Finite Group Databasebeta

← #30912288

Subgroups — #30912288

Order 17152.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D67C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863745C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863689C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565379C211yesmaximal, characteristic
5#22561413C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561412C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561411C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561410C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561130C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561001C211yesmaximal, characteristic
11#22560144C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560142C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560142C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
17Q8×C22⋊D67—24no—
18Q8×C22⋊D67—24no—
19C2×#14524042C2211yescharacteristic
20C2×#14524041—21no—
21C2×#14524041C2211yescharacteristic
22C2×#14524022—21no—
23C2×#14524022C2211yescharacteristic
24C2×#14524019—21no—
25C2×#14524019C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D67—21no—
28C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
29#16863745—24no—
30#16863689—24no—
31C2×#14523977C2211yescharacteristic
32C2×#14523976C2211yescharacteristic
33C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14523968C2211yescharacteristic
35C2×#14523968C2211yescharacteristic
36C2×#14523967C2211yescharacteristic
37C2×#14523967C2211yescharacteristic
38C2×#14523967C2211yescharacteristic
39C2×#14523967C2211yescharacteristic
40C2×#14523966C2211yescharacteristic
41C2×#14523966C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
46#16863309—21no—
47#16863308—21no—
48#16863296—21no—
49#16863260—21no—
50#16863256C2211yescharacteristic
51#16863253C2211yescharacteristic
52#16863253C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
54#16863159C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56C23×Q8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#103×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60C2×#103×C67C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
62#380×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134—21no—
64C22×Dic134—21no—
65C22×Dic134C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D67—22no—
67C2×Q8×D67—22no—
68C2×Q8×D67—22no—
69C2×Q8×D67—22no—
70C2×Q8×D67—41no—
71C2×Q8×D67—41no—
72C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67C2311yescharacteristic
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77#14524042—22no—
78#14524042—22no—
79#14524041—28no—
80#14524041—22no—
81#14524041D414yes—
82#14524022—28no—
83#14524022—22no—
84#14524022—22no—
85#14524019—28no—
86#14524019—22no—
87#14524019—22no—
88Q8×Dic67—22no—
89Q8×Dic67D414yes—
90C4×C22⋊D67—28no—
91C4×C22⋊D67—22no—
92C4×C22⋊D67—22no—
93C2×C4⋊Dic67—21no—
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C2×Dic67⋊C4—21no—
99C2×Dic67⋊C4—21no—
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic67—21no—
104C2×C22⋊Dic67—21no—
105C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic67—21no—
111C2×C4×Dic67—21no—
112C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
113#14523977—22no—
114#14523976—22no—
115Dic67⋊C8—22no—
116#14523968—22no—
117#14523968—41no—
118#14523967—22no—
119#14523967—22no—
120#14523967—22no—
121#14523967—41no—
122#14523966—22no—
123#14523966—41no—
124C22⋊(C67⋊C8)—41no—
125(C2×D67)⋊C8—41no—
126(C2×D67)⋊C8—41no—
127C8×Dic67—22no—
128C67⋊#95—21no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95—21no—
132C22×Q8×C67—22no—
133C22×Q8×C67—22no—
134C22×Q8×C67—21no—
135C22×Q8×C67—22no—
136C22×Q8×C67—22no—
137C22×Q8×C67—41no—
138C22×Q8×C67—41no—
139C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
141C23×C4×C67—21no—
142C23×C4×C67C2311yescharacteristic
143C22×C8×C67C2311yescharacteristic
144C22×C8×C67C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C67—21no—
148#103×C67—22no—
149#103×C67—22no—
150#103×C67—22no—
151#103×C67—41no—
152C22⋊C8×C67—41no—
153#95×C67—21no—
154C23×D67C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—24no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134—42no—
162C2×Dic134—42no—
163C2×Dic134—42no—
164C2×Dic134—81no—
165C2×Dic134—81no—
166C2×Dic134C2×D412yes—
167Q8×D67—44no—
168Q8×D67—44no—
169Q8×D67—44no—
170Q8×D67—44no—
171C2×C22⋊D67—22no—
172C2×C22⋊D67—22no—
173C2×C22⋊D67Q1614yes—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D67—24no—
182C2×C4×D67—21no—
183C2×C4×D67—21no—
184C2×C4×D67—21no—
185C2×C4×D67—21no—
186C2×C4×D67—21no—
187C2×C4×D67—21no—
188C2×C4×D67—42no—
189C2×C4×D67—42no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C4⋊Dic67—21no—
197C4⋊Dic67—24no—
198C4⋊Dic67—21no—
199C4⋊Dic67—21no—
200C4⋊Dic67—21no—
201C4⋊Dic67—21no—
202C4⋊Dic67C2×D412yes—
203Dic67⋊C4—24no—
204Dic67⋊C4—24no—
205Dic67⋊C4—24no—
206Dic67⋊C4—24no—
207Dic67⋊C4—22no—
208Dic67⋊C4—42no—
209C22⋊Dic67—24no—
210C22⋊Dic67—22no—
211C22⋊Dic67—81no—
212(C2×D67)⋊C4—24no—
213(C2×D67)⋊C4—22no—
214(C2×D67)⋊C4—81no—
215(C2×D67)⋊C4—81no—
216C4×Dic67—24no—
217C4×Dic67—42no—
218C4×Dic67C2×D412yes—
219C4×Dic67C2×D412yes—
220C24×C67C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C67—24no—
222C2×Q8×C67—21no—
223C2×Q8×C67—21no—
224C2×Q8×C67—21no—
225C2×Q8×C67—21no—
226C2×Q8×C67—21no—
227C2×Q8×C67—21no—
228C2×Q8×C67—21no—
229C2×Q8×C67—21no—
230C2×Q8×C67—42no—
231C2×Q8×C67—42no—
232C2×Q8×C67—44no—
233C2×Q8×C67—44no—
234C2×Q8×C67—44no—
235C2×Q8×C67—44no—
236C2×Q8×C67C2×D412yes—
237C2×Q8×C67C2×D412yes—
238C2×Q8×C67#4112yes—
239C2×Q8×C67#4112yes—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—24no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—42no—
252C22×C4×C67—42no—
253C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C67C2411yescharacteristic
255C2×C8×C67—21no—
256C2×C8×C67—21no—
257C2×C8×C67—21no—
258C2×C8×C67—21no—
259C2×C8×C67—21no—
260C2×C8×C67—21no—
261C4⋊C4×C67—21no—
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67—21no—
264C4⋊C4×C67—21no—
265C22⋊C4×C67—81no—
266C23×C67—21no—
267C23×C67—21no—
268C23×C67—21no—
269C23×C67—21no—
270C23×C67—21no—
271C23×C67—21no—
272C23×C67C2×Q1612yes—
273C23×C67C22×D411yescharacteristic
274C22×D67—21no—
275C22×D67—21no—
276C22×D67—21no—
277C22×D67—21no—
278C22×D67—21no—
279C22×D67—21no—
280C22×D67C2×Q1612yes—
281Q8×C67—22no—
282Q8×C67—22no—
283Q8×C67—22no—
284Q8×C67—22no—
285Q8×C67—22no—
286Q8×C67—48no—
287Q8×C67—41no—
288Q8×C67—41no—
289Q8×C67#12414yes—
290C2×C4×C67—22no—
291C2×C4×C67—22no—
292C2×C4×C67—22no—
293C2×C4×C67—22no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—48no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D67—28no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—22no—
320C2×Dic67—22no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67#12012yes—
335C2×Dic67#12012yes—
336C2×Dic67C2×Q1612yes—
337C2×Dic67#13712yes—
338C4×D67—48no—
339C4×D67—41no—
340C4×D67—41no—
341C4×D67—41no—
342C4×D67—41no—
343Dic134—22no—
344Dic134—22no—
345Dic134—48no—
346Dic134—41no—
347Dic134—41no—
348Dic134—84no—
349C8×C67—41no—
350C8×C67—41no—
351C67⋊C8—41no—
352C67⋊C8—41no—
353C22×C67—22no—
354C22×C67—22no—
355C22×C67—22no—
356C22×C67—41no—
357C22×C67—41no—
358C22×C67—41no—
359C22×C67—41no—
360C22×C67C2×#12011yescharacteristic
361C22×C67#54611yescharacteristic
362C22×C67#54611yescharacteristic
363C22×C67C22×Q1611yescharacteristic
364C22×C67C2×#13711yescharacteristic
365C22×C67#57711yescharacteristic
366C22×C67#57711yescharacteristic
367C2×D67—22no—
368C2×D67—22no—
369C2×D67—22no—
370C2×D67—41no—
371C2×D67—41no—
372C2×D67—41no—
373C2×D67—41no—
374C4×C67—24no—
375C4×C67—41no—
376C4×C67—42no—
377C4×C67—81no—
378C4×C67—81no—
379C4×C67C2×#12411yescharacteristic
380C4×C67#53511yescharacteristic
381C4×C67#54611yescharacteristic
382C4×C67#54611yescharacteristic
383Dic67—22no—
384Dic67—42no—
385Dic67—41no—
386Dic67—42no—
387Dic67—81no—
388Dic67—81no—
389Dic67#45114yes—
390#25888—671nomaximal, Sylow
391C2×C67—42no—
392C2×C67#243511yescharacteristic
393C2×C67C2×#45111yescharacteristic
394C2×C67#301011yescharacteristic
395C2×C67#329911yescharacteristic
396C2×C67#329911yescharacteristic
397C2×C67#332911yescharacteristic
398C2×C67#332911yescharacteristic
399D67—42no—
400C2×D4×Q8—671no—
401C2×#487—671no—
402C2×#477—671no—
403#2563—671no—
404#2036—671no—
405#2036—671no—
406#2036—671no—
407#2036—671no—
408#1981—671no—
409#1954—671no—
410#1787—671no—
411#1787—671no—
412#1787—671no—
413#1787D6711yescharacteristic, complemented
414C4×#103—671no—
415C67#2588811yescharacteristic, complemented, Sylow
416C23×Q8—671no—
417C23×Q8C2×D6711yescharacteristic
418D4×Q8—1344no—
419D4×Q8—1344no—
420C2×C4⋊Q8—671no—
421C2×C4⋊Q8—671no—
422C2×C4⋊Q8—1341no—
423C2×C22⋊Q8—671no—
424C2×C22⋊Q8—671no—
425C2×C22⋊Q8—1341no—
426C2×C22⋊Q8—1341no—
427C2×C4×Q8—671no—
428C2×C4×D4—671no—
429C2×C4×D4—1341no—
430#487—1344no—
431#477—1344no—
432C2×#107—671no—
433C2×#107—671no—
434C2×C4⋊C8—671no—
435C2×#103—671no—
436C2×#103—671no—
437C2×#103—671no—
438C2×#103—671no—
439C2×#103—671no—
440C2×#103—671no—
441C2×#103—671no—
442C2×#103—671no—
443C2×#103C2×D6711yescharacteristic
444C2×#103C2×D6711yescharacteristic
445C2×#103C2×D6711yescharacteristic
446C2×#103C2×D6711yescharacteristic
447C2×C22⋊C8—671no—
448C2×C22⋊C8—671no—
449C2×C22⋊C8—671no—
450C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
451C2×C4×C8—671no—
452#393—1341no—
453#393—1341no—
454#390—1341no—
455#382—1341no—
456#380—671no—
457#380—671no—
458#380—671no—
459#380C2×D6711yescharacteristic
460C4×C4⋊C4—671no—
461#340—671no—
462#340—671no—
463C22×Q8—22no—
464C22×Q8—22no—
465C22×Q8—21no—
466C22×Q8—22no—
467C22×Q8—22no—
468C22×Q8—41no—
469C22×Q8—41no—
470C22×Q8—2681no—
471C22×Q8—2681no—
472C22×Q8—671no—
473C22×Q8—1341no—
474C22×Q8—1341no—
475C22×Q8—1342no—
476C22×Q8—1342no—
477C22×Q8—1342no—
478C22×Q8—1342no—
479C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
480C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
481C22×D4—671no—
482C23×C4—21no—
483C23×C4—671no—
484C23×C4—1341no—
485C23×C4C22×D6711yescharacteristic
486C22×C8—671no—
487C22×C8—671no—
488C22×C8C22×D6711yescharacteristic
489C22×C8C22×D6711yescharacteristic
490C4⋊Q8—674no—
491C4⋊Q8—1342no—
492C4⋊Q8—1342no—
493C4⋊Q8—1342no—
494C4⋊Q8—1348no—
495C22⋊Q8—1342no—
496C22⋊Q8—1342no—
497C22⋊Q8—1342no—
498C22⋊Q8—1348no—
499C22⋊Q8—1348no—
500C22⋊Q8—1342no—
501C4×Q8—674no—
502C4×Q8—1342no—
503C4×D4—1342no—
504C4×D4—1342no—
505C4×D4—1348no—
506C2×C4⋊C4—671no—
507C2×C4⋊C4—671no—
508C2×C4⋊C4—671no—
509C2×C4⋊C4—671no—
510C2×C4⋊C4—1341no—
511C2×C4⋊C4—1341no—
512C2×C4⋊C4—1341no—
513C2×C4⋊C4—1341no—
514C2×C4⋊C4—1341no—
515C2×C4⋊C4—1341no—
516C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—671no—
520C2×C22⋊C4—671no—
521C2×C22⋊C4—1341no—
522C2×C22⋊C4—1341no—
523C2×C22⋊C4—1341no—
524C2×C22⋊C4—1341no—
525C2×C22⋊C4—1341no—
526C2×C42—671no—
527C2×C42—1341no—
528C2×C42—1341no—
529#107—1342no—
530#107—1342no—
531C4⋊C8—1342no—
532#103—22no—
533#103—22no—
534#103—22no—
535#103—41no—
536#103—2681no—
537#103—2681no—
538#103—2681no—
539#103—1342no—
540#103—1342no—
541#103—1342no—
542#103—1342no—
543#103—1342no—
544C22⋊C8—41no—
545C22⋊C8—2681no—
546C22⋊C8—2681no—
547C22⋊C8—2681no—
548C4×C8—1342no—
549#95—21no—
550#95—1341no—
551#95—1341no—
552#95—1341no—
553#95—1341no—
554C24—671no—
555C24D4×D6711yescharacteristic
556C2×Q8—24no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—42no—
566C2×Q8—42no—
567C2×Q8—44no—
568C2×Q8—44no—
569C2×Q8—44no—
570C2×Q8—44no—
571C2×Q8—2682no—
572C2×Q8—2682no—
573C2×Q8—2682no—
574C2×Q8—2684no—
575C2×Q8—2684no—
576C2×Q8—2684no—
577C2×Q8—2684no—
578C2×Q8—5361no—
579C2×Q8—5361no—
580C2×Q8—672no—
581C2×Q8—1344no—
582C2×Q8—1341no—
583C2×Q8—1341no—
584C2×Q8—1341no—
585C2×Q8—1341no—
586C2×Q8—1341no—
587C2×Q8D4×D6712yes—
588C2×Q8D4×D6712yes—
589C2×Q8#1176162712yes—
590C2×Q8#1176162812yes—
591C2×D4—674no—
592C2×D4—1342no—
593C2×D4—1342no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—2682no—
608C22×C4—2682no—
609C22×C4—671no—
610C22×C4—671no—
611C22×C4—671no—
612C22×C4—1344no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4—1341no—
615C22×C4—1341no—
616C22×C4—1341no—
617C22×C4—1341no—
618C22×C4—1341no—
619C22×C4—1341no—
620C22×C4—1341no—
621C22×C4—1341no—
622C22×C4—1341no—
623C22×C4D4×D6711yescharacteristic
624C22×C4C23×D6711yescharacteristic
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—1341no—
632C2×C8—1341no—
633C2×C8—1341no—
634C2×C8—1341no—
635C2×C8—1341no—
636C2×C8—1341no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—2682no—
642C4⋊C4—672no—
643C4⋊C4—1342no—
644C4⋊C4—1344no—
645C4⋊C4—1344no—
646C4⋊C4—1344no—
647C4⋊C4—1344no—
648C4⋊C4—1344no—
649C4⋊C4—1341no—
650C4⋊C4—1341no—
651C4⋊C4—1341no—
652C4⋊C4—1341no—
653C4⋊C4—1341no—
654C22⋊C4—81no—
655C22⋊C4—5361no—
656C22⋊C4—5361no—
657C22⋊C4—5361no—
658C22⋊C4—1342no—
659C22⋊C4—1344no—
660C22⋊C4—1342no—
661C22⋊C4—1344no—
662C42—2682no—
663C42—672no—
664C42—672no—
665C42—1344no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—672no—
673C23—1341no—
674C23—1341no—
675C23—1341no—
676C23—1341no—
677C23—1341no—
678C23—1341no—
679C23Q16×D6712yes—
680C23C2×D4×D6711yescharacteristic
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—22no—
685Q8—22no—
686Q8—48no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—2688no—
690Q8—2681no—
691Q8—2681no—
692Q8—5364no—
693Q8—1342no—
694Q8—1342no—
695Q8#1452402914yes—
696D4—1348no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—48no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—2688no—
718C2×C4—2681no—
719C2×C4—2681no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—672no—
733C2×C4—672no—
734C2×C4—672no—
735C2×C4—672no—
736C2×C4—1341no—
737C2×C4—1341no—
738C2×C4—1342no—
739C2×C4—1341no—
740C2×C4—1342no—
741C2×C4—1341no—
742C2×C4—1341no—
743C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
745C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
746C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
747C2×C4#1452408811yescharacteristic
748C2×C4#1452408811yescharacteristic
749C8—41no—
750C8—41no—
751C8—2681no—
752C8—2681no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—2681no—
761C22—2681no—
762C22—2681no—
763C22—2681no—
764C22—1342no—
765C22—1342no—
766C22—1342no—
767C22#120×D6711yescharacteristic
768C22#1686403311yescharacteristic
769C22#1686403611yescharacteristic
770C22C2×Q16×D6711yescharacteristic
771C22#137×D6711yescharacteristic
772C22#1686420211yescharacteristic
773C22#1686420511yescharacteristic
774C4—24no—
775C4—41no—
776C4—42no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—2682no—
780C4—2681no—
781C4—2682no—
782C4—5361no—
783C4—5361no—
784C4—674no—
785C4—1342no—
786C4C2×#1452402911yescharacteristic
787C4#1686396111yescharacteristic
788C4#1686403311yescharacteristic
789C4#1686403611yescharacteristic
790C2—42no—
791C2—2682no—
792C2#2256385811yescharacteristic
793C2#451×D6711yescharacteristic
794C2#2256949011yescharacteristic
795C2#2257207811yescharacteristic
796C2#2257208111yescharacteristic
797C2#2257249611yescharacteristic
798C2#2257249911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1787C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D67D4
hypercenter#1787D67
hypocenterC67#25888
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863745C2semidirect
3. C2×#16863689C2semidirect
5. #22561413C2semidirect
6. #22561412C2semidirect
7. #22561411C2semidirect
8. #22561410C2semidirect
9. #22561130C2semidirect
11. #22560144C2semidirect
12. #22560142C2semidirect
13. #22560142C2semidirect
14. #103×Dic67C2semidirect
15. C67×#1787C2semidirect
413. #1787D67semidirect
415. C67#25888semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D672
C2×#168637452
C2×#168636892
#225653792
#225614132
#225614122
#225614112
#225614102
#225611302
#225610012
#225601442
#225601422
#103×Dic672
C67×#17872
#2588867