Subgroups — #30912210

Order 17152.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22570612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22570027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22561426	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22561054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22561041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22560167	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22560020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₆₇×#2642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14524091	C₂²	1	2	yes	—
11	#16864061	—	2	2	no	—
12	#16864049	—	2	2	no	—
13	#16864047	—	2	4	no	—
14	#16863971	—	2	2	no	—
15	#16863970	C₂²	1	2	yes	—
16	#16863947	—	2	1	no	—
17	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
19	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16863766	—	2	1	no	—
21	#16863762	—	2	1	no	—
22	#16863753	—	2	2	no	—
23	#16863700	—	2	2	no	—
24	#16863693	—	2	2	no	—
25	#16863436	C₂²	1	2	yes	—
26	#16863420	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14523971	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14523971	C₂²	1	4	yes	—
29	#16863395	C₂²	1	2	yes	—
30	#16863395	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#14523962	C₂²	1	4	yes	—
32	C₄×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16863156	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#125×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#400×C₆₇	—	2	4	no	—
37	#391×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
38	#376×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#14524091	—	2	8	no	—
40	#14524091	—	4	4	no	—
41	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
42	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
43	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
44	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
47	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
48	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
50	#14524043	D₄	1	1	yes	characteristic
51	#14524042	—	2	4	no	—
52	#14524041	—	2	2	no	—
53	#14524040	D₄	1	1	yes	characteristic
54	#14524032	—	2	2	no	—
55	#14524031	D₄	1	2	yes	—
56	#14524028	—	2	8	no	—
57	#14524026	—	2	4	no	—
58	#14524021	—	2	8	no	—
59	#14524019	—	2	4	no	—
60	#14524018	—	2	4	no	—
61	#14524017	—	2	2	no	—
62	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	2	yes	—
63	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
64	C₄×D₂₆₈	D₄	1	2	yes	—
65	#14524005	—	2	4	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
67	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#14524000	—	2	1	no	—
69	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
70	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
71	#14523976	—	2	2	no	—
72	#14523974	—	2	2	no	—
73	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
74	#14523971	—	2	4	no	—
75	#14523971	—	4	4	no	—
76	#14523966	—	2	4	no	—
77	#14523966	—	2	2	no	—
78	#14523963	—	2	4	no	—
79	#14523963	—	2	2	no	—
80	#14523962	—	4	4	no	—
81	#14523954	—	2	1	no	—
82	C₄×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
85	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
86	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
87	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
88	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
89	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	D₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#95×C₆₇	—	2	2	no	—
96	#95×C₆₇	—	2	8	no	—
97	#11761629	—	4	8	no	—
98	#11761629	—	4	4	no	—
99	#11761629	—	4	4	no	—
100	#11761628	—	2	2	no	—
101	#11761628	—	2	4	no	—
102	#11761628	—	2	4	no	—
103	#11761628	—	4	16	no	—
104	#11761628	#41	1	4	yes	—
105	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
106	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	Q₈×D₆₇	—	4	8	no	—
109	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
110	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
111	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
112	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
113	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
122	#11761612	—	2	2	no	—
123	#11761612	—	2	2	no	—
124	#11761612	—	2	4	no	—
125	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
130	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
132	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
133	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
134	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
140	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
147	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
148	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
152	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
160	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
161	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
162	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
176	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
177	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
181	D₂₆₈	—	2	1	no	—
182	D₂₆₈	—	2	4	no	—
183	D₂₆₈	—	4	4	no	—
184	D₂₆₈	—	4	8	no	—
185	D₂₆₈	#124	1	2	yes	—
186	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
187	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
188	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
189	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
190	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
191	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
192	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
193	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
194	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
195	Dic₁₃₄	#124	1	2	yes	—
196	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
197	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₆₇	#546	1	2	yes	—
201	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
202	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
203	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
204	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
205	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
206	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
207	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
208	C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
209	C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
210	C₄×C₆₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₆₇	#535	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
213	Dic₆₇	—	2	2	no	—
214	Dic₆₇	—	4	2	no	—
215	Dic₆₇	—	4	2	no	—
216	#25879	—	67	1	no	maximal, Sylow
217	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₆₇	#2435	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₆₇	#3020	1	2	yes	—
220	D₆₇	—	4	2	no	—
221	D₆₇	—	8	2	no	—
222	#3499	—	67	1	no	—
223	#3142	—	67	1	no	—
224	#3080	—	67	1	no	—
225	#2642	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#2038	—	67	4	no	—
227	#1966	—	67	1	no	—
228	#1963	—	67	1	no	—
229	#1793	—	67	4	no	—
230	#1759	—	67	1	no	—
231	C₆₇	#25879	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
232	C₂×2₋¹⁺⁴	—	67	2	no	—
233	D₄×Q₈	—	134	2	no	—
234	#547	—	134	2	no	—
235	#547	—	134	4	no	—
236	#536	—	67	2	no	—
237	#536	—	134	2	no	—
238	#532	—	67	1	no	—
239	#532	—	134	1	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#125	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
243	C₄×#41	—	67	1	no	—
244	#491	—	134	1	no	—
245	#490	—	134	1	no	—
246	#488	—	134	2	no	—
247	#479	—	134	2	no	—
248	#478	—	134	2	no	—
249	#428	—	67	2	no	—
250	#423	—	67	1	no	—
251	C₂×#104	—	67	4	no	—
252	C₂×#104	—	67	2	no	—
253	#417	—	67	2	no	—
254	#417	—	67	4	no	—
255	C₂×#101	—	67	4	no	—
256	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
257	#400	—	2	4	no	—
258	#391	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
259	#376	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
260	#339	—	67	2	no	—
261	2₋¹⁺⁴	—	268	4	no	—
262	2₋¹⁺⁴	—	134	8	no	—
263	C₂×#41	—	67	1	no	—
264	C₂×#41	—	67	2	no	—
265	C₂×#41	—	134	2	no	—
266	C₂×#41	—	134	2	no	—
267	C₂×#41	—	134	4	no	—
268	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
270	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
271	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
279	#127	—	67	1	no	—
280	#125	—	2	2	no	—
281	#125	—	2	1	no	—
282	#125	—	2	1	no	—
283	#124	—	67	2	no	—
284	#124	—	134	2	no	—
285	#123	—	134	8	no	—
286	#123	—	134	4	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
289	#121	—	134	4	no	—
290	#121	—	134	2	no	—
291	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
292	C₄×D₄	—	67	2	no	—
293	C₄×D₄	—	134	4	no	—
294	C₄×D₄	—	134	2	no	—
295	C₄×D₄	—	134	2	no	—
296	#117	—	67	1	no	—
297	#117	—	134	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
305	#107	—	134	2	no	—
306	#106	—	134	2	no	—
307	C₄⋊C₈	—	134	2	no	—
308	#104	—	268	4	no	—
309	#104	—	134	4	no	—
310	#103	—	134	2	no	—
311	#103	—	134	4	no	—
312	#102	—	134	2	no	—
313	#102	—	134	4	no	—
314	#101	—	268	4	no	—
315	#97	—	134	1	no	—
316	C₄×C₈	—	134	1	no	—
317	#95	—	2	2	no	—
318	#95	—	2	8	no	—
319	#41	—	268	16	no	—
320	#41	—	268	4	no	—
321	#41	—	268	4	no	—
322	#41	—	268	8	no	—
323	#41	—	67	4	no	—
324	#41	—	134	4	no	—
325	#41	—	134	4	no	—
326	#41	—	134	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
334	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
337	C₂×D₄	—	67	1	no	—
338	C₂×D₄	—	67	2	no	—
339	C₂×D₄	—	134	4	no	—
340	C₂×D₄	—	134	2	no	—
341	C₂×D₄	—	134	1	no	—
342	C₂×D₄	—	134	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
353	M₁₆	—	134	2	no	—
354	M₁₆	—	134	2	no	—
355	M₁₆	—	134	4	no	—
356	C₂×C₈	—	134	2	no	—
357	C₂×C₈	—	134	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	134	2	no	—
375	C₄²	—	134	1	no	—
376	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
379	C₂³	—	134	2	no	—
380	C₂³	—	134	1	no	—
381	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	4	4	no	—
383	Q₈	—	4	2	no	—
384	Q₈	—	4	2	no	—
385	Q₈	—	268	8	no	—
386	Q₈	—	67	2	no	—
387	Q₈	—	134	4	no	—
388	Q₈	—	134	1	no	—
389	D₄	—	268	4	no	—
390	D₄	—	268	8	no	—
391	D₄	—	268	4	no	—
392	D₄	—	67	2	no	—
393	D₄	—	134	4	no	—
394	D₄	—	134	4	no	—
395	D₄	—	134	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	268	4	no	—
404	C₂×C₄	—	268	8	no	—
405	C₂×C₄	—	268	8	no	—
406	C₂×C₄	—	268	2	no	—
407	C₂×C₄	—	268	2	no	—
408	C₂×C₄	—	134	2	no	—
409	C₂×C₄	—	134	2	no	—
410	C₂×C₄	—	134	1	no	—
411	C₂×C₄	—	134	4	no	—
412	C₂×C₄	#14524011	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#14524011	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
418	C₈	—	268	2	no	—
419	C₈	—	268	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	268	2	no	—
422	C₂²	—	268	2	no	—
423	C₂²	—	268	4	no	—
424	C₂²	—	134	2	no	—
425	C₂²	C₂×#14524011	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#16864034	1	2	yes	—
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	4	4	no	—
430	C₄	—	8	2	no	—
431	C₄	—	8	2	no	—
432	C₄	—	268	2	no	—
433	C₄	—	268	2	no	—
434	C₄	—	134	2	no	—
435	C₄	#124×D₆₇	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#16863964	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#16864039	1	2	yes	—
438	C₂	—	2	2	no	—
439	C₂	—	268	2	no	—
440	C₂	—	536	2	no	—
441	C₂	#22563857	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#22569572	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14524011
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2642	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂×#120
prime radical	#22573992	C₂
hypercenter	#2642	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#25879
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2642

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22570612	C₂	semidirect
3. #22570027	C₂	semidirect
4. #22561426	C₂	semidirect
5. #22561054	C₂	semidirect
6. #22561041	C₂	semidirect
7. #22560167	C₂	semidirect
8. #22560020	C₂	semidirect
9. C₆₇×#2642	C₂	semidirect
225. #2642	D₆₇	semidirect
231. C₆₇	#25879	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573992	2
#22570612	2
#22570027	2
#22561426	2
#22561054	2
#22561041	2
#22560167	2
#22560020	2
C₆₇×#2642	2
#25879	67