Finite Group Databasebeta

← #30912314

Subgroups — #30912314

Order 17152.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864039C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863750C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863697C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565370C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561411C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561404C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561390C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561002C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560148C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560148C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14523963C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic
18#16864039—24no—
19#16864039—24no—
20C2×#14524035C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14524025—21no—
22C2×#14524019C2211yescharacteristic
23C2×#14524016—21no—
24C2×#14524014C2211yescharacteristic
25C2×#14524013—21no—
26C2×C4×D268C2211yescharacteristic
27C2×C4×D268C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D67—21no—
29#16863750—24no—
30#16863697—24no—
31C2×#14523977C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14523975C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14523965C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523964C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#16863336—21no—
47#16863314—21no—
48#16863287—21no—
49#16863287—21no—
50#16863253C2211yescharacteristic
51#16863253C2211yescharacteristic
52#16863253C2211yescharacteristic, complemented
53#16863253C2211yescharacteristic, complemented
54#16863158C2211yescharacteristic, complemented
55#16863158C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#124×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C2×#102×C67C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D67—21no—
64C2×#11761629—22no—
65C2×#11761629—22no—
66C2×#11761629—22no—
67C2×#11761629—22no—
68C2×#11761629—41no—
69C2×#11761629—41no—
70C22×D268—21no—
71C22×D268D411yescharacteristic
72C22×D268C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C22⋊D67—21no—
75C2×D4×D67—22no—
76C2×D4×D67—22no—
77C2×D4×D67—22no—
78C2×D4×D67—22no—
79C2×D4×D67—41no—
80C2×D4×D67—41no—
81C22×C4×D67—21no—
82C22×C4×D67—21no—
83C22×C4×D67C2311yescharacteristic
84C22×C4×D67C2311yescharacteristic
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
87#14524035—22no—
88#14524035—22no—
89#14524025—28no—
90#14524019—22no—
91#14524019—22no—
92#14524016—28no—
93#14524014—22no—
94#14524014—22no—
95#14524013—28no—
96C4×D268—22no—
97C4×D268—22no—
98C4×D268—22no—
99C4×D268D414yes—
100C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic67—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
116C22⋊C4×D67—28no—
117#14523977—22no—
118#14523975—22no—
119#14523967—22no—
120#14523967—22no—
121#14523965—22no—
122#14523965—22no—
123#14523964—22no—
124#14523964—22no—
125#14523963—22no—
126#14523963—22no—
127(C2×D67)⋊C8—41no—
128(C2×D67)⋊C8—41no—
129(C2×D67)⋊C8—41no—
130(C2×D67)⋊C8—41no—
131C4×C67⋊C8—22no—
132C67⋊#95—21no—
133C67⋊#95—21no—
134C67⋊#95—21no—
135C67⋊#95—21no—
136C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
137C22×D4×C67C2311yescharacteristic
138C22×C8×C67C2311yescharacteristic
139C22×C8×C67C2311yescharacteristic
140#124×C67—22no—
141#124×C67D414yes—
142C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C67—21no—
145C2×C22⋊C4×C67—21no—
146C2×C42×C67—21no—
147C2×C42×C67C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C67—22no—
149#103×C67—41no—
150#103×C67—41no—
151#102×C67—41no—
152#102×C67—41no—
153#95×C67—21no—
154C23×D67—21no—
155C23×D67—24no—
156C23×D67—42no—
157C23×D67—42no—
158C23×D67—42no—
159C23×D67—42no—
160C23×D67—81no—
161C23×D67—81no—
162C23×D67C2×D411yescharacteristic
163C23×D67C2×D411yescharacteristic
164#11761629—44no—
165#11761629—44no—
166#11761629—44no—
167#11761629—44no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—24no—
172C2×D268—22no—
173C2×D268—22no—
174C2×D268—41no—
175C2×D268—42no—
176C2×D268—42no—
177C2×D268C2×D412yes—
178C2×D268#4112yes—
179C2×D268#4112yes—
180C2×C22⋊D67—24no—
181C2×C22⋊D67—24no—
182C2×C22⋊D67—42no—
183C2×C22⋊D67—42no—
184C2×C22⋊D67—81no—
185C2×C22⋊D67—81no—
186D4×D67—44no—
187D4×D67—44no—
188D4×D67—44no—
189D4×D67—44no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D67—24no—
196C2×C4×D67—21no—
197C2×C4×D67—21no—
198C2×C4×D67—21no—
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—24no—
209C2×C4×D67—42no—
210C2×C4×D67—42no—
211C2×C4×D67—81no—
212C2×C4×D67—81no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C4⋊Dic67—22no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67C2×D412yes—
226Dic67⋊C4—24no—
227Dic67⋊C4—42no—
228Dic67⋊C4—42no—
229C22⋊Dic67—24no—
230(C2×D67)⋊C4—24no—
231(C2×D67)⋊C4—22no—
232(C2×D67)⋊C4—24no—
233(C2×D67)⋊C4—22no—
234(C2×D67)⋊C4—42no—
235(C2×D67)⋊C4—42no—
236(C2×D67)⋊C4—81no—
237(C2×D67)⋊C4—81no—
238C24×C67—21no—
239C2×Q8×C67—21no—
240C2×Q8×C67—21no—
241C2×Q8×C67—21no—
242C2×Q8×C67—21no—
243C2×Q8×C67—21no—
244C2×Q8×C67C2×D412yes—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67C2×D412yes—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C67C2411yescharacteristic
257C2×C8×C67—21no—
258C2×C8×C67—21no—
259C2×C8×C67—21no—
260C2×C8×C67—21no—
261C2×C8×C67—21no—
262C2×C8×C67—21no—
263C4⋊C4×C67—21no—
264C4⋊C4×C67—21no—
265C4⋊C4×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C22⋊C4×C67—24no—
268C22⋊C4×C67—24no—
269C42×C67—81no—
270C42×C67C2×D412yes—
271C42×C67C2×D412yes—
272C23×C67—22no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67C22×D411yescharacteristic
280C22×D67—21no—
281C22×D67—22no—
282C22×D67—21no—
283C22×D67—21no—
284C22×D67—22no—
285C22×D67—22no—
286C22×D67—21no—
287C22×D67—21no—
288C22×D67—21no—
289C22×D67—21no—
290C22×D67—21no—
291C22×D67—21no—
292C22×D67—21no—
293C22×D67—21no—
294C22×D67—21no—
295C22×D67—21no—
296C22×D67—48no—
297C22×D67—48no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67—41no—
302C22×D67—84no—
303C22×D67—84no—
304C22×D67—84no—
305C22×D67—84no—
306C22×D67—84no—
307C22×D67#13512yes—
308Q8×C67—22no—
309Q8×C67—22no—
310Q8×C67—41no—
311Q8×C67—41no—
312D4×C67—22no—
313D4×C67—22no—
314D4×C67—41no—
315D4×C67—41no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67—22no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67#12012yes—
330C2×C4×C67#12012yes—
331C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D67—48no—
338C22⋊D67—84no—
339C2×Dic67—22no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67—41no—
351C2×Dic67—41no—
352C2×Dic67—41no—
353C2×Dic67—41no—
354D268—22no—
355D268—22no—
356D268—22no—
357D268—44no—
358D268—48no—
359D268#12414yes—
360C4×D67—48no—
361C4×D67—41no—
362C4×D67—41no—
363C4×D67—41no—
364C4×D67—41no—
365C4×D67—41no—
366C4×D67—41no—
367C4×D67—41no—
368C4×D67—41no—
369C4×D67—84no—
370C8×C67—41no—
371C8×C67—41no—
372C67⋊C8—41no—
373C67⋊C8—41no—
374C22×C67—42no—
375C22×C67—42no—
376C22×C67—42no—
377C22×C67—81no—
378C22×C67—81no—
379C22×C67—81no—
380C22×C67—81no—
381C22×C67C2×#12011yescharacteristic
382C22×C67#54611yescharacteristic
383C22×C67#54611yescharacteristic
384C22×C67C2×#13511yescharacteristic
385C22×C67#57511yescharacteristic
386C22×C67#57611yescharacteristic
387C22×C67#57711yescharacteristic
388C2×D67—24no—
389C2×D67—22no—
390C2×D67—22no—
391C2×D67—22no—
392C2×D67—41no—
393C2×D67—42no—
394C2×D67—42no—
395C2×D67—41no—
396C2×D67—42no—
397C2×D67—42no—
398C2×D67—41no—
399C2×D67—42no—
400C2×D67—41no—
401C2×D67—42no—
402C2×D67—41no—
403C2×D67—41no—
404C2×D67—41no—
405C2×D67—41no—
406C2×D67—41no—
407C2×D67—41no—
408C2×D67—41no—
409C2×D67—816no—
410C4×C67—22no—
411C4×C67—22no—
412C4×C67—42no—
413C4×C67—81no—
414C4×C67—81no—
415C4×C67C2×#12411yescharacteristic
416C4×C67#53511yescharacteristic
417C4×C67#54611yescharacteristic
418C4×C67#54611yescharacteristic
419Dic67—41no—
420Dic67—41no—
421Dic67—42no—
422Dic67—81no—
423Dic67—81no—
424#25890—671nomaximal, Sylow
425C2×C67—82no—
426C2×C67#243511yescharacteristic
427C2×C67#300211yescharacteristic
428C2×C67#301211yescharacteristic
429C2×C67#329611yescharacteristic
430C2×C67#329711yescharacteristic
431C2×C67#332211yescharacteristic
432C2×C67#332311yescharacteristic
433D67—42no—
434D67—44no—
435D67—81no—
436C2×#546—671no—
437C2×#488—671no—
438C2×#478—671no—
439#2562—671no—
440#2036—671no—
441#2035—671no—
442#2034—671no—
443#2033—671no—
444#1983D6711yescharacteristic, complemented
445#1954—671no—
446#1788—671no—
447#1788—671no—
448#1786—671no—
449#1786—671no—
450C4×#102—671no—
451C67#2589011yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×#41—671no—
453C23×D4—671no—
454#546—1344no—
455#546—1344no—
456C2×#125—671no—
457C2×#124C2×D6711yescharacteristic
458C2×#123—1341no—
459C2×C22⋊Q8—671no—
460C2×#121—671no—
461C2×#121—1341no—
462C2×#120—1341no—
463C2×C4×D4—671no—
464C2×C4×D4—671no—
465C22×C22⋊C4—1341no—
466#488—1344no—
467#478—1344no—
468C2×#107—671no—
469C2×#106—671no—
470C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
471C2×#103—671no—
472C2×#103—671no—
473C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
474C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
475C2×#102—671no—
476C2×#102—671no—
477C2×#102—671no—
478C2×#102—671no—
479C2×#102—671no—
480C2×#102—671no—
481C2×#102C2×D6711yescharacteristic
482C2×#102C2×D6711yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—671no—
484C2×C22⋊C8—671no—
485C2×C22⋊C8—671no—
486C2×C22⋊C8—671no—
487C2×C4×C8—671no—
488#400—1341no—
489#394—1341no—
490#388—1341no—
491#388—1341no—
492#380—671no—
493#380—671no—
494#380—671no—
495#380—671no—
496C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
497#340—671no—
498#340—671no—
499C25—1341no—
500C2×#41—2681no—
501C2×#41—2681no—
502C2×#41—1342no—
503C2×#41—1342no—
504C2×#41—1342no—
505C2×#41—1342no—
506C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
507C22×D4—2681no—
508C22×D4—2681no—
509C22×D4—671no—
510C22×D4—671no—
511C22×D4—1341no—
512C22×D4—1341no—
513C22×D4—1342no—
514C22×D4—1342no—
515C22×D4—1342no—
516C22×D4—1342no—
517C22×D4—1341no—
518C22×D4C22×D6711yescharacteristic
519C23×C4—671no—
520C23×C4—671no—
521C23×C4—1341no—
522C23×C4—1341no—
523C22×C8—671no—
524C22×C8—671no—
525C22×C8C22×D6711yescharacteristic
526C22×C8C22×D6711yescharacteristic
527#125—1342no—
528#125—1342no—
529#124—22no—
530#124D26814yes—
531#123—1348no—
532C22⋊Q8—1342no—
533C22⋊Q8—1342no—
534#121—1348no—
535#121—1342no—
536#121—1342no—
537#120—1348no—
538C4×D4—674no—
539C4×D4—1342no—
540C4×D4—1342no—
541C4×D4—1342no—
542C2×C4⋊C4—671no—
543C2×C4⋊C4—671no—
544C2×C4⋊C4—671no—
545C2×C4⋊C4—671no—
546C2×C4⋊C4—1341no—
547C2×C4⋊C4—1341no—
548C2×C4⋊C4—1341no—
549C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—671no—
554C2×C22⋊C4—671no—
555C2×C22⋊C4—1348no—
556C2×C22⋊C4—1341no—
557C2×C22⋊C4—1341no—
558C2×C22⋊C4—1341no—
559C2×C22⋊C4—1341no—
560C2×C22⋊C4—1341no—
561C2×C22⋊C4—1341no—
562C2×C22⋊C4—1341no—
563C2×C42—21no—
564C2×C42C22×D6711yescharacteristic
565#107—1342no—
566#106—1342no—
567C4⋊C8—22no—
568#103—41no—
569#103—41no—
570#103—1342no—
571#103—1342no—
572#102—41no—
573#102—41no—
574#102—1342no—
575#102—1342no—
576#102—1342no—
577#102—1342no—
578#102—1342no—
579#102—1342no—
580C22⋊C8—2681no—
581C22⋊C8—2681no—
582C22⋊C8—2681no—
583C22⋊C8—2681no—
584C4×C8—1342no—
585#95—21no—
586#95—1341no—
587#95—1341no—
588#95—1341no—
589#95—1341no—
590C24—21no—
591C24—2682no—
592C24—2682no—
593C24—2682no—
594C24—2682no—
595C24—5361no—
596C24—5361no—
597C24—671no—
598C24—671no—
599C24—1344no—
600C24—1341no—
601#41—2684no—
602#41—2684no—
603#41—2684no—
604#41—2684no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8C2×D26812yes—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—2681no—
617C2×D4—2682no—
618C2×D4—2682no—
619C2×D4—2684no—
620C2×D4—2684no—
621C2×D4—2684no—
622C2×D4—2684no—
623C2×D4—2682no—
624C2×D4—2682no—
625C2×D4—5361no—
626C2×D4—5361no—
627C2×D4—672no—
628C2×D4—672no—
629C2×D4—672no—
630C2×D4—1342no—
631C2×D4—1344no—
632C2×D4—1344no—
633C2×D4—1344no—
634C2×D4—1342no—
635C2×D4—1341no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4C2×D26812yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—2682no—
643C22×C4—2682no—
644C22×C4—5361no—
645C22×C4—5361no—
646C22×C4—671no—
647C22×C4—671no—
648C22×C4—1344no—
649C22×C4—1341no—
650C22×C4—1341no—
651C22×C4—1341no—
652C22×C4—1341no—
653C22×C4—1341no—
654C22×C4—1341no—
655C22×C4—1341no—
656C22×C4—1341no—
657C22×C4—1341no—
658C22×C4—1341no—
659C22×C4—1341no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4—1344no—
665C22×C4D4×D6711yescharacteristic
666C22×C4D4×D6711yescharacteristic
667C22×C4C23×D6711yescharacteristic
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—1341no—
675C2×C8—1341no—
676C2×C8—1341no—
677C2×C8—1341no—
678C2×C8—1341no—
679C2×C8—1341no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—2682no—
685C4⋊C4—2682no—
686C4⋊C4—672no—
687C4⋊C4—1344no—
688C4⋊C4—1341no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1342no—
693C4⋊C4—1341no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—2682no—
697C22⋊C4—2682no—
698C22⋊C4—5361no—
699C22⋊C4—5361no—
700C22⋊C4—1344no—
701C22⋊C4—1344no—
702C22⋊C4—1342no—
703C22⋊C4—1342no—
704C22⋊C4—1344no—
705C42—81no—
706C42D4×D6712yes—
707C42C2×D26812yes—
708C23—22no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—2688no—
716C23—2688no—
717C23—2681no—
718C23—2681no—
719C23—2681no—
720C23—2681no—
721C23—5364no—
722C23—5364no—
723C23—5364no—
724C23—5364no—
725C23—5364no—
726C23—672no—
727C23—1341no—
728C23—1341no—
729C23—1341no—
730C23—1341no—
731C23—1341no—
732C23—1341no—
733C23—1341no—
734C23—1342no—
735C23—1342no—
736C23—1341no—
737C23—1341no—
738C23—1341no—
739C23—1342no—
740C23—1341no—
741C23—1341no—
742C23—1341no—
743C23C2×D4×D6711yescharacteristic
744Q8—22no—
745Q8—22no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—2684no—
753D4—2688no—
754D4—2688no—
755D4—5364no—
756D4—674no—
757D4—1342no—
758D4—1342no—
759D4—1342no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—2688no—
774C2×C4—2681no—
775C2×C4—2681no—
776C2×C4—2681no—
777C2×C4—2681no—
778C2×C4—2681no—
779C2×C4—2681no—
780C2×C4—2681no—
781C2×C4—2681no—
782C2×C4—2681no—
783C2×C4—2681no—
784C2×C4—2681no—
785C2×C4—2681no—
786C2×C4—2681no—
787C2×C4—2681no—
788C2×C4—2681no—
789C2×C4—2681no—
790C2×C4—5364no—
791C2×C4—1341no—
792C2×C4—1341no—
793C2×C4—1341no—
794C2×C4—1341no—
795C2×C4—1342no—
796C2×C4—1341no—
797C2×C4—1341no—
798C2×C4#1452401312yes—
799C2×C4#1452401312yes—
800C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
801C2×C4C22×D26811yescharacteristic
802C2×C4#41×D6711yescharacteristic
803C2×C4#41×D6711yescharacteristic
804C2×C4#1452408811yescharacteristic
805C2×C4#1452408811yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—2681no—
809C8—2681no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—2681no—
818C22—2682no—
819C22—2682no—
820C22—2682no—
821C22—2681no—
822C22—2682no—
823C22—2681no—
824C22—2682no—
825C22—2681no—
826C22—2682no—
827C22—2681no—
828C22—2681no—
829C22—2681no—
830C22—2681no—
831C22—2681no—
832C22—2681no—
833C22—2681no—
834C22—53616no—
835C22—1344no—
836C22—1342no—
837C22—1342no—
838C22—1342no—
839C22C2×#1452401311yescharacteristic
840C22#1686404311yescharacteristic
841C22#1686404311yescharacteristic
842C22#135×D6711yescharacteristic
843C22#1686419311yescharacteristic
844C22#1686420011yescharacteristic
845C22#1686420511yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—22no—
848C4—42no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—2681no—
852C4—2681no—
853C4—2682no—
854C4—5361no—
855C4—5361no—
856C4#124×D6711yescharacteristic
857C4#1686395911yescharacteristic
858C4#1686404111yescharacteristic
859C4#1686404111yescharacteristic
860C2—82no—
861C2—2684no—
862C2—2682no—
863C2—5361no—
864C2#2256385911yescharacteristic
865C2#2256942911yescharacteristic
866C2#2256951511yescharacteristic
867C2#2257205111yescharacteristic
868C2#2257206611yescharacteristic
869C2#2257241711yescharacteristic
870C2#2257243211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1983C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864039C2
hypercenter#1983D67
hypocenterC67#25890
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863750C2semidirect
3. C2×#16863697C2semidirect
4. #22565370C2semidirect
5. #22561411C2semidirect
6. #22561404C2semidirect
7. #22561397C2semidirect
8. #22561390C2semidirect
9. #22561002C2semidirect
10. #22560148C2semidirect
11. #22560148C2semidirect
12. #22560138C2semidirect
13. #22560138C2semidirect
14. C4×#14523963C2semidirect
15. C67×#1983C2semidirect
20. C2×#14524035C22semidirect
31. C2×#14523977C22semidirect
32. C2×#14523975C22semidirect
33. C2×#14523967C22semidirect
34. C2×#14523967C22semidirect
43. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
45. C2×C4×C67⋊C8C22semidirect
52. #16863253C22semidirect
53. #16863253C22semidirect
54. #16863158C22semidirect
55. #16863158C22semidirect
57. C2×C4⋊C8×C67C22semidirect
58. C2×#103×C67C22semidirect
59. C2×#103×C67C22semidirect
62. C4×C4⋊C4×C67C22semidirect
444. #1983D67semidirect
451. C67#25890semidirect
470. C2×C4⋊C8C2×D67semidirect
473. C2×#103C2×D67semidirect
474. C2×#103C2×D67semidirect
496. C4×C4⋊C4C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640392
C2×#168637502
C2×#168636972
#225653702
#225614112
#225614042
#225613972
#225613902
#225610022
#225601482
#225601382
C4×#145239632
C67×#19832
#2589067