Finite Group Databasebeta

← #30912326

Subgroups — #30912326

Order 17152.

1744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864030C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863759C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863699C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565372C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561401C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561395C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561393C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561134C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561005C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560141C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560139C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C22×D4×D67—21no—
18C22×D4×D67C2211yescharacteristic
19#16864030—24no—
20#16864030—24no—
21C2×#14524039C2211yescharacteristic
22C2×#14524034C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14524018C2211yescharacteristic
24C2×#14524016—21no—
25C2×#14524013—21no—
26C2×#14524011—21no—
27C2×#14524005C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
29#16863759—24no—
30#16863699—24no—
31C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14523965C2211yescharacteristic
34C2×#14523965C2211yescharacteristic
35C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
47#16863337—21no—
48#16863311—21no—
49#16863289—21no—
50#16863288—21no—
51#16863256C2211yescharacteristic, complemented
52#16863253C2211yescharacteristic, complemented
53#16863253C2211yescharacteristic, complemented
54C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
55#16863158C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C67C2211yescharacteristic
57C2×#107×C67C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#380×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D67—21no—
64C24×D67—21no—
65C22×D268—21no—
66C22×D268—22no—
67C22×D268—22no—
68C22×D268—22no—
69C22×D268—22no—
70C22×D268—21no—
71C22×D268—41no—
72C22×D268—41no—
73C22×D268C2311yescharacteristic
74C22×D268C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D67—21no—
76C22×C22⋊D67—21no—
77C22×C22⋊D67—21no—
78C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
79C2×D4×D67—28no—
80C2×D4×D67—22no—
81C2×D4×D67—22no—
82C2×D4×D67—22no—
83C2×D4×D67—22no—
84C2×D4×D67—41no—
85C2×D4×D67—41no—
86C2×D4×D67—44no—
87C2×D4×D67—44no—
88C22×C4×D67—21no—
89C22×C4×D67C2311yescharacteristic
90C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
92#14524039—22no—
93#14524039D414yes—
94#14524034—22no—
95#14524034—22no—
96#14524018—22no—
97#14524018—22no—
98#14524016—28no—
99#14524013—28no—
100#14524011—28no—
101#14524005—22no—
102#14524005D414yes—
103C4×C22⋊D67—22no—
104C4×C22⋊D67—22no—
105C2×C4⋊Dic67—21no—
106C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
108C2×Dic67⋊C4—21no—
109C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic67—21no—
111C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic67—21no—
118C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
119#14523974—22no—
120Dic67⋊C8—22no—
121#14523965—22no—
122#14523965—22no—
123#14523965—22no—
124#14523965—41no—
125#14523964—22no—
126#14523964—41no—
127#14523963—22no—
128#14523963—22no—
129#14523963—22no—
130#14523963—41no—
131C22⋊(C67⋊C8)—41no—
132(C2×D67)⋊C8—41no—
133(C2×D67)⋊C8—41no—
134#14523953—22no—
135C67⋊#95—21no—
136C67⋊#95—21no—
137C67⋊#95—21no—
138C67⋊#95—21no—
139C22×D4×C67—21no—
140C22×D4×C67C2311yescharacteristic
141C23×C4×C67C2311yescharacteristic
142C22×C8×C67C2311yescharacteristic
143C22×C8×C67C2311yescharacteristic
144#121×C67—22no—
145#121×C67—22no—
146C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C67—21no—
150C2×C22⋊C4×C67—21no—
151#107×C67—22no—
152#102×C67—22no—
153#102×C67—41no—
154C22⋊C8×C67—41no—
155#95×C67—21no—
156C23×D67—21no—
157C23×D67—21no—
158C23×D67—24no—
159C23×D67—24no—
160C23×D67—42no—
161C23×D67—42no—
162C23×D67—42no—
163C23×D67—42no—
164C23×D67—42no—
165C23×D67—42no—
166C23×D67—42no—
167C23×D67—42no—
168C23×D67—81no—
169C23×D67—81no—
170C23×D67—81no—
171C23×D67—81no—
172C23×D67C2×D411yescharacteristic
173C2×D268—21no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268—21no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—21no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—24no—
181C2×D268—24no—
182C2×D268—21no—
183C2×D268—44no—
184C2×D268—44no—
185C2×D268—44no—
186C2×D268—42no—
187C2×D268—42no—
188C2×D268—42no—
189C2×D268—42no—
190C2×D268—44no—
191C2×D268C2×D412yes—
192C2×D268C2×D412yes—
193C2×D268#4112yes—
194C2×D268#4112yes—
195C2×C22⋊D67—22no—
196C2×C22⋊D67—22no—
197C2×C22⋊D67—24no—
198C2×C22⋊D67—22no—
199C2×C22⋊D67—24no—
200C2×C22⋊D67—24no—
201C2×C22⋊D67—42no—
202C2×C22⋊D67—42no—
203C2×C22⋊D67—42no—
204C2×C22⋊D67—42no—
205C2×C22⋊D67—81no—
206C2×C22⋊D67—81no—
207D4×D67—44no—
208D4×D67—44no—
209D4×D67—44no—
210D4×D67—432no—
211D4×D67—44no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67—24no—
224C2×C4×D67—42no—
225C2×C4×D67—42no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—42no—
237Dic67⋊C4—22no—
238Dic67⋊C4—42no—
239C22⋊Dic67—22no—
240C22⋊Dic67—81no—
241(C2×D67)⋊C4—24no—
242(C2×D67)⋊C4—24no—
243(C2×D67)⋊C4—22no—
244(C2×D67)⋊C4—42no—
245(C2×D67)⋊C4—81no—
246C4×Dic67—81no—
247C4×Dic67C2×D412yes—
248C4×Dic67C2×D412yes—
249C24×C67—21no—
250C24×C67C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C67—24no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—21no—
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—42no—
258C2×D4×C67—42no—
259C2×D4×C67C2×D412yes—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C67C2411yescharacteristic
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67—21no—
275C2×C8×C67—21no—
276C2×C8×C67—21no—
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67—21no—
279C4⋊C4×C67—21no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67—21no—
282C4⋊C4×C67C2×D412yes—
283C22⋊C4×C67—24no—
284C22⋊C4×C67—42no—
285C23×C67—21no—
286C23×C67—21no—
287C23×C67—21no—
288C23×C67—21no—
289C23×C67—21no—
290C23×C67—21no—
291C23×C67—22no—
292C23×C67—41no—
293C23×C67—41no—
294C23×C67—41no—
295C23×C67—41no—
296C23×C67—41no—
297C23×C67—41no—
298C23×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
299C23×C67C22×D411yescharacteristic
300C22×D67—21no—
301C22×D67—22no—
302C22×D67—21no—
303C22×D67—21no—
304C22×D67—22no—
305C22×D67—22no—
306C22×D67—21no—
307C22×D67—21no—
308C22×D67—21no—
309C22×D67—22no—
310C22×D67—48no—
311C22×D67—48no—
312C22×D67—48no—
313C22×D67—41no—
314C22×D67—41no—
315C22×D67—41no—
316C22×D67—41no—
317C22×D67—48no—
318C22×D67—41no—
319C22×D67—41no—
320C22×D67—41no—
321C22×D67—41no—
322C22×D67—41no—
323C22×D67—41no—
324C22×D67—84no—
325C22×D67—84no—
326C22×D67—84no—
327C22×D67—84no—
328C22×D67—84no—
329C22×D67—84no—
330C22×D67—84no—
331C22×D67—84no—
332C22×D67—84no—
333C22×D67—84no—
334C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
335D4×C67—22no—
336D4×C67—22no—
337D4×C67—48no—
338D4×C67—41no—
339D4×C67—41no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—22no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D67—28no—
363C22⋊D67—48no—
364C22⋊D67—48no—
365C22⋊D67—84no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67#12012yes—
380C2×Dic67#12012yes—
381D268—22no—
382D268—22no—
383D268—22no—
384D268—22no—
385D268—22no—
386D268—48no—
387D268—48no—
388D268—41no—
389D268—41no—
390D268#12414yes—
391C4×D67—48no—
392C4×D67—41no—
393C4×D67—41no—
394C4×D67—41no—
395C4×D67—41no—
396C8×C67—41no—
397C8×C67—41no—
398C67⋊C8—41no—
399C67⋊C8—41no—
400C22×C67—22no—
401C22×C67—22no—
402C22×C67—22no—
403C22×C67—41no—
404C22×C67—41no—
405C22×C67—41no—
406C22×C67—41no—
407C22×C67—42no—
408C22×C67—42no—
409C22×C67—42no—
410C22×C67—81no—
411C22×C67—81no—
412C22×C67—81no—
413C22×C67—81no—
414C22×C67C2×#12011yescharacteristic
415C22×C67#54611yescharacteristic
416C22×C67#54611yescharacteristic
417C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
418C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
419C22×C67#57611yescharacteristic
420C22×C67#57711yescharacteristic
421C2×D67—24no—
422C2×D67—22no—
423C2×D67—22no—
424C2×D67—22no—
425C2×D67—41no—
426C2×D67—42no—
427C2×D67—41no—
428C2×D67—42no—
429C2×D67—41no—
430C2×D67—42no—
431C2×D67—42no—
432C2×D67—41no—
433C2×D67—42no—
434C2×D67—42no—
435C2×D67—42no—
436C2×D67—42no—
437C2×D67—42no—
438C2×D67—816no—
439C2×D67—816no—
440C2×D67—81no—
441C2×D67—81no—
442C2×D67—81no—
443C2×D67—81no—
444C4×C67—41no—
445C4×C67—42no—
446C4×C67—81no—
447C4×C67—81no—
448C4×C67C2×#12411yescharacteristic
449C4×C67#53511yescharacteristic
450C4×C67#54611yescharacteristic
451C4×C67#54611yescharacteristic
452Dic67—22no—
453Dic67—22no—
454Dic67—41no—
455Dic67—81no—
456Dic67—81no—
457#25891—671nomaximal, Sylow
458C2×C67—42no—
459C2×C67—82no—
460C2×C67#243511yescharacteristic
461C2×C67#300311yescharacteristic
462C2×C67#301211yescharacteristic
463C2×C67#331011yescharacteristic
464C2×C67#331011yescharacteristic
465C2×C67#331811yescharacteristic
466C2×C67#331811yescharacteristic
467D67—42no—
468D67—44no—
469D67—82no—
470C2×D42—671no—
471C2×#490—671no—
472C2×#478—671no—
473#2562—671no—
474#2034—671no—
475#2034—671no—
476#2033—671no—
477#2033D6711yescharacteristic, complemented
478#1982—671no—
479#1955—671no—
480#1786—671no—
481#1786—671no—
482#1786—671no—
483#1786—671no—
484#1762—671no—
485C67#2589111yescharacteristic, complemented, Sylow
486C23×D4—671no—
487C23×D4—671no—
488C23×D4—1341no—
489D42—1344no—
490D42—1344no—
491C2×#127—671no—
492C2×#125—671no—
493C2×#121—671no—
494C2×#121—1341no—
495C2×#121C2×D6711yescharacteristic
496C2×#120—1341no—
497C2×#120—1341no—
498C2×C4×D4—671no—
499C2×C4×D4—671no—
500#490—1344no—
501#478—1344no—
502C2×#107C2×D6711yescharacteristic, complemented
503C2×#106—671no—
504C2×C4⋊C8—671no—
505C2×#102—671no—
506C2×#102—671no—
507C2×#102—671no—
508C2×#102—671no—
509C2×#102—671no—
510C2×#102—671no—
511C2×#102—671no—
512C2×#102—671no—
513C2×#102—671no—
514C2×#102—671no—
515C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
516C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
517C2×C22⋊C8—671no—
518C2×C22⋊C8—671no—
519C2×C22⋊C8—671no—
520C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
521C2×#97—671no—
522#400—1341no—
523#394—1341no—
524#388—1341no—
525#388—1341no—
526#380—671no—
527#380—671no—
528#380—671no—
529#380C2×D6711yescharacteristic, complemented
530C4×C4⋊C4—671no—
531#340—671no—
532#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
533C25—1341no—
534C25—1341no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—2681no—
537C22×D4—2681no—
538C22×D4—2684no—
539C22×D4—2684no—
540C22×D4—2681no—
541C22×D4—2681no—
542C22×D4—671no—
543C22×D4—671no—
544C22×D4—671no—
545C22×D4—1342no—
546C22×D4—1342no—
547C22×D4—1342no—
548C22×D4—1342no—
549C22×D4—1341no—
550C22×D4—1341no—
551C22×D4—1341no—
552C22×D4—1341no—
553C22×D4—1342no—
554C22×D4—1342no—
555C22×D4—1342no—
556C22×D4—1348no—
557C22×D4—1342no—
558C22×D4—1341no—
559C22×D4C22×D6711yescharacteristic
560C23×C4—671no—
561C23×C4—1341no—
562C23×C4C22×D6711yescharacteristic
563C22×C8—671no—
564C22×C8—671no—
565C22×C8C22×D6711yescharacteristic
566C22×C8C22×D6711yescharacteristic
567#127—674no—
568#127—1342no—
569#125—1342no—
570#125—1342no—
571#121—22no—
572#121—22no—
573#121—1348no—
574#121—1342no—
575#121—1342no—
576#120—1348no—
577#120—1348no—
578C4×D4—674no—
579C4×D4—1342no—
580C4×D4—1342no—
581C4×D4—1342no—
582C2×C4⋊C4—671no—
583C2×C4⋊C4—671no—
584C2×C4⋊C4—671no—
585C2×C4⋊C4—1341no—
586C2×C4⋊C4—1341no—
587C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—671no—
593C2×C22⋊C4—671no—
594C2×C22⋊C4—1341no—
595C2×C22⋊C4—1341no—
596C2×C22⋊C4—1341no—
597C2×C22⋊C4—1341no—
598C2×C22⋊C4—1341no—
599C2×C42—671no—
600C2×C42—1341no—
601#107—22no—
602#106—1342no—
603C4⋊C8—1342no—
604#102—22no—
605#102—41no—
606#102—2681no—
607#102—2681no—
608#102—2681no—
609#102—1342no—
610#102—1342no—
611#102—1342no—
612#102—1342no—
613#102—1342no—
614#102—1342no—
615#102—1342no—
616C22⋊C8—41no—
617C22⋊C8—2681no—
618C22⋊C8—2681no—
619C22⋊C8—2681no—
620#97—1342no—
621#95—21no—
622#95—1341no—
623#95—1341no—
624#95—1341no—
625#95—1341no—
626C24—21no—
627C24—2682no—
628C24—2682no—
629C24—2682no—
630C24—2682no—
631C24—2682no—
632C24—2682no—
633C24—2682no—
634C24—2682no—
635C24—5361no—
636C24—5361no—
637C24—5361no—
638C24—5361no—
639C24—671no—
640C24—1344no—
641C24—1344no—
642C24—1341no—
643C24—1341no—
644C24D4×D6711yescharacteristic
645C2×D4—24no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—2682no—
654C2×D4—2682no—
655C2×D4—2682no—
656C2×D4—2682no—
657C2×D4—2684no—
658C2×D4—2684no—
659C2×D4—2684no—
660C2×D4—2684no—
661C2×D4—2684no—
662C2×D4—2684no—
663C2×D4—2684no—
664C2×D4—26832no—
665C2×D4—2684no—
666C2×D4—2682no—
667C2×D4—2682no—
668C2×D4—2682no—
669C2×D4—2682no—
670C2×D4—5361no—
671C2×D4—5361no—
672C2×D4—672no—
673C2×D4—672no—
674C2×D4—672no—
675C2×D4—672no—
676C2×D4—1344no—
677C2×D4—1344no—
678C2×D4—1344no—
679C2×D4—1344no—
680C2×D4—1342no—
681C2×D4—1344no—
682C2×D4—1342no—
683C2×D4—1342no—
684C2×D4—1341no—
685C2×D4—1341no—
686C2×D4—1341no—
687C2×D4—1341no—
688C2×D4—1341no—
689C2×D4—1341no—
690C2×D4—1341no—
691C2×D4—1341no—
692C2×D4D4×D6712yes—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—2682no—
703C22×C4—2682no—
704C22×C4—671no—
705C22×C4—671no—
706C22×C4—671no—
707C22×C4—1344no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4—1341no—
710C22×C4—1341no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4—1341no—
713C22×C4—1341no—
714C22×C4—1341no—
715C22×C4—1341no—
716C22×C4D4×D6711yescharacteristic
717C22×C4C23×D6711yescharacteristic
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—1341no—
725C2×C8—1341no—
726C2×C8—1341no—
727C2×C8—1341no—
728C2×C8—1341no—
729C2×C8—1341no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—2682no—
736C4⋊C4—2682no—
737C4⋊C4—1342no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4—1341no—
741C4⋊C4—1341no—
742C4⋊C4D4×D6712yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—2682no—
746C22⋊C4—5361no—
747C22⋊C4—5361no—
748C22⋊C4—1342no—
749C22⋊C4—1344no—
750C22⋊C4—1344no—
751C22⋊C4—1342no—
752C42—5361no—
753C42—672no—
754C42—672no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—2688no—
769C23—2688no—
770C23—2688no—
771C23—2688no—
772C23—2681no—
773C23—2681no—
774C23—2681no—
775C23—2681no—
776C23—2681no—
777C23—2681no—
778C23—2681no—
779C23—2681no—
780C23—2681no—
781C23—2681no—
782C23—5364no—
783C23—5364no—
784C23—5364no—
785C23—5364no—
786C23—5364no—
787C23—5364no—
788C23—5364no—
789C23—5364no—
790C23—5364no—
791C23—5364no—
792C23—672no—
793C23—1342no—
794C23—1341no—
795C23—1342no—
796C23—1341no—
797C23—1342no—
798C23—1342no—
799C23—1341no—
800C23—1341no—
801C23—1341no—
802C23—1341no—
803C23#1452406712yes—
804C23C2×D4×D6711yescharacteristic
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—48no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—2688no—
811D4—2688no—
812D4—2688no—
813D4—2688no—
814D4—2681no—
815D4—2681no—
816D4—5364no—
817D4—674no—
818D4—1348no—
819D4—1342no—
820D4—1342no—
821D4—1342no—
822D4—1342no—
823D4—1342no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—2688no—
841C2×C4—2681no—
842C2×C4—2681no—
843C2×C4—2681no—
844C2×C4—2681no—
845C2×C4—2681no—
846C2×C4—2681no—
847C2×C4—2681no—
848C2×C4—2681no—
849C2×C4—2681no—
850C2×C4—2681no—
851C2×C4—672no—
852C2×C4—672no—
853C2×C4—1341no—
854C2×C4—1341no—
855C2×C4—1341no—
856C2×C4—1341no—
857C2×C4—1341no—
858C2×C4—1341no—
859C2×C4—1341no—
860C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
862C2×C4#41×D6711yescharacteristic
863C2×C4#41×D6711yescharacteristic
864C2×C4#1452408811yescharacteristic
865C2×C4#1452408911yescharacteristic
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—2681no—
869C8—2681no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—2681no—
885C22—2682no—
886C22—2681no—
887C22—2682no—
888C22—2682no—
889C22—2681no—
890C22—2682no—
891C22—2682no—
892C22—2681no—
893C22—2682no—
894C22—2682no—
895C22—2682no—
896C22—2682no—
897C22—53616no—
898C22—53616no—
899C22—5361no—
900C22—5361no—
901C22—5361no—
902C22—5361no—
903C22—1344no—
904C22—1342no—
905C22—1342no—
906C22—1342no—
907C22#120×D6711yescharacteristic
908C22#1686403511yescharacteristic
909C22#1686403811yescharacteristic
910C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
911C22C2×#1452406711yescharacteristic
912C22#1686419811yescharacteristic
913C22#1686420511yescharacteristic
914C4—41no—
915C4—42no—
916C4—81no—
917C4—81no—
918C4—2681no—
919C4—5361no—
920C4—5361no—
921C4—1342no—
922C4—1342no—
923C4#124×D6711yescharacteristic
924C4#1686396211yescharacteristic
925C4#1686403511yescharacteristic
926C4#1686403811yescharacteristic
927C2—42no—
928C2—82no—
929C2—2684no—
930C2—2682no—
931C2—5362no—
932C2#2256385511yescharacteristic
933C2#2256943311yescharacteristic
934C2#2256951711yescharacteristic
935C2#2257222511yescharacteristic
936C2#2257222811yescharacteristic
937C2#2257235311yescharacteristic
938C2#2257235611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2033C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864030C2
hypercenter#2033D67
hypocenterC67#25891
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863759C2semidirect
3. C2×#16863699C2semidirect
4. #22565372C2semidirect
5. #22561401C2semidirect
6. #22561395C2semidirect
7. #22561393C2semidirect
8. #22561134C2semidirect
9. #22561005C2semidirect
10. #22560141C2semidirect
11. #22560139C2semidirect
12. #22560138C2semidirect
13. #22560138C2semidirect
14. #22560033C2semidirect
15. C67×#2033C2semidirect
22. C2×#14524034C22semidirect
31. C2×#14523974C22semidirect
32. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
35. C2×#14523965C22semidirect
36. C2×#14523965C22semidirect
37. C2×#14523964C22semidirect
38. C2×#14523964C22semidirect
41. C2×#14523963C22semidirect
42. C2×#14523963C22semidirect
43. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
44. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
46. C2×#14523953C22semidirect
51. #16863256C22semidirect
52. #16863253C22semidirect
53. #16863253C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
55. #16863158C22semidirect
57. C2×#107×C67C22semidirect
58. C2×#102×C67C22semidirect
59. C2×#102×C67C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
61. #380×C67C22semidirect
62. #340×C67C22semidirect
477. #2033D67semidirect
485. C67#25891semidirect
502. C2×#107C2×D67semidirect
515. C2×#102C2×D67semidirect
516. C2×#102C2×D67semidirect
520. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
529. #380C2×D67semidirect
532. #340C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640302
C2×#168637592
C2×#168636992
#225653722
#225614012
#225613952
#225613932
#225611342
#225610052
#225601412
#225601392
#225601382
#225600332
C67×#20332
#2589167