Finite Group Databasebeta

← #30912202

Subgroups — #30912202

Order 17152.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573991C211yesmaximal, characteristic
2#22570607C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570030C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566158C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561429C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561428C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561423C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561051C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561039C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560169C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560166C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560018C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524091C2211yescharacteristic
17C2×#14524090C2211yescharacteristic
18#16864059—21no—
19#16864059—21no—
20#16864048—21no—
21#16864048—21no—
22#16864044—22no—
23#16864044—22no—
24#16863972C2211yescharacteristic
25#16863971—21no—
26#16863966—21no—
27#16863945—21no—
28#16863942C2211yescharacteristic
29C2×#14524041C2211yescharacteristic
30C4⋊Q8×D67—21no—
31C2×#14524034C2211yescharacteristic
32#16863864C2211yescharacteristic
33#16863763—21no—
34#16863759—21no—
35#16863752—21no—
36#16863749—21no—
37#16863706—21no—
38#16863702—21no—
39#16863699—21no—
40#16863695—21no—
41#16863439C2211yescharacteristic
42#16863419C2211yescharacteristic
43C2×#14523971C2211yescharacteristic
44C2×#14523971C2211yescharacteristic
45C2×#14523970C2211yescharacteristic
46C2×#14523969C2211yescharacteristic
47C2×#14523969C2211yescharacteristic
48#16863398C2211yescharacteristic
49#16863398C2211yescharacteristic
50#16863397C2211yescharacteristic
51#16863395C2211yescharacteristic
52#16863395C2211yescharacteristic
53C2×#14523962C2211yescharacteristic
54C2×#14523961C2211yescharacteristic
55C2×#14523961C2211yescharacteristic
56M16×Dic67C2211yescharacteristic
57#16863338—22no—
58#16863337—22no—
59#16863303C2211yescharacteristic
60#16863302C2211yescharacteristic
61#16863301C2211yescharacteristic
62#16863242C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64#536×C67C2211yescharacteristic
65#428×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#417×C67C2211yescharacteristic
68C2×#101×C67C2211yescharacteristic
69#391×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71#14524091—22no—
72#14524091—22no—
73#14524091—41no—
74#14524091—41no—
75#14524090—22no—
76#14524090—22no—
77#14524090—41no—
78#14524090—41no—
79C2×#11761629—21no—
80C2×#11761629—21no—
81C2×#11761628—21no—
82C2×#11761628—22no—
83C2×#11761628C2311yescharacteristic
84C2×#11761628C2311yescharacteristic
85C2×#11761627—22no—
86C2×#11761627—21no—
87C22×Dic134—21no—
88C22×Dic134C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D67—21no—
90C2×Q8×D67—21no—
91C2×Q8×D67—21no—
92C2×#11761612C2311yescharacteristic
93C2×#11761612C2311yescharacteristic
94#14524043—21no—
95#14524042—22no—
96#14524042—22no—
97#14524041—21no—
98#14524041—21no—
99#14524041—21no—
100#14524041—21no—
101#14524041D411yescharacteristic
102#14524039D411yescharacteristic
103#14524034—21no—
104#14524034—21no—
105#14524034—21no—
106#14524034—21no—
107#14524032D411yescharacteristic
108#14524031—21no—
109#14524030D411yescharacteristic
110#14524028—22no—
111#14524028—22no—
112#14524027—22no—
113#14524025—22no—
114#14524025—22no—
115#14524023—21no—
116#14524023—21no—
117#14524021—22no—
118#14524021—22no—
119#14524020—22no—
120#14524020—22no—
121#14524016—22no—
122#14524016—22no—
123#14524015—21no—
124#14524015—21no—
125#14524008D411yescharacteristic
126#14524008D411yescharacteristic
127#14524005D411yescharacteristic
128#14524005D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D67—21no—
130C4×C22⋊D67—21no—
131(C22⋊D67)⋊C4—22no—
132(C22⋊D67)⋊C4—22no—
133(C22⋊D67)⋊C4—21no—
134(C22⋊D67)⋊C4—21no—
135#14524000—21no—
136C2×C4⋊Dic67—21no—
137C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
138C2×Dic67⋊C4—21no—
139C2×Dic67⋊C4D412yes—
140C2×Dic67⋊C4D412yes—
141C4⋊C4×D67—22no—
142C4⋊C4×D67—22no—
143C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
145C42×D67—21no—
146#14523976—21no—
147#14523974—21no—
148Dic67⋊C8—21no—
149Dic67⋊C8—21no—
150#14523971—22no—
151#14523971—41no—
152#14523970—41no—
153#14523969—22no—
154#14523969—41no—
155#14523968—21no—
156#14523968—21no—
157#14523967—21no—
158#14523966—21no—
159#14523966—21no—
160#14523965—21no—
161#14523965—21no—
162#14523964—21no—
163#14523963—21no—
164#14523963—21no—
165#14523962—41no—
166#14523961—41no—
167#14523961—41no—
168#14523953—21no—
169C8×Dic67—21no—
170C67⋊#95—21no—
171C67⋊#95—21no—
172C67⋊#95—22no—
173C67⋊#95—22no—
174C67⋊#95—22no—
175C2×#41×C67C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
177C2×M16×C67C2311yescharacteristic
178C2×M16×C67C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C67—21no—
180#124×C67—21no—
181#123×C67—22no—
182C22⋊Q8×C67—21no—
183C22⋊Q8×C67—21no—
184#117×C67C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
186C2×C42×C67C2311yescharacteristic
187#107×C67—21no—
188#106×C67—21no—
189#104×C67—41no—
190#103×C67—21no—
191#102×C67—21no—
192#101×C67—41no—
193#95×C67—22no—
194#11761629—42no—
195#11761629—42no—
196#11761629—42no—
197#11761629—42no—
198#11761628—21no—
199#11761628—21no—
200#11761628—21no—
201#11761628—21no—
202#11761628—21no—
203#11761628—21no—
204#11761628—42no—
205#11761628—44no—
206#11761628—44no—
207#11761628—42no—
208#11761628#4112yes—
209#11761628#4112yes—
210#11761627—42no—
211#11761627—42no—
212#11761627—44no—
213#11761627—44no—
214C2×Dic134—22no—
215C2×Dic134—22no—
216C2×Dic134—21no—
217C2×Dic134—21no—
218C2×Dic134—21no—
219C2×Dic134—21no—
220C2×Dic134—21no—
221C2×Dic134—21no—
222C2×Dic134—42no—
223C2×Dic134—42no—
224C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
226Q8×D67—42no—
227Q8×D67—42no—
228Q8×D67—42no—
229Q8×D67—42no—
230Q8×D67—42no—
231Q8×D67—42no—
232C2×D268—22no—
233C2×D268C2×D411yescharacteristic
234C2×D268C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D67—21no—
236C2×C22⋊D67—22no—
237C2×C22⋊D67—21no—
238C2×C22⋊D67—21no—
239C2×C22⋊D67—21no—
240C22×Dic67—22no—
241C22×Dic67—21no—
242C22×Dic67—21no—
243C22×Dic67C2×D412yes—
244C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—22no—
248C2×C4×D67—22no—
249C2×C4×D67—22no—
250C2×C4×D67—21no—
251C2×C4×D67—21no—
252C2×C4×D67—21no—
253#11761612—21no—
254#11761612—21no—
255#11761612—21no—
256#11761612—21no—
257C2×C67⋊C8—21no—
258C2×C67⋊C8—21no—
259C4⋊Dic67—22no—
260C4⋊Dic67—22no—
261C4⋊Dic67—21no—
262C4⋊Dic67—21no—
263C4⋊Dic67—41no—
264C4⋊Dic67—41no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—22no—
268Dic67⋊C4—22no—
269Dic67⋊C4—22no—
270Dic67⋊C4—22no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—41no—
274Dic67⋊C4—41no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277(C2×D67)⋊C4—22no—
278(C2×D67)⋊C4—22no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
291#41×C67—21no—
292#41×C67—21no—
293#41×C67—21no—
294#41×C67—21no—
295C2×Q8×C67—21no—
296C2×Q8×C67—21no—
297C2×Q8×C67—21no—
298C2×Q8×C67—21no—
299C2×Q8×C67—21no—
300C2×Q8×C67—21no—
301C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67C2×D412yes—
308C22×C4×C67C2411yescharacteristic
309M16×C67—21no—
310M16×C67—21no—
311M16×C67—21no—
312M16×C67—21no—
313C2×C8×C67—21no—
314C2×C8×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—22no—
316C4⋊C4×C67—22no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C67—22no—
322C22⋊C4×C67—22no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C42×C67—21no—
325C42×C67—21no—
326C42×C67—21no—
327C23×C67—21no—
328C23×C67C22×D411yescharacteristic
329C22×D67—21no—
330C22×D67—21no—
331Q8×C67—21no—
332Q8×C67—21no—
333Q8×C67—41no—
334Q8×C67—41no—
335Q8×C67—41no—
336Q8×C67—41no—
337D4×C67—21no—
338D4×C67—21no—
339D4×C67—41no—
340D4×C67—41no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—22no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—22no—
346C2×C4×C67—22no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—42no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D67—22no—
361C22⋊D67—22no—
362C22⋊D67—42no—
363C22⋊D67—42no—
364C22⋊D67—44no—
365C22⋊D67—41no—
366C22⋊D67—41no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—22no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—22no—
371C2×Dic67—22no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67—44no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—42no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67#12011yescharacteristic
381C2×Dic67#12011yescharacteristic
382C2×Dic67#12011yescharacteristic
383C2×Dic67#12011yescharacteristic
384D268—21no—
385D268—21no—
386D268—21no—
387D268—44no—
388D268#12412yes—
389C4×D67—22no—
390C4×D67—22no—
391C4×D67—42no—
392C4×D67—42no—
393C4×D67—44no—
394C4×D67—44no—
395C4×D67—44no—
396C4×D67—41no—
397C4×D67—41no—
398Dic134—21no—
399Dic134—21no—
400Dic134—21no—
401Dic134—44no—
402Dic134—44no—
403Dic134—41no—
404Dic134—41no—
405Dic134—41no—
406Dic134—41no—
407Dic134#12412yes—
408C8×C67—41no—
409C8×C67—41no—
410C67⋊C8—41no—
411C67⋊C8—41no—
412C22×C67—21no—
413C22×C67—21no—
414C22×C67—41no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67—41no—
417C22×C67C2×#12011yescharacteristic
418C22×C67#54611yescharacteristic
419C22×C67#54611yescharacteristic
420C2×D67—22no—
421C2×D67—41no—
422C2×D67—41no—
423C2×D67—41no—
424C2×D67—41no—
425C2×D67—41no—
426C4×C67—41no—
427C4×C67—42no—
428C4×C67—41no—
429C4×C67—41no—
430C4×C67—81no—
431C4×C67—81no—
432C4×C67C2×#12411yescharacteristic
433C4×C67#53511yescharacteristic
434C4×C67#54611yescharacteristic
435C4×C67#54611yescharacteristic
436Dic67—22no—
437Dic67—21no—
438Dic67—21no—
439Dic67—21no—
440Dic67—21no—
441Dic67—41no—
442Dic67—42no—
443Dic67—81no—
444Dic67—81no—
445#25879—671nomaximal, Sylow
446C2×C67—21no—
447C2×C67—21no—
448C2×C67—81no—
449C2×C67#243511yescharacteristic
450C2×C67#302011yescharacteristic
451C2×C67#302011yescharacteristic
452D67—42no—
453D67—81no—
454#3499—671no—
455#3142—671no—
456#3080—671no—
457#2642—671no—
458#2038—671no—
459#2038—671no—
460#2038—671no—
461#2038D6711yescharacteristic, complemented
462#1966—671no—
463#1963—671no—
464#1793—671no—
465#1793—671no—
466#1793—671no—
467#1793—671no—
468#1759—671no—
469C67#2587911yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×2−1+4—671no—
471C2×2−1+4—671no—
472D4×Q8—1341no—
473D4×Q8—1341no—
474#547—1342no—
475#547—1342no—
476#547—1341no—
477#547—1341no—
478#536—671no—
479#536—1341no—
480#536—1341no—
481#536C2×D6711yescharacteristic
482#532—671no—
483#532—1341no—
484C2×C4⋊Q8—671no—
485C2×C4⋊Q8—1341no—
486C2×#125—671no—
487C4×#41—671no—
488#491—1341no—
489#490—1341no—
490#488—1341no—
491#488—1341no—
492#479—1341no—
493#479—1341no—
494#478—1341no—
495#478—1341no—
496#428—671no—
497#428C2×D6711yescharacteristic
498#423—671no—
499C2×#104—671no—
500C2×#104—671no—
501C2×#104—671no—
502C2×#104—671no—
503C2×#104—671no—
504C2×#104C2×D6711yescharacteristic
505#417—671no—
506#417—671no—
507#417—671no—
508#417—671no—
509#417—671no—
510#417C2×D6711yescharacteristic
511C2×#101—671no—
512C2×#101—671no—
513C2×#101—671no—
514C2×#101C2×D6711yescharacteristic
515C4×M16—671no—
516#400—1342no—
517#400—1342no—
518#391—671no—
519#391—671no—
520#391—671no—
521#391C2×D6711yescharacteristic
522#376—671no—
523#339—671no—
524#339C2×D6711yescharacteristic
5252−1+4—2681no—
5262−1+4—2681no—
5272−1+4—2681no—
5282−1+4—2681no—
5292−1+4—1342no—
5302−1+4—1342no—
5312−1+4—1342no—
5322−1+4—1342no—
533C2×#41—671no—
534C2×#41—671no—
535C2×#41—1341no—
536C2×#41—1342no—
537C2×#41—1341no—
538C2×#41—1341no—
539C2×#41—1341no—
540C2×#41—1342no—
541C2×#41C22×D6711yescharacteristic
542C22×Q8—671no—
543C22×Q8—1341no—
544C22×Q8—1341no—
545C22×Q8—1341no—
546C22×Q8—1341no—
547C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
548C2×M16—671no—
549C2×M16—671no—
550C2×M16C22×D6711yescharacteristic
551C2×M16C22×D6711yescharacteristic
552C4⋊Q8—21no—
553C4⋊Q8—671no—
554C4⋊Q8—1341no—
555C4⋊Q8—1341no—
556C4⋊Q8—1341no—
557C4⋊Q8—1341no—
558C4⋊Q8—1341no—
559C4⋊Q8—1342no—
560C4⋊Q8—1342no—
561#127—671no—
562#125—1341no—
563#125—1341no—
564#125—1341no—
565#125—1341no—
566#124—21no—
567#124—671no—
568#124—671no—
569#124—1341no—
570#123—22no—
571#123—1342no—
572#123—1342no—
573#123—1342no—
574#123—1342no—
575#123—1342no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—1342no—
579C22⋊Q8—1342no—
580C22⋊Q8—1342no—
581C22⋊Q8—1342no—
582C22⋊Q8—1341no—
583C22⋊Q8—1341no—
584#121—1342no—
585#121—1342no—
586#121—1341no—
587#121—1341no—
588C4×Q8—671no—
589C4×Q8—671no—
590C4×D4—671no—
591C4×D4—671no—
592C4×D4—1341no—
593C4×D4—1341no—
594C4×D4—1341no—
595C4×D4—1341no—
596C4×D4—1342no—
597C4×D4—1342no—
598#117—1341no—
599#117C22×D6711yescharacteristic
600C2×C4⋊C4—672no—
601C2×C4⋊C4—672no—
602C2×C4⋊C4—671no—
603C2×C4⋊C4—1342no—
604C2×C4⋊C4—1342no—
605C2×C4⋊C4—1341no—
606C2×C4⋊C4—1341no—
607C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
608C2×C42—671no—
609C2×C42—671no—
610C2×C42—1341no—
611C2×C42C22×D6711yescharacteristic
612#107—21no—
613#107—1341no—
614#106—21no—
615#106—1341no—
616C4⋊C8—1341no—
617C4⋊C8—1341no—
618#104—41no—
619#104—2681no—
620#104—2681no—
621#104—2681no—
622#104—1342no—
623#104—1342no—
624#103—21no—
625#103—1341no—
626#103—1341no—
627#103—1341no—
628#103—1341no—
629#103—1341no—
630#102—21no—
631#102—1341no—
632#102—1341no—
633#102—1341no—
634#102—1341no—
635#102—1341no—
636#101—41no—
637#101—2681no—
638#101—2681no—
639#101—2681no—
640#97—1341no—
641C4×C8—1341no—
642#95—22no—
643#95—1341no—
644#95—1341no—
645#95—1342no—
646#95—1342no—
647#95—1342no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—2684no—
653#41—2684no—
654#41—2682no—
655#41—2682no—
656#41—2682no—
657#41—2682no—
658#41—2682no—
659#41—2682no—
660#41—2684no—
661#41—2684no—
662#41—2682no—
663#41—2682no—
664#41—672no—
665#41—672no—
666#41—1341no—
667#41—1341no—
668#41—1341no—
669#41—1341no—
670#41—1341no—
671#41—1341no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—2682no—
679C2×Q8—2682no—
680C2×Q8—2682no—
681C2×Q8—2682no—
682C2×Q8—2682no—
683C2×Q8—2682no—
684C2×Q8—2682no—
685C2×Q8—2682no—
686C2×Q8—671no—
687C2×Q8—671no—
688C2×Q8—1342no—
689C2×Q8—1342no—
690C2×Q8—1341no—
691C2×Q8—1341no—
692C2×Q8—1341no—
693C2×Q8—1341no—
694C2×Q8—1341no—
695C2×Q8—1341no—
696C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—671no—
699C2×D4—671no—
700C2×D4—1342no—
701C2×D4—1341no—
702C2×D4—1341no—
703C2×D4—1342no—
704C2×D4—1341no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4D4×D6711yescharacteristic
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—671no—
711C22×C4—671no—
712C22×C4—672no—
713C22×C4—1341no—
714C22×C4—1341no—
715C22×C4—1342no—
716C22×C4—1342no—
717C22×C4—1342no—
718C22×C4—1341no—
719C22×C4—1341no—
720C22×C4—1342no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4D4×D6712yes—
724C22×C4C23×D6711yescharacteristic
725M16—21no—
726M16—21no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—1341no—
730M16—1341no—
731M16—1341no—
732M16—1341no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—1341no—
736C2×C8—1341no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—2681no—
742C4⋊C4—2681no—
743C4⋊C4—2681no—
744C4⋊C4—2681no—
745C4⋊C4—1342no—
746C4⋊C4—1342no—
747C4⋊C4—1342no—
748C4⋊C4—1342no—
749C4⋊C4—1341no—
750C4⋊C4—1341no—
751C4⋊C4—1341no—
752C4⋊C4—1341no—
753C4⋊C4—1342no—
754C4⋊C4—1342no—
755C4⋊C4—1341no—
756C4⋊C4—1341no—
757C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—1341no—
763C22⋊C4—1341no—
764C22⋊C4—1341no—
765C22⋊C4—1341no—
766C22⋊C4—1342no—
767C22⋊C4—1342no—
768C22⋊C4—1341no—
769C22⋊C4—1341no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—671no—
774C42—671no—
775C42—671no—
776C42—671no—
777C42—1341no—
778C42—1341no—
779C42—1341no—
780C42—1341no—
781C23—21no—
782C23—1341no—
783C23—1341no—
784C23C2×D4×D6711yescharacteristic
785Q8—21no—
786Q8—21no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—2684no—
792Q8—2684no—
793Q8—2681no—
794Q8—2681no—
795Q8—2681no—
796Q8—2681no—
797Q8—672no—
798Q8—1341no—
799Q8—1341no—
800Q8—1341no—
801D4—21no—
802D4—21no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—2684no—
806D4—2684no—
807D4—2681no—
808D4—2681no—
809D4—2682no—
810D4—2682no—
811D4—672no—
812D4—1342no—
813D4—1342no—
814D4—1341no—
815D4—1341no—
816D4—1341no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—2684no—
831C2×C4—2684no—
832C2×C4—2684no—
833C2×C4—2682no—
834C2×C4—2682no—
835C2×C4—2684no—
836C2×C4—2681no—
837C2×C4—2681no—
838C2×C4—2681no—
839C2×C4—2681no—
840C2×C4—2682no—
841C2×C4—2681no—
842C2×C4—2681no—
843C2×C4—2681no—
844C2×C4—2681no—
845C2×C4—671no—
846C2×C4—671no—
847C2×C4—671no—
848C2×C4—671no—
849C2×C4—1342no—
850C2×C4—1342no—
851C2×C4—1342no—
852C2×C4—1341no—
853C2×C4—1341no—
854C2×C4—1342no—
855C2×C4—1342no—
856C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
858C2×C4#41×D6711yescharacteristic
859C2×C4#41×D6711yescharacteristic
860C2×C4#1452408811yescharacteristic
861C2×C4#1452408911yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—2681no—
865C8—2681no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—2681no—
872C22—2681no—
873C22—2681no—
874C22—2681no—
875C22—2681no—
876C22—1342no—
877C22#120×D6711yescharacteristic
878C22#1686403511yescharacteristic
879C22#1686403811yescharacteristic
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—81no—
885C4—81no—
886C4—2681no—
887C4—2682no—
888C4—5361no—
889C4—5361no—
890C4—1342no—
891C4—1341no—
892C4—1341no—
893C4—1341no—
894C4—1341no—
895C4#124×D6711yescharacteristic
896C4#1686396211yescharacteristic
897C4#1686403511yescharacteristic
898C4#1686403811yescharacteristic
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—81no—
902C2—2682no—
903C2—5361no—
904C2#2256385511yescharacteristic
905C2#2256957011yescharacteristic
906C2#2256957411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2038C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573991C2
hypercenter#2038D67
hypocenterC67#25879
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570607C2semidirect
3. #22570030C2semidirect
4. #22566158C2semidirect
5. #22561429C2semidirect
6. #22561428C2semidirect
7. #22561423C2semidirect
8. #22561051C2semidirect
9. #22561039C2semidirect
10. #22560170C2semidirect
11. #22560169C2semidirect
12. #22560167C2semidirect
13. #22560166C2semidirect
14. #22560018C2semidirect
15. C67×#2038C2semidirect
461. #2038D67semidirect
469. C67#25879semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739912
#225706072
#225700302
#225661582
#225614292
#225614282
#225614232
#225610512
#225610392
#225601702
#225601692
#225601672
#225601662
#225600182
C67×#20382
#2587967