Finite Group Databasebeta

← #30912307

Subgroups — #30912307

Order 17152.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864055C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863753C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863700C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561412C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561405C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561398C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561391C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561141C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561004C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560147C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560147C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560143C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560143C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14523966C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2562C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C23×Dic134C2211yescharacteristic
18#16864055—24no—
19#16864055—24no—
20C2×#14524031C2211yescharacteristic
21C2×#14524029—21no—
22C2×#14524022C2211yescharacteristic
23C2×#14524021—21no—
24C2×#14524017C2211yescharacteristic
25C2×#14524015—21no—
26C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
27C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
28#16863753—24no—
29#16863700—24no—
30C2×#14523976C2211yescharacteristic
31C2×#14523974C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14523966C2211yescharacteristic
34C2×#14523966C2211yescharacteristic
35C2×#14523966C2211yescharacteristic
36C2×#14523966C2211yescharacteristic
37C2×#14523966C2211yescharacteristic
38C2×#14523966C2211yescharacteristic
39C2×#14523966C2211yescharacteristic
40C2×#14523966C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×#14523963C2211yescharacteristic
44C2×#14523963C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52C2×#125×C67C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
54#400×C67—21no—
55#394×C67—21no—
56#388×C67—21no—
57#388×C67—21no—
58#380×C67C2211yescharacteristic
59#380×C67C2211yescharacteristic
60#380×C67C2211yescharacteristic
61#380×C67C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761628—22no—
64C2×#11761628—22no—
65C2×#11761628—22no—
66C2×#11761628—22no—
67C2×#11761628—41no—
68C2×#11761628—41no—
69C22×Dic134—22no—
70C22×Dic134—22no—
71C22×Dic134—22no—
72C22×Dic134—22no—
73C22×Dic134—21no—
74C22×Dic134—41no—
75C22×Dic134—41no—
76C22×Dic134C2311yescharacteristic
77C22×Dic134C2311yescharacteristic
78C22×D268C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D67—21no—
80C22×C22⋊D67—21no—
81C23×Dic67—21no—
82C22×C4×D67—21no—
83C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
87#14524031—22no—
88#14524031D414yes—
89#14524029—28no—
90#14524022—22no—
91#14524022—22no—
92#14524021—28no—
93#14524017—22no—
94#14524017—22no—
95#14524015—28no—
96C4×Dic134—22no—
97C4×Dic134D414yes—
98(C22⋊D67)⋊C4—28no—
99C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic67—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×C4×Dic67—21no—
107#14523976—22no—
108#14523974—22no—
109C4⋊(C67⋊C8)—22no—
110#14523966—22no—
111#14523966—22no—
112#14523966—22no—
113#14523966—22no—
114#14523966—22no—
115#14523966—22no—
116#14523966—41no—
117#14523966—41no—
118#14523963—22no—
119#14523963—22no—
120#14523963—41no—
121#14523963—41no—
122C22⋊(C67⋊C8)—41no—
123C22⋊(C67⋊C8)—41no—
124C22⋊(C67⋊C8)—41no—
125C22⋊(C67⋊C8)—41no—
126C4×C67⋊C8—22no—
127C22×D4×C67D411yescharacteristic
128C23×C4×C67C2311yescharacteristic
129C23×C4×C67C2311yescharacteristic
130#125×C67—22no—
131#125×C67—22no—
132C4×D4×C67—22no—
133C4×D4×C67—22no—
134C2×C4⋊C4×C67—21no—
135C2×C4⋊C4×C67—21no—
136C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C67—21no—
142C2×C22⋊C4×C67—21no—
143C2×C22⋊C4×C67—21no—
144C2×C22⋊C4×C67—21no—
145C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
147C2×C42×C67—21no—
148C2×C42×C67C2311yescharacteristic
149#95×C67—21no—
150#95×C67—21no—
151#95×C67—21no—
152#95×C67—21no—
153#95×C67—21no—
154C23×D67—21no—
155#11761628—44no—
156#11761628—44no—
157#11761628—44no—
158#11761628—44no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134—21no—
163C2×Dic134—21no—
164C2×Dic134—21no—
165C2×Dic134—21no—
166C2×Dic134—24no—
167C2×Dic134—21no—
168C2×Dic134—44no—
169C2×Dic134—44no—
170C2×Dic134—44no—
171C2×Dic134—42no—
172C2×Dic134—42no—
173C2×Dic134—44no—
174C2×Dic134C2×D412yes—
175C2×Dic134C2×D412yes—
176C2×Dic134#4112yes—
177C2×Dic134#4112yes—
178C2×D268—21no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268—21no—
182C2×D268—21no—
183C2×D268C2×D412yes—
184C2×C22⋊D67—24no—
185C2×C22⋊D67—24no—
186C2×C22⋊D67—42no—
187C2×C22⋊D67—42no—
188C2×C22⋊D67—42no—
189C2×C22⋊D67—42no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—24no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—42no—
195C22×Dic67—42no—
196C2×C4×D67—24no—
197C2×C4×D67—42no—
198C2×C4×D67—42no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8—21no—
202C2×C67⋊C8—21no—
203C2×C67⋊C8—21no—
204C2×C67⋊C8—21no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C4⋊Dic67—21no—
212C4⋊Dic67C2×D412yes—
213Dic67⋊C4—24no—
214Dic67⋊C4—24no—
215C22⋊Dic67—24no—
216(C2×D67)⋊C4—24no—
217(C2×D67)⋊C4—24no—
218(C2×D67)⋊C4—24no—
219C4×Dic67—24no—
220C24×C67C2×D411yescharacteristic
221C24×C67C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C67—22no—
223C2×D4×C67—22no—
224C2×D4×C67—41no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C67C2411yescharacteristic
246C4⋊C4×C67—22no—
247C4⋊C4×C67—21no—
248C4⋊C4×C67—21no—
249C4⋊C4×C67—21no—
250C4⋊C4×C67—21no—
251C4⋊C4×C67—21no—
252C4⋊C4×C67—21no—
253C4⋊C4×C67—21no—
254C4⋊C4×C67—21no—
255C4⋊C4×C67—42no—
256C4⋊C4×C67—42no—
257C22⋊C4×C67—22no—
258C22⋊C4×C67—22no—
259C22⋊C4×C67—42no—
260C22⋊C4×C67—42no—
261C22⋊C4×C67—81no—
262C22⋊C4×C67—81no—
263C42×C67—81no—
264C42×C67C2×D412yes—
265C42×C67C2×D412yes—
266C23×C67—21no—
267C23×C67—21no—
268C23×C67—21no—
269C23×C67—21no—
270C23×C67—21no—
271C23×C67—21no—
272C23×C67—21no—
273C23×C67—21no—
274C23×C67—21no—
275C23×C67—21no—
276C23×C67—21no—
277C23×C67—21no—
278C23×C67—21no—
279C23×C67#13512yes—
280C23×C67C22×D411yescharacteristic
281C22×D67—22no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—41no—
288D4×C67—44no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67#12012yes—
320C2×C4×C67#12012yes—
321C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D67—48no—
328C22⋊D67—48no—
329C2×Dic67—22no—
330C2×Dic67—22no—
331C2×Dic67—22no—
332C2×Dic67—22no—
333C2×Dic67—22no—
334C2×Dic67—48no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—41no—
339D268—22no—
340D268—22no—
341D268—41no—
342D268—41no—
343C4×D67—48no—
344Dic134—22no—
345Dic134—22no—
346Dic134—22no—
347Dic134—22no—
348Dic134—22no—
349Dic134—48no—
350Dic134—41no—
351Dic134—41no—
352Dic134#12414yes—
353C67⋊C8—41no—
354C67⋊C8—41no—
355C67⋊C8—41no—
356C67⋊C8—41no—
357C22×C67—22no—
358C22×C67—22no—
359C22×C67—22no—
360C22×C67—41no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67—41no—
369C22×C67—41no—
370C22×C67—41no—
371C22×C67C2×#12011yescharacteristic
372C22×C67#54611yescharacteristic
373C22×C67#54611yescharacteristic
374C22×C67C2×#13511yescharacteristic
375C22×C67#57511yescharacteristic
376C22×C67#57711yescharacteristic
377C22×C67#57811yescharacteristic
378C2×D67—42no—
379C2×D67—42no—
380C2×D67—42no—
381C2×D67—81no—
382C2×D67—81no—
383C2×D67—81no—
384C2×D67—81no—
385C4×C67—22no—
386C4×C67—22no—
387C4×C67—41no—
388C4×C67—41no—
389C4×C67—81no—
390C4×C67—81no—
391C4×C67—81no—
392C4×C67—81no—
393C4×C67C2×#12411yescharacteristic
394C4×C67#53511yescharacteristic
395C4×C67#54611yescharacteristic
396C4×C67#54611yescharacteristic
397Dic67—24no—
398Dic67—42no—
399Dic67—42no—
400#25889—671nomaximal, Sylow
401C2×C67—42no—
402C2×C67—81no—
403C2×C67#243511yescharacteristic
404C2×C67#300211yescharacteristic
405C2×C67#301311yescharacteristic
406C2×C67#330011yescharacteristic
407C2×C67#330111yescharacteristic
408C2×C67#332611yescharacteristic
409C2×C67#332711yescharacteristic
410D67—82no—
411C2×#548—671no—
412C2×#488—671no—
413C2×#479—671no—
414#2562D6711yescharacteristic, complemented
415#2036—671no—
416#2035—671no—
417#2034—671no—
418#2033—671no—
419#1983—671no—
420#1954—671no—
421#1788—671no—
422#1788—671no—
423#1787—671no—
424#1787—671no—
425C4×#103—671no—
426C67#2588911yescharacteristic, complemented, Sylow
427C22×#41—671no—
428C23×Q8—671no—
429#548—1344no—
430#548—1344no—
431C2×#125C2×D6711yescharacteristic
432C2×#124—671no—
433C2×#124—1341no—
434C2×C22⋊Q8—671no—
435C2×C22⋊Q8—1341no—
436C2×#121—671no—
437C2×#121—1341no—
438C2×C4×Q8—671no—
439C2×C4×D4—1341no—
440C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
441#488—1344no—
442#479—1344no—
443C2×#107—671no—
444C2×#106—671no—
445C2×C4⋊C8—671no—
446C2×#103—671no—
447C2×#103—671no—
448C2×#103—671no—
449C2×#103—671no—
450C2×#103—671no—
451C2×#103—671no—
452C2×#103—671no—
453C2×#103—671no—
454C2×#102—671no—
455C2×#102—671no—
456C2×#102—671no—
457C2×#102—671no—
458C2×C22⋊C8—671no—
459C2×C22⋊C8—671no—
460C2×C22⋊C8—671no—
461C2×C22⋊C8—671no—
462C2×C4×C8—671no—
463#400—21no—
464#394—21no—
465#388—21no—
466#388—21no—
467#380C2×D6711yescharacteristic
468#380C2×D6711yescharacteristic
469#380C2×D6711yescharacteristic
470#380C2×D6711yescharacteristic
471C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
472#340—671no—
473#340—671no—
474C2×#41—2681no—
475C2×#41—2681no—
476C2×#41—1342no—
477C2×#41—1342no—
478C2×#41—1342no—
479C2×#41—1342no—
480C22×Q8—2681no—
481C22×Q8—2681no—
482C22×Q8—671no—
483C22×Q8—671no—
484C22×Q8—1342no—
485C22×Q8—1342no—
486C22×Q8—1342no—
487C22×Q8—1342no—
488C22×Q8—1341no—
489C22×D4—671no—
490C22×D4—1341no—
491C22×D4—1341no—
492C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
493C23×C4—1341no—
494C23×C4—1341no—
495C23×C4C22×D6711yescharacteristic
496C23×C4C22×D6711yescharacteristic
497C22×C8—671no—
498C22×C8—671no—
499C22×C8—671no—
500C22×C8—671no—
501#125—22no—
502#125—22no—
503#124—674no—
504#124—1348no—
505#124—1342no—
506C22⋊Q8—1348no—
507C22⋊Q8—1342no—
508C22⋊Q8—1342no—
509#121—1342no—
510#121—1342no—
511#121—1348no—
512C4×Q8—674no—
513C4×Q8—1342no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—1348no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—671no—
520C2×C4⋊C4—1341no—
521C2×C4⋊C4—1341no—
522C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—1341no—
532C2×C22⋊C4—1341no—
533C2×C22⋊C4—1341no—
534C2×C22⋊C4—1341no—
535C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
536C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
537C2×C42—21no—
538C2×C42—1341no—
539C2×C42C22×D6711yescharacteristic
540#107—1342no—
541#106—1342no—
542C4⋊C8—1342no—
543#103—2681no—
544#103—2681no—
545#103—1342no—
546#103—1342no—
547#103—1342no—
548#103—1342no—
549#103—1342no—
550#103—1342no—
551#102—2681no—
552#102—2681no—
553#102—1342no—
554#102—1342no—
555C22⋊C8—2681no—
556C22⋊C8—2681no—
557C22⋊C8—2681no—
558C22⋊C8—2681no—
559C4×C8—1342no—
560#95—21no—
561#95—21no—
562#95—21no—
563#95—21no—
564#95—21no—
565C24—1341no—
566C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
567C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
568#41—2684no—
569#41—2684no—
570#41—2684no—
571#41—2684no—
572C2×Q8—2682no—
573C2×Q8—2682no—
574C2×Q8—2684no—
575C2×Q8—2684no—
576C2×Q8—2684no—
577C2×Q8—2684no—
578C2×Q8—672no—
579C2×Q8—672no—
580C2×Q8—672no—
581C2×Q8—672no—
582C2×Q8—1344no—
583C2×Q8—1341no—
584C2×Q8—1341no—
585C2×Q8—1341no—
586C2×Q8—1341no—
587C2×Q8—1341no—
588C2×Q8—1341no—
589C2×Q8—1341no—
590C2×Q8—1341no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—2682no—
595C2×D4—2682no—
596C2×D4—2682no—
597C2×D4—2682no—
598C2×D4—672no—
599C2×D4—1344no—
600C2×D4—1344no—
601C2×D4—1341no—
602C2×D4—1341no—
603C2×D4—1341no—
604C2×D4—1341no—
605C2×D4—1341no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—2682no—
623C22×C4—2682no—
624C22×C4—2682no—
625C22×C4—2682no—
626C22×C4—1344no—
627C22×C4—1344no—
628C22×C4—1341no—
629C22×C4—1341no—
630C22×C4—1341no—
631C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
635C22×C4C23×D6711yescharacteristic
636C2×C8—1341no—
637C2×C8—1341no—
638C2×C8—1341no—
639C2×C8—1341no—
640C2×C8—1341no—
641C2×C8—1341no—
642C2×C8—1341no—
643C2×C8—1341no—
644C2×C8—1341no—
645C2×C8—1341no—
646C2×C8—1341no—
647C2×C8—1341no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—672no—
660C4⋊C4—1344no—
661C4⋊C4—1344no—
662C4⋊C4—1341no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—81no—
668C22⋊C4—81no—
669C22⋊C4—1344no—
670C22⋊C4—1344no—
671C22⋊C4—1344no—
672C22⋊C4—1344no—
673C42—81no—
674C42—1344no—
675C42D4×D6712yes—
676C42D4×D6712yes—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—2681no—
691C23—2681no—
692C23—2681no—
693C23—2681no—
694C23—2681no—
695C23—2681no—
696C23—1342no—
697C23#1452406312yes—
698C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
699Q8—2688no—
700Q8—2681no—
701Q8—2681no—
702Q8—674no—
703Q8—1342no—
704Q8—1342no—
705Q8—1342no—
706Q8—1342no—
707Q8—1342no—
708D4—44no—
709D4—2688no—
710D4—2688no—
711D4—2681no—
712D4—2681no—
713D4—1342no—
714D4—1342no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—2688no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—2681no—
749C2×C4—2681no—
750C2×C4—2688no—
751C2×C4—1342no—
752C2×C4—1342no—
753C2×C4—1342no—
754C2×C4—1342no—
755C2×C4—1342no—
756C2×C4#1452401112yes—
757C2×C4#1452401112yes—
758C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
760C2×C4#41×D6711yescharacteristic
761C2×C4#41×D6711yescharacteristic
762C2×C4#1452408911yescharacteristic
763C2×C4#1452408911yescharacteristic
764C8—2681no—
765C8—2681no—
766C8—2681no—
767C8—2681no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—2682no—
783C22—2682no—
784C22—2682no—
785C22—5361no—
786C22—5361no—
787C22—5361no—
788C22—5361no—
789C22C2×#1452401111yescharacteristic
790C22#1686403411yescharacteristic
791C22#1686403411yescharacteristic
792C22C2×#1452406311yescharacteristic
793C22#1686419411yescharacteristic
794C22#1686420711yescharacteristic
795C22#1686421111yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—22no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—81no—
804C4—2682no—
805C4—2682no—
806C4—1344no—
807C4#124×D6711yescharacteristic
808C4#1686396411yescharacteristic
809C4#1686403911yescharacteristic
810C4#1686403911yescharacteristic
811C2—42no—
812C2—81no—
813C2—5362no—
814C2#2256385711yescharacteristic
815C2#2256942511yescharacteristic
816C2#2256952111yescharacteristic
817C2#2257209011yescharacteristic
818C2#2257210511yescharacteristic
819C2#2257245611yescharacteristic
820C2#2257247111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2562C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864055C2
hypercenter#2562D67
hypocenterC67#25889
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2562

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863753C2semidirect
3. C2×#16863700C2semidirect
4. #22561412C2semidirect
5. #22561405C2semidirect
6. #22561398C2semidirect
7. #22561391C2semidirect
8. #22561141C2semidirect
9. #22561004C2semidirect
10. #22560147C2semidirect
11. #22560147C2semidirect
12. #22560143C2semidirect
13. #22560143C2semidirect
14. C4×#14523966C2semidirect
15. C67×#2562C2semidirect
414. #2562D67semidirect
426. C67#25889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640552
C2×#168637532
C2×#168637002
#225614122
#225614052
#225613982
#225613912
#225611412
#225610042
#225601472
#225601432
C4×#145239662
C67×#25622
#2588967