Finite Group Databasebeta

← #30912429

Subgroups — #30912429

Order 17152.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573966C211yesmaximal, characteristic
2#22565689C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565556C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561458C212yesmaximal, complemented
5#22561458C212yesmaximal, complemented
6#22561046C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561045C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560156C212yesmaximal, complemented
9#22560156C212yesmaximal, complemented
10C4×#14523957C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#2591C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14524088C2212yes—
13#16864047—21no—
14#16864046—21no—
15#16864036—22no—
16#16864035—22no—
17#16864030—21no—
18D4×C22⋊D67—21no—
19#16863973—21no—
20#16863955C2212yes—
21#16863954—21no—
22#16863941—21no—
23C2×#14524017C2211yescharacteristic
24#121×D67—21no—
25C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
26C2×#14523958C2212yescomplemented
27C2×#14523958C2212yescomplemented
28C2×#14523957C2212yes—
29C2×#14523957C2212yescomplemented
30C2×#14523957C2212yescomplemented
31#16863335—21no—
32#16863329—21no—
33#16863318—21no—
34#16863313—21no—
35#16863286—22no—
36#16863277—21no—
37#16863275C2211yescharacteristic
38#16863275C2211yescharacteristic
39#16863275C2212yescomplemented
40#16863275C2212yescomplemented
41#16863269C2211yescharacteristic, complemented
42#16863269C2211yescharacteristic, complemented
43#16863267—21no—
44#16863256C2211yescharacteristic, complemented
45C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
46#16863162C2212yescomplemented
47C2×#121×C67C2211yescharacteristic
48C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
49#400×C67—21no—
50#394×C67—21no—
51#388×C67—22no—
52#386×C67C2212yescomplemented
53#386×C67C2212yescomplemented
54C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
55#14524088—24no—
56#14524088—24no—
57#14524088—42no—
58#14524088—42no—
59C2×#11761628—22no—
60C2×#11761627—22no—
61C2×#11761627—22no—
62C22×D268D411yescharacteristic
63C22×C22⋊D67—22no—
64C22×C22⋊D67C2312yes—
65C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
66C2×D4×D67—22no—
67C2×D4×D67—22no—
68C2×D4×D67—21no—
69C22×C4×D67D411yescharacteristic
70#14524042—21no—
71#14524039—21no—
72#14524029—22no—
73#14524028—22no—
74#14524026—22no—
75#14524025—22no—
76#14524024—22no—
77#14524021—22no—
78#14524020—22no—
79#14524018—21no—
80#14524017—21no—
81#14524017—21no—
82#14524017—21no—
83#14524017—21no—
84#14524016—22no—
85#14524016—22no—
86#14524015—22no—
87#14524015—22no—
88#14524015—22no—
89#14524014—21no—
90#14524013—22no—
91#14524012—22no—
92#14524011—22no—
93#14524011—22no—
94D4×Dic67—21no—
95#14524005—21no—
96C4×C22⋊D67—21no—
97C4×C22⋊D67—21no—
98C4×C22⋊D67—21no—
99C4×C22⋊D67—21no—
100(C22⋊D67)⋊C4—22no—
101C2×C4⋊Dic67—21no—
102C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
106C4⋊C4×D67—21no—
107C2×C22⋊Dic67C2312yes—
108C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
116C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
117C22⋊C4×D67—22no—
118C2×C4×Dic67—21no—
119C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
120#14523958—42no—
121#14523958—42no—
122#14523957—24no—
123#14523957—42no—
124#14523957—42no—
125C67⋊#95—21no—
126C67⋊#95—21no—
127C67⋊#95—21no—
128C67⋊#95—21no—
129C67⋊#95—22no—
130C67⋊#95—22no—
131C67⋊#95—21no—
132C67⋊#95—21no—
133C22×D4×C67D411yescharacteristic
134C22×D4×C67C2312yes—
135C23×C4×C67C2311yescharacteristic
136C23×C4×C67C2311yescharacteristic
137C23×C4×C67C2311yescharacteristic
138#121×C67—21no—
139#121×C67—21no—
140#121×C67—21no—
141#121×C67—21no—
142C2×C4⋊C4×C67—21no—
143C2×C4⋊C4×C67—21no—
144C2×C4⋊C4×C67—21no—
145C2×C4⋊C4×C67—21no—
146C2×C4⋊C4×C67—21no—
147C2×C4⋊C4×C67—21no—
148C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C67—22no—
150C2×C22⋊C4×C67—22no—
151C2×C22⋊C4×C67D412yes—
152C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
153C2×C42×C67—21no—
154#95×C67—21no—
155#95×C67—22no—
156#95×C67—22no—
157C23×D67—22no—
158C23×D67C2×D412yes—
159C23×D67C2×D411yescharacteristic
160#11761628—44no—
161#11761628—44no—
162#11761627—44no—
163#11761627—44no—
164#11761627—44no—
165#11761627—44no—
166C2×Dic134—22no—
167C2×D268—22no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—81no—
171C2×C22⋊D67—21no—
172C2×C22⋊D67—21no—
173C2×C22⋊D67—22no—
174C2×C22⋊D67—22no—
175C2×C22⋊D67—22no—
176C2×C22⋊D67—22no—
177C2×C22⋊D67—22no—
178C2×C22⋊D67—22no—
179C2×C22⋊D67—22no—
180C2×C22⋊D67—22no—
181C2×C22⋊D67—22no—
182C2×C22⋊D67—22no—
183C2×C22⋊D67—22no—
184C2×C22⋊D67—44no—
185C2×C22⋊D67—44no—
186C2×C22⋊D67#4114yes—
187D4×D67—44no—
188D4×D67—44no—
189D4×D67—44no—
190D4×D67—44no—
191D4×D67—82no—
192C22×Dic67—22no—
193C22×Dic67—22no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67C2×D412yes—
197C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D67—22no—
201C2×C4×D67—22no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—81no—
205C4⋊Dic67—21no—
206C4⋊Dic67—21no—
207C4⋊Dic67—81no—
208Dic67⋊C4—22no—
209Dic67⋊C4—22no—
210Dic67⋊C4—21no—
211Dic67⋊C4—21no—
212Dic67⋊C4—42no—
213Dic67⋊C4—81no—
214C22⋊Dic67—22no—
215C22⋊Dic67—22no—
216C22⋊Dic67—21no—
217C22⋊Dic67—21no—
218C22⋊Dic67—22no—
219C22⋊Dic67—22no—
220C22⋊Dic67—22no—
221C22⋊Dic67—22no—
222(C2×D67)⋊C4—22no—
223(C2×D67)⋊C4—22no—
224(C2×D67)⋊C4—22no—
225(C2×D67)⋊C4—21no—
226(C2×D67)⋊C4—21no—
227(C2×D67)⋊C4—22no—
228(C2×D67)⋊C4—44no—
229(C2×D67)⋊C4—42no—
230(C2×D67)⋊C4—82no—
231(C2×D67)⋊C4—81no—
232C4×Dic67—21no—
233C4×Dic67—21no—
234C4×Dic67—81no—
235C24×C67C2×D412yes—
236C24×C67C2411yescharacteristic
237C2×D4×C67—22no—
238C2×D4×C67—22no—
239C2×D4×C67—22no—
240C2×D4×C67—22no—
241C2×D4×C67—22no—
242C2×D4×C67—22no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—81no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—22no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—42no—
254C22×C4×C67—81no—
255C22×C4×C67—81no—
256C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C67C2×D412yes—
261C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C67—21no—
264C4⋊C4×C67—21no—
265C4⋊C4×C67—41no—
266C4⋊C4×C67—41no—
267C4⋊C4×C67—41no—
268C4⋊C4×C67—41no—
269C22⋊C4×C67—22no—
270C22⋊C4×C67—22no—
271C22⋊C4×C67—22no—
272C22⋊C4×C67—22no—
273C22⋊C4×C67—44no—
274C22⋊C4×C67—82no—
275C42×C67—81no—
276C23×C67—22no—
277C23×C67—22no—
278C23×C67—22no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—42no—
282C23×C67—42no—
283C23×C67C22×D411yescharacteristic
284C23×C67C22×D411yescharacteristic
285C23×C67C22×D411yescharacteristic
286C23×C67C2×#4112yes—
287C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
288C22×D67—21no—
289C22×D67—21no—
290C22×D67—22no—
291C22×D67—22no—
292C22×D67—22no—
293C22×D67—44no—
294C22×D67—41no—
295C22×D67—41no—
296C22×D67—42no—
297C22×D67—42no—
298C22×D67—82no—
299C22×D67—82no—
300C22×D67#12412yes—
301D4×C67—42no—
302D4×C67—42no—
303D4×C67—42no—
304D4×C67—42no—
305D4×C67—42no—
306D4×C67—81no—
307C2×C4×C67—22no—
308C2×C4×C67—22no—
309C2×C4×C67—22no—
310C2×C4×C67—22no—
311C2×C4×C67—22no—
312C2×C4×C67—22no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—42no—
324C2×C4×C67—42no—
325C2×C4×C67—42no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—42no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—42no—
331C2×C4×C67#12011yescharacteristic
332C2×C4×C67#12011yescharacteristic
333C2×C4×C67#12011yescharacteristic
334C2×C4×C67#12011yescharacteristic
335C22⋊D67—24no—
336C22⋊D67—24no—
337C22⋊D67—44no—
338C22⋊D67—44no—
339C22⋊D67—42no—
340C22⋊D67—42no—
341C22⋊D67—42no—
342C22⋊D67—42no—
343C22⋊D67—82no—
344C22⋊D67—82no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—22no—
350C2×Dic67—22no—
351C2×Dic67—22no—
352C2×Dic67—44no—
353C2×Dic67—41no—
354C2×Dic67—41no—
355C2×Dic67—42no—
356C2×Dic67—41no—
357C2×Dic67—42no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67—41no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67—42no—
364C2×Dic67#12412yes—
365D268—42no—
366D268—44no—
367D268—81no—
368C4×D67—44no—
369C4×D67—42no—
370C4×D67—44no—
371C4×D67—81no—
372Dic134—44no—
373C22×C67—21no—
374C22×C67—21no—
375C22×C67—21no—
376C22×C67—21no—
377C22×C67—21no—
378C22×C67—21no—
379C22×C67—42no—
380C22×C67—42no—
381C22×C67—42no—
382C22×C67—42no—
383C22×C67—42no—
384C22×C67—82no—
385C22×C67—82no—
386C22×C67C2×#12011yescharacteristic
387C22×C67C2×#12411yescharacteristic
388C22×C67#53511yescharacteristic
389C22×C67#54612yes—
390C22×C67#54612yes—
391C2×D67—22no—
392C2×D67—41no—
393C2×D67—41no—
394C2×D67—42no—
395C2×D67—42no—
396C2×D67—42no—
397C2×D67—42no—
398C2×D67—81no—
399C2×D67—82no—
400C2×D67—82no—
401C2×D67—164no—
402C4×C67—21no—
403C4×C67—21no—
404C4×C67—21no—
405C4×C67—21no—
406C4×C67—42no—
407C4×C67—42no—
408C4×C67—82no—
409C4×C67—81no—
410Dic67—22no—
411Dic67—42no—
412Dic67—41no—
413Dic67—41no—
414Dic67—81no—
415Dic67—81no—
416Dic67—82no—
417#25901—671nomaximal, Sylow
418C2×C67—21no—
419C2×C67—22no—
420C2×C67—22no—
421C2×C67—21no—
422C2×C67—82no—
423C2×C67#243511yescharacteristic
424C2×C67#302511yescharacteristic
425C2×C67#302611yescharacteristic
426D67—42no—
427D67—82no—
428#3496—671no—
429#2591—671no—
430#2591D6711yescharacteristic, complemented
431#2579—671no—
432#2044—672no—
433#2044—672no—
434#1964—671no—
435#1964—671no—
436#1790—672no—
437#1790—672no—
438C4×#99—671no—
439C67#2590111yescharacteristic, complemented, Sylow
440C2×H(5,𝔽2)—672no—
441#547—1341no—
442#547—1341no—
443#546—1342no—
444#546—1342no—
445D42—1341no—
446D42—1341no—
447#537—1341no—
448#534—672no—
449#534—1341no—
450#532—1341no—
451C2×#121—671no—
452C2×#121—1341no—
453C2×#121C2×D6711yescharacteristic
454C2×C4×D4—671no—
455C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
456C2×#99—672no—
457C2×#99—672no—
458C2×#99—672no—
459C2×#99—672no—
460C2×#99—672no—
461#400—21no—
462#400—1341no—
463#398—1341no—
464#396—1341no—
465#394—21no—
466#394—1341no—
467#388—22no—
468#388—1342no—
469#387—1341no—
470#386—671no—
471#386—671no—
472#386—672no—
473#386—672no—
474#386C2×D6712yescomplemented
475#386C2×D6712yescomplemented
476#385—671no—
477#385—671no—
478#385—1341no—
479#380—671no—
480C4×C22⋊C4—671no—
481C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
482#342—672no—
483H(5,𝔽2)—2682no—
484H(5,𝔽2)—2682no—
485H(5,𝔽2)—1344no—
486H(5,𝔽2)—1344no—
487C2×#41—1342no—
488C2×#41—1342no—
489C2×#41—1342no—
490C22×D4—671no—
491C22×D4—672no—
492C22×D4—671no—
493C22×D4—1342no—
494C22×D4—1342no—
495C22×D4—1341no—
496C22×D4—1342no—
497C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
498C22×D4C22×D6712yes—
499C23×C4—671no—
500C23×C4C22×D6711yescharacteristic
501C23×C4C22×D6711yescharacteristic
502C23×C4C22×D6711yescharacteristic
503C4⋊Q8—1341no—
504#127—1341no—
505#124—1342no—
506#123—1342no—
507#123—1342no—
508#123—1342no—
509#123—1342no—
510C22⋊Q8—1342no—
511C22⋊Q8—1342no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—21no—
515#121—21no—
516#121—1342no—
517#121—1342no—
518#121—1341no—
519#121—1342no—
520#121—1342no—
521#121—1341no—
522#121—1342no—
523#121—1341no—
524#121—1341no—
525#121—1341no—
526#121—1341no—
527#120—1342no—
528#120—1342no—
529#120—1342no—
530#120—1342no—
531C4×D4—1342no—
532C4×D4—1341no—
533C4×D4—1341no—
534C4×D4—1341no—
535C4×D4—1341no—
536C4×D4—1341no—
537C4×D4—1341no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—671no—
545C2×C4⋊C4—671no—
546C2×C4⋊C4—1341no—
547C2×C4⋊C4—1341no—
548C2×C4⋊C4—1341no—
549C2×C4⋊C4—1341no—
550C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—671no—
554C2×C22⋊C4—671no—
555C2×C22⋊C4—672no—
556C2×C22⋊C4—672no—
557C2×C22⋊C4—671no—
558C2×C22⋊C4—671no—
559C2×C22⋊C4—1342no—
560C2×C22⋊C4—1341no—
561C2×C22⋊C4—1342no—
562C2×C22⋊C4—1341no—
563C2×C22⋊C4—1342no—
564C2×C22⋊C4C22⋊D6712yes—
565C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—671no—
568C2×C42—1341no—
569#99—2682no—
570#99—2682no—
571#99—2682no—
572#99—2682no—
573#99—1344no—
574#95—21no—
575#95—22no—
576#95—22no—
577#95—1341no—
578#95—1341no—
579#95—1341no—
580#95—1341no—
581#95—1342no—
582#95—1342no—
583#95—1341no—
584#95—1341no—
585C24—671no—
586C24—672no—
587C24—1342no—
588C24C2×C22⋊D6712yes—
589C24C23×D6711yescharacteristic
590#41—2684no—
591#41—2684no—
592#41—2684no—
593#41—2684no—
594#41—2684no—
595#41—2684no—
596C2×Q8—1342no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—81no—
606C2×D4—2684no—
607C2×D4—2684no—
608C2×D4—2684no—
609C2×D4—2684no—
610C2×D4—2684no—
611C2×D4—2684no—
612C2×D4—5361no—
613C2×D4—5362no—
614C2×D4—674no—
615C2×D4—1342no—
616C2×D4—1342no—
617C2×D4—1342no—
618C2×D4—1342no—
619C2×D4—1342no—
620C2×D4—1342no—
621C2×D4—1342no—
622C2×D4—1342no—
623C2×D4—1342no—
624C2×D4—1342no—
625C2×D4—1342no—
626C2×D4—1341no—
627C2×D4—1341no—
628C2×D4—1342no—
629C2×D4—1341no—
630C2×D4—1341no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—81no—
641C22×C4—5361no—
642C22×C4—671no—
643C22×C4—671no—
644C22×C4—671no—
645C22×C4—672no—
646C22×C4—1342no—
647C22×C4—1342no—
648C22×C4—1342no—
649C22×C4—1341no—
650C22×C4—1341no—
651C22×C4—1342no—
652C22×C4—1341no—
653C22×C4—1341no—
654C22×C4D4×D6711yescharacteristic
655C22×C4D4×D6711yescharacteristic
656C22×C4D4×D6711yescharacteristic
657C22×C4D4×D6711yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
659C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—2682no—
668C4⋊C4—5361no—
669C4⋊C4—5361no—
670C4⋊C4—1342no—
671C4⋊C4—1342no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4—1341no—
674C4⋊C4—1341no—
675C4⋊C4—1341no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—82no—
682C22⋊C4—2684no—
683C22⋊C4—2682no—
684C22⋊C4—5362no—
685C22⋊C4—5361no—
686C22⋊C4—1342no—
687C22⋊C4—1342no—
688C22⋊C4—1342no—
689C22⋊C4—1342no—
690C22⋊C4—1342no—
691C22⋊C4—1342no—
692C22⋊C4—1342no—
693C22⋊C4—1342no—
694C22⋊C4—1341no—
695C22⋊C4—1341no—
696C22⋊C4—1342no—
697C22⋊C4—1341no—
698C22⋊C4—1341no—
699C22⋊C4—1342no—
700C42—81no—
701C42—5361no—
702C42—1341no—
703C42—1341no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—2681no—
712C23—2681no—
713C23—2682no—
714C23—2682no—
715C23—2684no—
716C23—5362no—
717C23—5362no—
718C23—672no—
719C23—1342no—
720C23—1341no—
721C23—1342no—
722C23—1342no—
723C23—1341no—
724C23C2×D4×D6711yescharacteristic
725C23C2×D4×D6711yescharacteristic
726C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
727C23#41×D6712yes—
728C23#1452408912yes—
729Q8—2684no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—81no—
736D4—2682no—
737D4—2684no—
738D4—2684no—
739D4—2682no—
740D4—2682no—
741D4—2682no—
742D4—2682no—
743D4—2684no—
744D4—5361no—
745D4—5362no—
746D4—5362no—
747D4—1344no—
748D4—1344no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—2682no—
774C2×C4—2684no—
775C2×C4—2684no—
776C2×C4—2684no—
777C2×C4—2681no—
778C2×C4—2681no—
779C2×C4—2682no—
780C2×C4—2681no—
781C2×C4—2682no—
782C2×C4—2681no—
783C2×C4—2681no—
784C2×C4—2681no—
785C2×C4—2682no—
786C2×C4—2681no—
787C2×C4—2681no—
788C2×C4—5361no—
789C2×C4—672no—
790C2×C4—1342no—
791C2×C4—1342no—
792C2×C4—1341no—
793C2×C4—1341no—
794C2×C4—1342no—
795C2×C4—1341no—
796C2×C4—1341no—
797C2×C4#1452401111yescharacteristic
798C2×C4#1452401111yescharacteristic
799C2×C4#1452401111yescharacteristic
800C2×C4#1452401111yescharacteristic
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—82no—
813C22—82no—
814C22—2682no—
815C22—2681no—
816C22—2681no—
817C22—2682no—
818C22—2682no—
819C22—2682no—
820C22—5361no—
821C22—5362no—
822C22—5362no—
823C22—10724no—
824C22—1342no—
825C22C2×#1452401111yescharacteristic
826C22#124×D6711yescharacteristic
827C22#1686396411yescharacteristic
828C22#1686403412yes—
829C22#1686403912yes—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—82no—
837C4—81no—
838C4—2682no—
839C4—2681no—
840C4—2681no—
841C4—5361no—
842C4—5361no—
843C4—5362no—
844C4—1342no—
845C2—22no—
846C2—21no—
847C2—22no—
848C2—21no—
849C2—82no—
850C2—2682no—
851C2—5362no—
852C2#2256385711yescharacteristic
853C2#2256960011yescharacteristic
854C2#2256960511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#2591C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573966C2
hypercenter#2591D67
hypocenterC67#25901
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2591

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22565689C2semidirect
3. #22565556C2semidirect
4. #22561458C2semidirect
5. #22561458C2semidirect
6. #22561046C2semidirect
7. #22561045C2semidirect
8. #22560156C2semidirect
9. #22560156C2semidirect
10. C4×#14523957C2semidirect
11. C67×#2591C2semidirect
26. C2×#14523958C22semidirect
27. C2×#14523958C22semidirect
29. C2×#14523957C22semidirect
30. C2×#14523957C22semidirect
39. #16863275C22semidirect
40. #16863275C22semidirect
41. #16863269C22semidirect
42. #16863269C22semidirect
44. #16863256C22semidirect
45. C4×C22⋊Dic67C22semidirect
46. #16863162C22semidirect
48. C22×C4⋊C4×C67C22semidirect
52. #386×C67C22semidirect
53. #386×C67C22semidirect
54. C4×C22⋊C4×C67C22semidirect
430. #2591D67semidirect
439. C67#25901semidirect
455. C22×C4⋊C4C2×D67semidirect
474. #386C2×D67semidirect
475. #386C2×D67semidirect
481. C4×C22⋊C4C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739662
#225656892
#225655562
#225614582
#225610462
#225610452
#225601562
C4×#145239572
C67×#25912
#2590167