Finite Group Databasebeta

← #30912252

Subgroups — #30912252

Order 17152.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D67C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863745C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863679C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565203C211yesmaximal, characteristic
5#22561406C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561405C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561404C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561403C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561130C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561001C211yesmaximal, characteristic
11#22560144C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560142C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560142C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
17Q8×C22⋊D67—24no—
18Q8×C22⋊D67—24no—
19C2×#14524042C2211yescharacteristic
20C2×#14524041—21no—
21C2×#14524041C2211yescharacteristic
22C2×#14524029—21no—
23C2×#14524022—21no—
24C2×#14524022C2211yescharacteristic
25C2×#14524019—21no—
26C2×#14524019C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D67—21no—
29C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
30#16863745—24no—
31#16863679—24no—
32C2×#14523975C2211yescharacteristic
33C2×#14523974C2211yescharacteristic
34C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14523968C2211yescharacteristic
36C2×#14523968C2211yescharacteristic
37C2×#14523967C2211yescharacteristic
38C2×#14523967C2211yescharacteristic
39C2×#14523967C2211yescharacteristic
40C2×#14523967C2211yescharacteristic
41C2×#14523966C2211yescharacteristic
42C2×#14523966C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
47#16863325—21no—
48#16863324—21no—
49#16863300—21no—
50#16863256C2211yescharacteristic
51#16863253C2211yescharacteristic
52#16863253C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
54#16863159C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56C23×Q8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#103×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60C2×#103×C67C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
62#380×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134—21no—
64C22×Dic134—21no—
65C22×Dic134C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D67—22no—
67C2×Q8×D67—22no—
68C2×Q8×D67—22no—
69C2×Q8×D67—22no—
70C2×Q8×D67—41no—
71C2×Q8×D67—41no—
72C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67C2311yescharacteristic
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77#14524042—22no—
78#14524042—22no—
79#14524041—28no—
80#14524041—22no—
81#14524041D414yes—
82#14524029—44no—
83#14524022—28no—
84#14524022—22no—
85#14524022—22no—
86#14524019—28no—
87#14524019—22no—
88#14524019—22no—
89Q8×Dic67—22no—
90Q8×Dic67D414yes—
91C4×C22⋊D67—28no—
92C4×C22⋊D67—22no—
93C4×C22⋊D67—22no—
94C2×C4⋊Dic67—21no—
95C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
98C2×Dic67⋊C4—21no—
99C2×Dic67⋊C4—21no—
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×Dic67⋊C4—21no—
103C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic67—21no—
105C2×C22⋊Dic67—21no—
106C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic67—21no—
112C2×C4×Dic67—21no—
113C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
114#14523975—22no—
115#14523974—22no—
116Dic67⋊C8—22no—
117#14523968—22no—
118#14523968—41no—
119#14523967—22no—
120#14523967—22no—
121#14523967—22no—
122#14523967—41no—
123#14523966—22no—
124#14523966—41no—
125C22⋊(C67⋊C8)—41no—
126(C2×D67)⋊C8—41no—
127(C2×D67)⋊C8—41no—
128C8×Dic67—22no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95—21no—
132C67⋊#95—21no—
133C22×Q8×C67—22no—
134C22×Q8×C67—22no—
135C22×Q8×C67—21no—
136C22×Q8×C67—22no—
137C22×Q8×C67—22no—
138C22×Q8×C67—41no—
139C22×Q8×C67—41no—
140C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
141C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
142C23×C4×C67—21no—
143C23×C4×C67C2311yescharacteristic
144C22×C8×C67C2311yescharacteristic
145C22×C8×C67C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C67—21no—
149#103×C67—22no—
150#103×C67—22no—
151#103×C67—22no—
152#103×C67—41no—
153C22⋊C8×C67—41no—
154#95×C67—21no—
155C23×D67C2×D411yescharacteristic
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134—24no—
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134—42no—
163C2×Dic134—42no—
164C2×Dic134—42no—
165C2×Dic134—42no—
166C2×Dic134—42no—
167C2×Dic134C2×D412yes—
168Q8×D67—44no—
169Q8×D67—44no—
170Q8×D67—44no—
171Q8×D67—44no—
172C2×C22⋊D67—22no—
173C2×C22⋊D67—22no—
174C2×C22⋊D67SD1614yes—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D67—24no—
183C2×C4×D67—21no—
184C2×C4×D67—21no—
185C2×C4×D67—21no—
186C2×C4×D67—21no—
187C2×C4×D67—21no—
188C2×C4×D67—21no—
189C2×C4×D67—42no—
190C2×C4×D67—42no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C4⋊Dic67—21no—
198C4⋊Dic67—24no—
199C4⋊Dic67—21no—
200C4⋊Dic67—21no—
201C4⋊Dic67—21no—
202C4⋊Dic67—21no—
203C4⋊Dic67C2×D412yes—
204Dic67⋊C4—24no—
205Dic67⋊C4—24no—
206Dic67⋊C4—24no—
207Dic67⋊C4—24no—
208Dic67⋊C4—22no—
209Dic67⋊C4—42no—
210C22⋊Dic67—24no—
211C22⋊Dic67—22no—
212C22⋊Dic67—42no—
213(C2×D67)⋊C4—24no—
214(C2×D67)⋊C4—22no—
215(C2×D67)⋊C4—42no—
216(C2×D67)⋊C4—42no—
217C4×Dic67—24no—
218C4×Dic67—42no—
219C4×Dic67C2×D412yes—
220C4×Dic67C2×D412yes—
221C24×C67C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C67—24no—
223C2×Q8×C67—21no—
224C2×Q8×C67—21no—
225C2×Q8×C67—21no—
226C2×Q8×C67—21no—
227C2×Q8×C67—21no—
228C2×Q8×C67—21no—
229C2×Q8×C67—21no—
230C2×Q8×C67—21no—
231C2×Q8×C67—42no—
232C2×Q8×C67—42no—
233C2×Q8×C67—44no—
234C2×Q8×C67—44no—
235C2×Q8×C67—44no—
236C2×Q8×C67—44no—
237C2×Q8×C67C2×D412yes—
238C2×Q8×C67C2×D412yes—
239C2×Q8×C67#4112yes—
240C2×Q8×C67#4112yes—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—24no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—42no—
253C22×C4×C67—42no—
254C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C67C2411yescharacteristic
256C2×C8×C67—21no—
257C2×C8×C67—21no—
258C2×C8×C67—21no—
259C2×C8×C67—21no—
260C2×C8×C67—21no—
261C2×C8×C67—21no—
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67—21no—
264C4⋊C4×C67—21no—
265C4⋊C4×C67—21no—
266C22⋊C4×C67—42no—
267C23×C67—21no—
268C23×C67—21no—
269C23×C67—21no—
270C23×C67—21no—
271C23×C67—21no—
272C23×C67—21no—
273C23×C67C2×SD1612yes—
274C23×C67C22×D411yescharacteristic
275C22×D67—21no—
276C22×D67—21no—
277C22×D67—21no—
278C22×D67—21no—
279C22×D67—21no—
280C22×D67—21no—
281C22×D67C2×SD1612yes—
282Q8×C67—22no—
283Q8×C67—22no—
284Q8×C67—22no—
285Q8×C67—22no—
286Q8×C67—22no—
287Q8×C67—48no—
288Q8×C67—41no—
289Q8×C67—41no—
290Q8×C67#12414yescomplemented
291C2×C4×C67—22no—
292C2×C4×C67—22no—
293C2×C4×C67—22no—
294C2×C4×C67—22no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—48no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D67—28no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—22no—
321C2×Dic67—22no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67#12012yes—
336C2×Dic67#12012yes—
337C2×Dic67C2×SD1612yes—
338C2×Dic67#13712yes—
339C4×D67—48no—
340C4×D67—41no—
341C4×D67—41no—
342C4×D67—41no—
343C4×D67—41no—
344Dic134—22no—
345Dic134—22no—
346Dic134—48no—
347Dic134—41no—
348Dic134—41no—
349Dic134—84no—
350C8×C67—41no—
351C8×C67—41no—
352C67⋊C8—41no—
353C67⋊C8—41no—
354C22×C67—22no—
355C22×C67—22no—
356C22×C67—22no—
357C22×C67—41no—
358C22×C67—41no—
359C22×C67—41no—
360C22×C67—41no—
361C22×C67C2×#12011yescharacteristic
362C22×C67#54611yescharacteristic
363C22×C67#54611yescharacteristic
364C22×C67C22×SD1611yescharacteristic
365C22×C67C2×#13711yescharacteristic
366C22×C67#57811yescharacteristic
367C22×C67#57811yescharacteristic
368C2×D67—22no—
369C2×D67—22no—
370C2×D67—22no—
371C2×D67—41no—
372C2×D67—41no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—41no—
375C4×C67—24no—
376C4×C67—41no—
377C4×C67—42no—
378C4×C67—81no—
379C4×C67—81no—
380C4×C67C2×#12411yescharacteristic
381C4×C67#53511yescharacteristic
382C4×C67#54611yescharacteristic
383C4×C67#54611yescharacteristic
384Dic67—22no—
385Dic67—42no—
386Dic67—41no—
387Dic67—42no—
388Dic67—81no—
389Dic67—81no—
390Dic67#44814yes—
391#25884—671nomaximal, Sylow
392C2×C67—42no—
393C2×C67#243511yescharacteristic
394C2×C67C2×#44811yescharacteristic
395C2×C67#301111yescharacteristic
396C2×C67#329811yescharacteristic
397C2×C67#329811yescharacteristic
398C2×C67#332811yescharacteristic
399C2×C67#332811yescharacteristic
400D67—42no—
401C2×D4×Q8—671no—
402C2×#487—671no—
403C2×#475—671no—
404#2547—671no—
405#2035—671no—
406#2035—671no—
407#2035—671no—
408#2035—671no—
409#1981—671no—
410#1954—671no—
411#1787—671no—
412#1787—671no—
413#1787—671no—
414#1787D6711yescharacteristic, complemented
415C4×#103—671no—
416C67#2588411yescharacteristic, complemented, Sylow
417C23×Q8—671no—
418C23×Q8C2×D6711yescharacteristic
419D4×Q8—1344no—
420D4×Q8—1344no—
421C2×C4⋊Q8—671no—
422C2×C4⋊Q8—671no—
423C2×C4⋊Q8—1341no—
424C2×#124—1341no—
425C2×C22⋊Q8—671no—
426C2×C22⋊Q8—671no—
427C2×C22⋊Q8—1341no—
428C2×C22⋊Q8—1341no—
429C2×C4×Q8—671no—
430C2×C4×D4—671no—
431C2×C4×D4—1341no—
432#487—1344no—
433#475—1344no—
434C2×#106—671no—
435C2×#106—671no—
436C2×C4⋊C8—671no—
437C2×#103—671no—
438C2×#103—671no—
439C2×#103—671no—
440C2×#103—671no—
441C2×#103—671no—
442C2×#103—671no—
443C2×#103—671no—
444C2×#103—671no—
445C2×#103C2×D6711yescharacteristic
446C2×#103C2×D6711yescharacteristic
447C2×#103C2×D6711yescharacteristic
448C2×#103C2×D6711yescharacteristic
449C2×C22⋊C8—671no—
450C2×C22⋊C8—671no—
451C2×C22⋊C8—671no—
452C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
453C2×C4×C8—671no—
454#397—1341no—
455#397—1341no—
456#391—1341no—
457#380—671no—
458#380—671no—
459#380—671no—
460#380C2×D6711yescharacteristic
461C4×C4⋊C4—671no—
462#340—671no—
463#340—671no—
464C22×Q8—22no—
465C22×Q8—22no—
466C22×Q8—21no—
467C22×Q8—22no—
468C22×Q8—22no—
469C22×Q8—41no—
470C22×Q8—41no—
471C22×Q8—2681no—
472C22×Q8—2681no—
473C22×Q8—671no—
474C22×Q8—1341no—
475C22×Q8—1341no—
476C22×Q8—1342no—
477C22×Q8—1342no—
478C22×Q8—1342no—
479C22×Q8—1342no—
480C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
481C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
482C22×D4—671no—
483C23×C4—21no—
484C23×C4—671no—
485C23×C4—1341no—
486C23×C4C22×D6711yescharacteristic
487C22×C8—671no—
488C22×C8—671no—
489C22×C8C22×D6711yescharacteristic
490C22×C8C22×D6711yescharacteristic
491C4⋊Q8—674no—
492C4⋊Q8—1342no—
493C4⋊Q8—1342no—
494C4⋊Q8—1342no—
495C4⋊Q8—1348no—
496#124—2684no—
497C22⋊Q8—1342no—
498C22⋊Q8—1342no—
499C22⋊Q8—1342no—
500C22⋊Q8—1348no—
501C22⋊Q8—1348no—
502C22⋊Q8—1342no—
503C4×Q8—674no—
504C4×Q8—1342no—
505C4×D4—1342no—
506C4×D4—1342no—
507C4×D4—1348no—
508C2×C4⋊C4—671no—
509C2×C4⋊C4—671no—
510C2×C4⋊C4—671no—
511C2×C4⋊C4—671no—
512C2×C4⋊C4—1341no—
513C2×C4⋊C4—1341no—
514C2×C4⋊C4—1341no—
515C2×C4⋊C4—1341no—
516C2×C4⋊C4—1341no—
517C2×C4⋊C4—1341no—
518C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—671no—
522C2×C22⋊C4—671no—
523C2×C22⋊C4—1341no—
524C2×C22⋊C4—1341no—
525C2×C22⋊C4—1341no—
526C2×C22⋊C4—1341no—
527C2×C22⋊C4—1341no—
528C2×C42—671no—
529C2×C42—1341no—
530C2×C42—1341no—
531#106—1342no—
532#106—1342no—
533C4⋊C8—1342no—
534#103—22no—
535#103—22no—
536#103—22no—
537#103—41no—
538#103—2681no—
539#103—2681no—
540#103—2681no—
541#103—1342no—
542#103—1342no—
543#103—1342no—
544#103—1342no—
545#103—1342no—
546C22⋊C8—41no—
547C22⋊C8—2681no—
548C22⋊C8—2681no—
549C22⋊C8—2681no—
550C4×C8—1342no—
551#95—21no—
552#95—1341no—
553#95—1341no—
554#95—1341no—
555#95—1341no—
556C24—671no—
557C24D4×D6711yescharacteristic
558C2×Q8—24no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—42no—
568C2×Q8—42no—
569C2×Q8—44no—
570C2×Q8—44no—
571C2×Q8—44no—
572C2×Q8—44no—
573C2×Q8—2682no—
574C2×Q8—2682no—
575C2×Q8—2682no—
576C2×Q8—2682no—
577C2×Q8—2682no—
578C2×Q8—2684no—
579C2×Q8—2684no—
580C2×Q8—2684no—
581C2×Q8—2684no—
582C2×Q8—672no—
583C2×Q8—1344no—
584C2×Q8—1341no—
585C2×Q8—1341no—
586C2×Q8—1341no—
587C2×Q8—1341no—
588C2×Q8—1341no—
589C2×Q8D4×D6712yes—
590C2×Q8D4×D6712yes—
591C2×Q8#1176162712yes—
592C2×Q8#1176162812yes—
593C2×D4—674no—
594C2×D4—1342no—
595C2×D4—1342no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—2682no—
610C22×C4—2682no—
611C22×C4—671no—
612C22×C4—671no—
613C22×C4—671no—
614C22×C4—1344no—
615C22×C4—1341no—
616C22×C4—1341no—
617C22×C4—1341no—
618C22×C4—1341no—
619C22×C4—1341no—
620C22×C4—1341no—
621C22×C4—1341no—
622C22×C4—1341no—
623C22×C4—1341no—
624C22×C4—1341no—
625C22×C4D4×D6711yescharacteristic
626C22×C4C23×D6711yescharacteristic
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—1341no—
634C2×C8—1341no—
635C2×C8—1341no—
636C2×C8—1341no—
637C2×C8—1341no—
638C2×C8—1341no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—2682no—
644C4⋊C4—672no—
645C4⋊C4—1342no—
646C4⋊C4—1344no—
647C4⋊C4—1344no—
648C4⋊C4—1344no—
649C4⋊C4—1344no—
650C4⋊C4—1344no—
651C4⋊C4—1341no—
652C4⋊C4—1341no—
653C4⋊C4—1341no—
654C4⋊C4—1341no—
655C4⋊C4—1341no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—2682no—
658C22⋊C4—2682no—
659C22⋊C4—2682no—
660C22⋊C4—1342no—
661C22⋊C4—1344no—
662C22⋊C4—1342no—
663C22⋊C4—1344no—
664C42—2682no—
665C42—672no—
666C42—672no—
667C42—1344no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—672no—
675C23—1341no—
676C23—1341no—
677C23—1341no—
678C23—1341no—
679C23—1341no—
680C23—1341no—
681C23SD16×D6712yes—
682C23C2×D4×D6711yescharacteristic
683Q8—22no—
684Q8—22no—
685Q8—22no—
686Q8—22no—
687Q8—22no—
688Q8—48no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—2688no—
692Q8—2681no—
693Q8—2681no—
694Q8—5364no—
695Q8—1342no—
696Q8—1342no—
697Q8#1452402914yescomplemented
698D4—1348no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—48no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—2688no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—672no—
735C2×C4—672no—
736C2×C4—672no—
737C2×C4—672no—
738C2×C4—1341no—
739C2×C4—1341no—
740C2×C4—1342no—
741C2×C4—1341no—
742C2×C4—1342no—
743C2×C4—1341no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
747C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
748C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
749C2×C4#1452408811yescharacteristic
750C2×C4#1452408811yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—2681no—
754C8—2681no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—2681no—
763C22—2681no—
764C22—2681no—
765C22—2681no—
766C22—1342no—
767C22—1342no—
768C22—1342no—
769C22#120×D6711yescharacteristic
770C22#1686403311yescharacteristic
771C22#1686403611yescharacteristic
772C22C2×SD16×D6711yescharacteristic
773C22#137×D6711yescharacteristic
774C22#1686420911yescharacteristic
775C22#1686421211yescharacteristic
776C4—24no—
777C4—41no—
778C4—42no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—2682no—
782C4—2681no—
783C4—2682no—
784C4—5361no—
785C4—5361no—
786C4—674no—
787C4—1342no—
788C4C2×#1452402911yescharacteristic
789C4#1686396111yescharacteristic
790C4#1686403311yescharacteristic
791C4#1686403611yescharacteristic
792C2—42no—
793C2—2682no—
794C2#2256385811yescharacteristic
795C2#448×D6711yescharacteristic
796C2#2256949911yescharacteristic
797C2#2257206711yescharacteristic
798C2#2257207011yescharacteristic
799C2#2257248511yescharacteristic
800C2#2257248811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1787C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D67D4
hypercenter#1787D67
hypocenterC67#25884
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863745C2semidirect
3. C2×#16863679C2semidirect
5. #22561406C2semidirect
6. #22561405C2semidirect
7. #22561404C2semidirect
8. #22561403C2semidirect
9. #22561130C2semidirect
11. #22560144C2semidirect
12. #22560142C2semidirect
13. #22560142C2semidirect
14. #103×Dic67C2semidirect
15. C67×#1787C2semidirect
290. Q8×C67#124semidirect
414. #1787D67semidirect
416. C67#25884semidirect
697. Q8#14524029semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D672
C2×#168637452
C2×#168636792
#225652032
#225614062
#225614052
#225614042
#225614032
#225611302
#225610012
#225601442
#225601422
#103×Dic672
C67×#17872
#2588467