×C8×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—22no—
320C4⋊C4×C67—22no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—21no—
323C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C67—22no—
326C22⋊C4×C67—22no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C42×C67—21no—
329C42×C67—21no—
330C42×C67—21no—
331C23×C67—21no—
332C23×C67C22×D411yescharacteristic
333C22×D67—21no—
334C22×D67—22no—
335C22×D67—21no—
336C22×D67—22no—
337C22×D67—22no—
338C22×D67—44no—
339C22×D67—42no—
340C22×D67—42no—
341C22×D67—82no—
342C22×D67—82no—
343Q8×C67—21no—
344Q8×C67—21no—
345Q8×C67—41no—
346Q8×C67—41no—
347Q8×C67—41no—
348Q8×C67—41no—
349D4×C67—21no—
350D4×C67—21no—
351D4×C67—41no—
352D4×C67—41no—
353C2×C4×C67—22no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—22no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—22no—
359C2×C4×C67—22no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—42no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D67—22no—
373C22⋊D67—22no—
374C22⋊D67—44no—
375C22⋊D67—41no—
376C22⋊D67—41no—
377C22⋊D67—81no—
378C22⋊D67—81no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—22no—
381C2×Dic67—21no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—42no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67#12011yescharacteristic
389C2×Dic67#12011yescharacteristic
390C2×Dic67#12011yescharacteristic
391C2×Dic67#12011yescharacteristic
392D268—21no—
393D268—21no—
394D268—21no—
395D268—44no—
396D268—44no—
397D268—41no—
398D268—41no—
399D268—41no—
400D268—41no—
401D268—82no—
402D268—82no—
403D268#12412yes—
404C4×D67—22no—
405C4×D67—22no—
406C4×D67—44no—
407C4×D67—44no—
408C4×D67—44no—
409C4×D67—41no—
410C4×D67—41no—
411C4×D67—81no—
412C4×D67—81no—
413Dic134—21no—
414Dic134—21no—
415Dic134—21no—
416Dic134—44no—
417Dic134#12412yes—
418C8×C67—41no—
419C8×C67—41no—
420C67⋊C8—41no—
421C67⋊C8—41no—
422C22×C67—21no—
423C22×C67—21no—
424C22×C67—41no—
425C22×C67—41no—
426C22×C67—41no—
427C22×C67C2×#12011yescharacteristic
428C22×C67#54611yescharacteristic
429C22×C67#54611yescharacteristic
430C2×D67—22no—
431C2×D67—41no—
432C2×D67—41no—
433C2×D67—41no—
434C2×D67—42no—
435C2×D67—41no—
436C2×D67—41no—
437C2×D67—42no—
438C2×D67—42no—
439C2×D67—82no—
440C2×D67—82no—
441C2×D67—164no—
442C4×C67—42no—
443C4×C67—42no—
444C4×C67—41no—
445C4×C67—41no—
446C4×C67—41no—
447C4×C67—81no—
448C4×C67C2×#12411yescharacteristic
449C4×C67#53511yescharacteristic
450C4×C67#54611yescharacteristic
451C4×C67#54611yescharacteristic
452Dic67—22no—
453Dic67—21no—
454Dic67—21no—
455Dic67—21no—
456Dic67—21no—
457Dic67—42no—
458Dic67—41no—
459Dic67—81no—
460#25877—671nomaximal, Sylow
461C2×C67—21no—
462C2×C67—21no—
463C2×C67—81no—
464C2×C67#243511yescharacteristic
465C2×C67#301811yescharacteristic
466C2×C67#301811yescharacteristic
467D67—42no—
468D67—81no—
469D67—82no—
470#3500—671no—
471#3142—671no—
472#3080—671no—
473#2861—671no—
474#2038—671no—
475#2038D6711yescharacteristic, complemented
476#2037—671no—
477#2037—671no—
478#1967—671no—
479#1962—671no—
480#1793—671no—
481#1793—671no—
482#1792—671no—
483#1792—671no—
484C4×#104—671no—
485C67#2587711yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×2−1+4—671no—
487C2×H(5,𝔽2)—671no—
488#548—1341no—
489#548—1341no—
490#546—1342no—
491#546—1342no—
492#546—1341no—
493#546—1341no—
494#536—1341no—
495#536C2×D6711yescharacteristic
496#535—671no—
497#535—1341no—
498#532—671no—
499#532—1341no—
500C2×#125—671no—
501C2×#124—671no—
502C2×#124—1341no—
503C4×#41—671no—
504#491—1341no—
505#490—1341no—
506#488—1341no—
507#488—1341no—
508#479—1341no—
509#479—1341no—
510#478—1341no—
511#478—1341no—
512#428—671no—
513#428C2×D6711yescharacteristic, complemented
514#423—671no—
515C2×#104—671no—
516C2×#104—671no—
517C2×#104—671no—
518C2×#104—671no—
519C2×#104—671no—
520C2×#104C2×D6711yescharacteristic
521#417—671no—
522#417—671no—
523#417—671no—
524#417—671no—
525#417—671no—
526#417C2×D6711yescharacteristic
527C2×#101—671no—
528C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
529C2×#100—671no—
530C2×#100—671no—
531C4×M16—671no—
532#391—671no—
533#391C2×D6711yescharacteristic, complemented
534#390—671no—
535#390—671no—
536#388—1342no—
537#388—1342no—
538C43—671no—
539#339—671no—
540#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
5412−1+4—2681no—
5422−1+4—2681no—
5432−1+4—1342no—
5442−1+4—1342no—
545H(5,𝔽2)—2681no—
546H(5,𝔽2)—2681no—
547H(5,𝔽2)—1342no—
548H(5,𝔽2)—1342no—
549C2×#41—671no—
550C2×#41—671no—
551C2×#41—1341no—
552C2×#41—1341no—
553C2×#41—1341no—
554C2×#41—1341no—
555C2×#41—1342no—
556C2×#41C22×D6711yescharacteristic
557C22×Q8—1341no—
558C22×Q8—1341no—
559C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
560C22×D4—671no—
561C22×D4—1341no—
562C22×D4—1342no—
563C22×D4—1341no—
564C2×M16—671no—
565C2×M16—671no—
566C2×M16C22×D6711yescharacteristic
567C2×M16C22×D6711yescharacteristic
568C4⋊Q8—21no—
569C4⋊Q8—671no—
570#127—671no—
571#127—1341no—
572#125—1341no—
573#125—1341no—
574#125—1341no—
575#125—1341no—
576#124—21no—
577#124—671no—
578#124—671no—
579#124—1341no—
580#124—1341no—
581#124—1341no—
582#124—1341no—
583#124—1341no—
584#124—1342no—
585#124—1342no—
586#123—22no—
587#123—1342no—
588#123—1342no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—1342no—
592C22⋊Q8—1342no—
593#121—1342no—
594#121—1342no—
595#121—1342no—
596#121—1342no—
597#121—1341no—
598#121—1341no—
599#121—1341no—
600#121—1341no—
601#120—1342no—
602#120—1342no—
603#120—1342no—
604C4×Q8—671no—
605C4×Q8—671no—
606C4×D4—671no—
607C4×D4—671no—
608C4×D4—1341no—
609C4×D4—1341no—
610C4×D4—1341no—
611C4×D4—1341no—
612C4×D4—1342no—
613C4×D4—1342no—
614#117—1341no—
615#117C22×D6711yescharacteristic
616C2×C4⋊C4—671no—
617C2×C4⋊C4—1341no—
618C2×C4⋊C4—1341no—
619C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—672no—
621C2×C22⋊C4—672no—
622C2×C22⋊C4—1342no—
623C2×C22⋊C4—1342no—
624C2×C22⋊C4—1342no—
625C2×C22⋊C4—1342no—
626C2×C42—671no—
627C2×C42—671no—
628C2×C42—1341no—
629C2×C42—1341no—
630C2×C42—1341no—
631C2×C42C22×D6711yescharacteristic
632#107—21no—
633#107—1341no—
634#106—21no—
635#106—1341no—
636C4⋊C8—1341no—
637C4⋊C8—1341no—
638#104—41no—
639#104—2681no—
640#104—2681no—
641#104—2681no—
642#104—1342no—
643#104—1342no—
644#103—21no—
645#103—1341no—
646#103—1341no—
647#103—1341no—
648#103—1341no—
649#103—1341no—
650#102—21no—
651#102—1341no—
652#102—1341no—
653#102—1341no—
654#102—1341no—
655#102—1341no—
656#101—41no—
657#101—2681no—
658#100—2681no—
659#100—2681no—
660#97—1341no—
661C4×C8—1341no—
662#95—22no—
663#95—1342no—
664C24—672no—
665C24—1342no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—2684no—
671#41—2684no—
672#41—2682no—
673#41—2682no—
674#41—2682no—
675#41—2682no—
676#41—2682no—
677#41—2682no—
678#41—2682no—
679#41—2682no—
680#41—672no—
681#41—672no—
682#41—1341no—
683#41—1341no—
684#41—1341no—
685#41—1341no—
686#41—1341no—
687#41—1341no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—2682no—
695C2×Q8—2682no—
696C2×Q8—2682no—
697C2×Q8—2682no—
698C2×Q8—671no—
699C2×Q8—671no—
700C2×Q8—1342no—
701C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—2682no—
704C2×D4—2682no—
705C2×D4—2684no—
706C2×D4—2684no—
707C2×D4—2682no—
708C2×D4—2682no—
709C2×D4—671no—
710C2×D4—671no—
711C2×D4—1342no—
712C2×D4—1342no—
713C2×D4—1342no—
714C2×D4—1342no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1342no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4—1341no—
724C2×D4—1341no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4D4×D6711yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—671no—
731C22×C4—671no—
732C22×C4—1342no—
733C22×C4—1342no—
734C22×C4—1342no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4D4×D6712yes—
742C22×C4C23×D6711yescharacteristic
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—1341no—
748M16—1341no—
749M16—1341no—
750M16—1341no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—1341no—
754C2×C8—1341no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—2681no—
760C4⋊C4—2681no—
761C4⋊C4—2681no—
762C4⋊C4—2681no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—2684no—
775C22⋊C4—2684no—
776C22⋊C4—1342no—
777C22⋊C4—1342no—
778C22⋊C4—1342no—
779C22⋊C4—1342no—
780C22⋊C4—1341no—
781C22⋊C4—1341no—
782C22⋊C4—1341no—
783C22⋊C4—1341no—
784C22⋊C4—1342no—
785C22⋊C4—1342no—
786C22⋊C4—1341no—
787C22⋊C4—1341no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—21no—
791C42—2682no—
792C42—2682no—
793C42—671no—
794C42—671no—
795C42—671no—
796C42—671no—
797C42—1341no—
798C42—1341no—
799C42—1341no—
800C42—1341no—
801C23—21no—
802C23—2682no—
803C23—2682no—
804C23—2684no—
805C23—5362no—
806C23—5362no—
807C23—1342no—
808C23—1341no—
809C23—1341no—
810C23—1342no—
811C23—1342no—
812C23C2×D4×D6711yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—2684no—
820Q8—672no—
821Q8—1341no—
822Q8—1341no—
823Q8—1341no—
824D4—21no—
825D4—21no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—2684no—
829D4—2684no—
830D4—2681no—
831D4—2681no—
832D4—2684no—
833D4—2681no—
834D4—2681no—
835D4—2681no—
836D4—2681no—
837D4—5362no—
838D4—5362no—
839D4—5361no—
840D4—5361no—
841D4—672no—
842D4—1342no—
843D4—1342no—
844D4—1341no—
845D4—1341no—
846D4—1341no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—2684no—
861C2×C4—2684no—
862C2×C4—2684no—
863C2×C4—2681no—
864C2×C4—2681no—
865C2×C4—2681no—
866C2×C4—2681no—
867C2×C4—2682no—
868C2×C4—2681no—
869C2×C4—2681no—
870C2×C4—2681no—
871C2×C4—5361no—
872C2×C4—5361no—
873C2×C4—671no—
874C2×C4—671no—
875C2×C4—671no—
876C2×C4—671no—
877C2×C4—1342no—
878C2×C4—1341no—
879C2×C4—1341no—
880C2×C4—1342no—
881C2×C4—1342no—
882C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
884C2×C4#41×D6711yescharacteristic
885C2×C4#41×D6711yescharacteristic
886C2×C4#1452408811yescharacteristic
887C2×C4#1452408911yescharacteristic
888C8—41no—
889C8—41no—
890C8—2681no—
891C8—2681no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—2681no—
898C22—2681no—
899C22—2681no—
900C22—2682no—
901C22—2681no—
902C22—2682no—
903C22—2681no—
904C22—2682no—
905C22—5362no—
906C22—5362no—
907C22—10724no—
908C22—1342no—
909C22#120×D6711yescharacteristic
910C22#1686403511yescharacteristic
911C22#1686403811yescharacteristic
912C4—42no—
913C4—42no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—81no—
918C4—2682no—
919C4—2681no—
920C4—5361no—
921C4—1342no—
922C4—1341no—
923C4—1341no—
924C4—1341no—
925C4—1341no—
926C4#124×D6711yescharacteristic
927C4#1686396211yescharacteristic
928C4#1686403511yescharacteristic
929C4#1686403811yescharacteristic
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—81no—
933C2—2682no—
934C2—5362no—
935C2—5361no—
936C2#2256385511yescharacteristic
937C2#2256955611yescharacteristic
938C2#2256956111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2038C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573998C2
hypercenter#2038D67
hypocenterC67#25877
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570607C2semidirect
3. #22570030C2semidirect
4. #22568583C2semidirect
5. #22561423C2semidirect
6. #22561422C2semidirect
7. #22561421C2semidirect
8. #22561057C2semidirect
9. #22561035C2semidirect
10. #22560170C2semidirect
11. #22560167C2semidirect
12. #22560164C2semidirect
13. #22560161C2semidirect
14. #22560013C2semidirect
15. C67×#2038C2semidirect
29. C2×#14524034C22semidirect
41. #16863439C22semidirect
42. #16863419C22semidirect
44. C2×#14523971C22semidirect
47. C2×#14523969C22semidirect
49. #16863398C22semidirect
52. #16863395C22semidirect
53. C2×#14523962C22semidirect
56. M16×Dic67C22semidirect
57. #16863303C22semidirect
62. C42×Dic67C22semidirect
63. #16863155C22semidirect
65. #428×C67C22semidirect
68. C2×#101×C67C22semidirect
69. #391×C67C22semidirect
70. #339×C67C22semidirect
475. #2038D67semidirect
485. C67#25877semidirect
513. #428C2×D67semidirect
528. C2×#101C2×D67semidirect
533. #391C2×D67semidirect
540. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739982
#225706072
#225700302
#225685832
#225614232
#225614222
#225614212
#225610572
#225610352
#225601702
#225601672
#225601642
#225601612
#225600132
C67×#20382
#2587767