Finite Group Databasebeta

← #30912311

Subgroups — #30912311

Order 17152.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864043C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863749C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863695C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565372C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561415C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561407C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561140C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561001C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560150C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560147C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560023C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic
18#16864043—24no—
19#16864043—24no—
20C2×#14524034C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14524030C2211yescharacteristic
22C2×#14524025—21no—
23C2×#14524023C2211yescharacteristic
24C2×#14524014—21no—
25C2×#14524011—21no—
26C2×#14524005C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D67—21no—
29#16863749—24no—
30#16863695—24no—
31C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
47#16863337—21no—
48#16863311—21no—
49#16863289—21no—
50#16863288—21no—
51#16863256C2211yescharacteristic, complemented
52#16863253C2211yescharacteristic
53#16863253C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
55#16863158C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C67C2211yescharacteristic
57C2×#106×C67C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#380×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D67—21no—
64C2×#11761628—22no—
65C2×#11761628—22no—
66C2×#11761628—22no—
67C2×#11761628—22no—
68C2×#11761628—41no—
69C2×#11761628—41no—
70C22×Dic134C2311yescharacteristic
71C22×D268C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D67—21no—
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
75C2×D4×D67—22no—
76C2×D4×D67—22no—
77C2×D4×D67—22no—
78C2×D4×D67—22no—
79C2×D4×D67—41no—
80C2×D4×D67—41no—
81C22×C4×D67—21no—
82C22×C4×D67—21no—
83C22×C4×D67C2311yescharacteristic
84C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86#14524034—22no—
87#14524034—22no—
88#14524030—22no—
89#14524030D414yes—
90#14524025—28no—
91#14524023—22no—
92#14524023—22no—
93#14524014—28no—
94#14524011—28no—
95#14524005—22no—
96#14524005D414yes—
97C4×C22⋊D67—22no—
98C4×C22⋊D67—22no—
99C2×C4⋊Dic67—21no—
100C2×C4⋊Dic67—21no—
101C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic67—21no—
106C2×C22⋊Dic67—21no—
107C2×C22⋊Dic67—21no—
108C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
114C22⋊C4×D67—28no—
115C2×C4×Dic67—21no—
116C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
117#14523976—22no—
118Dic67⋊C8—22no—
119#14523968—22no—
120#14523968—41no—
121#14523966—22no—
122#14523966—41no—
123#14523965—22no—
124#14523965—22no—
125#14523964—22no—
126#14523964—41no—
127#14523963—22no—
128#14523963—22no—
129C22⋊(C67⋊C8)—41no—
130(C2×D67)⋊C8—41no—
131(C2×D67)⋊C8—41no—
132C8×Dic67—22no—
133C67⋊#95—21no—
134C67⋊#95—21no—
135C67⋊#95—21no—
136C67⋊#95—21no—
137C22×D4×C67—21no—
138C22×D4×C67C2311yescharacteristic
139C23×C4×C67C2311yescharacteristic
140C22×C8×C67C2311yescharacteristic
141C22×C8×C67C2311yescharacteristic
142#121×C67—22no—
143#121×C67—22no—
144C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C67—21no—
148C2×C22⋊C4×C67—21no—
149#106×C67—22no—
150#102×C67—22no—
151#102×C67—41no—
152C22⋊C8×C67—41no—
153#95×C67—21no—
154C23×D67—21no—
155C23×D67—24no—
156C23×D67—42no—
157C23×D67—42no—
158C23×D67—42no—
159C23×D67—42no—
160C23×D67—81no—
161C23×D67—81no—
162C23×D67C2×D411yescharacteristic
163#11761628—44no—
164#11761628—44no—
165#11761628—44no—
166#11761628—44no—
167C2×Dic134—21no—
168C2×Dic134—21no—
169C2×Dic134—21no—
170C2×Dic134—21no—
171C2×Dic134—21no—
172C2×Dic134C2×D412yes—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268C2×D412yes—
177C2×D268#4112yes—
178C2×D268#4112yes—
179C2×C22⋊D67—24no—
180C2×C22⋊D67—24no—
181C2×C22⋊D67—22no—
182C2×C22⋊D67—22no—
183C2×C22⋊D67—41no—
184C2×C22⋊D67—42no—
185C2×C22⋊D67—42no—
186C2×C22⋊D67—42no—
187C2×C22⋊D67—42no—
188D4×D67—44no—
189D4×D67—44no—
190D4×D67—44no—
191D4×D67—44no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D67—24no—
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—24no—
206C2×C4×D67—42no—
207C2×C4×D67—42no—
208C2×C4×D67—81no—
209C2×C4×D67—81no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C2×C67⋊C8—21no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C4⋊Dic67—24no—
217C4⋊Dic67—21no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—42no—
222Dic67⋊C4—22no—
223Dic67⋊C4—42no—
224C22⋊Dic67—24no—
225C22⋊Dic67—24no—
226C22⋊Dic67—22no—
227C22⋊Dic67—81no—
228(C2×D67)⋊C4—24no—
229(C2×D67)⋊C4—22no—
230(C2×D67)⋊C4—24no—
231(C2×D67)⋊C4—42no—
232(C2×D67)⋊C4—81no—
233C4×Dic67—81no—
234C4×Dic67C2×D412yes—
235C4×Dic67C2×D412yes—
236C24×C67—21no—
237C24×C67C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C67—24no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—81no—
245C2×D4×C67—81no—
246C2×D4×C67C2×D412yes—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C67C2411yescharacteristic
258C2×C8×C67—21no—
259C2×C8×C67—21no—
260C2×C8×C67—21no—
261C2×C8×C67—21no—
262C2×C8×C67—21no—
263C2×C8×C67—21no—
264C4⋊C4×C67—21no—
265C4⋊C4×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67C2×D412yes—
270C22⋊C4×C67—24no—
271C22⋊C4×C67—42no—
272C23×C67—22no—
273C23×C67—21no—
274C23×C67—21no—
275C23×C67—21no—
276C23×C67—21no—
277C23×C67—21no—
278C23×C67—21no—
279C23×C67—21no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67C22×D411yescharacteristic
287C22×D67—21no—
288C22×D67—22no—
289C22×D67—21no—
290C22×D67—21no—
291C22×D67—22no—
292C22×D67—22no—
293C22×D67—21no—
294C22×D67—21no—
295C22×D67—21no—
296C22×D67—48no—
297C22×D67—48no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67—41no—
302C22×D67—84no—
303C22×D67—84no—
304C22×D67—84no—
305C22×D67—84no—
306C22×D67—84no—
307C22×D67#13512yes—
308D4×C67—22no—
309D4×C67—22no—
310D4×C67—41no—
311D4×C67—41no—
312D4×C67—84no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—22no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D67—44no—
336C22⋊D67—48no—
337C22⋊D67—48no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—22no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67—41no—
351C2×Dic67—41no—
352C2×Dic67—41no—
353C2×Dic67—41no—
354C2×Dic67#12012yes—
355C2×Dic67#12012yes—
356D268—22no—
357D268—22no—
358D268—22no—
359D268#12414yes—
360C4×D67—48no—
361C4×D67—41no—
362C4×D67—41no—
363C4×D67—41no—
364C4×D67—41no—
365C4×D67—84no—
366Dic134—22no—
367Dic134—22no—
368Dic134—41no—
369Dic134—41no—
370C8×C67—41no—
371C8×C67—41no—
372C67⋊C8—41no—
373C67⋊C8—41no—
374C22×C67—41no—
375C22×C67—42no—
376C22×C67—41no—
377C22×C67—42no—
378C22×C67—41no—
379C22×C67—42no—
380C22×C67—41no—
381C22×C67—41no—
382C22×C67—41no—
383C22×C67—41no—
384C22×C67—81no—
385C22×C67—81no—
386C22×C67—81no—
387C22×C67—81no—
388C22×C67C2×#12011yescharacteristic
389C22×C67#54611yescharacteristic
390C22×C67#54611yescharacteristic
391C22×C67C2×#13511yescharacteristic
392C22×C67#57511yescharacteristic
393C22×C67#57611yescharacteristic
394C22×C67#57711yescharacteristic
395C2×D67—24no—
396C2×D67—22no—
397C2×D67—22no—
398C2×D67—22no—
399C2×D67—41no—
400C2×D67—42no—
401C2×D67—42no—
402C2×D67—41no—
403C2×D67—42no—
404C2×D67—42no—
405C2×D67—41no—
406C2×D67—42no—
407C2×D67—41no—
408C2×D67—42no—
409C2×D67—816no—
410C4×C67—41no—
411C4×C67—42no—
412C4×C67—81no—
413C4×C67—81no—
414C4×C67C2×#12411yescharacteristic
415C4×C67#53511yescharacteristic
416C4×C67#54611yescharacteristic
417C4×C67#54611yescharacteristic
418Dic67—22no—
419Dic67—22no—
420Dic67—42no—
421Dic67—41no—
422Dic67—81no—
423Dic67—81no—
424#25890—671nomaximal, Sylow
425C2×C67—82no—
426C2×C67—81no—
427C2×C67#243511yescharacteristic
428C2×C67#300211yescharacteristic
429C2×C67#301211yescharacteristic
430C2×C67#329611yescharacteristic
431C2×C67#329711yescharacteristic
432C2×C67#332211yescharacteristic
433C2×C67#332311yescharacteristic
434D67—42no—
435D67—44no—
436C2×#546—671no—
437C2×#488—671no—
438C2×#478—671no—
439#2562—671no—
440#2036—671no—
441#2035—671no—
442#2034D6711yescharacteristic, complemented
443#2033—671no—
444#1983—671no—
445#1954—671no—
446#1788—671no—
447#1788—671no—
448#1786—671no—
449#1786—671no—
450C4×#102—671no—
451C67#2589011yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×#41—671no—
453C23×D4—671no—
454#546—1344no—
455#546—1344no—
456C2×#125—671no—
457C2×#124—671no—
458C2×#123—1341no—
459C2×C22⋊Q8—671no—
460C2×#121—1341no—
461C2×#121C2×D6711yescharacteristic
462C2×#120—1341no—
463C2×C4×D4—671no—
464C2×C4×D4—671no—
465C22×C22⋊C4—1341no—
466#488—1344no—
467#478—1344no—
468C2×#107—671no—
469C2×#106C2×D6711yescharacteristic, complemented
470C2×C4⋊C8—671no—
471C2×#103—671no—
472C2×#103—671no—
473C2×#103—671no—
474C2×#103—671no—
475C2×#102—671no—
476C2×#102—671no—
477C2×#102—671no—
478C2×#102—671no—
479C2×#102—671no—
480C2×#102—671no—
481C2×#102C2×D6711yescharacteristic
482C2×#102C2×D6711yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—671no—
484C2×C22⋊C8—671no—
485C2×C22⋊C8—671no—
486C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
487C2×C4×C8—671no—
488#400—1341no—
489#394—1341no—
490#388—1341no—
491#388—1341no—
492#380—671no—
493#380—671no—
494#380—671no—
495#380C2×D6711yescharacteristic, complemented
496C4×C4⋊C4—671no—
497#340—671no—
498#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
499C25—1341no—
500C2×#41—2681no—
501C2×#41—2681no—
502C2×#41—1342no—
503C2×#41—1342no—
504C2×#41—1342no—
505C2×#41—1342no—
506C22×Q8—671no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—2681no—
509C22×D4—2681no—
510C22×D4—671no—
511C22×D4—671no—
512C22×D4—1341no—
513C22×D4—1342no—
514C22×D4—1342no—
515C22×D4—1342no—
516C22×D4—1341no—
517C22×D4—1342no—
518C22×D4C22×D6711yescharacteristic
519C23×C4—671no—
520C23×C4—1341no—
521C23×C4—1341no—
522C23×C4C22×D6711yescharacteristic
523C22×C8—671no—
524C22×C8—671no—
525C22×C8C22×D6711yescharacteristic
526C22×C8C22×D6711yescharacteristic
527#125—1342no—
528#125—1342no—
529#124—674no—
530#124—1342no—
531#123—1348no—
532C22⋊Q8—1342no—
533C22⋊Q8—1342no—
534#121—22no—
535#121—22no—
536#121—1348no—
537#120—1348no—
538C4×D4—674no—
539C4×D4—1342no—
540C4×D4—1342no—
541C4×D4—1342no—
542C2×C4⋊C4—671no—
543C2×C4⋊C4—671no—
544C2×C4⋊C4—671no—
545C2×C4⋊C4—1341no—
546C2×C4⋊C4—1341no—
547C2×C4⋊C4—1341no—
548C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—671no—
554C2×C22⋊C4—671no—
555C2×C22⋊C4—1348no—
556C2×C22⋊C4—1341no—
557C2×C22⋊C4—1341no—
558C2×C22⋊C4—1341no—
559C2×C22⋊C4—1341no—
560C2×C22⋊C4—1341no—
561C2×C22⋊C4—1341no—
562C2×C22⋊C4—1341no—
563C2×C42—671no—
564C2×C42—1341no—
565#107—1342no—
566#106—22no—
567C4⋊C8—1342no—
568#103—2681no—
569#103—2681no—
570#103—1342no—
571#103—1342no—
572#102—22no—
573#102—41no—
574#102—2681no—
575#102—1342no—
576#102—1342no—
577#102—1342no—
578#102—1342no—
579#102—1342no—
580C22⋊C8—41no—
581C22⋊C8—2681no—
582C22⋊C8—2681no—
583C22⋊C8—2681no—
584C4×C8—1342no—
585#95—21no—
586#95—1341no—
587#95—1341no—
588#95—1341no—
589#95—1341no—
590C24—21no—
591C24—2682no—
592C24—2682no—
593C24—2682no—
594C24—2682no—
595C24—5361no—
596C24—5361no—
597C24—671no—
598C24—1344no—
599C24—1341no—
600C24D4×D6711yescharacteristic
601#41—2684no—
602#41—2684no—
603#41—2684no—
604#41—2684no—
605C2×Q8—672no—
606C2×Q8—1341no—
607C2×Q8—1341no—
608C2×Q8—1341no—
609C2×Q8—1341no—
610C2×Q8—1341no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—2684no—
620C2×D4—2684no—
621C2×D4—2684no—
622C2×D4—2684no—
623C2×D4—2682no—
624C2×D4—2682no—
625C2×D4—2681no—
626C2×D4—2682no—
627C2×D4—2682no—
628C2×D4—672no—
629C2×D4—672no—
630C2×D4—672no—
631C2×D4—1342no—
632C2×D4—1342no—
633C2×D4—1344no—
634C2×D4—1344no—
635C2×D4—1341no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4D4×D6712yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—2682no—
649C22×C4—2682no—
650C22×C4—5361no—
651C22×C4—5361no—
652C22×C4—671no—
653C22×C4—671no—
654C22×C4—671no—
655C22×C4—1344no—
656C22×C4—1344no—
657C22×C4—1341no—
658C22×C4—1341no—
659C22×C4—1341no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1341no—
666C22×C4D4×D6711yescharacteristic
667C22×C4C23×D6711yescharacteristic
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—1341no—
675C2×C8—1341no—
676C2×C8—1341no—
677C2×C8—1341no—
678C2×C8—1341no—
679C2×C8—1341no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—2682no—
686C4⋊C4—2682no—
687C4⋊C4—1342no—
688C4⋊C4—1344no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4D4×D6712yes—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—2682no—
697C22⋊C4—5361no—
698C22⋊C4—5361no—
699C22⋊C4—1342no—
700C22⋊C4—1344no—
701C22⋊C4—1344no—
702C22⋊C4—1342no—
703C22⋊C4—1344no—
704C22⋊C4—1344no—
705C42—5361no—
706C42—672no—
707C42—672no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—22no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—2688no—
723C23—2688no—
724C23—2681no—
725C23—2681no—
726C23—2681no—
727C23—2681no—
728C23—5364no—
729C23—5364no—
730C23—5364no—
731C23—5364no—
732C23—5364no—
733C23—672no—
734C23—1342no—
735C23—1341no—
736C23—1342no—
737C23—1341no—
738C23—1341no—
739C23—1342no—
740C23—1341no—
741C23—1341no—
742C23—1341no—
743C23C2×D4×D6711yescharacteristic
744Q8—2681no—
745Q8—2681no—
746Q8—1342no—
747Q8—1342no—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—84no—
753D4—2688no—
754D4—2688no—
755D4—2684no—
756D4—674no—
757D4—1342no—
758D4—1342no—
759D4—1342no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—2688no—
777C2×C4—2681no—
778C2×C4—2681no—
779C2×C4—2681no—
780C2×C4—2681no—
781C2×C4—2681no—
782C2×C4—2681no—
783C2×C4—2681no—
784C2×C4—2681no—
785C2×C4—2681no—
786C2×C4—2681no—
787C2×C4—2681no—
788C2×C4—2681no—
789C2×C4—5364no—
790C2×C4—672no—
791C2×C4—672no—
792C2×C4—1341no—
793C2×C4—1341no—
794C2×C4—1342no—
795C2×C4—1341no—
796C2×C4—1341no—
797C2×C4—1341no—
798C2×C4—1341no—
799C2×C4—1341no—
800C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
802C2×C4#41×D6711yescharacteristic
803C2×C4#41×D6711yescharacteristic
804C2×C4#1452408811yescharacteristic
805C2×C4#1452408911yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—2681no—
809C8—2681no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—42no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—2682no—
825C22—2681no—
826C22—2682no—
827C22—2682no—
828C22—2681no—
829C22—2682no—
830C22—2681no—
831C22—2682no—
832C22—2681no—
833C22—2682no—
834C22—53616no—
835C22—1342no—
836C22—1344no—
837C22—1342no—
838C22—1342no—
839C22#120×D6711yescharacteristic
840C22#1686403511yescharacteristic
841C22#1686403811yescharacteristic
842C22#135×D6711yescharacteristic
843C22#1686419211yescharacteristic
844C22#1686420011yescharacteristic
845C22#1686420211yescharacteristic
846C4—41no—
847C4—42no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—2682no—
851C4—2681no—
852C4—5361no—
853C4—5361no—
854C4—1342no—
855C4—1342no—
856C4#124×D6711yescharacteristic
857C4#1686396211yescharacteristic
858C4#1686403511yescharacteristic
859C4#1686403811yescharacteristic
860C2—81no—
861C2—82no—
862C2—2684no—
863C2—2682no—
864C2#2256385511yescharacteristic
865C2#2256942411yescharacteristic
866C2#2256951411yescharacteristic
867C2#2257203911yescharacteristic
868C2#2257206211yescharacteristic
869C2#2257240511yescharacteristic
870C2#2257242811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2034C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864043C2
hypercenter#2034D67
hypocenterC67#25890
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863749C2semidirect
3. C2×#16863695C2semidirect
4. #22565372C2semidirect
5. #22561415C2semidirect
6. #22561407C2semidirect
7. #22561388C2semidirect
8. #22561140C2semidirect
9. #22561001C2semidirect
10. #22560150C2semidirect
11. #22560147C2semidirect
12. #22560138C2semidirect
13. #22560138C2semidirect
14. #22560023C2semidirect
15. C67×#2034C2semidirect
20. C2×#14524034C22semidirect
31. C2×#14523976C22semidirect
32. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
33. C2×#14523968C22semidirect
34. C2×#14523968C22semidirect
35. C2×#14523966C22semidirect
36. C2×#14523966C22semidirect
43. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
46. C2×C8×Dic67C22semidirect
51. #16863256C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
55. #16863158C22semidirect
57. C2×#106×C67C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
61. #380×C67C22semidirect
62. #340×C67C22semidirect
442. #2034D67semidirect
451. C67#25890semidirect
469. C2×#106C2×D67semidirect
486. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
495. #380C2×D67semidirect
498. #340C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640432
C2×#168637492
C2×#168636952
#225653722
#225614152
#225614072
#225613882
#225611402
#225610012
#225601502
#225601472
#225601382
#225600232
C67×#20342
#2589067