Finite Group Databasebeta

← #30912270

Subgroups — #30912270

Order 17152.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864045C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863745C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863684C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565379C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561406C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561405C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561404C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561403C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561130C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561001C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560146C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560146C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627C2211yescharacteristic
17#16864045—24no—
18#16864045—24no—
19C2×#14524042C2211yescharacteristic
20C2×#14524041C2211yescharacteristic
21C2×#14524026—21no—
22C2×#14524024—21no—
23C2×#14524022C2211yescharacteristic
24C2×#14524019C2211yescharacteristic
25C2×#14524015—21no—
26C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
28C22×Dic67⋊C4—21no—
29#16863745—24no—
30#16863684—24no—
31C2×#14523975C2211yescharacteristic
32C2×#14523974C2211yescharacteristic
33C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14523968C2211yescharacteristic
35C2×#14523968C2211yescharacteristic
36C2×#14523967C2211yescharacteristic
37C2×#14523967C2211yescharacteristic
38C2×#14523966C2211yescharacteristic
39C2×#14523966C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523964C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
46#16863309—21no—
47#16863308—21no—
48#16863296—21no—
49#16863260—21no—
50#16863256C2211yescharacteristic
51#16863253C2211yescharacteristic
52#16863253C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
54#16863159C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56C22×#41×C67C2211yescharacteristic
57C2×#103×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
62#380×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761627—22no—
64C2×#11761627—22no—
65C2×#11761627—22no—
66C2×#11761627—22no—
67C2×#11761627—41no—
68C2×#11761627—41no—
69C22×Dic134—21no—
70C22×Dic134C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
73C23×Dic67—21no—
74C23×Dic67—21no—
75C22×C4×D67C2311yescharacteristic
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78#14524042—22no—
79#14524042—22no—
80#14524041—22no—
81#14524041D414yes—
82#14524026—28no—
83#14524024—28no—
84#14524022—22no—
85#14524022—22no—
86#14524019—22no—
87#14524019—22no—
88#14524015—28no—
89D4×Dic67—22no—
90D4×Dic67D414yes—
91C4×C22⋊D67—22no—
92C4×C22⋊D67—22no—
93C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
96C2×Dic67⋊C4—28no—
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C2×Dic67⋊C4—21no—
99C2×Dic67⋊C4—21no—
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic67—21no—
104C2×C22⋊Dic67—21no—
105C2×C22⋊Dic67—21no—
106C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic67—21no—
112C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
113#14523975—22no—
114#14523974—22no—
115Dic67⋊C8—22no—
116#14523968—22no—
117#14523968—41no—
118#14523967—22no—
119#14523967—41no—
120#14523966—22no—
121#14523966—41no—
122#14523964—22no—
123#14523964—22no—
124C22⋊(C67⋊C8)—41no—
125(C2×D67)⋊C8—41no—
126(C2×D67)⋊C8—41no—
127C8×Dic67—22no—
128C67⋊#95—21no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95—21no—
132C2×#41×C67—22no—
133C2×#41×C67—22no—
134C2×#41×C67—22no—
135C2×#41×C67—22no—
136C2×#41×C67—41no—
137C2×#41×C67—41no—
138C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
139C22×D4×C67—21no—
140C22×D4×C67C2311yescharacteristic
141C23×C4×C67—21no—
142C23×C4×C67C2311yescharacteristic
143C22×C8×C67C2311yescharacteristic
144C22×C8×C67C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C67—21no—
148#103×C67—22no—
149#103×C67—41no—
150#102×C67—22no—
151#102×C67—22no—
152C22⋊C8×C67—41no—
153#95×C67—21no—
154C23×D67C2×D411yescharacteristic
155#11761627—44no—
156#11761627—44no—
157#11761627—44no—
158#11761627—44no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134—21no—
163C2×Dic134—21no—
164C2×Dic134—42no—
165C2×Dic134—81no—
166C2×Dic134—81no—
167C2×Dic134C2×D412yes—
168C2×C22⋊D67—24no—
169C2×C22⋊D67—22no—
170C2×C22⋊D67—22no—
171C2×C22⋊D67—22no—
172C2×C22⋊D67—42no—
173C2×C22⋊D67—42no—
174C22×Dic67—24no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—24no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—42no—
181C22×Dic67—42no—
182C22×Dic67—42no—
183C22×Dic67—42no—
184C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D67—21no—
188C2×C4×D67—21no—
189C2×C4×D67—21no—
190C2×C4×D67—21no—
191C2×C4×D67—21no—
192C2×C4×D67—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C4⋊Dic67—21no—
200C4⋊Dic67—21no—
201C4⋊Dic67—21no—
202C4⋊Dic67—21no—
203C4⋊Dic67—21no—
204C4⋊Dic67C2×D412yes—
205Dic67⋊C4—24no—
206Dic67⋊C4—24no—
207Dic67⋊C4—22no—
208Dic67⋊C4—24no—
209Dic67⋊C4—24no—
210Dic67⋊C4—42no—
211C22⋊Dic67—24no—
212C22⋊Dic67—24no—
213C22⋊Dic67—22no—
214C22⋊Dic67—81no—
215(C2×D67)⋊C4—24no—
216(C2×D67)⋊C4—22no—
217(C2×D67)⋊C4—81no—
218(C2×D67)⋊C4—81no—
219C4×Dic67—42no—
220C4×Dic67C2×D412yes—
221C4×Dic67C2×D412yes—
222C24×C67—21no—
223C24×C67C2×D411yescharacteristic
224#41×C67—44no—
225#41×C67—44no—
226#41×C67—44no—
227#41×C67—44no—
228C2×Q8×C67—21no—
229C2×Q8×C67—21no—
230C2×Q8×C67—21no—
231C2×Q8×C67—21no—
232C2×Q8×C67—21no—
233C2×Q8×C67C2×D412yes—
234C2×D4×C67—24no—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—42no—
239C2×D4×C67—42no—
240C2×D4×C67C2×D412yes—
241C2×D4×C67#4112yes—
242C2×D4×C67#4112yes—
243C22×C4×C67—24no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—42no—
254C22×C4×C67—42no—
255C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C67C2411yescharacteristic
257C2×C8×C67—21no—
258C2×C8×C67—21no—
259C2×C8×C67—21no—
260C2×C8×C67—21no—
261C2×C8×C67—21no—
262C2×C8×C67—21no—
263C4⋊C4×C67—21no—
264C4⋊C4×C67—21no—
265C4⋊C4×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C22⋊C4×C67—81no—
268C23×C67—22no—
269C23×C67—22no—
270C23×C67—22no—
271C23×C67—21no—
272C23×C67—21no—
273C23×C67—21no—
274C23×C67—21no—
275C23×C67—21no—
276C23×C67—21no—
277C23×C67—21no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67C22×D411yescharacteristic
283C22×D67—21no—
284C22×D67—21no—
285C22×D67—21no—
286C22×D67—21no—
287C22×D67—21no—
288C22×D67—21no—
289C22×D67—21no—
290Q8×C67—22no—
291Q8×C67—22no—
292Q8×C67—41no—
293Q8×C67—41no—
294D4×C67—22no—
295D4×C67—22no—
296D4×C67—22no—
297D4×C67—48no—
298D4×C67#12414yes—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—22no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—48no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D67—48no—
323C22⋊D67—44no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—22no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—22no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—48no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—48no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67#12012yes—
344C2×Dic67#12012yes—
345C2×Dic67#13512yes—
346C2×Dic67#13712yes—
347C4×D67—41no—
348C4×D67—41no—
349C4×D67—41no—
350C4×D67—41no—
351Dic134—22no—
352Dic134—22no—
353Dic134—41no—
354Dic134—41no—
355Dic134—84no—
356C8×C67—41no—
357C8×C67—41no—
358C67⋊C8—41no—
359C67⋊C8—41no—
360C22×C67—24no—
361C22×C67—42no—
362C22×C67—42no—
363C22×C67—42no—
364C22×C67—42no—
365C22×C67—42no—
366C22×C67—42no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67—41no—
369C22×C67—41no—
370C22×C67—41no—
371C22×C67—41no—
372C22×C67—41no—
373C22×C67—41no—
374C22×C67C2×#12011yescharacteristic
375C22×C67#54611yescharacteristic
376C22×C67#54611yescharacteristic
377C22×C67C2×#13511yescharacteristic
378C22×C67C2×#13711yescharacteristic
379C22×C67#57711yescharacteristic
380C22×C67#57711yescharacteristic
381C2×D67—41no—
382C2×D67—41no—
383C2×D67—41no—
384C2×D67—41no—
385C2×D67—41no—
386C2×D67—41no—
387C2×D67—41no—
388C4×C67—41no—
389C4×C67—42no—
390C4×C67—81no—
391C4×C67—81no—
392C4×C67C2×#12411yescharacteristic
393C4×C67#53511yescharacteristic
394C4×C67#54611yescharacteristic
395C4×C67#54611yescharacteristic
396Dic67—22no—
397Dic67—42no—
398Dic67—41no—
399Dic67—42no—
400Dic67—81no—
401Dic67—81no—
402Dic67#45214yes—
403#25886—671nomaximal, Sylow
404C2×C67—44no—
405C2×C67—81no—
406C2×C67#243511yescharacteristic
407C2×C67C2×#45211yescharacteristic
408C2×C67#301011yescharacteristic
409C2×C67#330311yescharacteristic
410C2×C67#330311yescharacteristic
411C2×C67#333111yescharacteristic
412C2×C67#333111yescharacteristic
413D67—81no—
414C2×#547—671no—
415C2×#487—671no—
416C2×#476—671no—
417#2563—671no—
418#2035—671no—
419#2035—671no—
420#2035—671no—
421#2035—671no—
422#1981—671no—
423#1954—671no—
424#1788—671no—
425#1788—671no—
426#1788—671no—
427#1788D6711yescharacteristic, complemented
428C4×#102—671no—
429C67#2588611yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×#41—671no—
431C22×#41C2×D6711yescharacteristic
432#547—1344no—
433#547—1344no—
434C2×C4⋊Q8—671no—
435C2×C4⋊Q8—671no—
436C2×#123—1341no—
437C2×#123—1341no—
438C2×C22⋊Q8—671no—
439C2×C22⋊Q8—671no—
440C2×#121—1341no—
441C2×C4×D4—671no—
442C2×C4×D4—671no—
443C22×C4⋊C4—1341no—
444#487—1344no—
445#476—1344no—
446C2×#106—671no—
447C2×#106—671no—
448C2×C4⋊C8—671no—
449C2×#103—671no—
450C2×#103—671no—
451C2×#103—671no—
452C2×#103—671no—
453C2×#103—671no—
454C2×#103—671no—
455C2×#103C2×D6711yescharacteristic
456C2×#103C2×D6711yescharacteristic
457C2×#102—671no—
458C2×#102—671no—
459C2×#102C2×D6711yescharacteristic
460C2×#102C2×D6711yescharacteristic
461C2×C22⋊C8—671no—
462C2×C22⋊C8—671no—
463C2×C22⋊C8—671no—
464C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
465C2×C4×C8—671no—
466#393—1341no—
467#393—1341no—
468#390—1341no—
469#382—1341no—
470#380—671no—
471#380—671no—
472#380—671no—
473#380C2×D6711yescharacteristic
474C4×C4⋊C4—671no—
475#340—671no—
476#340—671no—
477C2×#41—22no—
478C2×#41—22no—
479C2×#41—22no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—41no—
482C2×#41—41no—
483C2×#41—2681no—
484C2×#41—2681no—
485C2×#41—1342no—
486C2×#41—1342no—
487C2×#41—1342no—
488C2×#41—1342no—
489C22×Q8—671no—
490C22×Q8—1341no—
491C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
492C22×D4—21no—
493C22×D4—671no—
494C22×D4—1341no—
495C22×D4C22×D6711yescharacteristic
496C23×C4—21no—
497C23×C4—671no—
498C23×C4—1341no—
499C23×C4—1341no—
500C23×C4C22×D6711yescharacteristic
501C22×C8—671no—
502C22×C8—671no—
503C22×C8C22×D6711yescharacteristic
504C22×C8C22×D6711yescharacteristic
505C4⋊Q8—674no—
506C4⋊Q8—1342no—
507C4⋊Q8—1342no—
508C4⋊Q8—1342no—
509#123—1348no—
510#123—1348no—
511C22⋊Q8—1342no—
512C22⋊Q8—1342no—
513C22⋊Q8—1342no—
514C22⋊Q8—1342no—
515#121—1348no—
516C4×D4—674no—
517C4×D4—1342no—
518C4×D4—1342no—
519C4×D4—1342no—
520C2×C4⋊C4—671no—
521C2×C4⋊C4—671no—
522C2×C4⋊C4—671no—
523C2×C4⋊C4—671no—
524C2×C4⋊C4—1341no—
525C2×C4⋊C4—1341no—
526C2×C4⋊C4—1341no—
527C2×C4⋊C4—1341no—
528C2×C4⋊C4—1348no—
529C2×C4⋊C4—1341no—
530C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—671no—
534C2×C22⋊C4—671no—
535C2×C22⋊C4—1341no—
536C2×C22⋊C4—1341no—
537C2×C22⋊C4—1341no—
538C2×C22⋊C4—1341no—
539C2×C22⋊C4—1341no—
540C2×C22⋊C4—1341no—
541C2×C42—671no—
542C2×C42—1341no—
543#106—1342no—
544#106—1342no—
545C4⋊C8—1342no—
546#103—22no—
547#103—41no—
548#103—2681no—
549#103—2681no—
550#103—2681no—
551#103—1342no—
552#103—1342no—
553#103—1342no—
554#102—22no—
555#102—22no—
556#102—1342no—
557#102—1342no—
558C22⋊C8—41no—
559C22⋊C8—2681no—
560C22⋊C8—2681no—
561C22⋊C8—2681no—
562C4×C8—1342no—
563#95—21no—
564#95—1341no—
565#95—1341no—
566#95—1341no—
567#95—1341no—
568C24—21no—
569C24—671no—
570C24D4×D6711yescharacteristic
571#41—44no—
572#41—44no—
573#41—44no—
574#41—44no—
575#41—2684no—
576#41—2684no—
577#41—2684no—
578#41—2684no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—2682no—
585C2×Q8—5361no—
586C2×Q8—5361no—
587C2×Q8—672no—
588C2×Q8—1341no—
589C2×Q8—1341no—
590C2×Q8—1341no—
591C2×Q8—1341no—
592C2×Q8—1341no—
593C2×Q8D4×D6712yes—
594C2×D4—24no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—2682no—
601C2×D4—2682no—
602C2×D4—1342no—
603C2×D4—1342no—
604C2×D4—1342no—
605C2×D4—1344no—
606C2×D4D4×D6712yes—
607C2×D4#1176162712yes—
608C2×D4#1176162812yes—
609C22×C4—24no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—2682no—
622C22×C4—2682no—
623C22×C4—2682no—
624C22×C4—2682no—
625C22×C4—671no—
626C22×C4—671no—
627C22×C4—671no—
628C22×C4—1341no—
629C22×C4—1341no—
630C22×C4—1344no—
631C22×C4—1344no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4—1341no—
640C22×C4D4×D6711yescharacteristic
641C22×C4C23×D6711yescharacteristic
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—1341no—
649C2×C8—1341no—
650C2×C8—1341no—
651C2×C8—1341no—
652C2×C8—1341no—
653C2×C8—1341no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—2682no—
659C4⋊C4—672no—
660C4⋊C4—1342no—
661C4⋊C4—1344no—
662C4⋊C4—1344no—
663C4⋊C4—1344no—
664C4⋊C4—1344no—
665C4⋊C4—1341no—
666C4⋊C4—1341no—
667C4⋊C4—1341no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4—1341no—
670C22⋊C4—81no—
671C22⋊C4—5361no—
672C22⋊C4—5361no—
673C22⋊C4—5361no—
674C22⋊C4—1342no—
675C22⋊C4—1344no—
676C22⋊C4—1342no—
677C22⋊C4—1344no—
678C22⋊C4—1344no—
679C42—2682no—
680C42—672no—
681C42—672no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—1341no—
697C23—1341no—
698C23—1341no—
699C23—1341no—
700C23—1341no—
701C23—1341no—
702C23—1341no—
703C23C2×D4×D6711yescharacteristic
704Q8—22no—
705Q8—22no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—2681no—
709Q8—2681no—
710Q8—5364no—
711Q8—1342no—
712Q8—1342no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—48no—
717D4—2688no—
718D4—2684no—
719D4#1452402914yes—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—48no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—2688no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2688no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—2681no—
749C2×C4—2681no—
750C2×C4—2681no—
751C2×C4—2681no—
752C2×C4—2681no—
753C2×C4—672no—
754C2×C4—672no—
755C2×C4—672no—
756C2×C4—672no—
757C2×C4—1341no—
758C2×C4—1341no—
759C2×C4—1342no—
760C2×C4—1341no—
761C2×C4—1342no—
762C2×C4—1341no—
763C2×C4—1341no—
764C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
766C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
767C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
768C2×C4#1452408811yescharacteristic
769C2×C4#1452408811yescharacteristic
770C8—41no—
771C8—41no—
772C8—2681no—
773C8—2681no—
774C22—24no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—2681no—
789C22—2681no—
790C22—2681no—
791C22—2681no—
792C22—2681no—
793C22—2681no—
794C22—2681no—
795C22#120×D6711yescharacteristic
796C22#1686403311yescharacteristic
797C22#1686403611yescharacteristic
798C22#135×D6711yescharacteristic
799C22#137×D6711yescharacteristic
800C22#1686420311yescharacteristic
801C22#1686420611yescharacteristic
802C4—41no—
803C4—42no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—2681no—
807C4—2682no—
808C4—2682no—
809C4—5361no—
810C4—5361no—
811C4—674no—
812C4—1342no—
813C4C2×#1452402911yescharacteristic
814C4#1686396111yescharacteristic
815C4#1686403311yescharacteristic
816C4#1686403611yescharacteristic
817C2—44no—
818C2—81no—
819C2—5361no—
820C2#2256385811yescharacteristic
821C2#452×D6711yescharacteristic
822C2#2256949211yescharacteristic
823C2#2257213011yescharacteristic
824C2#2257213311yescharacteristic
825C2#2257251811yescharacteristic
826C2#2257252111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1788C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864045C2
hypercenter#1788D67
hypocenterC67#25886
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863745C2semidirect
3. C2×#16863684C2semidirect
4. #22565379C2semidirect
5. #22561406C2semidirect
6. #22561405C2semidirect
7. #22561404C2semidirect
8. #22561403C2semidirect
9. #22561130C2semidirect
10. #22561001C2semidirect
11. #22560149C2semidirect
12. #22560146C2semidirect
13. #22560146C2semidirect
14. #102×Dic67C2semidirect
15. C67×#1788C2semidirect
427. #1788D67semidirect
429. C67#25886semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640452
C2×#168637452
C2×#168636842
#225653792
#225614062
#225614052
#225614042
#225614032
#225611302
#225610012
#225601492
#225601462
#102×Dic672
C67×#17882
#2588667