Finite Group Databasebeta

← #30912217

Subgroups — #30912217

Order 17152.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573998C211yesmaximal, characteristic
2#22570600C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570022C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566148C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561423C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561422C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561421C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561057C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561039C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560167C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560164C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560161C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560018C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524091C2211yescharacteristic
17C2×#14524089C2211yescharacteristic
18#16864056—21no—
19#16864056—21no—
20#16864038—22no—
21#16864038—22no—
22#16864037—21no—
23#16864037—21no—
24#16863971—21no—
25#16863965C2211yescharacteristic
26#16863964—21no—
27#16863947—21no—
28#16863942C2211yescharacteristic
29C2×#14524042C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14524032C2211yescharacteristic
31#124×D67—21no—
32#16863864C2211yescharacteristic
33#16863757—21no—
34#16863754—21no—
35#16863745—21no—
36#16863741—21no—
37#16863690—21no—
38#16863685—21no—
39#16863680—21no—
40#16863675—21no—
41#16863439C2211yescharacteristic, complemented
42#16863419C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523971C2211yescharacteristic
44C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14523970C2211yescharacteristic
46C2×#14523969C2211yescharacteristic
47C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
48#16863398C2211yescharacteristic
49#16863398C2211yescharacteristic, complemented
50#16863397C2211yescharacteristic
51#16863395C2211yescharacteristic
52#16863395C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14523959C2211yescharacteristic
55C2×#14523959C2211yescharacteristic
56M16×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
57#16863325—22no—
58#16863309—22no—
59#16863303C2211yescharacteristic, complemented
60#16863298C2211yescharacteristic
61#16863297C2211yescharacteristic
62#16863242C2211yescharacteristic, complemented
63#16863155C2211yescharacteristic, complemented
64#536×C67C2211yescharacteristic
65#428×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#417×C67C2211yescharacteristic
68C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#391×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524091—22no—
72#14524091—22no—
73#14524091—41no—
74#14524091—41no—
75#14524089—22no—
76#14524089—22no—
77#14524089—41no—
78#14524089—41no—
79C2×#11761629—21no—
80C2×#11761629—21no—
81C2×#11761629—21no—
82C2×#11761628—21no—
83C2×#11761628—22no—
84C2×#11761628C2311yescharacteristic
85C2×#11761628C2311yescharacteristic
86C22×Dic134—21no—
87C2×Q8×D67—21no—
88C2×Q8×D67—21no—
89C22×D268—21no—
90C22×D268C2311yescharacteristic
91C2×D4×D67—22no—
92C2×D4×D67—21no—
93C2×#11761612C2311yescharacteristic
94C2×#11761612C2311yescharacteristic
95#14524042—21no—
96#14524042—21no—
97#14524042—21no—
98#14524042—21no—
99#14524041D411yescharacteristic
100#14524040—21no—
101#14524039D411yescharacteristic
102#14524032—21no—
103#14524032—21no—
104#14524032—21no—
105#14524032—21no—
106#14524032D411yescharacteristic
107#14524031—21no—
108#14524030D411yescharacteristic
109#14524029—22no—
110#14524029—22no—
111#14524028—22no—
112#14524028—22no—
113#14524021—22no—
114#14524021—22no—
115#14524018—22no—
116#14524018—22no—
117#14524018—21no—
118#14524018—21no—
119#14524016—22no—
120#14524016—22no—
121#14524015—21no—
122#14524015—21no—
123#14524013—22no—
124#14524013—22no—
125#14524013—22no—
126#14524008D411yescharacteristic
127#14524008D411yescharacteristic
128#14524005—22no—
129#14524005—22no—
130#14524005D411yescharacteristic
131#14524005D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D67—21no—
133C4×C22⋊D67—21no—
134(C22⋊D67)⋊C4—21no—
135(C22⋊D67)⋊C4—21no—
136#14524000—21no—
137C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
138C2×Dic67⋊C4—21no—
139C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
142C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
143C22⋊C4×D67—22no—
144C22⋊C4×D67—22no—
145C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
147C42×D67—21no—
148#14523976—21no—
149#14523974—21no—
150Dic67⋊C8—21no—
151Dic67⋊C8—21no—
152#14523971—22no—
153#14523971—41no—
154#14523970—41no—
155#14523969—22no—
156#14523969—41no—
157#14523968—21no—
158#14523968—21no—
159#14523967—21no—
160#14523966—21no—
161#14523966—21no—
162#14523965—21no—
163#14523965—21no—
164#14523964—21no—
165#14523963—21no—
166#14523963—21no—
167#14523962—41no—
168#14523959—41no—
169#14523959—41no—
170#14523953—21no—
171C8×Dic67—21no—
172C67⋊#95—21no—
173C67⋊#95—21no—
174C67⋊#95—22no—
175C2×#41×C67C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
177C2×M16×C67C2311yescharacteristic
178C2×M16×C67C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C67—21no—
180#124×C67—21no—
181#123×C67—22no—
182C22⋊Q8×C67—21no—
183C22⋊Q8×C67—21no—
184#117×C67C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
186C2×C42×C67C2311yescharacteristic
187#107×C67—21no—
188#106×C67—21no—
189#104×C67—41no—
190#103×C67—21no—
191#102×C67—21no—
192#101×C67—41no—
193#95×C67—22no—
194C23×D67—22no—
195C23×D67C2×D412yes—
196#11761629—42no—
197#11761629—42no—
198#11761629—42no—
199#11761629—42no—
200#11761629—42no—
201#11761629—42no—
202#11761628—21no—
203#11761628—21no—
204#11761628—21no—
205#11761628—21no—
206#11761628—21no—
207#11761628—21no—
208#11761628—42no—
209#11761628—44no—
210#11761628—44no—
211#11761628—42no—
212#11761628#4112yes—
213#11761628#4112yes—
214C2×Dic134—22no—
215C2×Dic134—41no—
216C2×Dic134—41no—
217C2×Dic134—82no—
218C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
220Q8×D67—42no—
221Q8×D67—42no—
222Q8×D67—42no—
223Q8×D67—42no—
224C2×D268—22no—
225C2×D268—22no—
226C2×D268—21no—
227C2×D268—21no—
228C2×D268—21no—
229C2×D268—21no—
230C2×D268—21no—
231C2×D268—21no—
232C2×D268—22no—
233C2×D268—22no—
234C2×D268—42no—
235C2×D268—42no—
236C2×D268C2×D411yescharacteristic
237C2×D268C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D67—21no—
239C2×C22⋊D67—22no—
240C2×C22⋊D67—21no—
241C2×C22⋊D67—21no—
242C2×C22⋊D67—21no—
243D4×D67—42no—
244D4×D67—42no—
245D4×D67—44no—
246D4×D67—44no—
247C22×Dic67—21no—
248C22×Dic67—21no—
249C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D67—21no—
252C2×C4×D67—22no—
253C2×C4×D67—22no—
254C2×C4×D67—22no—
255C2×C4×D67—21no—
256C2×C4×D67—21no—
257C2×C4×D67—21no—
258#11761612—21no—
259#11761612—21no—
260#11761612—21no—
261#11761612—21no—
262C2×C67⋊C8—21no—
263C2×C67⋊C8—21no—
264C4⋊Dic67—21no—
265C4⋊Dic67—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—41no—
271Dic67⋊C4—41no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274(C2×D67)⋊C4—22no—
275(C2×D67)⋊C4—22no—
276(C2×D67)⋊C4—22no—
277(C2×D67)⋊C4—22no—
278(C2×D67)⋊C4—22no—
279(C2×D67)⋊C4—22no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—82no—
285(C2×D67)⋊C4—82no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
294#41×C67—21no—
295#41×C67—21no—
296#41×C67—21no—
297#41×C67—21no—
298C2×Q8×C67—21no—
299C2×Q8×C67—21no—
300C2×Q8×C67—21no—
301C2×Q8×C67—21no—
302C2×Q8×C67—21no—
303C2×Q8×C67—21no—
304C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C67—21no—
306C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67C2×D412yes—
311C22×C4×C67C2411yescharacteristic
312M16×C67—21no—
313M16×C67—21no—
314M16×C67—21no—
315M16×C67—21no—
316C2×C8×C67—21no—
317C2×C8×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—22no—
319C4⋊C4×C67—22no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C67—22no—
325C22⋊C4×C67—22no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C42×C67—21no—
328C42×C67—21no—
329C42×C67—21no—
330C23×C67—21no—
331C23×C67C22×D411yescharacteristic
332C22×D67—21no—
333C22×D67—22no—
334C22×D67—21no—
335C22×D67—22no—
336C22×D67—22no—
337C22×D67—44no—
338C22×D67—42no—
339C22×D67—42no—
340C22×D67—82no—
341C22×D67—82no—
342Q8×C67—21no—
343Q8×C67—21no—
344Q8×C67—41no—
345Q8×C67—41no—
346Q8×C67—41no—
347Q8×C67—41no—
348D4×C67—21no—
349D4×C67—21no—
350D4×C67—41no—
351D4×C67—41no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—22no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—22no—
357C2×C4×C67—22no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—42no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D67—22no—
372C22⋊D67—22no—
373C22⋊D67—44no—
374C22⋊D67—41no—
375C22⋊D67—41no—
376C22⋊D67—81no—
377C22⋊D67—81no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—42no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67#12011yescharacteristic
388C2×Dic67#12011yescharacteristic
389C2×Dic67#12011yescharacteristic
390C2×Dic67#12011yescharacteristic
391D268—21no—
392D268—21no—
393D268—21no—
394D268—44no—
395D268—44no—
396D268—41no—
397D268—41no—
398D268—41no—
399D268—41no—
400D268—82no—
401D268—82no—
402D268#12412yes—
403C4×D67—22no—
404C4×D67—22no—
405C4×D67—44no—
406C4×D67—44no—
407C4×D67—44no—
408C4×D67—41no—
409C4×D67—41no—
410C4×D67—81no—
411C4×D67—81no—
412Dic134—21no—
413Dic134—21no—
414Dic134—21no—
415Dic134—44no—
416Dic134—82no—
417Dic134—82no—
418Dic134#12412yes—
419C8×C67—41no—
420C8×C67—41no—
421C67⋊C8—41no—
422C67⋊C8—41no—
423C22×C67—21no—
424C22×C67—21no—
425C22×C67—41no—
426C22×C67—41no—
427C22×C67—41no—
428C22×C67C2×#12011yescharacteristic
429C22×C67#54611yescharacteristic
430C22×C67#54611yescharacteristic
431C2×D67—22no—
432C2×D67—41no—
433C2×D67—41no—
434C2×D67—41no—
435C2×D67—42no—
436C2×D67—41no—
437C2×D67—42no—
438C2×D67—41no—
439C2×D67—42no—
440C2×D67—82no—
441C2×D67—82no—
442C2×D67—164no—
443C4×C67—42no—
444C4×C67—41no—
445C4×C67—41no—
446C4×C67—41no—
447C4×C67—81no—
448C4×C67—81no—
449C4×C67C2×#12411yescharacteristic
450C4×C67#53511yescharacteristic
451C4×C67#54611yescharacteristic
452C4×C67#54611yescharacteristic
453Dic67—22no—
454Dic67—21no—
455Dic67—21no—
456Dic67—21no—
457Dic67—21no—
458Dic67—41no—
459Dic67—81no—
460Dic67—81no—
461#25880—671nomaximal, Sylow
462C2×C67—21no—
463C2×C67—21no—
464C2×C67—81no—
465C2×C67#243511yescharacteristic
466C2×C67#302111yescharacteristic
467C2×C67#302211yescharacteristic
468D67—42no—
469D67—81no—
470D67—82no—
471#3500—671no—
472#3141—671no—
473#3079—671no—
474#2640—671no—
475#2038—671no—
476#2038D6711yescharacteristic, complemented
477#2037—671no—
478#2037—671no—
479#1967—671no—
480#1963—671no—
481#1793—671no—
482#1793—671no—
483#1792—671no—
484#1792—671no—
485#1759—671no—
486C67#2588011yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×2−1+4—671no—
488C2×H(5,𝔽2)—671no—
489#548—1341no—
490#548—1341no—
491#546—1342no—
492#546—1342no—
493#546—1341no—
494#546—1341no—
495#536—1341no—
496#536C2×D6711yescharacteristic
497#535—671no—
498#535—1341no—
499#532—671no—
500#532—1341no—
501C2×C4⋊Q8—671no—
502C2×#124—671no—
503C2×#124—1341no—
504C4×#41—671no—
505#489—1341no—
506#489—1341no—
507#487—1341no—
508#486—1341no—
509#477—1341no—
510#476—1341no—
511#475—1341no—
512#474—1341no—
513#428—671no—
514#428C2×D6711yescharacteristic, complemented
515#423—671no—
516C2×#104—671no—
517C2×#104—671no—
518C2×#104—671no—
519C2×#104—671no—
520C2×#104—671no—
521C2×#104C2×D6711yescharacteristic
522#417—671no—
523#417—671no—
524#417—671no—
525#417—671no—
526#417—671no—
527#417C2×D6711yescharacteristic
528C2×#101—671no—
529C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
530C2×#100—671no—
531C2×#100—671no—
532C4×M16—671no—
533#397—1342no—
534#393—1342no—
535#391—671no—
536#391C2×D6711yescharacteristic, complemented
537#390—671no—
538#390—671no—
539#376—671no—
540#339—671no—
541#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
5422−1+4—2681no—
5432−1+4—2681no—
5442−1+4—1342no—
5452−1+4—1342no—
546H(5,𝔽2)—2681no—
547H(5,𝔽2)—2681no—
548H(5,𝔽2)—1342no—
549H(5,𝔽2)—1342no—
550C2×#41—671no—
551C2×#41—671no—
552C2×#41—1341no—
553C2×#41—1341no—
554C2×#41—1341no—
555C2×#41—1341no—
556C2×#41—1342no—
557C2×#41C22×D6711yescharacteristic
558C22×Q8—1341no—
559C22×Q8—1341no—
560C22×Q8—1341no—
561C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
562C22×D4—671no—
563C22×D4—1341no—
564C22×D4—1342no—
565C22×D4—1341no—
566C2×M16—671no—
567C2×M16—671no—
568C2×M16C22×D6711yescharacteristic
569C2×M16C22×D6711yescharacteristic
570C4⋊Q8—21no—
571C4⋊Q8—671no—
572C4⋊Q8—1341no—
573C4⋊Q8—1341no—
574C4⋊Q8—1341no—
575C4⋊Q8—1341no—
576#127—671no—
577#127—1341no—
578#124—21no—
579#124—671no—
580#124—671no—
581#124—1341no—
582#124—1341no—
583#124—1341no—
584#124—1341no—
585#124—1341no—
586#124—1342no—
587#124—1342no—
588#123—22no—
589#123—1342no—
590#123—1342no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—1342no—
594C22⋊Q8—1342no—
595#121—1342no—
596#121—1342no—
597#121—1342no—
598#121—1342no—
599#121—1341no—
600#121—1341no—
601#121—1341no—
602#121—1341no—
603#120—1342no—
604#120—1342no—
605#120—1342no—
606C4×Q8—671no—
607C4×Q8—671no—
608C4×D4—671no—
609C4×D4—671no—
610C4×D4—1341no—
611C4×D4—1341no—
612C4×D4—1341no—
613C4×D4—1341no—
614C4×D4—1342no—
615C4×D4—1342no—
616#117—1341no—
617#117C22×D6711yescharacteristic
618C2×C4⋊C4—671no—
619C2×C4⋊C4—1341no—
620C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—672no—
622C2×C22⋊C4—672no—
623C2×C22⋊C4—1342no—
624C2×C22⋊C4—1342no—
625C2×C22⋊C4—1342no—
626C2×C22⋊C4—1342no—
627C2×C42—671no—
628C2×C42—671no—
629C2×C42—1341no—
630C2×C42C22×D6711yescharacteristic
631#107—21no—
632#107—1341no—
633#106—21no—
634#106—1341no—
635C4⋊C8—1341no—
636C4⋊C8—1341no—
637#104—41no—
638#104—2681no—
639#104—2681no—
640#104—2681no—
641#104—1342no—
642#104—1342no—
643#103—21no—
644#103—1341no—
645#103—1341no—
646#103—1341no—
647#103—1341no—
648#103—1341no—
649#102—21no—
650#102—1341no—
651#102—1341no—
652#102—1341no—
653#102—1341no—
654#102—1341no—
655#101—41no—
656#101—2681no—
657#100—2681no—
658#100—2681no—
659#97—1341no—
660C4×C8—1341no—
661#95—22no—
662#95—1341no—
663#95—1341no—
664#95—1342no—
665C24—672no—
666C24—1342no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—2684no—
672#41—2684no—
673#41—2682no—
674#41—2682no—
675#41—2682no—
676#41—2682no—
677#41—2682no—
678#41—2682no—
679#41—2682no—
680#41—2682no—
681#41—672no—
682#41—672no—
683#41—1341no—
684#41—1341no—
685#41—1341no—
686#41—1341no—
687#41—1341no—
688#41—1341no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—2681no—
696C2×Q8—2681no—
697C2×Q8—2682no—
698C2×Q8—2682no—
699C2×Q8—2682no—
700C2×Q8—2682no—
701C2×Q8—5362no—
702C2×Q8—671no—
703C2×Q8—671no—
704C2×Q8—1342no—
705C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—2682no—
708C2×D4—2682no—
709C2×D4—2684no—
710C2×D4—2684no—
711C2×D4—2682no—
712C2×D4—2682no—
713C2×D4—671no—
714C2×D4—671no—
715C2×D4—1342no—
716C2×D4—1342no—
717C2×D4—1342no—
718C2×D4—1342no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4—1342no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4—1341no—
724C2×D4—1341no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4—1341no—
727C2×D4—1341no—
728C2×D4—1341no—
729C2×D4—1341no—
730C2×D4D4×D6711yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—671no—
735C22×C4—671no—
736C22×C4—1342no—
737C22×C4—1342no—
738C22×C4—1342no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4—1341no—
744C22×C4—1341no—
745C22×C4D4×D6712yes—
746C22×C4C23×D6711yescharacteristic
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—1341no—
752M16—1341no—
753M16—1341no—
754M16—1341no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—1341no—
758C2×C8—1341no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—2681no—
764C4⋊C4—2681no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4—1341no—
771C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
772C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—5362no—
777C22⋊C4—5362no—
778C22⋊C4—1342no—
779C22⋊C4—1342no—
780C22⋊C4—1342no—
781C22⋊C4—1342no—
782C22⋊C4—1341no—
783C22⋊C4—1341no—
784C22⋊C4—1341no—
785C22⋊C4—1341no—
786C22⋊C4—1342no—
787C22⋊C4—1342no—
788C22⋊C4—1341no—
789C22⋊C4—1341no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—671no—
794C42—671no—
795C42—671no—
796C42—671no—
797C42—1341no—
798C42—1341no—
799C42—1341no—
800C42—1341no—
801C23—21no—
802C23—2682no—
803C23—2682no—
804C23—2684no—
805C23—5362no—
806C23—5362no—
807C23—1342no—
808C23—1341no—
809C23—1341no—
810C23—1342no—
811C23—1342no—
812C23C2×D4×D6711yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—2684no—
820Q8—5362no—
821Q8—5362no—
822Q8—672no—
823Q8—1341no—
824Q8—1341no—
825Q8—1341no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—2684no—
831D4—2684no—
832D4—2681no—
833D4—2681no—
834D4—2684no—
835D4—2681no—
836D4—2681no—
837D4—2681no—
838D4—2681no—
839D4—5362no—
840D4—5362no—
841D4—5361no—
842D4—5361no—
843D4—672no—
844D4—1342no—
845D4—1342no—
846D4—1341no—
847D4—1341no—
848D4—1341no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—2684no—
863C2×C4—2684no—
864C2×C4—2684no—
865C2×C4—2681no—
866C2×C4—2681no—
867C2×C4—2681no—
868C2×C4—2682no—
869C2×C4—2681no—
870C2×C4—2681no—
871C2×C4—2681no—
872C2×C4—2681no—
873C2×C4—2681no—
874C2×C4—5361no—
875C2×C4—5361no—
876C2×C4—671no—
877C2×C4—671no—
878C2×C4—671no—
879C2×C4—671no—
880C2×C4—1341no—
881C2×C4—1341no—
882C2×C4—1342no—
883C2×C4—1342no—
884C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
886C2×C4#41×D6711yescharacteristic
887C2×C4#41×D6711yescharacteristic
888C2×C4#1452408811yescharacteristic
889C2×C4#1452408911yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—2681no—
893C8—2681no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—2681no—
900C22—2681no—
901C22—2681no—
902C22—2682no—
903C22—2681no—
904C22—2682no—
905C22—2681no—
906C22—2682no—
907C22—5362no—
908C22—5362no—
909C22—10724no—
910C22—1342no—
911C22#120×D6711yescharacteristic
912C22#1686403511yescharacteristic
913C22#1686403811yescharacteristic
914C4—42no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4—2681no—
921C4—5361no—
922C4—5361no—
923C4—1342no—
924C4—1341no—
925C4—1341no—
926C4—1341no—
927C4—1341no—
928C4#124×D6711yescharacteristic
929C4#1686396211yescharacteristic
930C4#1686403511yescharacteristic
931C4#1686403811yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—81no—
935C2—2682no—
936C2—5362no—
937C2—5361no—
938C2#2256385511yescharacteristic
939C2#2256957911yescharacteristic
940C2#2256958611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2038C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573998C2
hypercenter#2038D67
hypocenterC67#25880
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570600C2semidirect
3. #22570022C2semidirect
4. #22566148C2semidirect
5. #22561423C2semidirect
6. #22561422C2semidirect
7. #22561421C2semidirect
8. #22561057C2semidirect
9. #22561039C2semidirect
10. #22560170C2semidirect
11. #22560167C2semidirect
12. #22560164C2semidirect
13. #22560161C2semidirect
14. #22560018C2semidirect
15. C67×#2038C2semidirect
29. C2×#14524042C22semidirect
41. #16863439C22semidirect
42. #16863419C22semidirect
44. C2×#14523971C22semidirect
47. C2×#14523969C22semidirect
49. #16863398C22semidirect
52. #16863395C22semidirect
53. C2×#14523962C22semidirect
56. M16×Dic67C22semidirect
59. #16863303C22semidirect
62. #16863242C22semidirect
63. #16863155C22semidirect
65. #428×C67C22semidirect
68. C2×#101×C67C22semidirect
69. #391×C67C22semidirect
70. #339×C67C22semidirect
476. #2038D67semidirect
486. C67#25880semidirect
514. #428C2×D67semidirect
529. C2×#101C2×D67semidirect
536. #391C2×D67semidirect
541. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739982
#225706002
#225700222
#225661482
#225614232
#225614222
#225614212
#225610572
#225610392
#225601702
#225601672
#225601642
#225601612
#225600182
C67×#20382
#2588067