Finite Group Databasebeta

← #30912225

Subgroups — #30912225

Order 17152.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D67C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863741C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863684C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565379C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561399C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561398C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561134C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561001C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D67—21no—
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic
18D4×C22⋊D67—24no—
19D4×C22⋊D67—24no—
20C2×#14524042C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14524039C2211yescharacteristic
22C2×#14524017C2211yescharacteristic
23C2×#14524015—21no—
24C2×#14524014C2211yescharacteristic
25C2×#14524012—21no—
26C2×#14524011—21no—
27C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
29#16863741—24no—
30#16863684—24no—
31C2×#14523975C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
33C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14523964C2211yescharacteristic
37C2×#14523964C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
46#16863309—21no—
47#16863308—21no—
48#16863296—21no—
49#16863260—21no—
50#16863256C2211yescharacteristic, complemented
51#16863253C2211yescharacteristic, complemented
52#16863253C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
54#16863159C2211yescharacteristic, complemented
55#16863158C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#380×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D67—21no—
64C22×Dic134—21no—
65C22×D268C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D67—28no—
67C22×C22⋊D67—21no—
68C22×C22⋊D67—21no—
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C22⋊D67—21no—
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C22⋊D67—44no—
73C22×C22⋊D67—44no—
74C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
75C2×D4×D67—22no—
76C2×D4×D67—22no—
77C2×D4×D67—22no—
78C2×D4×D67—22no—
79C2×D4×D67—41no—
80C2×D4×D67—41no—
81C23×Dic67—21no—
82C22×C4×D67C2311yescharacteristic
83C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
85#14524042—22no—
86#14524042—22no—
87#14524039—22no—
88#14524039D414yes—
89#14524017—22no—
90#14524017—22no—
91#14524015—28no—
92#14524014—22no—
93#14524014—22no—
94#14524012—28no—
95#14524011—28no—
96D4×Dic67—22no—
97D4×Dic67D414yes—
98C4×C22⋊D67—22no—
99C4×C22⋊D67—22no—
100C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic67—21no—
106C2×C22⋊Dic67—21no—
107C2×C22⋊Dic67—21no—
108C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic67—21no—
114C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
115#14523975—22no—
116#14523974—22no—
117Dic67⋊C8—22no—
118#14523965—22no—
119#14523965—41no—
120#14523964—22no—
121#14523964—22no—
122#14523964—22no—
123#14523964—41no—
124#14523963—22no—
125#14523963—41no—
126C22⋊(C67⋊C8)—41no—
127(C2×D67)⋊C8—41no—
128(C2×D67)⋊C8—41no—
129C8×Dic67—22no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95—21no—
132C67⋊#95—21no—
133C67⋊#95—21no—
134C25×C67—21no—
135C22×D4×C67—22no—
136C22×D4×C67—22no—
137C22×D4×C67—22no—
138C22×D4×C67—22no—
139C22×D4×C67—21no—
140C22×D4×C67—41no—
141C22×D4×C67—41no—
142C22×D4×C67C2311yescharacteristic
143C22×D4×C67C2311yescharacteristic
144C23×C4×C67C2311yescharacteristic
145C22×C8×C67C2311yescharacteristic
146C22×C8×C67C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C67—21no—
150#102×C67—22no—
151#102×C67—22no—
152#102×C67—22no—
153#102×C67—41no—
154C22⋊C8×C67—41no—
155#95×C67—21no—
156C23×D67—21no—
157C23×D67—24no—
158C23×D67—42no—
159C23×D67—42no—
160C23×D67—42no—
161C23×D67—42no—
162C23×D67—81no—
163C23×D67—81no—
164C23×D67C2×D411yescharacteristic
165C2×Dic134—42no—
166C2×Dic134—81no—
167C2×Dic134—81no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268C2×D412yes—
174C2×C22⋊D67—24no—
175C2×C22⋊D67—24no—
176C2×C22⋊D67—24no—
177C2×C22⋊D67—22no—
178C2×C22⋊D67—24no—
179C2×C22⋊D67—24no—
180C2×C22⋊D67—22no—
181C2×C22⋊D67—42no—
182C2×C22⋊D67—42no—
183C2×C22⋊D67—432no—
184C2×C22⋊D67—42no—
185C2×C22⋊D67—42no—
186C2×C22⋊D67—42no—
187C2×C22⋊D67—42no—
188C2×C22⋊D67—42no—
189C2×C22⋊D67—42no—
190C2×C22⋊D67—81no—
191C2×C22⋊D67—81no—
192C2×C22⋊D67SD1614yes—
193D4×D67—44no—
194D4×D67—44no—
195D4×D67—44no—
196D4×D67—44no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—24no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—42no—
202C22×Dic67—42no—
203C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C67⋊C8—21no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67C2×D412yes—
224Dic67⋊C4—22no—
225Dic67⋊C4—42no—
226C22⋊Dic67—24no—
227C22⋊Dic67—24no—
228C22⋊Dic67—22no—
229C22⋊Dic67—81no—
230(C2×D67)⋊C4—24no—
231(C2×D67)⋊C4—22no—
232(C2×D67)⋊C4—81no—
233(C2×D67)⋊C4—81no—
234C4×Dic67—42no—
235C4×Dic67C2×D412yes—
236C4×Dic67C2×D412yes—
237C24×C67—21no—
238C24×C67—24no—
239C24×C67—21no—
240C24×C67—42no—
241C24×C67—42no—
242C24×C67—42no—
243C24×C67—42no—
244C24×C67—81no—
245C24×C67—81no—
246C24×C67C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C67—24no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—21no—
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67—42no—
257C2×D4×C67—42no—
258C2×D4×C67—44no—
259C2×D4×C67—44no—
260C2×D4×C67—44no—
261C2×D4×C67—44no—
262C2×D4×C67C2×D412yes—
263C2×D4×C67C2×D412yes—
264C2×D4×C67#4112yes—
265C2×D4×C67#4112yes—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C67C2411yescharacteristic
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67—21no—
278C2×C8×C67—21no—
279C2×C8×C67—21no—
280C2×C8×C67—21no—
281C2×C8×C67—21no—
282C4⋊C4×C67—21no—
283C4⋊C4×C67—21no—
284C4⋊C4×C67—21no—
285C4⋊C4×C67—21no—
286C22⋊C4×C67—81no—
287C23×C67—21no—
288C23×C67—22no—
289C23×C67—21no—
290C23×C67—21no—
291C23×C67—22no—
292C23×C67—22no—
293C23×C67—21no—
294C23×C67—21no—
295C23×C67—21no—
296C23×C67—22no—
297C23×C67—48no—
298C23×C67—48no—
299C23×C67—41no—
300C23×C67—41no—
301C23×C67—41no—
302C23×C67—41no—
303C23×C67—41no—
304C23×C67—41no—
305C23×C67—41no—
306C23×C67—41no—
307C23×C67—41no—
308C23×C67—41no—
309C23×C67—84no—
310C23×C67—84no—
311C23×C67—84no—
312C23×C67—84no—
313C23×C67—84no—
314C23×C67C2×SD1612yes—
315C23×C67C22×D411yescharacteristic
316C22×D67—21no—
317C22×D67—21no—
318C22×D67—21no—
319C22×D67—21no—
320C22×D67—21no—
321C22×D67—21no—
322C22×D67—22no—
323C22×D67—48no—
324C22×D67—48no—
325C22×D67—41no—
326C22×D67—41no—
327C22×D67—41no—
328C22×D67—41no—
329C22×D67—41no—
330C22×D67—41no—
331C22×D67—84no—
332C22×D67—84no—
333C22×D67—84no—
334C22×D67—84no—
335C22×D67—84no—
336C22×D67C2×SD1612yes—
337D4×C67—22no—
338D4×C67—22no—
339D4×C67—22no—
340D4×C67—22no—
341D4×C67—22no—
342D4×C67—48no—
343D4×C67—41no—
344D4×C67—41no—
345D4×C67#12414yes—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D67—28no—
366C22⋊D67—48no—
367C22⋊D67—48no—
368C22⋊D67—48no—
369C22⋊D67—48no—
370C22⋊D67—84no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—22no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—48no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67#12012yes—
387C2×Dic67#12012yes—
388C2×Dic67C2×SD1612yes—
389C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
390D268—22no—
391D268—22no—
392D268—41no—
393D268—41no—
394C4×D67—41no—
395C4×D67—41no—
396C4×D67—41no—
397C4×D67—41no—
398Dic134—84no—
399C8×C67—41no—
400C8×C67—41no—
401C67⋊C8—41no—
402C67⋊C8—41no—
403C22×C67—24no—
404C22×C67—22no—
405C22×C67—22no—
406C22×C67—22no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67—42no—
409C22×C67—42no—
410C22×C67—41no—
411C22×C67—42no—
412C22×C67—42no—
413C22×C67—42no—
414C22×C67—42no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67—41no—
417C22×C67—42no—
418C22×C67—42no—
419C22×C67—42no—
420C22×C67—816no—
421C22×C67—81no—
422C22×C67—81no—
423C22×C67—81no—
424C22×C67—81no—
425C22×C67C2×#12011yescharacteristic
426C22×C67#54611yescharacteristic
427C22×C67#54611yescharacteristic
428C22×C67C22×SD1611yescharacteristic
429C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
430C22×C67#57611yescharacteristic
431C22×C67#57611yescharacteristic
432C2×D67—22no—
433C2×D67—22no—
434C2×D67—22no—
435C2×D67—41no—
436C2×D67—41no—
437C2×D67—41no—
438C2×D67—41no—
439C2×D67—42no—
440C2×D67—42no—
441C2×D67—42no—
442C2×D67—816no—
443C2×D67—81no—
444C2×D67—81no—
445C2×D67—81no—
446C2×D67—81no—
447C4×C67—41no—
448C4×C67—81no—
449C4×C67—81no—
450C4×C67C2×#12411yescharacteristic
451C4×C67#53511yescharacteristic
452C4×C67#54611yescharacteristic
453C4×C67#54611yescharacteristic
454Dic67—22no—
455Dic67—41no—
456Dic67—42no—
457Dic67—81no—
458Dic67—81no—
459Dic67#45014yes—
460#25881—671nomaximal, Sylow
461C2×C67—44no—
462C2×C67—42no—
463C2×C67—82no—
464C2×C67#243511yescharacteristic
465C2×C67C2×#45011yescharacteristic
466C2×C67#300811yescharacteristic
467C2×C67#329511yescharacteristic
468C2×C67#329511yescharacteristic
469C2×C67#332511yescharacteristic
470C2×C67#332511yescharacteristic
471D67—42no—
472D67—82no—
473C2×D42—671no—
474C2×#486—671no—
475C2×#476—671no—
476#2563—671no—
477#2034—671no—
478#2034—671no—
479#2034—671no—
480#2034—671no—
481#1982—671no—
482#1954—671no—
483#1786—671no—
484#1786—671no—
485#1786—671no—
486#1786D6711yescharacteristic, complemented
487C4×#102—671no—
488C67#2588111yescharacteristic, complemented, Sylow
489C23×D4—671no—
490C23×D4—1341no—
491C23×D4C2×D6711yescharacteristic
492D42—1344no—
493D42—1344no—
494C2×C4⋊Q8—671no—
495C2×#127—671no—
496C2×#121—671no—
497C2×#121—671no—
498C2×#121—1341no—
499C2×#120—1341no—
500C2×#120—1341no—
501C2×C4×D4—671no—
502C2×C4×D4—671no—
503#486—1344no—
504#476—1344no—
505C2×#106—671no—
506C2×#106—671no—
507C2×C4⋊C8—671no—
508C2×#102—671no—
509C2×#102—671no—
510C2×#102—671no—
511C2×#102—671no—
512C2×#102—671no—
513C2×#102—671no—
514C2×#102—671no—
515C2×#102—671no—
516C2×#102C2×D6711yescharacteristic
517C2×#102C2×D6711yescharacteristic
518C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
519C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
520C2×C22⋊C8—671no—
521C2×C22⋊C8—671no—
522C2×C22⋊C8—671no—
523C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
524C2×C4×C8—671no—
525#393—1341no—
526#393—1341no—
527#390—1341no—
528#382—1341no—
529#380—671no—
530#380—671no—
531#380—671no—
532#380C2×D6711yescharacteristic, complemented
533C4×C4⋊C4—671no—
534#340—671no—
535#340—671no—
536C25—21no—
537C25—1341no—
538C22×Q8—1341no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—41no—
545C22×D4—41no—
546C22×D4—2684no—
547C22×D4—2684no—
548C22×D4—2681no—
549C22×D4—2681no—
550C22×D4—671no—
551C22×D4—671no—
552C22×D4—1341no—
553C22×D4—1341no—
554C22×D4—1341no—
555C22×D4—1342no—
556C22×D4—1342no—
557C22×D4—1342no—
558C22×D4—1341no—
559C22×D4—1348no—
560C22×D4—1341no—
561C22×D4—1342no—
562C22×D4C22×D6711yescharacteristic
563C22×D4C22×D6711yescharacteristic
564C23×C4—671no—
565C23×C4—1341no—
566C23×C4C22×D6711yescharacteristic
567C22×C8—671no—
568C22×C8—671no—
569C22×C8C22×D6711yescharacteristic
570C22×C8C22×D6711yescharacteristic
571C4⋊Q8—1342no—
572C4⋊Q8—1342no—
573#127—674no—
574#127—1342no—
575#121—1342no—
576#121—1342no—
577#121—1342no—
578#121—1348no—
579#121—1342no—
580#120—1348no—
581#120—1348no—
582C4×D4—674no—
583C4×D4—1342no—
584C4×D4—1342no—
585C4×D4—1342no—
586C2×C4⋊C4—671no—
587C2×C4⋊C4—671no—
588C2×C4⋊C4—671no—
589C2×C4⋊C4—671no—
590C2×C4⋊C4—1341no—
591C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—671no—
595C2×C22⋊C4—671no—
596C2×C22⋊C4—1341no—
597C2×C22⋊C4—1341no—
598C2×C22⋊C4—1341no—
599C2×C22⋊C4—1341no—
600C2×C22⋊C4—1341no—
601C2×C22⋊C4—1341no—
602C2×C42—671no—
603C2×C42—1341no—
604#106—1342no—
605#106—1342no—
606C4⋊C8—1342no—
607#102—22no—
608#102—22no—
609#102—22no—
610#102—41no—
611#102—2681no—
612#102—2681no—
613#102—2681no—
614#102—1342no—
615#102—1342no—
616#102—1342no—
617#102—1342no—
618#102—1342no—
619C22⋊C8—41no—
620C22⋊C8—2681no—
621C22⋊C8—2681no—
622C22⋊C8—2681no—
623C4×C8—1342no—
624#95—21no—
625#95—1341no—
626#95—1341no—
627#95—1341no—
628#95—1341no—
629C24—21no—
630C24—24no—
631C24—21no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—81no—
637C24—81no—
638C24—2682no—
639C24—2682no—
640C24—2682no—
641C24—2682no—
642C24—5361no—
643C24—5361no—
644C24—671no—
645C24—1344no—
646C24—1341no—
647C24D4×D6711yescharacteristic
648C2×Q8—2682no—
649C2×Q8—5361no—
650C2×Q8—5361no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—2684no—
667C2×D4—2684no—
668C2×D4—2684no—
669C2×D4—2682no—
670C2×D4—2682no—
671C2×D4—2682no—
672C2×D4—2682no—
673C2×D4—26832no—
674C2×D4—2684no—
675C2×D4—2682no—
676C2×D4—2682no—
677C2×D4—2682no—
678C2×D4—2682no—
679C2×D4—5361no—
680C2×D4—5361no—
681C2×D4—674no—
682C2×D4—672no—
683C2×D4—1344no—
684C2×D4—1344no—
685C2×D4—1342no—
686C2×D4—1342no—
687C2×D4—1344no—
688C2×D4—1344no—
689C2×D4—1344no—
690C2×D4—1341no—
691C2×D4—1341no—
692C2×D4—1341no—
693C2×D4—1341no—
694C2×D4—1341no—
695C2×D4D4×D6712yes—
696C2×D4D4×D6712yes—
697C2×D4#1176162712yes—
698C2×D4#1176162812yes—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—2682no—
708C22×C4—2682no—
709C22×C4—671no—
710C22×C4—671no—
711C22×C4—671no—
712C22×C4—1341no—
713C22×C4—1341no—
714C22×C4—1344no—
715C22×C4—1341no—
716C22×C4—1341no—
717C22×C4—1341no—
718C22×C4—1341no—
719C22×C4—1341no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4D4×D6711yescharacteristic
723C22×C4C23×D6711yescharacteristic
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—1341no—
731C2×C8—1341no—
732C2×C8—1341no—
733C2×C8—1341no—
734C2×C8—1341no—
735C2×C8—1341no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—2682no—
741C4⋊C4—672no—
742C4⋊C4—1342no—
743C4⋊C4—1341no—
744C4⋊C4—1341no—
745C4⋊C4—1341no—
746C4⋊C4—1341no—
747C4⋊C4—1341no—
748C22⋊C4—81no—
749C22⋊C4—5361no—
750C22⋊C4—5361no—
751C22⋊C4—5361no—
752C22⋊C4—1342no—
753C22⋊C4—1344no—
754C22⋊C4—1342no—
755C22⋊C4—1344no—
756C22⋊C4—1344no—
757C42—2682no—
758C42—672no—
759C42—672no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—22no—
770C23—48no—
771C23—48no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—84no—
783C23—84no—
784C23—84no—
785C23—84no—
786C23—84no—
787C23—2688no—
788C23—2688no—
789C23—2681no—
790C23—2681no—
791C23—2681no—
792C23—2681no—
793C23—2681no—
794C23—2681no—
795C23—5364no—
796C23—5364no—
797C23—5364no—
798C23—5364no—
799C23—5364no—
800C23—672no—
801C23—1342no—
802C23—1341no—
803C23—1341no—
804C23—1341no—
805C23—1341no—
806C23—1341no—
807C23—1341no—
808C23SD16×D6712yes—
809C23C2×D4×D6711yescharacteristic
810Q8—5364no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—48no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—2688no—
820D4—2688no—
821D4—2688no—
822D4—2688no—
823D4—2681no—
824D4—2681no—
825D4—5364no—
826D4—1348no—
827D4—1342no—
828D4—1342no—
829D4#1452402914yes—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—2681no—
844C2×C4—2681no—
845C2×C4—2688no—
846C2×C4—2681no—
847C2×C4—2681no—
848C2×C4—2681no—
849C2×C4—2681no—
850C2×C4—2681no—
851C2×C4—2681no—
852C2×C4—2681no—
853C2×C4—2681no—
854C2×C4—2681no—
855C2×C4—2681no—
856C2×C4—672no—
857C2×C4—672no—
858C2×C4—672no—
859C2×C4—672no—
860C2×C4—1341no—
861C2×C4—1341no—
862C2×C4—1342no—
863C2×C4—1341no—
864C2×C4—1341no—
865C2×C4—1341no—
866C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
868C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
869C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
870C2×C4#1452408811yescharacteristic
871C2×C4#1452408811yescharacteristic
872C8—41no—
873C8—41no—
874C8—2681no—
875C8—2681no—
876C22—24no—
877C22—22no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—41no—
881C22—42no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—816no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—2681no—
899C22—2681no—
900C22—2681no—
901C22—2681no—
902C22—2682no—
903C22—2682no—
904C22—2682no—
905C22—53616no—
906C22—5361no—
907C22—5361no—
908C22—5361no—
909C22—5361no—
910C22—1342no—
911C22—1342no—
912C22—1342no—
913C22#120×D6711yescharacteristic
914C22#1686403311yescharacteristic
915C22#1686403611yescharacteristic
916C22C2×SD16×D6711yescharacteristic
917C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
918C22#1686419711yescharacteristic
919C22#1686420011yescharacteristic
920C4—41no—
921C4—81no—
922C4—81no—
923C4—2681no—
924C4—2682no—
925C4—5361no—
926C4—5361no—
927C4—674no—
928C4—1342no—
929C4C2×#1452402911yescharacteristic
930C4#1686396111yescharacteristic
931C4#1686403311yescharacteristic
932C4#1686403611yescharacteristic
933C2—42no—
934C2—44no—
935C2—82no—
936C2—2682no—
937C2—5362no—
938C2#2256385811yescharacteristic
939C2#450×D6711yescharacteristic
940C2#2256947211yescharacteristic
941C2#2257202611yescharacteristic
942C2#2257202911yescharacteristic
943C2#2257244411yescharacteristic
944C2#2257244711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1786C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D67C2
hypercenter#1786D67
hypocenterC67#25881
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863741C2semidirect
3. C2×#16863684C2semidirect
4. #22565379C2semidirect
5. #22561399C2semidirect
6. #22561398C2semidirect
7. #22561397C2semidirect
8. #22561396C2semidirect
9. #22561134C2semidirect
10. #22561001C2semidirect
11. #22560140C2semidirect
12. #22560138C2semidirect
13. #22560138C2semidirect
14. #102×Dic67C2semidirect
15. C67×#1786C2semidirect
20. C2×#14524042C22semidirect
31. C2×#14523975C22semidirect
32. C2×#14523974C22semidirect
33. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
34. C2×#14523965C22semidirect
35. C2×#14523965C22semidirect
38. C2×#14523964C22semidirect
39. C2×#14523964C22semidirect
40. C2×#14523963C22semidirect
41. C2×#14523963C22semidirect
42. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
43. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
45. C2×C8×Dic67C22semidirect
50. #16863256C22semidirect
51. #16863253C22semidirect
52. #16863253C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
54. #16863159C22semidirect
55. #16863158C22semidirect
59. C2×#102×C67C22semidirect
60. C2×#102×C67C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
62. #380×C67C22semidirect
486. #1786D67semidirect
488. C67#25881semidirect
518. C2×#102C2×D67semidirect
519. C2×#102C2×D67semidirect
523. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
532. #380C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D672
C2×#168637412
C2×#168636842
#225653792
#225613992
#225613982
#225613972
#225613962
#225611342
#225610012
#225601402
#225601382
#102×Dic672
C67×#17862
#2588167