Finite Group Databasebeta

← #30912341

Subgroups — #30912341

Order 17152.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864045C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863763C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863694C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565374C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561413C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561411C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561403C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561130C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561005C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560146C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560146C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627C2211yescharacteristic
17#16864045—24no—
18#16864045—24no—
19C2×#14524041C2211yescharacteristic
20C2×#14524034C2211yescharacteristic
21C2×#14524026—21no—
22C2×#14524024—21no—
23C2×#14524022C2211yescharacteristic
24C2×#14524019C2211yescharacteristic
25C2×#14524015—21no—
26C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
28C22×Dic67⋊C4—21no—
29#16863763—24no—
30#16863694—24no—
31C2×#14523977C2211yescharacteristic
32C2×#14523974C2211yescharacteristic
33C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14523968C2211yescharacteristic
35C2×#14523968C2211yescharacteristic
36C2×#14523967C2211yescharacteristic
37C2×#14523967C2211yescharacteristic
38C2×#14523966C2211yescharacteristic
39C2×#14523966C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523964C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#14523953C2211yescharacteristic
46#16863338—21no—
47#16863312—21no—
48#16863285—21no—
49#16863284—21no—
50#16863256C2211yescharacteristic
51#16863253C2211yescharacteristic
52#16863253C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
54#16863159C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56C22×#41×C67C2211yescharacteristic
57C2×#103×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
62#380×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761627—22no—
64C2×#11761627—22no—
65C2×#11761627—22no—
66C2×#11761627—22no—
67C2×#11761627—41no—
68C2×#11761627—41no—
69C22×Dic134C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D67—21no—
71C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
72C23×Dic67—21no—
73C23×Dic67—21no—
74C22×C4×D67C2311yescharacteristic
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77#14524041—22no—
78#14524041D414yes—
79#14524034—22no—
80#14524034—22no—
81#14524026—28no—
82#14524024—28no—
83#14524022—22no—
84#14524022—22no—
85#14524019—22no—
86#14524019—22no—
87#14524015—28no—
88D4×Dic67—22no—
89D4×Dic67D414yes—
90C4×C22⋊D67—22no—
91C4×C22⋊D67—22no—
92C2×C4⋊Dic67—21no—
93C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
96C2×Dic67⋊C4—28no—
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C2×Dic67⋊C4—21no—
99C2×Dic67⋊C4—21no—
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic67—21no—
104C2×C22⋊Dic67—21no—
105C2×C22⋊Dic67—21no—
106C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic67—21no—
112C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
113#14523977—22no—
114#14523974—22no—
115Dic67⋊C8—22no—
116#14523968—22no—
117#14523968—41no—
118#14523967—22no—
119#14523967—41no—
120#14523966—22no—
121#14523966—41no—
122#14523964—22no—
123#14523964—22no—
124C22⋊(C67⋊C8)—41no—
125(C2×D67)⋊C8—41no—
126(C2×D67)⋊C8—41no—
127#14523953—22no—
128C67⋊#95—21no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95—21no—
132C2×#41×C67—22no—
133C2×#41×C67—22no—
134C2×#41×C67—22no—
135C2×#41×C67—22no—
136C2×#41×C67—41no—
137C2×#41×C67—41no—
138C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
139C22×D4×C67—21no—
140C22×D4×C67C2311yescharacteristic
141C23×C4×C67—21no—
142C23×C4×C67C2311yescharacteristic
143C22×C8×C67C2311yescharacteristic
144C22×C8×C67C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C67—21no—
148#103×C67—22no—
149#103×C67—41no—
150#102×C67—22no—
151#102×C67—22no—
152C22⋊C8×C67—41no—
153#95×C67—21no—
154C23×D67C2×D411yescharacteristic
155#11761627—44no—
156#11761627—44no—
157#11761627—44no—
158#11761627—44no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134—21no—
163C2×Dic134—21no—
164C2×Dic134C2×D412yes—
165C2×C22⋊D67—24no—
166C2×C22⋊D67—22no—
167C2×C22⋊D67—41no—
168C2×C22⋊D67—41no—
169C2×C22⋊D67—42no—
170C2×C22⋊D67—42no—
171C22×Dic67—24no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—24no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—42no—
178C22×Dic67—42no—
179C22×Dic67—42no—
180C22×Dic67—42no—
181C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D67—21no—
185C2×C4×D67—21no—
186C2×C4×D67—21no—
187C2×C4×D67—21no—
188C2×C4×D67—21no—
189C2×C4×D67—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C4⋊Dic67—21no—
197C4⋊Dic67—21no—
198C4⋊Dic67—21no—
199C4⋊Dic67—21no—
200C4⋊Dic67—21no—
201C4⋊Dic67—42no—
202C4⋊Dic67C2×D412yes—
203Dic67⋊C4—24no—
204Dic67⋊C4—24no—
205Dic67⋊C4—22no—
206Dic67⋊C4—24no—
207Dic67⋊C4—24no—
208Dic67⋊C4—42no—
209C22⋊Dic67—24no—
210C22⋊Dic67—24no—
211C22⋊Dic67—22no—
212C22⋊Dic67—42no—
213(C2×D67)⋊C4—24no—
214(C2×D67)⋊C4—22no—
215(C2×D67)⋊C4—42no—
216(C2×D67)⋊C4—81no—
217C4×Dic67—81no—
218C4×Dic67C2×D412yes—
219C4×Dic67C2×D412yes—
220C24×C67—21no—
221C24×C67C2×D411yescharacteristic
222#41×C67—44no—
223#41×C67—44no—
224#41×C67—44no—
225#41×C67—44no—
226C2×Q8×C67—21no—
227C2×Q8×C67—21no—
228C2×Q8×C67—21no—
229C2×Q8×C67—21no—
230C2×Q8×C67—21no—
231C2×Q8×C67C2×D412yes—
232C2×D4×C67—24no—
233C2×D4×C67—21no—
234C2×D4×C67—21no—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—42no—
237C2×D4×C67—42no—
238C2×D4×C67C2×D412yes—
239C2×D4×C67#4112yes—
240C2×D4×C67#4112yes—
241C22×C4×C67—24no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—42no—
252C22×C4×C67—42no—
253C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C67C2411yescharacteristic
255C2×C8×C67—21no—
256C2×C8×C67—21no—
257C2×C8×C67—21no—
258C2×C8×C67—21no—
259C2×C8×C67—21no—
260C2×C8×C67—21no—
261C4⋊C4×C67—21no—
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67—21no—
264C4⋊C4×C67—21no—
265C22⋊C4×C67—81no—
266C23×C67—22no—
267C23×C67—22no—
268C23×C67—22no—
269C23×C67—21no—
270C23×C67—21no—
271C23×C67—21no—
272C23×C67—21no—
273C23×C67—21no—
274C23×C67—21no—
275C23×C67—21no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67C22×D411yescharacteristic
281C22×D67—21no—
282C22×D67—21no—
283C22×D67—21no—
284C22×D67—21no—
285C22×D67—21no—
286C22×D67—21no—
287C22×D67—21no—
288Q8×C67—22no—
289Q8×C67—22no—
290Q8×C67—41no—
291Q8×C67—41no—
292D4×C67—22no—
293D4×C67—22no—
294D4×C67—22no—
295D4×C67—48no—
296D4×C67#12414yes—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—22no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—48no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D67—44no—
321C22⋊D67—48no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—22no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—22no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—48no—
332C2×Dic67—48no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67#12012yes—
344C2×Dic67#12012yes—
345C4×D67—41no—
346C4×D67—41no—
347C4×D67—41no—
348C4×D67—41no—
349Dic134—22no—
350Dic134—22no—
351Dic134—41no—
352Dic134—41no—
353C8×C67—41no—
354C8×C67—41no—
355C67⋊C8—41no—
356C67⋊C8—41no—
357C22×C67—24no—
358C22×C67—42no—
359C22×C67—42no—
360C22×C67—42no—
361C22×C67—42no—
362C22×C67—42no—
363C22×C67—42no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67—41no—
369C22×C67—41no—
370C22×C67—41no—
371C22×C67C2×#12011yescharacteristic
372C22×C67#54611yescharacteristic
373C22×C67#54611yescharacteristic
374C22×C67#57511yescharacteristic
375C22×C67#57511yescharacteristic
376C22×C67#57711yescharacteristic
377C22×C67#57811yescharacteristic
378C2×D67—41no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—41no—
381C2×D67—41no—
382C2×D67—41no—
383C2×D67—41no—
384C2×D67—41no—
385C4×C67—41no—
386C4×C67—42no—
387C4×C67—81no—
388C4×C67—81no—
389C4×C67C2×#12411yescharacteristic
390C4×C67#53511yescharacteristic
391C4×C67#54611yescharacteristic
392C4×C67#54611yescharacteristic
393Dic67—22no—
394Dic67—22no—
395Dic67—42no—
396Dic67—41no—
397Dic67—42no—
398Dic67—81no—
399Dic67—81no—
400#25892—671nomaximal, Sylow
401C2×C67—44no—
402C2×C67—81no—
403C2×C67#243511yescharacteristic
404C2×C67#300511yescharacteristic
405C2×C67#301311yescharacteristic
406C2×C67#330711yescharacteristic
407C2×C67#330711yescharacteristic
408C2×C67#331511yescharacteristic
409C2×C67#331511yescharacteristic
410D67—81no—
411C2×#547—671no—
412C2×#491—671no—
413C2×#478—671no—
414#2562—671no—
415#2036—671no—
416#2036—671no—
417#2035—671no—
418#2035—671no—
419#1981—671no—
420#1955—671no—
421#1788—671no—
422#1788—671no—
423#1788—671no—
424#1788D6711yescharacteristic, complemented
425#1762—671no—
426C67#2589211yescharacteristic, complemented, Sylow
427C22×#41—671no—
428C22×#41C2×D6711yescharacteristic
429#547—1344no—
430#547—1344no—
431C2×C4⋊Q8—671no—
432C2×#125—671no—
433C2×#123—1341no—
434C2×#123—1341no—
435C2×C22⋊Q8—671no—
436C2×C22⋊Q8—671no—
437C2×#121—1341no—
438C2×C4×D4—671no—
439C2×C4×D4—671no—
440C22×C4⋊C4—1341no—
441#491—1344no—
442#478—1344no—
443C2×#107—671no—
444C2×#106—671no—
445C2×C4⋊C8—671no—
446C2×#103—671no—
447C2×#103—671no—
448C2×#103—671no—
449C2×#103—671no—
450C2×#103—671no—
451C2×#103—671no—
452C2×#103C2×D6711yescharacteristic
453C2×#103C2×D6711yescharacteristic
454C2×#102—671no—
455C2×#102—671no—
456C2×#102C2×D6711yescharacteristic
457C2×#102C2×D6711yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—671no—
459C2×C22⋊C8—671no—
460C2×C22⋊C8—671no—
461C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
462C2×#97—671no—
463#400—1341no—
464#394—1341no—
465#388—1341no—
466#388—1341no—
467#380—671no—
468#380—671no—
469#380—671no—
470#380C2×D6711yescharacteristic
471C4×C4⋊C4—671no—
472#340—671no—
473#340—671no—
474C2×#41—22no—
475C2×#41—22no—
476C2×#41—22no—
477C2×#41—22no—
478C2×#41—41no—
479C2×#41—41no—
480C2×#41—2681no—
481C2×#41—2681no—
482C2×#41—1342no—
483C2×#41—1342no—
484C2×#41—1342no—
485C2×#41—1342no—
486C22×Q8—671no—
487C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
488C22×D4—21no—
489C22×D4—671no—
490C22×D4—1341no—
491C22×D4C22×D6711yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—671no—
494C23×C4—1341no—
495C23×C4—1341no—
496C23×C4C22×D6711yescharacteristic
497C22×C8—671no—
498C22×C8—671no—
499C22×C8C22×D6711yescharacteristic
500C22×C8C22×D6711yescharacteristic
501C4⋊Q8—674no—
502C4⋊Q8—1342no—
503#125—1342no—
504#125—1342no—
505#123—1348no—
506#123—1348no—
507C22⋊Q8—1342no—
508C22⋊Q8—1342no—
509C22⋊Q8—1342no—
510C22⋊Q8—1342no—
511#121—1348no—
512C4×D4—674no—
513C4×D4—1342no—
514C4×D4—1342no—
515C4×D4—1342no—
516C2×C4⋊C4—671no—
517C2×C4⋊C4—671no—
518C2×C4⋊C4—671no—
519C2×C4⋊C4—671no—
520C2×C4⋊C4—1341no—
521C2×C4⋊C4—1341no—
522C2×C4⋊C4—1341no—
523C2×C4⋊C4—1341no—
524C2×C4⋊C4—1341no—
525C2×C4⋊C4—1348no—
526C2×C4⋊C4—1341no—
527C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—671no—
531C2×C22⋊C4—671no—
532C2×C22⋊C4—1341no—
533C2×C22⋊C4—1341no—
534C2×C22⋊C4—1341no—
535C2×C22⋊C4—1341no—
536C2×C22⋊C4—1341no—
537C2×C22⋊C4—1341no—
538C2×C42—671no—
539C2×C42—1341no—
540#107—1342no—
541#106—1342no—
542C4⋊C8—1342no—
543#103—22no—
544#103—41no—
545#103—2681no—
546#103—2681no—
547#103—2681no—
548#103—1342no—
549#103—1342no—
550#103—1342no—
551#102—22no—
552#102—22no—
553#102—1342no—
554#102—1342no—
555C22⋊C8—41no—
556C22⋊C8—2681no—
557C22⋊C8—2681no—
558C22⋊C8—2681no—
559#97—1342no—
560#95—21no—
561#95—1341no—
562#95—1341no—
563#95—1341no—
564#95—1341no—
565C24—21no—
566C24—671no—
567C24D4×D6711yescharacteristic
568#41—44no—
569#41—44no—
570#41—44no—
571#41—44no—
572#41—2684no—
573#41—2684no—
574#41—2684no—
575#41—2684no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—672no—
582C2×Q8—1341no—
583C2×Q8—1341no—
584C2×Q8—1341no—
585C2×Q8—1341no—
586C2×Q8—1341no—
587C2×Q8D4×D6712yes—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—2682no—
595C2×D4—2682no—
596C2×D4—2681no—
597C2×D4—2681no—
598C2×D4—1342no—
599C2×D4—1344no—
600C2×D4D4×D6712yes—
601C2×D4#1176162712yes—
602C2×D4#1176162812yes—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—2682no—
616C22×C4—2682no—
617C22×C4—2682no—
618C22×C4—2682no—
619C22×C4—671no—
620C22×C4—671no—
621C22×C4—671no—
622C22×C4—1341no—
623C22×C4—1341no—
624C22×C4—1344no—
625C22×C4—1344no—
626C22×C4—1341no—
627C22×C4—1341no—
628C22×C4—1341no—
629C22×C4—1341no—
630C22×C4—1341no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4D4×D6711yescharacteristic
635C22×C4C23×D6711yescharacteristic
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—1341no—
643C2×C8—1341no—
644C2×C8—1341no—
645C2×C8—1341no—
646C2×C8—1341no—
647C2×C8—1341no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—2682no—
653C4⋊C4—2682no—
654C4⋊C4—672no—
655C4⋊C4—1342no—
656C4⋊C4—1344no—
657C4⋊C4—1344no—
658C4⋊C4—1344no—
659C4⋊C4—1344no—
660C4⋊C4—1341no—
661C4⋊C4—1341no—
662C4⋊C4—1341no—
663C4⋊C4—1341no—
664C4⋊C4—1341no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—2682no—
667C22⋊C4—2682no—
668C22⋊C4—5361no—
669C22⋊C4—1342no—
670C22⋊C4—1344no—
671C22⋊C4—1342no—
672C22⋊C4—1344no—
673C22⋊C4—1344no—
674C42—5361no—
675C42—672no—
676C42—672no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—1341no—
692C23—1341no—
693C23—1341no—
694C23—1341no—
695C23—1341no—
696C23—1341no—
697C23—1341no—
698C23C2×D4×D6711yescharacteristic
699Q8—22no—
700Q8—22no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—2681no—
704Q8—2681no—
705Q8—1342no—
706Q8—1342no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—48no—
711D4—2688no—
712D4—2684no—
713D4#1452402914yes—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—48no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—2688no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—2688no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—672no—
748C2×C4—672no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4—1342no—
752C2×C4—1341no—
753C2×C4—1342no—
754C2×C4—1341no—
755C2×C4—1341no—
756C2×C4—1341no—
757C2×C4—1341no—
758C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
760C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
761C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
762C2×C4#1452408811yescharacteristic
763C2×C4#1452408811yescharacteristic
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—2681no—
767C8—2681no—
768C22—24no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—2681no—
783C22—2681no—
784C22—2681no—
785C22—2681no—
786C22—2681no—
787C22—2681no—
788C22—2681no—
789C22#120×D6711yescharacteristic
790C22#1686403311yescharacteristic
791C22#1686403611yescharacteristic
792C22#1686419311yescharacteristic
793C22#1686419511yescharacteristic
794C22#1686420611yescharacteristic
795C22#1686421011yescharacteristic
796C4—41no—
797C4—42no—
798C4—81no—
799C4—81no—
800C4—2681no—
801C4—2682no—
802C4—2682no—
803C4—5361no—
804C4—5361no—
805C4—1342no—
806C4—1342no—
807C4C2×#1452402911yescharacteristic
808C4#1686396111yescharacteristic
809C4#1686403311yescharacteristic
810C4#1686403611yescharacteristic
811C2—44no—
812C2—81no—
813C2—5361no—
814C2#2256385811yescharacteristic
815C2#2256945211yescharacteristic
816C2#2256952211yescharacteristic
817C2#2257218611yescharacteristic
818C2#2257218911yescharacteristic
819C2#2257229811yescharacteristic
820C2#2257230111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1788C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864045C2
hypercenter#1788D67
hypocenterC67#25892
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863763C2semidirect
3. C2×#16863694C2semidirect
4. #22565374C2semidirect
5. #22561413C2semidirect
6. #22561411C2semidirect
7. #22561405C2semidirect
8. #22561403C2semidirect
9. #22561130C2semidirect
10. #22561005C2semidirect
11. #22560149C2semidirect
12. #22560146C2semidirect
13. #22560146C2semidirect
14. #22560036C2semidirect
15. C67×#1788C2semidirect
424. #1788D67semidirect
426. C67#25892semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640452
C2×#168637632
C2×#168636942
#225653742
#225614132
#225614112
#225614052
#225614032
#225611302
#225610052
#225601492
#225601462
#225600362
C67×#17882
#2589267