Finite Group Databasebeta

← #30912428

Subgroups — #30912428

Order 17152.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573970C211yesmaximal, characteristic
2#22565688C212yesmaximal, complemented
3#22565561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561461C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561460C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561457C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561043C212yesmaximal, complemented
8#22560156C212yesmaximal, complemented
9#22560155C212yesmaximal, complemented
10#22559996C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14524088C2212yes—
13#16864044—22no—
14#16864038—22no—
15#16864033—22no—
16#16864028—22no—
17#16863973—21no—
18#16863958C2211yescharacteristic
19#16863954—21no—
20#16863941—21no—
21C2×#14524015C2212yes—
22#121×D67—21no—
23C2×(C22⋊D67)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14523958C2212yescomplemented
26C2×#14523957C2212yes—
27C2×#14523957C2212yescomplemented
28C2×#14523957C2212yescomplemented
29#16863337—22no—
30#16863327—21no—
31#16863320—21no—
32#16863311—22no—
33#16863285—22no—
34#16863284—22no—
35#16863278—21no—
36#16863276C2212yescomplemented
37#16863275C2211yescharacteristic
38#16863275C2212yescomplemented
39#16863273C2211yescharacteristic
40#16863273C2212yescomplemented
41#16863268C2211yescharacteristic, complemented
42#16863267—21no—
43#16863254C2211yescharacteristic, complemented
44C22⋊C4×Dic67C2212yescomplemented
45#16863163C2211yescharacteristic, complemented
46#534×C67C2211yescharacteristic
47C2×#99×C67C2212yescomplemented
48#386×C67C2212yescomplemented
49#385×C67C2211yescharacteristic, complemented
50#342×C67C2211yescharacteristic, complemented
51#14524088—24no—
52#14524088—24no—
53#14524088—42no—
54#14524088—42no—
55C2×#11761628—22no—
56C2×#11761627—22no—
57C2×#11761627—22no—
58C22×C22⋊D67—22no—
59C22×C22⋊D67D412yes—
60C22×C22⋊D67C2312yes—
61C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
62C2×D4×D67—22no—
63C2×D4×D67—22no—
64C2×D4×D67—21no—
65C23×Dic67C2311yescharacteristic
66C23×Dic67C2311yescharacteristic
67C22×C4×D67D411yescharacteristic
68#14524042—21no—
69#14524039—21no—
70#14524029—22no—
71#14524028—22no—
72#14524027—22no—
73#14524025—22no—
74#14524021—22no—
75#14524020—22no—
76#14524018—21no—
77#14524017—21no—
78#14524017—21no—
79#14524016—22no—
80#14524016—22no—
81#14524015—22no—
82#14524015—22no—
83#14524015—22no—
84#14524015—22no—
85#14524015—22no—
86#14524014—21no—
87#14524013—22no—
88#14524013—22no—
89#14524011—22no—
90D4×Dic67—21no—
91#14524005—21no—
92(C22⋊D67)⋊C4—22no—
93(C22⋊D67)⋊C4—22no—
94(C22⋊D67)⋊C4—22no—
95C2×Dic67⋊C4—21no—
96C2×Dic67⋊C4—22no—
97C2×Dic67⋊C4—22no—
98C2×Dic67⋊C4—21no—
99C2×Dic67⋊C4—21no—
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×Dic67⋊C4D412yes—
102C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
103C4⋊C4×D67—21no—
104C2×C22⋊Dic67—22no—
105C2×C22⋊Dic67D412yes—
106C2×C22⋊Dic67C2312yes—
107C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
113C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
114C22⋊C4×D67—22no—
115C2×C4×Dic67—22no—
116C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
117#14523958—42no—
118#14523957—24no—
119#14523957—42no—
120#14523957—42no—
121C67⋊#95—22no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—21no—
124C67⋊#95—22no—
125C67⋊#95—21no—
126C67⋊#95—22no—
127C67⋊#95—21no—
128C67⋊#95—22no—
129C22×D4×C67C2312yes—
130C23×C4×C67C2311yescharacteristic
131#123×C67—22no—
132#121×C67—21no—
133#121×C67—21no—
134#120×C67—22no—
135C2×C4⋊C4×C67—21no—
136C2×C22⋊C4×C67—22no—
137C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
138C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
140#99×C67—42no—
141#95×C67—21no—
142#95×C67—22no—
143C23×D67—22no—
144C23×D67C2×D412yes—
145C23×D67C2×D411yescharacteristic
146#11761628—44no—
147#11761628—44no—
148#11761627—44no—
149#11761627—44no—
150#11761627—44no—
151#11761627—44no—
152C2×Dic134—22no—
153C2×D268—22no—
154C2×D268—21no—
155C2×D268—21no—
156C2×C22⋊D67—22no—
157C2×C22⋊D67—21no—
158C2×C22⋊D67—21no—
159C2×C22⋊D67—22no—
160C2×C22⋊D67—22no—
161C2×C22⋊D67—22no—
162C2×C22⋊D67—22no—
163C2×C22⋊D67—22no—
164C2×C22⋊D67—22no—
165C2×C22⋊D67—22no—
166C2×C22⋊D67—22no—
167C2×C22⋊D67—22no—
168C2×C22⋊D67—22no—
169C2×C22⋊D67—44no—
170C2×C22⋊D67—44no—
171C2×C22⋊D67—82no—
172C2×C22⋊D67#4114yes—
173D4×D67—44no—
174D4×D67—44no—
175D4×D67—44no—
176D4×D67—44no—
177D4×D67—82no—
178C22×Dic67—22no—
179C22×Dic67—22no—
180C22×Dic67—21no—
181C22×Dic67—22no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67—42no—
184C22×Dic67—81no—
185C22×Dic67C2×D412yes—
186C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic67C2×D412yes—
189C22×Dic67C2×D412yes—
190C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D67—22no—
192C2×C4×D67—22no—
193C2×C4×D67—21no—
194C2×C4×D67—21no—
195C2×C4×D67—81no—
196C4⋊Dic67—21no—
197C4⋊Dic67—21no—
198Dic67⋊C4—22no—
199Dic67⋊C4—22no—
200Dic67⋊C4—22no—
201Dic67⋊C4—42no—
202Dic67⋊C4—41no—
203Dic67⋊C4—41no—
204Dic67⋊C4—42no—
205Dic67⋊C4—81no—
206C22⋊Dic67—22no—
207C22⋊Dic67—22no—
208C22⋊Dic67—22no—
209C22⋊Dic67—21no—
210C22⋊Dic67—22no—
211C22⋊Dic67—21no—
212C22⋊Dic67—44no—
213(C2×D67)⋊C4—22no—
214(C2×D67)⋊C4—22no—
215(C2×D67)⋊C4—22no—
216(C2×D67)⋊C4—22no—
217(C2×D67)⋊C4—22no—
218(C2×D67)⋊C4—44no—
219(C2×D67)⋊C4—42no—
220(C2×D67)⋊C4—82no—
221(C2×D67)⋊C4—81no—
222C4×Dic67—21no—
223C4×Dic67—21no—
224C4×Dic67—82no—
225C24×C67C2×D412yes—
226C24×C67C2411yescharacteristic
227C2×D4×C67—22no—
228C2×D4×C67—22no—
229C2×D4×C67—22no—
230C2×D4×C67—22no—
231C2×D4×C67—22no—
232C2×D4×C67—22no—
233C2×D4×C67—21no—
234C2×D4×C67—21no—
235C22×C4×C67—22no—
236C22×C4×C67—22no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—81no—
240C22×C4×C67C2×D412yes—
241C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67—21no—
245C4⋊C4×C67—81no—
246C22⋊C4×C67—22no—
247C22⋊C4×C67—22no—
248C22⋊C4×C67—22no—
249C22⋊C4×C67—22no—
250C22⋊C4×C67—21no—
251C22⋊C4×C67—22no—
252C22⋊C4×C67—21no—
253C22⋊C4×C67—82no—
254C23×C67—22no—
255C23×C67—22no—
256C23×C67—22no—
257C23×C67—41no—
258C23×C67—41no—
259C23×C67—42no—
260C23×C67—42no—
261C23×C67C22×D411yescharacteristic
262C23×C67C22×D412yes—
263C23×C67C2×#4112yes—
264C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
265C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
266C22×D67—21no—
267C22×D67—21no—
268C22×D67—22no—
269C22×D67—22no—
270C22×D67—22no—
271C22×D67—44no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—42no—
275C22×D67—42no—
276C22×D67—82no—
277C22×D67—82no—
278C22×D67#12412yes—
279D4×C67—42no—
280D4×C67—42no—
281D4×C67—42no—
282D4×C67—42no—
283D4×C67—81no—
284D4×C67—81no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—22no—
288C2×C4×C67—22no—
289C2×C4×C67—22no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—42no—
293C2×C4×C67—42no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—42no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—42no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—42no—
303C22⋊D67—24no—
304C22⋊D67—24no—
305C22⋊D67—44no—
306C22⋊D67—44no—
307C22⋊D67—44no—
308C22⋊D67—42no—
309C22⋊D67—42no—
310C22⋊D67—42no—
311C22⋊D67—42no—
312C22⋊D67—82no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—24no—
316C2×Dic67—22no—
317C2×Dic67—22no—
318C2×Dic67—22no—
319C2×Dic67—22no—
320C2×Dic67—42no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—42no—
324C2×Dic67—44no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—42no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—42no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—42no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—42no—
334C2×Dic67#12011yescharacteristic
335C2×Dic67#12011yescharacteristic
336C2×Dic67#12012yes—
337C2×Dic67#12412yes—
338D268—44no—
339D268—81no—
340D268—81no—
341C4×D67—42no—
342C4×D67—44no—
343C4×D67—44no—
344C4×D67—81no—
345Dic134—44no—
346C22×C67—21no—
347C22×C67—22no—
348C22×C67—21no—
349C22×C67—22no—
350C22×C67—42no—
351C22×C67—41no—
352C22×C67—41no—
353C22×C67—42no—
354C22×C67—42no—
355C22×C67—42no—
356C22×C67—82no—
357C22×C67—82no—
358C22×C67C2×#12011yescharacteristic
359C22×C67C2×#12411yescharacteristic
360C22×C67#53511yescharacteristic
361C22×C67#54612yes—
362C22×C67#54612yes—
363C2×D67—22no—
364C2×D67—41no—
365C2×D67—41no—
366C2×D67—42no—
367C2×D67—42no—
368C2×D67—42no—
369C2×D67—42no—
370C2×D67—81no—
371C2×D67—82no—
372C2×D67—82no—
373C2×D67—164no—
374C4×C67—42no—
375C4×C67—41no—
376C4×C67—41no—
377C4×C67—81no—
378C4×C67—82no—
379C4×C67—81no—
380Dic67—22no—
381Dic67—21no—
382Dic67—21no—
383Dic67—22no—
384Dic67—42no—
385Dic67—42no—
386Dic67—81no—
387Dic67—82no—
388#25901—671nomaximal, Sylow
389C2×C67—21no—
390C2×C67—22no—
391C2×C67—22no—
392C2×C67—21no—
393C2×C67—82no—
394C2×C67#243511yescharacteristic
395C2×C67#302511yescharacteristic
396C2×C67#302611yescharacteristic
397D67—42no—
398D67—82no—
399#3496—671no—
400#2591—672no—
401#2579—671no—
402#2044—671no—
403#2044—671no—
404#2044—671no—
405#2044D6711yescharacteristic, complemented
406#1964—672no—
407#1790—672no—
408#1790—672no—
409C4×#99—671no—
410C67#2590111yescharacteristic, complemented, Sylow
411C2×H(5,𝔽2)—672no—
412#547—1342no—
413#546—1342no—
414#546—1342no—
415D42—1342no—
416#537—1341no—
417#534—671no—
418#534—1341no—
419#534C2×D6711yescharacteristic
420#532—1341no—
421C2×#121—672no—
422C2×#121—1341no—
423C2×C4×D4—671no—
424C22×C4⋊C4—671no—
425C2×#99—672no—
426C2×#99—672no—
427C2×#99—672no—
428C2×#99—672no—
429C2×#99C2×D6712yescomplemented
430#400—1342no—
431#398—1341no—
432#396—1341no—
433#394—1342no—
434#388—1342no—
435#388—1342no—
436#387—1341no—
437#386—672no—
438#386—671no—
439#386—672no—
440#386—671no—
441#386—672no—
442#386C2×D6712yescomplemented
443#385—671no—
444#385—1341no—
445#385C2×D6711yescharacteristic, complemented
446#380—671no—
447C4×C22⋊C4—672no—
448#342—671no—
449#342C2×D6711yescharacteristic, complemented
450H(5,𝔽2)—2682no—
451H(5,𝔽2)—2682no—
452H(5,𝔽2)—1344no—
453H(5,𝔽2)—1344no—
454C2×#41—1342no—
455C2×#41—1342no—
456C2×#41—1342no—
457C22×D4—672no—
458C22×D4—671no—
459C22×D4—672no—
460C22×D4—1342no—
461C22×D4—1342no—
462C22×D4—1341no—
463C22×D4—1342no—
464C22×D4C22×D6712yes—
465C23×C4—671no—
466C23×C4—671no—
467C23×C4—671no—
468C23×C4C22×D6711yescharacteristic
469C4⋊Q8—1341no—
470#127—1341no—
471#124—1342no—
472#123—22no—
473#123—1342no—
474#123—1342no—
475#123—1342no—
476C22⋊Q8—1342no—
477C22⋊Q8—1342no—
478#121—21no—
479#121—21no—
480#121—1342no—
481#121—1342no—
482#121—1341no—
483#121—1342no—
484#121—1342no—
485#121—1342no—
486#121—1342no—
487#121—1341no—
488#121—1342no—
489#121—1341no—
490#121—1341no—
491#120—22no—
492#120—1342no—
493#120—1342no—
494#120—1342no—
495C4×D4—1342no—
496C4×D4—1342no—
497C4×D4—1342no—
498C4×D4—1341no—
499C4×D4—1341no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—671no—
502C2×C4⋊C4—672no—
503C2×C4⋊C4—1341no—
504C2×C4⋊C4—1341no—
505C2×C4⋊C4—1342no—
506C2×C4⋊C4—1342no—
507C2×C4⋊C4—1341no—
508C2×C4⋊C4—1341no—
509C2×C4⋊C4—1341no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—672no—
512C2×C22⋊C4—671no—
513C2×C22⋊C4—672no—
514C2×C22⋊C4—672no—
515C2×C22⋊C4—671no—
516C2×C22⋊C4—1342no—
517C2×C22⋊C4—1341no—
518C2×C22⋊C4—1342no—
519C2×C22⋊C4—1342no—
520C2×C22⋊C4—1341no—
521C2×C22⋊C4—1342no—
522C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
523C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
524C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
525C2×C42—671no—
526C2×C42—1342no—
527#99—42no—
528#99—2682no—
529#99—2682no—
530#99—2682no—
531#99—1344no—
532#95—21no—
533#95—22no—
534#95—1342no—
535#95—1341no—
536#95—1341no—
537#95—1341no—
538#95—1342no—
539#95—1342no—
540#95—1341no—
541#95—1342no—
542C24—671no—
543C24—672no—
544C24—1342no—
545C24D4×D6712yes—
546C24C23×D6711yescharacteristic
547#41—2684no—
548#41—2684no—
549#41—2684no—
550#41—2684no—
551#41—2684no—
552#41—2684no—
553C2×Q8—1342no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—2684no—
563C2×D4—2684no—
564C2×D4—2684no—
565C2×D4—2684no—
566C2×D4—2684no—
567C2×D4—2684no—
568C2×D4—5362no—
569C2×D4—5362no—
570C2×D4—674no—
571C2×D4—1342no—
572C2×D4—1341no—
573C2×D4—1341no—
574C2×D4—1342no—
575C2×D4—1342no—
576C2×D4—1342no—
577C2×D4—1342no—
578C2×D4—1342no—
579C2×D4—1342no—
580C2×D4—1342no—
581C2×D4—1342no—
582C2×D4—1342no—
583C2×D4—1342no—
584C2×D4—1342no—
585C2×D4—1341no—
586C2×D4—1341no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—2682no—
593C22×C4—5361no—
594C22×C4—5361no—
595C22×C4—671no—
596C22×C4—672no—
597C22×C4—672no—
598C22×C4—671no—
599C22×C4—671no—
600C22×C4—672no—
601C22×C4—1341no—
602C22×C4—1342no—
603C22×C4—1342no—
604C22×C4—1341no—
605C22×C4—1342no—
606C22×C4—1341no—
607C22×C4—1342no—
608C22×C4—1342no—
609C22×C4—1341no—
610C22×C4D4×D6712yes—
611C22×C4D4×D6711yescharacteristic
612C22×C4D4×D6711yescharacteristic
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—81no—
616C4⋊C4—2681no—
617C4⋊C4—2681no—
618C4⋊C4—2682no—
619C4⋊C4—2682no—
620C4⋊C4—5361no—
621C4⋊C4—1342no—
622C4⋊C4—1342no—
623C4⋊C4—1342no—
624C4⋊C4—1341no—
625C4⋊C4—1341no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—21no—
633C22⋊C4—82no—
634C22⋊C4—2684no—
635C22⋊C4—2682no—
636C22⋊C4—2684no—
637C22⋊C4—5362no—
638C22⋊C4—5361no—
639C22⋊C4—1342no—
640C22⋊C4—1342no—
641C22⋊C4—1342no—
642C22⋊C4—1342no—
643C22⋊C4—1342no—
644C22⋊C4—1342no—
645C22⋊C4—1341no—
646C22⋊C4—1342no—
647C22⋊C4—1341no—
648C22⋊C4—1342no—
649C22⋊C4—1342no—
650C42—5362no—
651C42—1341no—
652C42—1341no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—2681no—
661C23—2681no—
662C23—2682no—
663C23—2682no—
664C23—2684no—
665C23—5362no—
666C23—5362no—
667C23—672no—
668C23—1342no—
669C23—1341no—
670C23—1342no—
671C23—1342no—
672C23—1341no—
673C23C2×D4×D6712yes—
674C23C2×D4×D6711yescharacteristic
675C23#41×D6712yes—
676C23#1452408811yescharacteristic
677C23#1452408911yescharacteristic
678Q8—2684no—
679D4—42no—
680D4—42no—
681D4—42no—
682D4—42no—
683D4—81no—
684D4—81no—
685D4—2684no—
686D4—2684no—
687D4—2682no—
688D4—2682no—
689D4—2682no—
690D4—2682no—
691D4—2684no—
692D4—2684no—
693D4—5361no—
694D4—5361no—
695D4—5362no—
696D4—1344no—
697D4—1344no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—2684no—
717C2×C4—2682no—
718C2×C4—2684no—
719C2×C4—2681no—
720C2×C4—2682no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—2684no—
723C2×C4—2682no—
724C2×C4—2682no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2682no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2682no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2682no—
733C2×C4—5361no—
734C2×C4—671no—
735C2×C4—671no—
736C2×C4—672no—
737C2×C4—672no—
738C2×C4—1344no—
739C2×C4—1342no—
740C2×C4—1342no—
741C2×C4—1342no—
742C2×C4—1342no—
743C2×C4—1341no—
744C2×C4—1341no—
745C22—21no—
746C22—22no—
747C22—21no—
748C22—22no—
749C22—42no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—82no—
756C22—82no—
757C22—2682no—
758C22—2681no—
759C22—2681no—
760C22—2682no—
761C22—2682no—
762C22—2682no—
763C22—5361no—
764C22—5362no—
765C22—5362no—
766C22—10724no—
767C22—1342no—
768C22#120×D6711yescharacteristic
769C22#124×D6711yescharacteristic
770C22#1686396211yescharacteristic
771C22#1686403512yes—
772C22#1686403812yes—
773C4—42no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—82no—
778C4—81no—
779C4—2682no—
780C4—2682no—
781C4—5361no—
782C4—5362no—
783C4—1342no—
784C4—1341no—
785C4—1341no—
786C4—1342no—
787C2—21no—
788C2—22no—
789C2—22no—
790C2—21no—
791C2—82no—
792C2—2682no—
793C2—5362no—
794C2#2256385511yescharacteristic
795C2#2256960211yescharacteristic
796C2#2256960411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#2044C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573970C2
hypercenter#2044D67
hypocenterC67#25901
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22565688C2semidirect
3. #22565561C2semidirect
4. #22561461C2semidirect
5. #22561460C2semidirect
6. #22561457C2semidirect
7. #22561043C2semidirect
8. #22560156C2semidirect
9. #22560155C2semidirect
10. #22559996C2semidirect
11. C67×#2044C2semidirect
24. C22×Dic67⋊C4C22semidirect
25. C2×#14523958C22semidirect
27. C2×#14523957C22semidirect
28. C2×#14523957C22semidirect
36. #16863276C22semidirect
38. #16863275C22semidirect
40. #16863273C22semidirect
41. #16863268C22semidirect
43. #16863254C22semidirect
44. C22⋊C4×Dic67C22semidirect
45. #16863163C22semidirect
47. C2×#99×C67C22semidirect
48. #386×C67C22semidirect
49. #385×C67C22semidirect
50. #342×C67C22semidirect
405. #2044D67semidirect
410. C67#25901semidirect
429. C2×#99C2×D67semidirect
442. #386C2×D67semidirect
445. #385C2×D67semidirect
449. #342C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739702
#225656882
#225655612
#225614612
#225614602
#225614572
#225610432
#225601562
#225601552
#225599962
C67×#20442
#2590167