Finite Group Databasebeta

← #30912193

Subgroups — #30912193

Order 17152.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573984C211yesmaximal, characteristic
2#22570607C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570030C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566153C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561422C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561421C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561416C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561047C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561039C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560165C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560164C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560162C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560161C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560018C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C2×#14524088C2211yescharacteristic
18#16864064—21no—
19#16864064—21no—
20#16864030—21no—
21#16864030—21no—
22#16864028—22no—
23#16864028—22no—
24#16863965C2211yescharacteristic
25#16863964—21no—
26#16863959—21no—
27#16863945—21no—
28#16863942C2211yescharacteristic
29C2×#14524039C2211yescharacteristic
30#127×D67—21no—
31C2×#14524034C2211yescharacteristic, complemented
32#16863864C2211yescharacteristic
33#16863763—21no—
34#16863759—21no—
35#16863752—21no—
36#16863749—21no—
37#16863706—21no—
38#16863702—21no—
39#16863699—21no—
40#16863695—21no—
41#16863439C2211yescharacteristic, complemented
42#16863419C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523971C2211yescharacteristic
44C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14523969C2211yescharacteristic
47C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
48#16863398C2211yescharacteristic
49#16863398C2211yescharacteristic, complemented
50#16863397C2211yescharacteristic, complemented
51#16863395C2211yescharacteristic
52#16863395C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
56M16×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
57#16863312—22no—
58#16863311—22no—
59#16863299C2211yescharacteristic, complemented
60#16863298C2211yescharacteristic, complemented
61#16863297C2211yescharacteristic, complemented
62#16863242C2211yescharacteristic, complemented
63#16863155C2211yescharacteristic, complemented
64#535×C67C2211yescharacteristic
65#428×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C67C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#390×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524089—22no—
72#14524089—22no—
73#14524089—41no—
74#14524089—41no—
75#14524088—22no—
76#14524088—22no—
77#14524088—41no—
78#14524088—41no—
79C2×#11761629—21no—
80C2×#11761628—21no—
81C2×#11761628C2311yescharacteristic
82C2×#11761628C2311yescharacteristic
83C2×#11761627—21no—
84C2×#11761627—21no—
85C22×D268—21no—
86C22×D268C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D67—22no—
88C22×C22⋊D67D412yes—
89C22×C22⋊D67D412yes—
90C2×D4×D67—22no—
91C2×D4×D67—21no—
92C2×D4×D67—21no—
93C2×D4×D67—22no—
94C2×D4×D67—22no—
95C2×D4×D67—21no—
96C2×#11761612C2311yescharacteristic
97C2×#11761612C2311yescharacteristic
98#14524041D411yescharacteristic
99#14524040—21no—
100#14524039—22no—
101#14524039—22no—
102#14524039—21no—
103#14524039—21no—
104#14524039—21no—
105#14524039—21no—
106#14524039D411yescharacteristic
107#14524034—21no—
108#14524034—21no—
109#14524034—21no—
110#14524034—21no—
111#14524032D411yescharacteristic
112#14524031—21no—
113#14524030D411yescharacteristic
114#14524018—21no—
115#14524018—21no—
116#14524016—22no—
117#14524016—22no—
118#14524016—22no—
119#14524016—22no—
120#14524015—22no—
121#14524015—22no—
122#14524015—21no—
123#14524015—21no—
124#14524013—22no—
125#14524013—22no—
126#14524013—22no—
127#14524011—22no—
128#14524011—22no—
129#14524008D411yescharacteristic
130#14524008D411yescharacteristic
131#14524005D411yescharacteristic
132#14524005D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D67—21no—
134C4×C22⋊D67—21no—
135(C22⋊D67)⋊C4—22no—
136(C22⋊D67)⋊C4—22no—
137(C22⋊D67)⋊C4—21no—
138(C22⋊D67)⋊C4—21no—
139#14524000—21no—
140C2×C4⋊Dic67—21no—
141C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
142C2×Dic67⋊C4—21no—
143C2×C22⋊Dic67—22no—
144C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
146C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
148C42×D67—21no—
149#14523976—21no—
150#14523974—21no—
151Dic67⋊C8—21no—
152Dic67⋊C8—21no—
153#14523971—22no—
154#14523971—41no—
155#14523970—41no—
156#14523969—22no—
157#14523969—41no—
158#14523968—21no—
159#14523968—21no—
160#14523967—21no—
161#14523966—21no—
162#14523966—21no—
163#14523965—21no—
164#14523965—21no—
165#14523964—21no—
166#14523963—21no—
167#14523963—21no—
168#14523960—41no—
169#14523959—41no—
170#14523959—41no—
171#14523953—21no—
172C8×Dic67—21no—
173C67⋊#95—21no—
174C67⋊#95—21no—
175C2×#41×C67C2311yescharacteristic
176C22×D4×C67C2311yescharacteristic
177C2×M16×C67C2311yescharacteristic
178C2×M16×C67C2311yescharacteristic
179#127×C67—21no—
180#124×C67—21no—
181#121×C67—21no—
182#121×C67—21no—
183#120×C67—22no—
184#117×C67C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C67—22no—
187C2×C42×C67C2311yescharacteristic
188#107×C67—21no—
189#106×C67—21no—
190#104×C67—41no—
191#103×C67—21no—
192#102×C67—21no—
193#100×C67—41no—
194C23×D67—22no—
195C23×D67—22no—
196C23×D67C2×D412yes—
197#11761629—42no—
198#11761629—42no—
199#11761628—21no—
200#11761628—21no—
201#11761628—21no—
202#11761628—21no—
203#11761628—21no—
204#11761628—21no—
205#11761628—42no—
206#11761628—42no—
207#11761628#4112yes—
208#11761628#4112yes—
209#11761627—42no—
210#11761627—42no—
211#11761627—42no—
212#11761627—42no—
213C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
215C2×D268—22no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268—22no—
223C2×D268—22no—
224C2×D268—42no—
225C2×D268—42no—
226C2×D268C2×D411yescharacteristic
227C2×D268C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—22no—
230C2×C22⋊D67—22no—
231C2×C22⋊D67—22no—
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—22no—
234C2×C22⋊D67—22no—
235C2×C22⋊D67—21no—
236C2×C22⋊D67—21no—
237C2×C22⋊D67—22no—
238C2×C22⋊D67—22no—
239C2×C22⋊D67—44no—
240C2×C22⋊D67—44no—
241C2×C22⋊D67—82no—
242C2×C22⋊D67—82no—
243D4×D67—42no—
244D4×D67—42no—
245D4×D67—42no—
246D4×D67—42no—
247D4×D67—42no—
248D4×D67—44no—
249D4×D67—44no—
250D4×D67—42no—
251D4×D67—84no—
252D4×D67—84no—
253C22×Dic67—22no—
254C22×Dic67—21no—
255C22×Dic67—21no—
256C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D67—21no—
259C2×C4×D67—22no—
260C2×C4×D67—21no—
261C2×C4×D67—21no—
262C2×C4×D67—21no—
263#11761612—21no—
264#11761612—21no—
265#11761612—21no—
266#11761612—21no—
267C2×C67⋊C8—21no—
268C2×C67⋊C8—21no—
269C4⋊Dic67—21no—
270C4⋊Dic67—21no—
271C4⋊Dic67—41no—
272C4⋊Dic67—41no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276Dic67⋊C4—21no—
277Dic67⋊C4—41no—
278Dic67⋊C4—41no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—82no—
282(C2×D67)⋊C4—22no—
283(C2×D67)⋊C4—22no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—82no—
289(C2×D67)⋊C4—82no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
298C24×C67C2×D412yes—
299#41×C67—21no—
300#41×C67—21no—
301#41×C67—21no—
302#41×C67—21no—
303C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67—22no—
306C2×D4×C67—22no—
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67—21no—
309C2×D4×C67—21no—
310C2×D4×C67—21no—
311C2×D4×C67—21no—
312C2×D4×C67—21no—
313C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67C2411yescharacteristic
318M16×C67—21no—
319M16×C67—21no—
320M16×C67—21no—
321M16×C67—21no—
322C2×C8×C67—21no—
323C2×C8×C67—21no—
324C4⋊C4×C67—21no—
325C4⋊C4×C67—21no—
326C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C67—22no—
329C22⋊C4×C67—22no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—82no—
332C42×C67—21no—
333C42×C67—21no—
334C42×C67—21no—
335C23×C67—22no—
336C23×C67—21no—
337C23×C67—22no—
338C23×C67—22no—
339C23×C67—42no—
340C23×C67—42no—
341C23×C67C22×D411yescharacteristic
342C22×D67—21no—
343C22×D67—22no—
344C22×D67—21no—
345C22×D67—22no—
346C22×D67—22no—
347C22×D67—44no—
348C22×D67—44no—
349C22×D67—42no—
350C22×D67—42no—
351C22×D67—82no—
352C22×D67—82no—
353C22×D67—82no—
354C22×D67—82no—
355Q8×C67—21no—
356Q8×C67—21no—
357D4×C67—21no—
358D4×C67—21no—
359D4×C67—41no—
360D4×C67—41no—
361D4×C67—41no—
362D4×C67—41no—
363D4×C67—41no—
364D4×C67—41no—
365D4×C67—82no—
366D4×C67—82no—
367C2×C4×C67—21no—
368C2×C4×C67—21no—
369C2×C4×C67—21no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—42no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D67—22no—
384C22⋊D67—22no—
385C22⋊D67—44no—
386C22⋊D67—44no—
387C22⋊D67—42no—
388C22⋊D67—42no—
389C22⋊D67—44no—
390C22⋊D67—44no—
391C22⋊D67—44no—
392C22⋊D67—41no—
393C22⋊D67—41no—
394C22⋊D67—82no—
395C22⋊D67—82no—
396C2×Dic67—21no—
397C2×Dic67—21no—
398C2×Dic67—41no—
399C2×Dic67—41no—
400C2×Dic67—44no—
401C2×Dic67—41no—
402C2×Dic67—42no—
403C2×Dic67—41no—
404C2×Dic67—41no—
405C2×Dic67—41no—
406C2×Dic67#12011yescharacteristic
407C2×Dic67#12011yescharacteristic
408C2×Dic67#12011yescharacteristic
409C2×Dic67#12011yescharacteristic
410D268—21no—
411D268—21no—
412D268—21no—
413D268—44no—
414D268—41no—
415D268—41no—
416D268—41no—
417D268—41no—
418D268—82no—
419D268—82no—
420D268#12412yes—
421C4×D67—22no—
422C4×D67—22no—
423C4×D67—44no—
424C4×D67—42no—
425C4×D67—42no—
426C4×D67—41no—
427C4×D67—41no—
428Dic134—21no—
429Dic134—21no—
430Dic134—21no—
431Dic134#12412yes—
432C8×C67—41no—
433C8×C67—41no—
434C67⋊C8—41no—
435C67⋊C8—41no—
436C22×C67—21no—
437C22×C67—21no—
438C22×C67—42no—
439C22×C67—41no—
440C22×C67—42no—
441C22×C67—42no—
442C22×C67—41no—
443C22×C67—41no—
444C22×C67—82no—
445C22×C67—82no—
446C22×C67C2×#12011yescharacteristic
447C22×C67#54611yescharacteristic
448C22×C67#54611yescharacteristic
449C2×D67—22no—
450C2×D67—41no—
451C2×D67—41no—
452C2×D67—41no—
453C2×D67—42no—
454C2×D67—41no—
455C2×D67—41no—
456C2×D67—42no—
457C2×D67—42no—
458C2×D67—82no—
459C2×D67—82no—
460C2×D67—164no—
461C2×D67—164no—
462C4×C67—41no—
463C4×C67—41no—
464C4×C67—41no—
465C4×C67—81no—
466C4×C67—81no—
467C4×C67C2×#12411yescharacteristic
468C4×C67#53511yescharacteristic
469C4×C67#54611yescharacteristic
470C4×C67#54611yescharacteristic
471Dic67—22no—
472Dic67—21no—
473Dic67—21no—
474Dic67—21no—
475Dic67—21no—
476Dic67—41no—
477Dic67—81no—
478Dic67—81no—
479#25878—671nomaximal, Sylow
480C2×C67—21no—
481C2×C67—21no—
482C2×C67—81no—
483C2×C67—82no—
484C2×C67#243511yescharacteristic
485C2×C67#301911yescharacteristic
486C2×C67#301911yescharacteristic
487D67—42no—
488D67—82no—
489D67—81no—
490#3498—671no—
491#3142—671no—
492#3080—671no—
493#2641—671no—
494#2037—671no—
495#2037—671no—
496#2037—671no—
497#2037D6711yescharacteristic, complemented
498#1965—671no—
499#1963—671no—
500#1792—671no—
501#1792—671no—
502#1792—671no—
503#1792—671no—
504#1759—671no—
505C67#2587811yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×H(5,𝔽2)—671no—
507C2×H(5,𝔽2)—671no—
508#550—1341no—
509#550—1341no—
510D42—1341no—
511D42—1341no—
512D42—1342no—
513D42—1342no—
514#535—671no—
515#535—1341no—
516#535—1341no—
517#535C2×D6711yescharacteristic
518#532—671no—
519#532—1341no—
520C2×#127—671no—
521C2×#127—1341no—
522C2×#125—671no—
523C4×#41—671no—
524#491—1341no—
525#490—1341no—
526#488—1341no—
527#488—1341no—
528#479—1341no—
529#479—1341no—
530#478—1341no—
531#478—1341no—
532#428—671no—
533#428C2×D6711yescharacteristic, complemented
534#423—671no—
535C2×#104—671no—
536C2×#104—671no—
537C2×#104—671no—
538C2×#104—671no—
539C2×#104—671no—
540C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
541#417—671no—
542#417—671no—
543#417—671no—
544#417—671no—
545#417—671no—
546#417C2×D6711yescharacteristic, complemented
547C2×#100—671no—
548C2×#100—671no—
549C2×#100—671no—
550C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
551C4×M16—671no—
552#394—1342no—
553#394—1342no—
554#390—671no—
555#390—671no—
556#390—671no—
557#390C2×D6711yescharacteristic, complemented
558#376—671no—
559#339—671no—
560#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
561H(5,𝔽2)—2681no—
562H(5,𝔽2)—2681no—
563H(5,𝔽2)—2681no—
564H(5,𝔽2)—2681no—
565H(5,𝔽2)—1342no—
566H(5,𝔽2)—1342no—
567H(5,𝔽2)—1342no—
568H(5,𝔽2)—1342no—
569C2×#41—671no—
570C2×#41—671no—
571C2×#41—1341no—
572C2×#41—1341no—
573C2×#41—1341no—
574C2×#41—1341no—
575C2×#41C22×D6711yescharacteristic
576C22×D4—672no—
577C22×D4—672no—
578C22×D4—671no—
579C22×D4—1341no—
580C22×D4—1341no—
581C22×D4—1341no—
582C22×D4—1342no—
583C22×D4—1342no—
584C22×D4—1342no—
585C22×D4—1342no—
586C22×D4—1341no—
587C22×D4C22×D6711yescharacteristic
588C2×M16—671no—
589C2×M16—671no—
590C2×M16C22×D6711yescharacteristic
591C2×M16C22×D6711yescharacteristic
592C4⋊Q8—671no—
593#127—21no—
594#127—671no—
595#127—1341no—
596#127—1341no—
597#127—1341no—
598#127—1341no—
599#127—1341no—
600#127—1342no—
601#127—1342no—
602#125—1341no—
603#125—1341no—
604#125—1341no—
605#125—1341no—
606#124—21no—
607#124—671no—
608#124—671no—
609#124—1341no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—1342no—
613#121—1342no—
614#121—1342no—
615#121—1342no—
616#121—1341no—
617#121—1341no—
618#121—1342no—
619#121—1342no—
620#121—1341no—
621#121—1341no—
622#120—22no—
623#120—1342no—
624#120—1342no—
625#120—1342no—
626#120—1342no—
627#120—1342no—
628C4×Q8—671no—
629C4×Q8—671no—
630C4×D4—671no—
631C4×D4—671no—
632C4×D4—1341no—
633C4×D4—1341no—
634C4×D4—1341no—
635C4×D4—1341no—
636C4×D4—1342no—
637C4×D4—1342no—
638#117—1341no—
639#117C22×D6711yescharacteristic
640C2×C4⋊C4—671no—
641C2×C4⋊C4—1341no—
642C2×C4⋊C4—1341no—
643C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—1342no—
646C2×C22⋊C4—1342no—
647C2×C22⋊C4—1342no—
648C2×C42—671no—
649C2×C42—671no—
650C2×C42—1341no—
651C2×C42C22×D6711yescharacteristic
652#107—21no—
653#107—1341no—
654#106—21no—
655#106—1341no—
656C4⋊C8—1341no—
657C4⋊C8—1341no—
658#104—41no—
659#104—2681no—
660#104—2681no—
661#104—2681no—
662#104—1342no—
663#104—1342no—
664#103—21no—
665#103—1341no—
666#103—1341no—
667#103—1341no—
668#103—1341no—
669#103—1341no—
670#102—21no—
671#102—1341no—
672#102—1341no—
673#102—1341no—
674#102—1341no—
675#102—1341no—
676#100—41no—
677#100—2681no—
678#100—2681no—
679#100—2681no—
680#97—1341no—
681C4×C8—1341no—
682#95—1341no—
683#95—1341no—
684C24—672no—
685C24—1342no—
686C24—1342no—
687C24D4×D6712yes—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—2682no—
693#41—2682no—
694#41—2682no—
695#41—2682no—
696#41—2682no—
697#41—2682no—
698#41—2682no—
699#41—2682no—
700#41—672no—
701#41—672no—
702#41—1341no—
703#41—1341no—
704#41—1341no—
705#41—1341no—
706#41—1341no—
707#41—1341no—
708C2×Q8—671no—
709C2×Q8—671no—
710C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
711C2×D4—21no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—2682no—
721C2×D4—2682no—
722C2×D4—2682no—
723C2×D4—2682no—
724C2×D4—2684no—
725C2×D4—2684no—
726C2×D4—2684no—
727C2×D4—2684no—
728C2×D4—2682no—
729C2×D4—2682no—
730C2×D4—2682no—
731C2×D4—2682no—
732C2×D4—5364no—
733C2×D4—5364no—
734C2×D4—5362no—
735C2×D4—5362no—
736C2×D4—671no—
737C2×D4—671no—
738C2×D4—1342no—
739C2×D4—1342no—
740C2×D4—1342no—
741C2×D4—1341no—
742C2×D4—1341no—
743C2×D4—1342no—
744C2×D4—1342no—
745C2×D4—1342no—
746C2×D4—1342no—
747C2×D4—1342no—
748C2×D4—1342no—
749C2×D4—1342no—
750C2×D4—1341no—
751C2×D4—1341no—
752C2×D4—1341no—
753C2×D4—1341no—
754C2×D4—1341no—
755C2×D4—1341no—
756C2×D4—1341no—
757C2×D4—1341no—
758C2×D4D4×D6711yescharacteristic
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—671no—
763C22×C4—671no—
764C22×C4—1341no—
765C22×C4—1341no—
766C22×C4—1342no—
767C22×C4—1341no—
768C22×C4—1341no—
769C22×C4—1342no—
770C22×C4—1341no—
771C22×C4—1341no—
772C22×C4C23×D6711yescharacteristic
773M16—21no—
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—1341no—
778M16—1341no—
779M16—1341no—
780M16—1341no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—1341no—
784C2×C8—1341no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—2681no—
788C4⋊C4—2681no—
789C4⋊C4—2681no—
790C4⋊C4—2681no—
791C4⋊C4—1341no—
792C4⋊C4—1341no—
793C4⋊C4—1341no—
794C4⋊C4—1341no—
795C4⋊C4—1341no—
796C4⋊C4—1341no—
797C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
798C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—82no—
803C22⋊C4—5362no—
804C22⋊C4—5362no—
805C22⋊C4—5362no—
806C22⋊C4—1341no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1341no—
809C22⋊C4—1341no—
810C22⋊C4—1342no—
811C22⋊C4—1342no—
812C22⋊C4—1341no—
813C22⋊C4—1341no—
814C42—21no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—671no—
818C42—671no—
819C42—671no—
820C42—671no—
821C42—1341no—
822C42—1341no—
823C42—1341no—
824C42—1341no—
825C23—22no—
826C23—21no—
827C23—22no—
828C23—22no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—2682no—
832C23—2682no—
833C23—2684no—
834C23—2684no—
835C23—5362no—
836C23—5362no—
837C23—5362no—
838C23—5362no—
839C23—1341no—
840C23—1342no—
841C23—1341no—
842C23—1342no—
843C23—1342no—
844C23C2×D4×D6711yescharacteristic
845Q8—21no—
846Q8—21no—
847Q8—672no—
848Q8—1341no—
849Q8—1341no—
850Q8—1341no—
851D4—21no—
852D4—21no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—82no—
860D4—82no—
861D4—2684no—
862D4—2684no—
863D4—2681no—
864D4—2681no—
865D4—2684no—
866D4—2684no—
867D4—2682no—
868D4—2684no—
869D4—2682no—
870D4—2684no—
871D4—2681no—
872D4—2681no—
873D4—2681no—
874D4—2681no—
875D4—5362no—
876D4—5362no—
877D4—5362no—
878D4—5362no—
879D4—672no—
880D4—1342no—
881D4—1342no—
882D4—1341no—
883D4—1341no—
884D4—1341no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—2684no—
896C2×C4—2682no—
897C2×C4—2682no—
898C2×C4—2684no—
899C2×C4—2681no—
900C2×C4—2681no—
901C2×C4—2681no—
902C2×C4—2681no—
903C2×C4—2682no—
904C2×C4—2681no—
905C2×C4—2681no—
906C2×C4—2681no—
907C2×C4—2681no—
908C2×C4—671no—
909C2×C4—671no—
910C2×C4—671no—
911C2×C4—671no—
912C2×C4—1341no—
913C2×C4—1341no—
914C2×C4—1342no—
915C2×C4—1342no—
916C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
918C2×C4#41×D6711yescharacteristic
919C2×C4#41×D6711yescharacteristic
920C2×C4#1452408811yescharacteristic
921C2×C4#1452408911yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—2681no—
925C8—2681no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—41no—
929C22—42no—
930C22—41no—
931C22—42no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—82no—
935C22—82no—
936C22—2681no—
937C22—2681no—
938C22—2682no—
939C22—2681no—
940C22—2682no—
941C22—2681no—
942C22—2682no—
943C22—2681no—
944C22—5362no—
945C22—5362no—
946C22—10724no—
947C22—10724no—
948C22—1342no—
949C22#120×D6711yescharacteristic
950C22#1686403511yescharacteristic
951C22#1686403811yescharacteristic
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—81no—
956C4—81no—
957C4—2681no—
958C4—5361no—
959C4—5361no—
960C4—1342no—
961C4—1341no—
962C4—1341no—
963C4—1341no—
964C4—1341no—
965C4#124×D6711yescharacteristic
966C4#1686396211yescharacteristic
967C4#1686403511yescharacteristic
968C4#1686403811yescharacteristic
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—82no—
972C2—81no—
973C2—2682no—
974C2—5362no—
975C2—5361no—
976C2#2256385511yescharacteristic
977C2#2256956311yescharacteristic
978C2#2256956711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2037C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573984C2
hypercenter#2037D67
hypocenterC67#25878
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570607C2semidirect
3. #22570030C2semidirect
4. #22566153C2semidirect
5. #22561422C2semidirect
6. #22561421C2semidirect
7. #22561416C2semidirect
8. #22561047C2semidirect
9. #22561039C2semidirect
10. #22560165C2semidirect
11. #22560164C2semidirect
12. #22560162C2semidirect
13. #22560161C2semidirect
14. #22560018C2semidirect
15. C67×#2037C2semidirect
31. C2×#14524034C22semidirect
41. #16863439C22semidirect
42. #16863419C22semidirect
44. C2×#14523971C22semidirect
45. C2×#14523970C22semidirect
47. C2×#14523969C22semidirect
49. #16863398C22semidirect
50. #16863397C22semidirect
52. #16863395C22semidirect
53. C2×#14523960C22semidirect
54. C2×#14523959C22semidirect
55. C2×#14523959C22semidirect
56. M16×Dic67C22semidirect
59. #16863299C22semidirect
60. #16863298C22semidirect
61. #16863297C22semidirect
62. #16863242C22semidirect
63. #16863155C22semidirect
65. #428×C67C22semidirect
66. C2×#104×C67C22semidirect
67. #417×C67C22semidirect
68. C2×#100×C67C22semidirect
69. #390×C67C22semidirect
70. #339×C67C22semidirect
497. #2037D67semidirect
505. C67#25878semidirect
533. #428C2×D67semidirect
540. C2×#104C2×D67semidirect
546. #417C2×D67semidirect
550. C2×#100C2×D67semidirect
557. #390C2×D67semidirect
560. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739842
#225706072
#225700302
#225661532
#225614222
#225614212
#225614162
#225610472
#225610392
#225601652
#225601642
#225601622
#225601612
#225600182
C67×#20372
#2587867