Finite Group Databasebeta

← #30912317

Subgroups — #30912317

Order 17152.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864037C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863752C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863695C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565372C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561409C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561400C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561394C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561138C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561001C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560148C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560148C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560141C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560139C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560023C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C23×D268C2211yescharacteristic
18#16864037—24no—
19#16864037—24no—
20C2×#14524034C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14524032C2211yescharacteristic
22C2×#14524028—21no—
23C2×#14524018—21no—
24C2×#14524018C2211yescharacteristic
25C2×#14524013—21no—
26C2×#14524005C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D67—21no—
29#16863752—24no—
30#16863695—24no—
31C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14523965C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
47#16863337—21no—
48#16863311—21no—
49#16863289—21no—
50#16863288—21no—
51#16863256C2211yescharacteristic
52#16863253C2211yescharacteristic, complemented
53#16863253C2211yescharacteristic, complemented
54C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
55#16863158C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#106×C67C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61#380×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D67—21no—
64C2×#11761629—22no—
65C2×#11761629—22no—
66C2×#11761629—22no—
67C2×#11761629—22no—
68C2×#11761629—41no—
69C2×#11761629—41no—
70C22×D268—21no—
71C22×D268—21no—
72C22×D268—22no—
73C22×D268—22no—
74C22×D268—22no—
75C22×D268—22no—
76C22×D268—21no—
77C22×D268—41no—
78C22×D268—41no—
79C22×D268C2311yescharacteristic
80C22×D268C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
82C22×C4×D67—21no—
83C22×C4×D67—21no—
84C22×C4×D67C2311yescharacteristic
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
87#14524034—22no—
88#14524034—22no—
89#14524032—22no—
90#14524032D414yes—
91#14524028—28no—
92#14524018—28no—
93#14524018—22no—
94#14524018—22no—
95#14524013—28no—
96#14524005—22no—
97#14524005D414yes—
98C4×C22⋊D67—22no—
99C4×C22⋊D67—22no—
100C2×C4⋊Dic67—21no—
101C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic67—21no—
106C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
114C22⋊C4×D67—28no—
115C2×C4×Dic67—21no—
116C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
117#14523976—22no—
118Dic67⋊C8—22no—
119#14523967—22no—
120#14523967—41no—
121#14523965—22no—
122#14523965—22no—
123#14523965—22no—
124#14523965—41no—
125#14523963—22no—
126#14523963—22no—
127#14523963—22no—
128#14523963—41no—
129C22⋊(C67⋊C8)—41no—
130(C2×D67)⋊C8—41no—
131(C2×D67)⋊C8—41no—
132C8×Dic67—22no—
133C67⋊#95—21no—
134C67⋊#95—21no—
135C67⋊#95—21no—
136C67⋊#95—21no—
137C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
138C23×C4×C67C2311yescharacteristic
139C22×C8×C67C2311yescharacteristic
140C22×C8×C67C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C67—22no—
142C22⋊Q8×C67—22no—
143C2×C4⋊C4×C67—21no—
144C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C67—21no—
148C2×C22⋊C4×C67—21no—
149#106×C67—22no—
150#103×C67—22no—
151#103×C67—41no—
152C22⋊C8×C67—41no—
153#95×C67—21no—
154C23×D67—21no—
155C23×D67—21no—
156C23×D67—24no—
157C23×D67—42no—
158C23×D67—42no—
159C23×D67—42no—
160C23×D67—42no—
161C23×D67—81no—
162C23×D67—81no—
163C23×D67C2×D411yescharacteristic
164#11761629—44no—
165#11761629—44no—
166#11761629—44no—
167#11761629—44no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—24no—
176C2×D268—24no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—24no—
179C2×D268—44no—
180C2×D268—44no—
181C2×D268—44no—
182C2×D268—42no—
183C2×D268—42no—
184C2×D268—42no—
185C2×D268—42no—
186C2×D268—44no—
187C2×D268—81no—
188C2×D268—81no—
189C2×D268C2×D412yes—
190C2×D268C2×D412yes—
191C2×D268#4112yes—
192C2×D268#4112yes—
193C2×C22⋊D67—22no—
194C2×C22⋊D67—22no—
195C2×C22⋊D67—41no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D67—24no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—24no—
209C2×C4×D67—42no—
210C2×C4×D67—42no—
211C2×C4×D67—81no—
212C2×C4×D67—81no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—42no—
224Dic67⋊C4—22no—
225Dic67⋊C4—42no—
226C22⋊Dic67—22no—
227C22⋊Dic67—81no—
228(C2×D67)⋊C4—24no—
229(C2×D67)⋊C4—24no—
230(C2×D67)⋊C4—24no—
231(C2×D67)⋊C4—24no—
232(C2×D67)⋊C4—22no—
233(C2×D67)⋊C4—42no—
234(C2×D67)⋊C4—81no—
235C4×Dic67—81no—
236C4×Dic67C2×D412yes—
237C4×Dic67C2×D412yes—
238C24×C67C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C67—21no—
240C2×Q8×C67—21no—
241C2×Q8×C67—21no—
242C2×Q8×C67—21no—
243C2×Q8×C67—21no—
244C2×Q8×C67C2×D412yes—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C67C2411yescharacteristic
257C2×C8×C67—21no—
258C2×C8×C67—21no—
259C2×C8×C67—21no—
260C2×C8×C67—21no—
261C2×C8×C67—21no—
262C2×C8×C67—21no—
263C4⋊C4×C67—24no—
264C4⋊C4×C67—21no—
265C4⋊C4×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67C2×D412yes—
270C22⋊C4×C67—24no—
271C22⋊C4×C67—42no—
272C23×C67—21no—
273C23×C67—21no—
274C23×C67—21no—
275C23×C67—21no—
276C23×C67—21no—
277C23×C67—21no—
278C23×C67#13512yes—
279C23×C67C22×D411yescharacteristic
280C22×D67—22no—
281C22×D67—22no—
282C22×D67—22no—
283C22×D67—22no—
284C22×D67—21no—
285C22×D67—21no—
286C22×D67—21no—
287C22×D67—21no—
288C22×D67—21no—
289C22×D67—21no—
290C22×D67—21no—
291C22×D67—48no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295C22×D67—41no—
296C22×D67—48no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67—41no—
302C22×D67—41no—
303C22×D67—84no—
304C22×D67—84no—
305C22×D67—84no—
306C22×D67—84no—
307C22×D67—84no—
308Q8×C67—22no—
309Q8×C67—22no—
310Q8×C67—41no—
311Q8×C67—41no—
312C2×C4×C67—22no—
313C2×C4×C67—22no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D67—44no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67—41no—
351C2×Dic67#12012yes—
352C2×Dic67#12012yes—
353D268—22no—
354D268—22no—
355D268—22no—
356D268—22no—
357D268—22no—
358D268—48no—
359D268—48no—
360D268—41no—
361D268—41no—
362D268—84no—
363D268#12414yes—
364C4×D67—48no—
365C4×D67—41no—
366C4×D67—41no—
367C4×D67—41no—
368C4×D67—41no—
369C4×D67—84no—
370C8×C67—41no—
371C8×C67—41no—
372C67⋊C8—41no—
373C67⋊C8—41no—
374C22×C67—22no—
375C22×C67—22no—
376C22×C67—22no—
377C22×C67—41no—
378C22×C67—41no—
379C22×C67—41no—
380C22×C67—41no—
381C22×C67C2×#12011yescharacteristic
382C22×C67#54611yescharacteristic
383C22×C67#54611yescharacteristic
384C22×C67C2×#13511yescharacteristic
385C22×C67#57511yescharacteristic
386C22×C67#57611yescharacteristic
387C22×C67#57711yescharacteristic
388C2×D67—24no—
389C2×D67—42no—
390C2×D67—42no—
391C2×D67—42no—
392C2×D67—42no—
393C2×D67—42no—
394C2×D67—42no—
395C2×D67—41no—
396C2×D67—42no—
397C2×D67—41no—
398C2×D67—42no—
399C2×D67—41no—
400C2×D67—42no—
401C2×D67—41no—
402C2×D67—41no—
403C2×D67—41no—
404C2×D67—41no—
405C2×D67—816no—
406C2×D67—81no—
407C2×D67—81no—
408C2×D67—81no—
409C2×D67—81no—
410C4×C67—42no—
411C4×C67—41no—
412C4×C67—42no—
413C4×C67—81no—
414C4×C67—81no—
415C4×C67C2×#12411yescharacteristic
416C4×C67#53511yescharacteristic
417C4×C67#54611yescharacteristic
418C4×C67#54611yescharacteristic
419Dic67—22no—
420Dic67—22no—
421Dic67—41no—
422Dic67—81no—
423Dic67—81no—
424#25890—671nomaximal, Sylow
425C2×C67—42no—
426C2×C67#243511yescharacteristic
427C2×C67#300211yescharacteristic
428C2×C67#301211yescharacteristic
429C2×C67#329611yescharacteristic
430C2×C67#329711yescharacteristic
431C2×C67#332211yescharacteristic
432C2×C67#332311yescharacteristic
433D67—44no—
434D67—81no—
435D67—82no—
436C2×#546—671no—
437C2×#488—671no—
438C2×#478—671no—
439#2562—671no—
440#2036—671no—
441#2035D6711yescharacteristic, complemented
442#2034—671no—
443#2033—671no—
444#1983—671no—
445#1954—671no—
446#1788—671no—
447#1788—671no—
448#1786—671no—
449#1786—671no—
450C4×#102—671no—
451C67#2589011yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×#41—671no—
453C23×D4—671no—
454#546—1344no—
455#546—1344no—
456C2×#125—671no—
457C2×#124—671no—
458C2×#123—1341no—
459C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
460C2×#121—671no—
461C2×#121—1341no—
462C2×#120—1341no—
463C2×C4×D4—671no—
464C2×C4×D4—671no—
465C22×C22⋊C4—1341no—
466#488—1344no—
467#478—1344no—
468C2×#107—671no—
469C2×#106C2×D6711yescharacteristic, complemented
470C2×C4⋊C8—671no—
471C2×#103—671no—
472C2×#103—671no—
473C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
474C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
475C2×#102—671no—
476C2×#102—671no—
477C2×#102—671no—
478C2×#102—671no—
479C2×#102—671no—
480C2×#102—671no—
481C2×#102—671no—
482C2×#102—671no—
483C2×C22⋊C8—671no—
484C2×C22⋊C8—671no—
485C2×C22⋊C8—671no—
486C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
487C2×C4×C8—671no—
488#400—1341no—
489#394—1341no—
490#388—1341no—
491#388—1341no—
492#380—671no—
493#380—671no—
494#380—671no—
495#380C2×D6711yescharacteristic
496C4×C4⋊C4—671no—
497#340—671no—
498#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
499C25—1341no—
500C2×#41—2681no—
501C2×#41—2681no—
502C2×#41—1342no—
503C2×#41—1342no—
504C2×#41—1342no—
505C2×#41—1342no—
506C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
507C22×D4—2681no—
508C22×D4—2681no—
509C22×D4—671no—
510C22×D4—671no—
511C22×D4—671no—
512C22×D4—1342no—
513C22×D4—1342no—
514C22×D4—1342no—
515C22×D4—1342no—
516C22×D4—1341no—
517C22×D4—1341no—
518C22×D4—1341no—
519C23×C4—671no—
520C23×C4—1341no—
521C23×C4—1341no—
522C23×C4C22×D6711yescharacteristic
523C22×C8—671no—
524C22×C8—671no—
525C22×C8C22×D6711yescharacteristic
526C22×C8C22×D6711yescharacteristic
527#125—1342no—
528#125—1342no—
529#124—674no—
530#124—1342no—
531#123—1348no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—22no—
534#121—1342no—
535#121—1348no—
536#121—1342no—
537#120—1348no—
538C4×D4—674no—
539C4×D4—1342no—
540C4×D4—1342no—
541C4×D4—1342no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—671no—
544C2×C4⋊C4—671no—
545C2×C4⋊C4—671no—
546C2×C4⋊C4—1341no—
547C2×C4⋊C4—1341no—
548C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—671no—
554C2×C22⋊C4—671no—
555C2×C22⋊C4—1348no—
556C2×C22⋊C4—1341no—
557C2×C22⋊C4—1341no—
558C2×C22⋊C4—1341no—
559C2×C22⋊C4—1341no—
560C2×C22⋊C4—1341no—
561C2×C22⋊C4—1341no—
562C2×C22⋊C4—1341no—
563C2×C42—671no—
564C2×C42—1341no—
565#107—1342no—
566#106—22no—
567C4⋊C8—1342no—
568#103—22no—
569#103—41no—
570#103—2681no—
571#103—1342no—
572#102—2681no—
573#102—2681no—
574#102—1342no—
575#102—1342no—
576#102—1342no—
577#102—1342no—
578#102—1342no—
579#102—1342no—
580C22⋊C8—41no—
581C22⋊C8—2681no—
582C22⋊C8—2681no—
583C22⋊C8—2681no—
584C4×C8—1342no—
585#95—21no—
586#95—1341no—
587#95—1341no—
588#95—1341no—
589#95—1341no—
590C24—2682no—
591C24—2682no—
592C24—2682no—
593C24—2682no—
594C24—5361no—
595C24—5361no—
596C24—671no—
597C24—1344no—
598C24—1341no—
599C24—1341no—
600C24D4×D6711yescharacteristic
601#41—2684no—
602#41—2684no—
603#41—2684no—
604#41—2684no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8D4×D6712yes—
611C2×D4—2682no—
612C2×D4—2682no—
613C2×D4—2682no—
614C2×D4—2682no—
615C2×D4—2684no—
616C2×D4—2684no—
617C2×D4—2684no—
618C2×D4—2684no—
619C2×D4—2681no—
620C2×D4—5361no—
621C2×D4—5361no—
622C2×D4—672no—
623C2×D4—672no—
624C2×D4—672no—
625C2×D4—672no—
626C2×D4—1344no—
627C2×D4—1344no—
628C2×D4—1344no—
629C2×D4—1342no—
630C2×D4—1342no—
631C2×D4—1341no—
632C2×D4—1341no—
633C2×D4—1341no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4—1341no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4—1341no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—2682no—
650C22×C4—2682no—
651C22×C4—5361no—
652C22×C4—5361no—
653C22×C4—671no—
654C22×C4—671no—
655C22×C4—671no—
656C22×C4—1344no—
657C22×C4—1344no—
658C22×C4—1341no—
659C22×C4—1341no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1341no—
666C22×C4D4×D6711yescharacteristic
667C22×C4C23×D6711yescharacteristic
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—1341no—
675C2×C8—1341no—
676C2×C8—1341no—
677C2×C8—1341no—
678C2×C8—1341no—
679C2×C8—1341no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—2682no—
687C4⋊C4—2682no—
688C4⋊C4—1342no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4D4×D6712yes—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—2682no—
697C22⋊C4—5361no—
698C22⋊C4—5361no—
699C22⋊C4—1342no—
700C22⋊C4—1344no—
701C22⋊C4—1344no—
702C22⋊C4—1344no—
703C22⋊C4—1344no—
704C22⋊C4—1342no—
705C42—5361no—
706C42—672no—
707C42—672no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—2688no—
715C23—2688no—
716C23—2681no—
717C23—2681no—
718C23—2681no—
719C23—2681no—
720C23—2681no—
721C23—2681no—
722C23—2681no—
723C23—2681no—
724C23—2681no—
725C23—2681no—
726C23—5364no—
727C23—5364no—
728C23—5364no—
729C23—5364no—
730C23—5364no—
731C23—1341no—
732C23—1341no—
733C23—1342no—
734C23—1341no—
735C23—1341no—
736C23—1341no—
737C23—1341no—
738C23—1341no—
739C23—1342no—
740C23—1342no—
741C23—1342no—
742C23#1452406412yes—
743C23C2×D4×D6711yescharacteristic
744Q8—22no—
745Q8—22no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748D4—2688no—
749D4—2688no—
750D4—2684no—
751D4—2681no—
752D4—2681no—
753D4—5364no—
754D4—674no—
755D4—1342no—
756D4—1342no—
757D4—1342no—
758D4—1342no—
759D4—1342no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—2688no—
780C2×C4—2681no—
781C2×C4—2681no—
782C2×C4—2681no—
783C2×C4—2681no—
784C2×C4—2681no—
785C2×C4—2681no—
786C2×C4—2681no—
787C2×C4—2681no—
788C2×C4—2681no—
789C2×C4—2681no—
790C2×C4—5364no—
791C2×C4—672no—
792C2×C4—672no—
793C2×C4—1341no—
794C2×C4—1341no—
795C2×C4—1341no—
796C2×C4—1341no—
797C2×C4—1341no—
798C2×C4—1341no—
799C2×C4—1341no—
800C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
802C2×C4#41×D6711yescharacteristic
803C2×C4#41×D6711yescharacteristic
804C2×C4#1452408811yescharacteristic
805C2×C4#1452408911yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—2681no—
809C8—2681no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—2682no—
818C22—2682no—
819C22—2682no—
820C22—2682no—
821C22—2682no—
822C22—2682no—
823C22—2681no—
824C22—2681no—
825C22—2682no—
826C22—2681no—
827C22—2681no—
828C22—2682no—
829C22—2681no—
830C22—2681no—
831C22—2681no—
832C22—2682no—
833C22—53616no—
834C22—5361no—
835C22—5361no—
836C22—5361no—
837C22—5361no—
838C22—1344no—
839C22#120×D6711yescharacteristic
840C22#1686403511yescharacteristic
841C22#1686403811yescharacteristic
842C22C2×#1452406411yescharacteristic
843C22#1686419511yescharacteristic
844C22#1686419811yescharacteristic
845C22#1686420511yescharacteristic
846C4—41no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—2681no—
852C4—5361no—
853C4—5361no—
854C4—1342no—
855C4—1342no—
856C4#124×D6711yescharacteristic
857C4#1686396211yescharacteristic
858C4#1686403511yescharacteristic
859C4#1686403811yescharacteristic
860C2—42no—
861C2—2684no—
862C2—5361no—
863C2—5362no—
864C2#2256385511yescharacteristic
865C2#2256942611yescharacteristic
866C2#2256951711yescharacteristic
867C2#2257204211yescharacteristic
868C2#2257206511yescharacteristic
869C2#2257240811yescharacteristic
870C2#2257243111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2035C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864037C2
hypercenter#2035D67
hypocenterC67#25890
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863752C2semidirect
3. C2×#16863695C2semidirect
4. #22565372C2semidirect
5. #22561409C2semidirect
6. #22561400C2semidirect
7. #22561394C2semidirect
8. #22561138C2semidirect
9. #22561001C2semidirect
10. #22560148C2semidirect
11. #22560148C2semidirect
12. #22560141C2semidirect
13. #22560139C2semidirect
14. #22560023C2semidirect
15. C67×#2035C2semidirect
20. C2×#14524034C22semidirect
31. C2×#14523976C22semidirect
32. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
33. C2×#14523967C22semidirect
34. C2×#14523967C22semidirect
44. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
46. C2×C8×Dic67C22semidirect
52. #16863253C22semidirect
53. #16863253C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
55. #16863158C22semidirect
57. C2×#106×C67C22semidirect
58. C2×#103×C67C22semidirect
59. C2×#103×C67C22semidirect
62. #340×C67C22semidirect
441. #2035D67semidirect
451. C67#25890semidirect
469. C2×#106C2×D67semidirect
473. C2×#103C2×D67semidirect
474. C2×#103C2×D67semidirect
498. #340C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640372
C2×#168637522
C2×#168636952
#225653722
#225614092
#225614002
#225613942
#225611382
#225610012
#225601482
#225601412
#225601392
#225600232
C67×#20352
#2589067