Finite Group Databasebeta

← #30912258

Subgroups — #30912258

Order 17152.

1786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864030C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863741C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863675C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565203C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561394C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561393C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561134C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561001C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560141C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560139C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560023C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C22×D4×D67—21no—
18C22×D4×D67C2211yescharacteristic
19#16864030—24no—
20#16864030—24no—
21C2×#14524042C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14524039C2211yescharacteristic
23C2×#14524029—21no—
24C2×#14524018C2211yescharacteristic
25C2×#14524016—21no—
26C2×#14524013—21no—
27C2×#14524011—21no—
28C2×#14524005C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
30#16863741—24no—
31#16863675—24no—
32C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
33C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14523965C2211yescharacteristic
35C2×#14523965C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
48#16863325—21no—
49#16863324—21no—
50#16863300—21no—
51#16863256C2211yescharacteristic, complemented
52#16863253C2211yescharacteristic, complemented
53#16863253C2211yescharacteristic, complemented
54C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
55#16863158C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C67C2211yescharacteristic
57C2×#107×C67C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#380×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D67—21no—
64C24×D67—21no—
65C22×Dic134—21no—
66C22×D268—21no—
67C22×D268—22no—
68C22×D268—22no—
69C22×D268—22no—
70C22×D268—22no—
71C22×D268—21no—
72C22×D268—41no—
73C22×D268—41no—
74C22×D268C2311yescharacteristic
75C22×D268C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D67—21no—
77C22×C22⋊D67—21no—
78C22×C22⋊D67—21no—
79C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
80C2×D4×D67—28no—
81C2×D4×D67—22no—
82C2×D4×D67—22no—
83C2×D4×D67—22no—
84C2×D4×D67—22no—
85C2×D4×D67—41no—
86C2×D4×D67—41no—
87C2×D4×D67—44no—
88C2×D4×D67—44no—
89C22×C4×D67—21no—
90C22×C4×D67C2311yescharacteristic
91C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
93#14524042—22no—
94#14524042—22no—
95#14524039—22no—
96#14524039D414yes—
97#14524029—44no—
98#14524018—22no—
99#14524018—22no—
100#14524016—28no—
101#14524013—28no—
102#14524011—28no—
103#14524005—22no—
104#14524005D414yes—
105C4×C22⋊D67—22no—
106C4×C22⋊D67—22no—
107C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
109C2×Dic67⋊C4—21no—
110C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic67—21no—
112C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic67—21no—
119C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
120#14523976—22no—
121Dic67⋊C8—22no—
122#14523965—22no—
123#14523965—22no—
124#14523965—22no—
125#14523965—41no—
126#14523964—22no—
127#14523964—41no—
128#14523963—22no—
129#14523963—22no—
130#14523963—22no—
131#14523963—41no—
132C22⋊(C67⋊C8)—41no—
133(C2×D67)⋊C8—41no—
134(C2×D67)⋊C8—41no—
135C8×Dic67—22no—
136C67⋊#95—21no—
137C67⋊#95—21no—
138C67⋊#95—21no—
139C67⋊#95—21no—
140C22×D4×C67—21no—
141C22×D4×C67C2311yescharacteristic
142C23×C4×C67C2311yescharacteristic
143C22×C8×C67C2311yescharacteristic
144C22×C8×C67C2311yescharacteristic
145#121×C67—22no—
146#121×C67—22no—
147C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C67—21no—
151C2×C22⋊C4×C67—21no—
152#107×C67—22no—
153#102×C67—22no—
154#102×C67—41no—
155C22⋊C8×C67—41no—
156#95×C67—21no—
157C23×D67—21no—
158C23×D67—21no—
159C23×D67—24no—
160C23×D67—24no—
161C23×D67—42no—
162C23×D67—42no—
163C23×D67—42no—
164C23×D67—42no—
165C23×D67—42no—
166C23×D67—42no—
167C23×D67—42no—
168C23×D67—42no—
169C23×D67—81no—
170C23×D67—81no—
171C23×D67—81no—
172C23×D67—81no—
173C23×D67C2×D411yescharacteristic
174C2×Dic134—42no—
175C2×Dic134—42no—
176C2×Dic134—42no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—21no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268—21no—
182C2×D268—21no—
183C2×D268—21no—
184C2×D268—24no—
185C2×D268—24no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—44no—
188C2×D268—44no—
189C2×D268—44no—
190C2×D268—42no—
191C2×D268—42no—
192C2×D268—42no—
193C2×D268—42no—
194C2×D268—44no—
195C2×D268C2×D412yes—
196C2×D268C2×D412yes—
197C2×D268#4112yes—
198C2×D268#4112yes—
199C2×C22⋊D67—24no—
200C2×C22⋊D67—22no—
201C2×C22⋊D67—24no—
202C2×C22⋊D67—24no—
203C2×C22⋊D67—22no—
204C2×C22⋊D67—42no—
205C2×C22⋊D67—42no—
206C2×C22⋊D67—42no—
207C2×C22⋊D67—42no—
208C2×C22⋊D67—81no—
209C2×C22⋊D67—81no—
210C2×C22⋊D67D814yes—
211D4×D67—44no—
212D4×D67—44no—
213D4×D67—44no—
214D4×D67—432no—
215D4×D67—44no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67—21no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67—21no—
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67—24no—
228C2×C4×D67—42no—
229C2×C4×D67—42no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—21no—
240Dic67⋊C4—22no—
241Dic67⋊C4—42no—
242C22⋊Dic67—22no—
243C22⋊Dic67—42no—
244(C2×D67)⋊C4—24no—
245(C2×D67)⋊C4—24no—
246(C2×D67)⋊C4—22no—
247(C2×D67)⋊C4—42no—
248(C2×D67)⋊C4—42no—
249C4×Dic67—42no—
250C4×Dic67C2×D412yes—
251C4×Dic67C2×D412yes—
252C24×C67—21no—
253C24×C67C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C67—24no—
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—42no—
261C2×D4×C67—42no—
262C2×D4×C67C2×D412yes—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C67C2411yescharacteristic
274C2×C8×C67—21no—
275C2×C8×C67—21no—
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67—21no—
278C2×C8×C67—21no—
279C2×C8×C67—21no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67—21no—
282C4⋊C4×C67—21no—
283C4⋊C4×C67—21no—
284C4⋊C4×C67—21no—
285C4⋊C4×C67C2×D412yes—
286C22⋊C4×C67—24no—
287C22⋊C4×C67—42no—
288C23×C67—21no—
289C23×C67—21no—
290C23×C67—21no—
291C23×C67—21no—
292C23×C67—21no—
293C23×C67—21no—
294C23×C67—22no—
295C23×C67—41no—
296C23×C67—41no—
297C23×C67—41no—
298C23×C67—41no—
299C23×C67—41no—
300C23×C67—41no—
301C23×C67C2×D812yes—
302C23×C67C22×D411yescharacteristic
303C22×D67—21no—
304C22×D67—22no—
305C22×D67—21no—
306C22×D67—21no—
307C22×D67—22no—
308C22×D67—22no—
309C22×D67—21no—
310C22×D67—21no—
311C22×D67—21no—
312C22×D67—22no—
313C22×D67—48no—
314C22×D67—48no—
315C22×D67—48no—
316C22×D67—41no—
317C22×D67—41no—
318C22×D67—41no—
319C22×D67—41no—
320C22×D67—48no—
321C22×D67—41no—
322C22×D67—41no—
323C22×D67—41no—
324C22×D67—41no—
325C22×D67—41no—
326C22×D67—41no—
327C22×D67—84no—
328C22×D67—84no—
329C22×D67—84no—
330C22×D67—84no—
331C22×D67—84no—
332C22×D67—84no—
333C22×D67—84no—
334C22×D67—84no—
335C22×D67—84no—
336C22×D67—84no—
337C22×D67C2×D812yes—
338D4×C67—22no—
339D4×C67—22no—
340D4×C67—48no—
341D4×C67—41no—
342D4×C67—41no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—22no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D67—28no—
366C22⋊D67—48no—
367C22⋊D67—48no—
368C22⋊D67—84no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67#12012yes—
381C2×Dic67#12012yes—
382C2×Dic67C2×D812yes—
383C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
384D268—22no—
385D268—22no—
386D268—22no—
387D268—22no—
388D268—22no—
389D268—48no—
390D268—48no—
391D268—41no—
392D268—41no—
393D268#12414yescomplemented
394C4×D67—41no—
395C4×D67—41no—
396C4×D67—41no—
397C4×D67—41no—
398C4×D67—48no—
399Dic134—84no—
400C8×C67—41no—
401C8×C67—41no—
402C67⋊C8—41no—
403C67⋊C8—41no—
404C22×C67—22no—
405C22×C67—22no—
406C22×C67—22no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67—41no—
410C22×C67—41no—
411C22×C67—42no—
412C22×C67—42no—
413C22×C67—42no—
414C22×C67—81no—
415C22×C67—81no—
416C22×C67—81no—
417C22×C67—81no—
418C22×C67C2×#12011yescharacteristic
419C22×C67#54611yescharacteristic
420C22×C67#54611yescharacteristic
421C22×C67C22×D811yescharacteristic
422C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C22×C67#57711yescharacteristic
424C22×C67#57711yescharacteristic
425C2×D67—24no—
426C2×D67—22no—
427C2×D67—22no—
428C2×D67—22no—
429C2×D67—41no—
430C2×D67—42no—
431C2×D67—41no—
432C2×D67—42no—
433C2×D67—42no—
434C2×D67—42no—
435C2×D67—41no—
436C2×D67—41no—
437C2×D67—42no—
438C2×D67—42no—
439C2×D67—42no—
440C2×D67—42no—
441C2×D67—42no—
442C2×D67—816no—
443C2×D67—816no—
444C2×D67—81no—
445C2×D67—81no—
446C2×D67—81no—
447C2×D67—81no—
448C4×C67—41no—
449C4×C67—42no—
450C4×C67—81no—
451C4×C67—81no—
452C4×C67C2×#12411yescharacteristic
453C4×C67#53511yescharacteristic
454C4×C67#54611yescharacteristic
455C4×C67#54611yescharacteristic
456Dic67—22no—
457Dic67—41no—
458Dic67—81no—
459Dic67—81no—
460Dic67#44714yes—
461#25885—671nomaximal, Sylow
462C2×C67—42no—
463C2×C67—82no—
464C2×C67#243511yescharacteristic
465C2×C67C2×#44711yescharacteristic
466C2×C67#300911yescharacteristic
467C2×C67#329411yescharacteristic
468C2×C67#329411yescharacteristic
469C2×C67#332411yescharacteristic
470C2×C67#332411yescharacteristic
471D67—42no—
472D67—44no—
473D67—82no—
474C2×D42—671no—
475C2×#486—671no—
476C2×#474—671no—
477#2547—671no—
478#2033—671no—
479#2033—671no—
480#2033—671no—
481#2033D6711yescharacteristic, complemented
482#1982—671no—
483#1954—671no—
484#1786—671no—
485#1786—671no—
486#1786—671no—
487#1786—671no—
488C4×#102—671no—
489C67#2588511yescharacteristic, complemented, Sylow
490C23×D4—671no—
491C23×D4—671no—
492C23×D4—1341no—
493D42—1344no—
494D42—1344no—
495C2×C4⋊Q8—671no—
496C2×#127—671no—
497C2×#124—1341no—
498C2×#121—671no—
499C2×#121—1341no—
500C2×#121C2×D6711yescharacteristic
501C2×#120—1341no—
502C2×#120—1341no—
503C2×C4×D4—671no—
504C2×C4×D4—671no—
505#486—1344no—
506#474—1344no—
507C2×#107—671no—
508C2×#107C2×D6711yescharacteristic, complemented
509C2×C4⋊C8—671no—
510C2×#102—671no—
511C2×#102—671no—
512C2×#102—671no—
513C2×#102—671no—
514C2×#102—671no—
515C2×#102—671no—
516C2×#102—671no—
517C2×#102—671no—
518C2×#102—671no—
519C2×#102—671no—
520C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
521C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
522C2×C22⋊C8—671no—
523C2×C22⋊C8—671no—
524C2×C22⋊C8—671no—
525C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
526C2×C4×C8—671no—
527#397—1341no—
528#397—1341no—
529#391—1341no—
530#380—671no—
531#380—671no—
532#380—671no—
533#380C2×D6711yescharacteristic, complemented
534C4×C4⋊C4—671no—
535#340—671no—
536#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
537C25—1341no—
538C25—1341no—
539C22×Q8—1341no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—2681no—
542C22×D4—2681no—
543C22×D4—2684no—
544C22×D4—2684no—
545C22×D4—2681no—
546C22×D4—2681no—
547C22×D4—671no—
548C22×D4—671no—
549C22×D4—671no—
550C22×D4—1342no—
551C22×D4—1342no—
552C22×D4—1342no—
553C22×D4—1342no—
554C22×D4—1341no—
555C22×D4—1341no—
556C22×D4—1341no—
557C22×D4—1341no—
558C22×D4—1342no—
559C22×D4—1342no—
560C22×D4—1342no—
561C22×D4—1348no—
562C22×D4—1342no—
563C22×D4—1341no—
564C22×D4C22×D6711yescharacteristic
565C23×C4—671no—
566C23×C4—1341no—
567C23×C4C22×D6711yescharacteristic
568C22×C8—671no—
569C22×C8—671no—
570C22×C8C22×D6711yescharacteristic
571C22×C8C22×D6711yescharacteristic
572C4⋊Q8—1342no—
573C4⋊Q8—1342no—
574#127—674no—
575#127—1342no—
576#124—2684no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—1348no—
580#121—1342no—
581#121—1342no—
582#120—1348no—
583#120—1348no—
584C4×D4—674no—
585C4×D4—1342no—
586C4×D4—1342no—
587C4×D4—1342no—
588C2×C4⋊C4—671no—
589C2×C4⋊C4—671no—
590C2×C4⋊C4—671no—
591C2×C4⋊C4—1341no—
592C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—671no—
598C2×C22⋊C4—671no—
599C2×C22⋊C4—1341no—
600C2×C22⋊C4—1341no—
601C2×C22⋊C4—1341no—
602C2×C22⋊C4—1341no—
603C2×C22⋊C4—1341no—
604C2×C42—671no—
605C2×C42—1341no—
606#107—22no—
607#107—1342no—
608C4⋊C8—1342no—
609#102—22no—
610#102—41no—
611#102—2681no—
612#102—2681no—
613#102—2681no—
614#102—1342no—
615#102—1342no—
616#102—1342no—
617#102—1342no—
618#102—1342no—
619#102—1342no—
620#102—1342no—
621C22⋊C8—41no—
622C22⋊C8—2681no—
623C22⋊C8—2681no—
624C22⋊C8—2681no—
625C4×C8—1342no—
626#95—21no—
627#95—1341no—
628#95—1341no—
629#95—1341no—
630#95—1341no—
631C24—21no—
632C24—2682no—
633C24—2682no—
634C24—2682no—
635C24—2682no—
636C24—2682no—
637C24—2682no—
638C24—2682no—
639C24—2682no—
640C24—5361no—
641C24—5361no—
642C24—5361no—
643C24—5361no—
644C24—671no—
645C24—1344no—
646C24—1344no—
647C24—1341no—
648C24—1341no—
649C24D4×D6711yescharacteristic
650C2×Q8—2682no—
651C2×Q8—2682no—
652C2×Q8—2682no—
653C2×D4—24no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—2682no—
662C2×D4—2682no—
663C2×D4—2682no—
664C2×D4—2682no—
665C2×D4—2684no—
666C2×D4—2684no—
667C2×D4—2684no—
668C2×D4—2684no—
669C2×D4—2684no—
670C2×D4—2684no—
671C2×D4—2684no—
672C2×D4—26832no—
673C2×D4—2684no—
674C2×D4—2682no—
675C2×D4—2682no—
676C2×D4—2682no—
677C2×D4—2682no—
678C2×D4—5361no—
679C2×D4—5361no—
680C2×D4—674no—
681C2×D4—672no—
682C2×D4—672no—
683C2×D4—672no—
684C2×D4—672no—
685C2×D4—1344no—
686C2×D4—1344no—
687C2×D4—1344no—
688C2×D4—1344no—
689C2×D4—1342no—
690C2×D4—1342no—
691C2×D4—1344no—
692C2×D4—1341no—
693C2×D4—1341no—
694C2×D4—1341no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4—1341no—
699C2×D4—1341no—
700C2×D4D4×D6712yes—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—2682no—
711C22×C4—2682no—
712C22×C4—671no—
713C22×C4—671no—
714C22×C4—671no—
715C22×C4—1344no—
716C22×C4—1341no—
717C22×C4—1341no—
718C22×C4—1341no—
719C22×C4—1341no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4D4×D6711yescharacteristic
725C22×C4C23×D6711yescharacteristic
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—1341no—
733C2×C8—1341no—
734C2×C8—1341no—
735C2×C8—1341no—
736C2×C8—1341no—
737C2×C8—1341no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—2682no—
744C4⋊C4—1342no—
745C4⋊C4—1341no—
746C4⋊C4—1341no—
747C4⋊C4—1341no—
748C4⋊C4—1341no—
749C4⋊C4D4×D6712yes—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—2682no—
753C22⋊C4—2682no—
754C22⋊C4—2682no—
755C22⋊C4—1342no—
756C22⋊C4—1344no—
757C22⋊C4—1344no—
758C22⋊C4—1342no—
759C42—2682no—
760C42—672no—
761C42—672no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—2688no—
776C23—2688no—
777C23—2688no—
778C23—2688no—
779C23—2681no—
780C23—2681no—
781C23—2681no—
782C23—2681no—
783C23—2681no—
784C23—2681no—
785C23—2681no—
786C23—2681no—
787C23—2681no—
788C23—2681no—
789C23—5364no—
790C23—5364no—
791C23—5364no—
792C23—5364no—
793C23—5364no—
794C23—5364no—
795C23—5364no—
796C23—5364no—
797C23—5364no—
798C23—5364no—
799C23—672no—
800C23—1342no—
801C23—1341no—
802C23—1342no—
803C23—1341no—
804C23—1342no—
805C23—1342no—
806C23—1341no—
807C23—1341no—
808C23—1341no—
809C23—1341no—
810C23D8×D6712yes—
811C23C2×D4×D6711yescharacteristic
812Q8—5364no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—48no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—2688no—
819D4—2688no—
820D4—2688no—
821D4—2688no—
822D4—2681no—
823D4—2681no—
824D4—5364no—
825D4—674no—
826D4—1348no—
827D4—1342no—
828D4—1342no—
829D4—1342no—
830D4—1342no—
831D4—1342no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—2688no—
849C2×C4—2681no—
850C2×C4—2681no—
851C2×C4—2681no—
852C2×C4—2681no—
853C2×C4—2681no—
854C2×C4—2681no—
855C2×C4—2681no—
856C2×C4—2681no—
857C2×C4—2681no—
858C2×C4—2681no—
859C2×C4—672no—
860C2×C4—672no—
861C2×C4—672no—
862C2×C4—672no—
863C2×C4—1341no—
864C2×C4—1341no—
865C2×C4—1341no—
866C2×C4—1341no—
867C2×C4—1341no—
868C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
870C2×C4#41×D6711yescharacteristic
871C2×C4#41×D6711yescharacteristic
872C2×C4#1452408811yescharacteristic
873C2×C4#1452408911yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—2681no—
877C8—2681no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—2682no—
893C22—2681no—
894C22—2681no—
895C22—2682no—
896C22—2681no—
897C22—2682no—
898C22—2681no—
899C22—2682no—
900C22—2682no—
901C22—2682no—
902C22—2682no—
903C22—2682no—
904C22—2682no—
905C22—53616no—
906C22—53616no—
907C22—5361no—
908C22—5361no—
909C22—5361no—
910C22—5361no—
911C22—1344no—
912C22—1342no—
913C22—1342no—
914C22—1342no—
915C22#120×D6711yescharacteristic
916C22#1686403511yescharacteristic
917C22#1686403811yescharacteristic
918C22C2×D8×D6711yescharacteristic
919C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
920C22#1686420311yescharacteristic
921C22#1686420511yescharacteristic
922C4—41no—
923C4—42no—
924C4—81no—
925C4—81no—
926C4—2681no—
927C4—5361no—
928C4—5361no—
929C4—674no—
930C4—1342no—
931C4#124×D6711yescharacteristic
932C4#1686396211yescharacteristic
933C4#1686403511yescharacteristic
934C4#1686403811yescharacteristic
935C2—42no—
936C2—82no—
937C2—2684no—
938C2—2682no—
939C2—5362no—
940C2#2256385511yescharacteristic
941C2#447×D6711yescharacteristic
942C2#2256948311yescharacteristic
943C2#2257201711yescharacteristic
944C2#2257202011yescharacteristic
945C2#2257243511yescharacteristic
946C2#2257243811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2033C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864030C2
hypercenter#2033D67
hypocenterC67#25885
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863741C2semidirect
3. C2×#16863675C2semidirect
4. #22565203C2semidirect
5. #22561394C2semidirect
6. #22561393C2semidirect
7. #22561388C2semidirect
8. #22561134C2semidirect
9. #22561001C2semidirect
10. #22560141C2semidirect
11. #22560139C2semidirect
12. #22560138C2semidirect
13. #22560138C2semidirect
14. #22560023C2semidirect
15. C67×#2033C2semidirect
21. C2×#14524042C22semidirect
32. C2×#14523976C22semidirect
33. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
36. C2×#14523965C22semidirect
37. C2×#14523965C22semidirect
38. C2×#14523964C22semidirect
39. C2×#14523964C22semidirect
42. C2×#14523963C22semidirect
43. C2×#14523963C22semidirect
44. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
45. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
46. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
47. C2×C8×Dic67C22semidirect
51. #16863256C22semidirect
52. #16863253C22semidirect
53. #16863253C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
55. #16863158C22semidirect
57. C2×#107×C67C22semidirect
58. C2×#102×C67C22semidirect
59. C2×#102×C67C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
61. #380×C67C22semidirect
62. #340×C67C22semidirect
393. D268#124semidirect
481. #2033D67semidirect
489. C67#25885semidirect
508. C2×#107C2×D67semidirect
520. C2×#102C2×D67semidirect
521. C2×#102C2×D67semidirect
525. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
533. #380C2×D67semidirect
536. #340C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640302
C2×#168637412
C2×#168636752
#225652032
#225613942
#225613932
#225613882
#225611342
#225610012
#225601412
#225601392
#225601382
#225600232
C67×#20332
#2588567