Finite Group Databasebeta

← #30912279

Subgroups — #30912279

Order 17152.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864065C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863741C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863679C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565203C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561399C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561398C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561134C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561001C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560148C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17#16864065—24no—
18#16864065—24no—
19C2×#14524042C2211yescharacteristic
20C2×#14524039—21no—
21C2×#14524039C2211yescharacteristic
22C2×#14524029—21no—
23C2×#14524017—21no—
24C2×#14524017C2211yescharacteristic
25C2×#14524014—21no—
26C2×#14524014C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D67—21no—
29C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
30#16863741—24no—
31#16863679—24no—
32C2×#14523975C2211yescharacteristic
33C2×#14523974C2211yescharacteristic
34C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14523967C2211yescharacteristic
36C2×#14523967C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
47#16863325—21no—
48#16863324—21no—
49#16863300—21no—
50#16863256C2211yescharacteristic
51#16863253C2211yescharacteristic
52#16863253C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
54#16863159C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56C22×#41×C67C2211yescharacteristic
57C2×#103×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
62#380×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761629—22no—
64C2×#11761629—22no—
65C2×#11761629—22no—
66C2×#11761629—22no—
67C2×#11761629—41no—
68C2×#11761629—41no—
69C22×Dic134—21no—
70C22×D268—21no—
71C22×D268C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D67—21no—
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C22⋊D67—21no—
75C22×C22⋊D67—21no—
76C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
77C22×C4×D67—21no—
78C22×C4×D67C2311yescharacteristic
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
81#14524042—22no—
82#14524042—22no—
83#14524039—28no—
84#14524039—22no—
85#14524039D414yes—
86#14524029—44no—
87#14524017—28no—
88#14524017—22no—
89#14524017—22no—
90#14524014—28no—
91#14524014—22no—
92#14524014—22no—
93Q8×Dic67—22no—
94Q8×Dic67D414yes—
95C4×C22⋊D67—28no—
96C4×C22⋊D67—22no—
97C4×C22⋊D67—22no—
98C2×C4⋊Dic67—21no—
99C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
102C2×Dic67⋊C4—21no—
103C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic67—21no—
105C2×C22⋊Dic67—21no—
106C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic67—21no—
112C2×C4×Dic67—21no—
113C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
114#14523975—22no—
115#14523974—22no—
116Dic67⋊C8—22no—
117#14523967—22no—
118#14523967—22no—
119#14523965—22no—
120#14523965—41no—
121#14523964—22no—
122#14523964—41no—
123#14523963—22no—
124#14523963—41no—
125C22⋊(C67⋊C8)—41no—
126(C2×D67)⋊C8—41no—
127(C2×D67)⋊C8—41no—
128C8×Dic67—22no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95—21no—
132C67⋊#95—21no—
133C2×#41×C67—22no—
134C2×#41×C67—22no—
135C2×#41×C67—22no—
136C2×#41×C67—22no—
137C2×#41×C67—41no—
138C2×#41×C67—41no—
139C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
140C22×D4×C67—21no—
141C22×D4×C67C2311yescharacteristic
142C23×C4×C67—21no—
143C23×C4×C67C2311yescharacteristic
144C22×C8×C67C2311yescharacteristic
145C22×C8×C67C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C67—21no—
149#103×C67—22no—
150#103×C67—22no—
151#102×C67—22no—
152#102×C67—41no—
153C22⋊C8×C67—41no—
154#95×C67—21no—
155C23×D67—21no—
156C23×D67C2×D411yescharacteristic
157#11761629—44no—
158#11761629—44no—
159#11761629—44no—
160#11761629—44no—
161C2×Dic134—42no—
162C2×Dic134—42no—
163C2×Dic134—42no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—24no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—42no—
171C2×D268—42no—
172C2×D268C2×D412yes—
173C2×C22⋊D67—24no—
174C2×C22⋊D67—24no—
175C2×C22⋊D67—22no—
176C2×C22⋊D67—24no—
177C2×C22⋊D67—24no—
178C2×C22⋊D67—22no—
179C2×C22⋊D67—22no—
180C2×C22⋊D67—42no—
181C2×C22⋊D67—42no—
182C2×C22⋊D67—81no—
183C2×C22⋊D67—81no—
184C2×C22⋊D67—81no—
185C2×C22⋊D67—81no—
186C2×C22⋊D67—81no—
187C2×C22⋊D67—81no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D67—24no—
195C2×C4×D67—21no—
196C2×C4×D67—21no—
197C2×C4×D67—21no—
198C2×C4×D67—21no—
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—42no—
202C2×C4×D67—42no—
203C2×C67⋊C8—21no—
204C2×C67⋊C8—21no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C4⋊Dic67—21no—
210C4⋊Dic67—24no—
211C4⋊Dic67—21no—
212C4⋊Dic67—21no—
213C4⋊Dic67—21no—
214C4⋊Dic67—21no—
215C4⋊Dic67C2×D412yes—
216Dic67⋊C4—22no—
217Dic67⋊C4—42no—
218C22⋊Dic67—24no—
219C22⋊Dic67—22no—
220C22⋊Dic67—42no—
221(C2×D67)⋊C4—24no—
222(C2×D67)⋊C4—22no—
223(C2×D67)⋊C4—42no—
224(C2×D67)⋊C4—42no—
225C4×Dic67—24no—
226C4×Dic67—42no—
227C4×Dic67C2×D412yes—
228C4×Dic67C2×D412yes—
229C24×C67—21no—
230C24×C67C2×D411yescharacteristic
231#41×C67—44no—
232#41×C67—44no—
233#41×C67—44no—
234#41×C67—44no—
235C2×Q8×C67—21no—
236C2×Q8×C67—21no—
237C2×Q8×C67—21no—
238C2×Q8×C67C2×D412yes—
239C2×Q8×C67#4112yes—
240C2×Q8×C67#4112yes—
241C2×D4×C67—24no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—42no—
248C2×D4×C67—42no—
249C2×D4×C67C2×D412yes—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—24no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—42no—
261C22×C4×C67—42no—
262C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C67C2411yescharacteristic
264C2×C8×C67—21no—
265C2×C8×C67—21no—
266C2×C8×C67—21no—
267C2×C8×C67—21no—
268C2×C8×C67—21no—
269C2×C8×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—21no—
272C4⋊C4×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—21no—
274C22⋊C4×C67—42no—
275C23×C67—21no—
276C23×C67—22no—
277C23×C67—21no—
278C23×C67—21no—
279C23×C67—21no—
280C23×C67—21no—
281C23×C67—21no—
282C23×C67—21no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67—41no—
289C23×C67C22×D411yescharacteristic
290C22×D67—21no—
291C22×D67—22no—
292C22×D67—21no—
293C22×D67—21no—
294C22×D67—21no—
295C22×D67—21no—
296C22×D67—21no—
297C22×D67—21no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67—41no—
302C22×D67—41no—
303C22×D67—41no—
304Q8×C67—22no—
305Q8×C67—22no—
306Q8×C67—22no—
307Q8×C67#12414yescomplemented
308D4×C67—22no—
309D4×C67—22no—
310D4×C67—48no—
311D4×C67—41no—
312D4×C67—41no—
313C2×C4×C67—22no—
314C2×C4×C67—22no—
315C2×C4×C67—22no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—48no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D67—44no—
337C22⋊D67—48no—
338C22⋊D67—84no—
339C22⋊D67—84no—
340C22⋊D67—84no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—22no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67—41no—
351C2×Dic67—41no—
352C2×Dic67—41no—
353C2×Dic67—41no—
354C2×Dic67—41no—
355C2×Dic67#12012yes—
356C2×Dic67#12012yes—
357C2×Dic67#13512yes—
358C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
359D268—22no—
360D268—22no—
361D268—48no—
362D268—41no—
363D268—41no—
364C4×D67—48no—
365C4×D67—41no—
366C4×D67—41no—
367C4×D67—41no—
368C4×D67—41no—
369Dic134—84no—
370C8×C67—41no—
371C8×C67—41no—
372C67⋊C8—41no—
373C67⋊C8—41no—
374C22×C67—41no—
375C22×C67—41no—
376C22×C67—42no—
377C22×C67—41no—
378C22×C67—41no—
379C22×C67—42no—
380C22×C67—41no—
381C22×C67—42no—
382C22×C67—41no—
383C22×C67—41no—
384C22×C67—81no—
385C22×C67—81no—
386C22×C67—81no—
387C22×C67—81no—
388C22×C67C2×#12011yescharacteristic
389C22×C67#54611yescharacteristic
390C22×C67#54611yescharacteristic
391C22×C67C2×#13511yescharacteristic
392C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
393C22×C67#57711yescharacteristic
394C22×C67#57711yescharacteristic
395C2×D67—41no—
396C2×D67—41no—
397C2×D67—42no—
398C2×D67—41no—
399C2×D67—41no—
400C2×D67—42no—
401C2×D67—41no—
402C2×D67—42no—
403C2×D67—41no—
404C2×D67—41no—
405C2×D67—81no—
406C2×D67—81no—
407C2×D67—81no—
408C2×D67—81no—
409C4×C67—24no—
410C4×C67—41no—
411C4×C67—81no—
412C4×C67—81no—
413C4×C67C2×#12411yescharacteristic
414C4×C67#53511yescharacteristic
415C4×C67#54611yescharacteristic
416C4×C67#54611yescharacteristic
417Dic67—22no—
418Dic67—41no—
419Dic67—42no—
420Dic67—81no—
421Dic67—81no—
422Dic67#44914yes—
423#25887—671nomaximal, Sylow
424C2×C67—81no—
425C2×C67—82no—
426C2×C67#243511yescharacteristic
427C2×C67C2×#44911yescharacteristic
428C2×C67#300911yescharacteristic
429C2×C67#330411yescharacteristic
430C2×C67#330411yescharacteristic
431C2×C67#333211yescharacteristic
432C2×C67#333211yescharacteristic
433D67—81no—
434D67—82no—
435C2×#550—671no—
436C2×#486—671no—
437C2×#475—671no—
438#2547—671no—
439#2034—671no—
440#2034—671no—
441#2034—671no—
442#2034—671no—
443#1982—671no—
444#1954—671no—
445#1788—671no—
446#1788—671no—
447#1788—671no—
448#1788D6711yescharacteristic, complemented
449C4×#103—671no—
450C67#2588711yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×#41—671no—
452C22×#41C2×D6711yescharacteristic
453#550—1344no—
454#550—1344no—
455C2×C4⋊Q8—671no—
456C2×#127—671no—
457C2×#127—1341no—
458C2×#124—1341no—
459C2×#121—671no—
460C2×#121—671no—
461C2×#121—1341no—
462C2×#121—1341no—
463C2×C4×Q8—671no—
464C2×C4×D4—671no—
465C2×C4×D4—1341no—
466#486—1344no—
467#475—1344no—
468C2×#106—671no—
469C2×#106—671no—
470C2×C4⋊C8—671no—
471C2×#103—671no—
472C2×#103—671no—
473C2×#103C2×D6711yescharacteristic
474C2×#103C2×D6711yescharacteristic
475C2×#102—671no—
476C2×#102—671no—
477C2×#102—671no—
478C2×#102—671no—
479C2×#102—671no—
480C2×#102—671no—
481C2×#102C2×D6711yescharacteristic
482C2×#102C2×D6711yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—671no—
484C2×C22⋊C8—671no—
485C2×C22⋊C8—671no—
486C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
487C2×C4×C8—671no—
488#397—1341no—
489#397—1341no—
490#391—1341no—
491#380—671no—
492#380—671no—
493#380—671no—
494#380C2×D6711yescharacteristic
495C4×C4⋊C4—671no—
496#340—671no—
497#340—671no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41—2681no—
505C2×#41—2681no—
506C2×#41—1342no—
507C2×#41—1342no—
508C2×#41—1342no—
509C2×#41—1342no—
510C22×Q8—1341no—
511C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
512C22×D4—21no—
513C22×D4—671no—
514C22×D4—671no—
515C22×D4—1341no—
516C22×D4—1341no—
517C22×D4—1341no—
518C22×D4—1341no—
519C22×D4—1341no—
520C22×D4C22×D6711yescharacteristic
521C23×C4—21no—
522C23×C4—671no—
523C23×C4—1341no—
524C23×C4C22×D6711yescharacteristic
525C22×C8—671no—
526C22×C8—671no—
527C22×C8C22×D6711yescharacteristic
528C22×C8C22×D6711yescharacteristic
529C4⋊Q8—1342no—
530C4⋊Q8—1342no—
531#127—674no—
532#127—1342no—
533#127—1348no—
534#124—2684no—
535#121—1342no—
536#121—1342no—
537#121—1342no—
538#121—1348no—
539#121—1348no—
540#121—1342no—
541C4×Q8—674no—
542C4×Q8—1342no—
543C4×D4—1342no—
544C4×D4—1342no—
545C4×D4—1348no—
546C2×C4⋊C4—671no—
547C2×C4⋊C4—671no—
548C2×C4⋊C4—671no—
549C2×C4⋊C4—671no—
550C2×C4⋊C4—1341no—
551C2×C4⋊C4—1341no—
552C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—671no—
556C2×C22⋊C4—671no—
557C2×C22⋊C4—1341no—
558C2×C22⋊C4—1341no—
559C2×C22⋊C4—1341no—
560C2×C22⋊C4—1341no—
561C2×C22⋊C4—1341no—
562C2×C42—671no—
563C2×C42—1341no—
564C2×C42—1341no—
565#106—1342no—
566#106—1342no—
567C4⋊C8—1342no—
568#103—22no—
569#103—22no—
570#103—1342no—
571#103—1342no—
572#102—22no—
573#102—41no—
574#102—2681no—
575#102—2681no—
576#102—2681no—
577#102—1342no—
578#102—1342no—
579#102—1342no—
580C22⋊C8—41no—
581C22⋊C8—2681no—
582C22⋊C8—2681no—
583C22⋊C8—2681no—
584C4×C8—1342no—
585#95—21no—
586#95—1341no—
587#95—1341no—
588#95—1341no—
589#95—1341no—
590C24—21no—
591C24—671no—
592C24—1341no—
593C24D4×D6711yescharacteristic
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—44no—
598#41—2684no—
599#41—2684no—
600#41—2684no—
601#41—2684no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—2682no—
606C2×Q8—2682no—
607C2×Q8—2682no—
608C2×Q8D4×D6712yes—
609C2×Q8#1176162712yes—
610C2×Q8#1176162812yes—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—2682no—
620C2×D4—2682no—
621C2×D4—2682no—
622C2×D4—2682no—
623C2×D4—5361no—
624C2×D4—5361no—
625C2×D4—5361no—
626C2×D4—5361no—
627C2×D4—5361no—
628C2×D4—5361no—
629C2×D4—672no—
630C2×D4—1344no—
631C2×D4—1344no—
632C2×D4—1342no—
633C2×D4—1342no—
634C2×D4—1342no—
635C2×D4—1344no—
636C2×D4—1344no—
637C2×D4—1344no—
638C2×D4—1341no—
639C2×D4—1341no—
640C2×D4—1341no—
641C2×D4—1341no—
642C2×D4—1341no—
643C2×D4D4×D6712yes—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—2682no—
657C22×C4—2682no—
658C22×C4—671no—
659C22×C4—671no—
660C22×C4—671no—
661C22×C4—1344no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1341no—
666C22×C4—1341no—
667C22×C4—1341no—
668C22×C4—1341no—
669C22×C4—1341no—
670C22×C4—1341no—
671C22×C4D4×D6711yescharacteristic
672C22×C4C23×D6711yescharacteristic
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1341no—
681C2×C8—1341no—
682C2×C8—1341no—
683C2×C8—1341no—
684C2×C8—1341no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—2682no—
690C4⋊C4—672no—
691C4⋊C4—1342no—
692C4⋊C4—1344no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—2682no—
700C22⋊C4—2682no—
701C22⋊C4—2682no—
702C22⋊C4—1342no—
703C22⋊C4—1344no—
704C22⋊C4—1342no—
705C22⋊C4—1344no—
706C42—2682no—
707C42—672no—
708C42—672no—
709C42—1344no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—22no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—2681no—
725C23—2681no—
726C23—2681no—
727C23—2681no—
728C23—2681no—
729C23—2681no—
730C23—1341no—
731C23—1341no—
732C23—1342no—
733C23—1341no—
734C23—1341no—
735C23—1341no—
736C23—1341no—
737C23—1341no—
738C23C2×D4×D6711yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—22no—
742Q8—5364no—
743Q8#1452402914yescomplemented
744D4—22no—
745D4—22no—
746D4—48no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—2688no—
750D4—2688no—
751D4—2684no—
752D4—2681no—
753D4—2681no—
754D4—5364no—
755D4—5364no—
756D4—5364no—
757D4—1342no—
758D4—1342no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—48no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—2688no—
777C2×C4—2681no—
778C2×C4—2681no—
779C2×C4—2681no—
780C2×C4—2681no—
781C2×C4—2681no—
782C2×C4—2681no—
783C2×C4—2681no—
784C2×C4—2681no—
785C2×C4—2681no—
786C2×C4—2681no—
787C2×C4—2681no—
788C2×C4—2681no—
789C2×C4—672no—
790C2×C4—672no—
791C2×C4—672no—
792C2×C4—672no—
793C2×C4—1341no—
794C2×C4—1341no—
795C2×C4—1342no—
796C2×C4—1341no—
797C2×C4—1341no—
798C2×C4—1341no—
799C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
801C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
802C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
803C2×C4#1452408811yescharacteristic
804C2×C4#1452408811yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—2681no—
808C8—2681no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—2682no—
824C22—2681no—
825C22—2681no—
826C22—2682no—
827C22—2681no—
828C22—2681no—
829C22—2682no—
830C22—2681no—
831C22—2681no—
832C22—2681no—
833C22—5361no—
834C22—5361no—
835C22—5361no—
836C22—5361no—
837C22#120×D6711yescharacteristic
838C22#1686403311yescharacteristic
839C22#1686403611yescharacteristic
840C22#135×D6711yescharacteristic
841C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
842C22#1686420311yescharacteristic
843C22#1686420511yescharacteristic
844C4—24no—
845C4—41no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—2682no—
849C4—2681no—
850C4—5361no—
851C4—5361no—
852C4—674no—
853C4—1342no—
854C4C2×#1452402911yescharacteristic
855C4#1686396111yescharacteristic
856C4#1686403311yescharacteristic
857C4#1686403611yescharacteristic
858C2—81no—
859C2—82no—
860C2—5361no—
861C2—5362no—
862C2#2256385811yescharacteristic
863C2#449×D6711yescharacteristic
864C2#2256948311yescharacteristic
865C2#2257214111yescharacteristic
866C2#2257214411yescharacteristic
867C2#2257252911yescharacteristic
868C2#2257253211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1788C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864065C2
hypercenter#1788D67
hypocenterC67#25887
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863741C2semidirect
3. C2×#16863679C2semidirect
4. #22565203C2semidirect
5. #22561399C2semidirect
6. #22561398C2semidirect
7. #22561397C2semidirect
8. #22561396C2semidirect
9. #22561134C2semidirect
10. #22561001C2semidirect
11. #22560149C2semidirect
12. #22560148C2semidirect
13. #22560148C2semidirect
14. #103×Dic67C2semidirect
15. C67×#1788C2semidirect
307. Q8×C67#124semidirect
448. #1788D67semidirect
450. C67#25887semidirect
743. Q8#14524029semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640652
C2×#168637412
C2×#168636792
#225652032
#225613992
#225613982
#225613972
#225613962
#225611342
#225610012
#225601492
#225601482
#103×Dic672
C67×#17882
#2588767