Finite Group Databasebeta

← #30912211

Subgroups — #30912211

Order 17152.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574001C211yesmaximal, characteristic
2#22570600C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570022C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566146C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561429C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561428C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561416C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561055C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561039C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560166C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560165C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560162C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560018C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C2×#14524088C2211yescharacteristic
18#16864052—21no—
19#16864052—21no—
20#16864043—21no—
21#16864043—21no—
22#16864033—22no—
23#16864033—22no—
24#16863972C2211yescharacteristic
25#16863966—21no—
26#16863959—21no—
27#16863944—21no—
28#16863942C2211yescharacteristic
29C2×#14524042C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14524030C2211yescharacteristic
31#124×D67—21no—
32#16863864C2211yescharacteristic
33#16863757—21no—
34#16863754—21no—
35#16863745—21no—
36#16863741—21no—
37#16863690—21no—
38#16863685—21no—
39#16863680—21no—
40#16863675—21no—
41#16863439C2211yescharacteristic, complemented
42#16863419C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523971C2211yescharacteristic
44C2×#14523971C2211yescharacteristic
45C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14523969C2211yescharacteristic
47C2×#14523969C2211yescharacteristic
48#16863398C2211yescharacteristic
49#16863398C2211yescharacteristic
50#16863397C2211yescharacteristic, complemented
51#16863395C2211yescharacteristic
52#16863395C2211yescharacteristic
53C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14523960C2211yescharacteristic
56M16×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
57#16863324—22no—
58#16863308—22no—
59#16863302C2211yescharacteristic, complemented
60#16863301C2211yescharacteristic, complemented
61#16863299C2211yescharacteristic
62#16863242C2211yescharacteristic, complemented
63#16863155C2211yescharacteristic, complemented
64#535×C67C2211yescharacteristic
65#428×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C67C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C67C2211yescharacteristic
69#390×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524090—22no—
72#14524090—22no—
73#14524090—41no—
74#14524090—41no—
75#14524088—22no—
76#14524088—22no—
77#14524088—41no—
78#14524088—41no—
79C2×#11761628—21no—
80C2×#11761628C2311yescharacteristic
81C2×#11761628C2311yescharacteristic
82C2×#11761627—21no—
83C2×#11761627—21no—
84C2×#11761627—22no—
85C2×#11761627—21no—
86C22×Dic134—21no—
87C22×Dic134—21no—
88C22×Dic134C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D67—21no—
90C22×C22⋊D67—22no—
91C2×D4×D67—21no—
92C2×D4×D67—21no—
93C2×#11761612C2311yescharacteristic
94C2×#11761612C2311yescharacteristic
95#14524043—21no—
96#14524042—21no—
97#14524042—21no—
98#14524042—21no—
99#14524042—21no—
100#14524041D411yescharacteristic
101#14524039D411yescharacteristic
102#14524032D411yescharacteristic
103#14524031—21no—
104#14524030—21no—
105#14524030—21no—
106#14524030—21no—
107#14524030—21no—
108#14524030D411yescharacteristic
109#14524029—22no—
110#14524029—22no—
111#14524027—22no—
112#14524025—22no—
113#14524025—22no—
114#14524023—21no—
115#14524023—21no—
116#14524020—22no—
117#14524020—22no—
118#14524015—22no—
119#14524015—22no—
120#14524015—21no—
121#14524015—21no—
122#14524014—22no—
123#14524014—22no—
124#14524011—22no—
125#14524011—22no—
126#14524008D411yescharacteristic
127#14524008D411yescharacteristic
128D4×Dic67—22no—
129D4×Dic67—22no—
130#14524005D411yescharacteristic
131#14524005D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D67—21no—
133C4×C22⋊D67—21no—
134(C22⋊D67)⋊C4—21no—
135(C22⋊D67)⋊C4—21no—
136#14524000—21no—
137C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
138C2×Dic67⋊C4—21no—
139C2×C22⋊Dic67—22no—
140C2×C22⋊Dic67D412yes—
141C2×C22⋊Dic67D412yes—
142C22⋊C4×D67—22no—
143C22⋊C4×D67—22no—
144C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
146C42×D67—21no—
147#14523976—21no—
148#14523974—21no—
149Dic67⋊C8—21no—
150Dic67⋊C8—21no—
151#14523971—22no—
152#14523971—41no—
153#14523970—41no—
154#14523969—22no—
155#14523969—41no—
156#14523968—21no—
157#14523968—21no—
158#14523967—21no—
159#14523966—21no—
160#14523966—21no—
161#14523965—21no—
162#14523965—21no—
163#14523964—21no—
164#14523963—21no—
165#14523963—21no—
166#14523961—41no—
167#14523961—41no—
168#14523960—41no—
169#14523953—21no—
170C8×Dic67—21no—
171C67⋊#95—21no—
172C67⋊#95—21no—
173C67⋊#95—22no—
174C67⋊#95—22no—
175C2×#41×C67C2311yescharacteristic
176C22×D4×C67C2311yescharacteristic
177C2×M16×C67C2311yescharacteristic
178C2×M16×C67C2311yescharacteristic
179#127×C67—21no—
180#124×C67—21no—
181#121×C67—21no—
182#121×C67—21no—
183#120×C67—22no—
184#117×C67C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C67—22no—
187C2×C42×C67C2311yescharacteristic
188#107×C67—21no—
189#106×C67—21no—
190#104×C67—41no—
191#103×C67—21no—
192#102×C67—21no—
193#100×C67—41no—
194C23×D67—22no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198#11761628—21no—
199#11761628—21no—
200#11761628—21no—
201#11761628—42no—
202#11761628—42no—
203#11761628#4112yes—
204#11761628#4112yes—
205#11761627—42no—
206#11761627—42no—
207#11761627—42no—
208#11761627—42no—
209#11761627—42no—
210#11761627—44no—
211#11761627—44no—
212#11761627—42no—
213C2×Dic134—22no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134—21no—
217C2×Dic134—21no—
218C2×Dic134—21no—
219C2×Dic134—21no—
220C2×Dic134—42no—
221C2×Dic134—42no—
222C2×Dic134—41no—
223C2×Dic134—41no—
224C2×Dic134—82no—
225C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
227Q8×D67—42no—
228Q8×D67—42no—
229C2×D268C2×D411yescharacteristic
230C2×D268C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—22no—
233C2×C22⋊D67—22no—
234C2×C22⋊D67—22no—
235C2×C22⋊D67—21no—
236C2×C22⋊D67—21no—
237C2×C22⋊D67—21no—
238C2×C22⋊D67—44no—
239C2×C22⋊D67—44no—
240D4×D67—42no—
241D4×D67—42no—
242D4×D67—42no—
243D4×D67—42no—
244C22×Dic67—22no—
245C22×Dic67—22no—
246C22×Dic67—21no—
247C22×Dic67—21no—
248C22×Dic67C2×D412yes—
249C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D67—21no—
252C2×C4×D67—22no—
253C2×C4×D67—21no—
254C2×C4×D67—21no—
255C2×C4×D67—21no—
256#11761612—21no—
257#11761612—21no—
258#11761612—21no—
259#11761612—21no—
260C2×C67⋊C8—21no—
261C2×C67⋊C8—21no—
262C4⋊Dic67—22no—
263C4⋊Dic67—22no—
264C4⋊Dic67—21no—
265C4⋊Dic67—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—41no—
271Dic67⋊C4—41no—
272C22⋊Dic67—22no—
273C22⋊Dic67—22no—
274C22⋊Dic67—22no—
275C22⋊Dic67—22no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—82no—
279(C2×D67)⋊C4—22no—
280(C2×D67)⋊C4—22no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
293C24×C67C2×D412yes—
294#41×C67—21no—
295#41×C67—21no—
296#41×C67—21no—
297#41×C67—21no—
298C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C67—21no—
300C2×D4×C67—22no—
301C2×D4×C67—22no—
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67—21no—
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67C2411yescharacteristic
313M16×C67—21no—
314M16×C67—21no—
315M16×C67—21no—
316M16×C67—21no—
317C2×C8×C67—21no—
318C2×C8×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C67—22no—
324C22⋊C4×C67—22no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—82no—
327C42×C67—21no—
328C42×C67—21no—
329C42×C67—21no—
330C23×C67—22no—
331C23×C67—21no—
332C23×C67—22no—
333C23×C67—22no—
334C23×C67—42no—
335C23×C67—42no—
336C23×C67C22×D411yescharacteristic
337C22×D67—21no—
338C22×D67—21no—
339C22×D67—44no—
340C22×D67—82no—
341C22×D67—82no—
342Q8×C67—21no—
343Q8×C67—21no—
344D4×C67—21no—
345D4×C67—21no—
346D4×C67—41no—
347D4×C67—41no—
348D4×C67—41no—
349D4×C67—41no—
350D4×C67—41no—
351D4×C67—41no—
352D4×C67—82no—
353D4×C67—82no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—42no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D67—22no—
371C22⋊D67—22no—
372C22⋊D67—44no—
373C22⋊D67—44no—
374C22⋊D67—44no—
375C22⋊D67—41no—
376C22⋊D67—41no—
377C22⋊D67—81no—
378C22⋊D67—81no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—22no—
381C2×Dic67—21no—
382C2×Dic67—22no—
383C2×Dic67—22no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—44no—
387C2×Dic67—44no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—42no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67#12011yescharacteristic
394C2×Dic67#12011yescharacteristic
395C2×Dic67#12011yescharacteristic
396C2×Dic67#12011yescharacteristic
397D268—21no—
398D268—21no—
399D268—21no—
400D268#12412yes—
401C4×D67—22no—
402C4×D67—22no—
403C4×D67—44no—
404C4×D67—41no—
405C4×D67—41no—
406C4×D67—81no—
407C4×D67—81no—
408Dic134—21no—
409Dic134—21no—
410Dic134—21no—
411Dic134—44no—
412Dic134—41no—
413Dic134—41no—
414Dic134—41no—
415Dic134—41no—
416Dic134—82no—
417Dic134—82no—
418Dic134#12412yes—
419C8×C67—41no—
420C8×C67—41no—
421C67⋊C8—41no—
422C67⋊C8—41no—
423C22×C67—21no—
424C22×C67—21no—
425C22×C67—41no—
426C22×C67—42no—
427C22×C67—41no—
428C22×C67—42no—
429C22×C67—41no—
430C22×C67—42no—
431C22×C67—82no—
432C22×C67—82no—
433C22×C67C2×#12011yescharacteristic
434C22×C67#54611yescharacteristic
435C22×C67#54611yescharacteristic
436C2×D67—22no—
437C2×D67—41no—
438C2×D67—41no—
439C2×D67—41no—
440C2×D67—41no—
441C2×D67—41no—
442C2×D67—164no—
443C4×C67—41no—
444C4×C67—41no—
445C4×C67—41no—
446C4×C67—81no—
447C4×C67—81no—
448C4×C67C2×#12411yescharacteristic
449C4×C67#53511yescharacteristic
450C4×C67#54611yescharacteristic
451C4×C67#54611yescharacteristic
452Dic67—22no—
453Dic67—21no—
454Dic67—21no—
455Dic67—21no—
456Dic67—21no—
457Dic67—41no—
458Dic67—42no—
459Dic67—81no—
460Dic67—81no—
461#25880—671nomaximal, Sylow
462C2×C67—21no—
463C2×C67—21no—
464C2×C67—82no—
465C2×C67—81no—
466C2×C67#243511yescharacteristic
467C2×C67#302111yescharacteristic
468C2×C67#302211yescharacteristic
469D67—42no—
470D67—81no—
471#3500—671no—
472#3141—671no—
473#3079—671no—
474#2640—671no—
475#2038—671no—
476#2038—671no—
477#2037—671no—
478#2037D6711yescharacteristic, complemented
479#1967—671no—
480#1963—671no—
481#1793—671no—
482#1793—671no—
483#1792—671no—
484#1792—671no—
485#1759—671no—
486C67#2588011yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×2−1+4—671no—
488C2×H(5,𝔽2)—671no—
489#548—1341no—
490#548—1341no—
491#546—1342no—
492#546—1342no—
493#546—1341no—
494#546—1341no—
495#536—671no—
496#536—1341no—
497#535—1341no—
498#535C2×D6711yescharacteristic
499#532—671no—
500#532—1341no—
501C2×C4⋊Q8—671no—
502C2×#124—671no—
503C2×#124—1341no—
504C4×#41—671no—
505#489—1341no—
506#489—1341no—
507#487—1341no—
508#486—1341no—
509#477—1341no—
510#476—1341no—
511#475—1341no—
512#474—1341no—
513#428—671no—
514#428C2×D6711yescharacteristic, complemented
515#423—671no—
516C2×#104—671no—
517C2×#104—671no—
518C2×#104—671no—
519C2×#104—671no—
520C2×#104—671no—
521C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
522#417—671no—
523#417—671no—
524#417—671no—
525#417—671no—
526#417—671no—
527#417C2×D6711yescharacteristic, complemented
528C2×#101—671no—
529C2×#101—671no—
530C2×#100—671no—
531C2×#100C2×D6711yescharacteristic
532C4×M16—671no—
533#397—1342no—
534#393—1342no—
535#391—671no—
536#391—671no—
537#390—671no—
538#390C2×D6711yescharacteristic
539#376—671no—
540#339—671no—
541#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
5422−1+4—2681no—
5432−1+4—2681no—
5442−1+4—1342no—
5452−1+4—1342no—
546H(5,𝔽2)—2681no—
547H(5,𝔽2)—2681no—
548H(5,𝔽2)—1342no—
549H(5,𝔽2)—1342no—
550C2×#41—671no—
551C2×#41—671no—
552C2×#41—1341no—
553C2×#41—1342no—
554C2×#41—1341no—
555C2×#41—1341no—
556C2×#41—1341no—
557C2×#41C22×D6711yescharacteristic
558C22×Q8—671no—
559C22×Q8—1341no—
560C22×Q8—1341no—
561C22×Q8—1341no—
562C22×D4—1341no—
563C22×D4—1341no—
564C22×D4—1342no—
565C22×D4C22×D6711yescharacteristic
566C2×M16—671no—
567C2×M16—671no—
568C2×M16C22×D6711yescharacteristic
569C2×M16C22×D6711yescharacteristic
570C4⋊Q8—671no—
571C4⋊Q8—1341no—
572C4⋊Q8—1341no—
573C4⋊Q8—1341no—
574C4⋊Q8—1341no—
575C4⋊Q8—1341no—
576#127—21no—
577#127—671no—
578#124—21no—
579#124—671no—
580#124—671no—
581#124—1341no—
582#124—1341no—
583#124—1341no—
584#124—1341no—
585#124—1341no—
586#124—1342no—
587#124—1342no—
588#123—1342no—
589#123—1342no—
590#123—1342no—
591C22⋊Q8—1342no—
592C22⋊Q8—1342no—
593C22⋊Q8—1341no—
594C22⋊Q8—1341no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—1341no—
598#121—1341no—
599#121—1342no—
600#121—1342no—
601#121—1342no—
602#121—1342no—
603#120—22no—
604#120—1342no—
605#120—1342no—
606C4×Q8—671no—
607C4×Q8—671no—
608C4×D4—671no—
609C4×D4—671no—
610C4×D4—1341no—
611C4×D4—1341no—
612C4×D4—1341no—
613C4×D4—1341no—
614C4×D4—1342no—
615C4×D4—1342no—
616#117—1341no—
617#117C22×D6711yescharacteristic
618C2×C4⋊C4—671no—
619C2×C4⋊C4—1341no—
620C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—22no—
622C2×C22⋊C4—672no—
623C2×C22⋊C4—672no—
624C2×C22⋊C4—1342no—
625C2×C22⋊C4—1342no—
626C2×C22⋊C4—1342no—
627C2×C42—671no—
628C2×C42—671no—
629C2×C42—1341no—
630C2×C42C22×D6711yescharacteristic
631#107—21no—
632#107—1341no—
633#106—21no—
634#106—1341no—
635C4⋊C8—1341no—
636C4⋊C8—1341no—
637#104—41no—
638#104—2681no—
639#104—2681no—
640#104—2681no—
641#104—1342no—
642#104—1342no—
643#103—21no—
644#103—1341no—
645#103—1341no—
646#103—1341no—
647#103—1341no—
648#103—1341no—
649#102—21no—
650#102—1341no—
651#102—1341no—
652#102—1341no—
653#102—1341no—
654#102—1341no—
655#101—2681no—
656#101—2681no—
657#100—41no—
658#100—2681no—
659#97—1341no—
660C4×C8—1341no—
661#95—1341no—
662#95—1341no—
663#95—1342no—
664#95—1342no—
665C24—1342no—
666C24D4×D6712yes—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—2682no—
672#41—2682no—
673#41—2682no—
674#41—2682no—
675#41—2682no—
676#41—2682no—
677#41—2682no—
678#41—2682no—
679#41—2684no—
680#41—2684no—
681#41—672no—
682#41—672no—
683#41—1341no—
684#41—1341no—
685#41—1341no—
686#41—1341no—
687#41—1341no—
688#41—1341no—
689C2×Q8—2682no—
690C2×Q8—2682no—
691C2×Q8—2681no—
692C2×Q8—2681no—
693C2×Q8—2682no—
694C2×Q8—2682no—
695C2×Q8—5362no—
696C2×Q8—671no—
697C2×Q8—671no—
698C2×Q8—1342no—
699C2×Q8—1341no—
700C2×Q8—1341no—
701C2×Q8—1341no—
702C2×Q8—1341no—
703C2×Q8—1341no—
704C2×Q8—1341no—
705C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—2682no—
716C2×D4—2682no—
717C2×D4—2684no—
718C2×D4—2684no—
719C2×D4—2682no—
720C2×D4—2682no—
721C2×D4—671no—
722C2×D4—671no—
723C2×D4—1341no—
724C2×D4—1341no—
725C2×D4—1342no—
726C2×D4—1342no—
727C2×D4—1342no—
728C2×D4—1341no—
729C2×D4—1341no—
730C2×D4D4×D6711yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—671no—
735C22×C4—671no—
736C22×C4—672no—
737C22×C4—1342no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1342no—
743C22×C4—1342no—
744C22×C4—1341no—
745C22×C4—1341no—
746C22×C4C23×D6711yescharacteristic
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—1341no—
752M16—1341no—
753M16—1341no—
754M16—1341no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—1341no—
758C2×C8—1341no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—2681no—
762C4⋊C4—2681no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1342no—
768C4⋊C4—1342no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4—1341no—
771C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
772C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—82no—
777C22⋊C4—5362no—
778C22⋊C4—1341no—
779C22⋊C4—1341no—
780C22⋊C4—1341no—
781C22⋊C4—1341no—
782C22⋊C4—1342no—
783C22⋊C4—1342no—
784C22⋊C4—1342no—
785C22⋊C4—1342no—
786C22⋊C4—1342no—
787C22⋊C4—1342no—
788C22⋊C4—1341no—
789C22⋊C4—1341no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—671no—
794C42—671no—
795C42—671no—
796C42—671no—
797C42—1341no—
798C42—1341no—
799C42—1341no—
800C42—1341no—
801C23—22no—
802C23—21no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—2684no—
808C23—5362no—
809C23—5362no—
810C23—1341no—
811C23—1341no—
812C23C2×D4×D6711yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—2684no—
816Q8—2681no—
817Q8—2681no—
818Q8—2681no—
819Q8—2681no—
820Q8—5362no—
821Q8—5362no—
822Q8—672no—
823Q8—1341no—
824Q8—1341no—
825Q8—1341no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—82no—
835D4—82no—
836D4—2684no—
837D4—2684no—
838D4—2681no—
839D4—2681no—
840D4—2684no—
841D4—5361no—
842D4—5361no—
843D4—672no—
844D4—1342no—
845D4—1342no—
846D4—1341no—
847D4—1341no—
848D4—1341no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—2684no—
860C2×C4—2684no—
861C2×C4—2684no—
862C2×C4—2681no—
863C2×C4—2681no—
864C2×C4—2681no—
865C2×C4—2682no—
866C2×C4—2681no—
867C2×C4—2681no—
868C2×C4—2681no—
869C2×C4—2681no—
870C2×C4—2681no—
871C2×C4—5361no—
872C2×C4—5361no—
873C2×C4—671no—
874C2×C4—671no—
875C2×C4—671no—
876C2×C4—671no—
877C2×C4—1342no—
878C2×C4—1342no—
879C2×C4—1342no—
880C2×C4—1341no—
881C2×C4—1341no—
882C2×C4—1342no—
883C2×C4—1342no—
884C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
886C2×C4#41×D6711yescharacteristic
887C2×C4#41×D6711yescharacteristic
888C2×C4#1452408811yescharacteristic
889C2×C4#1452408911yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—2681no—
893C8—2681no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—82no—
903C22—82no—
904C22—2681no—
905C22—2681no—
906C22—2681no—
907C22—2681no—
908C22—2681no—
909C22—10724no—
910C22—1342no—
911C22#120×D6711yescharacteristic
912C22#1686403511yescharacteristic
913C22#1686403811yescharacteristic
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—2681no—
920C4—2682no—
921C4—5361no—
922C4—5361no—
923C4—1342no—
924C4—1341no—
925C4—1341no—
926C4—1341no—
927C4—1341no—
928C4#124×D6711yescharacteristic
929C4#1686396211yescharacteristic
930C4#1686403511yescharacteristic
931C4#1686403811yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—82no—
935C2—81no—
936C2—2682no—
937C2—5361no—
938C2#2256385511yescharacteristic
939C2#2256957711yescharacteristic
940C2#2256958411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2037C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574001C2
hypercenter#2037D67
hypocenterC67#25880
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570600C2semidirect
3. #22570022C2semidirect
4. #22566146C2semidirect
5. #22561429C2semidirect
6. #22561428C2semidirect
7. #22561416C2semidirect
8. #22561055C2semidirect
9. #22561039C2semidirect
10. #22560169C2semidirect
11. #22560166C2semidirect
12. #22560165C2semidirect
13. #22560162C2semidirect
14. #22560018C2semidirect
15. C67×#2037C2semidirect
29. C2×#14524042C22semidirect
41. #16863439C22semidirect
42. #16863419C22semidirect
45. C2×#14523970C22semidirect
50. #16863397C22semidirect
53. C2×#14523961C22semidirect
54. C2×#14523961C22semidirect
56. M16×Dic67C22semidirect
59. #16863302C22semidirect
60. #16863301C22semidirect
62. #16863242C22semidirect
63. #16863155C22semidirect
65. #428×C67C22semidirect
66. C2×#104×C67C22semidirect
67. #417×C67C22semidirect
70. #339×C67C22semidirect
478. #2037D67semidirect
486. C67#25880semidirect
514. #428C2×D67semidirect
521. C2×#104C2×D67semidirect
527. #417C2×D67semidirect
541. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740012
#225706002
#225700222
#225661462
#225614292
#225614282
#225614162
#225610552
#225610392
#225601692
#225601662
#225601652
#225601622
#225600182
C67×#20372
#2588067