Subgroups — #30912209

Order 17152.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22570610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22566159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22561427	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22561040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22560170	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22560022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₆₇×#1966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14524091	C₂²	1	2	yes	—
11	#16864061	—	2	2	no	—
12	#16864049	—	2	2	no	—
13	#16864047	—	2	4	no	—
14	#16863971	—	2	2	no	—
15	#16863970	C₂²	1	2	yes	—
16	#16863947	—	2	1	no	—
17	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
19	C₂×#14524035	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16863765	—	2	1	no	—
22	#16863761	—	2	1	no	—
23	#16863751	—	2	2	no	—
24	#16863704	—	2	2	no	—
25	#16863697	—	2	2	no	—
26	#16863438	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14523969	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14523969	C₂²	1	4	yes	—
29	#16863398	C₂²	1	2	yes	—
30	#16863398	C₂²	1	4	yes	—
31	#16863334	—	2	4	no	—
32	#16863303	C₂²	1	4	yes	—
33	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16863157	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#423×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#101×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#14524091	—	2	8	no	—
40	#14524091	—	4	4	no	—
41	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
42	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
43	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
44	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
47	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
48	#14524043	D₄	1	1	yes	characteristic
49	#14524042	—	2	4	no	—
50	#14524041	—	2	2	no	—
51	#14524040	D₄	1	1	yes	characteristic
52	#14524035	—	2	1	no	—
53	#14524035	—	2	1	no	—
54	#14524035	—	2	2	no	—
55	#14524032	—	2	2	no	—
56	#14524031	D₄	1	2	yes	—
57	#14524028	—	2	8	no	—
58	#14524026	—	2	4	no	—
59	#14524021	—	2	8	no	—
60	#14524019	—	2	4	no	—
61	#14524018	—	2	4	no	—
62	#14524017	—	2	2	no	—
63	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	2	yes	—
64	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
65	C₄×D₂₆₈	D₄	1	2	yes	—
66	#14524005	—	2	4	no	—
67	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
68	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#14524000	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
75	#14523977	—	2	2	no	—
76	#14523975	—	2	2	no	—
77	#14523969	—	2	4	no	—
78	#14523969	—	4	4	no	—
79	#14523968	—	2	4	no	—
80	#14523968	—	2	2	no	—
81	#14523965	—	2	4	no	—
82	#14523965	—	2	2	no	—
83	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
84	C₆₇⋊#95	—	2	8	no	—
85	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
89	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
90	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	D₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
94	#101×C₆₇	—	4	4	no	—
95	#97×C₆₇	—	2	1	no	—
96	C₄×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
97	#11761629	—	4	8	no	—
98	#11761629	—	4	4	no	—
99	#11761629	—	4	4	no	—
100	#11761628	—	2	2	no	—
101	#11761628	—	2	4	no	—
102	#11761628	—	2	4	no	—
103	#11761628	—	4	16	no	—
104	#11761628	#41	1	4	yes	—
105	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
106	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	Q₈×D₆₇	—	4	8	no	—
109	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
110	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
111	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
112	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
113	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
129	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
130	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
131	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
132	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
133	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
134	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
135	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
141	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
143	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
148	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
149	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
153	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
154	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
160	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
161	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
162	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
172	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
173	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
181	D₂₆₈	—	2	1	no	—
182	D₂₆₈	—	2	4	no	—
183	D₂₆₈	—	4	4	no	—
184	D₂₆₈	—	4	8	no	—
185	D₂₆₈	#124	1	2	yes	—
186	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
187	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
188	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
189	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
190	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
191	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
192	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
193	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
194	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
195	Dic₁₃₄	#124	1	2	yes	—
196	C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
197	C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
201	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
202	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
203	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
204	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
205	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
206	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
207	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
208	C₄×C₆₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₆₇	#535	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
211	Dic₆₇	—	2	2	no	—
212	Dic₆₇	—	4	2	no	—
213	Dic₆₇	—	4	2	no	—
214	Dic₆₇	—	8	2	no	—
215	Dic₆₇	—	8	2	no	—
216	#25879	—	67	1	no	maximal, Sylow
217	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₆₇	#2435	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₆₇	#3020	1	2	yes	—
220	D₆₇	—	4	2	no	—
221	D₆₇	—	8	2	no	—
222	#3499	—	67	1	no	—
223	#3142	—	67	1	no	—
224	#3080	—	67	1	no	—
225	#2642	—	67	1	no	—
226	#2038	—	67	4	no	—
227	#1966	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#1963	—	67	1	no	—
229	#1793	—	67	4	no	—
230	#1759	—	67	1	no	—
231	C₆₇	#25879	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
232	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	2	no	—
233	D₄×Q₈	—	134	2	no	—
234	#547	—	134	2	no	—
235	#547	—	134	4	no	—
236	#536	—	67	2	no	—
237	#536	—	134	2	no	—
238	#532	—	67	1	no	—
239	#532	—	134	1	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#125	—	67	1	no	—
243	C₄×#41	—	67	1	no	—
244	#491	—	134	1	no	—
245	#490	—	134	1	no	—
246	#488	—	134	2	no	—
247	#479	—	134	2	no	—
248	#478	—	134	2	no	—
249	#428	—	67	2	no	—
250	#423	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#104	—	67	4	no	—
252	C₂×#104	—	67	2	no	—
253	#417	—	67	2	no	—
254	#417	—	67	4	no	—
255	C₂×#101	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
256	C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
257	#400	—	134	4	no	—
258	#391	—	67	4	no	—
259	#376	—	67	1	no	—
260	#339	—	67	2	no	—
261	2₋¹⁺⁴	—	268	4	no	—
262	2₋¹⁺⁴	—	134	8	no	—
263	C₂×#41	—	67	1	no	—
264	C₂×#41	—	67	2	no	—
265	C₂×#41	—	134	2	no	—
266	C₂×#41	—	134	2	no	—
267	C₂×#41	—	134	4	no	—
268	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
270	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
271	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
272	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
273	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
279	#127	—	67	1	no	—
280	#125	—	134	2	no	—
281	#125	—	134	1	no	—
282	#125	—	134	1	no	—
283	#124	—	67	2	no	—
284	#124	—	134	2	no	—
285	#123	—	134	8	no	—
286	#123	—	134	4	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
289	#121	—	134	4	no	—
290	#121	—	134	2	no	—
291	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
292	C₄×D₄	—	67	2	no	—
293	C₄×D₄	—	134	4	no	—
294	C₄×D₄	—	134	2	no	—
295	C₄×D₄	—	134	2	no	—
296	#117	—	67	1	no	—
297	#117	—	134	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	D₂₆₈	1	4	yes	—
302	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
305	#107	—	134	2	no	—
306	#106	—	134	2	no	—
307	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
308	#104	—	268	4	no	—
309	#104	—	134	4	no	—
310	#103	—	134	2	no	—
311	#103	—	134	4	no	—
312	#102	—	134	2	no	—
313	#102	—	134	4	no	—
314	#101	—	4	4	no	—
315	#97	—	2	1	no	—
316	C₄×C₈	—	2	1	no	—
317	#95	—	134	2	no	—
318	#95	—	134	8	no	—
319	#41	—	268	16	no	—
320	#41	—	268	4	no	—
321	#41	—	268	4	no	—
322	#41	—	268	8	no	—
323	#41	—	67	4	no	—
324	#41	—	134	4	no	—
325	#41	—	134	4	no	—
326	#41	—	134	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
334	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
337	C₂×D₄	—	67	1	no	—
338	C₂×D₄	—	67	2	no	—
339	C₂×D₄	—	134	4	no	—
340	C₂×D₄	—	134	2	no	—
341	C₂×D₄	—	134	1	no	—
342	C₂×D₄	—	134	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
350	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
353	M₁₆	—	2	2	no	—
354	M₁₆	—	2	2	no	—
355	M₁₆	—	2	4	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
372	C₄²	—	134	2	no	—
373	C₄²	—	134	2	no	—
374	C₄²	—	134	2	no	—
375	C₄²	—	134	1	no	—
376	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
379	C₂³	—	134	2	no	—
380	C₂³	—	134	1	no	—
381	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	4	4	no	—
383	Q₈	—	4	2	no	—
384	Q₈	—	4	2	no	—
385	Q₈	—	268	8	no	—
386	Q₈	—	67	2	no	—
387	Q₈	—	134	4	no	—
388	Q₈	—	134	1	no	—
389	D₄	—	268	4	no	—
390	D₄	—	268	8	no	—
391	D₄	—	268	4	no	—
392	D₄	—	67	2	no	—
393	D₄	—	134	4	no	—
394	D₄	—	134	4	no	—
395	D₄	—	134	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	268	4	no	—
400	C₂×C₄	—	268	8	no	—
401	C₂×C₄	—	268	8	no	—
402	C₂×C₄	—	268	2	no	—
403	C₂×C₄	—	268	2	no	—
404	C₂×C₄	—	268	4	no	—
405	C₂×C₄	—	268	4	no	—
406	C₂×C₄	—	268	2	no	—
407	C₂×C₄	—	268	2	no	—
408	C₂×C₄	—	134	2	no	—
409	C₂×C₄	—	134	2	no	—
410	C₂×C₄	—	134	1	no	—
411	C₂×C₄	—	134	4	no	—
412	C₂×C₄	#14524013	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#14524013	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
418	C₈	—	4	2	no	—
419	C₈	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	268	2	no	—
422	C₂²	—	268	2	no	—
423	C₂²	—	268	4	no	—
424	C₂²	—	134	2	no	—
425	C₂²	C₂×#14524013	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#16864041	1	2	yes	—
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	4	4	no	—
430	C₄	—	268	2	no	—
431	C₄	—	268	2	no	—
432	C₄	—	536	2	no	—
433	C₄	—	536	2	no	—
434	C₄	—	134	2	no	—
435	C₄	#124×D₆₇	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#16863959	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#16864043	1	2	yes	—
438	C₂	—	2	2	no	—
439	C₂	—	268	2	no	—
440	C₂	—	536	2	no	—
441	C₂	#22563859	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#22569576	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14524013
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting	C₆₇×#1966	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂×#120
prime radical	#22573992	C₂
hypercenter	#1966	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#25879
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1966

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22570610	C₂	semidirect
3. #22570032	C₂	semidirect
4. #22566159	C₂	semidirect
5. #22561427	C₂	semidirect
6. #22561040	C₂	semidirect
7. #22560170	C₂	semidirect
8. #22560022	C₂	semidirect
9. C₆₇×#1966	C₂	semidirect
227. #1966	D₆₇	semidirect
231. C₆₇	#25879	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573992	2
#22570610	2
#22570032	2
#22566159	2
#22561427	2
#22561040	2
#22560170	2
#22560022	2
C₆₇×#1966	2
#25879	67