Finite Group Databasebeta

← #30912401

Subgroups — #30912401

Order 17152.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864037C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863757C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863685C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565203C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561402C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561401C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561400C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561138C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561005C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560148C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560148C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560141C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560139C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C23×D268C2211yescharacteristic
18#16864037—24no—
19#16864037—24no—
20C2×#14524042C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14524032C2211yescharacteristic
22C2×#14524029—21no—
23C2×#14524028—21no—
24C2×#14524018—21no—
25C2×#14524018C2211yescharacteristic
26C2×#14524013—21no—
27C2×#14524005C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D67—21no—
30#16863757—24no—
31#16863685—24no—
32C2×#14523974C2211yescharacteristic, complemented
33C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×#14523963C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
48#16863325—21no—
49#16863324—21no—
50#16863300—21no—
51#16863256C2211yescharacteristic
52#16863253C2211yescharacteristic, complemented
53#16863253C2211yescharacteristic, complemented
54C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
55#16863158C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#106×C67C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61#380×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D67—21no—
64C2×#11761629—22no—
65C2×#11761629—22no—
66C2×#11761629—22no—
67C2×#11761629—22no—
68C2×#11761629—41no—
69C2×#11761629—41no—
70C22×Dic134—21no—
71C22×D268—21no—
72C22×D268—21no—
73C22×D268—22no—
74C22×D268—22no—
75C22×D268—22no—
76C22×D268—22no—
77C22×D268—21no—
78C22×D268—41no—
79C22×D268—41no—
80C22×D268C2311yescharacteristic
81C22×D268C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
83C22×C4×D67—21no—
84C22×C4×D67—21no—
85C22×C4×D67C2311yescharacteristic
86C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
88#14524042—22no—
89#14524042—22no—
90#14524032—22no—
91#14524032D414yes—
92#14524029—44no—
93#14524028—28no—
94#14524018—28no—
95#14524018—22no—
96#14524018—22no—
97#14524013—28no—
98#14524005—22no—
99#14524005D414yes—
100C4×C22⋊D67—22no—
101C4×C22⋊D67—22no—
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic67—21no—
107C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
115C22⋊C4×D67—28no—
116C2×C4×Dic67—21no—
117C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
118#14523974—22no—
119Dic67⋊C8—22no—
120#14523967—22no—
121#14523967—41no—
122#14523965—22no—
123#14523965—22no—
124#14523965—22no—
125#14523965—41no—
126#14523963—22no—
127#14523963—22no—
128#14523963—22no—
129#14523963—41no—
130C22⋊(C67⋊C8)—41no—
131(C2×D67)⋊C8—41no—
132(C2×D67)⋊C8—41no—
133#14523953—22no—
134C67⋊#95—21no—
135C67⋊#95—21no—
136C67⋊#95—21no—
137C67⋊#95—21no—
138C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
139C23×C4×C67C2311yescharacteristic
140C22×C8×C67C2311yescharacteristic
141C22×C8×C67C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C67—22no—
143C22⋊Q8×C67—22no—
144C2×C4⋊C4×C67—21no—
145C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C67—21no—
149C2×C22⋊C4×C67—21no—
150#106×C67—22no—
151#103×C67—22no—
152#103×C67—41no—
153C22⋊C8×C67—41no—
154#95×C67—21no—
155C23×D67—21no—
156C23×D67—21no—
157C23×D67—24no—
158C23×D67—42no—
159C23×D67—42no—
160C23×D67—42no—
161C23×D67—42no—
162C23×D67—81no—
163C23×D67—81no—
164C23×D67C2×D411yescharacteristic
165#11761629—44no—
166#11761629—44no—
167#11761629—44no—
168#11761629—44no—
169C2×Dic134—42no—
170C2×Dic134—42no—
171C2×Dic134—42no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268—21no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—21no—
179C2×D268—24no—
180C2×D268—24no—
181C2×D268—21no—
182C2×D268—24no—
183C2×D268—44no—
184C2×D268—44no—
185C2×D268—44no—
186C2×D268—42no—
187C2×D268—42no—
188C2×D268—42no—
189C2×D268—42no—
190C2×D268—44no—
191C2×D268—81no—
192C2×D268—81no—
193C2×D268C2×D412yes—
194C2×D268C2×D412yes—
195C2×D268#4112yes—
196C2×D268#4112yes—
197C2×C22⋊D67—22no—
198C2×C22⋊D67—22no—
199C2×C22⋊D67—41no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D67—24no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—24no—
213C2×C4×D67—42no—
214C2×C4×D67—42no—
215C2×C4×D67—81no—
216C2×C4×D67—81no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67—21no—
227Dic67⋊C4—22no—
228Dic67⋊C4—42no—
229C22⋊Dic67—22no—
230C22⋊Dic67—42no—
231(C2×D67)⋊C4—24no—
232(C2×D67)⋊C4—24no—
233(C2×D67)⋊C4—24no—
234(C2×D67)⋊C4—24no—
235(C2×D67)⋊C4—22no—
236(C2×D67)⋊C4—42no—
237(C2×D67)⋊C4—42no—
238C4×Dic67—42no—
239C4×Dic67C2×D412yes—
240C4×Dic67C2×D412yes—
241C24×C67C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C67—21no—
243C2×Q8×C67—21no—
244C2×Q8×C67—21no—
245C2×Q8×C67—21no—
246C2×Q8×C67—21no—
247C2×Q8×C67C2×D412yes—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C67C2411yescharacteristic
260C2×C8×C67—21no—
261C2×C8×C67—21no—
262C2×C8×C67—21no—
263C2×C8×C67—21no—
264C2×C8×C67—21no—
265C2×C8×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—24no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—21no—
272C4⋊C4×C67C2×D412yes—
273C22⋊C4×C67—24no—
274C22⋊C4×C67—42no—
275C23×C67—21no—
276C23×C67—21no—
277C23×C67—21no—
278C23×C67—21no—
279C23×C67—21no—
280C23×C67—21no—
281C23×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
282C23×C67C22×D411yescharacteristic
283C22×D67—22no—
284C22×D67—22no—
285C22×D67—22no—
286C22×D67—22no—
287C22×D67—21no—
288C22×D67—21no—
289C22×D67—21no—
290C22×D67—21no—
291C22×D67—21no—
292C22×D67—21no—
293C22×D67—21no—
294C22×D67—48no—
295C22×D67—41no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—48no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67—41no—
302C22×D67—41no—
303C22×D67—41no—
304C22×D67—41no—
305C22×D67—41no—
306C22×D67—84no—
307C22×D67—84no—
308C22×D67—84no—
309C22×D67—84no—
310C22×D67—84no—
311Q8×C67—22no—
312Q8×C67—22no—
313Q8×C67—41no—
314Q8×C67—41no—
315C2×C4×C67—22no—
316C2×C4×C67—22no—
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D67—44no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67—41no—
351C2×Dic67—41no—
352C2×Dic67—41no—
353C2×Dic67—41no—
354C2×Dic67#12012yes—
355C2×Dic67#12012yes—
356D268—22no—
357D268—22no—
358D268—22no—
359D268—22no—
360D268—22no—
361D268—48no—
362D268—48no—
363D268—41no—
364D268—41no—
365D268—84no—
366D268#12414yescomplemented
367C4×D67—48no—
368C4×D67—41no—
369C4×D67—41no—
370C4×D67—41no—
371C4×D67—41no—
372C4×D67—84no—
373Dic134—84no—
374C8×C67—41no—
375C8×C67—41no—
376C67⋊C8—41no—
377C67⋊C8—41no—
378C22×C67—22no—
379C22×C67—22no—
380C22×C67—22no—
381C22×C67—41no—
382C22×C67—41no—
383C22×C67—41no—
384C22×C67—41no—
385C22×C67C2×#12011yescharacteristic
386C22×C67#54611yescharacteristic
387C22×C67#54611yescharacteristic
388C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C22×C67#57511yescharacteristic
390C22×C67#57711yescharacteristic
391C22×C67#57711yescharacteristic
392C2×D67—24no—
393C2×D67—42no—
394C2×D67—42no—
395C2×D67—42no—
396C2×D67—42no—
397C2×D67—42no—
398C2×D67—42no—
399C2×D67—41no—
400C2×D67—42no—
401C2×D67—41no—
402C2×D67—42no—
403C2×D67—41no—
404C2×D67—42no—
405C2×D67—41no—
406C2×D67—41no—
407C2×D67—41no—
408C2×D67—41no—
409C2×D67—816no—
410C2×D67—81no—
411C2×D67—81no—
412C2×D67—81no—
413C2×D67—81no—
414C4×C67—42no—
415C4×C67—41no—
416C4×C67—42no—
417C4×C67—81no—
418C4×C67—81no—
419C4×C67C2×#12411yescharacteristic
420C4×C67#53511yescharacteristic
421C4×C67#54611yescharacteristic
422C4×C67#54611yescharacteristic
423Dic67—22no—
424Dic67—22no—
425Dic67—41no—
426Dic67—81no—
427Dic67—81no—
428#25898—671nomaximal, Sylow
429C2×C67—42no—
430C2×C67#243511yescharacteristic
431C2×C67#300611yescharacteristic
432C2×C67#300911yescharacteristic
433C2×C67#330611yescharacteristic
434C2×C67#330611yescharacteristic
435C2×C67#331111yescharacteristic
436C2×C67#331111yescharacteristic
437D67—44no—
438D67—81no—
439D67—82no—
440C2×#546—671no—
441C2×#489—671no—
442C2×#476—671no—
443#2547—671no—
444#2035—671no—
445#2035D6711yescharacteristic, complemented
446#2034—671no—
447#2034—671no—
448#1983—671no—
449#1955—671no—
450#1788—671no—
451#1788—671no—
452#1786—671no—
453#1786—671no—
454#1762—671no—
455C67#2589811yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×#41—671no—
457C23×D4—671no—
458#546—1344no—
459#546—1344no—
460C2×C4⋊Q8—671no—
461C2×#124—671no—
462C2×#124—1341no—
463C2×#123—1341no—
464C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
465C2×#121—671no—
466C2×#121—1341no—
467C2×#120—1341no—
468C2×C4×D4—671no—
469C2×C4×D4—671no—
470C22×C22⋊C4—1341no—
471#489—1344no—
472#476—1344no—
473C2×#106—671no—
474C2×#106C2×D6711yescharacteristic, complemented
475C2×C4⋊C8—671no—
476C2×#103—671no—
477C2×#103—671no—
478C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
479C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
480C2×#102—671no—
481C2×#102—671no—
482C2×#102—671no—
483C2×#102—671no—
484C2×#102—671no—
485C2×#102—671no—
486C2×#102—671no—
487C2×#102—671no—
488C2×C22⋊C8—671no—
489C2×C22⋊C8—671no—
490C2×C22⋊C8—671no—
491C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
492C2×#97—671no—
493#397—1341no—
494#397—1341no—
495#391—1341no—
496#380—671no—
497#380—671no—
498#380—671no—
499#380C2×D6711yescharacteristic
500C4×C4⋊C4—671no—
501#340—671no—
502#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
503C25—1341no—
504C2×#41—2681no—
505C2×#41—2681no—
506C2×#41—1342no—
507C2×#41—1342no—
508C2×#41—1342no—
509C2×#41—1342no—
510C22×Q8—1341no—
511C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
512C22×D4—2681no—
513C22×D4—2681no—
514C22×D4—671no—
515C22×D4—671no—
516C22×D4—671no—
517C22×D4—1342no—
518C22×D4—1342no—
519C22×D4—1342no—
520C22×D4—1342no—
521C22×D4—1341no—
522C22×D4—1341no—
523C22×D4—1341no—
524C23×C4—671no—
525C23×C4—1341no—
526C23×C4—1341no—
527C23×C4C22×D6711yescharacteristic
528C22×C8—671no—
529C22×C8—671no—
530C22×C8C22×D6711yescharacteristic
531C22×C8C22×D6711yescharacteristic
532C4⋊Q8—1342no—
533C4⋊Q8—1342no—
534#124—2684no—
535#124—674no—
536#124—1342no—
537#123—1348no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—22no—
540#121—1342no—
541#121—1348no—
542#121—1342no—
543#120—1348no—
544C4×D4—674no—
545C4×D4—1342no—
546C4×D4—1342no—
547C4×D4—1342no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—671no—
550C2×C4⋊C4—671no—
551C2×C4⋊C4—671no—
552C2×C4⋊C4—1341no—
553C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—671no—
559C2×C22⋊C4—671no—
560C2×C22⋊C4—1348no—
561C2×C22⋊C4—1341no—
562C2×C22⋊C4—1341no—
563C2×C22⋊C4—1341no—
564C2×C22⋊C4—1341no—
565C2×C22⋊C4—1341no—
566C2×C22⋊C4—1341no—
567C2×C22⋊C4—1341no—
568C2×C42—671no—
569C2×C42—1341no—
570#106—22no—
571#106—1342no—
572C4⋊C8—1342no—
573#103—22no—
574#103—41no—
575#103—2681no—
576#103—1342no—
577#102—2681no—
578#102—2681no—
579#102—1342no—
580#102—1342no—
581#102—1342no—
582#102—1342no—
583#102—1342no—
584#102—1342no—
585C22⋊C8—41no—
586C22⋊C8—2681no—
587C22⋊C8—2681no—
588C22⋊C8—2681no—
589#97—1342no—
590#95—21no—
591#95—1341no—
592#95—1341no—
593#95—1341no—
594#95—1341no—
595C24—2682no—
596C24—2682no—
597C24—2682no—
598C24—2682no—
599C24—5361no—
600C24—5361no—
601C24—671no—
602C24—1344no—
603C24—1341no—
604C24—1341no—
605C24D4×D6711yescharacteristic
606#41—2684no—
607#41—2684no—
608#41—2684no—
609#41—2684no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—2682no—
616C2×Q8—2682no—
617C2×Q8—2682no—
618C2×Q8D4×D6712yes—
619C2×D4—2682no—
620C2×D4—2682no—
621C2×D4—2682no—
622C2×D4—2682no—
623C2×D4—2684no—
624C2×D4—2684no—
625C2×D4—2684no—
626C2×D4—2684no—
627C2×D4—2681no—
628C2×D4—5361no—
629C2×D4—5361no—
630C2×D4—672no—
631C2×D4—672no—
632C2×D4—672no—
633C2×D4—672no—
634C2×D4—1344no—
635C2×D4—1344no—
636C2×D4—1344no—
637C2×D4—1342no—
638C2×D4—1342no—
639C2×D4—1341no—
640C2×D4—1341no—
641C2×D4—1341no—
642C2×D4—1341no—
643C2×D4—1341no—
644C2×D4—1341no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4—1341no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—2682no—
658C22×C4—2682no—
659C22×C4—5361no—
660C22×C4—5361no—
661C22×C4—671no—
662C22×C4—671no—
663C22×C4—671no—
664C22×C4—1344no—
665C22×C4—1344no—
666C22×C4—1341no—
667C22×C4—1341no—
668C22×C4—1341no—
669C22×C4—1341no—
670C22×C4—1341no—
671C22×C4—1341no—
672C22×C4—1341no—
673C22×C4—1341no—
674C22×C4D4×D6711yescharacteristic
675C22×C4C23×D6711yescharacteristic
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—1341no—
683C2×C8—1341no—
684C2×C8—1341no—
685C2×C8—1341no—
686C2×C8—1341no—
687C2×C8—1341no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—2682no—
695C4⋊C4—1342no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4D4×D6712yes—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—2682no—
704C22⋊C4—2682no—
705C22⋊C4—2682no—
706C22⋊C4—1342no—
707C22⋊C4—1344no—
708C22⋊C4—1344no—
709C22⋊C4—1344no—
710C22⋊C4—1344no—
711C22⋊C4—1342no—
712C42—2682no—
713C42—672no—
714C42—672no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—2688no—
722C23—2688no—
723C23—2681no—
724C23—2681no—
725C23—2681no—
726C23—2681no—
727C23—2681no—
728C23—2681no—
729C23—2681no—
730C23—2681no—
731C23—2681no—
732C23—2681no—
733C23—5364no—
734C23—5364no—
735C23—5364no—
736C23—5364no—
737C23—5364no—
738C23—1341no—
739C23—1341no—
740C23—1342no—
741C23—1341no—
742C23—1341no—
743C23—1341no—
744C23—1341no—
745C23—1341no—
746C23—1342no—
747C23—1342no—
748C23—1342no—
749C23#1452407012yes—
750C23C2×D4×D6711yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—5364no—
756D4—2688no—
757D4—2688no—
758D4—2684no—
759D4—2681no—
760D4—2681no—
761D4—5364no—
762D4—674no—
763D4—1342no—
764D4—1342no—
765D4—1342no—
766D4—1342no—
767D4—1342no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—2688no—
788C2×C4—2681no—
789C2×C4—2681no—
790C2×C4—2681no—
791C2×C4—2681no—
792C2×C4—2681no—
793C2×C4—2681no—
794C2×C4—2681no—
795C2×C4—2681no—
796C2×C4—2681no—
797C2×C4—2681no—
798C2×C4—5364no—
799C2×C4—672no—
800C2×C4—672no—
801C2×C4—1341no—
802C2×C4—1341no—
803C2×C4—1341no—
804C2×C4—1341no—
805C2×C4—1341no—
806C2×C4—1341no—
807C2×C4—1341no—
808C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
810C2×C4#41×D6711yescharacteristic
811C2×C4#41×D6711yescharacteristic
812C2×C4#1452408811yescharacteristic
813C2×C4#1452408911yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—2681no—
817C8—2681no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—2682no—
826C22—2682no—
827C22—2682no—
828C22—2682no—
829C22—2682no—
830C22—2682no—
831C22—2681no—
832C22—2682no—
833C22—2681no—
834C22—2682no—
835C22—2681no—
836C22—2681no—
837C22—2681no—
838C22—2681no—
839C22—2681no—
840C22—2682no—
841C22—53616no—
842C22—5361no—
843C22—5361no—
844C22—5361no—
845C22—5361no—
846C22—1344no—
847C22#120×D6711yescharacteristic
848C22#1686403511yescharacteristic
849C22#1686403811yescharacteristic
850C22C2×#1452407011yescharacteristic
851C22#1686419511yescharacteristic
852C22#1686420311yescharacteristic
853C22#1686420511yescharacteristic
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—2681no—
860C4—5361no—
861C4—5361no—
862C4—1342no—
863C4—1342no—
864C4#124×D6711yescharacteristic
865C4#1686396211yescharacteristic
866C4#1686403511yescharacteristic
867C4#1686403811yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—2684no—
870C2—5361no—
871C2—5362no—
872C2#2256385511yescharacteristic
873C2#2256946011yescharacteristic
874C2#2256948311yescharacteristic
875C2#2257216811yescharacteristic
876C2#2257217611yescharacteristic
877C2#2257224011yescharacteristic
878C2#2257224811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2035C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864037C2
hypercenter#2035D67
hypocenterC67#25898
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863757C2semidirect
3. C2×#16863685C2semidirect
4. #22565203C2semidirect
5. #22561402C2semidirect
6. #22561401C2semidirect
7. #22561400C2semidirect
8. #22561138C2semidirect
9. #22561005C2semidirect
10. #22560148C2semidirect
11. #22560148C2semidirect
12. #22560141C2semidirect
13. #22560139C2semidirect
14. #22560033C2semidirect
15. C67×#2035C2semidirect
20. C2×#14524042C22semidirect
32. C2×#14523974C22semidirect
33. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
34. C2×#14523967C22semidirect
35. C2×#14523967C22semidirect
45. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
46. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
47. C2×#14523953C22semidirect
52. #16863253C22semidirect
53. #16863253C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
55. #16863158C22semidirect
57. C2×#106×C67C22semidirect
58. C2×#103×C67C22semidirect
59. C2×#103×C67C22semidirect
62. #340×C67C22semidirect
366. D268#124semidirect
445. #2035D67semidirect
455. C67#25898semidirect
474. C2×#106C2×D67semidirect
478. C2×#103C2×D67semidirect
479. C2×#103C2×D67semidirect
502. #340C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640372
C2×#168637572
C2×#168636852
#225652032
#225614022
#225614012
#225614002
#225611382
#225610052
#225601482
#225601412
#225601392
#225600332
C67×#20352
#2589867