Finite Group Databasebeta

← #30912396

Subgroups — #30912396

Order 17152.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864037C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863757C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863675C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565379C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561409C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561394C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561393C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561138C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561005C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560148C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560148C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560141C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560139C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C23×D268C2211yescharacteristic
18#16864037—24no—
19#16864037—24no—
20C2×#14524042C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14524032C2211yescharacteristic
22C2×#14524028—21no—
23C2×#14524018—21no—
24C2×#14524018C2211yescharacteristic
25C2×#14524013—21no—
26C2×#14524005C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D67—21no—
29#16863757—24no—
30#16863675—24no—
31C2×#14523976C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14523965C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
47#16863309—21no—
48#16863308—21no—
49#16863296—21no—
50#16863260—21no—
51#16863256C2211yescharacteristic
52#16863253C2211yescharacteristic, complemented
53#16863253C2211yescharacteristic, complemented
54C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
55#16863158C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#107×C67C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61#380×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D67—21no—
64C2×#11761629—22no—
65C2×#11761629—22no—
66C2×#11761629—22no—
67C2×#11761629—22no—
68C2×#11761629—41no—
69C2×#11761629—41no—
70C22×Dic134—21no—
71C22×D268—21no—
72C22×D268—21no—
73C22×D268—22no—
74C22×D268—22no—
75C22×D268—22no—
76C22×D268—22no—
77C22×D268—21no—
78C22×D268—41no—
79C22×D268—41no—
80C22×D268C2311yescharacteristic
81C22×D268C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
83C22×C4×D67—21no—
84C22×C4×D67—21no—
85C22×C4×D67C2311yescharacteristic
86C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
88#14524042—22no—
89#14524042—22no—
90#14524032—22no—
91#14524032D414yes—
92#14524028—28no—
93#14524018—28no—
94#14524018—22no—
95#14524018—22no—
96#14524013—28no—
97#14524005—22no—
98#14524005D414yes—
99C4×C22⋊D67—22no—
100C4×C22⋊D67—22no—
101C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic67—21no—
106C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
114C22⋊C4×D67—28no—
115C2×C4×Dic67—21no—
116C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
117#14523976—22no—
118Dic67⋊C8—22no—
119#14523967—22no—
120#14523967—41no—
121#14523965—22no—
122#14523965—22no—
123#14523965—22no—
124#14523965—41no—
125#14523963—22no—
126#14523963—22no—
127#14523963—22no—
128#14523963—41no—
129C22⋊(C67⋊C8)—41no—
130(C2×D67)⋊C8—41no—
131(C2×D67)⋊C8—41no—
132#14523953—22no—
133C67⋊#95—21no—
134C67⋊#95—21no—
135C67⋊#95—21no—
136C67⋊#95—21no—
137C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
138C23×C4×C67C2311yescharacteristic
139C22×C8×C67C2311yescharacteristic
140C22×C8×C67C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C67—22no—
142C22⋊Q8×C67—22no—
143C2×C4⋊C4×C67—21no—
144C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C67—21no—
148C2×C22⋊C4×C67—21no—
149#107×C67—22no—
150#103×C67—22no—
151#103×C67—41no—
152C22⋊C8×C67—41no—
153#95×C67—21no—
154C23×D67—21no—
155C23×D67—21no—
156C23×D67—24no—
157C23×D67—42no—
158C23×D67—42no—
159C23×D67—42no—
160C23×D67—42no—
161C23×D67—81no—
162C23×D67—81no—
163C23×D67C2×D411yescharacteristic
164#11761629—44no—
165#11761629—44no—
166#11761629—44no—
167#11761629—44no—
168C2×Dic134—42no—
169C2×Dic134—81no—
170C2×Dic134—81no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268—21no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—24no—
179C2×D268—24no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268—24no—
182C2×D268—44no—
183C2×D268—44no—
184C2×D268—44no—
185C2×D268—42no—
186C2×D268—42no—
187C2×D268—42no—
188C2×D268—42no—
189C2×D268—44no—
190C2×D268—81no—
191C2×D268—81no—
192C2×D268C2×D412yes—
193C2×D268C2×D412yes—
194C2×D268#4112yes—
195C2×D268#4112yes—
196C2×C22⋊D67—22no—
197C2×C22⋊D67—22no—
198C2×C22⋊D67—41no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D67—24no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—24no—
212C2×C4×D67—42no—
213C2×C4×D67—42no—
214C2×C4×D67—81no—
215C2×C4×D67—81no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—21no—
226Dic67⋊C4—22no—
227Dic67⋊C4—42no—
228C22⋊Dic67—22no—
229C22⋊Dic67—81no—
230(C2×D67)⋊C4—24no—
231(C2×D67)⋊C4—24no—
232(C2×D67)⋊C4—24no—
233(C2×D67)⋊C4—24no—
234(C2×D67)⋊C4—22no—
235(C2×D67)⋊C4—81no—
236(C2×D67)⋊C4—81no—
237C4×Dic67—42no—
238C4×Dic67C2×D412yes—
239C4×Dic67C2×D412yes—
240C24×C67C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C67—21no—
242C2×Q8×C67—21no—
243C2×Q8×C67—21no—
244C2×Q8×C67—21no—
245C2×Q8×C67—21no—
246C2×Q8×C67C2×D412yes—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C67C2411yescharacteristic
259C2×C8×C67—21no—
260C2×C8×C67—21no—
261C2×C8×C67—21no—
262C2×C8×C67—21no—
263C2×C8×C67—21no—
264C2×C8×C67—21no—
265C4⋊C4×C67—24no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67C2×D412yes—
272C22⋊C4×C67—24no—
273C22⋊C4×C67—81no—
274C23×C67—21no—
275C23×C67—21no—
276C23×C67—21no—
277C23×C67—21no—
278C23×C67—21no—
279C23×C67—21no—
280C23×C67#13712yes—
281C23×C67C22×D411yescharacteristic
282C22×D67—22no—
283C22×D67—22no—
284C22×D67—22no—
285C22×D67—22no—
286C22×D67—21no—
287C22×D67—21no—
288C22×D67—21no—
289C22×D67—21no—
290C22×D67—21no—
291C22×D67—21no—
292C22×D67—21no—
293C22×D67—48no—
294C22×D67—41no—
295C22×D67—41no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—48no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67—41no—
302C22×D67—41no—
303C22×D67—41no—
304C22×D67—41no—
305C22×D67—84no—
306C22×D67—84no—
307C22×D67—84no—
308C22×D67—84no—
309C22×D67—84no—
310Q8×C67—22no—
311Q8×C67—22no—
312Q8×C67—41no—
313Q8×C67—41no—
314C2×C4×C67—22no—
315C2×C4×C67—22no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D67—44no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67—41no—
351C2×Dic67—41no—
352C2×Dic67—41no—
353C2×Dic67#12012yes—
354C2×Dic67#12012yes—
355D268—22no—
356D268—22no—
357D268—22no—
358D268—22no—
359D268—22no—
360D268—48no—
361D268—48no—
362D268—41no—
363D268—41no—
364D268—84no—
365D268#12414yes—
366C4×D67—48no—
367C4×D67—41no—
368C4×D67—41no—
369C4×D67—41no—
370C4×D67—41no—
371C4×D67—84no—
372Dic134—84no—
373C8×C67—41no—
374C8×C67—41no—
375C67⋊C8—41no—
376C67⋊C8—41no—
377C22×C67—22no—
378C22×C67—22no—
379C22×C67—22no—
380C22×C67—41no—
381C22×C67—41no—
382C22×C67—41no—
383C22×C67—41no—
384C22×C67C2×#12011yescharacteristic
385C22×C67#54611yescharacteristic
386C22×C67#54611yescharacteristic
387C22×C67C2×#13711yescharacteristic
388C22×C67#57511yescharacteristic
389C22×C67#57611yescharacteristic
390C22×C67#57611yescharacteristic
391C2×D67—24no—
392C2×D67—42no—
393C2×D67—42no—
394C2×D67—42no—
395C2×D67—42no—
396C2×D67—42no—
397C2×D67—42no—
398C2×D67—41no—
399C2×D67—42no—
400C2×D67—41no—
401C2×D67—42no—
402C2×D67—41no—
403C2×D67—42no—
404C2×D67—41no—
405C2×D67—41no—
406C2×D67—41no—
407C2×D67—41no—
408C2×D67—816no—
409C2×D67—81no—
410C2×D67—81no—
411C2×D67—81no—
412C2×D67—81no—
413C4×C67—42no—
414C4×C67—41no—
415C4×C67—42no—
416C4×C67—81no—
417C4×C67—81no—
418C4×C67C2×#12411yescharacteristic
419C4×C67#53511yescharacteristic
420C4×C67#54611yescharacteristic
421C4×C67#54611yescharacteristic
422Dic67—22no—
423Dic67—22no—
424Dic67—41no—
425Dic67—81no—
426Dic67—81no—
427#25897—671nomaximal, Sylow
428C2×C67—42no—
429C2×C67#243511yescharacteristic
430C2×C67#300711yescharacteristic
431C2×C67#300811yescharacteristic
432C2×C67#331411yescharacteristic
433C2×C67#331411yescharacteristic
434C2×C67#331911yescharacteristic
435C2×C67#331911yescharacteristic
436D67—44no—
437D67—81no—
438D67—82no—
439C2×#546—671no—
440C2×#489—671no—
441C2×#474—671no—
442#2563—671no—
443#2036—671no—
444#2036D6711yescharacteristic, complemented
445#2033—671no—
446#2033—671no—
447#1983—671no—
448#1955—671no—
449#1788—671no—
450#1788—671no—
451#1786—671no—
452#1786—671no—
453#1762—671no—
454C67#2589711yescharacteristic, complemented, Sylow
455C22×#41—671no—
456C23×D4—671no—
457#546—1344no—
458#546—1344no—
459C2×C4⋊Q8—671no—
460C2×#124—671no—
461C2×#123—1341no—
462C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
463C2×#121—671no—
464C2×#121—1341no—
465C2×#120—1341no—
466C2×C4×D4—671no—
467C2×C4×D4—671no—
468C22×C22⋊C4—1341no—
469#489—1344no—
470#474—1344no—
471C2×#107—671no—
472C2×#107C2×D6711yescharacteristic, complemented
473C2×C4⋊C8—671no—
474C2×#103—671no—
475C2×#103—671no—
476C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
477C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
478C2×#102—671no—
479C2×#102—671no—
480C2×#102—671no—
481C2×#102—671no—
482C2×#102—671no—
483C2×#102—671no—
484C2×#102—671no—
485C2×#102—671no—
486C2×C22⋊C8—671no—
487C2×C22⋊C8—671no—
488C2×C22⋊C8—671no—
489C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
490C2×#97—671no—
491#393—1341no—
492#393—1341no—
493#390—1341no—
494#382—1341no—
495#380—671no—
496#380—671no—
497#380—671no—
498#380C2×D6711yescharacteristic
499C4×C4⋊C4—671no—
500#340—671no—
501#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
502C25—1341no—
503C2×#41—2681no—
504C2×#41—2681no—
505C2×#41—1342no—
506C2×#41—1342no—
507C2×#41—1342no—
508C2×#41—1342no—
509C22×Q8—1341no—
510C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
511C22×D4—2681no—
512C22×D4—2681no—
513C22×D4—671no—
514C22×D4—671no—
515C22×D4—671no—
516C22×D4—1342no—
517C22×D4—1342no—
518C22×D4—1342no—
519C22×D4—1342no—
520C22×D4—1341no—
521C22×D4—1341no—
522C22×D4—1341no—
523C23×C4—671no—
524C23×C4—1341no—
525C23×C4—1341no—
526C23×C4C22×D6711yescharacteristic
527C22×C8—671no—
528C22×C8—671no—
529C22×C8C22×D6711yescharacteristic
530C22×C8C22×D6711yescharacteristic
531C4⋊Q8—1342no—
532C4⋊Q8—1342no—
533#124—674no—
534#124—1342no—
535#123—1348no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—22no—
538#121—1342no—
539#121—1348no—
540#121—1342no—
541#120—1348no—
542C4×D4—674no—
543C4×D4—1342no—
544C4×D4—1342no—
545C4×D4—1342no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—671no—
548C2×C4⋊C4—671no—
549C2×C4⋊C4—671no—
550C2×C4⋊C4—1341no—
551C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—671no—
557C2×C22⋊C4—671no—
558C2×C22⋊C4—1348no—
559C2×C22⋊C4—1341no—
560C2×C22⋊C4—1341no—
561C2×C22⋊C4—1341no—
562C2×C22⋊C4—1341no—
563C2×C22⋊C4—1341no—
564C2×C22⋊C4—1341no—
565C2×C22⋊C4—1341no—
566C2×C42—671no—
567C2×C42—1341no—
568#107—22no—
569#107—1342no—
570C4⋊C8—1342no—
571#103—22no—
572#103—41no—
573#103—2681no—
574#103—1342no—
575#102—2681no—
576#102—2681no—
577#102—1342no—
578#102—1342no—
579#102—1342no—
580#102—1342no—
581#102—1342no—
582#102—1342no—
583C22⋊C8—41no—
584C22⋊C8—2681no—
585C22⋊C8—2681no—
586C22⋊C8—2681no—
587#97—1342no—
588#95—21no—
589#95—1341no—
590#95—1341no—
591#95—1341no—
592#95—1341no—
593C24—2682no—
594C24—2682no—
595C24—2682no—
596C24—2682no—
597C24—5361no—
598C24—5361no—
599C24—671no—
600C24—1344no—
601C24—1341no—
602C24—1341no—
603C24D4×D6711yescharacteristic
604#41—2684no—
605#41—2684no—
606#41—2684no—
607#41—2684no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—2682no—
614C2×Q8—5361no—
615C2×Q8—5361no—
616C2×Q8D4×D6712yes—
617C2×D4—2682no—
618C2×D4—2682no—
619C2×D4—2682no—
620C2×D4—2682no—
621C2×D4—2684no—
622C2×D4—2684no—
623C2×D4—2684no—
624C2×D4—2684no—
625C2×D4—2681no—
626C2×D4—5361no—
627C2×D4—5361no—
628C2×D4—672no—
629C2×D4—672no—
630C2×D4—672no—
631C2×D4—672no—
632C2×D4—1344no—
633C2×D4—1344no—
634C2×D4—1344no—
635C2×D4—1342no—
636C2×D4—1342no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4—1341no—
639C2×D4—1341no—
640C2×D4—1341no—
641C2×D4—1341no—
642C2×D4—1341no—
643C2×D4—1341no—
644C2×D4—1341no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—2682no—
656C22×C4—2682no—
657C22×C4—5361no—
658C22×C4—5361no—
659C22×C4—671no—
660C22×C4—671no—
661C22×C4—671no—
662C22×C4—1344no—
663C22×C4—1344no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1341no—
666C22×C4—1341no—
667C22×C4—1341no—
668C22×C4—1341no—
669C22×C4—1341no—
670C22×C4—1341no—
671C22×C4—1341no—
672C22×C4D4×D6711yescharacteristic
673C22×C4C23×D6711yescharacteristic
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—1341no—
681C2×C8—1341no—
682C2×C8—1341no—
683C2×C8—1341no—
684C2×C8—1341no—
685C2×C8—1341no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—2682no—
693C4⋊C4—1342no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4D4×D6712yes—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—5361no—
702C22⋊C4—5361no—
703C22⋊C4—5361no—
704C22⋊C4—1342no—
705C22⋊C4—1344no—
706C22⋊C4—1344no—
707C22⋊C4—1344no—
708C22⋊C4—1344no—
709C22⋊C4—1342no—
710C42—2682no—
711C42—672no—
712C42—672no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—2688no—
720C23—2688no—
721C23—2681no—
722C23—2681no—
723C23—2681no—
724C23—2681no—
725C23—2681no—
726C23—2681no—
727C23—2681no—
728C23—2681no—
729C23—2681no—
730C23—2681no—
731C23—5364no—
732C23—5364no—
733C23—5364no—
734C23—5364no—
735C23—5364no—
736C23—1341no—
737C23—1341no—
738C23—1342no—
739C23—1341no—
740C23—1341no—
741C23—1341no—
742C23—1341no—
743C23—1341no—
744C23—1342no—
745C23—1342no—
746C23—1342no—
747C23#1452407512yes—
748C23C2×D4×D6711yescharacteristic
749Q8—22no—
750Q8—22no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—5364no—
754D4—2688no—
755D4—2688no—
756D4—2684no—
757D4—2681no—
758D4—2681no—
759D4—5364no—
760D4—674no—
761D4—1342no—
762D4—1342no—
763D4—1342no—
764D4—1342no—
765D4—1342no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—2688no—
786C2×C4—2681no—
787C2×C4—2681no—
788C2×C4—2681no—
789C2×C4—2681no—
790C2×C4—2681no—
791C2×C4—2681no—
792C2×C4—2681no—
793C2×C4—2681no—
794C2×C4—2681no—
795C2×C4—2681no—
796C2×C4—5364no—
797C2×C4—672no—
798C2×C4—672no—
799C2×C4—1341no—
800C2×C4—1341no—
801C2×C4—1341no—
802C2×C4—1341no—
803C2×C4—1341no—
804C2×C4—1341no—
805C2×C4—1341no—
806C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
808C2×C4#41×D6711yescharacteristic
809C2×C4#41×D6711yescharacteristic
810C2×C4#1452408811yescharacteristic
811C2×C4#1452408911yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—2681no—
815C8—2681no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—2682no—
824C22—2682no—
825C22—2682no—
826C22—2682no—
827C22—2682no—
828C22—2682no—
829C22—2681no—
830C22—2681no—
831C22—2682no—
832C22—2681no—
833C22—2681no—
834C22—2682no—
835C22—2681no—
836C22—2681no—
837C22—2681no—
838C22—2682no—
839C22—53616no—
840C22—5361no—
841C22—5361no—
842C22—5361no—
843C22—5361no—
844C22—1344no—
845C22#120×D6711yescharacteristic
846C22#1686403511yescharacteristic
847C22#1686403811yescharacteristic
848C22C2×#1452407511yescharacteristic
849C22#1686419511yescharacteristic
850C22#1686419811yescharacteristic
851C22#1686420011yescharacteristic
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—42no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—2681no—
858C4—5361no—
859C4—5361no—
860C4—1342no—
861C4—1342no—
862C4#124×D6711yescharacteristic
863C4#1686396211yescharacteristic
864C4#1686403511yescharacteristic
865C4#1686403811yescharacteristic
866C2—42no—
867C2—2684no—
868C2—5361no—
869C2—5362no—
870C2#2256385511yescharacteristic
871C2#2256946811yescharacteristic
872C2#2256947411yescharacteristic
873C2#2257228811yescharacteristic
874C2#2257229611yescharacteristic
875C2#2257236011yescharacteristic
876C2#2257236811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2036C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864037C2
hypercenter#2036D67
hypocenterC67#25897
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863757C2semidirect
3. C2×#16863675C2semidirect
4. #22565379C2semidirect
5. #22561409C2semidirect
6. #22561394C2semidirect
7. #22561393C2semidirect
8. #22561138C2semidirect
9. #22561005C2semidirect
10. #22560148C2semidirect
11. #22560148C2semidirect
12. #22560141C2semidirect
13. #22560139C2semidirect
14. #22560033C2semidirect
15. C67×#2036C2semidirect
20. C2×#14524042C22semidirect
31. C2×#14523976C22semidirect
32. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
33. C2×#14523967C22semidirect
34. C2×#14523967C22semidirect
44. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
46. C2×#14523953C22semidirect
52. #16863253C22semidirect
53. #16863253C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
55. #16863158C22semidirect
57. C2×#107×C67C22semidirect
58. C2×#103×C67C22semidirect
59. C2×#103×C67C22semidirect
62. #340×C67C22semidirect
444. #2036D67semidirect
454. C67#25897semidirect
472. C2×#107C2×D67semidirect
476. C2×#103C2×D67semidirect
477. C2×#103C2×D67semidirect
501. #340C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640372
C2×#168637572
C2×#168636752
#225653792
#225614092
#225613942
#225613932
#225611382
#225610052
#225601482
#225601412
#225601392
#225600332
C67×#20362
#2589767