Finite Group Databasebeta

← #30912222

Subgroups — #30912222

Order 17152.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864030C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863741C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863685C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565379C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561401C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561400C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561395C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561134C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561001C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560141C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560139C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560023C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C22×D4×D67—21no—
18C22×D4×D67C2211yescharacteristic
19#16864030—24no—
20#16864030—24no—
21C2×#14524042C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14524039C2211yescharacteristic
23C2×#14524018C2211yescharacteristic
24C2×#14524016—21no—
25C2×#14524013—21no—
26C2×#14524011—21no—
27C2×#14524005C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
29#16863741—24no—
30#16863685—24no—
31C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14523965C2211yescharacteristic
34C2×#14523965C2211yescharacteristic
35C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
47#16863309—21no—
48#16863308—21no—
49#16863296—21no—
50#16863260—21no—
51#16863256C2211yescharacteristic, complemented
52#16863253C2211yescharacteristic, complemented
53#16863253C2211yescharacteristic, complemented
54C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
55#16863158C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C67C2211yescharacteristic
57C2×#106×C67C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#380×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D67—21no—
64C24×D67—21no—
65C22×Dic134—21no—
66C22×D268—21no—
67C22×D268—22no—
68C22×D268—22no—
69C22×D268—22no—
70C22×D268—22no—
71C22×D268—21no—
72C22×D268—41no—
73C22×D268—41no—
74C22×D268C2311yescharacteristic
75C22×D268C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D67—21no—
77C22×C22⋊D67—21no—
78C22×C22⋊D67—21no—
79C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
80C2×D4×D67—28no—
81C2×D4×D67—22no—
82C2×D4×D67—22no—
83C2×D4×D67—22no—
84C2×D4×D67—22no—
85C2×D4×D67—41no—
86C2×D4×D67—41no—
87C2×D4×D67—44no—
88C2×D4×D67—44no—
89C22×C4×D67—21no—
90C22×C4×D67C2311yescharacteristic
91C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
93#14524042—22no—
94#14524042—22no—
95#14524039—22no—
96#14524039D414yes—
97#14524018—22no—
98#14524018—22no—
99#14524016—28no—
100#14524013—28no—
101#14524011—28no—
102#14524005—22no—
103#14524005D414yes—
104C4×C22⋊D67—22no—
105C4×C22⋊D67—22no—
106C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
108C2×Dic67⋊C4—21no—
109C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic67—21no—
111C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic67—21no—
118C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
119#14523974—22no—
120Dic67⋊C8—22no—
121#14523965—22no—
122#14523965—22no—
123#14523965—22no—
124#14523965—41no—
125#14523964—22no—
126#14523964—41no—
127#14523963—22no—
128#14523963—22no—
129#14523963—22no—
130#14523963—41no—
131C22⋊(C67⋊C8)—41no—
132(C2×D67)⋊C8—41no—
133(C2×D67)⋊C8—41no—
134C8×Dic67—22no—
135C67⋊#95—21no—
136C67⋊#95—21no—
137C67⋊#95—21no—
138C67⋊#95—21no—
139C22×D4×C67—21no—
140C22×D4×C67C2311yescharacteristic
141C23×C4×C67C2311yescharacteristic
142C22×C8×C67C2311yescharacteristic
143C22×C8×C67C2311yescharacteristic
144#121×C67—22no—
145#121×C67—22no—
146C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C67—21no—
150C2×C22⋊C4×C67—21no—
151#106×C67—22no—
152#102×C67—22no—
153#102×C67—41no—
154C22⋊C8×C67—41no—
155#95×C67—21no—
156C23×D67—21no—
157C23×D67—21no—
158C23×D67—24no—
159C23×D67—24no—
160C23×D67—42no—
161C23×D67—42no—
162C23×D67—42no—
163C23×D67—42no—
164C23×D67—42no—
165C23×D67—42no—
166C23×D67—42no—
167C23×D67—42no—
168C23×D67—81no—
169C23×D67—81no—
170C23×D67—81no—
171C23×D67—81no—
172C23×D67C2×D411yescharacteristic
173C2×Dic134—42no—
174C2×Dic134—81no—
175C2×Dic134—81no—
176C2×D268—21no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—21no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268—21no—
182C2×D268—21no—
183C2×D268—24no—
184C2×D268—24no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—44no—
187C2×D268—44no—
188C2×D268—44no—
189C2×D268—42no—
190C2×D268—42no—
191C2×D268—42no—
192C2×D268—42no—
193C2×D268—44no—
194C2×D268C2×D412yes—
195C2×D268C2×D412yes—
196C2×D268#4112yes—
197C2×D268#4112yes—
198C2×C22⋊D67—24no—
199C2×C22⋊D67—22no—
200C2×C22⋊D67—24no—
201C2×C22⋊D67—24no—
202C2×C22⋊D67—22no—
203C2×C22⋊D67—42no—
204C2×C22⋊D67—42no—
205C2×C22⋊D67—42no—
206C2×C22⋊D67—42no—
207C2×C22⋊D67—81no—
208C2×C22⋊D67—81no—
209C2×C22⋊D67SD1614yes—
210D4×D67—44no—
211D4×D67—44no—
212D4×D67—44no—
213D4×D67—432no—
214D4×D67—44no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67—21no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67—21no—
226C2×C4×D67—24no—
227C2×C4×D67—42no—
228C2×C4×D67—42no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239Dic67⋊C4—22no—
240Dic67⋊C4—42no—
241C22⋊Dic67—22no—
242C22⋊Dic67—81no—
243(C2×D67)⋊C4—24no—
244(C2×D67)⋊C4—24no—
245(C2×D67)⋊C4—22no—
246(C2×D67)⋊C4—81no—
247(C2×D67)⋊C4—81no—
248C4×Dic67—42no—
249C4×Dic67C2×D412yes—
250C4×Dic67C2×D412yes—
251C24×C67—21no—
252C24×C67C2×D411yescharacteristic
253C2×D4×C67—24no—
254C2×D4×C67—21no—
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67—42no—
260C2×D4×C67—42no—
261C2×D4×C67C2×D412yes—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C67C2411yescharacteristic
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67—21no—
275C2×C8×C67—21no—
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67—21no—
278C2×C8×C67—21no—
279C4⋊C4×C67—21no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67—21no—
282C4⋊C4×C67—21no—
283C4⋊C4×C67—21no—
284C4⋊C4×C67C2×D412yes—
285C22⋊C4×C67—24no—
286C22⋊C4×C67—81no—
287C23×C67—21no—
288C23×C67—21no—
289C23×C67—21no—
290C23×C67—21no—
291C23×C67—21no—
292C23×C67—21no—
293C23×C67—22no—
294C23×C67—41no—
295C23×C67—41no—
296C23×C67—41no—
297C23×C67—41no—
298C23×C67—41no—
299C23×C67—41no—
300C23×C67C2×SD1612yes—
301C23×C67C22×D411yescharacteristic
302C22×D67—21no—
303C22×D67—22no—
304C22×D67—21no—
305C22×D67—21no—
306C22×D67—22no—
307C22×D67—22no—
308C22×D67—21no—
309C22×D67—21no—
310C22×D67—21no—
311C22×D67—22no—
312C22×D67—48no—
313C22×D67—48no—
314C22×D67—48no—
315C22×D67—41no—
316C22×D67—41no—
317C22×D67—41no—
318C22×D67—41no—
319C22×D67—48no—
320C22×D67—41no—
321C22×D67—41no—
322C22×D67—41no—
323C22×D67—41no—
324C22×D67—41no—
325C22×D67—41no—
326C22×D67—84no—
327C22×D67—84no—
328C22×D67—84no—
329C22×D67—84no—
330C22×D67—84no—
331C22×D67—84no—
332C22×D67—84no—
333C22×D67—84no—
334C22×D67—84no—
335C22×D67—84no—
336C22×D67C2×SD1612yes—
337D4×C67—22no—
338D4×C67—22no—
339D4×C67—48no—
340D4×C67—41no—
341D4×C67—41no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—22no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D67—28no—
365C22⋊D67—48no—
366C22⋊D67—48no—
367C22⋊D67—84no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67#12012yes—
380C2×Dic67#12012yes—
381C2×Dic67C2×SD1612yes—
382C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
383D268—22no—
384D268—22no—
385D268—22no—
386D268—22no—
387D268—22no—
388D268—48no—
389D268—48no—
390D268—41no—
391D268—41no—
392D268#12414yes—
393C4×D67—41no—
394C4×D67—41no—
395C4×D67—41no—
396C4×D67—41no—
397C4×D67—48no—
398Dic134—84no—
399C8×C67—41no—
400C8×C67—41no—
401C67⋊C8—41no—
402C67⋊C8—41no—
403C22×C67—22no—
404C22×C67—22no—
405C22×C67—22no—
406C22×C67—41no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67—41no—
410C22×C67—42no—
411C22×C67—42no—
412C22×C67—42no—
413C22×C67—81no—
414C22×C67—81no—
415C22×C67—81no—
416C22×C67—81no—
417C22×C67C2×#12011yescharacteristic
418C22×C67#54611yescharacteristic
419C22×C67#54611yescharacteristic
420C22×C67C22×SD1611yescharacteristic
421C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C22×C67#57611yescharacteristic
423C22×C67#57611yescharacteristic
424C2×D67—24no—
425C2×D67—22no—
426C2×D67—22no—
427C2×D67—22no—
428C2×D67—41no—
429C2×D67—42no—
430C2×D67—41no—
431C2×D67—42no—
432C2×D67—42no—
433C2×D67—42no—
434C2×D67—41no—
435C2×D67—41no—
436C2×D67—42no—
437C2×D67—42no—
438C2×D67—42no—
439C2×D67—42no—
440C2×D67—42no—
441C2×D67—816no—
442C2×D67—816no—
443C2×D67—81no—
444C2×D67—81no—
445C2×D67—81no—
446C2×D67—81no—
447C4×C67—41no—
448C4×C67—42no—
449C4×C67—81no—
450C4×C67—81no—
451C4×C67C2×#12411yescharacteristic
452C4×C67#53511yescharacteristic
453C4×C67#54611yescharacteristic
454C4×C67#54611yescharacteristic
455Dic67—22no—
456Dic67—41no—
457Dic67—81no—
458Dic67—81no—
459Dic67#45014yes—
460#25881—671nomaximal, Sylow
461C2×C67—42no—
462C2×C67—82no—
463C2×C67#243511yescharacteristic
464C2×C67C2×#45011yescharacteristic
465C2×C67#300811yescharacteristic
466C2×C67#329511yescharacteristic
467C2×C67#329511yescharacteristic
468C2×C67#332511yescharacteristic
469C2×C67#332511yescharacteristic
470D67—42no—
471D67—44no—
472D67—82no—
473C2×D42—671no—
474C2×#486—671no—
475C2×#476—671no—
476#2563—671no—
477#2034—671no—
478#2034—671no—
479#2034—671no—
480#2034D6711yescharacteristic, complemented
481#1982—671no—
482#1954—671no—
483#1786—671no—
484#1786—671no—
485#1786—671no—
486#1786—671no—
487C4×#102—671no—
488C67#2588111yescharacteristic, complemented, Sylow
489C23×D4—671no—
490C23×D4—671no—
491C23×D4—1341no—
492D42—1344no—
493D42—1344no—
494C2×C4⋊Q8—671no—
495C2×#127—671no—
496C2×#121—671no—
497C2×#121—1341no—
498C2×#121C2×D6711yescharacteristic
499C2×#120—1341no—
500C2×#120—1341no—
501C2×C4×D4—671no—
502C2×C4×D4—671no—
503#486—1344no—
504#476—1344no—
505C2×#106—671no—
506C2×#106C2×D6711yescharacteristic, complemented
507C2×C4⋊C8—671no—
508C2×#102—671no—
509C2×#102—671no—
510C2×#102—671no—
511C2×#102—671no—
512C2×#102—671no—
513C2×#102—671no—
514C2×#102—671no—
515C2×#102—671no—
516C2×#102—671no—
517C2×#102—671no—
518C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
519C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
520C2×C22⋊C8—671no—
521C2×C22⋊C8—671no—
522C2×C22⋊C8—671no—
523C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
524C2×C4×C8—671no—
525#393—1341no—
526#393—1341no—
527#390—1341no—
528#382—1341no—
529#380—671no—
530#380—671no—
531#380—671no—
532#380C2×D6711yescharacteristic, complemented
533C4×C4⋊C4—671no—
534#340—671no—
535#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
536C25—1341no—
537C25—1341no—
538C22×Q8—1341no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—2681no—
541C22×D4—2681no—
542C22×D4—2684no—
543C22×D4—2684no—
544C22×D4—2681no—
545C22×D4—2681no—
546C22×D4—671no—
547C22×D4—671no—
548C22×D4—671no—
549C22×D4—1342no—
550C22×D4—1342no—
551C22×D4—1342no—
552C22×D4—1342no—
553C22×D4—1341no—
554C22×D4—1341no—
555C22×D4—1341no—
556C22×D4—1341no—
557C22×D4—1342no—
558C22×D4—1342no—
559C22×D4—1342no—
560C22×D4—1348no—
561C22×D4—1342no—
562C22×D4—1341no—
563C22×D4C22×D6711yescharacteristic
564C23×C4—671no—
565C23×C4—1341no—
566C23×C4C22×D6711yescharacteristic
567C22×C8—671no—
568C22×C8—671no—
569C22×C8C22×D6711yescharacteristic
570C22×C8C22×D6711yescharacteristic
571C4⋊Q8—1342no—
572C4⋊Q8—1342no—
573#127—674no—
574#127—1342no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—1348no—
578#121—1342no—
579#121—1342no—
580#120—1348no—
581#120—1348no—
582C4×D4—674no—
583C4×D4—1342no—
584C4×D4—1342no—
585C4×D4—1342no—
586C2×C4⋊C4—671no—
587C2×C4⋊C4—671no—
588C2×C4⋊C4—671no—
589C2×C4⋊C4—1341no—
590C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—671no—
596C2×C22⋊C4—671no—
597C2×C22⋊C4—1341no—
598C2×C22⋊C4—1341no—
599C2×C22⋊C4—1341no—
600C2×C22⋊C4—1341no—
601C2×C22⋊C4—1341no—
602C2×C42—671no—
603C2×C42—1341no—
604#106—22no—
605#106—1342no—
606C4⋊C8—1342no—
607#102—22no—
608#102—41no—
609#102—2681no—
610#102—2681no—
611#102—2681no—
612#102—1342no—
613#102—1342no—
614#102—1342no—
615#102—1342no—
616#102—1342no—
617#102—1342no—
618#102—1342no—
619C22⋊C8—41no—
620C22⋊C8—2681no—
621C22⋊C8—2681no—
622C22⋊C8—2681no—
623C4×C8—1342no—
624#95—21no—
625#95—1341no—
626#95—1341no—
627#95—1341no—
628#95—1341no—
629C24—21no—
630C24—2682no—
631C24—2682no—
632C24—2682no—
633C24—2682no—
634C24—2682no—
635C24—2682no—
636C24—2682no—
637C24—2682no—
638C24—5361no—
639C24—5361no—
640C24—5361no—
641C24—5361no—
642C24—671no—
643C24—1344no—
644C24—1344no—
645C24—1341no—
646C24—1341no—
647C24D4×D6711yescharacteristic
648C2×Q8—2682no—
649C2×Q8—5361no—
650C2×Q8—5361no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—2682no—
660C2×D4—2682no—
661C2×D4—2682no—
662C2×D4—2682no—
663C2×D4—2684no—
664C2×D4—2684no—
665C2×D4—2684no—
666C2×D4—2684no—
667C2×D4—2684no—
668C2×D4—2684no—
669C2×D4—2684no—
670C2×D4—26832no—
671C2×D4—2684no—
672C2×D4—2682no—
673C2×D4—2682no—
674C2×D4—2682no—
675C2×D4—2682no—
676C2×D4—5361no—
677C2×D4—5361no—
678C2×D4—674no—
679C2×D4—672no—
680C2×D4—672no—
681C2×D4—672no—
682C2×D4—672no—
683C2×D4—1344no—
684C2×D4—1344no—
685C2×D4—1344no—
686C2×D4—1344no—
687C2×D4—1342no—
688C2×D4—1342no—
689C2×D4—1344no—
690C2×D4—1341no—
691C2×D4—1341no—
692C2×D4—1341no—
693C2×D4—1341no—
694C2×D4—1341no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4D4×D6712yes—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—2682no—
709C22×C4—2682no—
710C22×C4—671no—
711C22×C4—671no—
712C22×C4—671no—
713C22×C4—1344no—
714C22×C4—1341no—
715C22×C4—1341no—
716C22×C4—1341no—
717C22×C4—1341no—
718C22×C4—1341no—
719C22×C4—1341no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4D4×D6711yescharacteristic
723C22×C4C23×D6711yescharacteristic
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—1341no—
731C2×C8—1341no—
732C2×C8—1341no—
733C2×C8—1341no—
734C2×C8—1341no—
735C2×C8—1341no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—2682no—
742C4⋊C4—1342no—
743C4⋊C4—1341no—
744C4⋊C4—1341no—
745C4⋊C4—1341no—
746C4⋊C4—1341no—
747C4⋊C4D4×D6712yes—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—81no—
750C22⋊C4—5361no—
751C22⋊C4—5361no—
752C22⋊C4—5361no—
753C22⋊C4—1342no—
754C22⋊C4—1344no—
755C22⋊C4—1344no—
756C22⋊C4—1342no—
757C42—2682no—
758C42—672no—
759C42—672no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—22no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—2688no—
774C23—2688no—
775C23—2688no—
776C23—2688no—
777C23—2681no—
778C23—2681no—
779C23—2681no—
780C23—2681no—
781C23—2681no—
782C23—2681no—
783C23—2681no—
784C23—2681no—
785C23—2681no—
786C23—2681no—
787C23—5364no—
788C23—5364no—
789C23—5364no—
790C23—5364no—
791C23—5364no—
792C23—5364no—
793C23—5364no—
794C23—5364no—
795C23—5364no—
796C23—5364no—
797C23—672no—
798C23—1342no—
799C23—1341no—
800C23—1342no—
801C23—1341no—
802C23—1342no—
803C23—1342no—
804C23—1341no—
805C23—1341no—
806C23—1341no—
807C23—1341no—
808C23SD16×D6712yes—
809C23C2×D4×D6711yescharacteristic
810Q8—5364no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—48no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—2688no—
817D4—2688no—
818D4—2688no—
819D4—2688no—
820D4—2681no—
821D4—2681no—
822D4—5364no—
823D4—674no—
824D4—1348no—
825D4—1342no—
826D4—1342no—
827D4—1342no—
828D4—1342no—
829D4—1342no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—2688no—
847C2×C4—2681no—
848C2×C4—2681no—
849C2×C4—2681no—
850C2×C4—2681no—
851C2×C4—2681no—
852C2×C4—2681no—
853C2×C4—2681no—
854C2×C4—2681no—
855C2×C4—2681no—
856C2×C4—2681no—
857C2×C4—672no—
858C2×C4—672no—
859C2×C4—672no—
860C2×C4—672no—
861C2×C4—1341no—
862C2×C4—1341no—
863C2×C4—1341no—
864C2×C4—1341no—
865C2×C4—1341no—
866C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
868C2×C4#41×D6711yescharacteristic
869C2×C4#41×D6711yescharacteristic
870C2×C4#1452408811yescharacteristic
871C2×C4#1452408911yescharacteristic
872C8—41no—
873C8—41no—
874C8—2681no—
875C8—2681no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—22no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—2682no—
891C22—2681no—
892C22—2681no—
893C22—2682no—
894C22—2681no—
895C22—2682no—
896C22—2681no—
897C22—2682no—
898C22—2682no—
899C22—2682no—
900C22—2682no—
901C22—2682no—
902C22—2682no—
903C22—53616no—
904C22—53616no—
905C22—5361no—
906C22—5361no—
907C22—5361no—
908C22—5361no—
909C22—1344no—
910C22—1342no—
911C22—1342no—
912C22—1342no—
913C22#120×D6711yescharacteristic
914C22#1686403511yescharacteristic
915C22#1686403811yescharacteristic
916C22C2×SD16×D6711yescharacteristic
917C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
918C22#1686419811yescharacteristic
919C22#1686420011yescharacteristic
920C4—41no—
921C4—42no—
922C4—81no—
923C4—81no—
924C4—2681no—
925C4—5361no—
926C4—5361no—
927C4—674no—
928C4—1342no—
929C4#124×D6711yescharacteristic
930C4#1686396211yescharacteristic
931C4#1686403511yescharacteristic
932C4#1686403811yescharacteristic
933C2—42no—
934C2—82no—
935C2—2684no—
936C2—2682no—
937C2—5362no—
938C2#2256385511yescharacteristic
939C2#450×D6711yescharacteristic
940C2#2256947411yescharacteristic
941C2#2257202811yescharacteristic
942C2#2257203111yescharacteristic
943C2#2257244611yescharacteristic
944C2#2257244911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2034C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864030C2
hypercenter#2034D67
hypocenterC67#25881
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863741C2semidirect
3. C2×#16863685C2semidirect
4. #22565379C2semidirect
5. #22561401C2semidirect
6. #22561400C2semidirect
7. #22561395C2semidirect
8. #22561134C2semidirect
9. #22561001C2semidirect
10. #22560141C2semidirect
11. #22560139C2semidirect
12. #22560138C2semidirect
13. #22560138C2semidirect
14. #22560023C2semidirect
15. C67×#2034C2semidirect
21. C2×#14524042C22semidirect
31. C2×#14523974C22semidirect
32. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
35. C2×#14523965C22semidirect
36. C2×#14523965C22semidirect
37. C2×#14523964C22semidirect
38. C2×#14523964C22semidirect
41. C2×#14523963C22semidirect
42. C2×#14523963C22semidirect
43. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
44. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
46. C2×C8×Dic67C22semidirect
51. #16863256C22semidirect
52. #16863253C22semidirect
53. #16863253C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
55. #16863158C22semidirect
57. C2×#106×C67C22semidirect
58. C2×#102×C67C22semidirect
59. C2×#102×C67C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
61. #380×C67C22semidirect
62. #340×C67C22semidirect
480. #2034D67semidirect
488. C67#25881semidirect
506. C2×#106C2×D67semidirect
518. C2×#102C2×D67semidirect
519. C2×#102C2×D67semidirect
523. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
532. #380C2×D67semidirect
535. #340C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640302
C2×#168637412
C2×#168636852
#225653792
#225614012
#225614002
#225613952
#225611342
#225610012
#225601412
#225601392
#225601382
#225600232
C67×#20342
#2588167