Finite Group Databasebeta

← #30912348

Subgroups — #30912348

Order 17152.

1344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864064C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863759C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863706C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565372C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561400C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561394C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561134C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561005C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560150C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560147C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560146C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560146C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×#11761627C2211yescharacteristic
18#16864064—24no—
19#16864064—24no—
20C2×#14524039—21no—
21C2×#14524039C2211yescharacteristic
22C2×#14524034C2211yescharacteristic
23C2×#14524018C2211yescharacteristic
24C2×#14524016—21no—
25C2×#14524015—21no—
26C2×#14524008C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
29#16863759—24no—
30#16863706—24no—
31C2×#14523976C2211yescharacteristic
32C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14523968C2211yescharacteristic
34C2×#14523968C2211yescharacteristic
35C2×#14523966C2211yescharacteristic
36C2×#14523966C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#14523953C2211yescharacteristic
47#16863337—21no—
48#16863311—21no—
49#16863289—21no—
50#16863288—21no—
51#16863256C2211yescharacteristic
52#16863253C2211yescharacteristic
53#16863253C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56C2×#121×C67C2211yescharacteristic
57C2×#106×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61#380×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761628—22no—
64C2×#11761628—22no—
65C2×#11761628—22no—
66C2×#11761628—22no—
67C2×#11761628—41no—
68C2×#11761628—41no—
69C2×#11761627—22no—
70C2×#11761627—22no—
71C2×#11761627—22no—
72C2×#11761627—22no—
73C2×#11761627—41no—
74C2×#11761627—41no—
75C22×Dic134C2311yescharacteristic
76C22×D268—21no—
77C22×D268C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D67—21no—
79C22×C22⋊D67—21no—
80C22×C22⋊D67—21no—
81C22×C22⋊D67—21no—
82C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
83C23×Dic67—21no—
84C22×C4×D67—21no—
85C22×C4×D67C2311yescharacteristic
86C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
88#14524039—28no—
89#14524039—22no—
90#14524039D414yes—
91#14524034—22no—
92#14524034—22no—
93#14524018—22no—
94#14524018—22no—
95#14524016—28no—
96#14524015—28no—
97#14524008—22no—
98#14524008D414yes—
99C4×C22⋊D67—22no—
100C4×C22⋊D67—22no—
101(C22⋊D67)⋊C4—28no—
102C2×C4⋊Dic67—21no—
103C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic67—21no—
115C2×C4×Dic67—21no—
116C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
117#14523976—22no—
118Dic67⋊C8—22no—
119#14523968—22no—
120#14523968—22no—
121#14523966—22no—
122#14523966—22no—
123#14523965—22no—
124#14523965—41no—
125#14523964—22no—
126#14523964—41no—
127#14523963—22no—
128#14523963—41no—
129C22⋊(C67⋊C8)—41no—
130(C2×D67)⋊C8—41no—
131(C2×D67)⋊C8—41no—
132#14523953—22no—
133C67⋊#95—21no—
134C67⋊#95—21no—
135C67⋊#95—21no—
136C67⋊#95—21no—
137C22×D4×C67—21no—
138C22×D4×C67C2311yescharacteristic
139C23×C4×C67C2311yescharacteristic
140C22×C8×C67C2311yescharacteristic
141C22×C8×C67C2311yescharacteristic
142#121×C67—22no—
143#121×C67—22no—
144C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C67—21no—
148C2×C22⋊C4×C67—21no—
149#106×C67—22no—
150#102×C67—22no—
151#102×C67—41no—
152C22⋊C8×C67—41no—
153#95×C67—21no—
154C23×D67—21no—
155C23×D67C2×D411yescharacteristic
156#11761628—44no—
157#11761628—44no—
158#11761628—44no—
159#11761628—44no—
160#11761627—44no—
161#11761627—44no—
162#11761627—44no—
163#11761627—44no—
164C2×Dic134—21no—
165C2×Dic134—21no—
166C2×Dic134—21no—
167C2×Dic134C2×D412yes—
168C2×Dic134#4112yes—
169C2×Dic134#4112yes—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—24no—
176C2×D268—81no—
177C2×D268—81no—
178C2×D268C2×D412yes—
179C2×C22⋊D67—24no—
180C2×C22⋊D67—24no—
181C2×C22⋊D67—24no—
182C2×C22⋊D67—22no—
183C2×C22⋊D67—24no—
184C2×C22⋊D67—41no—
185C2×C22⋊D67—41no—
186C2×C22⋊D67—42no—
187C2×C22⋊D67—42no—
188C2×C22⋊D67—42no—
189C2×C22⋊D67—42no—
190C2×C22⋊D67—42no—
191C2×C22⋊D67—42no—
192C2×C22⋊D67—81no—
193C2×C22⋊D67—81no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—24no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—42no—
199C22×Dic67—42no—
200C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D67—24no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—42no—
211C2×C4×D67—42no—
212C2×C67⋊C8—21no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67—42no—
223Dic67⋊C4—24no—
224Dic67⋊C4—22no—
225Dic67⋊C4—42no—
226C22⋊Dic67—22no—
227C22⋊Dic67—81no—
228(C2×D67)⋊C4—24no—
229(C2×D67)⋊C4—22no—
230(C2×D67)⋊C4—42no—
231(C2×D67)⋊C4—81no—
232C4×Dic67—24no—
233C4×Dic67—81no—
234C4×Dic67C2×D412yes—
235C4×Dic67C2×D412yes—
236C24×C67—21no—
237C24×C67C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C67—24no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—81no—
245C2×D4×C67—81no—
246C2×D4×C67C2×D412yes—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C67C2411yescharacteristic
258C2×C8×C67—21no—
259C2×C8×C67—21no—
260C2×C8×C67—21no—
261C2×C8×C67—21no—
262C2×C8×C67—21no—
263C2×C8×C67—21no—
264C4⋊C4×C67—21no—
265C4⋊C4×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67C2×D412yes—
270C22⋊C4×C67—24no—
271C22⋊C4×C67—42no—
272C23×C67—22no—
273C23×C67—21no—
274C23×C67—21no—
275C23×C67—21no—
276C23×C67—21no—
277C23×C67—21no—
278C23×C67—21no—
279C23×C67—21no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67C22×D411yescharacteristic
287C22×D67—21no—
288C22×D67—22no—
289C22×D67—21no—
290C22×D67—21no—
291C22×D67—21no—
292C22×D67—21no—
293C22×D67—21no—
294C22×D67—21no—
295C22×D67—41no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—41no—
301D4×C67—22no—
302D4×C67—22no—
303D4×C67—41no—
304D4×C67—41no—
305D4×C67—84no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—22no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D67—44no—
329C22⋊D67—48no—
330C22⋊D67—48no—
331C22⋊D67—48no—
332C22⋊D67—84no—
333C2×Dic67—22no—
334C2×Dic67—22no—
335C2×Dic67—22no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—48no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67#12012yes—
351C2×Dic67#12012yes—
352D268—22no—
353D268—22no—
354D268—41no—
355D268—41no—
356D268—84no—
357C4×D67—48no—
358C4×D67—41no—
359C4×D67—41no—
360C4×D67—41no—
361C4×D67—41no—
362Dic134—22no—
363Dic134—22no—
364Dic134—22no—
365Dic134#12414yes—
366C8×C67—41no—
367C8×C67—41no—
368C67⋊C8—41no—
369C67⋊C8—41no—
370C22×C67—42no—
371C22×C67—41no—
372C22×C67—41no—
373C22×C67—42no—
374C22×C67—42no—
375C22×C67—41no—
376C22×C67—41no—
377C22×C67—41no—
378C22×C67—41no—
379C22×C67—41no—
380C22×C67—81no—
381C22×C67—81no—
382C22×C67—81no—
383C22×C67—81no—
384C22×C67C2×#12011yescharacteristic
385C22×C67#54611yescharacteristic
386C22×C67#54611yescharacteristic
387C22×C67#57511yescharacteristic
388C22×C67#57511yescharacteristic
389C22×C67#57611yescharacteristic
390C22×C67#57711yescharacteristic
391C2×D67—42no—
392C2×D67—41no—
393C2×D67—41no—
394C2×D67—42no—
395C2×D67—41no—
396C2×D67—42no—
397C2×D67—41no—
398C2×D67—41no—
399C2×D67—41no—
400C2×D67—41no—
401C2×D67—81no—
402C2×D67—81no—
403C2×D67—81no—
404C2×D67—81no—
405C4×C67—41no—
406C4×C67—42no—
407C4×C67—81no—
408C4×C67—81no—
409C4×C67C2×#12411yescharacteristic
410C4×C67#53511yescharacteristic
411C4×C67#54611yescharacteristic
412C4×C67#54611yescharacteristic
413Dic67—24no—
414Dic67—22no—
415Dic67—22no—
416Dic67—41no—
417Dic67—81no—
418Dic67—81no—
419#25893—671nomaximal, Sylow
420C2×C67—81no—
421C2×C67—82no—
422C2×C67#243511yescharacteristic
423C2×C67#300511yescharacteristic
424C2×C67#301211yescharacteristic
425C2×C67#330911yescharacteristic
426C2×C67#330911yescharacteristic
427C2×C67#331711yescharacteristic
428C2×C67#331711yescharacteristic
429D67—81no—
430D67—82no—
431C2×#550—671no—
432C2×#490—671no—
433C2×#479—671no—
434#2562—671no—
435#2034—671no—
436#2034D6711yescharacteristic, complemented
437#2033—671no—
438#2033—671no—
439#1982—671no—
440#1955—671no—
441#1788—671no—
442#1788—671no—
443#1788—671no—
444#1788—671no—
445#1763—671no—
446C67#2589311yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×#41—671no—
448C22×#41—671no—
449#550—1344no—
450#550—1344no—
451C2×#127—671no—
452C2×#127—1341no—
453C2×#125—671no—
454C2×#121—671no—
455C2×#121—1341no—
456C2×#121—1341no—
457C2×#121C2×D6711yescharacteristic
458C2×C4×Q8—671no—
459C2×C4×D4—671no—
460C2×C4×D4—1341no—
461#490—1344no—
462#479—1344no—
463C2×#107—671no—
464C2×#106C2×D6711yescharacteristic
465C2×C4⋊C8—671no—
466C2×#103—671no—
467C2×#103—671no—
468C2×#103—671no—
469C2×#103—671no—
470C2×#102—671no—
471C2×#102—671no—
472C2×#102—671no—
473C2×#102—671no—
474C2×#102—671no—
475C2×#102—671no—
476C2×#102C2×D6711yescharacteristic
477C2×#102C2×D6711yescharacteristic
478C2×C22⋊C8—671no—
479C2×C22⋊C8—671no—
480C2×C22⋊C8—671no—
481C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
482C2×#97—671no—
483#400—1341no—
484#394—1341no—
485#388—1341no—
486#388—1341no—
487#380—671no—
488#380—671no—
489#380—671no—
490#380C2×D6711yescharacteristic
491C4×C4⋊C4—671no—
492#340—671no—
493#340C2×D6711yescharacteristic
494C2×#41—2681no—
495C2×#41—2681no—
496C2×#41—2681no—
497C2×#41—2681no—
498C2×#41—1342no—
499C2×#41—1342no—
500C2×#41—1342no—
501C2×#41—1342no—
502C2×#41—1342no—
503C2×#41—1342no—
504C2×#41—1342no—
505C2×#41—1342no—
506C22×Q8—671no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—671no—
509C22×D4—671no—
510C22×D4—1341no—
511C22×D4—1341no—
512C22×D4—1341no—
513C22×D4—1341no—
514C22×D4—1341no—
515C22×D4C22×D6711yescharacteristic
516C23×C4—671no—
517C23×C4—1341no—
518C23×C4—1341no—
519C23×C4C22×D6711yescharacteristic
520C22×C8—671no—
521C22×C8—671no—
522C22×C8C22×D6711yescharacteristic
523C22×C8C22×D6711yescharacteristic
524#127—674no—
525#127—1342no—
526#127—1348no—
527#125—1342no—
528#125—1342no—
529#121—22no—
530#121—22no—
531#121—1348no—
532#121—1342no—
533#121—1348no—
534#121—1342no—
535C4×Q8—674no—
536C4×Q8—1342no—
537C4×D4—1342no—
538C4×D4—1342no—
539C4×D4—1348no—
540C2×C4⋊C4—671no—
541C2×C4⋊C4—671no—
542C2×C4⋊C4—671no—
543C2×C4⋊C4—1341no—
544C2×C4⋊C4—1341no—
545C2×C4⋊C4—1341no—
546C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—671no—
552C2×C22⋊C4—671no—
553C2×C22⋊C4—1341no—
554C2×C22⋊C4—1341no—
555C2×C22⋊C4—1341no—
556C2×C22⋊C4—1341no—
557C2×C42—671no—
558C2×C42—1341no—
559C2×C42—1341no—
560#107—1342no—
561#106—22no—
562C4⋊C8—1342no—
563#103—1342no—
564#103—1342no—
565#103—1342no—
566#103—1342no—
567#102—22no—
568#102—41no—
569#102—2681no—
570#102—2681no—
571#102—2681no—
572#102—1342no—
573#102—1342no—
574#102—1342no—
575C22⋊C8—41no—
576C22⋊C8—2681no—
577C22⋊C8—2681no—
578C22⋊C8—2681no—
579#97—1342no—
580#95—21no—
581#95—1341no—
582#95—1341no—
583#95—1341no—
584#95—1341no—
585C24—21no—
586C24—671no—
587C24—1341no—
588C24D4×D6711yescharacteristic
589#41—2684no—
590#41—2684no—
591#41—2684no—
592#41—2684no—
593#41—2684no—
594#41—2684no—
595#41—2684no—
596#41—2684no—
597C2×Q8—672no—
598C2×Q8—672no—
599C2×Q8—672no—
600C2×Q8—1341no—
601C2×Q8—1341no—
602C2×Q8—1341no—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—2682no—
612C2×D4—2682no—
613C2×D4—2681no—
614C2×D4—2681no—
615C2×D4—2682no—
616C2×D4—2682no—
617C2×D4—2682no—
618C2×D4—2682no—
619C2×D4—5361no—
620C2×D4—5361no—
621C2×D4—5361no—
622C2×D4—5361no—
623C2×D4—672no—
624C2×D4—1344no—
625C2×D4—1344no—
626C2×D4—1342no—
627C2×D4—1344no—
628C2×D4—1344no—
629C2×D4—1344no—
630C2×D4—1341no—
631C2×D4—1341no—
632C2×D4—1341no—
633C2×D4—1341no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4D4×D6712yes—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—2682no—
646C22×C4—2682no—
647C22×C4—2682no—
648C22×C4—2682no—
649C22×C4—671no—
650C22×C4—671no—
651C22×C4—671no—
652C22×C4—1344no—
653C22×C4—1341no—
654C22×C4—1341no—
655C22×C4—1344no—
656C22×C4—1341no—
657C22×C4—1341no—
658C22×C4—1341no—
659C22×C4—1341no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4D4×D6711yescharacteristic
664C22×C4C23×D6711yescharacteristic
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—1341no—
672C2×C8—1341no—
673C2×C8—1341no—
674C2×C8—1341no—
675C2×C8—1341no—
676C2×C8—1341no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—2682no—
683C4⋊C4—2682no—
684C4⋊C4—1342no—
685C4⋊C4—1344no—
686C4⋊C4—1341no—
687C4⋊C4—1341no—
688C4⋊C4—1341no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4D4×D6712yes—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—2682no—
694C22⋊C4—5361no—
695C22⋊C4—5361no—
696C22⋊C4—1342no—
697C22⋊C4—1344no—
698C22⋊C4—1342no—
699C42—5361no—
700C42—672no—
701C42—672no—
702C42—1344no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—2681no—
718C23—2681no—
719C23—2681no—
720C23—2681no—
721C23—2681no—
722C23—2681no—
723C23—1341no—
724C23—1341no—
725C23—1342no—
726C23—1341no—
727C23—1341no—
728C23—1341no—
729C23—1341no—
730C23—1341no—
731C23C2×D4×D6711yescharacteristic
732Q8—674no—
733Q8—1342no—
734Q8—1342no—
735Q8—1342no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—84no—
741D4—2688no—
742D4—2688no—
743D4—2684no—
744D4—2688no—
745D4—2681no—
746D4—2681no—
747D4—5364no—
748D4—5364no—
749D4—1342no—
750D4—1342no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—2688no—
768C2×C4—2688no—
769C2×C4—2681no—
770C2×C4—2681no—
771C2×C4—2681no—
772C2×C4—2681no—
773C2×C4—2681no—
774C2×C4—2681no—
775C2×C4—2681no—
776C2×C4—2681no—
777C2×C4—2681no—
778C2×C4—2681no—
779C2×C4—672no—
780C2×C4—672no—
781C2×C4—1341no—
782C2×C4—1341no—
783C2×C4—1341no—
784C2×C4—1342no—
785C2×C4—1342no—
786C2×C4—1342no—
787C2×C4—1341no—
788C2×C4—1341no—
789C2×C4—1341no—
790C2×C4—1341no—
791C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
793C2×C4#41×D6711yescharacteristic
794C2×C4#41×D6711yescharacteristic
795C2×C4#1452408811yescharacteristic
796C2×C4#1452408911yescharacteristic
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—2681no—
800C8—2681no—
801C22—41no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—2681no—
816C22—2682no—
817C22—2682no—
818C22—2681no—
819C22—2681no—
820C22—2681no—
821C22—2681no—
822C22—2681no—
823C22—2682no—
824C22—2681no—
825C22—5361no—
826C22—5361no—
827C22—5361no—
828C22—5361no—
829C22#120×D6711yescharacteristic
830C22#1686403511yescharacteristic
831C22#1686403811yescharacteristic
832C22#1686419211yescharacteristic
833C22#1686419311yescharacteristic
834C22#1686420011yescharacteristic
835C22#1686420211yescharacteristic
836C4—41no—
837C4—42no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—2681no—
841C4—5361no—
842C4—5361no—
843C4—1344no—
844C4—1342no—
845C4—1342no—
846C4#124×D6711yescharacteristic
847C4#1686396211yescharacteristic
848C4#1686403511yescharacteristic
849C4#1686403811yescharacteristic
850C2—81no—
851C2—82no—
852C2—5361no—
853C2—5362no—
854C2#2256385511yescharacteristic
855C2#2256944711yescharacteristic
856C2#2256951411yescharacteristic
857C2#2257221011yescharacteristic
858C2#2257221311yescharacteristic
859C2#2257233811yescharacteristic
860C2#2257234111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2034C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864064C2
hypercenter#2034D67
hypocenterC67#25893
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863759C2semidirect
3. C2×#16863706C2semidirect
4. #22565372C2semidirect
5. #22561400C2semidirect
6. #22561394C2semidirect
7. #22561388C2semidirect
8. #22561134C2semidirect
9. #22561005C2semidirect
10. #22560150C2semidirect
11. #22560147C2semidirect
12. #22560146C2semidirect
13. #22560146C2semidirect
14. #22560038C2semidirect
15. C67×#2034C2semidirect
436. #2034D67semidirect
446. C67#25893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640642
C2×#168637592
C2×#168637062
#225653722
#225614002
#225613942
#225613882
#225611342
#225610052
#225601502
#225601472
#225601462
#225600382
C67×#20342
#2589367