Finite Group Databasebeta

← #30912361

Subgroups — #30912361

Order 17152.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D67C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863763C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863705C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565372C211yesmaximal, characteristic
5#22561413C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561411C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561403C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561130C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561005C211yesmaximal, characteristic
11#22560144C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560142C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560142C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560041C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
17Q8×C22⋊D67—24no—
18Q8×C22⋊D67—24no—
19C2×#14524041—21no—
20C2×#14524041C2211yescharacteristic
21C2×#14524034C2211yescharacteristic
22C2×#14524022—21no—
23C2×#14524022C2211yescharacteristic
24C2×#14524019—21no—
25C2×#14524019C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D67—21no—
28C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
29#16863763—24no—
30#16863705—24no—
31C2×#14523977C2211yescharacteristic
32C2×#14523974C2211yescharacteristic
33C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14523968C2211yescharacteristic
35C2×#14523968C2211yescharacteristic
36C2×#14523967C2211yescharacteristic
37C2×#14523967C2211yescharacteristic
38C2×#14523967C2211yescharacteristic
39C2×#14523967C2211yescharacteristic
40C2×#14523966C2211yescharacteristic
41C2×#14523966C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#14523953C2211yescharacteristic
46#16863337—21no—
47#16863311—21no—
48#16863289—21no—
49#16863288—21no—
50#16863256C2211yescharacteristic
51#16863253C2211yescharacteristic
52#16863253C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
54#16863159C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56C23×Q8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#103×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60C2×#103×C67C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
62#380×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134—21no—
64C22×Dic134C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D67—22no—
66C2×Q8×D67—22no—
67C2×Q8×D67—22no—
68C2×Q8×D67—22no—
69C2×Q8×D67—41no—
70C2×Q8×D67—41no—
71C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
72C22×C4×D67—21no—
73C22×C4×D67C2311yescharacteristic
74C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76#14524041—28no—
77#14524041—22no—
78#14524041D414yes—
79#14524034—22no—
80#14524034—22no—
81#14524022—28no—
82#14524022—22no—
83#14524022—22no—
84#14524019—28no—
85#14524019—22no—
86#14524019—22no—
87Q8×Dic67—22no—
88Q8×Dic67D414yes—
89C4×C22⋊D67—28no—
90C4×C22⋊D67—22no—
91C4×C22⋊D67—22no—
92C2×C4⋊Dic67—21no—
93C2×C4⋊Dic67—21no—
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C2×Dic67⋊C4—21no—
99C2×Dic67⋊C4—21no—
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic67—21no—
104C2×C22⋊Dic67—21no—
105C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic67—21no—
111C2×C4×Dic67—21no—
112C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
113#14523977—22no—
114#14523974—22no—
115Dic67⋊C8—22no—
116#14523968—22no—
117#14523968—41no—
118#14523967—22no—
119#14523967—22no—
120#14523967—22no—
121#14523967—41no—
122#14523966—22no—
123#14523966—41no—
124C22⋊(C67⋊C8)—41no—
125(C2×D67)⋊C8—41no—
126(C2×D67)⋊C8—41no—
127#14523953—22no—
128C67⋊#95—21no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95—21no—
132C22×Q8×C67—22no—
133C22×Q8×C67—22no—
134C22×Q8×C67—21no—
135C22×Q8×C67—22no—
136C22×Q8×C67—22no—
137C22×Q8×C67—41no—
138C22×Q8×C67—41no—
139C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
141C23×C4×C67—21no—
142C23×C4×C67C2311yescharacteristic
143C22×C8×C67C2311yescharacteristic
144C22×C8×C67C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C67—21no—
148#103×C67—22no—
149#103×C67—22no—
150#103×C67—22no—
151#103×C67—41no—
152C22⋊C8×C67—41no—
153#95×C67—21no—
154C23×D67C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—24no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134—42no—
162C2×Dic134—42no—
163C2×Dic134C2×D412yes—
164Q8×D67—44no—
165Q8×D67—44no—
166Q8×D67—44no—
167Q8×D67—44no—
168C2×C22⋊D67—22no—
169C2×C22⋊D67—22no—
170C2×C22⋊D67—22no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
178C2×C4×D67—24no—
179C2×C4×D67—21no—
180C2×C4×D67—21no—
181C2×C4×D67—21no—
182C2×C4×D67—21no—
183C2×C4×D67—21no—
184C2×C4×D67—21no—
185C2×C4×D67—42no—
186C2×C4×D67—42no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C4⋊Dic67—21no—
194C4⋊Dic67—24no—
195C4⋊Dic67—21no—
196C4⋊Dic67—21no—
197C4⋊Dic67—21no—
198C4⋊Dic67—21no—
199C4⋊Dic67—42no—
200C4⋊Dic67C2×D412yes—
201Dic67⋊C4—24no—
202Dic67⋊C4—24no—
203Dic67⋊C4—24no—
204Dic67⋊C4—24no—
205Dic67⋊C4—22no—
206Dic67⋊C4—42no—
207C22⋊Dic67—24no—
208C22⋊Dic67—22no—
209C22⋊Dic67—81no—
210(C2×D67)⋊C4—24no—
211(C2×D67)⋊C4—22no—
212(C2×D67)⋊C4—42no—
213(C2×D67)⋊C4—81no—
214C4×Dic67—24no—
215C4×Dic67—81no—
216C4×Dic67C2×D412yes—
217C4×Dic67C2×D412yes—
218C24×C67C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C67—24no—
220C2×Q8×C67—21no—
221C2×Q8×C67—21no—
222C2×Q8×C67—21no—
223C2×Q8×C67—21no—
224C2×Q8×C67—21no—
225C2×Q8×C67—21no—
226C2×Q8×C67—21no—
227C2×Q8×C67—21no—
228C2×Q8×C67—42no—
229C2×Q8×C67—42no—
230C2×Q8×C67—44no—
231C2×Q8×C67—44no—
232C2×Q8×C67—44no—
233C2×Q8×C67—44no—
234C2×Q8×C67C2×D412yes—
235C2×Q8×C67C2×D412yes—
236C2×Q8×C67#4112yes—
237C2×Q8×C67#4112yes—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—24no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—42no—
250C22×C4×C67—42no—
251C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C67C2411yescharacteristic
253C2×C8×C67—21no—
254C2×C8×C67—21no—
255C2×C8×C67—21no—
256C2×C8×C67—21no—
257C2×C8×C67—21no—
258C2×C8×C67—21no—
259C4⋊C4×C67—21no—
260C4⋊C4×C67—21no—
261C4⋊C4×C67—21no—
262C4⋊C4×C67—21no—
263C22⋊C4×C67—42no—
264C23×C67—21no—
265C23×C67—21no—
266C23×C67—21no—
267C23×C67—21no—
268C23×C67—21no—
269C23×C67—21no—
270C23×C67#13712yes—
271C23×C67C22×D411yescharacteristic
272C22×D67—21no—
273C22×D67—21no—
274C22×D67—21no—
275C22×D67—21no—
276C22×D67—21no—
277C22×D67—21no—
278C22×D67#13712yes—
279Q8×C67—22no—
280Q8×C67—22no—
281Q8×C67—22no—
282Q8×C67—22no—
283Q8×C67—22no—
284Q8×C67—48no—
285Q8×C67—41no—
286Q8×C67—41no—
287Q8×C67#12414yes—
288C2×C4×C67—22no—
289C2×C4×C67—22no—
290C2×C4×C67—22no—
291C2×C4×C67—22no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—48no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D67—28no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—22no—
320C2×Dic67—22no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67#12012yes—
335C2×Dic67#12012yes—
336C4×D67—48no—
337C4×D67—41no—
338C4×D67—41no—
339C4×D67—41no—
340C4×D67—41no—
341Dic134—22no—
342Dic134—22no—
343Dic134—48no—
344Dic134—41no—
345Dic134—41no—
346C8×C67—41no—
347C8×C67—41no—
348C67⋊C8—41no—
349C67⋊C8—41no—
350C22×C67—22no—
351C22×C67—22no—
352C22×C67—22no—
353C22×C67—41no—
354C22×C67—41no—
355C22×C67—41no—
356C22×C67—41no—
357C22×C67C2×#12011yescharacteristic
358C22×C67#54611yescharacteristic
359C22×C67#54611yescharacteristic
360C22×C67C2×#13711yescharacteristic
361C22×C67C2×#13711yescharacteristic
362C22×C67#57711yescharacteristic
363C22×C67#57811yescharacteristic
364C2×D67—22no—
365C2×D67—22no—
366C2×D67—22no—
367C2×D67—41no—
368C2×D67—41no—
369C2×D67—41no—
370C2×D67—41no—
371C4×C67—24no—
372C4×C67—41no—
373C4×C67—42no—
374C4×C67—81no—
375C4×C67—81no—
376C4×C67C2×#12411yescharacteristic
377C4×C67#53511yescharacteristic
378C4×C67#54611yescharacteristic
379C4×C67#54611yescharacteristic
380Dic67—22no—
381Dic67—22no—
382Dic67—42no—
383Dic67—41no—
384Dic67—42no—
385Dic67—81no—
386Dic67—81no—
387#25894—671nomaximal, Sylow
388C2×C67—42no—
389C2×C67#243511yescharacteristic
390C2×C67#300411yescharacteristic
391C2×C67#301311yescharacteristic
392C2×C67#331211yescharacteristic
393C2×C67#331211yescharacteristic
394C2×C67#332011yescharacteristic
395C2×C67#332011yescharacteristic
396D67—42no—
397C2×D4×Q8—671no—
398C2×#491—671no—
399C2×#479—671no—
400#2562—671no—
401#2036—671no—
402#2036—671no—
403#2035—671no—
404#2035—671no—
405#1981—671no—
406#1955—671no—
407#1787—671no—
408#1787—671no—
409#1787—671no—
410#1787D6711yescharacteristic, complemented
411#1763—671no—
412C67#2589411yescharacteristic, complemented, Sylow
413C23×Q8—671no—
414C23×Q8C2×D6711yescharacteristic
415D4×Q8—1344no—
416D4×Q8—1344no—
417C2×C4⋊Q8—671no—
418C2×C4⋊Q8—1341no—
419C2×#125—671no—
420C2×C22⋊Q8—671no—
421C2×C22⋊Q8—671no—
422C2×C22⋊Q8—1341no—
423C2×C22⋊Q8—1341no—
424C2×C4×Q8—671no—
425C2×C4×D4—671no—
426C2×C4×D4—1341no—
427#491—1344no—
428#479—1344no—
429C2×#107—671no—
430C2×#106—671no—
431C2×C4⋊C8—671no—
432C2×#103—671no—
433C2×#103—671no—
434C2×#103—671no—
435C2×#103—671no—
436C2×#103—671no—
437C2×#103—671no—
438C2×#103—671no—
439C2×#103—671no—
440C2×#103C2×D6711yescharacteristic
441C2×#103C2×D6711yescharacteristic
442C2×#103C2×D6711yescharacteristic
443C2×#103C2×D6711yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—671no—
445C2×C22⋊C8—671no—
446C2×C22⋊C8—671no—
447C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
448C2×#97—671no—
449#400—1341no—
450#394—1341no—
451#388—1341no—
452#388—1341no—
453#380—671no—
454#380—671no—
455#380—671no—
456#380C2×D6711yescharacteristic
457C4×C4⋊C4—671no—
458#340—671no—
459#340—671no—
460C22×Q8—22no—
461C22×Q8—22no—
462C22×Q8—21no—
463C22×Q8—22no—
464C22×Q8—22no—
465C22×Q8—41no—
466C22×Q8—41no—
467C22×Q8—2681no—
468C22×Q8—2681no—
469C22×Q8—671no—
470C22×Q8—1341no—
471C22×Q8—1342no—
472C22×Q8—1342no—
473C22×Q8—1342no—
474C22×Q8—1342no—
475C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
476C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
477C22×D4—671no—
478C23×C4—21no—
479C23×C4—671no—
480C23×C4—1341no—
481C23×C4C22×D6711yescharacteristic
482C22×C8—671no—
483C22×C8—671no—
484C22×C8C22×D6711yescharacteristic
485C22×C8C22×D6711yescharacteristic
486C4⋊Q8—674no—
487C4⋊Q8—1342no—
488C4⋊Q8—1348no—
489#125—1342no—
490#125—1342no—
491C22⋊Q8—1342no—
492C22⋊Q8—1342no—
493C22⋊Q8—1342no—
494C22⋊Q8—1348no—
495C22⋊Q8—1348no—
496C22⋊Q8—1342no—
497C4×Q8—674no—
498C4×Q8—1342no—
499C4×D4—1342no—
500C4×D4—1342no—
501C4×D4—1348no—
502C2×C4⋊C4—671no—
503C2×C4⋊C4—671no—
504C2×C4⋊C4—671no—
505C2×C4⋊C4—671no—
506C2×C4⋊C4—1341no—
507C2×C4⋊C4—1341no—
508C2×C4⋊C4—1341no—
509C2×C4⋊C4—1341no—
510C2×C4⋊C4—1341no—
511C2×C4⋊C4—1341no—
512C2×C4⋊C4—1341no—
513C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—671no—
517C2×C22⋊C4—671no—
518C2×C22⋊C4—1341no—
519C2×C22⋊C4—1341no—
520C2×C22⋊C4—1341no—
521C2×C22⋊C4—1341no—
522C2×C22⋊C4—1341no—
523C2×C42—671no—
524C2×C42—1341no—
525C2×C42—1341no—
526#107—1342no—
527#106—1342no—
528C4⋊C8—1342no—
529#103—22no—
530#103—22no—
531#103—22no—
532#103—41no—
533#103—2681no—
534#103—2681no—
535#103—2681no—
536#103—1342no—
537#103—1342no—
538#103—1342no—
539#103—1342no—
540#103—1342no—
541C22⋊C8—41no—
542C22⋊C8—2681no—
543C22⋊C8—2681no—
544C22⋊C8—2681no—
545#97—1342no—
546#95—21no—
547#95—1341no—
548#95—1341no—
549#95—1341no—
550#95—1341no—
551C24—671no—
552C24D4×D6711yescharacteristic
553C2×Q8—24no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—42no—
563C2×Q8—42no—
564C2×Q8—44no—
565C2×Q8—44no—
566C2×Q8—44no—
567C2×Q8—44no—
568C2×Q8—2682no—
569C2×Q8—2682no—
570C2×Q8—2684no—
571C2×Q8—2684no—
572C2×Q8—2684no—
573C2×Q8—2684no—
574C2×Q8—672no—
575C2×Q8—1344no—
576C2×Q8—1341no—
577C2×Q8—1341no—
578C2×Q8—1341no—
579C2×Q8—1341no—
580C2×Q8—1341no—
581C2×Q8D4×D6712yes—
582C2×Q8D4×D6712yes—
583C2×Q8#1176162712yes—
584C2×Q8#1176162812yes—
585C2×D4—1342no—
586C2×D4—1342no—
587C2×D4—1342no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—2682no—
602C22×C4—2682no—
603C22×C4—671no—
604C22×C4—671no—
605C22×C4—671no—
606C22×C4—1344no—
607C22×C4—1341no—
608C22×C4—1341no—
609C22×C4—1341no—
610C22×C4—1341no—
611C22×C4—1341no—
612C22×C4—1341no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4—1341no—
615C22×C4—1341no—
616C22×C4—1341no—
617C22×C4D4×D6711yescharacteristic
618C22×C4C23×D6711yescharacteristic
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—1341no—
626C2×C8—1341no—
627C2×C8—1341no—
628C2×C8—1341no—
629C2×C8—1341no—
630C2×C8—1341no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—2682no—
636C4⋊C4—2682no—
637C4⋊C4—672no—
638C4⋊C4—1342no—
639C4⋊C4—1344no—
640C4⋊C4—1344no—
641C4⋊C4—1344no—
642C4⋊C4—1344no—
643C4⋊C4—1344no—
644C4⋊C4—1341no—
645C4⋊C4—1341no—
646C4⋊C4—1341no—
647C4⋊C4—1341no—
648C4⋊C4—1341no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—2682no—
651C22⋊C4—5361no—
652C22⋊C4—5361no—
653C22⋊C4—1342no—
654C22⋊C4—1344no—
655C22⋊C4—1342no—
656C22⋊C4—1344no—
657C42—5361no—
658C42—672no—
659C42—672no—
660C42—1344no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—672no—
668C23—1341no—
669C23—1341no—
670C23—1341no—
671C23—1341no—
672C23—1341no—
673C23—1341no—
674C23#1452407212yes—
675C23C2×D4×D6711yescharacteristic
676Q8—22no—
677Q8—22no—
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—48no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—2688no—
685Q8—2681no—
686Q8—2681no—
687Q8—1342no—
688Q8—1342no—
689Q8#1452402914yes—
690D4—1348no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—48no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—2688no—
712C2×C4—2681no—
713C2×C4—2681no—
714C2×C4—2681no—
715C2×C4—2681no—
716C2×C4—2681no—
717C2×C4—2681no—
718C2×C4—2681no—
719C2×C4—2681no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—672no—
727C2×C4—672no—
728C2×C4—1341no—
729C2×C4—1341no—
730C2×C4—1342no—
731C2×C4—1341no—
732C2×C4—1342no—
733C2×C4—1341no—
734C2×C4—1341no—
735C2×C4—1341no—
736C2×C4—1341no—
737C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
739C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
740C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
741C2×C4#1452408811yescharacteristic
742C2×C4#1452408811yescharacteristic
743C8—41no—
744C8—41no—
745C8—2681no—
746C8—2681no—
747C22—22no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—2681no—
755C22—2681no—
756C22—2681no—
757C22—2681no—
758C22—1342no—
759C22—1342no—
760C22—1342no—
761C22#120×D6711yescharacteristic
762C22#1686403311yescharacteristic
763C22#1686403611yescharacteristic
764C22#137×D6711yescharacteristic
765C22C2×#1452407211yescharacteristic
766C22#1686420511yescharacteristic
767C22#1686420911yescharacteristic
768C4—24no—
769C4—41no—
770C4—42no—
771C4—81no—
772C4—81no—
773C4—2682no—
774C4—2681no—
775C4—2682no—
776C4—5361no—
777C4—5361no—
778C4—1342no—
779C4—1342no—
780C4C2×#1452402911yescharacteristic
781C4#1686396111yescharacteristic
782C4#1686403311yescharacteristic
783C4#1686403611yescharacteristic
784C2—42no—
785C2—2682no—
786C2#2256385811yescharacteristic
787C2#2256944011yescharacteristic
788C2#2256952511yescharacteristic
789C2#2257225311yescharacteristic
790C2#2257225611yescharacteristic
791C2#2257238111yescharacteristic
792C2#2257238411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1787C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D67D4
hypercenter#1787D67
hypocenterC67#25894
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863763C2semidirect
3. C2×#16863705C2semidirect
5. #22561413C2semidirect
6. #22561411C2semidirect
7. #22561405C2semidirect
8. #22561403C2semidirect
9. #22561130C2semidirect
11. #22560144C2semidirect
12. #22560142C2semidirect
13. #22560142C2semidirect
14. #22560041C2semidirect
15. C67×#1787C2semidirect
410. #1787D67semidirect
412. C67#25894semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D672
C2×#168637632
C2×#168637052
#225653722
#225614132
#225614112
#225614052
#225614032
#225611302
#225610052
#225601442
#225601422
#225600412
C67×#17872
#2589467