Finite Group Databasebeta

← #30912374

Subgroups — #30912374

Order 17152.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864056C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863757C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863680C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565379C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561402C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561401C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561400C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561138C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561005C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560150C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560147C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560142C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560142C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
18#16864056—24no—
19#16864056—24no—
20C2×#14524042C2211yescharacteristic
21C2×#14524032C2211yescharacteristic
22C2×#14524029—21no—
23C2×#14524021—21no—
24C2×#14524018C2211yescharacteristic
25C2×#14524016—21no—
26C2×#14524008C2211yescharacteristic
27C2×#14524005—21no—
28C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
29#16863757—24no—
30#16863680—24no—
31C2×#14523974C2211yescharacteristic
32C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14523968C2211yescharacteristic
34C2×#14523968C2211yescharacteristic
35C2×#14523967C2211yescharacteristic
36C2×#14523967C2211yescharacteristic
37C2×#14523966C2211yescharacteristic
38C2×#14523966C2211yescharacteristic
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523965C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#14523953C2211yescharacteristic
47#16863309—21no—
48#16863308—21no—
49#16863296—21no—
50#16863260—21no—
51#16863256C2211yescharacteristic
52#16863253C2211yescharacteristic
53#16863253C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#106×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61#380×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761628—22no—
64C2×#11761628—22no—
65C2×#11761628—22no—
66C2×#11761628—22no—
67C2×#11761628—41no—
68C2×#11761628—41no—
69C22×Dic134—21no—
70C22×Dic134—21no—
71C22×Dic134C2311yescharacteristic
72C2×Q8×D67—22no—
73C2×Q8×D67—22no—
74C2×Q8×D67—22no—
75C2×Q8×D67—22no—
76C2×Q8×D67—41no—
77C2×Q8×D67—41no—
78C22×D268—21no—
79C22×D268C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D67—21no—
81C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
82C22×C4×D67—21no—
83C22×C4×D67—21no—
84C22×C4×D67C2311yescharacteristic
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
87#14524042—22no—
88#14524042—22no—
89#14524032—22no—
90#14524032D414yes—
91#14524029—28no—
92#14524021—28no—
93#14524018—22no—
94#14524018—22no—
95#14524016—28no—
96#14524008—22no—
97#14524008D414yes—
98#14524005—28no—
99C4×C22⋊D67—22no—
100C4×C22⋊D67—22no—
101C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic67—21no—
107C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic67—21no—
115C2×C4×Dic67—21no—
116C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
117#14523974—22no—
118Dic67⋊C8—22no—
119#14523968—22no—
120#14523968—22no—
121#14523967—22no—
122#14523967—41no—
123#14523966—22no—
124#14523966—22no—
125#14523965—22no—
126#14523965—41no—
127#14523963—22no—
128#14523963—41no—
129C22⋊(C67⋊C8)—41no—
130(C2×D67)⋊C8—41no—
131(C2×D67)⋊C8—41no—
132#14523953—22no—
133C67⋊#95—21no—
134C67⋊#95—21no—
135C67⋊#95—21no—
136C67⋊#95—21no—
137C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
138C23×C4×C67C2311yescharacteristic
139C22×C8×C67C2311yescharacteristic
140C22×C8×C67C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C67—22no—
142C22⋊Q8×C67—22no—
143C2×C4⋊C4×C67—21no—
144C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C67—21no—
148C2×C22⋊C4×C67—21no—
149#106×C67—22no—
150#103×C67—22no—
151#103×C67—41no—
152C22⋊C8×C67—41no—
153#95×C67—21no—
154C23×D67—21no—
155C23×D67C2×D411yescharacteristic
156#11761628—44no—
157#11761628—44no—
158#11761628—44no—
159#11761628—44no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134—21no—
163C2×Dic134—24no—
164C2×Dic134—42no—
165C2×Dic134—42no—
166C2×Dic134—42no—
167C2×Dic134—81no—
168C2×Dic134—81no—
169C2×Dic134C2×D412yes—
170C2×Dic134#4112yes—
171C2×Dic134#4112yes—
172Q8×D67—44no—
173Q8×D67—44no—
174Q8×D67—44no—
175Q8×D67—44no—
176C2×D268—21no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—21no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—24no—
181C2×D268—21no—
182C2×D268—42no—
183C2×D268—42no—
184C2×D268C2×D412yes—
185C2×C22⋊D67—24no—
186C2×C22⋊D67—22no—
187C2×C22⋊D67—22no—
188C2×C22⋊D67—41no—
189C2×C22⋊D67—42no—
190C2×C22⋊D67—42no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D67—24no—
198C2×C4×D67—24no—
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—42no—
206C2×C4×D67—42no—
207C2×C4×D67—42no—
208C2×C4×D67—42no—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C2×C67⋊C8—21no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C4⋊Dic67—21no—
216C4⋊Dic67—21no—
217C4⋊Dic67—21no—
218C4⋊Dic67—21no—
219Dic67⋊C4—24no—
220Dic67⋊C4—22no—
221Dic67⋊C4—42no—
222C22⋊Dic67—22no—
223C22⋊Dic67—81no—
224(C2×D67)⋊C4—24no—
225(C2×D67)⋊C4—24no—
226(C2×D67)⋊C4—24no—
227(C2×D67)⋊C4—22no—
228(C2×D67)⋊C4—81no—
229(C2×D67)⋊C4—81no—
230C4×Dic67—24no—
231C4×Dic67—42no—
232C4×Dic67C2×D412yes—
233C4×Dic67C2×D412yes—
234C24×C67C2×D411yescharacteristic
235C2×Q8×C67—21no—
236C2×Q8×C67—21no—
237C2×Q8×C67—21no—
238C2×Q8×C67—21no—
239C2×Q8×C67—21no—
240C2×Q8×C67C2×D412yes—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C67C2411yescharacteristic
253C2×C8×C67—21no—
254C2×C8×C67—21no—
255C2×C8×C67—21no—
256C2×C8×C67—21no—
257C2×C8×C67—21no—
258C2×C8×C67—21no—
259C4⋊C4×C67—24no—
260C4⋊C4×C67—21no—
261C4⋊C4×C67—21no—
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67—21no—
264C4⋊C4×C67—21no—
265C4⋊C4×C67C2×D412yes—
266C22⋊C4×C67—24no—
267C22⋊C4×C67—81no—
268C23×C67—21no—
269C23×C67—21no—
270C23×C67—21no—
271C23×C67—21no—
272C23×C67—21no—
273C23×C67—21no—
274C23×C67—21no—
275C23×C67C22×D411yescharacteristic
276C22×D67—21no—
277C22×D67—21no—
278C22×D67—21no—
279C22×D67—21no—
280C22×D67—21no—
281C22×D67—21no—
282C22×D67—22no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67#13712yes—
290Q8×C67—22no—
291Q8×C67—22no—
292Q8×C67—41no—
293Q8×C67—41no—
294C2×C4×C67—22no—
295C2×C4×C67—22no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D67—44no—
320C22⋊D67—48no—
321C2×Dic67—22no—
322C2×Dic67—22no—
323C2×Dic67—22no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67#12012yes—
338C2×Dic67#12012yes—
339D268—22no—
340D268—22no—
341D268—48no—
342D268—41no—
343D268—41no—
344C4×D67—48no—
345C4×D67—48no—
346C4×D67—41no—
347C4×D67—41no—
348C4×D67—41no—
349C4×D67—41no—
350Dic134—22no—
351Dic134—22no—
352Dic134—22no—
353Dic134—48no—
354Dic134—84no—
355Dic134#12414yes—
356C8×C67—41no—
357C8×C67—41no—
358C67⋊C8—41no—
359C67⋊C8—41no—
360C22×C67—41no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67C2×#12011yescharacteristic
368C22×C67#54611yescharacteristic
369C22×C67#54611yescharacteristic
370C22×C67C2×#13711yescharacteristic
371C22×C67#57511yescharacteristic
372C22×C67#57711yescharacteristic
373C22×C67#57711yescharacteristic
374C2×D67—22no—
375C2×D67—22no—
376C2×D67—22no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—41no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—41no—
381C2×D67—42no—
382C2×D67—42no—
383C2×D67—42no—
384C2×D67—81no—
385C2×D67—81no—
386C2×D67—81no—
387C2×D67—81no—
388C4×C67—42no—
389C4×C67—41no—
390C4×C67—42no—
391C4×C67—81no—
392C4×C67—81no—
393C4×C67C2×#12411yescharacteristic
394C4×C67#53511yescharacteristic
395C4×C67#54611yescharacteristic
396C4×C67#54611yescharacteristic
397Dic67—24no—
398Dic67—22no—
399Dic67—22no—
400Dic67—41no—
401Dic67—81no—
402Dic67—81no—
403#25895—671nomaximal, Sylow
404C2×C67—81no—
405C2×C67#243511yescharacteristic
406C2×C67#300711yescharacteristic
407C2×C67#301011yescharacteristic
408C2×C67#331611yescharacteristic
409C2×C67#331611yescharacteristic
410C2×C67#332111yescharacteristic
411C2×C67#332111yescharacteristic
412D67—42no—
413D67—82no—
414C2×#548—671no—
415C2×#489—671no—
416C2×#475—671no—
417#2563—671no—
418#2035—671no—
419#2035D6711yescharacteristic, complemented
420#2034—671no—
421#2034—671no—
422#1983—671no—
423#1955—671no—
424#1788—671no—
425#1788—671no—
426#1787—671no—
427#1787—671no—
428#1763—671no—
429C67#2589511yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×#41—671no—
431C23×Q8—671no—
432#548—1344no—
433#548—1344no—
434C2×C4⋊Q8—671no—
435C2×#124—671no—
436C2×#124—1341no—
437C2×C22⋊Q8—1341no—
438C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
439C2×#121—671no—
440C2×#121—1341no—
441C2×C4×Q8—671no—
442C2×C4×D4—671no—
443C2×C4×D4—1341no—
444#489—1344no—
445#475—1344no—
446C2×#106—671no—
447C2×#106C2×D6711yescharacteristic
448C2×C4⋊C8—671no—
449C2×#103—671no—
450C2×#103—671no—
451C2×#103—671no—
452C2×#103—671no—
453C2×#103—671no—
454C2×#103—671no—
455C2×#103C2×D6711yescharacteristic
456C2×#103C2×D6711yescharacteristic
457C2×#102—671no—
458C2×#102—671no—
459C2×#102—671no—
460C2×#102—671no—
461C2×C22⋊C8—671no—
462C2×C22⋊C8—671no—
463C2×C22⋊C8—671no—
464C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
465C2×#97—671no—
466#393—1341no—
467#393—1341no—
468#390—1341no—
469#382—1341no—
470#380—671no—
471#380—671no—
472#380—671no—
473#380C2×D6711yescharacteristic
474C4×C4⋊C4—671no—
475#340—671no—
476#340C2×D6711yescharacteristic
477C2×#41—2681no—
478C2×#41—2681no—
479C2×#41—1342no—
480C2×#41—1342no—
481C2×#41—1342no—
482C2×#41—1342no—
483C22×Q8—2681no—
484C22×Q8—2681no—
485C22×Q8—671no—
486C22×Q8—1341no—
487C22×Q8—1341no—
488C22×Q8—1342no—
489C22×Q8—1342no—
490C22×Q8—1342no—
491C22×Q8—1342no—
492C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
493C22×D4—671no—
494C22×D4—671no—
495C22×D4—1341no—
496C22×D4—1341no—
497C23×C4—671no—
498C23×C4—1341no—
499C23×C4—1341no—
500C23×C4C22×D6711yescharacteristic
501C22×C8—671no—
502C22×C8—671no—
503C22×C8C22×D6711yescharacteristic
504C22×C8C22×D6711yescharacteristic
505C4⋊Q8—1342no—
506C4⋊Q8—1342no—
507#124—674no—
508#124—1342no—
509#124—1348no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—1348no—
513#121—1348no—
514#121—1342no—
515#121—1342no—
516C4×Q8—674no—
517C4×Q8—1342no—
518C4×D4—1342no—
519C4×D4—1342no—
520C4×D4—1348no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—671no—
523C2×C4⋊C4—671no—
524C2×C4⋊C4—671no—
525C2×C4⋊C4—1341no—
526C2×C4⋊C4—1341no—
527C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—671no—
533C2×C22⋊C4—671no—
534C2×C22⋊C4—1341no—
535C2×C22⋊C4—1341no—
536C2×C22⋊C4—1341no—
537C2×C22⋊C4—1341no—
538C2×C22⋊C4—1341no—
539C2×C22⋊C4—1341no—
540C2×C42—671no—
541C2×C42—1341no—
542C2×C42—1341no—
543#106—22no—
544#106—1342no—
545C4⋊C8—1342no—
546#103—22no—
547#103—41no—
548#103—2681no—
549#103—1342no—
550#103—1342no—
551#103—1342no—
552#103—1342no—
553#103—1342no—
554#102—2681no—
555#102—2681no—
556#102—1342no—
557#102—1342no—
558C22⋊C8—41no—
559C22⋊C8—2681no—
560C22⋊C8—2681no—
561C22⋊C8—2681no—
562#97—1342no—
563#95—21no—
564#95—1341no—
565#95—1341no—
566#95—1341no—
567#95—1341no—
568C24—671no—
569C24—1341no—
570C24D4×D6711yescharacteristic
571#41—2684no—
572#41—2684no—
573#41—2684no—
574#41—2684no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—2682no—
581C2×Q8—2682no—
582C2×Q8—2682no—
583C2×Q8—2684no—
584C2×Q8—2684no—
585C2×Q8—2684no—
586C2×Q8—2684no—
587C2×Q8—5361no—
588C2×Q8—5361no—
589C2×Q8—672no—
590C2×Q8—672no—
591C2×Q8—672no—
592C2×Q8—1344no—
593C2×Q8—1341no—
594C2×Q8—1341no—
595C2×Q8—1341no—
596C2×Q8D4×D6712yes—
597C2×D4—2682no—
598C2×D4—2682no—
599C2×D4—2682no—
600C2×D4—2682no—
601C2×D4—2681no—
602C2×D4—672no—
603C2×D4—1344no—
604C2×D4—1342no—
605C2×D4—1342no—
606C2×D4—1344no—
607C2×D4—1341no—
608C2×D4—1341no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1341no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—2682no—
623C22×C4—2682no—
624C22×C4—2682no—
625C22×C4—2682no—
626C22×C4—671no—
627C22×C4—671no—
628C22×C4—671no—
629C22×C4—1344no—
630C22×C4—1344no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4—1341no—
640C22×C4D4×D6711yescharacteristic
641C22×C4C23×D6711yescharacteristic
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—1341no—
649C2×C8—1341no—
650C2×C8—1341no—
651C2×C8—1341no—
652C2×C8—1341no—
653C2×C8—1341no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—2682no—
661C4⋊C4—1342no—
662C4⋊C4—1344no—
663C4⋊C4—1341no—
664C4⋊C4—1341no—
665C4⋊C4—1341no—
666C4⋊C4—1341no—
667C4⋊C4D4×D6712yes—
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—81no—
670C22⋊C4—5361no—
671C22⋊C4—5361no—
672C22⋊C4—5361no—
673C22⋊C4—1342no—
674C22⋊C4—1344no—
675C22⋊C4—1344no—
676C22⋊C4—1344no—
677C22⋊C4—1342no—
678C42—2682no—
679C42—672no—
680C42—672no—
681C42—1344no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—2681no—
690C23—2681no—
691C23—2681no—
692C23—2681no—
693C23—2681no—
694C23—2681no—
695C23—672no—
696C23—1342no—
697C23—1341no—
698C23—1341no—
699C23—1341no—
700C23—1341no—
701C23—1341no—
702C23—1341no—
703C23C2×D4×D6711yescharacteristic
704Q8—22no—
705Q8—22no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—2688no—
709Q8—5364no—
710Q8—674no—
711Q8—1342no—
712Q8—1342no—
713Q8—1342no—
714D4—2688no—
715D4—2688no—
716D4—2684no—
717D4—2681no—
718D4—2681no—
719D4—1342no—
720D4—1342no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—2688no—
741C2×C4—2688no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—2681no—
749C2×C4—2681no—
750C2×C4—2681no—
751C2×C4—2681no—
752C2×C4—672no—
753C2×C4—672no—
754C2×C4—1341no—
755C2×C4—1341no—
756C2×C4—1341no—
757C2×C4—1342no—
758C2×C4—1342no—
759C2×C4—1342no—
760C2×C4—1341no—
761C2×C4—1341no—
762C2×C4—1341no—
763C2×C4—1341no—
764C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
766C2×C4#41×D6711yescharacteristic
767C2×C4#41×D6711yescharacteristic
768C2×C4#1452408811yescharacteristic
769C2×C4#1452408911yescharacteristic
770C8—41no—
771C8—41no—
772C8—2681no—
773C8—2681no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—2681no—
782C22—2681no—
783C22—2681no—
784C22—2681no—
785C22—2682no—
786C22—2682no—
787C22—2682no—
788C22—5361no—
789C22—5361no—
790C22—5361no—
791C22—5361no—
792C22—1342no—
793C22—1342no—
794C22—1342no—
795C22#120×D6711yescharacteristic
796C22#1686403511yescharacteristic
797C22#1686403811yescharacteristic
798C22#137×D6711yescharacteristic
799C22#1686419311yescharacteristic
800C22#1686420211yescharacteristic
801C22#1686420511yescharacteristic
802C4—41no—
803C4—42no—
804C4—42no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—2681no—
808C4—5361no—
809C4—5361no—
810C4—1344no—
811C4—1342no—
812C4—1342no—
813C4#124×D6711yescharacteristic
814C4#1686396211yescharacteristic
815C4#1686403511yescharacteristic
816C4#1686403811yescharacteristic
817C2—81no—
818C2—2682no—
819C2—5362no—
820C2#2256385511yescharacteristic
821C2#2256946611yescharacteristic
822C2#2256949011yescharacteristic
823C2#2257231511yescharacteristic
824C2#2257232311yescharacteristic
825C2#2257239311yescharacteristic
826C2#2257240111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2035C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864056C2
hypercenter#2035D67
hypocenterC67#25895
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863757C2semidirect
3. C2×#16863680C2semidirect
4. #22565379C2semidirect
5. #22561402C2semidirect
6. #22561401C2semidirect
7. #22561400C2semidirect
8. #22561138C2semidirect
9. #22561005C2semidirect
10. #22560150C2semidirect
11. #22560147C2semidirect
12. #22560142C2semidirect
13. #22560142C2semidirect
14. #22560038C2semidirect
15. C67×#2035C2semidirect
419. #2035D67semidirect
429. C67#25895semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640562
C2×#168637572
C2×#168636802
#225653792
#225614022
#225614012
#225614002
#225611382
#225610052
#225601502
#225601472
#225601422
#225600382
C67×#20352
#2589567