Finite Group Databasebeta

← #30912243

Subgroups — #30912243

Order 17152.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864065C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863741C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863689C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565379C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561392C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561391C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561390C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561389C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561134C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561001C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560148C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17#16864065—24no—
18#16864065—24no—
19C2×#14524042C2211yescharacteristic
20C2×#14524039—21no—
21C2×#14524039C2211yescharacteristic
22C2×#14524017—21no—
23C2×#14524017C2211yescharacteristic
24C2×#14524014—21no—
25C2×#14524014C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D67—21no—
28C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
29#16863741—24no—
30#16863689—24no—
31C2×#14523977C2211yescharacteristic
32C2×#14523976C2211yescharacteristic
33C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14523967C2211yescharacteristic
35C2×#14523967C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
46#16863309—21no—
47#16863308—21no—
48#16863296—21no—
49#16863260—21no—
50#16863256C2211yescharacteristic
51#16863253C2211yescharacteristic
52#16863253C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
54#16863159C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56C22×#41×C67C2211yescharacteristic
57C2×#103×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
62#380×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761629—22no—
64C2×#11761629—22no—
65C2×#11761629—22no—
66C2×#11761629—22no—
67C2×#11761629—41no—
68C2×#11761629—41no—
69C22×Dic134—21no—
70C22×D268—21no—
71C22×D268C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D67—21no—
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C22⋊D67—21no—
75C22×C22⋊D67—21no—
76C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
77C22×C4×D67—21no—
78C22×C4×D67C2311yescharacteristic
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
81#14524042—22no—
82#14524042—22no—
83#14524039—28no—
84#14524039—22no—
85#14524039D414yes—
86#14524017—28no—
87#14524017—22no—
88#14524017—22no—
89#14524014—28no—
90#14524014—22no—
91#14524014—22no—
92Q8×Dic67—22no—
93Q8×Dic67D414yes—
94C4×C22⋊D67—28no—
95C4×C22⋊D67—22no—
96C4×C22⋊D67—22no—
97C2×C4⋊Dic67—21no—
98C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic67—21no—
104C2×C22⋊Dic67—21no—
105C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic67—21no—
111C2×C4×Dic67—21no—
112C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
113#14523977—22no—
114#14523976—22no—
115Dic67⋊C8—22no—
116#14523967—22no—
117#14523967—22no—
118#14523965—22no—
119#14523965—41no—
120#14523964—22no—
121#14523964—41no—
122#14523963—22no—
123#14523963—41no—
124C22⋊(C67⋊C8)—41no—
125(C2×D67)⋊C8—41no—
126(C2×D67)⋊C8—41no—
127C8×Dic67—22no—
128C67⋊#95—21no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95—21no—
132C2×#41×C67—22no—
133C2×#41×C67—22no—
134C2×#41×C67—22no—
135C2×#41×C67—22no—
136C2×#41×C67—41no—
137C2×#41×C67—41no—
138C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
139C22×D4×C67—21no—
140C22×D4×C67C2311yescharacteristic
141C23×C4×C67—21no—
142C23×C4×C67C2311yescharacteristic
143C22×C8×C67C2311yescharacteristic
144C22×C8×C67C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C67—21no—
148#103×C67—22no—
149#103×C67—22no—
150#102×C67—22no—
151#102×C67—41no—
152C22⋊C8×C67—41no—
153#95×C67—21no—
154C23×D67—21no—
155C23×D67C2×D411yescharacteristic
156#11761629—44no—
157#11761629—44no—
158#11761629—44no—
159#11761629—44no—
160C2×Dic134—42no—
161C2×Dic134—81no—
162C2×Dic134—81no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—24no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—42no—
170C2×D268—42no—
171C2×D268C2×D412yes—
172C2×C22⋊D67—24no—
173C2×C22⋊D67—24no—
174C2×C22⋊D67—22no—
175C2×C22⋊D67—24no—
176C2×C22⋊D67—24no—
177C2×C22⋊D67—22no—
178C2×C22⋊D67—22no—
179C2×C22⋊D67—42no—
180C2×C22⋊D67—42no—
181C2×C22⋊D67—81no—
182C2×C22⋊D67—81no—
183C2×C22⋊D67—81no—
184C2×C22⋊D67—81no—
185C2×C22⋊D67—81no—
186C2×C22⋊D67—81no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D67—24no—
194C2×C4×D67—21no—
195C2×C4×D67—21no—
196C2×C4×D67—21no—
197C2×C4×D67—21no—
198C2×C4×D67—21no—
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—42no—
201C2×C4×D67—42no—
202C2×C67⋊C8—21no—
203C2×C67⋊C8—21no—
204C2×C67⋊C8—21no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C4⋊Dic67—21no—
209C4⋊Dic67—24no—
210C4⋊Dic67—21no—
211C4⋊Dic67—21no—
212C4⋊Dic67—21no—
213C4⋊Dic67—21no—
214C4⋊Dic67C2×D412yes—
215Dic67⋊C4—22no—
216Dic67⋊C4—42no—
217C22⋊Dic67—24no—
218C22⋊Dic67—22no—
219C22⋊Dic67—81no—
220(C2×D67)⋊C4—24no—
221(C2×D67)⋊C4—22no—
222(C2×D67)⋊C4—81no—
223(C2×D67)⋊C4—81no—
224C4×Dic67—24no—
225C4×Dic67—42no—
226C4×Dic67C2×D412yes—
227C4×Dic67C2×D412yes—
228C24×C67—21no—
229C24×C67C2×D411yescharacteristic
230#41×C67—44no—
231#41×C67—44no—
232#41×C67—44no—
233#41×C67—44no—
234C2×Q8×C67—21no—
235C2×Q8×C67—21no—
236C2×Q8×C67—21no—
237C2×Q8×C67C2×D412yes—
238C2×Q8×C67#4112yes—
239C2×Q8×C67#4112yes—
240C2×D4×C67—24no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—42no—
247C2×D4×C67—42no—
248C2×D4×C67C2×D412yes—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—24no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—42no—
260C22×C4×C67—42no—
261C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C67C2411yescharacteristic
263C2×C8×C67—21no—
264C2×C8×C67—21no—
265C2×C8×C67—21no—
266C2×C8×C67—21no—
267C2×C8×C67—21no—
268C2×C8×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—21no—
272C4⋊C4×C67—21no—
273C22⋊C4×C67—81no—
274C23×C67—21no—
275C23×C67—22no—
276C23×C67—21no—
277C23×C67—21no—
278C23×C67—21no—
279C23×C67—21no—
280C23×C67—21no—
281C23×C67—21no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67C22×D411yescharacteristic
289C22×D67—21no—
290C22×D67—22no—
291C22×D67—21no—
292C22×D67—21no—
293C22×D67—21no—
294C22×D67—21no—
295C22×D67—21no—
296C22×D67—21no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67—41no—
302C22×D67—41no—
303Q8×C67—22no—
304Q8×C67—22no—
305Q8×C67—22no—
306Q8×C67#12414yes—
307D4×C67—22no—
308D4×C67—22no—
309D4×C67—48no—
310D4×C67—41no—
311D4×C67—41no—
312C2×C4×C67—22no—
313C2×C4×C67—22no—
314C2×C4×C67—22no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—48no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D67—44no—
336C22⋊D67—48no—
337C22⋊D67—84no—
338C22⋊D67—84no—
339C22⋊D67—84no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—22no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67—41no—
351C2×Dic67—41no—
352C2×Dic67—41no—
353C2×Dic67—41no—
354C2×Dic67#12012yes—
355C2×Dic67#12012yes—
356C2×Dic67#13512yes—
357C2×Dic67#13712yes—
358D268—22no—
359D268—22no—
360D268—48no—
361D268—41no—
362D268—41no—
363C4×D67—48no—
364C4×D67—41no—
365C4×D67—41no—
366C4×D67—41no—
367C4×D67—41no—
368Dic134—84no—
369C8×C67—41no—
370C8×C67—41no—
371C67⋊C8—41no—
372C67⋊C8—41no—
373C22×C67—41no—
374C22×C67—41no—
375C22×C67—42no—
376C22×C67—41no—
377C22×C67—41no—
378C22×C67—42no—
379C22×C67—41no—
380C22×C67—42no—
381C22×C67—41no—
382C22×C67—41no—
383C22×C67—81no—
384C22×C67—81no—
385C22×C67—81no—
386C22×C67—81no—
387C22×C67C2×#12011yescharacteristic
388C22×C67#54611yescharacteristic
389C22×C67#54611yescharacteristic
390C22×C67C2×#13511yescharacteristic
391C22×C67C2×#13711yescharacteristic
392C22×C67#57611yescharacteristic
393C22×C67#57611yescharacteristic
394C2×D67—41no—
395C2×D67—41no—
396C2×D67—42no—
397C2×D67—41no—
398C2×D67—41no—
399C2×D67—42no—
400C2×D67—41no—
401C2×D67—42no—
402C2×D67—41no—
403C2×D67—41no—
404C2×D67—81no—
405C2×D67—81no—
406C2×D67—81no—
407C2×D67—81no—
408C4×C67—24no—
409C4×C67—41no—
410C4×C67—81no—
411C4×C67—81no—
412C4×C67C2×#12411yescharacteristic
413C4×C67#53511yescharacteristic
414C4×C67#54611yescharacteristic
415C4×C67#54611yescharacteristic
416Dic67—22no—
417Dic67—41no—
418Dic67—42no—
419Dic67—81no—
420Dic67—81no—
421Dic67#45214yes—
422#25883—671nomaximal, Sylow
423C2×C67—81no—
424C2×C67—82no—
425C2×C67#243511yescharacteristic
426C2×C67C2×#45211yescharacteristic
427C2×C67#300811yescharacteristic
428C2×C67#330511yescharacteristic
429C2×C67#330511yescharacteristic
430C2×C67#333311yescharacteristic
431C2×C67#333311yescharacteristic
432D67—81no—
433D67—82no—
434C2×#550—671no—
435C2×#486—671no—
436C2×#477—671no—
437#2563—671no—
438#2033—671no—
439#2033—671no—
440#2033—671no—
441#2033—671no—
442#1982—671no—
443#1954—671no—
444#1788—671no—
445#1788—671no—
446#1788—671no—
447#1788D6711yescharacteristic, complemented
448C4×#103—671no—
449C67#2588311yescharacteristic, complemented, Sylow
450C22×#41—671no—
451C22×#41C2×D6711yescharacteristic
452#550—1344no—
453#550—1344no—
454C2×C4⋊Q8—671no—
455C2×#127—671no—
456C2×#127—1341no—
457C2×#121—671no—
458C2×#121—671no—
459C2×#121—1341no—
460C2×#121—1341no—
461C2×C4×Q8—671no—
462C2×C4×D4—671no—
463C2×C4×D4—1341no—
464#486—1344no—
465#477—1344no—
466C2×#107—671no—
467C2×#107—671no—
468C2×C4⋊C8—671no—
469C2×#103—671no—
470C2×#103—671no—
471C2×#103C2×D6711yescharacteristic
472C2×#103C2×D6711yescharacteristic
473C2×#102—671no—
474C2×#102—671no—
475C2×#102—671no—
476C2×#102—671no—
477C2×#102—671no—
478C2×#102—671no—
479C2×#102C2×D6711yescharacteristic
480C2×#102C2×D6711yescharacteristic
481C2×C22⋊C8—671no—
482C2×C22⋊C8—671no—
483C2×C22⋊C8—671no—
484C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
485C2×C4×C8—671no—
486#393—1341no—
487#393—1341no—
488#390—1341no—
489#382—1341no—
490#380—671no—
491#380—671no—
492#380—671no—
493#380C2×D6711yescharacteristic
494C4×C4⋊C4—671no—
495#340—671no—
496#340—671no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—41no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—2681no—
504C2×#41—2681no—
505C2×#41—1342no—
506C2×#41—1342no—
507C2×#41—1342no—
508C2×#41—1342no—
509C22×Q8—1341no—
510C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
511C22×D4—21no—
512C22×D4—671no—
513C22×D4—671no—
514C22×D4—1341no—
515C22×D4—1341no—
516C22×D4—1341no—
517C22×D4—1341no—
518C22×D4—1341no—
519C22×D4C22×D6711yescharacteristic
520C23×C4—21no—
521C23×C4—671no—
522C23×C4—1341no—
523C23×C4C22×D6711yescharacteristic
524C22×C8—671no—
525C22×C8—671no—
526C22×C8C22×D6711yescharacteristic
527C22×C8C22×D6711yescharacteristic
528C4⋊Q8—1342no—
529C4⋊Q8—1342no—
530#127—674no—
531#127—1342no—
532#127—1348no—
533#121—1342no—
534#121—1342no—
535#121—1342no—
536#121—1348no—
537#121—1348no—
538#121—1342no—
539C4×Q8—674no—
540C4×Q8—1342no—
541C4×D4—1342no—
542C4×D4—1342no—
543C4×D4—1348no—
544C2×C4⋊C4—671no—
545C2×C4⋊C4—671no—
546C2×C4⋊C4—671no—
547C2×C4⋊C4—671no—
548C2×C4⋊C4—1341no—
549C2×C4⋊C4—1341no—
550C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—671no—
554C2×C22⋊C4—671no—
555C2×C22⋊C4—1341no—
556C2×C22⋊C4—1341no—
557C2×C22⋊C4—1341no—
558C2×C22⋊C4—1341no—
559C2×C22⋊C4—1341no—
560C2×C42—671no—
561C2×C42—1341no—
562C2×C42—1341no—
563#107—1342no—
564#107—1342no—
565C4⋊C8—1342no—
566#103—22no—
567#103—22no—
568#103—1342no—
569#103—1342no—
570#102—22no—
571#102—41no—
572#102—2681no—
573#102—2681no—
574#102—2681no—
575#102—1342no—
576#102—1342no—
577#102—1342no—
578C22⋊C8—41no—
579C22⋊C8—2681no—
580C22⋊C8—2681no—
581C22⋊C8—2681no—
582C4×C8—1342no—
583#95—21no—
584#95—1341no—
585#95—1341no—
586#95—1341no—
587#95—1341no—
588C24—21no—
589C24—671no—
590C24—1341no—
591C24D4×D6711yescharacteristic
592#41—44no—
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—2684no—
597#41—2684no—
598#41—2684no—
599#41—2684no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—2682no—
604C2×Q8—5361no—
605C2×Q8—5361no—
606C2×Q8D4×D6712yes—
607C2×Q8#1176162712yes—
608C2×Q8#1176162812yes—
609C2×D4—24no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—2682no—
618C2×D4—2682no—
619C2×D4—2682no—
620C2×D4—2682no—
621C2×D4—5361no—
622C2×D4—5361no—
623C2×D4—5361no—
624C2×D4—5361no—
625C2×D4—5361no—
626C2×D4—5361no—
627C2×D4—672no—
628C2×D4—1344no—
629C2×D4—1344no—
630C2×D4—1342no—
631C2×D4—1342no—
632C2×D4—1342no—
633C2×D4—1344no—
634C2×D4—1344no—
635C2×D4—1344no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4—1341no—
639C2×D4—1341no—
640C2×D4—1341no—
641C2×D4D4×D6712yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—2682no—
655C22×C4—2682no—
656C22×C4—671no—
657C22×C4—671no—
658C22×C4—671no—
659C22×C4—1344no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1341no—
666C22×C4—1341no—
667C22×C4—1341no—
668C22×C4—1341no—
669C22×C4D4×D6711yescharacteristic
670C22×C4C23×D6711yescharacteristic
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—1341no—
678C2×C8—1341no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1341no—
681C2×C8—1341no—
682C2×C8—1341no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—2682no—
688C4⋊C4—672no—
689C4⋊C4—1342no—
690C4⋊C4—1344no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C22⋊C4—81no—
697C22⋊C4—5361no—
698C22⋊C4—5361no—
699C22⋊C4—5361no—
700C22⋊C4—1342no—
701C22⋊C4—1344no—
702C22⋊C4—1342no—
703C22⋊C4—1344no—
704C42—2682no—
705C42—672no—
706C42—672no—
707C42—1344no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—2681no—
723C23—2681no—
724C23—2681no—
725C23—2681no—
726C23—2681no—
727C23—2681no—
728C23—1341no—
729C23—1341no—
730C23—1342no—
731C23—1341no—
732C23—1341no—
733C23—1341no—
734C23—1341no—
735C23—1341no—
736C23C2×D4×D6711yescharacteristic
737Q8—22no—
738Q8—22no—
739Q8—22no—
740Q8—5364no—
741Q8#1452402914yes—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—48no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—2688no—
748D4—2688no—
749D4—2684no—
750D4—2681no—
751D4—2681no—
752D4—5364no—
753D4—5364no—
754D4—5364no—
755D4—1342no—
756D4—1342no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—48no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—2688no—
775C2×C4—2681no—
776C2×C4—2681no—
777C2×C4—2681no—
778C2×C4—2681no—
779C2×C4—2681no—
780C2×C4—2681no—
781C2×C4—2681no—
782C2×C4—2681no—
783C2×C4—2681no—
784C2×C4—2681no—
785C2×C4—2681no—
786C2×C4—2681no—
787C2×C4—672no—
788C2×C4—672no—
789C2×C4—672no—
790C2×C4—672no—
791C2×C4—1341no—
792C2×C4—1341no—
793C2×C4—1342no—
794C2×C4—1341no—
795C2×C4—1341no—
796C2×C4—1341no—
797C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
799C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
800C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
801C2×C4#1452408811yescharacteristic
802C2×C4#1452408811yescharacteristic
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—2681no—
806C8—2681no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—2682no—
822C22—2681no—
823C22—2681no—
824C22—2682no—
825C22—2681no—
826C22—2681no—
827C22—2682no—
828C22—2681no—
829C22—2681no—
830C22—2681no—
831C22—5361no—
832C22—5361no—
833C22—5361no—
834C22—5361no—
835C22#120×D6711yescharacteristic
836C22#1686403311yescharacteristic
837C22#1686403611yescharacteristic
838C22#135×D6711yescharacteristic
839C22#137×D6711yescharacteristic
840C22#1686419811yescharacteristic
841C22#1686420011yescharacteristic
842C4—24no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—2682no—
847C4—2681no—
848C4—5361no—
849C4—5361no—
850C4—674no—
851C4—1342no—
852C4C2×#1452402911yescharacteristic
853C4#1686396111yescharacteristic
854C4#1686403311yescharacteristic
855C4#1686403611yescharacteristic
856C2—81no—
857C2—82no—
858C2—5361no—
859C2—5362no—
860C2#2256385811yescharacteristic
861C2#452×D6711yescharacteristic
862C2#2256947411yescharacteristic
863C2#2257215211yescharacteristic
864C2#2257215511yescharacteristic
865C2#2257254011yescharacteristic
866C2#2257254311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1788C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864065C2
hypercenter#1788D67
hypocenterC67#25883
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863741C2semidirect
3. C2×#16863689C2semidirect
4. #22565379C2semidirect
5. #22561392C2semidirect
6. #22561391C2semidirect
7. #22561390C2semidirect
8. #22561389C2semidirect
9. #22561134C2semidirect
10. #22561001C2semidirect
11. #22560149C2semidirect
12. #22560148C2semidirect
13. #22560148C2semidirect
14. #103×Dic67C2semidirect
15. C67×#1788C2semidirect
447. #1788D67semidirect
449. C67#25883semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640652
C2×#168637412
C2×#168636892
#225653792
#225613922
#225613912
#225613902
#225613892
#225611342
#225610012
#225601492
#225601482
#103×Dic672
C67×#17882
#2588367