Finite Group Databasebeta

← #30912390

Subgroups — #30912390

Order 17152.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864043C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863754C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863675C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565379C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561415C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561414C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561140C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561005C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560150C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560147C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic
18#16864043—24no—
19#16864043—24no—
20C2×#14524042C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14524030C2211yescharacteristic
22C2×#14524025—21no—
23C2×#14524023C2211yescharacteristic
24C2×#14524014—21no—
25C2×#14524011—21no—
26C2×#14524005C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D67—21no—
29#16863754—24no—
30#16863675—24no—
31C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
47#16863309—21no—
48#16863308—21no—
49#16863296—21no—
50#16863260—21no—
51#16863256C2211yescharacteristic, complemented
52#16863253C2211yescharacteristic
53#16863253C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
55#16863158C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C67C2211yescharacteristic
57C2×#107×C67C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#380×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D67—21no—
64C2×#11761628—22no—
65C2×#11761628—22no—
66C2×#11761628—22no—
67C2×#11761628—22no—
68C2×#11761628—41no—
69C2×#11761628—41no—
70C22×Dic134—21no—
71C22×Dic134C2311yescharacteristic
72C22×D268C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C22⋊D67—21no—
75C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
76C2×D4×D67—22no—
77C2×D4×D67—22no—
78C2×D4×D67—22no—
79C2×D4×D67—22no—
80C2×D4×D67—41no—
81C2×D4×D67—41no—
82C22×C4×D67—21no—
83C22×C4×D67—21no—
84C22×C4×D67C2311yescharacteristic
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
87#14524042—22no—
88#14524042—22no—
89#14524030—22no—
90#14524030D414yes—
91#14524025—28no—
92#14524023—22no—
93#14524023—22no—
94#14524014—28no—
95#14524011—28no—
96#14524005—22no—
97#14524005D414yes—
98C4×C22⋊D67—22no—
99C4×C22⋊D67—22no—
100C2×C4⋊Dic67—21no—
101C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic67—21no—
106C2×C22⋊Dic67—21no—
107C2×C22⋊Dic67—21no—
108C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
114C22⋊C4×D67—28no—
115C2×C4×Dic67—21no—
116C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
117#14523976—22no—
118Dic67⋊C8—22no—
119#14523968—22no—
120#14523968—41no—
121#14523966—22no—
122#14523966—41no—
123#14523965—22no—
124#14523965—22no—
125#14523964—22no—
126#14523964—41no—
127#14523963—22no—
128#14523963—22no—
129C22⋊(C67⋊C8)—41no—
130(C2×D67)⋊C8—41no—
131(C2×D67)⋊C8—41no—
132#14523953—22no—
133C67⋊#95—21no—
134C67⋊#95—21no—
135C67⋊#95—21no—
136C67⋊#95—21no—
137C22×D4×C67—21no—
138C22×D4×C67C2311yescharacteristic
139C23×C4×C67C2311yescharacteristic
140C22×C8×C67C2311yescharacteristic
141C22×C8×C67C2311yescharacteristic
142#121×C67—22no—
143#121×C67—22no—
144C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C67—21no—
148C2×C22⋊C4×C67—21no—
149#107×C67—22no—
150#102×C67—22no—
151#102×C67—41no—
152C22⋊C8×C67—41no—
153#95×C67—21no—
154C23×D67—21no—
155C23×D67—24no—
156C23×D67—42no—
157C23×D67—42no—
158C23×D67—42no—
159C23×D67—42no—
160C23×D67—81no—
161C23×D67—81no—
162C23×D67C2×D411yescharacteristic
163#11761628—44no—
164#11761628—44no—
165#11761628—44no—
166#11761628—44no—
167C2×Dic134—21no—
168C2×Dic134—21no—
169C2×Dic134—21no—
170C2×Dic134—21no—
171C2×Dic134—21no—
172C2×Dic134—42no—
173C2×Dic134—81no—
174C2×Dic134—81no—
175C2×Dic134C2×D412yes—
176C2×D268—21no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—21no—
179C2×D268C2×D412yes—
180C2×D268#4112yes—
181C2×D268#4112yes—
182C2×C22⋊D67—24no—
183C2×C22⋊D67—24no—
184C2×C22⋊D67—22no—
185C2×C22⋊D67—22no—
186C2×C22⋊D67—41no—
187C2×C22⋊D67—42no—
188C2×C22⋊D67—42no—
189C2×C22⋊D67—42no—
190C2×C22⋊D67—42no—
191D4×D67—44no—
192D4×D67—44no—
193D4×D67—44no—
194D4×D67—44no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D67—24no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—24no—
209C2×C4×D67—42no—
210C2×C4×D67—42no—
211C2×C4×D67—81no—
212C2×C4×D67—81no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C4⋊Dic67—24no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—21no—
224Dic67⋊C4—22no—
225Dic67⋊C4—42no—
226C22⋊Dic67—24no—
227C22⋊Dic67—24no—
228C22⋊Dic67—22no—
229C22⋊Dic67—81no—
230(C2×D67)⋊C4—24no—
231(C2×D67)⋊C4—22no—
232(C2×D67)⋊C4—24no—
233(C2×D67)⋊C4—81no—
234(C2×D67)⋊C4—81no—
235C4×Dic67—42no—
236C4×Dic67C2×D412yes—
237C4×Dic67C2×D412yes—
238C24×C67—21no—
239C24×C67C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C67—24no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—81no—
247C2×D4×C67—81no—
248C2×D4×C67C2×D412yes—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C67C2411yescharacteristic
260C2×C8×C67—21no—
261C2×C8×C67—21no—
262C2×C8×C67—21no—
263C2×C8×C67—21no—
264C2×C8×C67—21no—
265C2×C8×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67C2×D412yes—
272C22⋊C4×C67—24no—
273C22⋊C4×C67—81no—
274C23×C67—22no—
275C23×C67—21no—
276C23×C67—21no—
277C23×C67—21no—
278C23×C67—21no—
279C23×C67—21no—
280C23×C67—21no—
281C23×C67—21no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67C22×D411yescharacteristic
289C22×D67—21no—
290C22×D67—22no—
291C22×D67—21no—
292C22×D67—21no—
293C22×D67—22no—
294C22×D67—22no—
295C22×D67—21no—
296C22×D67—21no—
297C22×D67—21no—
298C22×D67—48no—
299C22×D67—48no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67—41no—
302C22×D67—41no—
303C22×D67—41no—
304C22×D67—84no—
305C22×D67—84no—
306C22×D67—84no—
307C22×D67—84no—
308C22×D67—84no—
309C22×D67#13712yes—
310D4×C67—22no—
311D4×C67—22no—
312D4×C67—41no—
313D4×C67—41no—
314D4×C67—84no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—22no—
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D67—44no—
338C22⋊D67—48no—
339C22⋊D67—48no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—22no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67—41no—
351C2×Dic67—41no—
352C2×Dic67—41no—
353C2×Dic67—41no—
354C2×Dic67—41no—
355C2×Dic67—41no—
356C2×Dic67#12012yes—
357C2×Dic67#12012yes—
358D268—22no—
359D268—22no—
360D268—22no—
361D268#12414yes—
362C4×D67—48no—
363C4×D67—41no—
364C4×D67—41no—
365C4×D67—41no—
366C4×D67—41no—
367C4×D67—84no—
368Dic134—22no—
369Dic134—22no—
370Dic134—41no—
371Dic134—41no—
372Dic134—84no—
373C8×C67—41no—
374C8×C67—41no—
375C67⋊C8—41no—
376C67⋊C8—41no—
377C22×C67—41no—
378C22×C67—42no—
379C22×C67—41no—
380C22×C67—42no—
381C22×C67—41no—
382C22×C67—42no—
383C22×C67—41no—
384C22×C67—41no—
385C22×C67—41no—
386C22×C67—41no—
387C22×C67—81no—
388C22×C67—81no—
389C22×C67—81no—
390C22×C67—81no—
391C22×C67C2×#12011yescharacteristic
392C22×C67#54611yescharacteristic
393C22×C67#54611yescharacteristic
394C22×C67C2×#13711yescharacteristic
395C22×C67#57511yescharacteristic
396C22×C67#57611yescharacteristic
397C22×C67#57611yescharacteristic
398C2×D67—24no—
399C2×D67—22no—
400C2×D67—22no—
401C2×D67—22no—
402C2×D67—41no—
403C2×D67—42no—
404C2×D67—42no—
405C2×D67—41no—
406C2×D67—42no—
407C2×D67—42no—
408C2×D67—41no—
409C2×D67—41no—
410C2×D67—42no—
411C2×D67—42no—
412C2×D67—816no—
413C4×C67—41no—
414C4×C67—42no—
415C4×C67—81no—
416C4×C67—81no—
417C4×C67C2×#12411yescharacteristic
418C4×C67#53511yescharacteristic
419C4×C67#54611yescharacteristic
420C4×C67#54611yescharacteristic
421Dic67—22no—
422Dic67—22no—
423Dic67—42no—
424Dic67—41no—
425Dic67—81no—
426Dic67—81no—
427#25897—671nomaximal, Sylow
428C2×C67—82no—
429C2×C67—81no—
430C2×C67#243511yescharacteristic
431C2×C67#300711yescharacteristic
432C2×C67#300811yescharacteristic
433C2×C67#331411yescharacteristic
434C2×C67#331411yescharacteristic
435C2×C67#331911yescharacteristic
436C2×C67#331911yescharacteristic
437D67—42no—
438D67—44no—
439C2×#546—671no—
440C2×#489—671no—
441C2×#474—671no—
442#2563—671no—
443#2036—671no—
444#2036—671no—
445#2033—671no—
446#2033D6711yescharacteristic, complemented
447#1983—671no—
448#1955—671no—
449#1788—671no—
450#1788—671no—
451#1786—671no—
452#1786—671no—
453#1762—671no—
454C67#2589711yescharacteristic, complemented, Sylow
455C22×#41—671no—
456C23×D4—671no—
457#546—1344no—
458#546—1344no—
459C2×C4⋊Q8—671no—
460C2×#124—671no—
461C2×#123—1341no—
462C2×C22⋊Q8—671no—
463C2×#121—1341no—
464C2×#121C2×D6711yescharacteristic
465C2×#120—1341no—
466C2×C4×D4—671no—
467C2×C4×D4—671no—
468C22×C22⋊C4—1341no—
469#489—1344no—
470#474—1344no—
471C2×#107—671no—
472C2×#107C2×D6711yescharacteristic, complemented
473C2×C4⋊C8—671no—
474C2×#103—671no—
475C2×#103—671no—
476C2×#103—671no—
477C2×#103—671no—
478C2×#102—671no—
479C2×#102—671no—
480C2×#102—671no—
481C2×#102—671no—
482C2×#102—671no—
483C2×#102—671no—
484C2×#102C2×D6711yescharacteristic
485C2×#102C2×D6711yescharacteristic
486C2×C22⋊C8—671no—
487C2×C22⋊C8—671no—
488C2×C22⋊C8—671no—
489C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
490C2×#97—671no—
491#393—1341no—
492#393—1341no—
493#390—1341no—
494#382—1341no—
495#380—671no—
496#380—671no—
497#380—671no—
498#380C2×D6711yescharacteristic, complemented
499C4×C4⋊C4—671no—
500#340—671no—
501#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
502C25—1341no—
503C2×#41—2681no—
504C2×#41—2681no—
505C2×#41—1342no—
506C2×#41—1342no—
507C2×#41—1342no—
508C2×#41—1342no—
509C22×Q8—671no—
510C22×Q8—1341no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—2681no—
513C22×D4—2681no—
514C22×D4—671no—
515C22×D4—671no—
516C22×D4—1341no—
517C22×D4—1342no—
518C22×D4—1342no—
519C22×D4—1342no—
520C22×D4—1341no—
521C22×D4—1342no—
522C22×D4C22×D6711yescharacteristic
523C23×C4—671no—
524C23×C4—1341no—
525C23×C4—1341no—
526C23×C4C22×D6711yescharacteristic
527C22×C8—671no—
528C22×C8—671no—
529C22×C8C22×D6711yescharacteristic
530C22×C8C22×D6711yescharacteristic
531C4⋊Q8—1342no—
532C4⋊Q8—1342no—
533#124—674no—
534#124—1342no—
535#123—1348no—
536C22⋊Q8—1342no—
537C22⋊Q8—1342no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—1348no—
541#120—1348no—
542C4×D4—674no—
543C4×D4—1342no—
544C4×D4—1342no—
545C4×D4—1342no—
546C2×C4⋊C4—671no—
547C2×C4⋊C4—671no—
548C2×C4⋊C4—671no—
549C2×C4⋊C4—1341no—
550C2×C4⋊C4—1341no—
551C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—671no—
557C2×C22⋊C4—671no—
558C2×C22⋊C4—1348no—
559C2×C22⋊C4—1341no—
560C2×C22⋊C4—1341no—
561C2×C22⋊C4—1341no—
562C2×C22⋊C4—1341no—
563C2×C22⋊C4—1341no—
564C2×C22⋊C4—1341no—
565C2×C22⋊C4—1341no—
566C2×C42—671no—
567C2×C42—1341no—
568#107—22no—
569#107—1342no—
570C4⋊C8—1342no—
571#103—2681no—
572#103—2681no—
573#103—1342no—
574#103—1342no—
575#102—22no—
576#102—41no—
577#102—2681no—
578#102—1342no—
579#102—1342no—
580#102—1342no—
581#102—1342no—
582#102—1342no—
583C22⋊C8—41no—
584C22⋊C8—2681no—
585C22⋊C8—2681no—
586C22⋊C8—2681no—
587#97—1342no—
588#95—21no—
589#95—1341no—
590#95—1341no—
591#95—1341no—
592#95—1341no—
593C24—21no—
594C24—2682no—
595C24—2682no—
596C24—2682no—
597C24—2682no—
598C24—5361no—
599C24—5361no—
600C24—671no—
601C24—1344no—
602C24—1341no—
603C24D4×D6711yescharacteristic
604#41—2684no—
605#41—2684no—
606#41—2684no—
607#41—2684no—
608C2×Q8—2682no—
609C2×Q8—5361no—
610C2×Q8—5361no—
611C2×Q8—672no—
612C2×Q8—1341no—
613C2×Q8—1341no—
614C2×Q8—1341no—
615C2×Q8—1341no—
616C2×Q8—1341no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—2684no—
626C2×D4—2684no—
627C2×D4—2684no—
628C2×D4—2684no—
629C2×D4—2682no—
630C2×D4—2682no—
631C2×D4—2681no—
632C2×D4—2682no—
633C2×D4—2682no—
634C2×D4—672no—
635C2×D4—672no—
636C2×D4—672no—
637C2×D4—1342no—
638C2×D4—1342no—
639C2×D4—1344no—
640C2×D4—1344no—
641C2×D4—1341no—
642C2×D4—1341no—
643C2×D4—1341no—
644C2×D4D4×D6712yes—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—2682no—
655C22×C4—2682no—
656C22×C4—5361no—
657C22×C4—5361no—
658C22×C4—671no—
659C22×C4—671no—
660C22×C4—671no—
661C22×C4—1344no—
662C22×C4—1344no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1341no—
666C22×C4—1341no—
667C22×C4—1341no—
668C22×C4—1341no—
669C22×C4—1341no—
670C22×C4—1341no—
671C22×C4—1341no—
672C22×C4D4×D6711yescharacteristic
673C22×C4C23×D6711yescharacteristic
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—1341no—
681C2×C8—1341no—
682C2×C8—1341no—
683C2×C8—1341no—
684C2×C8—1341no—
685C2×C8—1341no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—2682no—
692C4⋊C4—1342no—
693C4⋊C4—1344no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4D4×D6712yes—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—5361no—
702C22⋊C4—5361no—
703C22⋊C4—5361no—
704C22⋊C4—1342no—
705C22⋊C4—1344no—
706C22⋊C4—1344no—
707C22⋊C4—1342no—
708C22⋊C4—1344no—
709C22⋊C4—1344no—
710C42—2682no—
711C42—672no—
712C42—672no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—2688no—
728C23—2688no—
729C23—2681no—
730C23—2681no—
731C23—2681no—
732C23—2681no—
733C23—5364no—
734C23—5364no—
735C23—5364no—
736C23—5364no—
737C23—5364no—
738C23—672no—
739C23—1342no—
740C23—1341no—
741C23—1342no—
742C23—1341no—
743C23—1341no—
744C23—1342no—
745C23—1341no—
746C23—1341no—
747C23—1341no—
748C23C2×D4×D6711yescharacteristic
749Q8—2681no—
750Q8—2681no—
751Q8—5364no—
752Q8—1342no—
753Q8—1342no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—84no—
759D4—2688no—
760D4—2688no—
761D4—2684no—
762D4—674no—
763D4—1342no—
764D4—1342no—
765D4—1342no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—2688no—
783C2×C4—2681no—
784C2×C4—2681no—
785C2×C4—2681no—
786C2×C4—2681no—
787C2×C4—2681no—
788C2×C4—2681no—
789C2×C4—2681no—
790C2×C4—2681no—
791C2×C4—2681no—
792C2×C4—2681no—
793C2×C4—2681no—
794C2×C4—2681no—
795C2×C4—5364no—
796C2×C4—672no—
797C2×C4—672no—
798C2×C4—1341no—
799C2×C4—1341no—
800C2×C4—1342no—
801C2×C4—1341no—
802C2×C4—1341no—
803C2×C4—1341no—
804C2×C4—1341no—
805C2×C4—1341no—
806C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
808C2×C4#41×D6711yescharacteristic
809C2×C4#41×D6711yescharacteristic
810C2×C4#1452408811yescharacteristic
811C2×C4#1452408911yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—2681no—
815C8—2681no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—2682no—
831C22—2681no—
832C22—2682no—
833C22—2681no—
834C22—2682no—
835C22—2681no—
836C22—2682no—
837C22—2681no—
838C22—2682no—
839C22—2682no—
840C22—53616no—
841C22—1342no—
842C22—1344no—
843C22—1342no—
844C22—1342no—
845C22#120×D6711yescharacteristic
846C22#1686403511yescharacteristic
847C22#1686403811yescharacteristic
848C22#137×D6711yescharacteristic
849C22#1686419311yescharacteristic
850C22#1686419711yescharacteristic
851C22#1686420011yescharacteristic
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—2682no—
857C4—2681no—
858C4—5361no—
859C4—5361no—
860C4—1342no—
861C4—1342no—
862C4#124×D6711yescharacteristic
863C4#1686396211yescharacteristic
864C4#1686403511yescharacteristic
865C4#1686403811yescharacteristic
866C2—81no—
867C2—82no—
868C2—2684no—
869C2—2682no—
870C2#2256385511yescharacteristic
871C2#2256946611yescharacteristic
872C2#2256947211yescharacteristic
873C2#2257228511yescharacteristic
874C2#2257229311yescharacteristic
875C2#2257236311yescharacteristic
876C2#2257237111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2033C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864043C2
hypercenter#2033D67
hypocenterC67#25897
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863754C2semidirect
3. C2×#16863675C2semidirect
4. #22565379C2semidirect
5. #22561415C2semidirect
6. #22561414C2semidirect
7. #22561388C2semidirect
8. #22561140C2semidirect
9. #22561005C2semidirect
10. #22560150C2semidirect
11. #22560147C2semidirect
12. #22560138C2semidirect
13. #22560138C2semidirect
14. #22560033C2semidirect
15. C67×#2033C2semidirect
20. C2×#14524042C22semidirect
31. C2×#14523976C22semidirect
32. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
33. C2×#14523968C22semidirect
34. C2×#14523968C22semidirect
35. C2×#14523966C22semidirect
36. C2×#14523966C22semidirect
43. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
46. C2×#14523953C22semidirect
51. #16863256C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
55. #16863158C22semidirect
57. C2×#107×C67C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
61. #380×C67C22semidirect
62. #340×C67C22semidirect
446. #2033D67semidirect
454. C67#25897semidirect
472. C2×#107C2×D67semidirect
489. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
498. #380C2×D67semidirect
501. #340C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640432
C2×#168637542
C2×#168636752
#225653792
#225614152
#225614142
#225613882
#225611402
#225610052
#225601502
#225601472
#225601382
#225600332
C67×#20332
#2589767