Finite Group Databasebeta

← #30912276

Subgroups — #30912276

Order 17152.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864064C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863741C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863680C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565203C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561401C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561400C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561395C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561134C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561001C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560150C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560147C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560146C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560146C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560028C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×#11761627C2211yescharacteristic
18#16864064—24no—
19#16864064—24no—
20C2×#14524042C2211yescharacteristic
21C2×#14524039—21no—
22C2×#14524039C2211yescharacteristic
23C2×#14524029—21no—
24C2×#14524018C2211yescharacteristic
25C2×#14524016—21no—
26C2×#14524015—21no—
27C2×#14524008C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
30#16863741—24no—
31#16863680—24no—
32C2×#14523974C2211yescharacteristic
33C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14523968C2211yescharacteristic
35C2×#14523968C2211yescharacteristic
36C2×#14523966C2211yescharacteristic
37C2×#14523966C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523964C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×#14523963C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
48#16863325—21no—
49#16863324—21no—
50#16863300—21no—
51#16863256C2211yescharacteristic
52#16863253C2211yescharacteristic
53#16863253C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56C2×#121×C67C2211yescharacteristic
57C2×#106×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61#380×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761628—22no—
64C2×#11761628—22no—
65C2×#11761628—22no—
66C2×#11761628—22no—
67C2×#11761628—41no—
68C2×#11761628—41no—
69C2×#11761627—22no—
70C2×#11761627—22no—
71C2×#11761627—22no—
72C2×#11761627—22no—
73C2×#11761627—41no—
74C2×#11761627—41no—
75C22×Dic134—21no—
76C22×Dic134C2311yescharacteristic
77C22×D268—21no—
78C22×D268C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D67—21no—
80C22×C22⋊D67—21no—
81C22×C22⋊D67—21no—
82C22×C22⋊D67—21no—
83C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
84C23×Dic67—21no—
85C22×C4×D67—21no—
86C22×C4×D67C2311yescharacteristic
87C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
89#14524042—22no—
90#14524042—22no—
91#14524039—28no—
92#14524039—22no—
93#14524039D414yes—
94#14524029—44no—
95#14524018—22no—
96#14524018—22no—
97#14524016—28no—
98#14524015—28no—
99#14524008—22no—
100#14524008D414yes—
101C4×C22⋊D67—22no—
102C4×C22⋊D67—22no—
103(C22⋊D67)⋊C4—28no—
104C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic67—21no—
110C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic67—21no—
116C2×C4×Dic67—21no—
117C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
118#14523974—22no—
119Dic67⋊C8—22no—
120#14523968—22no—
121#14523968—22no—
122#14523966—22no—
123#14523966—22no—
124#14523965—22no—
125#14523965—41no—
126#14523964—22no—
127#14523964—41no—
128#14523963—22no—
129#14523963—41no—
130C22⋊(C67⋊C8)—41no—
131(C2×D67)⋊C8—41no—
132(C2×D67)⋊C8—41no—
133C8×Dic67—22no—
134C67⋊#95—21no—
135C67⋊#95—21no—
136C67⋊#95—21no—
137C67⋊#95—21no—
138C22×D4×C67—21no—
139C22×D4×C67C2311yescharacteristic
140C23×C4×C67C2311yescharacteristic
141C22×C8×C67C2311yescharacteristic
142C22×C8×C67C2311yescharacteristic
143#121×C67—22no—
144#121×C67—22no—
145C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C67—21no—
149C2×C22⋊C4×C67—21no—
150#106×C67—22no—
151#102×C67—22no—
152#102×C67—41no—
153C22⋊C8×C67—41no—
154#95×C67—21no—
155C23×D67—21no—
156C23×D67C2×D411yescharacteristic
157#11761628—44no—
158#11761628—44no—
159#11761628—44no—
160#11761628—44no—
161#11761627—44no—
162#11761627—44no—
163#11761627—44no—
164#11761627—44no—
165C2×Dic134—21no—
166C2×Dic134—21no—
167C2×Dic134—21no—
168C2×Dic134—42no—
169C2×Dic134—42no—
170C2×Dic134—42no—
171C2×Dic134C2×D412yes—
172C2×Dic134#4112yes—
173C2×Dic134#4112yes—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268—21no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—21no—
179C2×D268—24no—
180C2×D268—81no—
181C2×D268—81no—
182C2×D268C2×D412yes—
183C2×C22⋊D67—24no—
184C2×C22⋊D67—24no—
185C2×C22⋊D67—24no—
186C2×C22⋊D67—22no—
187C2×C22⋊D67—24no—
188C2×C22⋊D67—22no—
189C2×C22⋊D67—22no—
190C2×C22⋊D67—42no—
191C2×C22⋊D67—42no—
192C2×C22⋊D67—42no—
193C2×C22⋊D67—42no—
194C2×C22⋊D67—42no—
195C2×C22⋊D67—42no—
196C2×C22⋊D67—81no—
197C2×C22⋊D67—81no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—24no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—42no—
203C22×Dic67—42no—
204C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D67—24no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—21no—
213C2×C4×D67—21no—
214C2×C4×D67—42no—
215C2×C4×D67—42no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—21no—
226Dic67⋊C4—24no—
227Dic67⋊C4—22no—
228Dic67⋊C4—42no—
229C22⋊Dic67—22no—
230C22⋊Dic67—42no—
231(C2×D67)⋊C4—24no—
232(C2×D67)⋊C4—22no—
233(C2×D67)⋊C4—42no—
234(C2×D67)⋊C4—42no—
235C4×Dic67—24no—
236C4×Dic67—42no—
237C4×Dic67C2×D412yes—
238C4×Dic67C2×D412yes—
239C24×C67—21no—
240C24×C67C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C67—24no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—81no—
248C2×D4×C67—81no—
249C2×D4×C67C2×D412yes—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C67C2411yescharacteristic
261C2×C8×C67—21no—
262C2×C8×C67—21no—
263C2×C8×C67—21no—
264C2×C8×C67—21no—
265C2×C8×C67—21no—
266C2×C8×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—21no—
272C4⋊C4×C67C2×D412yes—
273C22⋊C4×C67—24no—
274C22⋊C4×C67—42no—
275C23×C67—22no—
276C23×C67—21no—
277C23×C67—21no—
278C23×C67—21no—
279C23×C67—21no—
280C23×C67—21no—
281C23×C67—21no—
282C23×C67—21no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67—41no—
289C23×C67C22×D411yescharacteristic
290C22×D67—21no—
291C22×D67—22no—
292C22×D67—21no—
293C22×D67—21no—
294C22×D67—21no—
295C22×D67—21no—
296C22×D67—21no—
297C22×D67—21no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67—41no—
302C22×D67—41no—
303C22×D67—41no—
304D4×C67—22no—
305D4×C67—22no—
306D4×C67—41no—
307D4×C67—41no—
308D4×C67—84no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—22no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D67—48no—
332C22⋊D67—48no—
333C22⋊D67—44no—
334C22⋊D67—48no—
335C22⋊D67—84no—
336C2×Dic67—22no—
337C2×Dic67—22no—
338C2×Dic67—22no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—48no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67—41no—
351C2×Dic67#12012yes—
352C2×Dic67#12012yes—
353C2×Dic67#13512yes—
354C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
355D268—22no—
356D268—22no—
357D268—41no—
358D268—41no—
359D268—84no—
360C4×D67—48no—
361C4×D67—41no—
362C4×D67—41no—
363C4×D67—41no—
364C4×D67—41no—
365Dic134—22no—
366Dic134—22no—
367Dic134—22no—
368Dic134—84no—
369Dic134#12414yescomplemented
370C8×C67—41no—
371C8×C67—41no—
372C67⋊C8—41no—
373C67⋊C8—41no—
374C22×C67—41no—
375C22×C67—41no—
376C22×C67—42no—
377C22×C67—41no—
378C22×C67—41no—
379C22×C67—42no—
380C22×C67—42no—
381C22×C67—41no—
382C22×C67—41no—
383C22×C67—41no—
384C22×C67—81no—
385C22×C67—81no—
386C22×C67—81no—
387C22×C67—81no—
388C22×C67C2×#12011yescharacteristic
389C22×C67#54611yescharacteristic
390C22×C67#54611yescharacteristic
391C22×C67C2×#13511yescharacteristic
392C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
393C22×C67#57711yescharacteristic
394C22×C67#57711yescharacteristic
395C2×D67—41no—
396C2×D67—41no—
397C2×D67—42no—
398C2×D67—41no—
399C2×D67—41no—
400C2×D67—42no—
401C2×D67—41no—
402C2×D67—42no—
403C2×D67—41no—
404C2×D67—41no—
405C2×D67—81no—
406C2×D67—81no—
407C2×D67—81no—
408C2×D67—81no—
409C4×C67—41no—
410C4×C67—42no—
411C4×C67—81no—
412C4×C67—81no—
413C4×C67C2×#12411yescharacteristic
414C4×C67#53511yescharacteristic
415C4×C67#54611yescharacteristic
416C4×C67#54611yescharacteristic
417Dic67—24no—
418Dic67—22no—
419Dic67—41no—
420Dic67—81no—
421Dic67—81no—
422Dic67#44914yes—
423#25887—671nomaximal, Sylow
424C2×C67—81no—
425C2×C67—82no—
426C2×C67#243511yescharacteristic
427C2×C67C2×#44911yescharacteristic
428C2×C67#300911yescharacteristic
429C2×C67#330411yescharacteristic
430C2×C67#330411yescharacteristic
431C2×C67#333211yescharacteristic
432C2×C67#333211yescharacteristic
433D67—81no—
434D67—82no—
435C2×#550—671no—
436C2×#486—671no—
437C2×#475—671no—
438#2547—671no—
439#2034—671no—
440#2034—671no—
441#2034—671no—
442#2034D6711yescharacteristic, complemented
443#1982—671no—
444#1954—671no—
445#1788—671no—
446#1788—671no—
447#1788—671no—
448#1788—671no—
449C4×#103—671no—
450C67#2588711yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×#41—671no—
452C22×#41—671no—
453#550—1344no—
454#550—1344no—
455C2×C4⋊Q8—671no—
456C2×#127—671no—
457C2×#127—1341no—
458C2×#124—1341no—
459C2×#121—671no—
460C2×#121—1341no—
461C2×#121—1341no—
462C2×#121C2×D6711yescharacteristic
463C2×C4×Q8—671no—
464C2×C4×D4—671no—
465C2×C4×D4—1341no—
466#486—1344no—
467#475—1344no—
468C2×#106—671no—
469C2×#106C2×D6711yescharacteristic
470C2×C4⋊C8—671no—
471C2×#103—671no—
472C2×#103—671no—
473C2×#103—671no—
474C2×#103—671no—
475C2×#102—671no—
476C2×#102—671no—
477C2×#102—671no—
478C2×#102—671no—
479C2×#102—671no—
480C2×#102—671no—
481C2×#102C2×D6711yescharacteristic
482C2×#102C2×D6711yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—671no—
484C2×C22⋊C8—671no—
485C2×C22⋊C8—671no—
486C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
487C2×C4×C8—671no—
488#397—1341no—
489#397—1341no—
490#391—1341no—
491#380—671no—
492#380—671no—
493#380—671no—
494#380C2×D6711yescharacteristic
495C4×C4⋊C4—671no—
496#340—671no—
497#340C2×D6711yescharacteristic
498C2×#41—2681no—
499C2×#41—2681no—
500C2×#41—2681no—
501C2×#41—2681no—
502C2×#41—1342no—
503C2×#41—1342no—
504C2×#41—1342no—
505C2×#41—1342no—
506C2×#41—1342no—
507C2×#41—1342no—
508C2×#41—1342no—
509C2×#41—1342no—
510C22×Q8—671no—
511C22×Q8—1341no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—671no—
514C22×D4—671no—
515C22×D4—1341no—
516C22×D4—1341no—
517C22×D4—1341no—
518C22×D4—1341no—
519C22×D4—1341no—
520C22×D4C22×D6711yescharacteristic
521C23×C4—671no—
522C23×C4—1341no—
523C23×C4—1341no—
524C23×C4C22×D6711yescharacteristic
525C22×C8—671no—
526C22×C8—671no—
527C22×C8C22×D6711yescharacteristic
528C22×C8C22×D6711yescharacteristic
529C4⋊Q8—1342no—
530C4⋊Q8—1342no—
531#127—674no—
532#127—1342no—
533#127—1348no—
534#124—2684no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—1348no—
538#121—1342no—
539#121—1348no—
540#121—1342no—
541C4×Q8—674no—
542C4×Q8—1342no—
543C4×D4—1342no—
544C4×D4—1342no—
545C4×D4—1348no—
546C2×C4⋊C4—671no—
547C2×C4⋊C4—671no—
548C2×C4⋊C4—671no—
549C2×C4⋊C4—1341no—
550C2×C4⋊C4—1341no—
551C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—671no—
557C2×C22⋊C4—671no—
558C2×C22⋊C4—1341no—
559C2×C22⋊C4—1341no—
560C2×C22⋊C4—1341no—
561C2×C22⋊C4—1341no—
562C2×C42—671no—
563C2×C42—1341no—
564C2×C42—1341no—
565#106—22no—
566#106—1342no—
567C4⋊C8—1342no—
568#103—1342no—
569#103—1342no—
570#103—1342no—
571#103—1342no—
572#102—22no—
573#102—41no—
574#102—2681no—
575#102—2681no—
576#102—2681no—
577#102—1342no—
578#102—1342no—
579#102—1342no—
580C22⋊C8—41no—
581C22⋊C8—2681no—
582C22⋊C8—2681no—
583C22⋊C8—2681no—
584C4×C8—1342no—
585#95—21no—
586#95—1341no—
587#95—1341no—
588#95—1341no—
589#95—1341no—
590C24—21no—
591C24—671no—
592C24—1341no—
593C24D4×D6711yescharacteristic
594#41—2684no—
595#41—2684no—
596#41—2684no—
597#41—2684no—
598#41—2684no—
599#41—2684no—
600#41—2684no—
601#41—2684no—
602C2×Q8—2682no—
603C2×Q8—2682no—
604C2×Q8—2682no—
605C2×Q8—672no—
606C2×Q8—672no—
607C2×Q8—672no—
608C2×Q8—1341no—
609C2×Q8—1341no—
610C2×Q8—1341no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—2682no—
620C2×D4—2682no—
621C2×D4—2682no—
622C2×D4—2682no—
623C2×D4—2682no—
624C2×D4—2682no—
625C2×D4—5361no—
626C2×D4—5361no—
627C2×D4—5361no—
628C2×D4—5361no—
629C2×D4—672no—
630C2×D4—1344no—
631C2×D4—1344no—
632C2×D4—1342no—
633C2×D4—1342no—
634C2×D4—1342no—
635C2×D4—1344no—
636C2×D4—1344no—
637C2×D4—1344no—
638C2×D4—1341no—
639C2×D4—1341no—
640C2×D4—1341no—
641C2×D4—1341no—
642C2×D4—1341no—
643C2×D4D4×D6712yes—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—2682no—
654C22×C4—2682no—
655C22×C4—2682no—
656C22×C4—2682no—
657C22×C4—671no—
658C22×C4—671no—
659C22×C4—671no—
660C22×C4—1344no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4—1344no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1341no—
666C22×C4—1341no—
667C22×C4—1341no—
668C22×C4—1341no—
669C22×C4—1341no—
670C22×C4—1341no—
671C22×C4D4×D6711yescharacteristic
672C22×C4C23×D6711yescharacteristic
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1341no—
681C2×C8—1341no—
682C2×C8—1341no—
683C2×C8—1341no—
684C2×C8—1341no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—2682no—
691C4⋊C4—1342no—
692C4⋊C4—1344no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4D4×D6712yes—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—2682no—
701C22⋊C4—2682no—
702C22⋊C4—2682no—
703C22⋊C4—1342no—
704C22⋊C4—1344no—
705C22⋊C4—1342no—
706C42—2682no—
707C42—672no—
708C42—672no—
709C42—1344no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—22no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—2681no—
725C23—2681no—
726C23—2681no—
727C23—2681no—
728C23—2681no—
729C23—2681no—
730C23—1341no—
731C23—1341no—
732C23—1342no—
733C23—1341no—
734C23—1341no—
735C23—1341no—
736C23—1341no—
737C23—1341no—
738C23C2×D4×D6711yescharacteristic
739Q8—5364no—
740Q8—674no—
741Q8—1342no—
742Q8—1342no—
743Q8—1342no—
744D4—22no—
745D4—22no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—84no—
749D4—2688no—
750D4—2684no—
751D4—2688no—
752D4—2688no—
753D4—2681no—
754D4—2681no—
755D4—5364no—
756D4—5364no—
757D4—1342no—
758D4—1342no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—2688no—
776C2×C4—2688no—
777C2×C4—2681no—
778C2×C4—2681no—
779C2×C4—2681no—
780C2×C4—2681no—
781C2×C4—2681no—
782C2×C4—2681no—
783C2×C4—2681no—
784C2×C4—2681no—
785C2×C4—2681no—
786C2×C4—2681no—
787C2×C4—672no—
788C2×C4—672no—
789C2×C4—672no—
790C2×C4—672no—
791C2×C4—1341no—
792C2×C4—1341no—
793C2×C4—1341no—
794C2×C4—1342no—
795C2×C4—1342no—
796C2×C4—1342no—
797C2×C4—1341no—
798C2×C4—1341no—
799C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
801C2×C4#41×D6711yescharacteristic
802C2×C4#41×D6711yescharacteristic
803C2×C4#1452408811yescharacteristic
804C2×C4#1452408911yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—2681no—
808C8—2681no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—42no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—2682no—
824C22—2681no—
825C22—2681no—
826C22—2682no—
827C22—2681no—
828C22—2681no—
829C22—2682no—
830C22—2681no—
831C22—2681no—
832C22—2681no—
833C22—5361no—
834C22—5361no—
835C22—5361no—
836C22—5361no—
837C22#120×D6711yescharacteristic
838C22#1686403511yescharacteristic
839C22#1686403811yescharacteristic
840C22#135×D6711yescharacteristic
841C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
842C22#1686420211yescharacteristic
843C22#1686420611yescharacteristic
844C4—42no—
845C4—41no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—2681no—
849C4—5361no—
850C4—5361no—
851C4—674no—
852C4—1342no—
853C4—1344no—
854C4#124×D6711yescharacteristic
855C4#1686396211yescharacteristic
856C4#1686403511yescharacteristic
857C4#1686403811yescharacteristic
858C2—81no—
859C2—82no—
860C2—5361no—
861C2—5362no—
862C2#2256385511yescharacteristic
863C2#449×D6711yescharacteristic
864C2#2256948111yescharacteristic
865C2#2257214311yescharacteristic
866C2#2257214611yescharacteristic
867C2#2257253111yescharacteristic
868C2#2257253411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2034C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864064C2
hypercenter#2034D67
hypocenterC67#25887
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863741C2semidirect
3. C2×#16863680C2semidirect
4. #22565203C2semidirect
5. #22561401C2semidirect
6. #22561400C2semidirect
7. #22561395C2semidirect
8. #22561134C2semidirect
9. #22561001C2semidirect
10. #22560150C2semidirect
11. #22560147C2semidirect
12. #22560146C2semidirect
13. #22560146C2semidirect
14. #22560028C2semidirect
15. C67×#2034C2semidirect
369. Dic134#124semidirect
442. #2034D67semidirect
450. C67#25887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640642
C2×#168637412
C2×#168636802
#225652032
#225614012
#225614002
#225613952
#225611342
#225610012
#225601502
#225601472
#225601462
#225600282
C67×#20342
#2588767