Finite Group Databasebeta

← #30912231

Subgroups — #30912231

Order 17152.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864048C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863745C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863675C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565203C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561415C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561414C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561130C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561001C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560150C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560148C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560147C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560023C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18#16864048—24no—
19#16864048—24no—
20C2×#14524042C2211yescharacteristic
21C2×#14524041C2211yescharacteristic
22C2×#14524029—21no—
23C2×#14524028—21no—
24C2×#14524025—21no—
25C2×#14524023C2211yescharacteristic
26C2×#14524016—21no—
27C2×#14524005C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D67—21no—
30#16863745—24no—
31#16863675—24no—
32C2×#14523976C2211yescharacteristic
33C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14523968C2211yescharacteristic
35C2×#14523968C2211yescharacteristic
36C2×#14523967C2211yescharacteristic
37C2×#14523967C2211yescharacteristic
38C2×#14523966C2211yescharacteristic
39C2×#14523966C2211yescharacteristic
40C2×#14523965C2211yescharacteristic
41C2×#14523965C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×#14523963C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
48#16863325—21no—
49#16863324—21no—
50#16863300—21no—
51#16863256C2211yescharacteristic
52#16863253C2211yescharacteristic
53#16863253C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#107×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61#380×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761629—22no—
64C2×#11761629—22no—
65C2×#11761629—22no—
66C2×#11761629—22no—
67C2×#11761629—41no—
68C2×#11761629—41no—
69C2×#11761628—22no—
70C2×#11761628—22no—
71C2×#11761628—22no—
72C2×#11761628—22no—
73C2×#11761628—41no—
74C2×#11761628—41no—
75C22×Dic134—21no—
76C22×Dic134C2311yescharacteristic
77C22×D268—21no—
78C22×D268C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D67—21no—
80C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
81C22×C4×D67—21no—
82C22×C4×D67—21no—
83C22×C4×D67—21no—
84C22×C4×D67C2311yescharacteristic
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
87#14524042—22no—
88#14524042—22no—
89#14524041—22no—
90#14524041D414yes—
91#14524029—44no—
92#14524028—28no—
93#14524025—28no—
94#14524023—22no—
95#14524023—22no—
96#14524016—28no—
97#14524005—22no—
98#14524005D414yes—
99C4×C22⋊D67—22no—
100C4×C22⋊D67—22no—
101C2×C4⋊Dic67—21no—
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
108C4⋊C4×D67—28no—
109C2×C22⋊Dic67—21no—
110C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic67—21no—
117C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
118#14523976—22no—
119Dic67⋊C8—22no—
120#14523968—22no—
121#14523968—41no—
122#14523967—22no—
123#14523967—41no—
124#14523966—22no—
125#14523966—41no—
126#14523965—22no—
127#14523965—22no—
128#14523963—22no—
129#14523963—22no—
130C22⋊(C67⋊C8)—41no—
131(C2×D67)⋊C8—41no—
132(C2×D67)⋊C8—41no—
133C8×Dic67—22no—
134C67⋊#95—21no—
135C67⋊#95—21no—
136C67⋊#95—21no—
137C67⋊#95—21no—
138C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
139C23×C4×C67C2311yescharacteristic
140C22×C8×C67C2311yescharacteristic
141C22×C8×C67C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C67—22no—
143C22⋊Q8×C67—22no—
144C2×C4⋊C4×C67—21no—
145C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C67—21no—
149C2×C22⋊C4×C67—21no—
150#107×C67—22no—
151#103×C67—22no—
152#103×C67—41no—
153C22⋊C8×C67—41no—
154#95×C67—21no—
155C23×D67—21no—
156C23×D67C2×D411yescharacteristic
157#11761629—44no—
158#11761629—44no—
159#11761629—44no—
160#11761629—44no—
161#11761628—44no—
162#11761628—44no—
163#11761628—44no—
164#11761628—44no—
165C2×Dic134—21no—
166C2×Dic134—21no—
167C2×Dic134—21no—
168C2×Dic134—21no—
169C2×Dic134—21no—
170C2×Dic134—42no—
171C2×Dic134—42no—
172C2×Dic134—42no—
173C2×Dic134C2×D412yes—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268—21no—
177C2×D268—24no—
178C2×D268—42no—
179C2×D268—42no—
180C2×D268C2×D412yes—
181C2×D268#4112yes—
182C2×D268#4112yes—
183C2×C22⋊D67—24no—
184C2×C22⋊D67—22no—
185C2×C22⋊D67—22no—
186C2×C22⋊D67—22no—
187C2×C22⋊D67—42no—
188C2×C22⋊D67—42no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D67—24no—
196C2×C4×D67—24no—
197C2×C4×D67—21no—
198C2×C4×D67—21no—
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—24no—
204C2×C4×D67—42no—
205C2×C4×D67—42no—
206C2×C4×D67—42no—
207C2×C4×D67—42no—
208C2×C4×D67—42no—
209C2×C4×D67—42no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C2×C67⋊C8—21no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C4⋊Dic67—24no—
217C4⋊Dic67—21no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67—21no—
221Dic67⋊C4—22no—
222Dic67⋊C4—24no—
223Dic67⋊C4—24no—
224Dic67⋊C4—42no—
225C22⋊Dic67—22no—
226C22⋊Dic67—42no—
227(C2×D67)⋊C4—24no—
228(C2×D67)⋊C4—24no—
229(C2×D67)⋊C4—22no—
230(C2×D67)⋊C4—42no—
231(C2×D67)⋊C4—42no—
232C4×Dic67—42no—
233C4×Dic67C2×D412yes—
234C4×Dic67C2×D412yes—
235C24×C67C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C67—21no—
237C2×Q8×C67—21no—
238C2×Q8×C67—21no—
239C2×Q8×C67—21no—
240C2×Q8×C67—21no—
241C2×Q8×C67C2×D412yes—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C67C2411yescharacteristic
254C2×C8×C67—21no—
255C2×C8×C67—21no—
256C2×C8×C67—21no—
257C2×C8×C67—21no—
258C2×C8×C67—21no—
259C2×C8×C67—21no—
260C4⋊C4×C67—24no—
261C4⋊C4×C67—21no—
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67—21no—
264C4⋊C4×C67—21no—
265C4⋊C4×C67—21no—
266C4⋊C4×C67C2×D412yes—
267C22⋊C4×C67—24no—
268C22⋊C4×C67—42no—
269C23×C67—21no—
270C23×C67—21no—
271C23×C67—21no—
272C23×C67—21no—
273C23×C67—21no—
274C23×C67—21no—
275C23×C67—21no—
276C23×C67C22×D411yescharacteristic
277C22×D67—22no—
278C22×D67—22no—
279C22×D67—22no—
280C22×D67—21no—
281C22×D67—21no—
282C22×D67—21no—
283C22×D67—21no—
284C22×D67—21no—
285C22×D67—21no—
286C22×D67—21no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291Q8×C67—22no—
292Q8×C67—22no—
293Q8×C67—41no—
294Q8×C67—41no—
295C2×C4×C67—22no—
296C2×C4×C67—22no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D67—48no—
321C22⋊D67—44no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—22no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67#12012yes—
337C2×Dic67#12012yes—
338C2×Dic67#13512yes—
339C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
340D268—22no—
341D268—22no—
342D268—22no—
343D268—48no—
344D268#12414yescomplemented
345C4×D67—48no—
346C4×D67—48no—
347C4×D67—41no—
348C4×D67—41no—
349C4×D67—41no—
350C4×D67—41no—
351C4×D67—48no—
352Dic134—22no—
353Dic134—22no—
354Dic134—41no—
355Dic134—41no—
356Dic134—84no—
357C8×C67—41no—
358C8×C67—41no—
359C67⋊C8—41no—
360C67⋊C8—41no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67C2×#12011yescharacteristic
369C22×C67#54611yescharacteristic
370C22×C67#54611yescharacteristic
371C22×C67C2×#13511yescharacteristic
372C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C22×C67#57811yescharacteristic
374C22×C67#57811yescharacteristic
375C2×D67—24no—
376C2×D67—42no—
377C2×D67—42no—
378C2×D67—42no—
379C2×D67—42no—
380C2×D67—42no—
381C2×D67—42no—
382C2×D67—41no—
383C2×D67—41no—
384C2×D67—41no—
385C2×D67—41no—
386C2×D67—41no—
387C2×D67—41no—
388C2×D67—41no—
389C4×C67—41no—
390C4×C67—42no—
391C4×C67—42no—
392C4×C67—81no—
393C4×C67—81no—
394C4×C67C2×#12411yescharacteristic
395C4×C67#53511yescharacteristic
396C4×C67#54611yescharacteristic
397C4×C67#54611yescharacteristic
398Dic67—22no—
399Dic67—42no—
400Dic67—41no—
401Dic67—81no—
402Dic67—81no—
403Dic67#44914yes—
404#25882—671nomaximal, Sylow
405C2×C67—81no—
406C2×C67#243511yescharacteristic
407C2×C67C2×#44911yescharacteristic
408C2×C67#301111yescharacteristic
409C2×C67#330211yescharacteristic
410C2×C67#330211yescharacteristic
411C2×C67#333011yescharacteristic
412C2×C67#333011yescharacteristic
413D67—44no—
414D67—81no—
415C2×#547—671no—
416C2×#487—671no—
417C2×#474—671no—
418#2547—671no—
419#2036—671no—
420#2036—671no—
421#2036—671no—
422#2036D6711yescharacteristic, complemented
423#1981—671no—
424#1954—671no—
425#1788—671no—
426#1788—671no—
427#1788—671no—
428#1788—671no—
429C4×#102—671no—
430C67#2588211yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×#41—671no—
432C22×#41—671no—
433#547—1344no—
434#547—1344no—
435C2×C4⋊Q8—671no—
436C2×C4⋊Q8—671no—
437C2×#124—1341no—
438C2×#123—1341no—
439C2×#123—1341no—
440C2×C22⋊Q8—671no—
441C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
442C2×#121—1341no—
443C2×C4×D4—671no—
444C2×C4×D4—671no—
445C22×C4⋊C4—1341no—
446#487—1344no—
447#474—1344no—
448C2×#107—671no—
449C2×#107C2×D6711yescharacteristic
450C2×C4⋊C8—671no—
451C2×#103—671no—
452C2×#103—671no—
453C2×#103—671no—
454C2×#103—671no—
455C2×#103—671no—
456C2×#103—671no—
457C2×#103C2×D6711yescharacteristic
458C2×#103C2×D6711yescharacteristic
459C2×#102—671no—
460C2×#102—671no—
461C2×#102—671no—
462C2×#102—671no—
463C2×C22⋊C8—671no—
464C2×C22⋊C8—671no—
465C2×C22⋊C8—671no—
466C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
467C2×C4×C8—671no—
468#397—1341no—
469#397—1341no—
470#391—1341no—
471#380—671no—
472#380—671no—
473#380—671no—
474#380C2×D6711yescharacteristic
475C4×C4⋊C4—671no—
476#340—671no—
477#340C2×D6711yescharacteristic
478C2×#41—2681no—
479C2×#41—2681no—
480C2×#41—2681no—
481C2×#41—2681no—
482C2×#41—1342no—
483C2×#41—1342no—
484C2×#41—1342no—
485C2×#41—1342no—
486C2×#41—1342no—
487C2×#41—1342no—
488C2×#41—1342no—
489C2×#41—1342no—
490C22×Q8—671no—
491C22×Q8—1341no—
492C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
493C22×D4—671no—
494C22×D4—671no—
495C22×D4—1341no—
496C22×D4—1341no—
497C23×C4—671no—
498C23×C4—1341no—
499C23×C4—1341no—
500C23×C4—1341no—
501C23×C4C22×D6711yescharacteristic
502C22×C8—671no—
503C22×C8—671no—
504C22×C8C22×D6711yescharacteristic
505C22×C8C22×D6711yescharacteristic
506C4⋊Q8—674no—
507C4⋊Q8—1342no—
508C4⋊Q8—1342no—
509C4⋊Q8—1342no—
510#124—2684no—
511#123—1348no—
512#123—1348no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—1342no—
516C22⋊Q8—1342no—
517#121—1348no—
518C4×D4—674no—
519C4×D4—1342no—
520C4×D4—1342no—
521C4×D4—1342no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—671no—
524C2×C4⋊C4—671no—
525C2×C4⋊C4—671no—
526C2×C4⋊C4—1348no—
527C2×C4⋊C4—1341no—
528C2×C4⋊C4—1341no—
529C2×C4⋊C4—1341no—
530C2×C4⋊C4—1341no—
531C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—671no—
537C2×C22⋊C4—671no—
538C2×C22⋊C4—1341no—
539C2×C22⋊C4—1341no—
540C2×C22⋊C4—1341no—
541C2×C22⋊C4—1341no—
542C2×C22⋊C4—1341no—
543C2×C42—671no—
544C2×C42—1341no—
545#107—22no—
546#107—1342no—
547C4⋊C8—1342no—
548#103—22no—
549#103—41no—
550#103—2681no—
551#103—2681no—
552#103—2681no—
553#103—1342no—
554#103—1342no—
555#103—1342no—
556#102—1342no—
557#102—1342no—
558#102—1342no—
559#102—1342no—
560C22⋊C8—41no—
561C22⋊C8—2681no—
562C22⋊C8—2681no—
563C22⋊C8—2681no—
564C4×C8—1342no—
565#95—21no—
566#95—1341no—
567#95—1341no—
568#95—1341no—
569#95—1341no—
570C24—671no—
571C24—1341no—
572C24D4×D6711yescharacteristic
573#41—2684no—
574#41—2684no—
575#41—2684no—
576#41—2684no—
577#41—2684no—
578#41—2684no—
579#41—2684no—
580#41—2684no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—2682no—
587C2×Q8—2682no—
588C2×Q8—2682no—
589C2×Q8—672no—
590C2×Q8—1341no—
591C2×Q8—1341no—
592C2×Q8—1341no—
593C2×Q8—1341no—
594C2×Q8—1341no—
595C2×Q8D4×D6712yes—
596C2×D4—2682no—
597C2×D4—2682no—
598C2×D4—2682no—
599C2×D4—2682no—
600C2×D4—672no—
601C2×D4—672no—
602C2×D4—672no—
603C2×D4—1344no—
604C2×D4—1342no—
605C2×D4—1342no—
606C2×D4—1342no—
607C2×D4—1344no—
608C2×D4—1341no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4—1341no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—2682no—
622C22×C4—2682no—
623C22×C4—2682no—
624C22×C4—2682no—
625C22×C4—2682no—
626C22×C4—2682no—
627C22×C4—671no—
628C22×C4—671no—
629C22×C4—671no—
630C22×C4—1344no—
631C22×C4—1344no—
632C22×C4—1344no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4—1341no—
640C22×C4—1341no—
641C22×C4—1341no—
642C22×C4D4×D6711yescharacteristic
643C22×C4C23×D6711yescharacteristic
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—1341no—
651C2×C8—1341no—
652C2×C8—1341no—
653C2×C8—1341no—
654C2×C8—1341no—
655C2×C8—1341no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—2682no—
663C4⋊C4—1342no—
664C4⋊C4—1344no—
665C4⋊C4—1344no—
666C4⋊C4—1344no—
667C4⋊C4—1341no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4D4×D6712yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—2682no—
675C22⋊C4—2682no—
676C22⋊C4—2682no—
677C22⋊C4—1342no—
678C22⋊C4—1344no—
679C22⋊C4—1344no—
680C22⋊C4—1342no—
681C42—2682no—
682C42—672no—
683C42—672no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—2681no—
692C23—2681no—
693C23—2681no—
694C23—2681no—
695C23—1341no—
696C23—1341no—
697C23—1341no—
698C23—1341no—
699C23—1341no—
700C23—1341no—
701C23—1341no—
702C23—1342no—
703C23—1342no—
704C23—1342no—
705C23C2×D4×D6711yescharacteristic
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—2681no—
711Q8—2681no—
712Q8—5364no—
713Q8—1342no—
714Q8—1342no—
715D4—2688no—
716D4—2688no—
717D4—2684no—
718D4—674no—
719D4—1342no—
720D4—1342no—
721D4—1342no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—2688no—
742C2×C4—2688no—
743C2×C4—2688no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—2681no—
749C2×C4—2681no—
750C2×C4—2681no—
751C2×C4—2681no—
752C2×C4—2681no—
753C2×C4—2681no—
754C2×C4—2681no—
755C2×C4—2681no—
756C2×C4—672no—
757C2×C4—672no—
758C2×C4—672no—
759C2×C4—672no—
760C2×C4—1341no—
761C2×C4—1341no—
762C2×C4—1341no—
763C2×C4—1342no—
764C2×C4—1341no—
765C2×C4—1341no—
766C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
768C2×C4#41×D6711yescharacteristic
769C2×C4#41×D6711yescharacteristic
770C2×C4#1452408811yescharacteristic
771C2×C4#1452408911yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—2681no—
775C8—2681no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—2682no—
784C22—2682no—
785C22—2682no—
786C22—2682no—
787C22—2682no—
788C22—2682no—
789C22—2681no—
790C22—2681no—
791C22—2681no—
792C22—2681no—
793C22—2681no—
794C22—2681no—
795C22—2681no—
796C22—1344no—
797C22#120×D6711yescharacteristic
798C22#1686403511yescharacteristic
799C22#1686403811yescharacteristic
800C22#135×D6711yescharacteristic
801C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
802C22#1686420911yescharacteristic
803C22#1686421211yescharacteristic
804C4—41no—
805C4—42no—
806C4—42no—
807C4—81no—
808C4—81no—
809C4—2681no—
810C4—2682no—
811C4—5361no—
812C4—5361no—
813C4—674no—
814C4—1342no—
815C4#124×D6711yescharacteristic
816C4#1686396211yescharacteristic
817C4#1686403511yescharacteristic
818C4#1686403811yescharacteristic
819C2—81no—
820C2—2684no—
821C2—5361no—
822C2#2256385511yescharacteristic
823C2#449×D6711yescharacteristic
824C2#2256949911yescharacteristic
825C2#2257212111yescharacteristic
826C2#2257212411yescharacteristic
827C2#2257250911yescharacteristic
828C2#2257251211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2036C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864048C2
hypercenter#2036D67
hypocenterC67#25882
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863745C2semidirect
3. C2×#16863675C2semidirect
4. #22565203C2semidirect
5. #22561415C2semidirect
6. #22561414C2semidirect
7. #22561409C2semidirect
8. #22561130C2semidirect
9. #22561001C2semidirect
10. #22560150C2semidirect
11. #22560148C2semidirect
12. #22560148C2semidirect
13. #22560147C2semidirect
14. #22560023C2semidirect
15. C67×#2036C2semidirect
344. D268#124semidirect
422. #2036D67semidirect
430. C67#25882semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640482
C2×#168637452
C2×#168636752
#225652032
#225614152
#225614142
#225614092
#225611302
#225610012
#225601502
#225601482
#225601472
#225600232
C67×#20362
#2588267