Finite Group Databasebeta

← #30912335

Subgroups — #30912335

Order 17152.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864048C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863763C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863699C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565372C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561414C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561408C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561402C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561130C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561005C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560150C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560148C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560147C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18#16864048—24no—
19#16864048—24no—
20C2×#14524041C2211yescharacteristic
21C2×#14524034C2211yescharacteristic
22C2×#14524028—21no—
23C2×#14524025—21no—
24C2×#14524023C2211yescharacteristic
25C2×#14524016—21no—
26C2×#14524005C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D67—21no—
29#16863763—24no—
30#16863699—24no—
31C2×#14523974C2211yescharacteristic
32C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14523968C2211yescharacteristic
34C2×#14523968C2211yescharacteristic
35C2×#14523967C2211yescharacteristic
36C2×#14523967C2211yescharacteristic
37C2×#14523966C2211yescharacteristic
38C2×#14523966C2211yescharacteristic
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523965C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#14523953C2211yescharacteristic
47#16863337—21no—
48#16863311—21no—
49#16863289—21no—
50#16863288—21no—
51#16863256C2211yescharacteristic
52#16863253C2211yescharacteristic
53#16863253C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#107×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61#380×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761629—22no—
64C2×#11761629—22no—
65C2×#11761629—22no—
66C2×#11761629—22no—
67C2×#11761629—41no—
68C2×#11761629—41no—
69C2×#11761628—22no—
70C2×#11761628—22no—
71C2×#11761628—22no—
72C2×#11761628—22no—
73C2×#11761628—41no—
74C2×#11761628—41no—
75C22×Dic134C2311yescharacteristic
76C22×D268—21no—
77C22×D268C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D67—21no—
79C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
80C22×C4×D67—21no—
81C22×C4×D67—21no—
82C22×C4×D67—21no—
83C22×C4×D67C2311yescharacteristic
84C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86#14524041—22no—
87#14524041D414yes—
88#14524034—22no—
89#14524034—22no—
90#14524028—28no—
91#14524025—28no—
92#14524023—22no—
93#14524023—22no—
94#14524016—28no—
95#14524005—22no—
96#14524005D414yes—
97C4×C22⋊D67—22no—
98C4×C22⋊D67—22no—
99C2×C4⋊Dic67—21no—
100C2×C4⋊Dic67—21no—
101C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
107C4⋊C4×D67—28no—
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic67—21no—
116C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
117#14523974—22no—
118Dic67⋊C8—22no—
119#14523968—22no—
120#14523968—41no—
121#14523967—22no—
122#14523967—41no—
123#14523966—22no—
124#14523966—41no—
125#14523965—22no—
126#14523965—22no—
127#14523963—22no—
128#14523963—22no—
129C22⋊(C67⋊C8)—41no—
130(C2×D67)⋊C8—41no—
131(C2×D67)⋊C8—41no—
132#14523953—22no—
133C67⋊#95—21no—
134C67⋊#95—21no—
135C67⋊#95—21no—
136C67⋊#95—21no—
137C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
138C23×C4×C67C2311yescharacteristic
139C22×C8×C67C2311yescharacteristic
140C22×C8×C67C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C67—22no—
142C22⋊Q8×C67—22no—
143C2×C4⋊C4×C67—21no—
144C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C67—21no—
148C2×C22⋊C4×C67—21no—
149#107×C67—22no—
150#103×C67—22no—
151#103×C67—41no—
152C22⋊C8×C67—41no—
153#95×C67—21no—
154C23×D67—21no—
155C23×D67C2×D411yescharacteristic
156#11761629—44no—
157#11761629—44no—
158#11761629—44no—
159#11761629—44no—
160#11761628—44no—
161#11761628—44no—
162#11761628—44no—
163#11761628—44no—
164C2×Dic134—21no—
165C2×Dic134—21no—
166C2×Dic134—21no—
167C2×Dic134—21no—
168C2×Dic134—21no—
169C2×Dic134C2×D412yes—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—24no—
174C2×D268—42no—
175C2×D268—42no—
176C2×D268C2×D412yes—
177C2×D268#4112yes—
178C2×D268#4112yes—
179C2×C22⋊D67—24no—
180C2×C22⋊D67—22no—
181C2×C22⋊D67—41no—
182C2×C22⋊D67—41no—
183C2×C22⋊D67—42no—
184C2×C22⋊D67—42no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D67—24no—
192C2×C4×D67—24no—
193C2×C4×D67—21no—
194C2×C4×D67—21no—
195C2×C4×D67—21no—
196C2×C4×D67—21no—
197C2×C4×D67—21no—
198C2×C4×D67—21no—
199C2×C4×D67—24no—
200C2×C4×D67—42no—
201C2×C4×D67—42no—
202C2×C4×D67—42no—
203C2×C4×D67—42no—
204C2×C4×D67—42no—
205C2×C4×D67—42no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C4⋊Dic67—24no—
213C4⋊Dic67—21no—
214C4⋊Dic67—21no—
215C4⋊Dic67—21no—
216C4⋊Dic67—21no—
217C4⋊Dic67—42no—
218Dic67⋊C4—22no—
219Dic67⋊C4—24no—
220Dic67⋊C4—24no—
221Dic67⋊C4—42no—
222C22⋊Dic67—22no—
223C22⋊Dic67—81no—
224(C2×D67)⋊C4—24no—
225(C2×D67)⋊C4—24no—
226(C2×D67)⋊C4—22no—
227(C2×D67)⋊C4—42no—
228(C2×D67)⋊C4—81no—
229C4×Dic67—81no—
230C4×Dic67C2×D412yes—
231C4×Dic67C2×D412yes—
232C24×C67C2×D411yescharacteristic
233C2×Q8×C67—21no—
234C2×Q8×C67—21no—
235C2×Q8×C67—21no—
236C2×Q8×C67—21no—
237C2×Q8×C67—21no—
238C2×Q8×C67C2×D412yes—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C67C2411yescharacteristic
251C2×C8×C67—21no—
252C2×C8×C67—21no—
253C2×C8×C67—21no—
254C2×C8×C67—21no—
255C2×C8×C67—21no—
256C2×C8×C67—21no—
257C4⋊C4×C67—24no—
258C4⋊C4×C67—21no—
259C4⋊C4×C67—21no—
260C4⋊C4×C67—21no—
261C4⋊C4×C67—21no—
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67C2×D412yes—
264C22⋊C4×C67—24no—
265C22⋊C4×C67—42no—
266C23×C67—21no—
267C23×C67—21no—
268C23×C67—21no—
269C23×C67—21no—
270C23×C67—21no—
271C23×C67—21no—
272C23×C67—21no—
273C23×C67C22×D411yescharacteristic
274C22×D67—22no—
275C22×D67—22no—
276C22×D67—22no—
277C22×D67—21no—
278C22×D67—21no—
279C22×D67—21no—
280C22×D67—21no—
281C22×D67—21no—
282C22×D67—21no—
283C22×D67—21no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—41no—
288Q8×C67—22no—
289Q8×C67—22no—
290Q8×C67—41no—
291Q8×C67—41no—
292C2×C4×C67—22no—
293C2×C4×C67—22no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D67—44no—
318C22⋊D67—48no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—22no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67#12012yes—
336C2×Dic67#12012yes—
337D268—22no—
338D268—22no—
339D268—22no—
340D268—48no—
341D268#12414yes—
342C4×D67—48no—
343C4×D67—48no—
344C4×D67—48no—
345C4×D67—41no—
346C4×D67—41no—
347C4×D67—41no—
348C4×D67—41no—
349Dic134—22no—
350Dic134—22no—
351Dic134—41no—
352Dic134—41no—
353C8×C67—41no—
354C8×C67—41no—
355C67⋊C8—41no—
356C67⋊C8—41no—
357C22×C67—41no—
358C22×C67—41no—
359C22×C67—41no—
360C22×C67—41no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67C2×#12011yescharacteristic
365C22×C67#54611yescharacteristic
366C22×C67#54611yescharacteristic
367C22×C67#57511yescharacteristic
368C22×C67#57511yescharacteristic
369C22×C67#57711yescharacteristic
370C22×C67#57811yescharacteristic
371C2×D67—24no—
372C2×D67—42no—
373C2×D67—42no—
374C2×D67—42no—
375C2×D67—42no—
376C2×D67—42no—
377C2×D67—42no—
378C2×D67—41no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—41no—
381C2×D67—41no—
382C2×D67—41no—
383C2×D67—41no—
384C2×D67—41no—
385C4×C67—41no—
386C4×C67—42no—
387C4×C67—42no—
388C4×C67—81no—
389C4×C67—81no—
390C4×C67C2×#12411yescharacteristic
391C4×C67#53511yescharacteristic
392C4×C67#54611yescharacteristic
393C4×C67#54611yescharacteristic
394Dic67—22no—
395Dic67—22no—
396Dic67—42no—
397Dic67—41no—
398Dic67—81no—
399Dic67—81no—
400#25892—671nomaximal, Sylow
401C2×C67—81no—
402C2×C67#243511yescharacteristic
403C2×C67#300511yescharacteristic
404C2×C67#301311yescharacteristic
405C2×C67#330711yescharacteristic
406C2×C67#330711yescharacteristic
407C2×C67#331511yescharacteristic
408C2×C67#331511yescharacteristic
409D67—44no—
410D67—81no—
411C2×#547—671no—
412C2×#491—671no—
413C2×#478—671no—
414#2562—671no—
415#2036—671no—
416#2036D6711yescharacteristic, complemented
417#2035—671no—
418#2035—671no—
419#1981—671no—
420#1955—671no—
421#1788—671no—
422#1788—671no—
423#1788—671no—
424#1788—671no—
425#1762—671no—
426C67#2589211yescharacteristic, complemented, Sylow
427C22×#41—671no—
428C22×#41—671no—
429#547—1344no—
430#547—1344no—
431C2×C4⋊Q8—671no—
432C2×#125—671no—
433C2×#123—1341no—
434C2×#123—1341no—
435C2×C22⋊Q8—671no—
436C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
437C2×#121—1341no—
438C2×C4×D4—671no—
439C2×C4×D4—671no—
440C22×C4⋊C4—1341no—
441#491—1344no—
442#478—1344no—
443C2×#107C2×D6711yescharacteristic
444C2×#106—671no—
445C2×C4⋊C8—671no—
446C2×#103—671no—
447C2×#103—671no—
448C2×#103—671no—
449C2×#103—671no—
450C2×#103—671no—
451C2×#103—671no—
452C2×#103C2×D6711yescharacteristic
453C2×#103C2×D6711yescharacteristic
454C2×#102—671no—
455C2×#102—671no—
456C2×#102—671no—
457C2×#102—671no—
458C2×C22⋊C8—671no—
459C2×C22⋊C8—671no—
460C2×C22⋊C8—671no—
461C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
462C2×#97—671no—
463#400—1341no—
464#394—1341no—
465#388—1341no—
466#388—1341no—
467#380—671no—
468#380—671no—
469#380—671no—
470#380C2×D6711yescharacteristic
471C4×C4⋊C4—671no—
472#340—671no—
473#340C2×D6711yescharacteristic
474C2×#41—2681no—
475C2×#41—2681no—
476C2×#41—2681no—
477C2×#41—2681no—
478C2×#41—1342no—
479C2×#41—1342no—
480C2×#41—1342no—
481C2×#41—1342no—
482C2×#41—1342no—
483C2×#41—1342no—
484C2×#41—1342no—
485C2×#41—1342no—
486C22×Q8—671no—
487C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
488C22×D4—671no—
489C22×D4—671no—
490C22×D4—1341no—
491C22×D4—1341no—
492C23×C4—671no—
493C23×C4—1341no—
494C23×C4—1341no—
495C23×C4—1341no—
496C23×C4C22×D6711yescharacteristic
497C22×C8—671no—
498C22×C8—671no—
499C22×C8C22×D6711yescharacteristic
500C22×C8C22×D6711yescharacteristic
501C4⋊Q8—674no—
502C4⋊Q8—1342no—
503#125—1342no—
504#125—1342no—
505#123—1348no—
506#123—1348no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—1342no—
510C22⋊Q8—1342no—
511#121—1348no—
512C4×D4—674no—
513C4×D4—1342no—
514C4×D4—1342no—
515C4×D4—1342no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—671no—
518C2×C4⋊C4—671no—
519C2×C4⋊C4—671no—
520C2×C4⋊C4—1348no—
521C2×C4⋊C4—1341no—
522C2×C4⋊C4—1341no—
523C2×C4⋊C4—1341no—
524C2×C4⋊C4—1341no—
525C2×C4⋊C4—1341no—
526C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—671no—
532C2×C22⋊C4—671no—
533C2×C22⋊C4—1341no—
534C2×C22⋊C4—1341no—
535C2×C22⋊C4—1341no—
536C2×C22⋊C4—1341no—
537C2×C22⋊C4—1341no—
538C2×C42—671no—
539C2×C42—1341no—
540#107—22no—
541#106—1342no—
542C4⋊C8—1342no—
543#103—22no—
544#103—41no—
545#103—2681no—
546#103—2681no—
547#103—2681no—
548#103—1342no—
549#103—1342no—
550#103—1342no—
551#102—1342no—
552#102—1342no—
553#102—1342no—
554#102—1342no—
555C22⋊C8—41no—
556C22⋊C8—2681no—
557C22⋊C8—2681no—
558C22⋊C8—2681no—
559#97—1342no—
560#95—21no—
561#95—1341no—
562#95—1341no—
563#95—1341no—
564#95—1341no—
565C24—671no—
566C24—1341no—
567C24D4×D6711yescharacteristic
568#41—2684no—
569#41—2684no—
570#41—2684no—
571#41—2684no—
572#41—2684no—
573#41—2684no—
574#41—2684no—
575#41—2684no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—672no—
582C2×Q8—1341no—
583C2×Q8—1341no—
584C2×Q8—1341no—
585C2×Q8—1341no—
586C2×Q8—1341no—
587C2×Q8D4×D6712yes—
588C2×D4—2682no—
589C2×D4—2682no—
590C2×D4—2682no—
591C2×D4—2682no—
592C2×D4—2681no—
593C2×D4—2681no—
594C2×D4—672no—
595C2×D4—672no—
596C2×D4—672no—
597C2×D4—1344no—
598C2×D4—1342no—
599C2×D4—1344no—
600C2×D4—1341no—
601C2×D4—1341no—
602C2×D4—1341no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—2682no—
614C22×C4—2682no—
615C22×C4—2682no—
616C22×C4—2682no—
617C22×C4—2682no—
618C22×C4—2682no—
619C22×C4—671no—
620C22×C4—671no—
621C22×C4—671no—
622C22×C4—1344no—
623C22×C4—1344no—
624C22×C4—1344no—
625C22×C4—1341no—
626C22×C4—1341no—
627C22×C4—1341no—
628C22×C4—1341no—
629C22×C4—1341no—
630C22×C4—1341no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4D4×D6711yescharacteristic
635C22×C4C23×D6711yescharacteristic
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—1341no—
643C2×C8—1341no—
644C2×C8—1341no—
645C2×C8—1341no—
646C2×C8—1341no—
647C2×C8—1341no—
648C4⋊C4—24no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—2682no—
655C4⋊C4—2682no—
656C4⋊C4—1342no—
657C4⋊C4—1344no—
658C4⋊C4—1344no—
659C4⋊C4—1344no—
660C4⋊C4—1341no—
661C4⋊C4—1341no—
662C4⋊C4—1341no—
663C4⋊C4—1341no—
664C4⋊C4D4×D6712yes—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—2682no—
668C22⋊C4—5361no—
669C22⋊C4—5361no—
670C22⋊C4—1342no—
671C22⋊C4—1344no—
672C22⋊C4—1344no—
673C22⋊C4—1342no—
674C42—5361no—
675C42—672no—
676C42—672no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—2681no—
685C23—2681no—
686C23—2681no—
687C23—2681no—
688C23—1341no—
689C23—1341no—
690C23—1341no—
691C23—1341no—
692C23—1341no—
693C23—1341no—
694C23—1341no—
695C23—1342no—
696C23—1342no—
697C23—1342no—
698C23C2×D4×D6711yescharacteristic
699Q8—22no—
700Q8—22no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—2681no—
704Q8—2681no—
705Q8—1342no—
706Q8—1342no—
707D4—2688no—
708D4—2688no—
709D4—2684no—
710D4—674no—
711D4—1342no—
712D4—1342no—
713D4—1342no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—2688no—
734C2×C4—2688no—
735C2×C4—2688no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—672no—
749C2×C4—672no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4—1341no—
753C2×C4—1342no—
754C2×C4—1341no—
755C2×C4—1341no—
756C2×C4—1341no—
757C2×C4—1341no—
758C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
760C2×C4#41×D6711yescharacteristic
761C2×C4#41×D6711yescharacteristic
762C2×C4#1452408811yescharacteristic
763C2×C4#1452408911yescharacteristic
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—2681no—
767C8—2681no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—2682no—
776C22—2682no—
777C22—2682no—
778C22—2682no—
779C22—2682no—
780C22—2682no—
781C22—2681no—
782C22—2681no—
783C22—2681no—
784C22—2681no—
785C22—2681no—
786C22—2681no—
787C22—2681no—
788C22—1344no—
789C22#120×D6711yescharacteristic
790C22#1686403511yescharacteristic
791C22#1686403811yescharacteristic
792C22#1686419211yescharacteristic
793C22#1686419311yescharacteristic
794C22#1686420511yescharacteristic
795C22#1686420911yescharacteristic
796C4—41no—
797C4—42no—
798C4—42no—
799C4—81no—
800C4—81no—
801C4—2681no—
802C4—2682no—
803C4—5361no—
804C4—5361no—
805C4—1342no—
806C4—1342no—
807C4#124×D6711yescharacteristic
808C4#1686396211yescharacteristic
809C4#1686403511yescharacteristic
810C4#1686403811yescharacteristic
811C2—81no—
812C2—2684no—
813C2—5361no—
814C2#2256385511yescharacteristic
815C2#2256944711yescharacteristic
816C2#2256952511yescharacteristic
817C2#2257218011yescharacteristic
818C2#2257218311yescharacteristic
819C2#2257230811yescharacteristic
820C2#2257231111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2036C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864048C2
hypercenter#2036D67
hypocenterC67#25892
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863763C2semidirect
3. C2×#16863699C2semidirect
4. #22565372C2semidirect
5. #22561414C2semidirect
6. #22561408C2semidirect
7. #22561402C2semidirect
8. #22561130C2semidirect
9. #22561005C2semidirect
10. #22560150C2semidirect
11. #22560148C2semidirect
12. #22560148C2semidirect
13. #22560147C2semidirect
14. #22560033C2semidirect
15. C67×#2036C2semidirect
416. #2036D67semidirect
426. C67#25892semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640482
C2×#168637632
C2×#168636992
#225653722
#225614142
#225614082
#225614022
#225611302
#225610052
#225601502
#225601482
#225601472
#225600332
C67×#20362
#2589267