Finite Group Databasebeta

← #30912295

Subgroups — #30912295

Order 17152.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863750C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565375C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561409C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561402C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561395C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561142C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561004C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560149C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560144C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560144C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14523967C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#548×C67C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14524035C2211yescharacteristic
17#16863750—24no—
18#16863703—24no—
19C2×#14523976C2211yescharacteristic
20C2×#14523974C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
22C2×#14523967C2211yescharacteristic
23C2×#14523967C2211yescharacteristic
24C2×#14523967C2211yescharacteristic
25C2×#14523967C2211yescharacteristic
26C2×#14523967C2211yescharacteristic
27C2×#14523967C2211yescharacteristic
28C2×#14523967C2211yescharacteristic
29C2×#14523967C2211yescharacteristic
30C2×#14523964C2211yescharacteristic
31C2×#14523964C2211yescharacteristic
32C2×#14523964C2211yescharacteristic
33C2×#14523964C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
39#16863334—21no—
40#16863310—21no—
41#16863290—21no—
42#16863290—21no—
43#16863256C2211yescharacteristic
44#16863256C2211yescharacteristic
45#16863256C2211yescharacteristic
46#16863256C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
48#16863158C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50C22×#41×C67C2211yescharacteristic
51C23×Q8×C67C2211yescharacteristic
52#548×C67—24no—
53#548×C67—24no—
54C2×#124×C67—21no—
55C2×#124×C67C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C67—21no—
57C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
58C2×#121×C67—21no—
59C2×#121×C67C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C67—21no—
62C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
63C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
64C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
65C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
66C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
67#14524035—22no—
68#14524035—22no—
69C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
70C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
71C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
72C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
73C2×Dic67⋊C4—21no—
74C2×Dic67⋊C4—21no—
75C2×C22⋊Dic67—21no—
76C2×C22⋊Dic67—21no—
77C2×C22⋊Dic67—21no—
78C2×C22⋊Dic67—21no—
79C2×C4×Dic67—21no—
80#14523976—22no—
81#14523974—22no—
82C4⋊(C67⋊C8)—22no—
83#14523967—22no—
84#14523967—22no—
85#14523967—22no—
86#14523967—22no—
87#14523967—22no—
88#14523967—22no—
89#14523967—41no—
90#14523967—41no—
91#14523964—22no—
92#14523964—22no—
93#14523964—41no—
94#14523964—41no—
95C22⋊(C67⋊C8)—41no—
96C22⋊(C67⋊C8)—41no—
97C22⋊(C67⋊C8)—41no—
98C22⋊(C67⋊C8)—41no—
99C4×C67⋊C8—22no—
100C67⋊#95—21no—
101C67⋊#95—21no—
102C67⋊#95—21no—
103C67⋊#95—21no—
104C67⋊#95—21no—
105C2×#41×C67—22no—
106C2×#41×C67—22no—
107C2×#41×C67—22no—
108C2×#41×C67—22no—
109C2×#41×C67—41no—
110C2×#41×C67—41no—
111C22×Q8×C67—22no—
112C22×Q8×C67—22no—
113C22×Q8×C67—21no—
114C22×Q8×C67—22no—
115C22×Q8×C67—22no—
116C22×Q8×C67—41no—
117C22×Q8×C67—41no—
118C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
119C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
120C22×D4×C67—21no—
121C22×D4×C67—21no—
122C22×D4×C67D411yescharacteristic
123C22×D4×C67C2311yescharacteristic
124C23×C4×C67—21no—
125C23×C4×C67—21no—
126C23×C4×C67C2311yescharacteristic
127C23×C4×C67C2311yescharacteristic
128#124×C67—28no—
129#124×C67—22no—
130#124×C67D414yes—
131C22⋊Q8×C67—28no—
132C22⋊Q8×C67—22no—
133C22⋊Q8×C67—22no—
134#121×C67—28no—
135#121×C67—22no—
136#121×C67—22no—
137C4×Q8×C67—22no—
138C4×Q8×C67D414yes—
139C4×D4×C67—28no—
140C4×D4×C67—22no—
141C4×D4×C67—22no—
142C2×C4⋊C4×C67—21no—
143C2×C4⋊C4×C67—21no—
144C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C67—21no—
147C2×C22⋊C4×C67—21no—
148C2×C22⋊C4×C67—21no—
149C2×C22⋊C4×C67—21no—
150C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
152C2×C42×C67—21no—
153C2×C42×C67C2311yescharacteristic
154C22×Dic67—21no—
155C22×Dic67—21no—
156C22×Dic67—21no—
157C22×Dic67—21no—
158C2×C67⋊C8—21no—
159C2×C67⋊C8—21no—
160C2×C67⋊C8—21no—
161C2×C67⋊C8—21no—
162C2×C67⋊C8—21no—
163C2×C67⋊C8—21no—
164C2×C67⋊C8—21no—
165C2×C67⋊C8—21no—
166C2×C67⋊C8—21no—
167C2×C67⋊C8—21no—
168C2×C67⋊C8—21no—
169C2×C67⋊C8—21no—
170C4⋊Dic67—21no—
171C4⋊Dic67—21no—
172C4⋊Dic67—21no—
173C4⋊Dic67—21no—
174C4⋊Dic67—21no—
175C4⋊Dic67—21no—
176C4⋊Dic67—21no—
177C4⋊Dic67—21no—
178Dic67⋊C4—42no—
179Dic67⋊C4—42no—
180C22⋊Dic67—42no—
181C22⋊Dic67—42no—
182C22⋊Dic67—81no—
183C22⋊Dic67—81no—
184C4×Dic67—81no—
185C24×C67—21no—
186C24×C67C2×D411yescharacteristic
187C24×C67C2×D411yescharacteristic
188#41×C67—44no—
189#41×C67—44no—
190#41×C67—44no—
191#41×C67—44no—
192C2×Q8×C67—24no—
193C2×Q8×C67—21no—
194C2×Q8×C67—21no—
195C2×Q8×C67—21no—
196C2×Q8×C67—21no—
197C2×Q8×C67—21no—
198C2×Q8×C67—21no—
199C2×Q8×C67—21no—
200C2×Q8×C67—21no—
201C2×Q8×C67—42no—
202C2×Q8×C67—42no—
203C2×Q8×C67—44no—
204C2×Q8×C67—44no—
205C2×Q8×C67—44no—
206C2×Q8×C67—44no—
207C2×Q8×C67C2×D412yes—
208C2×Q8×C67C2×D412yes—
209C2×Q8×C67#4112yes—
210C2×Q8×C67#4112yes—
211C2×D4×C67—24no—
212C2×D4×C67—24no—
213C2×D4×C67—22no—
214C2×D4×C67—22no—
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67—21no—
217C2×D4×C67—21no—
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67—41no—
221C2×D4×C67—42no—
222C2×D4×C67—42no—
223C2×D4×C67—42no—
224C2×D4×C67—42no—
225C2×D4×C67C2×D412yes—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—24no—
228C22×C4×C67—24no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—42no—
244C22×C4×C67—42no—
245C22×C4×C67—42no—
246C22×C4×C67—42no—
247C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C67C2411yescharacteristic
252C4⋊C4×C67—24no—
253C4⋊C4×C67—24no—
254C4⋊C4×C67—22no—
255C4⋊C4×C67—21no—
256C4⋊C4×C67C2×D412yes—
257C22⋊C4×C67—24no—
258C22⋊C4×C67—24no—
259C22⋊C4×C67—24no—
260C22⋊C4×C67—24no—
261C22⋊C4×C67—22no—
262C22⋊C4×C67—22no—
263C42×C67—24no—
264C42×C67C2×D412yes—
265C42×C67C2×D412yes—
266C23×C67—21no—
267C23×C67—21no—
268C23×C67—21no—
269C23×C67—21no—
270C23×C67—21no—
271C23×C67—21no—
272C23×C67—21no—
273C23×C67—22no—
274C23×C67—21no—
275C23×C67—21no—
276C23×C67—21no—
277C23×C67—21no—
278C23×C67—21no—
279C23×C67—21no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67#13512yes—
287C23×C67C22×D411yescharacteristic
288Q8×C67—22no—
289Q8×C67—22no—
290Q8×C67—22no—
291Q8×C67—22no—
292Q8×C67—22no—
293Q8×C67—48no—
294Q8×C67—41no—
295Q8×C67—41no—
296Q8×C67#12414yes—
297D4×C67—22no—
298D4×C67—22no—
299D4×C67—44no—
300D4×C67—48no—
301D4×C67—48no—
302D4×C67—41no—
303D4×C67—41no—
304C2×C4×C67—22no—
305C2×C4×C67—22no—
306C2×C4×C67—22no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—22no—
312C2×C4×C67—22no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—48no—
320C2×C4×C67—48no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67#12012yes—
334C2×C4×C67#12012yes—
335C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67—41no—
351C2×Dic67—41no—
352C2×Dic67—41no—
353C67⋊C8—41no—
354C67⋊C8—41no—
355C67⋊C8—41no—
356C67⋊C8—41no—
357C22×C67—22no—
358C22×C67—22no—
359C22×C67—22no—
360C22×C67—41no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67—42no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—42no—
368C22×C67—41no—
369C22×C67—42no—
370C22×C67—41no—
371C22×C67—41no—
372C22×C67—41no—
373C22×C67—41no—
374C22×C67—81no—
375C22×C67—81no—
376C22×C67—81no—
377C22×C67—81no—
378C22×C67C2×#12011yescharacteristic
379C22×C67#54611yescharacteristic
380C22×C67#54611yescharacteristic
381C22×C67C2×#13511yescharacteristic
382C22×C67#57511yescharacteristic
383C22×C67#57711yescharacteristic
384C22×C67#57811yescharacteristic
385C4×C67—24no—
386C4×C67—22no—
387C4×C67—22no—
388C4×C67—41no—
389C4×C67—41no—
390C4×C67—42no—
391C4×C67—42no—
392C4×C67C2×#12411yescharacteristic
393C4×C67#53511yescharacteristic
394C4×C67#54611yescharacteristic
395C4×C67#54611yescharacteristic
396Dic67—81no—
397Dic67—81no—
398Dic67—81no—
399Dic67—81no—
400#25889—671nomaximal, Sylow
401C2×C67—42no—
402C2×C67—81no—
403C2×C67—82no—
404C2×C67#243511yescharacteristic
405C2×C67#300211yescharacteristic
406C2×C67#301311yescharacteristic
407C2×C67#330011yescharacteristic
408C2×C67#330111yescharacteristic
409C2×C67#332611yescharacteristic
410C2×C67#332711yescharacteristic
411C2×#548D6711yescharacteristic
412C2×#488—671no—
413C2×#479—671no—
414#2562—671no—
415#2036—671no—
416#2035—671no—
417#2034—671no—
418#2033—671no—
419#1983—671no—
420#1954—671no—
421#1788—671no—
422#1788—671no—
423#1787—671no—
424#1787—671no—
425C4×#103—671no—
426C67#2588911yescharacteristic, complemented, Sylow
427C22×#41C2×D6711yescharacteristic
428C23×Q8C2×D6711yescharacteristic
429#548—24no—
430#548—24no—
431C2×#125—671no—
432C2×#124—21no—
433C2×#124C2×D6711yescharacteristic
434C2×C22⋊Q8—21no—
435C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
436C2×#121—21no—
437C2×#121C2×D6711yescharacteristic
438C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
439C2×C4×D4—21no—
440C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
441#488—1344no—
442#479—1344no—
443C2×#107—671no—
444C2×#106—671no—
445C2×C4⋊C8—671no—
446C2×#103—671no—
447C2×#103—671no—
448C2×#103—671no—
449C2×#103—671no—
450C2×#103—671no—
451C2×#103—671no—
452C2×#103—671no—
453C2×#103—671no—
454C2×#102—671no—
455C2×#102—671no—
456C2×#102—671no—
457C2×#102—671no—
458C2×C22⋊C8—671no—
459C2×C22⋊C8—671no—
460C2×C22⋊C8—671no—
461C2×C22⋊C8—671no—
462C2×C4×C8—671no—
463#400—1341no—
464#394—1341no—
465#388—1341no—
466#388—1341no—
467#380—671no—
468#380—671no—
469#380—671no—
470#380—671no—
471C4×C4⋊C4—671no—
472#340—671no—
473#340—671no—
474C2×#41—22no—
475C2×#41—22no—
476C2×#41—22no—
477C2×#41—22no—
478C2×#41—41no—
479C2×#41—41no—
480C22×Q8—22no—
481C22×Q8—22no—
482C22×Q8—21no—
483C22×Q8—22no—
484C22×Q8—22no—
485C22×Q8—41no—
486C22×Q8—41no—
487C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
488C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
492C22×D4C22×D6711yescharacteristic
493C23×C4—21no—
494C23×C4—21no—
495C23×C4C22×D6711yescharacteristic
496C23×C4C22×D6711yescharacteristic
497C22×C8—671no—
498C22×C8—671no—
499C22×C8—671no—
500C22×C8—671no—
501#125—1342no—
502#125—1342no—
503#124—28no—
504#124—22no—
505#124C22⋊D6714yes—
506C22⋊Q8—28no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—22no—
509#121—28no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8C22⋊D6714yes—
514C4×D4—28no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—671no—
520C2×C4⋊C4—671no—
521C2×C4⋊C4—671no—
522C2×C4⋊C4—671no—
523C2×C4⋊C4—1341no—
524C2×C4⋊C4—1341no—
525C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—1341no—
532C2×C22⋊C4—1341no—
533C2×C22⋊C4—1341no—
534C2×C22⋊C4—1341no—
535C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
536C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
537C2×C42—21no—
538C2×C42—1341no—
539C2×C42C22×D6711yescharacteristic
540#107—1342no—
541#106—1342no—
542C4⋊C8—1342no—
543#103—2681no—
544#103—2681no—
545#103—1342no—
546#103—1342no—
547#103—1342no—
548#103—1342no—
549#103—1342no—
550#103—1342no—
551#102—2681no—
552#102—2681no—
553#102—1342no—
554#102—1342no—
555C22⋊C8—2681no—
556C22⋊C8—2681no—
557C22⋊C8—2681no—
558C22⋊C8—2681no—
559C4×C8—1342no—
560#95—1341no—
561#95—1341no—
562#95—1341no—
563#95—1341no—
564#95—1341no—
565C24—21no—
566C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
567C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
568#41—44no—
569#41—44no—
570#41—44no—
571#41—44no—
572C2×Q8—24no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—42no—
582C2×Q8—42no—
583C2×Q8—44no—
584C2×Q8—44no—
585C2×Q8—44no—
586C2×Q8—44no—
587C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
588C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
589C2×Q8#1176162712yes—
590C2×Q8#1176162712yes—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—24no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—1341no—
628C22×C4—1341no—
629C22×C4—1341no—
630C22×C4—1341no—
631C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
635C22×C4C23×D6711yescharacteristic
636C2×C8—1341no—
637C2×C8—1341no—
638C2×C8—1341no—
639C2×C8—1341no—
640C2×C8—1341no—
641C2×C8—1341no—
642C2×C8—1341no—
643C2×C8—1341no—
644C2×C8—1341no—
645C2×C8—1341no—
646C2×C8—1341no—
647C2×C8—1341no—
648C4⋊C4—24no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—2682no—
653C4⋊C4—2682no—
654C4⋊C4—1341no—
655C4⋊C4—1341no—
656C4⋊C4—1341no—
657C4⋊C4—1341no—
658C4⋊C4—1341no—
659C4⋊C4—1341no—
660C4⋊C4—1341no—
661C4⋊C4—1341no—
662C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
663C22⋊C4—24no—
664C22⋊C4—24no—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—2682no—
670C22⋊C4—2682no—
671C22⋊C4—5361no—
672C22⋊C4—5361no—
673C42—24no—
674C42—5361no—
675C42C2×C22⋊D6712yes—
676C42C2×C22⋊D6712yes—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—22no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23#1452406312yes—
698C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
699Q8—22no—
700Q8—22no—
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—48no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8#1452403014yes—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—44no—
711D4—48no—
712D4—48no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—48no—
731C2×C4—48no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—2681no—
749C2×C4—2681no—
750C2×C4—2681no—
751C2×C4—2681no—
752C2×C4—2681no—
753C2×C4—2681no—
754C2×C4—2681no—
755C2×C4—2681no—
756C2×C4#1452401212yes—
757C2×C4#1452401212yes—
758C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
759C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
760C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
761C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
762C2×C4#1452408811yescharacteristic
763C2×C4#1452408811yescharacteristic
764C8—2681no—
765C8—2681no—
766C8—2681no—
767C8—2681no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—42no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—42no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22C2×#1452401211yescharacteristic
790C22#1686404011yescharacteristic
791C22#1686404011yescharacteristic
792C22C2×#1452406311yescharacteristic
793C22#1686419411yescharacteristic
794C22#1686420411yescharacteristic
795C22#1686421111yescharacteristic
796C4—24no—
797C4—22no—
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—42no—
802C4—42no—
803C4—5361no—
804C4—5361no—
805C4—5361no—
806C4—5361no—
807C4C2×#1452403011yescharacteristic
808C4#1686396311yescharacteristic
809C4#1686404011yescharacteristic
810C4#1686404011yescharacteristic
811C2—42no—
812C2—81no—
813C2—82no—
814C2#2256385611yescharacteristic
815C2#2256942711yescharacteristic
816C2#2256952411yescharacteristic
817C2#2257209611yescharacteristic
818C2#2257211111yescharacteristic
819C2#2257246211yescharacteristic
820C2#2257247711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
Fitting, prime radicalC2×#548×C67C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenterC2×#548D67
hypocenterC67#25889
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863750C2semidirect
2. C2×#16863703C2semidirect
3. #22565375C2semidirect
4. #22561409C2semidirect
5. #22561402C2semidirect
6. #22561395C2semidirect
7. #22561388C2semidirect
8. #22561142C2semidirect
9. #22561004C2semidirect
10. #22560149C2semidirect
11. #22560149C2semidirect
12. #22560144C2semidirect
13. #22560144C2semidirect
14. C4×#14523967C2semidirect
426. C67#25889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168637502
C2×#168637032
#225653752
#225614092
#225614022
#225613952
#225613882
#225611422
#225610042
#225601492
#225601442
C4×#145239672
C2×#548×C672
#2588967