Finite Group Databasebeta

← #30912328

Subgroups — #30912328

Order 17152.

1744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D67C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863759C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863694C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565374C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561398C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561396C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561390C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561134C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561005C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D67—21no—
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic
18D4×C22⋊D67—24no—
19D4×C22⋊D67—24no—
20C2×#14524039C2211yescharacteristic
21C2×#14524034C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14524017C2211yescharacteristic
23C2×#14524015—21no—
24C2×#14524014C2211yescharacteristic
25C2×#14524012—21no—
26C2×#14524011—21no—
27C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
29#16863759—24no—
30#16863694—24no—
31C2×#14523977C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
33C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14523964C2211yescharacteristic
37C2×#14523964C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
46#16863338—21no—
47#16863312—21no—
48#16863285—21no—
49#16863284—21no—
50#16863256C2211yescharacteristic, complemented
51#16863253C2211yescharacteristic, complemented
52#16863253C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
54#16863159C2211yescharacteristic, complemented
55#16863158C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#380×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D67—21no—
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D67—28no—
66C22×C22⋊D67—21no—
67C22×C22⋊D67—21no—
68C22×C22⋊D67—21no—
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C22⋊D67—21no—
71C22×C22⋊D67—44no—
72C22×C22⋊D67—44no—
73C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
74C2×D4×D67—22no—
75C2×D4×D67—22no—
76C2×D4×D67—22no—
77C2×D4×D67—22no—
78C2×D4×D67—41no—
79C2×D4×D67—41no—
80C23×Dic67—21no—
81C22×C4×D67C2311yescharacteristic
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
84#14524039—22no—
85#14524039D414yes—
86#14524034—22no—
87#14524034—22no—
88#14524017—22no—
89#14524017—22no—
90#14524015—28no—
91#14524014—22no—
92#14524014—22no—
93#14524012—28no—
94#14524011—28no—
95D4×Dic67—22no—
96D4×Dic67D414yes—
97C4×C22⋊D67—22no—
98C4×C22⋊D67—22no—
99C2×C4⋊Dic67—21no—
100C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic67—21no—
106C2×C22⋊Dic67—21no—
107C2×C22⋊Dic67—21no—
108C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic67—21no—
114C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
115#14523977—22no—
116#14523974—22no—
117Dic67⋊C8—22no—
118#14523965—22no—
119#14523965—41no—
120#14523964—22no—
121#14523964—22no—
122#14523964—22no—
123#14523964—41no—
124#14523963—22no—
125#14523963—41no—
126C22⋊(C67⋊C8)—41no—
127(C2×D67)⋊C8—41no—
128(C2×D67)⋊C8—41no—
129#14523953—22no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95—21no—
132C67⋊#95—21no—
133C67⋊#95—21no—
134C25×C67—21no—
135C22×D4×C67—22no—
136C22×D4×C67—22no—
137C22×D4×C67—22no—
138C22×D4×C67—22no—
139C22×D4×C67—21no—
140C22×D4×C67—41no—
141C22×D4×C67—41no—
142C22×D4×C67C2311yescharacteristic
143C22×D4×C67C2311yescharacteristic
144C23×C4×C67C2311yescharacteristic
145C22×C8×C67C2311yescharacteristic
146C22×C8×C67C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C67—21no—
150#102×C67—22no—
151#102×C67—22no—
152#102×C67—22no—
153#102×C67—41no—
154C22⋊C8×C67—41no—
155#95×C67—21no—
156C23×D67—21no—
157C23×D67—24no—
158C23×D67—42no—
159C23×D67—42no—
160C23×D67—42no—
161C23×D67—42no—
162C23×D67—81no—
163C23×D67—81no—
164C23×D67C2×D411yescharacteristic
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268C2×D412yes—
171C2×C22⋊D67—22no—
172C2×C22⋊D67—22no—
173C2×C22⋊D67—24no—
174C2×C22⋊D67—24no—
175C2×C22⋊D67—24no—
176C2×C22⋊D67—22no—
177C2×C22⋊D67—24no—
178C2×C22⋊D67—24no—
179C2×C22⋊D67—42no—
180C2×C22⋊D67—42no—
181C2×C22⋊D67—42no—
182C2×C22⋊D67—42no—
183C2×C22⋊D67—432no—
184C2×C22⋊D67—42no—
185C2×C22⋊D67—42no—
186C2×C22⋊D67—42no—
187C2×C22⋊D67—42no—
188C2×C22⋊D67—81no—
189C2×C22⋊D67—81no—
190D4×D67—44no—
191D4×D67—44no—
192D4×D67—44no—
193D4×D67—44no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—24no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—42no—
199C22×Dic67—42no—
200C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C2×C67⋊C8—21no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C4⋊Dic67—21no—
216C4⋊Dic67—21no—
217C4⋊Dic67—21no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67—42no—
221C4⋊Dic67C2×D412yes—
222Dic67⋊C4—22no—
223Dic67⋊C4—42no—
224C22⋊Dic67—24no—
225C22⋊Dic67—24no—
226C22⋊Dic67—22no—
227C22⋊Dic67—42no—
228(C2×D67)⋊C4—24no—
229(C2×D67)⋊C4—22no—
230(C2×D67)⋊C4—42no—
231(C2×D67)⋊C4—81no—
232C4×Dic67—81no—
233C4×Dic67C2×D412yes—
234C4×Dic67C2×D412yes—
235C24×C67—21no—
236C24×C67—24no—
237C24×C67—21no—
238C24×C67—42no—
239C24×C67—42no—
240C24×C67—42no—
241C24×C67—42no—
242C24×C67—81no—
243C24×C67—81no—
244C24×C67C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C67—24no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—42no—
255C2×D4×C67—42no—
256C2×D4×C67—44no—
257C2×D4×C67—44no—
258C2×D4×C67—44no—
259C2×D4×C67—44no—
260C2×D4×C67C2×D412yes—
261C2×D4×C67C2×D412yes—
262C2×D4×C67#4112yes—
263C2×D4×C67#4112yes—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C67C2411yescharacteristic
274C2×C8×C67—21no—
275C2×C8×C67—21no—
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67—21no—
278C2×C8×C67—21no—
279C2×C8×C67—21no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67—21no—
282C4⋊C4×C67—21no—
283C4⋊C4×C67—21no—
284C22⋊C4×C67—81no—
285C23×C67—21no—
286C23×C67—22no—
287C23×C67—21no—
288C23×C67—21no—
289C23×C67—22no—
290C23×C67—22no—
291C23×C67—21no—
292C23×C67—21no—
293C23×C67—21no—
294C23×C67—22no—
295C23×C67—48no—
296C23×C67—48no—
297C23×C67—41no—
298C23×C67—41no—
299C23×C67—41no—
300C23×C67—41no—
301C23×C67—41no—
302C23×C67—41no—
303C23×C67—41no—
304C23×C67—41no—
305C23×C67—41no—
306C23×C67—41no—
307C23×C67—84no—
308C23×C67—84no—
309C23×C67—84no—
310C23×C67—84no—
311C23×C67—84no—
312C23×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
313C23×C67C22×D411yescharacteristic
314C22×D67—21no—
315C22×D67—21no—
316C22×D67—21no—
317C22×D67—21no—
318C22×D67—21no—
319C22×D67—21no—
320C22×D67—22no—
321C22×D67—48no—
322C22×D67—48no—
323C22×D67—41no—
324C22×D67—41no—
325C22×D67—41no—
326C22×D67—41no—
327C22×D67—41no—
328C22×D67—41no—
329C22×D67—84no—
330C22×D67—84no—
331C22×D67—84no—
332C22×D67—84no—
333C22×D67—84no—
334C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
335D4×C67—22no—
336D4×C67—22no—
337D4×C67—22no—
338D4×C67—22no—
339D4×C67—22no—
340D4×C67—48no—
341D4×C67—41no—
342D4×C67—41no—
343D4×C67#12414yes—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D67—28no—
364C22⋊D67—48no—
365C22⋊D67—48no—
366C22⋊D67—48no—
367C22⋊D67—48no—
368C22⋊D67—84no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—22no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—48no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67#12012yes—
387C2×Dic67#12012yes—
388D268—22no—
389D268—22no—
390D268—41no—
391D268—41no—
392C4×D67—41no—
393C4×D67—41no—
394C4×D67—41no—
395C4×D67—41no—
396C8×C67—41no—
397C8×C67—41no—
398C67⋊C8—41no—
399C67⋊C8—41no—
400C22×C67—24no—
401C22×C67—22no—
402C22×C67—22no—
403C22×C67—22no—
404C22×C67—41no—
405C22×C67—42no—
406C22×C67—42no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67—42no—
409C22×C67—42no—
410C22×C67—41no—
411C22×C67—42no—
412C22×C67—42no—
413C22×C67—41no—
414C22×C67—42no—
415C22×C67—42no—
416C22×C67—42no—
417C22×C67—816no—
418C22×C67—81no—
419C22×C67—81no—
420C22×C67—81no—
421C22×C67—81no—
422C22×C67C2×#12011yescharacteristic
423C22×C67#54611yescharacteristic
424C22×C67#54611yescharacteristic
425C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
426C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
427C22×C67#57611yescharacteristic
428C22×C67#57711yescharacteristic
429C2×D67—22no—
430C2×D67—22no—
431C2×D67—22no—
432C2×D67—41no—
433C2×D67—41no—
434C2×D67—41no—
435C2×D67—41no—
436C2×D67—42no—
437C2×D67—42no—
438C2×D67—42no—
439C2×D67—816no—
440C2×D67—81no—
441C2×D67—81no—
442C2×D67—81no—
443C2×D67—81no—
444C4×C67—41no—
445C4×C67—81no—
446C4×C67—81no—
447C4×C67C2×#12411yescharacteristic
448C4×C67#53511yescharacteristic
449C4×C67#54611yescharacteristic
450C4×C67#54611yescharacteristic
451Dic67—22no—
452Dic67—22no—
453Dic67—41no—
454Dic67—42no—
455Dic67—81no—
456Dic67—81no—
457#25891—671nomaximal, Sylow
458C2×C67—44no—
459C2×C67—42no—
460C2×C67—82no—
461C2×C67#243511yescharacteristic
462C2×C67#300311yescharacteristic
463C2×C67#301211yescharacteristic
464C2×C67#331011yescharacteristic
465C2×C67#331011yescharacteristic
466C2×C67#331811yescharacteristic
467C2×C67#331811yescharacteristic
468D67—42no—
469D67—82no—
470C2×D42—671no—
471C2×#490—671no—
472C2×#478—671no—
473#2562—671no—
474#2034—671no—
475#2034—671no—
476#2033—671no—
477#2033—671no—
478#1982—671no—
479#1955—671no—
480#1786—671no—
481#1786—671no—
482#1786—671no—
483#1786D6711yescharacteristic, complemented
484#1762—671no—
485C67#2589111yescharacteristic, complemented, Sylow
486C23×D4—671no—
487C23×D4—1341no—
488C23×D4C2×D6711yescharacteristic
489D42—1344no—
490D42—1344no—
491C2×#127—671no—
492C2×#125—671no—
493C2×#121—671no—
494C2×#121—671no—
495C2×#121—1341no—
496C2×#120—1341no—
497C2×#120—1341no—
498C2×C4×D4—671no—
499C2×C4×D4—671no—
500#490—1344no—
501#478—1344no—
502C2×#107—671no—
503C2×#106—671no—
504C2×C4⋊C8—671no—
505C2×#102—671no—
506C2×#102—671no—
507C2×#102—671no—
508C2×#102—671no—
509C2×#102—671no—
510C2×#102—671no—
511C2×#102—671no—
512C2×#102—671no—
513C2×#102C2×D6711yescharacteristic
514C2×#102C2×D6711yescharacteristic
515C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
516C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
517C2×C22⋊C8—671no—
518C2×C22⋊C8—671no—
519C2×C22⋊C8—671no—
520C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
521C2×#97—671no—
522#400—1341no—
523#394—1341no—
524#388—1341no—
525#388—1341no—
526#380—671no—
527#380—671no—
528#380—671no—
529#380C2×D6711yescharacteristic, complemented
530C4×C4⋊C4—671no—
531#340—671no—
532#340—671no—
533C25—21no—
534C25—1341no—
535C22×D4—22no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—41no—
541C22×D4—41no—
542C22×D4—2684no—
543C22×D4—2684no—
544C22×D4—2681no—
545C22×D4—2681no—
546C22×D4—671no—
547C22×D4—671no—
548C22×D4—1341no—
549C22×D4—1341no—
550C22×D4—1341no—
551C22×D4—1342no—
552C22×D4—1342no—
553C22×D4—1342no—
554C22×D4—1341no—
555C22×D4—1348no—
556C22×D4—1341no—
557C22×D4—1342no—
558C22×D4C22×D6711yescharacteristic
559C22×D4C22×D6711yescharacteristic
560C23×C4—671no—
561C23×C4—1341no—
562C23×C4C22×D6711yescharacteristic
563C22×C8—671no—
564C22×C8—671no—
565C22×C8C22×D6711yescharacteristic
566C22×C8C22×D6711yescharacteristic
567#127—674no—
568#127—1342no—
569#125—1342no—
570#125—1342no—
571#121—1342no—
572#121—1342no—
573#121—1342no—
574#121—1348no—
575#121—1342no—
576#120—1348no—
577#120—1348no—
578C4×D4—674no—
579C4×D4—1342no—
580C4×D4—1342no—
581C4×D4—1342no—
582C2×C4⋊C4—671no—
583C2×C4⋊C4—671no—
584C2×C4⋊C4—671no—
585C2×C4⋊C4—671no—
586C2×C4⋊C4—1341no—
587C2×C4⋊C4—1341no—
588C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—671no—
592C2×C22⋊C4—671no—
593C2×C22⋊C4—1341no—
594C2×C22⋊C4—1341no—
595C2×C22⋊C4—1341no—
596C2×C22⋊C4—1341no—
597C2×C22⋊C4—1341no—
598C2×C22⋊C4—1341no—
599C2×C42—671no—
600C2×C42—1341no—
601#107—1342no—
602#106—1342no—
603C4⋊C8—1342no—
604#102—22no—
605#102—22no—
606#102—22no—
607#102—41no—
608#102—2681no—
609#102—2681no—
610#102—2681no—
611#102—1342no—
612#102—1342no—
613#102—1342no—
614#102—1342no—
615#102—1342no—
616C22⋊C8—41no—
617C22⋊C8—2681no—
618C22⋊C8—2681no—
619C22⋊C8—2681no—
620#97—1342no—
621#95—21no—
622#95—1341no—
623#95—1341no—
624#95—1341no—
625#95—1341no—
626C24—21no—
627C24—24no—
628C24—21no—
629C24—42no—
630C24—42no—
631C24—42no—
632C24—42no—
633C24—81no—
634C24—81no—
635C24—2682no—
636C24—2682no—
637C24—2682no—
638C24—2682no—
639C24—5361no—
640C24—5361no—
641C24—671no—
642C24—1344no—
643C24—1341no—
644C24D4×D6711yescharacteristic
645C2×D4—24no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—44no—
657C2×D4—44no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—44no—
660C2×D4—2684no—
661C2×D4—2684no—
662C2×D4—2684no—
663C2×D4—2682no—
664C2×D4—2682no—
665C2×D4—2682no—
666C2×D4—2682no—
667C2×D4—26832no—
668C2×D4—2684no—
669C2×D4—2682no—
670C2×D4—2682no—
671C2×D4—2682no—
672C2×D4—2682no—
673C2×D4—5361no—
674C2×D4—5361no—
675C2×D4—672no—
676C2×D4—1344no—
677C2×D4—1344no—
678C2×D4—1342no—
679C2×D4—1344no—
680C2×D4—1344no—
681C2×D4—1344no—
682C2×D4—1342no—
683C2×D4—1342no—
684C2×D4—1341no—
685C2×D4—1341no—
686C2×D4—1341no—
687C2×D4—1341no—
688C2×D4—1341no—
689C2×D4D4×D6712yes—
690C2×D4D4×D6712yes—
691C2×D4#1176162712yes—
692C2×D4#1176162812yes—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—2682no—
702C22×C4—2682no—
703C22×C4—671no—
704C22×C4—671no—
705C22×C4—671no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1344no—
709C22×C4—1341no—
710C22×C4—1341no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4—1341no—
713C22×C4—1341no—
714C22×C4—1341no—
715C22×C4—1341no—
716C22×C4D4×D6711yescharacteristic
717C22×C4C23×D6711yescharacteristic
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—1341no—
725C2×C8—1341no—
726C2×C8—1341no—
727C2×C8—1341no—
728C2×C8—1341no—
729C2×C8—1341no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—2682no—
735C4⋊C4—2682no—
736C4⋊C4—672no—
737C4⋊C4—1342no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4—1341no—
741C4⋊C4—1341no—
742C4⋊C4—1341no—
743C22⋊C4—81no—
744C22⋊C4—2682no—
745C22⋊C4—2682no—
746C22⋊C4—5361no—
747C22⋊C4—1342no—
748C22⋊C4—1344no—
749C22⋊C4—1342no—
750C22⋊C4—1344no—
751C22⋊C4—1344no—
752C42—5361no—
753C42—672no—
754C42—672no—
755C23—21no—
756C23—22no—
757C23—21no—
758C23—22no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—48no—
766C23—48no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—84no—
778C23—84no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—2688no—
783C23—2688no—
784C23—2681no—
785C23—2681no—
786C23—2681no—
787C23—2681no—
788C23—2681no—
789C23—2681no—
790C23—5364no—
791C23—5364no—
792C23—5364no—
793C23—5364no—
794C23—5364no—
795C23—672no—
796C23—1342no—
797C23—1341no—
798C23—1341no—
799C23—1341no—
800C23—1341no—
801C23—1341no—
802C23—1341no—
803C23#1452407012yes—
804C23C2×D4×D6711yescharacteristic
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—48no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—2688no—
814D4—2688no—
815D4—2688no—
816D4—2688no—
817D4—2681no—
818D4—2681no—
819D4—5364no—
820D4—1348no—
821D4—1342no—
822D4—1342no—
823D4#1452402914yes—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—2681no—
838C2×C4—2681no—
839C2×C4—2688no—
840C2×C4—2681no—
841C2×C4—2681no—
842C2×C4—2681no—
843C2×C4—2681no—
844C2×C4—2681no—
845C2×C4—2681no—
846C2×C4—2681no—
847C2×C4—2681no—
848C2×C4—2681no—
849C2×C4—2681no—
850C2×C4—672no—
851C2×C4—672no—
852C2×C4—1341no—
853C2×C4—1341no—
854C2×C4—1342no—
855C2×C4—1341no—
856C2×C4—1341no—
857C2×C4—1341no—
858C2×C4—1341no—
859C2×C4—1341no—
860C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
862C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
863C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
864C2×C4#1452408811yescharacteristic
865C2×C4#1452408811yescharacteristic
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—2681no—
869C8—2681no—
870C22—24no—
871C22—22no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—41no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—816no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—2681no—
893C22—2681no—
894C22—2681no—
895C22—2681no—
896C22—2682no—
897C22—2682no—
898C22—2682no—
899C22—53616no—
900C22—5361no—
901C22—5361no—
902C22—5361no—
903C22—5361no—
904C22—1342no—
905C22—1342no—
906C22—1342no—
907C22#120×D6711yescharacteristic
908C22#1686403311yescharacteristic
909C22#1686403611yescharacteristic
910C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
911C22C2×#1452407011yescharacteristic
912C22#1686419711yescharacteristic
913C22#1686420611yescharacteristic
914C4—41no—
915C4—81no—
916C4—81no—
917C4—2681no—
918C4—2682no—
919C4—5361no—
920C4—5361no—
921C4—1342no—
922C4—1342no—
923C4C2×#1452402911yescharacteristic
924C4#1686396111yescharacteristic
925C4#1686403311yescharacteristic
926C4#1686403611yescharacteristic
927C2—42no—
928C2—44no—
929C2—82no—
930C2—2682no—
931C2—5362no—
932C2#2256385811yescharacteristic
933C2#2256943711yescharacteristic
934C2#2256950811yescharacteristic
935C2#2257223111yescharacteristic
936C2#2257223411yescharacteristic
937C2#2257234311yescharacteristic
938C2#2257234611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1786C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D67C2
hypercenter#1786D67
hypocenterC67#25891
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863759C2semidirect
3. C2×#16863694C2semidirect
4. #22565374C2semidirect
5. #22561398C2semidirect
6. #22561396C2semidirect
7. #22561392C2semidirect
8. #22561390C2semidirect
9. #22561134C2semidirect
10. #22561005C2semidirect
11. #22560140C2semidirect
12. #22560138C2semidirect
13. #22560138C2semidirect
14. #22560036C2semidirect
15. C67×#1786C2semidirect
21. C2×#14524034C22semidirect
31. C2×#14523977C22semidirect
32. C2×#14523974C22semidirect
33. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
34. C2×#14523965C22semidirect
35. C2×#14523965C22semidirect
38. C2×#14523964C22semidirect
39. C2×#14523964C22semidirect
40. C2×#14523963C22semidirect
41. C2×#14523963C22semidirect
42. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
43. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
45. C2×#14523953C22semidirect
50. #16863256C22semidirect
51. #16863253C22semidirect
52. #16863253C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
54. #16863159C22semidirect
55. #16863158C22semidirect
59. C2×#102×C67C22semidirect
60. C2×#102×C67C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
62. #380×C67C22semidirect
483. #1786D67semidirect
485. C67#25891semidirect
515. C2×#102C2×D67semidirect
516. C2×#102C2×D67semidirect
520. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
529. #380C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D672
C2×#168637592
C2×#168636942
#225653742
#225613982
#225613962
#225613922
#225613902
#225611342
#225610052
#225601402
#225601382
#225600362
C67×#17862
#2589167